【沪科版】八年级数学下期末试题(附答案)

一、选择题

1．数据2，1，0，1，2的方差是（ ）

A．0 B．2 C．2 D．4

2．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，10，这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，12

3．样本数据4，m，5，n，9的平均数是6，众数是9，则这组数据的中位数是( )

A．3 B．4 C．5 D．9

4．某校10名学生参加某项比赛成绩统计如图所示。对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）

A．众数是90 B．中位数是90

C．平均数是90 D．参赛学生最高成绩与最低成绩之差是15

5．甲、乙两车分别从A地出发匀速行驶到B地，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离(km)y与甲车行驶的时间(h)t之间的关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（ ）

①,AB两地相距480km；

②乙车比甲车晚出发1小时，却比甲车早到1小时；

③乙车出发后4小时时追上甲车；

④甲，乙两车相距50km时，3.5t或4.5．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为x时两种消费卡所需费用分别为y甲，y乙元，y甲，y乙与x的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（ ）

A．甲种更合算 B．乙种更合算 C．两种一样合算 D．无法确定

7．如图，直线ykxb与x轴交于点1,0，与y轴交于点0,2，则关于x的不等式0kxb的解集为（ ）

A．1x B．2x C．1x D．2x

8．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的距离分别为ykm甲、ykm乙，甲车行驶的时间为(h)x，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象下列说法不正确的是( )

A．甲车的速度是80/kmh B．乙车休息前的速度为100/kmh

C．甲走到200km时用时2.5h D．乙车休息了1小时 9．图1中甲、乙两种图形可以无缝隙拼接成图2中的正方形ABCD．已知图甲中，45F，15H，图乙中 2MN，则图2中正方形的对角线AC长为（ ）

A．22 B．23 C．231 D．232

10．下列各式中，错误的是（ ）

A．2(3)3 B．233 C．2(3)3 D．2(3)3

11．四边形ABCD中，对角线ACBD、交于点O．给出下列四组条件：

①AB∥CD，AD∥BC；

②ABCD，ADBC；

③AOCO，BODO；

④AB∥CD，ADBC．

其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有（ ）

A．1组； B．2组； C．3组； D．4组．

12．如图所示，有一块直角三角形纸片，90C，12ACcm，9BCcm，将斜边AB翻折使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为（ ）

A．4cm B．5cm C．17cm D．94cm

二、填空题

13．李老师为了了解学生的数学周考成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表： 分数（单位:分） 126 132 136 138 142

人数 1 4 2 1 2

则这10名学生的数学周考成绩的中位数是________分．

14．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．

15．若函数y＝kx+b(k≠0)的图像平行于直线y＝3x+2，且与直线y＝－x－1交x轴于同一点，则其函数表达式是_____．

16．如图，已知A(8，0)，点P为y轴上的一动点，线段PA绕着点P按逆时针方向旋转90°至线段PB位置，连接AB、OB，则OB＋BA的最小值是__________．

17．如图，在平行四边形ABCD中，2ADCD，F是AD的中点，CEAB，垂足E在线段AB上．下列结论①DCFECF；②EFCF；③3DFEAEF；④2BECCEFSS中，一定成立的是_________．（请填序号）

18．计算：202020203232___________

19．如图，在RtABC△中，90A，2AB，点D是BC边的中点，点E在AC边上，若45DEC，那么DE的长是__________．

20．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是______cm．

三、解答题

21．某政府部门进行公务员招聘考试，其中三人中录取一人，他们的成绩如下：

人 测试成绩

题目 甲 乙 丙

文化课知识 74 87 69

面试 58 74 70

平时表现 87 43 65

（1）按照平均成绩甲、乙、丙谁应被录取？

（2）若按照文化课知识、面试、平时表现的成绩已4：3：1的比例录取，甲、乙、丙谁应被录取？

22．学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组．在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：

平均数 中位数 方差

张明 13.3 0.004

李亮 13.3 0.02

（1）张明第2次的成绩为：

秒；

（2）张明成绩的平均数为：

；李亮成绩的中位数为：

；

（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由．

23．青甘杨作为杨树的一种是我国东北和西北防护林以及用材林的主要树种之一，具有生长快、适应性强、分布广等特点．青甘杨树苗的高度与其生长年数之间的关系如下表所示：（树苗原高是90cm）

生长年数n/年 1 2 3 4 5

青甘杨树苗高度/cmh 125 160 195 230

（1）第5年树苗可能达到的高度为_______cm．

（2）请用含n的代数式表示高度h．

（3）根据（2）中的结论，请计算生长了11年后的青甘杨可能达到的高度．

24．已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF．

（1）求证：BD、EF互相平分；

（2）若∠A＝60°，AE＝2EB，AD＝4，求线段BD的长．

25．计算：（1）1(2612)3122；

（2）2322xxx．

26．细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：

OA12＝1；222(1)OA+1＝2；

223(2)OA+1＝3

224(3)OA+1＝4；… S1＝12；S2＝22；S3＝32；…

（1）推算OA10的长和S10的值；

（2）直接用含n（n为正整数）的式子表示OAn的长和Sn的值；

（3）求S12+S22+S32+…+S102的值．

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一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

先计算平均数，再计算方差．方差的定义一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x，x=1n（x1+x2+…+xn），则方差S2=1n [（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]．

【详解】

解：平均数x=15（-2-1+0+1+2）=0，

则方差S2=15 [（-2-0）2+（-1-0）2+（0-0）2+（1-0）2+（2-0）2]=2．

故选：C．

【点睛】

本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x，x=1n（x1+x2+…+xn），则方差S2=1n [（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 2．C

解析：C

【分析】

先把原数据按由小到大排列，然后根据中位数和众数的定义求解．

【详解】

原数据按由小到大排列为：7，8，9，10，12，12，14，16，

所以这组数据的中位数＝12（10+12）＝11，

众数为12．

故选：C．

【点睛】

此题考查众数，中位数的定义，解题关键在于掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

3．C

解析：C

【分析】

先判断出m，n中至少有一个是9，再用平均数求出12mn，即可求出这两个数，由中位数的定义排序后求中位数即可．

【详解】

解：∵一组数据4，m，5，n，9的众数为9，

∴m，n中至少有一个是9，

∵一组数据4，m，5，n，9的平均数为6，

45965mn

∴12mn

∴m，n中一个是9，另一个是3

∴这组数按从小到大排列为：3,4,5,9,9.

∴这组数的中位数为：5.

故选：C.

【点睛】

本题考查了众数、平均数和中位数的知识.能结合平均数和众数的定义对这组数据正确分析是解决此题的关键.

4．C

解析：C

【分析】

根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．

【详解】

解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；