导数的定义及可导条件教案

辽宁省农村信用社招聘：时政考点模拟试题本卷共分为1大题50小题，作答时间为180分钟，总分100分，60分及格。

一、单项选择题（共50题，每题2分。

每题的备选项中，只有一个最符合题意）1.(★★☆☆☆)张某窃得同事一张银行借记卡及身份证，向丈夫何某谎称路上所拾。

张某与何某根据身份证号码试出了借记卡密码，持卡消费5000元。

关于本案，下列哪一说法是正确的__A．张某与何某均构成盗窃罪B．张某与何某均构成信用卡诈骗罪C．张某构成盗窃罪，何某构成信用卡诈骗罪D．张某构成信用卡诈骗罪，何某不构成犯罪2.我国对法律溯及力问题，实行的原则是__。

A．法在任何情况下均溯及既往B．法在任何情况下均不溯及既往C．法在一般情况下溯及既往，但为了更好地保护公民、法人或者其他组织的权利和利益而作的特别规定除外D．法在一般情况下不溯及既往，但为了更好地保护公民、法人或者其他组织的权利和利益而作的特别规定除外3.出席中国共产党第一次全国代表大会的12名党员代表所代表的党员数为__。

A．40多名B．100多名C．70多名D．50多名4.人民群众之所以是历史的创造者，其根本的原因在于__。

A．人民群众是人口的大多数B．人民群众是社会生产力的体现者C．人民群众具有先进思想D．人民群众通晓历史发展规律5. 中国倡导包容性增长，根本目的是__。

A．让所有的人都能参与到经济社会发展过程中B．在可持续发展中实现经济社会协调发展C．消除社会阶层，社会群体之间的隔阂和裂隙D．让经济全球化和经济发展成果惠及所有国家6. 社会主义法治理念是中国特色社会主义理论体系的组成部分，这个理论体系包含邓小平理论。

20世纪70年代末至90年代初，中共中央领导集体的主要代表邓小平曾创造性地提出一系列具体的法律思想。

判断下列哪一项不是邓小平理论法律思想的重要内容__ A．“有法可依、有法必依、执法必严、违法必究”的十六字方针B．一手抓建设和改革，一手抓法制C．用法律措施维护安定团结的政治局面D．明确提出“依法治国，建设社会主义法治国家”的基本方略7. 以下是客观唯心主义的是__。

教学目标：1. 理解导数的概念，掌握导数的定义和几何意义。

2. 掌握导数的计算方法，包括求导公式和导数法则。

3. 能够运用导数解决实际问题，如函数的单调性、极值、最值等。

4. 培养学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。

教学重点：1. 导数的定义和几何意义。

2. 导数的计算方法，包括求导公式和导数法则。

3. 导数的应用。

教学难点：1. 导数的定义和几何意义的理解。

2. 导数计算方法的掌握。

教学过程：一、导入1. 通过实际问题引入导数的概念，如曲线的切线斜率、瞬时速度等。

2. 引导学生思考如何求解曲线在某一点的切线斜率。

二、新课讲授1. 导数的定义：- 给出函数在某一点的导数的定义，让学生理解导数的含义。

- 通过几何意义解释导数，如曲线在某一点的切线斜率。

2. 导数的计算方法：- 介绍求导公式，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数。

- 讲解导数法则，如和差法则、乘除法则、链式法则等。

3. 导数的应用：- 讲解函数的单调性、极值、最值等概念。

- 通过实例讲解如何运用导数解决实际问题。

三、课堂练习1. 学生独立完成导数计算题目，巩固所学知识。

2. 教师巡视指导，解答学生在解题过程中遇到的问题。

四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调导数的定义、计算方法和应用。

2. 引导学生总结导数在实际问题中的应用，如物理、经济、工程等领域。

五、课后作业1. 完成课后习题，巩固所学知识。

2. 查阅资料，了解导数在其他领域的应用。

教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、回答问题的情况。

2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量。

3. 期末考试：通过试卷考察学生对导数知识的掌握程度。

课时：2课时教学目标：1. 理解导数的概念，掌握导数的定义和求导方法。

2. 学会运用导数解决实际问题，如求函数的单调性、极值等。

3. 培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。

教学重点：1. 导数的定义及求导法则。

2. 基本初等函数的求导方法。

教学难点：1. 导数的概念理解。

2. 复杂函数的求导。

教学过程：第一课时一、导入1. 回顾初中所学的函数知识，引导学生思考函数的增减性、极值等问题。

2. 引出导数的概念，提出本节课的学习目标。

二、新课讲解1. 导数的定义：讲解导数的定义，包括极限的定义和导数的几何意义。

2. 求导法则：介绍基本求导法则，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的求导法则。

3. 基本初等函数的求导：通过实例讲解如何运用求导法则求导。

三、课堂练习1. 学生独立完成基本初等函数的求导练习，教师巡视指导。

2. 针对学生的易错点进行讲解，加深学生对求导法则的理解。

四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调导数的定义和求导法则的重要性。

2. 布置课后作业，巩固所学知识。

第二课时一、复习导入1. 回顾上一节课所学内容，检查学生对导数的定义和求导法则的掌握情况。

2. 引导学生思考导数在实际问题中的应用。

二、新课讲解1. 导数的应用：讲解导数在解决实际问题中的应用，如求函数的单调性、极值等。

2. 复杂函数的求导：介绍复合函数、隐函数、参数方程等复杂函数的求导方法。

三、课堂练习1. 学生独立完成导数应用题和复杂函数的求导练习，教师巡视指导。

2. 针对学生的易错点进行讲解，加深学生对导数应用的理解。

四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调导数在解决实际问题中的重要性。

2. 布置课后作业，巩固所学知识。

教学反思：1. 教师应注重导数概念的讲解，帮助学生理解导数的本质。

2. 在讲解求导法则时，应结合实例，让学生掌握各种求导法则的应用。

3. 针对复杂函数的求导，教师应引导学生思考，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

导数的概念教案及说明教学目标：1. 理解导数的定义和意义；2. 掌握导数的计算方法；3. 能够应用导数解决实际问题。

教学内容：第一章：导数的定义1.1 引入导数的概念1.2 导数的定义及其几何意义1.3 导数的计算法则第二章：导数的计算2.1 基本导数公式2.2 导数的四则运算2.3 高阶导数第三章：导数的应用3.1 函数的单调性3.2 函数的极值3.3 曲线的切线与法线第四章：导数与实际问题4.1 运动物体的瞬时速度与加速度4.2 函数的优化问题4.3 导数在经济学中的应用第五章：导数的进一步应用5.1 曲线的凹凸性与拐点5.2 函数的单调区间与最大值、最小值5.3 函数的渐近线教学步骤：1. 引入导数的概念：通过生活中的例子，如物体运动的瞬时速度，引出导数的定义。

2. 讲解导数的定义及其几何意义：解释导数的定义，并通过图形演示导数的几何意义。

3. 导数的计算法则：讲解基本导数公式，引导学生掌握导数的计算方法。

4. 导数的应用：通过实例讲解函数的单调性、极值等概念，并引导学生运用导数解决实际问题。

5. 总结与拓展：总结本章内容，提出进一步的学习要求和思考题。

教学评价：1. 课堂讲解：评价教师的讲解是否清晰、生动，能否引导学生理解和掌握导数的概念和计算方法。

2. 课堂练习：评价学生是否能够正确计算导数，并应用导数解决实际问题。

3. 课后作业：评价学生是否能够独立完成作业，并对导数的应用有深入的理解。

教学资源：1. 教案、PPT等教学资料；2. 数学软件或计算器；3. 实际问题案例。

教学建议：1. 注重引导学生从实际问题中抽象出导数的概念，提高学生的学习兴趣和积极性；2. 通过图形演示导数的几何意义，帮助学生直观理解导数的概念；3. 鼓励学生进行课堂练习和课后作业，及时巩固所学知识；4. 结合实际问题，引导学生运用导数解决实际问题，提高学生的应用能力。

第六章：导数与函数的单调性6.1 单调增函数与单调减函数6.2 利用导数判断函数的单调性6.3 单调性在实际问题中的应用第七章：函数的极值与导数7.1 极值的概念7.2 利用导数求函数的极值7.3 极值在实际问题中的应用第八章：曲线的切线与法线8.1 切线方程的求法8.2 法线方程的求法8.3 切线与法线在实际问题中的应用第九章：导数与函数的图像9.1 凹凸性的定义与判断9.2 拐点的定义与判断9.3 利用导数分析函数的图像特点第十章：导数在经济、物理等领域的应用10.1 导数在经济学中的应用10.2 导数在物理学中的应用10.3 导数在其他领域的应用案例分析教学步骤：6.1-6.3：通过具体例子讲解单调增函数与单调减函数的概念，引导学生利用导数判断函数的单调性，并应用于实际问题。

导数一、导数的相关概念1、导数的定义：xx f x x f x f x ∆-∆+=→∆)()(lim)(0000/例1、用导数的定义求下列函数的导数（1）1)(=x f （2）xx f x2)(2+=2、单侧导数（左、右导数）：（1）、左导数：xx f x x f f x x ∆-∆+=-→∆-)()(0lim )(000/（2）、右导数：xx f x x f f x x ∆-∆+=+→∆+)()(0lim )(000/例2、求函数在点处的左导数和右导数。

⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+=)1(14)1(2)(2x x x x x f x 1=x3、函数在点处可导的充要条件：左、右导数均存在且相等，即)(x f y =xx 0=)()(0/0/x x f f +-=例3、已知函数，试判定在是否可导？若可导，求出其导数值；若x x f =)()(x f 0=x 不可导数，请说明理由。

4、导数的几何意义：曲线上点（）处的切线的斜率。

因此，如果在点)(x f y =)(,00x f x )(x f y =可导，则曲线在点（）处的切线方程为0x )(x f y =)(,00x f x ))(()(00/0x x x f x f y -=-例3、求函数在点处的切线方程。

1)(2+=xx f 3=x 注意：导数与导函数都称为导数，这要加以区分：求一个函数的导数，就是求导函数；求一个函数在给定点的导数，就是求导函数值，它们之间的关系是函数在点处的导)(x f y =0x 数就是导函数在点的函数值，通常记作或。

)(/x f 0x x x ＇y=)(0'x f 例5、求函数的导数及其在处的导数值。

xx f 1)(=1=x5、可导与连续的关系如果函数在点处可导，那么函数在点处连续，反之不成)(x f y =xx 0=)(x f y =x 0立. 函数具有连续性是函数具有可导性的必要条件，而不是充分条件；即函数在某一点可导则在该点一定连续，但函数在某点连续不一定可导。

导数的概念教案及说明一、教学目标1. 理解导数的定义和物理意义；2. 掌握导数的计算方法；3. 能够应用导数解决实际问题。

二、教学内容1. 导数的定义：引入极限的概念，讲解导数的定义及求导法则；2. 导数的计算：讲解基本函数的导数公式，四则运算法则，复合函数的链式法则；3. 导数的应用：讲解导数在实际问题中的应用，如运动物体的瞬时速度、加速度，函数的单调性、极值等。

三、教学重点与难点1. 导数的定义及求导法则；2. 导数的计算方法；3. 导数在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解导数的定义、求导法则及应用；2. 利用例题，演示导数的计算过程；3. 引导学生运用导数解决实际问题。

五、教学过程1. 引入极限的概念，讲解导数的定义：导数表示函数在某一点的瞬时变化率，通过极限的概念来理解导数；2. 讲解基本函数的导数公式，四则运算法则，复合函数的链式法则：引导学生掌握导数的计算方法；3. 利用例题，演示导数的计算过程：让学生通过例题，加深对导数计算方法的理解；4. 讲解导数在实际问题中的应用：如运动物体的瞬时速度、加速度，函数的单调性、极值等，培养学生运用导数解决实际问题的能力；5. 课堂练习：布置相关练习题，巩固所学知识。

教学评价：通过课堂讲解、例题演示、练习题等方式，评价学生对导数的概念、计算方法及应用的掌握程度。

六、教学拓展1. 导数的几何意义：讲解导数表示曲线在某一点的切线斜率，引导学生理解导数的几何interpretation；2. 导数与函数的单调性：讲解导数与函数单调性的关系，引导学生理解如何利用导数判断函数的单调性；3. 导数与函数的极值：讲解导数与函数极值的关系，引导学生如何利用导数求函数的极值。

七、教学案例分析1. 分析实际问题，引导学生运用导数求解：如物体运动的速度、加速度问题，函数的单调性问题等；2. 分析复杂函数的导数求解过程：引导学生理解并掌握复杂函数导数的求解方法。

高二数学导数的定义与计算的优秀教案范本第一节：导数的定义在数学中，导数是用来衡量函数在某一点的变化率的概念。

导数的定义如下：设函数f(x)在点x=a附近有定义，若极限lim (f(x) - f(a))/(x - a) 存在，那么称之为函数f(x)在a点的导数，记作f'(a)，即f'(a) = lim (f(x) - f(a))/(x - a)。

导数的定义可以理解为函数在某一点的瞬时变化率，也可以表示函数曲线上的切线斜率。

第二节：导数的计算法则为了能够方便、快速地计算函数的导数，我们有一些常用的导数计算法则：1. 常数法则：如果c是一个常数，那么对于任意的x，有d(c)/dx = 0。

2. 基本初等函数的导数法则：a) 反比例函数法则：对于y = 1/x，有d(y)/dx = -1/x^2。

b) 幂函数法则：对于y = x^n，有d(y)/dx = nx^(n-1)。

c) 指数函数和对数函数法则：对于y = a^x，有d(y)/dx = a^x *ln(a)；对于y = ln(x)，有d(y)/dx = 1/x。

d) 三角函数法则：对于y = sin(x)，有d(y)/dx = cos(x)；对于y = cos(x)，有d(y)/dx = -sin(x)；对于y = tan(x)，有d(y)/dx = sec^2(x)。

3. 导数的四则运算法则：a) 和差法则：若f(x)和g(x)都在点x=a处可导，则(f(x) + g(x))' = f'(a) + g'(a)，(f(x) - g(x))' = f'(a) - g'(a)。

b) 积法则：若f(x)和g(x)都在点x=a处可导，则(f(x) * g(x))' = f'(a) * g(a) + f(a) * g'(a)。

c) 商法则：若f(x)和g(x)都在点x=a处可导，且g(a) ≠ 0，则(f(x) / g(x))' = (f'(a) * g(a) - f(a) * g'(a))/[g(a)]^2。

导数的定义及可导条件教案一、导数的定义1.导数的定义导数是函数在其中一点上的变化率，描述了函数在该点附近的变化情况。

对于函数y=f(x)，在点x=a处的导数表示为f'(a)或(dy/dx)，x=a，它的定义如下：f'(a) = lim(h→0) [f(a+h) - f(a)] / h其中，lim表示极限，h表示自变量x在点a处的增量。

2.几何意义导数表示了函数图像在其中一点上的切线的斜率，也就是函数曲线在该点附近的近似变化率。

如果函数在其中一点上的导数为正，说明函数在该点的图像向上运动；如果导数为负，则图像向下运动；若导数为零，则说明函数在该点处有极值。

3.物理意义导数也可以理解为物理学上的速度，例如，如果一个物体的位置随时间的变化满足函数y=f(t)，那么物体在t=a时刻的速度就是f'(a)。

二、可导条件1.可导定义如果函数在其中一点附近的导数存在，那么函数在该点是可导的。

具体而言，对于函数y=f(x)，如果该函数在点x=a处的导数存在，那么函数在点a可导。

2.可导的充分条件（1）函数在其中一点上可导的充分条件是：在该点附近函数图像连续；（2）在该点附近函数图像的两侧存在相同的单侧导数。

3.可导的必要条件函数在其中一点可导的必要条件是：在该点附近函数图像存在切线。

这意味着函数在该点附近不允许出现尖点、间断点、垂直切线、奇点等。

4.常见函数的可导性常见的函数可导的条件如下：（1）多项式函数、有理函数、指数函数、对数函数和三角函数在其定义域内都是可导的；（2）复合函数的可导性需要应用链式法则等求导法则来判断。

三、导数的计算方法1.基本导数公式常见函数的导数计算如下：（1）常数函数的导数为零；（2）幂函数的导数为其指数乘以x的指数减一次幂；（3）指数函数的导数为该指数乘以常数e的指数；（4）对数函数的导数为其自变量的导数的倒数；（5）三角函数的导数为其对应函数的导数。

2.导数运算法则（1）常数倍法则：导数与常数的乘积等于常数与导数的乘积；（2）和差法则：导数与和的导数等于导数的和；（3）乘积法则：导数的乘积等于第一个函数在x处的导数乘以第二个函数在x处的函数值再加上第一个函数在x处的函数值乘以第二个函数在x处的导数；（4）商法则：导数的商等于分子函数在x处的导数乘以分母函数在x处的函数值再减去分子函数在x处的函数值乘以分母函数在x处的导数，整除以分母函数在x处的函数值的平方。

【教学课题】：§2.1 导数的概念（第一课时）【教学目的】：能使学生深刻理解在一点处导数的概念，能准确表达其定义；明确其实际背景并给出物理、几何解释；能够从定义出发求某些函数在一点处的导数；明确一点处的导数与单侧导数、可导与连续的关系。

【教学重点】：在一点处导数的定义。

【教学难点】：在一点处导数的几种等价定义及其应用。

【教学方法】：系统讲授，问题教学，多媒体的利用等。

【教学过程】：一） 导数的思想的历史回顾导数的概念和其它的数学概念一样是源于人类的实践。

导数的思想最初是由法国数学家费马（Fermat ）为研究极值问题而引入的，但导数作为微积分的最主要的概念，却是英国数学家牛顿（Newton ）和德国数学家莱布尼兹（Leibniz ）在研究力学与几何学的过程中建立起来的。

二）两个来自物理学与几何学的问题的解决问题1 （以变速直线运动的瞬时速度的问题的解决为背景）已知：自由落体运动方程为：21()2s t gt =，[0,]t T ∈，求：落体在0t 时刻（0[0,]t T ∈）的瞬时速度。

问题解决：设t 为0t 的邻近时刻，则落体在时间段0[,]t t （或0[,]t t ）上的平均速度为00()()s t s t v t t -=-若0t t →时平均速度的极限存在，则极限00()()limt t s t s t v t t →-=-为质点在时刻0t 的瞬时速度。

问题2 （以曲线在某一点处切线的斜率的问题的解决为背景）已知：曲线)(x f y =上点00(,)M x y ，求：M 点处切线的斜率。

下面给出切线的一般定义；设曲线C 及曲线C 上的一点M ，如图，在M 外C 上另外取一点N ，作割线MN ，当N 沿着C 趋近点M 时，如果割线MN 绕点M 旋转而趋于极限位置MT ，直线MT 就称为曲线C 在点M 处的切线。

问题解决：取在C 上M 附近一点(,)N x y ，于是割线PQ 的斜率为0000()()tan y y f x f x x x x x ϕ--==--（ϕ为割线MN 的倾角） 当0x x →时，若上式极限存在，则极限00()()tan limx x f x f x k x x α→-==-（α为割线MT 的倾角）为点M 处的切线的斜率。

导数的定义及可导条件教案第一章：导数的基本概念1.1 引入导数的概念解释导数的定义：导数是函数在某一点的瞬时变化率，表示函数图像上某点切线的斜率。

举例说明导数的概念：如直线、抛物线、指数函数等图形的切线斜率。

1.2 导数的几何意义解释导数的几何意义：导数表示函数图像在一点的切线斜率，即函数曲线在某一点的瞬时变化率。

演示导数的几何意义：通过图形演示函数图像的切线斜率变化。

第二章：导数的计算2.1 基本函数的导数计算常数函数、幂函数、指数函数、对数函数的导数。

举例说明基本函数导数的计算方法。

2.2 导数的运算法则介绍导数的四则运算法则：加法、减法、乘法、除法。

举例说明导数的运算法则的应用。

第三章：可导条件3.1 连续性与可导性解释连续性与可导性的关系：函数在某一点连续不一定可导，但某一点可导必定连续。

举例说明连续性与可导性的区别。

3.2 可导条件的判断介绍可导条件的判断方法：利用导数的定义、导数的运算法则、连续性与可导性的关系。

举例说明可导条件的判断应用。

第四章：导数的应用4.1 函数的单调性解释函数的单调性：函数在某区间内单调递增或单调递减。

利用导数判断函数的单调性：导数大于0表示函数单调递增，导数小于0表示函数单调递减。

4.2 函数的极值解释函数的极值：函数在某一点的局部最大值或最小值。

利用导数找函数的极值：导数为0的点可能是极值点，还需判断是极大值还是极小值。

第五章：导数与曲线图像5.1 导数与曲线切线解释导数与曲线切线的关系：导数表示曲线在某一点的切线斜率。

举例说明导数与曲线切线的关系。

5.2 导数与曲线图像的凹凸性解释导数与曲线图像凹凸性的关系：二阶导数表示曲线的凹凸性。

举例说明导数与曲线图像凹凸性的关系。

第六章：高阶导数6.1 高阶导数的定义解释高阶导数的定义：函数的导数的导数称为高阶导数。

举例说明高阶导数的计算方法。

6.2 高阶导数的应用介绍高阶导数的应用：如速度与加速度的关系、物理中的加速度等。

《导数的概念》说课稿一、教学目标本节课的主要教学目标是引导学生理解导数的概念，掌握导数的计算过程，培养学生的分析、推导和应用能力，为后续学习微积分知识奠定坚实的基础。

二、教学内容与步骤1. 导入新课首先回顾上一节课的内容，简要介绍微积分的发展历程及其在现实生活中的应用。

通过举例（如速度、加速度等问题），引出导数的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 导数的概念（1）定义：通过具体函数（如线性函数、二次函数等）的实例，引出导数的定义。

让学生理解导数描述的是函数在某一点的局部变化率，同时介绍函数的瞬时变化率这一概念，为后续学习导数定义打下基础。

（2）导数的几何意义：讲解导数与函数切线斜率之间的关系，帮助学生直观地理解导数的几何意义。

（3）导数的代数意义：介绍导数在解决实际问题（如速度、加速度等）中的应用，让学生理解导数的实际意义。

同时介绍基本初等函数的导数公式，为后续学习做准备。

3. 导数的计算过程通过具体函数（如多项式函数、三角函数等）的实例，详细讲解导数的计算过程，包括求极限的方法和导数公式的应用。

同时强调计算过程中的注意事项和易错点。

4. 巩固练习布置几道典型例题，让学生动手计算，巩固所学知识。

教师在此过程中进行辅导和答疑，帮助学生解决遇到的问题。

5. 课堂小结与作业布置对本节课内容进行小结，强调重点和难点。

布置课后作业，包括基本习题和拓展题目，帮助学生巩固所学知识和提高解题能力。

同时要求学生预习下一节课的内容，为新课学习做好准备。

三、教学方法与手段本节课采用讲授法、演示法、练习法等多种教学方法相结合的手段进行教学。

通过实例引入新课，讲解导数的概念、几何意义和代数意义，引导学生理解导数的本质。

通过具体函数的实例，讲解导数的计算过程，培养学生的解题能力。

同时注重与学生的互动，鼓励学生提问和讨论，激发学生的学习兴趣和主动性。

利用多媒体教学设备辅助教学，提高教学效果。

四、教学评估与反馈在教学过程中，通过观察学生的课堂表现、作业完成情况以及课堂测试等方式，了解学生对导数的概念、计算过程以及应用等方面的掌握情况。

导数的几何意义教案及说明教案章节：一、导数的定义；二、导数的计算；三、导数的应用；四、导数与曲线的切线；五、导数与函数的单调性一、导数的定义1. 教学目标：理解导数的定义，掌握导数的几何意义。

2. 教学内容：引入导数的概念，解释导数的几何意义，举例说明导数表示曲线的切线斜率。

3. 教学步骤：a. 引入导数的概念，解释导数表示函数在某一点的瞬时变化率。

b. 解释导数的几何意义，即导数表示曲线的切线斜率。

c. 举例说明导数表示曲线的切线斜率，通过图形演示导数的变化。

4. 教学练习：a. 练习计算函数在某一点的导数。

b. 练习根据导数的几何意义，确定曲线的切线斜率。

二、导数的计算1. 教学目标：掌握导数的计算方法，能够计算常见函数的导数。

2. 教学内容：介绍导数的计算方法，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数的导数。

3. 教学步骤：a. 介绍导数的计算方法，包括常数函数的导数为0，幂函数的导数按幂次降次，指数函数的导数为自身，对数函数的导数为1/x。

b. 举例说明常见函数的导数计算，包括正弦函数、余弦函数、绝对值函数等。

4. 教学练习：a. 练习计算常见函数的导数。

b. 练习根据导数的计算结果，分析函数的单调性。

三、导数的应用1. 教学目标：理解导数在实际问题中的应用，掌握导数的基本应用方法。

2. 教学内容：介绍导数在实际问题中的应用，包括速度、加速度、优化问题等。

3. 教学步骤：a. 介绍导数在速度和加速度中的应用，解释速度是位置关于时间的导数，加速度是速度关于时间的导数。

b. 举例说明导数在优化问题中的应用，通过导数找到函数的最大值和最小值。

4. 教学练习：a. 练习根据导数计算速度和加速度。

b. 练习使用导数解决优化问题。

四、导数与曲线的切线1. 教学目标：理解导数与曲线的切线的关系，掌握求解切线方程的方法。

2. 教学内容：解释导数与曲线的切线的关系，介绍求解切线方程的方法。

3. 教学步骤：a. 解释导数与曲线的切线的关系，即导数表示曲线的切线斜率。

导数的定义及可导条件教案第一章：导数的基本概念1.1 引入导数的概念解释导数的定义：导数是函数在某一点处的瞬时变化率，表示函数在某一点的局部性质。

举例说明导数的含义：如速度、加速度等物理量的变化率。

1.2 导数的符号与表示方法介绍导数的符号：常用的导数符号为dy/dx 或f'(x)解释导数的几何意义：函数图像在某一点的切线斜率。

1.3 导数的计算法则强调导数的计算法则：导数的计算遵循一些基本的法则，如四则运算法则、链式法则、幂函数法则等。

第二章：导数的计算2.1 常数函数的导数证明常数函数的导数为0：由于常数函数的图像为水平线，其斜率为0，导数为0。

2.2 幂函数的导数推导幂函数的导数公式：对于函数f(x) = x^n，其导数为f'(x) = nx^(n-1) 2.3 指数函数与对数函数的导数引入指数函数的导数：对于函数f(x) = a^x，其中a 是常数，其导数为f'(x) = a^x ln(a)引入对数函数的导数：对于函数f(x) = ln(x)，其导数为f'(x) = 1/x第三章：可导条件3.1 连续性是可导的条件之一解释连续性是可导的条件：函数在某一点连续是其在该点可导的必要条件，但不是充分条件。

3.2 不同的iable性是可导的条件之一介绍不同的iable性：函数在某一点可导的充分必要条件是其在该点不同的iable，即存在极限。

3.3 导数的极限性是可导的条件之一解释导数的极限性：函数在某一点可导的充分必要条件是其在该点的导数存在极限。

第四章：导数的应用4.1 函数的单调性解释单调性的概念：函数在某个区间内单调递增或单调递减，即导数的符号不变。

4.2 函数的极值介绍极值的概念：函数在某一点取得局部最大值或最小值，即导数为0的点。

4.3 函数的图像分析利用导数分析函数图像：通过导数的正负变化来判断函数的单调性、极值等性质。

第五章：练习题提供一些有关导数定义及可导条件的练习题，让学生巩固所学知识。

导数的定义及可导条件教案教学目标：1. 理解导数的定义及物理意义；2. 掌握导数的计算方法；3. 了解可导条件的判断。

教学内容：第一章：导数的定义1.1 引入导数的概念1.2 导数的几何意义1.3 导数的物理意义第二章：导数的计算2.1 基本导数公式2.2 导数的四则运算2.3 复合函数的导数第三章：可导条件3.1 连续函数的可导性3.2 导数存在与函数连续的关系3.3 高阶导数第四章：导数的应用4.1 函数的单调性4.2 函数的极值4.3 函数的凹凸性及拐点第五章：导数与图形5.1 切线方程的求解5.2 函数图像的局部特征5.3 函数图像的走势分析教学方法：1. 采用讲授法，系统讲解导数的定义、计算及应用；2. 利用数形结合法，通过图形演示导数的几何意义；3. 结合实际例子，让学生感受导数在实际问题中的应用价值；4. 引导学生进行小组讨论，探讨导数与函数的关系。

教学评价：1. 课堂问答：检查学生对导数定义、计算及应用的理解程度；2. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识；3. 单元测试：评估学生对导数知识的掌握情况。

教学资源：1.PPT课件：展示导数的定义、计算及应用；2.黑板：用于板书关键公式和推导过程；3.练习题及答案：供学生课后练习和自测。

教学步骤：第一章：导数的定义1.1 引入导数的概念（1）解释导数的定义；（2）举例说明导数的物理意义。

1.2 导数的几何意义（1）图形演示导数的几何意义；（2）解释导数与切线的关系。

1.3 导数的物理意义（1）通过实际例子，说明导数在物理中的应用；（2）引导学生体会导数的重要性。

第二章：导数的计算2.1 基本导数公式（1）讲授基本导数公式；（2）让学生熟记基本导数公式。

2.2 导数的四则运算（1）讲解导数的四则运算规则；（2）举例说明导数四则运算的运用。

2.3 复合函数的导数（1）引入复合函数的概念；（2）讲解复合函数的导数计算方法。

第三章：可导条件3.1 连续函数的可导性（1）讲解连续函数的概念；（2）说明连续函数的可导性。

初中求导教案教学目标：1. 理解导数的定义和意义；2. 学会使用导数的基本公式；3. 能够运用导数解决一些实际问题。

教学重点：1. 导数的定义和意义；2. 导数的基本公式；3. 导数在实际问题中的应用。

教学难点：1. 导数的计算；2. 导数在实际问题中的应用。

教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，展示导数的定义和基本公式；2. 准备一些实际问题，用于引导学生运用导数解决。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾函数的概念，让学生思考函数在某一点的切线斜率；2. 引出导数的定义和意义。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解导数的定义：导数是函数在某一点的切线斜率，用符号f'(x)表示；2. 讲解导数的基本公式：导数的基本公式有常数的导数为0，幂函数的导数，指数函数的导数等；3. 讲解导数的计算方法：导数的计算方法有求导法则，如和差法则、积法则、商法则等。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生自主完成一些导数的计算题目，巩固导数的计算方法；2. 让学生自主解决一些实际问题，运用导数的概念和计算方法。

四、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课的重点内容，让学生明确导数的定义、意义和计算方法；2. 拓展导数的应用，引导学生思考导数在其他领域的应用，如物理学、经济学等。

教学反思：本节课通过讲解导数的定义和意义，让学生理解导数的概念，通过讲解导数的基本公式和计算方法，让学生学会计算导数，并通过课堂练习和实际问题的解决，让学生巩固导数的计算方法和应用。

在教学过程中，要注意引导学生主动思考和探索，提高学生的数学思维能力。

高中数学求导课程讲解教案教学内容：求导一、基本概念1.1 导数的概念：函数在某一点处的导数表示函数在该点的瞬时变化率。

1.2 导数的求法：利用极限概念求函数在某一点处的导数。

1.3 导数的性质：导数存在的必要条件是函数在该点处连续，导数的计算规则包括常数法则、和法则、积法则和商法则等。

二、求导方法2.1 利用定义求导：根据导数的定义，使用极限的方法求函数在某一点处的导数。

2.2 利用导数的性质求导：根据导数的常数法则、和法则、积法则和商法则等求函数的导数。

2.3 隐函数求导：对于含有隐式变量的函数，需要使用隐函数求导法则求导。

三、典型例题3.1 求函数f(x)=x^2的导数3.2 求函数f(x)=sin(x)+cos(x)的导数3.3 求函数f(x)=3x^2+5x的导数3.4 求函数f(x)=ln(x)的导数四、综合练习4.1 求函数f(x)=x^3+2x^2-3x的导数4.2 计算函数f(x)=e^x的导数4.3 求函数f(x)=sin(2x)的导数4.4 求函数f(x)=5/x的导数五、作业1. 求函数f(x)=x^4的导数2. 求函数f(x)=2cos(x)-3sin(x)的导数3. 求函数f(x)=ln(2x)的导数4. 求函数f(x)=x/x的导数六、评价与反思通过本节课的学习，学生能够掌握导数的概念、求导的方法和性质，并能够独立计算各种函数的导数，进一步提高数学分析的能力和技巧。

同时，通过课堂练习和作业，学生能够巩固知识点，提高解题能力和应用能力。

在评价中，要注重学生的理解和运用能力，鼓励学生主动思考和讨论，促进学生的学习效果和兴趣。

在反思中，要及时总结教学过程中出现的问题和困难，调整教学方法和策略，为学生提供更好的学习环境和指导。

沪教版高中数学导数教案
一、导数的定义和几何意义
导数的定义：设函数y=f(x)在点x处可导，记为f'(x)，其导数定义为：
f'(x)=lim(h->0)(f(x+h)-f(x))/h
几何意义：导数f'(x)在点x处的值表示函数在该点切线的斜率，即函数在该点的变化率。

二、导数的计算方法
1. 导数的基本运算法则：
（1）常数函数的导数为零：(k)'=0
（2）幂函数的导数：(x^n)'=nx^(n-1)
（3）幂函数的导数求导法则：(x^a)'=ax^(a-1)
（4）指数函数的导数：(e^x)'=e^x
（5）对数函数的导数：(log_a(x))'=(1/x)log_a(e)
2. 导数的应用：求函数的极值点和函数的变化趋势
三、导数的图形表示
1. 函数图像和导数图像的关系
2. 导数图像在x轴上的特征
四、导数的应用实例
1. 求函数在某点的切线斜率
2. 求函数的极值点和拐点
3. 求函数的增减性和凹凸性
五、导数的解析逼近
1. 泰勒公式的推导和应用
2. 拟合曲线和真实曲线的比较
六、课堂实践
1. 课堂小测验：计算函数在某点的导数值
2. 教师示范：演示如何求函数的极值点和拐点
3. 学生练习：让学生自主练习导数的应用题目
七、课后作业
1. 完成课堂练习题目
2. 阅读相关教材，总结导数的计算方法和应用参考资料：沪教版高中数学教材《数学导数》。

导数的概念导数的概念是高等数学中最重要的概念之一，是学习专业课必备的基础知识，在工程技术和经济领域中也有着广泛的应用，函数的求导就是从导数的概念开始的，求导又是极限的应用。

因此，这一节是承上启下的重要内容。

一、课程设计（提出问题） （分析问题） （解决问题） （应用） 二、教学目标1.知识目标：通过导数概念的形成过程，了解导数概念的实际背景，从而掌握导数的概念。

并熟练运用导数定义解决问题。

2.能力目标：通过实例分析，让学生从实际问题抽象出数学模型，深刻理解极限思想。

有利于实际应用能力的提高以及后续课程数学建模等的学习。

三、教学重点和难点1. 教学重点：导数定义，函数在一点导数的几何意义，单侧导数，函数可导与连续的关系2. 教学难点：对导数定义的理解（不能死背定义中公式） 四、教学准备教案、教材、多媒体课件ppt一、 两个引例：1. 变速直线运动的瞬时速度通过视频将日常生活中的现象融入到教学过程之中，通过演绎导数 的形成,发展和应用过程，帮助学生主动建构导数的概念。

已知：设质点做变速直线运动，其位置函数为S=S(t) 求：质点在t 0时刻的瞬时速度v 0则在t 0到t 时间间隔内的平均速度为000()()S t S t V v t t -=≈-（当t ∆ 很小时）在质点在t 0的瞬时速度为当t →t 0时的极限V 0＝00)()(lim 0t t tS t St t --→瞬时速度是利用极限得到的，此极限是函数增量与自变量增量之比的极限。

2. 曲线切线的斜率通过动画演示，提出问题已知：曲线C:y=f(x)求：曲线在一点处切线的斜率割线斜率00()()f x x f x y x x+∆-∆==∆∆ 曲线在一点处切线的斜率k =x y x ∆∆→∆0lim =xx f x x f x ∆-∆+→∆)()(lim 000曲线在一点处切线的斜率是利用极限得到的，此极限是函数增量与自变量增量之比的极限。

s0()s t 0()s t t +∆s∆xy定义1：设函数)(x f y =在点x 0的一个邻域内有定义。