回归模型的改进方法

第１０卷第１２期２０１０年４月　１６７１—１８１５（２０１０）１２—２９７０—０４　科学技术与工程　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｅｎ￣ｎｅｅｆｉｎｇ　Ｖｏ１．１０　Ｎｏ．１２　Ａｐｒ．２０１０　⑥２０１０　Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｎｇ．　

一种改进的线性回归预测模型　

薛向阳　

（渭南职业技术学院，渭南７１４０００）　

摘要用最小二乘法求解线性回归预测方程的回归系数时，计算量比较大，针对这个问题，提出一种改进的线性回归预测　模型，该模型和其它预测算法配合，能够对若干种药品的销售额进行预测，挑选的药品种类越多，效率越高。最后通过具体实　例验证了该模型是可行、有效的。　．　关键词数据挖掘　线性回归　最小二乘法　模型　中图法分类号ＴＰ３０１．６；　文献标志码Ａ　

所谓数据挖掘，就是从大量的、不完全的、有噪　

声的、模糊的、随机的实际应用数据中，提取隐含在　

其中的、人们事先不知道的、但又是潜在有用的信　息和知识的过程　Ｊ。目前，数据挖掘的主要研究领　

域可分为分类、预测、聚类、关联规则等方面。预测　

是数据挖掘研究的一个重要分支，它是数据挖掘的　

众多知识类型中的一种，有着极其重要的应用价　

值。预测是指对未来不确定事件的预见和推测。　

预测事件之所以不确定，是由于事件的发展受多种　

因素影响的结果。因素多少是不确定的，各种因素　

对事件影响程度也是变化的，预测时很难把握。尤　

其偶然因素变化情况和影响程序更难把握，所以事　

件的未来变化过程和结果的预测，必然与实际存在　

一定误差，但是并非说预测没有价值，因为现代科　

学的预测能够把握住事物的内在联系和发展规律，　

缩小预测结果与实际的差距。、到目前为止，最广泛　

使用的数值预测方法是回归。　

销售预测是企业决策的重要组成部分。销售　

预测是以市场商品购销为主要对象，预见和推测商　

品的各项购销活动、价格和竞争状况的变化趋势与　

结果。对于若干药品，用一元线性回归预测模型预　

测它们的销售金额，显然计算量比较大。现提出一　

浅议EXCEL拟合回归模型的主要方法

【摘 要】经济的快速发展，促使人们采用各种数据分析工具对其未来发展形势做出判断和预测，回归模型的拟合就是其中一种常用的方法，而利用EXCEL可以使人们更便捷、更迅速地进行这种推算。本文主要探讨了现阶段人们利用EXCEL拟合回归模型的可能性，同时也分析了在EXCEL中拟合回归模型的三种方法及其优劣势。

【关键词】数据拟合；回归；EXCEL2003

随着我国市场经济的进一步完善，日常生活中我们会接触大量经济数据，如何让这些数据发挥更大的作用，使人们对未来经济形势的判断更加准确，就成了人们普遍关注的一个重要问题，而回归模型的拟合适度解决了其中部分问题。

一、回归分析的概念及主要内容

在我们生活中事物之间普遍存在着联系和制约的关系，如果将事物看作是变量的话，这些变量之间的关系一般表现为两大类：其一是函数关系，即变量之间存在确定性的依存关系，就是通常所说的“一一对应”；其二是相关关系，即变量间存在非确定性依存关系，当一个或是一组变量取某一值时，另一个或一组变量可能得到很多结论[1]。函数关系的存在使得人们可以容易地通过一个变量推导出另一变量的结果，从而进行相关预测，但事实上现实生活中绝大部分事物表现为相关关系，这就需要我们通过一组变量估算另一组变量的变化， 即进行回归分析。根据其存在的自变量多少，可以将回归分析分为一元回归和多元回归，也可以根据自变量与因变量之间的关系表现形式，将回归分析分为线性回归分析和非线性回归分析。

二、利用EXCEL拟合回归模型的可能性

首先EXCEL是微软公司推出的办公软件OFFICE系列组件之一，而OFFICE作为普通的办公软件已经成为计算机装机的主要程序之一，不需额外再购买软件，因此人们获取这种数据分析工具远远易于其他的专业分析软件；其次EXCEL的功能主要表现在强大的制表、数据处理和分析等功能上，它不仅可以处理一些简单的表格计算和图表制作，还可以通过一些更高级地数组、函数、宏等解决一些相对复杂的问题，特别是很多工作人员、学生等在培训或是课堂教学中早已将OFFICE列入必学办公软件，从而使得EXCEL有更广泛地应用普及性；此外，EXCEL的图表、工作表函数和内置的回归分析工具等都可以轻松依据提供的成组数据拟合出适合的回归模型，从而也使得人们利用EXCEL拟合回归模型成为可能。

１００　２０１　１，４７（２４）　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用　

一种改进的再生核支持向量机回归模型　

徐立祥　，罗斌　，谢进　～，段宝彬　

ＸＵ　Ｌｉｘｉａｎｇ　，ＬＵＯ　Ｂｉｎ２，ＸＩＥ　Ｊｉｎ　，ＤＵＡＮ　Ｂａｏｂｉｎ　

１．合肥学院数学与物理系，合肥２３０６０１　

２．安徽大学计算机科学与技术学院，计算智能与信号处理教育部重点实验室，合肥２３００３９　

３．合肥工业大学计算机与信息学院，合肥２３０００９　

１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｍａｔｈｍａｔｉｅｓ＆Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｈｅｆｅｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｅｆｅｉ　２３０６０１，Ｃｈｉｎａ　

２．Ｋｅｙ　Ｌａｂ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ＆Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｏｆ　ＭｏＥ，Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ。Ａｎｈｕｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，　

Ｈｅｆｅｉ　２３００３９，Ｃｈｉｎａ　

３．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｈｅｆｅｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ　２３０００９，Ｃｈｉｎａ　

ＸＵ　Ｌｉｘｉａｎｇ，ＬＵＯ　Ｂｉｎ，ＸＩＥ　Ｊｉｎ，ｅｔ　ａ１．Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｒｅｐｒｏｄｕｃｉｎｇ　ｋｅｒｎｅｌ　ｓｕｐｐｏ￣ｖｅｃｔｏｒ　ｍａｃｈｉｎｅ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ｍｏｄｅ１．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１１，４７（２４）：１００－１０２．　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　Ｏｉｌ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｋｅｍｅｌ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｖｅｃｔｏｒ　ｍａｃｈｉｎｅ。ｒｅｐｒｏｄｕｃｉｎｇ　ｋｅｍｅｌ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｓｏｂｏｌｅｖ　Ｈｉｌｈｅｒｔ　ｓｐａｃｅ　ｉｓ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ，ａ　ｎｅｗ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｖｅｃｔｏｒ　ｍａｃｈｉｎｅ　ｋｅｒｎｅ１　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｉｓ　ｇｉｖｅｎ。ａｎｄ　ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｌｅａｓｔ　ｓｑｕａｒｅｓ　ｒｅｐｒｏｄｕｃｉｎｇ　

５８　传感器与微系统（Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ　ａｎｄ　Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ）　２０１８年第３７卷第４期　

ＤＯＩ：１０．１３８７３／Ｊ．１０００－９７８７（２０１８）０４－００５８－－０４　

改进级联回归模型的人脸特征点定位　

贾项南，于凤芹，杨慧中，陈　莹　

（江南大学物联网工程学院。江苏无锡２１４１２２）　

摘要：针对级联回归模型依赖形状初始化且结构复杂使其在人脸特征点定位中速度慢、精度低的问题，　提出了改进的级联回归人脸特征点定位算法。采用仿射变换参数回归初始化人脸形状，使变换后的初始　形状更接近真实人脸以提高模型的收敛速度和精度；在各特征点局部区域构造随机蕨局部学习器，并学习　得到易于计算且高度稀疏的二值化特征应用提高模型的速度；对二值化特征使用全局线性回归求得形状　增量，实现特征点定位。仿真实验结果表明：相比于原算法，所提算法在ＬＦＰＷ，ＨＥＬＥＮ，ＡＦＷ库上定位误　差平均降低了ｌ１％，定位时问平均减少了１４％。　关键词：级联回归模型；人脸特征点定位；仿射变换；初始化；随机蕨；全局线性回归　中图分类号：ＴＰ３９１　文献标识码：Ａ　文章编号：１０００－９７８７（２０１８）０４－００５８－０４　

Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｃａｓｃａｄｅ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｆａｃｅ　ｆｅａｔｕｒｅ　

ｐｏｉｎｔ　ａｌｉｇｎｍｅｎｔ　

ＪＩＡ　Ｘｉａｎｇ—ｎａｎ，ＹＵ　Ｆｅｎｇ－ｑｉｎ，ＹＡＮＧ　Ｈｕｉ—ｚｈｏｎｇ，ＣＨＥＮ　Ｙｉｎｇ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｒｎｅｔ　ｏｆ　Ｔｈｉｎｇｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｊｉａｎｇｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｘｉ　２１４１２２，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ　ａｔ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｌｏｗ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｌｏｗ　ｒｕｎｎｉｎｇ　ｏｆ　ｃａｓｃａｄｅ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｉｎ　ｌｏｃａｔｉｎｇ　ｆａｃｅ　ａｌｉｇｎｍｅｎｔ　ｂｅｃａｕｓｅ　ｏｆ　ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｓｈａｐｅ　ｉｎｉｔｉａｌｉｚａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｈｉｇｈ　ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ，ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｃａｓｃａｄｅ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ｆａｃｅ　ａｌｉｇｎｍｅｎｔ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆａｃｅ　ｓｈａｐｅ　ｉｓ　ｉｎｉｔｉａｌｉｚｅｄ　ｂｙ　ａｆｆｉｎｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ，ａｎｄ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｓｈａｐｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ　ｓｈａｐｅ　ｉｓ　ｃｌｏｓｅｒ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｇｒｏｕｎｄ　ｔｒｕｔｈ　ｆｏｒ　ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｍｏｄｅｌ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ａｎｄ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　ｓｐｅｅｄ．　Ｒａｎｄｏｍ　ｆｅｒｎｓ　ｔｈａｔ　ｆｏｌｌｏｗｓ　ｌｏｃａｌ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ａｒｅ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　ｉｎ　ｌｏｃａｌ　ａｒｅａ　ｏｆ　ｅａｃｈ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｐｏｉｎｔ，ａｎｄ　ｌｅａｒｎ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｅａｓｉｌｙ　ａｎｄ　ｈｉｇｈｌｙ　ｓｐａｒｓｅ　ｂｉｎａｒｙ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｓｐｅｅｄ　ｏｆ　ｍｏｄｅ１．Ｇｌｏｂａｌ　ｌｉｎｅａｒ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｃｏｍｐｕｔｅ　ｂｉｎａｒｙ　ｆｅａｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｏｂｔａｉｎ　ｓｈａｐｅ　ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ　ｔｏ　ｃｏｍｐｌｅｔｅ　ｆａｃｅ　ａｌｉｇｎｍｅｎｔ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ａｖｅｒａｇｅ　ｅｒｒｏｒ　ｏｆ　ｆａｃｅ　ａｌｉｇｎｍｅｎｔ　ｒｅｄｕｃｅｓ　１　１％．ａｎｄ　ａｖｅｒａｇｅ　ｃｏｓｔ　ｏｆ　ｔｉｍｅ　ｄｅｃｒｅａｓｅｓ　１４％ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｎ　ＬＦＰＷ．ＨＥＬＥＮ　ａｎｄ　ＡＦＷ　ｄａｔａｓｅｔｓ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃａｓｃａｄｅｄ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ；ｆａｃｅ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｐｏｉｎｔ　ａｌｉｇｎｍｅｎｔ；ａｆｆｉｎｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｉｎｉｔｉａｌｉｚａｔｉｏｎ；　ｒａｎｄｏｍ　ｆｅｒｎ；ｇｌｏｂａｌ　ｌｉｎｅａｒ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ