华东师大版八年级数学上册期末考试卷(及参考答案)
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1 / 6 华东师大版八年级数学上册期末考试卷（及参考答案)
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若32a3a＝﹣a3a，则a的取值范围是（ ）
A．﹣3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥﹣3
2．（-9）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（ ）
A．3 B．7 C．3或7 D．1或7
3．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（ ）
A．它的图象过点（1，0） B．y值随着x值增大而减小
C．它的图象经过第二象限 D．当x＞1时，y＞0
4．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为（ ）
A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5
5．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）
A．a2n－1与－b2n－1 B．a2n－1与b2n－1 C．a2n与b2n D．an与bn
6．已知关于x的不等式组0320xax的整数解共有5个，则a的取值范围是（ ）
A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜32
7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）
2 / 6 A．90° B．60° C．45° D．30°
9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（ ）
A．2 B．3.5 C．7 D．14
10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．分解因式：29a__________．
2．计算1273___________．
3．使x2有意义的x的取值范围是________．
4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组22{20xmxx＜＜的解集为________．
5．正方形111ABCO、2221ABCC、3332ABCC、…按如图所示的方式放置.点1A、2A、3A、…和点1C、2C、3C、…分别在直线1yx和x轴上，则点nB的坐标
3 / 6 是__________．（n为正整数）
6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程组：
（1）257320xyxy （2）134342xyxy
2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值．2222444424xxxxxxx.
3．已知22ab，且1a，0b．
（1）求b的取值范围
（2）设2mab，求m的最大值．
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分
4 / 6 线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）
6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
5 / 6 （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
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参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、D
4、C
5、B
6、B
7、C
8、C
9、B
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、33aa
2、833
3、x2
4、﹣2＜x＜2
5、1(21,2)nn
6、6
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）55xy；（2）64xy．
2、x+2；当1x时，原式=1.
3、（1）102b；（2）2
4、(1) 65°；(2) 25°．
5、（1）略；（2）四边形EFGH是菱形，略；（3）四边形EFGH是正方形.
6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析
