(完整版)正多边形与圆练习题

1．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是()

A．4B．5C．6D．7

2．如图，要拧开一个边长为a＝6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为()

A．6mmB．12mmC．6mmD．4mm

3．若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为()

A．6，3B．3，3C．6，3D．6，3

4．如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）．

A．60°B．45°C．30°D．22．5°

5.如果一个正多边形的一个内角为135°，则这个正多边形为（）

A．正八边形B．正九边形C．正七边形D．正十边形

6.中心角是45°的正多边形的边数是__________.

7．如图，正△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为R，试分别计算△ABC的边长、边心距及面积．

8．如图所示，•已知⊙O•的周长等于6cm，•求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积．

若AB=23cm，求⊙O的半径. 9.如图，正三角形ABC内接于⊙O，

10．如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P.

(1)求证：△ABM≌△BCN；

(2)求∠APN的度数．

弧长和扇形面积同步练习题 A

B C . O

1、如图，AB、CD为⊙O的四点，弧AB+弧CD=弧AC+弧BD,AB=8，DC=4，图中阴影部分的面积和为()

(1)（2）（3）(4)（5）

2、如图，从一个半径为1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90°的扇形，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径（）

3、如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的弧EF上，若OA=3cm，∠1=∠2，则弧EF的长为（）cm．

4、将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点A、O在三角板上所对应的刻度分别是8cm、2cm，重叠阴影部分的量角器弧AB所对的扇形圆心角∠AOB=120°，若用该扇形AOB?围成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则该圆锥的底面半径为()cm．

2017圆内接多边形练习题

一、选择

1.圆内接四边形ABCD中，//ADBC，AC与BD交于点E，在下图中全等三角形的对数为

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

EABDC BCAD

2.如图，四边形ABCD为圆内接四边形，AC为BD的垂直平分线，60,ACBABa，则CD

A.33a B.32a C.12a D.13a

3．（2006年威海市）如图，若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆，则ABBA11的值为（ ）

A．21

B．22

C．41 D．42

二、填空

1、已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为312，则⊙O的半径为______________________．

2．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在AD上，则∠BEC= ．

3．将一块正六边形硬纸片（图1），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图2），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形AGA/H，那么∠GA/H的大小是 度．

OBCDAEFEDCBAO4如图，在正六边形ABCDEF的内部，以AB为边作正方形ABMN，连接MC，则∠BCM的度数为（ ）

DCAOB

5.三角形三边长为5,12,13,则它的外接圆圆心到顶点的距离为 .

6.圆内接四边形ABCD中，::1:2:3ABC，则D .

7.如图，AB为半圆O的直径，C、D为半圆上的两点，20BAC，则ADC

.

初三数学正多边形与圆练习

正多边形与圆练习题

1判断题:

①各边相等的圆外切多边形一定是正多边形.( )

②各角相等 的圆内接多边形一定是正多边形.( )

③正多边形的中心角等于它的每一个外角.( )

④假设一个正多边形的每一个内角是150,那么这个正多边形是

正十二边形.( )⑤各角相等的圆外切多边形是正多边形.( )

2填空 题:

①一个外角等于它的一个内角的正多边形是 正____边形.[

②正八边形的中心角的度数为 ____,每一个内角度 数为____,每

一个外角度数为____.

③边长为6cm的正三角形的 半径是____cm,边心距是____cm ,面

积是____cm.

④面积等于 cm2的正六边形的周长是____.

⑤同圆的内接正三角形与外切正三角形的边长之比是____.

⑥正多边形的面积是240cm2,周长是60cm2,那么边心距是____cm.

⑦正六边形的两对边之间的距离 是12cm,那么边长是____cm.

⑧同圆的外切正四边形与内接正四边形的边心距之比是____.

⑨同圆的内接正三角形的边心距与正六边形的边心距之比是____.

3选择题:

- 1 - ORQPDCBA正多边形和圆

一、有关概念

1．把圆分成n等份，依次连接各分点所得的多边形是______________．

2．正多边形都是______对称图形，正n边形有_______条对称轴，每条对称轴都经过正n边形的__________．

3．若n为偶数，正n边形为_________对称图形，它的中心就是__________．

4．正n边形的内角和为_______________，每个内角的度数为________________．

5．正n边形有n个相等的中心角，每个中心角的度数为____________，正n边形有n个相等的外角，每个外角的度数为____________

有关计算

1.圆内接正六边形一边所对的圆周角是（ ）

（A）30．（B）60．（C）150．（D）30或150．

2．要用圆形要板截出一个边长为3cm的正方形桌面，则选用的圆形木板的直径至少应为_____________cm．

例1．如图，已知正六边形的外接圆半径为4，求这个正六边形的中心角、边长、周长、面积．

3.已知正三角形、正方形、正六边形的半径都是R，请你将各正多边形的边长、边心距、周长和面积值填在下表中．（用R来表示） 边长 边心距 周长 面积

正三角形

正方形

正六边形

4.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） （A）正三角形．（B）正五边形．

（C）正六边形．（D）正七边形．

5.若一个正多边形的每个内角的度数是中心角的3倍，则正多边形的边数是（ ）

（A）4．（B）6．（C）8．（D）12．

6．正多边形的一个内角等于它的一个外角的8倍，那么这个正多边形的边数是________。

7.要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要____________cm．

8.如图，有一个边长为1.5cm的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，那么这张圆形纸片的最小半径为___________cm．