七年级下册 一元一次不等式的解法 (公开课)人教版

人教版七年级下册9.2一元一次不等式教案设计

1 / 4 课题 9.2一元一次不等式 课型 新授课 教法 引导、探究

教学目标 1、了解一元一次不等式的概念；会解一元一次不等式，并且会在数轴上表示其解集。

2、经历解一元一次方程和解一元一次不等式的比较，体会类比思想。

3、培养良好的学习习惯。

教学重点 一元一次不等式的概念；解一元一次不等式

教学难点 解一元一次不等式

教学过程

程序 例题 障碍诊断及矫治

教师活动 学生活动

引

入

新

课

/

新

课

探

究

基

础

性

诊

断

/

发

展

性

诊

断 问题：（1）说出2x-1＜9的一个解；（2）说出2x-1＜9的解集；（3）什么叫做一元一次方程？能举一些例子吗？

例1：观察下列不等式：x-7＞26,3x＜2x+1，

2503x,-4x＞3.他们有哪些共同特征？

类比一元一次方程的定义师生总结归纳：含有一个未知数，未知数的次数是１的不等式，叫做一元一次不等式。

问题1：判断下列哪些是一元一次不等式？

x-7=19,x-7＞19,3x=5x+3,

3x≤5x+3,-4x=5,-4x≠5.

例2：利用不等式的性质解不等式x-7＞26.

师生总结归纳：解不等式与解方程一样也可以“移项”。

例3：求x： 提问

巡视

板书

讲评

板书 回答问题

讨论

做笔记

独立完成

做笔记 人教版七年级下册9.2一元一次不等式教案设计

2 / 4 （1） 2=503x ， 2503x ；

（2） -4x=3 ， -4x＞3 ；

（3）3x=2x+1 ， 3x＜2x+1 ；

师生总结归纳：利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。

P122 例题

师生共同总结归纳：

（1）解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.

（2）对比两个不等式的解题过程，进行到系数化为1这一步时，需要特别注意：若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数的系数是负数，则不等号的方向改变。

1 8.3一元一次不等式组

教学目标：1、认识一元一次不等式组

2、能正确找出不等式组的解集

3、掌握一元一次不等式组的解法

4、让学生初步感受数形结合的数学思想

教学过程：

根据这节课的教学目标以及结合学生的实际情况，教学中我主要设计了一下几个环节：

在引入的环节，为了调动学生的学习兴趣，我精心设计了一个与一元一次不等式的知识相关的故事，从而导入今天的学习主题和这节课的学习目标 。

（一）自主学习

学生阅读教材62-63页例1以上的内容，并思考屏幕上的两个问题。

问题1：什么是一元一次不等式组？

问题2：什么是一元一次不等式组的解集？

（二）知识梳理

通过自学，你知道什么是一元一次不等式组了吗？请你来说说。

强调：一元一次不等式组，从个数上来说，至少有两个或两个以上不等式组成。其次，追问“元”和“次”的概念。

（三）概念理解

归纳一元一次不等式组的概念：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组. 学生齐读概念，根据概念，抢答。判断下列不等式组是一元一次不等式组吗？

认识了一元一次不等式组，可是什么是一元一次不等式组的解集呢？这个时候板书，教材中求出的两个不等式组的解集分别是x≥40，x≤50，那么怎么可以找到它们的公共部分呢？学生回答，用数轴，老师追问，这两个数字有点大，画数轴的时候，单位长度怎么选取？学生回答，以一个单位长度代表10.老师板书画数轴，学生跟着老师一起在草稿上画。画完之后，找个同学来指出公共部分再哪里，并用阴影表示出来，追问，包含端点吗？再强调写为“不等式组的解集为4050x≤≤”和读法.

同学们，你们会用数轴表示不等式组的解集了吗？马上考考你。

(四) 合作交流 2 12xx＞ 32)2(＜xx 12＜＜xx

课题：9.2 一元一次不等式

康县城关中学 杜丽

教学目标 1、了解一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并将解集表示在数轴上；

2、用类比思想，由解一元一次方程的方法探究出解一元一次不等式的方法，并熟练掌握

阶梯步骤。

教学难点 1、一元一次不等式的概念； 2、解一元一次不等式。

知识重点 一元一次不等式的解法。

教学过程（师生活动） 设计理念

一.复习

导入

1.等号两边都是整式，且都只含有 个未知数，未知数的次数都是 ,这样的方程叫做一元一次方程。

2.解一元一次方程的依据，一般步骤和最终目标是什么？

通过回顾一元一次方程的定义与依据，让学生试着类推出一元一次不等式的定义，并为后面探究解法做铺垫。

二.自主

学习 阅读教材122~123页，完成填空：

1.下面的不等式： x-7>26; 3x<2x+1; x>50; -4x>3都是只含有 个未知数，并且未知数的次数都是 。

2.只含有 个未知数，未知数的次数是 次，这样的不等式叫做一元一次不等式。

3.下列不等式中，哪些是一元一次不等式？

①3+5>7；②x+y≤9；③321x ；④-2x>5.

答：__________

强调：(完善定义)

（1）只含有一个未知数 （2）未知数的次数是1；

（3）不等式的两边都是整式

让学生依据定义，会判断一元一次不等式。并说出错误答案的原因。

通过练习，引导学生及时归纳满足一元一次不等式的条件，助于今后高效做题。

在此过程中，鼓励学生大胆发言，提高学生的学习积极心，学会归纳，培养良好的学习习惯。

三．例题解析

你会解下面的方程吗，解题步骤是什么？

2（1+x）= 3

同学们，如果把 “=” 改为“<”，大家还会解吗？请尝试一下吧！

例 1 （1） 2（1+x）< 3

导学提纲

课题 9.2 第1课时 一元一次不等式的解法 主备人

课型 新授课 课时安排 1 总课时数 1 上课日期

学习目标 1．了解一元一次不等式的概念，会解简单的一元一次不等式，提高运算能力；

2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，经历用数轴表示不等式解集的过程，体会数形结合思想；

3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣．

学习重难点 重点：解一元一次不等式的步骤，把解集表示在数轴上．

难点：正确运用不等式的性质3解一元一次不等式．

教·学过程 札记

一．情境导入

1．不等式的性质有哪些？

2．解一元一次方程的步骤是怎样的？

二．探索新知

探究点1：一元一次不等式的概念

请同学们观察下列不等式：x-5<7；35;5y2（x+1）+2>5；④y+1≤2y+4（y+1）．

问题1：上述不等式中各含有几个未知数？未知数的次数都是几次？

问题2：不等号两边的式子有什么特点？

概念：一元一次不等式：

探究点2：解一元一次不等式

问题1：观察下列不等式和方程的解法，有什么区别？

解不等式： 解方程

4x-1<5x+15 4x-1=5x+15

解：移项，得 解：移项，得

4x-5x<15+1 4x-5x=15+1

合并同类项，得 合并同类项，得

-x<16 -x=16

系数化为1，得 系数化为1，得

x>-16 x=-16

问题2： 解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？

导学提纲