【华师大版】九上数学：23.1.1成比例线段教学课件

冀教版数学九年级上25.1-25.2《比例线段、平行线分线段成比例》测试（含答案及解析）

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比例线段、平行线分线段成比例

时间：100分钟 总分:100

题号 一 二 三 四 总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 下列各组线段中不是成比例线段的是( )

A. 3m、4m、5m、6m B. 1cm、5cm、0.8𝑐𝑚、4cm

C. 2.4𝑚、1.5𝑚、1.2𝑚、0.75𝑚 D. 2cm、3cm、4cm、6cm

2. 两地实际距离是500 m，画在图上的距离是25 cm，若在此图上量得A、B两地相距为40 cm，则A，B两地的实际距离是( )

A. 800m B. 8000m C. 32250cm D. 3225m

3. 已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点(𝐴𝐶>𝐵𝐶)，则下列结论正确的是( )

A. 𝐴𝐵2=𝐴𝐶⋅𝐵𝐶 B. 𝐵𝐶2=𝐴𝐶⋅𝐵𝐶

C. 𝐴𝐶=√5−12𝐵𝐶 D. 𝐵𝐶=3−√52𝐴𝐵

4. 在比例尺为1：10000000的地图上，量的甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离是( )

A. 30km B. 300km C. 3000km D. 30000km

5. 如图，△𝐴𝐵𝐶中，D，E两点分别在AB，AC边上，且𝐷𝐸//𝐵𝐶，如果𝐴𝐷𝐴𝐵=23，𝐴𝐶=6，那么AE的长为( )

A. 3

B. 4

C. 9

D. 12

6. 如图，𝐴𝐷//𝐵𝐸//𝐶𝐹，直线𝑙1、𝑙2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、𝐹.若𝐴𝐵=4.5，𝐵𝐶=3，𝐸𝐹=2，则DE的长度是( )

A. 43

B. 3

C. 5

D. 274

7. 如图，已知直线𝑎//𝑏//𝑐，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若𝐴𝐵𝐵𝐶=12，则𝐷𝐸𝐸𝐹=( ) A.

华师版九年级数学上册

《比例的性质》练习题

一、 填空题

1.如果线段a=3，b=12，那么线段a、b的比例中项x=___________。

2、线段a=2cm，b=3cm，c=1cm， 那么a、b、c的第四比例项d=____ 。

3.在x∶6= (5 +x)∶2 中的x= ；2∶3 = ( 5-x)∶x中的x= .

4.若9810zyx, 则 ______zyzyx.

5.若a∶3 =b∶4 =c∶5 , 且a+b-c=6, 则a= ，b= ，c= .

6.已知x∶y∶z= 3∶4∶5 , 且x+y+z=12, 那么x= ，y= ，z= ..

二、 选择题

1.已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则a∶b的值为（ ）

(A)9∶400 (B)9∶40 (C)9∶4 (D)90∶4

2.下列线段能成比例线段的是（ ）

(A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,2cm,22cm,2cm

(C)2cm,5cm,3cm,1cm (D)2cm,5cm,3cm,4cm

3.如果线段a=4，b=16，c=8，那么a、b、c的第四比例项d为（ ）

(A)8 (B)16 (C)24 (D)32

4.已知32ba，则bba的值为（ ）

(A)23 (B)34 (C)35 (D)53

5.已知x∶y∶z=1∶2∶3，且2x+y-3z= -15，则x的值为（ ）

(A)-2 (B)2 (C)3 (D)-3

6.在比例尺为1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为7cm，它的实际长度约为（ ）

23.1 成比例线段

1.成比例线段

【知识与技能】

1.了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例.

2.会利用比例的性质，求出未知线段的长.

【过程与方法】

培养学生灵活解题及合作探究的能力.

【情感态度】

感受数学逻辑推理的魅力.

【教学重点】

成比例线段的定义;比例的基本性质及直接运用.

【教学难点】

比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其他性质.

一、情境导入，初步认识

挂上两张照片，问：

1.这两个图形有什么联系？

它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似图形.

2.这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢？相似的两个图形有什么主要特征呢？为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例.

二、思考探究，获取新知

1.两条线段的比

（1）回忆什么叫两个数的比，怎样度量线段的长度，怎样比较两线段的大小.

如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n，或写成ABCD=nm，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.

如果把nm表示成比值k，则CDAB=k或AB=k·CD.

注意：在量线段时要选用同一个长度单位.

（2）做一做

量出数学书的长和宽（精确到0.1cm），并求出长和宽的比.

改用m作单位，则长为0.211m,宽为0.148m,长与宽的比为0.211∶0.148=211∶148.

只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变.

（3）求两条线段的比时要注意的问题

①两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；

②两条线段的比没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；

③两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.

问：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？（学生讨论）

（答：线段的长度比与所采用的长度单位无关）.

1 教学课件

23.1.2 平行线分线段成比例

知识点 1 平行线分线段成比例

1．如图23－1－3，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，根据平行线分线段成比例，可得ABBC＝()

() ，若AB＝5，BC＝10，DE＝4，可得()

()

＝()

() ，解得EF＝________．

图23－1－3

2．如图23－1－4，在四边形ABCD中，点E，F分别在AD和BC上，AB∥EF∥DC，且DE＝3，DA＝5，CF＝4，则FB的长为( )

A.32 B.83 C．5 D．6

图23－1－4

3．如图23－1－5，若AD∥BE∥CF，直线l1，l2与平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.若AB＝BC，则DE与EF________(填“相等”或“不相等”)．

图23－1－5

4．如图23－1－6，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB上一点，EF∥BC交CD于点F.若AE＝2，BE＝6，CD＝7，则FC＝________．

图23－1－6

5．如图23－1－7，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1，l2于点A，B，C和点D，E， 2 F.如果AB＝6，BC＝10，那么DEDF的值是________．

图23－1－7

6．［教材练习第1题变式］如图23－1－8，直线a∥b∥c.

(1)若AC＝6 cm，EC＝4 cm，BD＝8 cm，则线段DF的长度是多少厘米？

(2)若AE∶EC＝5∶2，DB＝5 cm，则线段DF的长度是多少厘米？

图23－1－8

知识点 2 平行线分线段成比例的推论

7．［2016·兰州改编］如图23－1－9，在△ABC中，因为DE∥BC，所以ADBD＝（ ）（ ）.若ADBD＝23，则ADBD＝（ ）（ ）＝________．

图23－1－9

8．如图23－1－10，直线l1∥l2∥l3，直线AC与l1，l2，l3分别交于点A，B，C，直线DF与l1，l2，l3分别交于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，则DEEF的值为( )