湖北省武汉市武昌区C组联盟2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案前面的英文字母填写在表格内.

1．2的相反数是（ ）

A．12 B．12 C．-2 D．2

【答案】C．

考点：相反数．

2．下面四个数3，0，-1，-3中，最小的数是（ ）

A．3 B．0 C．-1 D．-3

【答案】D．

【解析】

试题解析：根据有理数比较大小的方法，可得

-3＜-1＜0＜3，

∴四个数3，0，-1，-3中，最小的数是-3．

故选D．

考点：有理数大小比较．

3．单项式-3xy2z2的系数和次数分别是（ ）

A．-3，4 B．-3，5 C．3，6 D．3，5

【答案】B．

【解析】

试题解析：单项式-3xy2z2的系数和次数分别是-3，5．

故选B．

考点：单项式． 4．橡皮的单价是x元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为（ ）

A．2.5x元 B．0.4x元 C．（x+2.5）元 D．（x-2.5）元

【答案】A．

【解析】

试题解析：由题意得，圆珠笔的单价为2.5x元．

故选A．

考点：列代数式．

5．给出某零件直径的合格范围：0.20.330（单位：mm），则下列不符合要求的零件直径是（ ）

A．30mm B．29.7mm C．30.3mm D．29.8mm

【答案】C．

【解析】

试题解析：某零件直径的合格范围是29.7--30.2mm，

A、29.7＜30＜30.2，故A符合题意；

B、29.7≤29.7＜30，故B符合标准，

C、30.3＞30.2，故C不符合题意；

D、29.7＜29.8＜30.2，故D符合题意；

故选C．

考点：正数和负数．

6．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）

A．3m3n2和-3m2n3 B．xy与2xy

C．53与a3 D．7x与7y

【答案】B．

考点：同类项．

7．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（ ）

A．11×104 B．1.1×104 C．1.1×105 D．0.11×106

【答案】C．

【解析】

试题解析：将110000用科学记数法表示为1.1×105．

故选C．

考点：科学记数法—表示较大的数．

8．下列各式可以写成a-b+c的是（ ）

A．a-（+b）-（+c） B．a-（+b）-（-c） C．a+（-b）+（-c） D．a+（-b）-（+c）

【答案】B．

【解析】

试题解析：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，

A的结果为a-b-c，

B的结果为a-b+c，

C的结果为a-b-c，

D的结果为a-b-c，

故选B．

考点：有理数的加减混合运算．

9．如图1，是2010年11月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（ ）

A．a+d=b+c B．a-d=b-c C．a+c+2=b+d D．a+b+14=c+d

【答案】B．

【解析】 试题解析：由对角线的角度看，两个数字的和相等，则a+d=b+c，故A正确；

横向来看，左右两个数相差1，得b=a+1，d=c+1，则a+c+2=b+d，故C正确；

纵向看，上下两个数字相差7，得a+7=c，b+7=d，则a+b+14=c+d，故D正确；

由于a-b=-1，d-c=-1，则a-b≠d-c，即a-d≠b-c，故B错误．

故选B．

考点：1.规律型：数字的变化类；2.一元一次方程的应用．

10．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为a，点A与原点O的距离为b（b＞a），则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为（ ）

A．2a+2b B．2b-2a C．2b D．4b

【答案】D．

考点：数轴．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置.

11．如果向东走2米可记作+2，那么向西走3米可记作 ．

【答案】-3米.

【解析】

试题解析：向东走2米可记作+2，那么向西走3米可记作-3米. 考点：正数和负数．

12．-3的倒数是 ．

【答案】-13.

【解析】

试题解析：-3的倒数是-13．

考点：倒数．

13．数轴上，点A表示的数是-3，若将点A向右移动2个单位到B点，则点B表示的数是 ．

【答案】-1.

【解析】

试题解析：∵点A表示的数是-3，若将点A向右移动2个单位到B点，

∴点B表示的数是：-3+2=-1．

考点：数轴．

14．一件商品的进价为a元，将进价提高50%后标价，再按标价打八折销售，则这件商品销售后的利润为

元．

【答案】0.2a.

考点：列代数式．

15．已知|x|=4，|y|=12，且xy＜0，则的值等于 -8 ．

【答案】-8.

【解析】

试题解析：∵|x|=4，|y|=12，

∴x=±4，y=±12；

又∵xy＜0，

∴x=4，y=-12或x=-4，y=12， 则xy=-8．

考点：1.有理数的除法；2.绝对值．

16．如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3-m）（3-n）（3-p）（3-q）=9，那么m+n+p+q等于 ．

【答案】12.

【解析】

试题解析：∵m，n，p，q是4个不等的偶数，

∴（3-m）、（3-n）、（3-p）、（3-q）均为整数．

∵9=3×1×（-1）×（-3），

∴可令3-m=3，3-n=1，3-p=-1，3-q=-3．

解得：m=0，n=2，p=4，q=6．

∴m+n+p+q=0+2+4+6=12．

考点：有理数的乘法．

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形，填空的位置不需要写过程.

17．计算：

（1）（-3）+（+9）

（2）-20+（+3）-（-5）-（+7）

（3）（-7）×（-5）-90÷（-15）

（4）-102+[（-4）2+（3+32）×2]÷（-2）3．

【答案】（1）6；（2）-19；（3）41；（4）-105.

【解析】

试题分析：（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；

（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；

（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

试题解析：（1）原式=9-3=6；

（2）原式=-20+3+5-7=-27+8=-19；

（3）原式=35+6=41； （4）原式=-100+（16+24）÷（-8）=-100-5=-105．

考点：有理数的混合运算．

18．计算：

（1）8a+2b+（5a-b）

（2）-x+（2x-2）-（3x+5）

（3）5x2-[x2+（5x2-2x）-2（x2-3x）]．

【答案】（1）13a+b；（2）-2x-7；（3）x2-4x．

考点：整式的加减．

19．化简求值：5（x2y-3x）-2（x-2x2y）+20x，其中x=-2，y=-12．

【答案】-24.

【解析】

试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

试题解析：原式=5x2y-15x-2x+4x2y+20x=9x2y+3x，

当x=-2，y=-12时，原式=9×4×（-12）+3×（-2）=-24．

考点：整式的加减—化简求值．

20．已知|x-2|+（y+1）2=0．

（1）求x、y的值；

（2）求-x3+y4的值．

【答案】（1）x=2，y=-1；（2）-7. 【解析】

试题分析：（1）直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y的值即可；

（2）将（1）中所求，进而求出答案．

试题解析：（1）∵|x-2|+（y+1）2=0，

∴x-2=0，y+1=0，

解得：x=2，y=-1；

（2）∵x=2，y=-1，

∴-x3+y4=-23+14=-7．

考点：1.非负数的性质：偶次方；2.非负数的性质：绝对值．

21．某轮船顺水航行3小时，逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度是m千米/小时，水流速度是n千米/小时，求轮船共航行多少千米？

【答案】（4.5m+1.5n）千米．

【解析】

试题分析：首先求得顺水速度为（m+n）千米/小时，逆水速度为（m-n）千米/小时，分别求得顺水路程和逆水路程相加得出答案即可．

试题解析：3（m+n）+1.5（m-n）

=3m+3n+1.5m-1.5n

=4.5m+1.5n（千米）．

答：轮船共航行（4.5m+1.5n）千米．

考点：整式的加减．

22．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表：

与标准质量的差值（单位：千克） -3 -2 -1.5 0 1 2.5

筐数 1 4 2 3 4 6

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

【答案】（1）5.5千克；（2）超过5千克；（3）1313（元）．

【解析】

试题分析：（1）用最大数减最小数，可得答案；