2021-2022学年-有答案湖南省衡阳市某校初二(上)第一次月考(实验班)英语试卷

乙电子压于攫电于 浙江省瑞安市五校联考 20 1 6 -2 0 17学年八年级科学下学期第一次 月考试题考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分,满分1 00分,考试时间为90分钟。

2. 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、学号。

3. 所有答案都必须写在答题卷标定的位置上 ，务必注意试题序号和答题序号相对应。

一、选择题（共1 8题，每题2分,共36分）1 .下列四个选项中，属于符号的是（▲）A 。

用湿的手触摸开关B 。

使用测电笔时手触摸笔尾金属体C 。

在高压线旁放风筝D 。

一个插座同时使用多个电器 5。

人工合成的立方氮化硼（BN ）,其硬度已超过金刚石。

氮化硼中氮元素的化合价为- 3价,则硼元素 的化合价为（▲） Ao -3 ? B o 0 ? Co+1 ? D 。

+ 3 6。

人类对原子结构的认识经历了一个相当长的时期 .以下是科学家及提出的原子结构模型 （如图所 示）,其中符合原子结构模型建立先后顺序的是（ ▲）3。

有甲、乙两根形状完全相同的钢棒，当甲的一端靠近乙的一端时 断（▲）,乙按如图方式转动起来，则可判4。

如图所示的四种情形，符A 。

磁场的磁感线B .碳元素2。

如图所示，氢原子结构的各种模型图，其中正确的是| | A. 一定是甲棒有磁性,乙棒无磁性 B. 一定是乙棒有磁性，甲棒无磁性 C.甲、乙一定都有磁性 D.甲、乙一定都没有磁性D.碳原子结构STT樓C .植物细胞结构（▲）合安全用电原则的是（▲）8。

如图是“混合动力汽车”原理结构的示意图，该车行使过程中把电能转化为机械能的部件是 （▲）A 。

轮胎？ B. 电池？C.发电机？D.电动机9.如图是超市里商品上订着的磁性标签，结帐时收银员将其消磁•如果未消磁，经过检测通道时，检测装置便能检测到，从而转化为电信号，并发出报警声 •下列选项中与之原理相同的是（ ▲）①罐尔:分=懂二Ao ①f ②f ③？ B.③f ②f ① ②卢基1B :檢式结构 C o ①f ③ ）D O ③f ①f ②7o 小科同学制作的试剂标签如下 ,其中化学式书写不正确的是（▲）逗氧代氨B. L^： 豳化禅c, IROH.D,re11.物质的化学式包含不同的信息。

2021—2022学年湖南省衡阳市某校八年级（上）期中思想品德试卷一、单项选择（请把答案写在题后答题卡内，否则不得分．2×20=40分）1. 动画片《宝莲灯》的插曲《天地在我心》用这样几句歌词来表达主人公沉香对母亲的感情：“天上的星星多么美丽，可是没有你，一切都没生气．”在沉香的心里（）A.世界上只有亲情才是最真挚而美好的感情B.在家庭生活中，只有母亲才爱孩子C.母爱、亲情是人世间最真挚、美好的感情D.只要亲情、只要母爱，其他人的关爱无关重要2. “慈母手中线，游子身上衣，临行密密缝，意恐迟迟归”。

这说明了（）A.父母对子女的爱是最无私最真挚的爱B.家庭是我们成长的摇篮和港湾C.孝敬父母是中华民族的传统美德D.要理解父母的拳拳之心，努力学习3. 下列与“谁言寸草心，报得三春晖”相同情感的诗句是（）A.母亲，人间第一亲；母爱，人间第一情B.海内存知己，天涯若比邻C.春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干D.先天下之忧而忧，后天下之乐而乐4. 母亲是我们人生中的第一位老师，她辛辛苦苦地抚养我们长大，默默地奉献着无私的爱，温暖着我们的心，教我们如何做人，学会生活。

每年5月的第2个星期天是母亲节。

作为子女，我们应该为母亲准备些什么？对下面两幅漫画分析正确的有（）①孝敬父母就要尊敬父母，热爱父母，回报父母②孝敬父母应该落实在具体行动上③两幅漫画都是孝敬父母的表现④孝敬父母要体贴父母的辛劳，分担父母的忧愁。

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④5. 下列说法正确的是（）A.父母无微不至地关心、呵护我们，他们有权知道我们的一切B.子女对父母不应该有隐私C.父母的关心是发生冲突的原因D.父母应尊重子女的隐私6. 小王在这次考试中没有考出好成绩，回家受到了父母的批评。

下列做法可取的是（）A.与父母强硬顶撞B.从此不理父母C.把父母的批评不当一回事D.分析失利的原因，再接再厉7. 生活中，父母经常严格要求我们，这种严说明（）A.父母不再爱我们了B.间接地折射出父母的爱C.我们经常犯错误，父母永远都是对的D.父母是多管闲事8. “我要走进你的世界你不让，我想让你走进我的世界你又不来。

2021-2022学年湖南省岳阳市某校八年级（上）第一次月考生物试卷一、选择题（每题2分，共40分）1. 下列蛔虫形态结构中，哪项是比水螅在进化上的高等之处是（）A.具有肛门B.具有消化腔C.口周围有三片唇D.虫体细长2. 下列可提取用于制作抗血栓药物的动物是（）A.蚯蚓B.沙蚕C.水蛭D.涡虫3. 爬行动物的主要特征不包括（）A.用肺呼吸B.体表覆盖角质的鳞片或甲C.在陆地上产卵D.体温恒定，适应陆地生活4. 对比家兔和狼的牙齿，以下说法不合理的是（）A.都有门齿、臼齿和犬齿B.兔子缺少犬齿C.兔子的臼齿发达，适于磨碎食物D.狼的犬齿发达，适于撕裂肉食5. 某同学捉到一只活青蛙，并把它放到有较多水的鱼缸中，准备精心饲养，可第二天青蛙就死掉了，死亡的原因是（）A.水温B.饥饿C.惊吓D.无法呼吸6. 如果某种动物和蜗牛属于同一类群，则该动物应该具有的特征是（）A.有角质层B.有外套膜C.体表有外骨骼D.身体有外胚层和内胚层7. 下列对动物类群特征的描述中，错误的是（）A.腔肠动物——有口无肛门，身体呈辐射对称B.环节动物——身体分节，体表有角质层C.软体动物——身体柔软，表面有外套膜D.节肢动物——身体和附肢分节，体表有外骨骼8. “鱼戏莲叶间”是描写小鱼在莲间自由游泳时的情景。

为小鱼游泳提供主要动力的是（）A.胸鳍和尾鳍的左右摆动B.尾鳍和臀鳍的左右摆动C.躯干部和尾部的左右摆动D.所有鱼鳍共同协调配合9. 下列不属于外骨骼作用的是（）A.支撑身体B.保护身体内部柔软器官C.减少体内水分蒸发D.进行气体交换10. 下列关于两栖动物和爬行动物的叙述，正确的是（）A.都是陆生脊椎动物B.都能产有卵壳的受精卵C.成体可用肺呼吸D.蝮蛇属于两栖动物，大鲵属于爬行动物11. 蚯蚓能用来净化环境的主要原因是（）A.能在湿润土壤的深层生活B.身体柔软，能在垃圾中钻洞C.身体分节，运动灵活自如D.能分解枯叶、朽根等中的有机物12. 我国某地流传的“骨笛”是用一种内部中空、轻而坚固的长骨制成的乐器。

2021年湖南省衡阳市衡阳县创新实验班自主招生物理试卷一、单选题（每小题4分，共24分）1．（4分）“珍爱生命、安全用电”是人们日常生活中必须具有的意识，下列做法符合安全用电原则的是（）A．甲图，用湿毛巾包好电饭煲的三脚插头再拔下来B．乙图，熔断后的保险丝用铅笔芯代替C．丙图，多个用电器共用一个插板D．丁图，用测电笔辨别火线和零线的操作2．（4分）下列数据中，不合理的是（）A．人体感觉比较舒适的温度约为23℃B．家用电冰箱工作电流约1.1～1.7AC．对人体安全的电压为36VD．普通木质铅笔芯的电阻大约在10Ω3．（4分）根据表格中的数据判断，下列说法不正确的是（）物质铜铁铝煤油酒精声速/m/s37505200500013241180密度/kg/m38.9×1037.9×103 2.7×1030.8×1030.8×103 A．将体积相同的水和酒精用相同的容器装好，放在已经调平的天平两端，会发现指针偏向水的一侧B．相同距离，声音在铜棒中传播时间比铁棒短C．最多能装下2kg水的瓶子装不下2kg的煤油D．如图是声音在表格中的三种金属物质中传播的s﹣t图象，则图线b表示铝，图线a表示铁4．（4分）某工程测量员用刻度尺正确测量某物体长3.45dm，则该人员所选的刻度尺是（）A．米刻度尺B．分米刻度尺C．厘米刻度尺D．毫米刻度尺5．（4分）如图为光通过凸透镜的光路图，图中P为2倍焦距处，关于凸透镜成像的下列说法中错误的是（）A．利用物体放在A点时的成像特点，人们制成照相机B．荒野求生中，贝尔用冰取火时，他拿着这块“冰”要正对太阳光，引火物放在AB两点间取火C．眼睛要在凸透镜右侧合适的位置才能看到C点处物体所成的像D．利用物体放在B点时的成像特点，人们制成电影放映机6．（4分）如图所示，圆柱形容器A、B分别装有甲、乙两种液体，A的底面积大于B的底面积，甲的总高度大于乙的总高度，液体对各自容器底部的压力相等。

2021-2022学年江苏省某校八年级（上）第一次月考生物试卷一、选择题（20小题，每题1分，共20分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将所选答案涂到答题卡上）1. 鱼缸长期不换水，内壁上就会长出绿膜。

这些绿膜最有可能是（）A.藻类植物B.苔藓植物C.蕨类植物D.种子植物2. 下列各植物类群，对有毒气体十分敏感，可作为监测空气污染指示植物的是（）A.苔藓植物B.蕨类植物C.藻类植物D.被子植物3. 下列植物中，具有真正的根、茎、叶的是（）A.海带B.水绵C.蕨D.葫芦藓4. 下列古代植物的遗体经过漫长的年代，能形成煤的主要是（）A.藻类植物B.苔藓植物C.蕨类植物D.种子植物5. 2015年10月，中国女药学家屠呦呦因创制新型抗疟药﹣﹣﹣青蒿素和双氢青蒿素的贡献，与另外两位科学家共享2015年度诺贝尔生理学或医学奖．青蒿素可以从青蒿中提取．青蒿，一年生草本，茎直立，夏季开花，瘦果，长圆形至椭圆形．花果期6﹣9月．可见青蒿属于（）A.苔藓植物B.蕨类植物C.裸子植物D.被子植物6. 下列植物中，生殖过程不受水限制的是（）A.葫芦藓B.海带C.银杏D.桫椤7. 下列四种植物中，属于我国特有的珍稀植物的是（）A.洋槐树B.松树C.珙桐D.梧桐树8. 下列不属于腔肠动物的一项是（）A.乌贼B.海葵C.水螅D.海蜇9. 下列四种动物中，哪一种与其它三种不属于同一类群（）A.猪带绦虫B.华支睾吸虫C.三角涡虫D.变形虫10. 身体由许多形态相似的体节组成，神经系统趋于完善，这是哪类动物的共同特征（）A.腔肠动物B.线形动物C.环节动物D.扁形动物11. 下列各种名称含有“鱼”的生物中，真正属于鱼类的是（）A.鲸鱼B.章鱼C.鲢鱼D.鳄鱼A. B.C. D.13. 下列动物，哪一组全是无脊椎动物（）A.乌龟、乌贼B.海蜇、青蛙C.蜘蛛蟹、章鱼D.鲤鱼、河蚌14. 脊椎动物由水生向陆生进化的过渡类群是（）A.鱼类B.两栖类C.爬行类D.鸟类15. 有一种动物，它体表覆盖着鳞片，在陆地上生殖，卵生，卵的表面有坚硬的卵壳．据此可判断它是（）A.鱼类B.爬行类C.鸟类D.两栖类16. 儒艮之所以被称为“美人鱼”，是因为母兽给幼崽喂奶时常浮出水面，如同人类哺乳时的情形。

2021-2022上学期八年级第一次月考 (物理)一、选择题1. 2021年1月，我国生物学家在浙江丽水发现两栖动物新物种一百山祖角蟾。

由图可知，趴在成人大拇指上的百山祖角蟾体长约为（）A.3mB.3dmC.3cmD.3mm2. 2020年12月17日凌晨2点，嫦娥五号返回器携带2kg月壤样品成功在内蒙古着陆。

对于嫦娥五号返回地面的过程中，如果你认为嫦娥五号是静止的，那么所选参照物是（）A.太阳B.地球C.月球D.月壤样品3. 古时排萧又叫做“参差”，是由长短不一的竹管组成，所以人们都说“参差不齐”，如图所示．竹管参差不齐，目的是为了改变声音的（）A.响度B.音调C.音色D.速度4. 以下活动中，用来探究声音产生原因的是（）A.甲：将发声的音叉触及面颊B.乙：用硬卡片在梳齿上快划、慢划C.丙：用大小不同的力敲鼓D.丁：将发声手机置于密闭瓶内并抽气5. 下列现象中属于利用声波传递能量的是（）A.蝙蝠确定目标的位置和距离B.超声波检测机器零件是否有空洞C.超声波清洗精细机械零件D.医院里用“B超”为病人检查身体6. 2020年11月24日4时30分，我国用长征五号运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，随着“发射”命令的发出，我们听到了震耳欲聋的轰鸣声，声音的强度达到了150分贝，关于这轰鸣声说法正确的是（）A.发出的轰鸣声属于超声波B.震耳欲聋指的是响度很大C.震耳欲聋指的是音调很高D.近距离观看火箭发射佩戴耳机是为了在传播过程中减弱噪声7. 如图所示，下列四个有关物体运动状态描述的图象中，能说明物体处于静止状态的是（）A.B. C. D.8. 甲乙两物体相向运动即两个物体各自朝对方的方向运动。

它们的s−t图像如图所示，下列说法正确的是（）A.甲的运动速度为10m/sB.甲、乙是同时出发的C.相遇时甲通过的路程为400mD.0−−40s内甲、乙均做匀速直线运动9. 图画中题有李白《早发白帝城》诗句，诗中能估算出速度大小的一句是（）A.朝辞白帝彩云间B.千里江陵一日还C.两岸猿声啼不住D.轻舟已过万重山10. 声音是由物体的振动产生并以波的形式向四周传播小明用图甲的实验装置将音叉发出的声音信号输入计算机，观察到计算机上的波形如图乙。

2021-2022年湖南省益阳市某校初二（上）第一次月考英语试卷一、单选题1. —Where did you go ________ vacation?—I went to New York City.A.atB.onC.in2. —Did you go out ________ anyone?—No.A.andB./C.with3. We took quite ________ photos in USA.A.littleB.a littleC.a few4. —Did you buy ______ special?—Yes, I did.A.somethingB.anythingC.nothing5. —________ was the food?—Everything tasted really good.A.WhenB.WhatC.How6. —________ do you go to the movies?—Once a month.A.How longB.How oftenC.How soon7. —What ________ Mary do on weekends?—She usually goes shopping.A.doesB.didC.do8. Kate ________ goes to the fun park with her parents.A.sometimeB.sometimesC.some times9. My mother wants me ______ milk every day.A.drinkB.drankC.to drink10. We asked our students ________ their free time activities.A.aboutB.withC.of二、完形填空In the morning, it was windy. We went to a big park. There were（1）________ people there. Some were playing chess. Some were running. Some were playing the guitar. We had （2）________ fun flying kites. In the afternoon, it rained（3）________ we went to a library. It was boring. So I（4）________ back. At night, the（5）________ was cool, the rain（6）________. So we began to play soccer. We played（7）________ 7:00 o'clock to 9:00 o'clock. We were very（8）________. Then, we（9）________ noodles and dumplings, they were（10）________.（1）A.lotB.a lot ofC.a lots（2）A.badB.greatC.terrible（3）A.BecauseB.FirstC.So（4）A.wentB.getC.had（5）A.weatherB.dayC.museum（6）A.playedB.stoppedC.started（7）A.toB.fromC.under（8）A.excitingB.boringC.terrible（9）A.ateB.wereC.walked（10）A.relaxingB.interestingC.delicious三、阅读理解（1）An Englishman can learn Chinese at ________.A.09:30 or 13:30B.12:00 or 15:00C.09:15 or 15:15（2）If Tom is interested in basketball games, he may watch the program ________.A.DialogueB.Sports Scene or Sports WeekendC.Mu sic Box（3）The program CCTV News is about ________ minutes.A.30B.45C.60（4）Mary can watch the program Rediscovering China on ________.A.MondayB.TuesdayC.Thursday（5）The program Music Box is at ________.A.15:55B.15:30C.15:00Most American families like to have a vacation in summer. Summer is a good season for vacation. It is often hot in July and August.Children do not go to school in those two months. Some people like to stay at home, read books, or watch TV. Many families take their lunch to eat at a place with many trees or a nice lake. Some people have enough time and money to travel to other countries like France, Japan and Australia. They usually fly to these countries. Many families travel by car or trainto see interesting places in their own countries. Their favorite cities are New York, Chicago, Miami, San Francisco and Los Angeles.Not everyone likes to go to busy cities. Some families travel to mountains or beautiful valleys.A.SpringB.SummerC.Winter（2）Many people don't ________ during their vacation.A.read booksB.travelC.go to work（3）Many families like to have their lunch ________ during their vacation.A.in the officeB.near a cinemaC.near a nice lake（4）If you have ________, you can travel to other countries.A.money and friendsB.friends and timeC.money and time（5）Which of the following is NOT true?A.Summer vacation is about two months long.B.Some people usually go to other countries to travel.C.Everyone likes to travel to busy cities.Long long ago people made fires from lightning（闪电）. But they had to keep the fire burning, for they couldn't start it again if there was no lightning. Later, they found out hitting two pieces of stone（石头）together could make a spark（火花）. The spark could fire dry leaves（树叶）. In this way they could make the fire again if it went out, Then people also learned to make a fire by rubbing（摩擦）. They made a hole on a big piece of wood and put a smaller stick into the hole. They turned the stick again and again. After a few minutes they got a fire.As years went by, people learned other ways to make a fire. Sometimes they used the heat （热）from the sun. They held a piece of glass in the right way and made a piece of paper on fire.About two centuries ago, people began to make matches（火柴）. Matches brought people a quick and easy way to make fires. Today matches are still being used, but people have more new ways to make fires. One of them is to use an electric（电子）fire starter. Of course an electric fire starter is much more expensive than a box of matches. But it is very useful.（1）What could the spark do according the passage?A.Fire any leaves.B.Burn anything.C.Burn dry leaves.（2）We can also get a fire by ________.A.making a hole on a big piece of woodB.putting a smaller stick into the hole（3）When did people begin to use matches?A.About two thousand years ago.B.About two hundred years ago.C.About twenty years ago.（4）The underlined word "it"（in paragraph 1）refers to ________.A.the lightningB.a sparkC.the fire（5）From this passage we know ________.A.an electric fire starter is widely usedB.people haven't used matches since they had electric fire startersC.today there are only two ways to make fires阅读下面的短文，根据短文内容填写表格，将信息补充完整，每空不超过3个单词。

2021-2022学年湖南省长沙市长沙县怡雅中学八年级第一学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列实数中的无理数是（）A．0.7B．C．πD．3．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果显示，全国人口共141178万人，与2010年第六次全国人口普查数据相比，增加7206万人．将数据7206万用科学记数法表示为（）A．7206×104B．72.06×106C．7.206×107D．0.7206×108 4．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC＝35°，则∠1的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°5．已知是方程组的解，则a+2b的值为（）A．4B．5C．6D．76．下列说法正确的是（）A．等腰三角形有三条对称轴B．三角形一边上的中线和这条边上的高重合C．腰相等的两个等腰三角形全等D．若两个图形关于某条直线对称，则这两个图形全等7．已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x+y的值是（）A．﹣1B．﹣7C．7D．18．正多边形的每个内角都等于135°，则该多边形是（）A．正八边形B．正九边形C．正十边形D．正十一边形9．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）A．M点B．N点C．P点D．Q点10．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB＝CD B．∠BCA＝∠DCA C．∠BAC＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90°11．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2，AB＝20cm，AC＝8cm，则DE的长是（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm12．如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．90°二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算：＝．14．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为5、到y轴的距离为4，则点P的坐标是．15．将一副直角三角板如图放置，∠A＝30°，∠F＝45°．若边AB经过点D，则∠EDB＝°．16．如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝7cm，DE＝3cm，求CE的长为cm．17．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE＝2，则AE的长为．18．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…，则点A2021的坐标为．三、解答题（共66分）19．计算：|﹣2|﹣（1﹣）+．20．先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．21．如图，在平面直角坐标系内，已知点A的位置；点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（5，1）．（1）写出A的坐标，并画出△ABC；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）连接AA1、BB1，求四边形ABB1A1的面积．22．国家航天局消息北京时间2021年5月15日，我国首次火星着陆任务宣告成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：（1）此次调查中接受调查的人数为人；（2）补全图1条形统计图；（3）扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为；（4）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？23．天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？24．如图：△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，DE⊥AB．（1）求证：∠BAC＝2∠EDB；（2）若AC＝6，DE＝2，求△ABC的面积．25．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A、与y轴交于点B，且∠ABO＝45°，A（﹣6，0），直线BC与直线AB关于y轴对称．（1）求△ABC的面积；（2）如图2，D为OA延长线上一动点，以BD为直角边，D为直角顶点，作等腰直角△BDE，求证：AB⊥AE；（3）如图3，点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE＝30°，AF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，判断是否存在这样的点M，N，使OM+NM 的值最小？若存在，请写出其最小值，并加以说明．26．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为△ABC内一点，且BD＝AD．（1）求证：CD⊥AB；（2）∠CAD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．①求证：DE平分∠BDC；②若点M在DE上，且DC＝DM，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明；③若N为直线AE上一点，且△CEN为等腰三角形，直接写出∠CNE的度数．参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．解：只有C沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，故选C．2．下列实数中的无理数是（）A．0.7B．C．πD．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A、0.7是有限小数，属于有理数；B、是分数、属于有理数；C、π是无理数；D、，是整数，属于有理数．故选：C．3．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果显示，全国人口共141178万人，与2010年第六次全国人口普查数据相比，增加7206万人．将数据7206万用科学记数法表示为（）A．7206×104B．72.06×106C．7.206×107D．0.7206×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．把7206万写成72060000，所以a＝1.206，小数点移动了7位，所以n＝7．解：7206万＝72060000＝7.206×107，故选：C．4．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC＝35°，则∠1的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°【分析】利用已知条件易求∠ACD的度数，再根据两线平行同位角相等即可求出∠1的度数．解：∵DA⊥AC，垂足为A，∴∠CAD＝90°，∵∠ADC＝35°，∴∠ACD＝55°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠ACD＝55°，故选：B．5．已知是方程组的解，则a+2b的值为（）A．4B．5C．6D．7【分析】首先把方程组的解代入方程组，得到一个关于a，b的方程组，即可求得代数式的值．解：把代入方程组，可得：，解得：，则a+2b＝7，故选：D．6．下列说法正确的是（）A．等腰三角形有三条对称轴B．三角形一边上的中线和这条边上的高重合C．腰相等的两个等腰三角形全等D．若两个图形关于某条直线对称，则这两个图形全等【分析】A选项根据等腰三角形的性质判断即可；B选项根据三角形的中线的定义判断即可；C选项根据全等三角形的判断方法进行判断即可；D选项根据轴对称的性质判断即可．解：A．等腰三角形有一条对称轴，故本选项不合题意；B..等腰三角形底边边上的中线和这条边上的高重合，故本选项不合题意；C．腰相等的两个等腰三角形不一定全等，故本选项不合题意；D．若两个图形关于某条直线对称，则这两个图形全等，说法正确，故本选项符合题意．故选：D．7．已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x+y的值是（）A．﹣1B．﹣7C．7D．1【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出x、y的值，然后相加计算即可得解．解：∵点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，∴x＝﹣3，y＝4，所以，x+y＝﹣3+4＝1．故选：D．8．正多边形的每个内角都等于135°，则该多边形是（）A．正八边形B．正九边形C．正十边形D．正十一边形【分析】首先根据多边形的内角与相邻的外角互补可得外角为180°﹣135°＝45°，再利用外角和360°除以外角的度数可得边数．解：∵正多边形的每个内角都等于135°，∴多边形的外角为180°﹣135°＝45°，∴多边形的边数为360°÷45°＝8，故选：A．9．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）A．M点B．N点C．P点D．Q点【分析】根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，注意观察点M、N、P、Q中的哪一点在∠AOB的平分线上．解：从图上可以看出点M在∠AOB的平分线上，其它三点不在∠AOB的平分线上．所以点M到∠AOB两边的距离相等．故选A．10．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB＝CD B．∠BCA＝∠DCA C．∠BAC＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90°【分析】由图形可知AC＝AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可．解：在△ABC和△ADC中∵AB＝AD，AC＝AC，∴当CB＝CD时，满足SSS，可证明△ABC≌△ACD，故A可以；当∠BCA＝∠DCA时，满足SSA，不能证明△ABC≌△ACD，故B不可以；当∠BAC＝∠DAC时，满足SAS，可证明△ABC≌△ACD，故C可以；当∠B＝∠D＝90°时，满足HL，可证明△ABC≌△ACD，故D可以；故选：B．11．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2，AB＝20cm，AC＝8cm，则DE的长是（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm【分析】根据角平分线的性质求出DE＝DF，根据三角形的面积公式列式计算即可．解：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∴DE＝DF，∴×AB×DE+AC×DF＝S△ABC＝28，即×20DE+×8DE＝28，解得DE＝2．故选：C．12．如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．90°【分析】根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算．解：∵AB＝BC＝CD＝DE＝EF，∠A＝15°，∴∠BCA＝∠A＝15°，∴∠CBD＝∠BDC＝∠BCA+∠A＝15°+15°＝30°，∴∠ECD＝∠CED＝∠A+∠CDB＝45°∴∠EDF＝∠EFD＝∠A+∠CED＝60°∴∠DEF＝180°﹣（∠EDF+∠EFD）＝180°﹣120°＝60°．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算：＝4．【分析】运用开平方定义化简．解：原式＝＝4．14．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为5、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（﹣4，5）．【分析】根据P到x轴的距离可得P的纵坐标的绝对值，根据P到y轴的距离可得P的横坐标的绝对值，根据第二象限的点的符号特点可得点P的坐标．解：∵点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，∴P的纵坐标的绝对值为5，横坐标的绝对值为4，∵点P在第二象限内，∴横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，∴P的坐标为（﹣4，5）．故答案为：（﹣4，5）．15．将一副直角三角板如图放置，∠A＝30°，∠F＝45°．若边AB经过点D，则∠EDB ＝75°．【分析】由三角形内角和定理可求解∠ABC的度数，利用三角形外角的性质可求解∠BDF 的度数，进而可求解．解：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°，∵∠ABC＝∠F+∠BDF，∠F＝45°，∴∠BDF＝∠ABC﹣∠F＝60°﹣45°＝15°，∵∠EDF＝90°，∴∠EDB＝∠EDF﹣∠BDF＝90°﹣15°＝75°，故答案为75．16．如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝7cm，DE＝3cm，求CE的长为4cm．【分析】由角平分线的性质和平行线的性质可得∠DFB＝∠FBC＝∠DBF，可得BD＝DF，同理可得EF＝CE，即可求解．解：∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠FBC，∵DF∥BC，∴∠DFB＝∠FBC＝∠DBF，∴BD＝DF＝7（cm），同理可得EF＝CE，∵EF＝DF﹣DE＝4（cm），∴CE＝4（cm），故答案为：4．17．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE＝2，则AE的长为1．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EC＝EB＝2，根据直角三角形的性质计算即可．解：∵DE是BC的垂直平分线，∴EC＝EB＝2，∴∠ECB＝∠B＝30°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB＝∠ACE＝30°，∴∠A＝90°，又∠ACE＝30°，∴AE＝EC＝1，故答案为：1．18．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…，则点A2021的坐标为（506，﹣505）．【分析】根据题意逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点A2021的坐标．解：通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，∵2021÷4＝505…1，∴点A2021在第四象限，且转动了505圈以后，在第506圈上，∴A2021的坐标是（506，﹣505）．三、解答题（共66分）19．计算：|﹣2|﹣（1﹣）+．【分析】根据绝对值，去括号，立方根进行化简即可．解：原式＝2﹣﹣1++（﹣4）＝﹣3．20．先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：原式＝3x2y﹣（2xy﹣2xy+x2y）﹣xy＝3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy＝2x2y﹣xy，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝﹣8﹣2＝﹣10．21．如图，在平面直角坐标系内，已知点A的位置；点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（5，1）．（1）写出A的坐标（1，﹣4），并画出△ABC；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）连接AA1、BB1，求四边形ABB1A1的面积．【分析】（1）利用点A位置写出A点坐标，利用B、C点的坐标描点；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（3）利用梯形的面积公式计算．解：（1）如图，A（1，﹣4），△ABC即为所求．故答案为：（1，﹣4）．（2）如图，△A1B1C1为所求．（3）四边形ABB1A1的面积＝（2+6）×7＝28，22．国家航天局消息北京时间2021年5月15日，我国首次火星着陆任务宣告成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：（1）此次调查中接受调查的人数为50人；（2）补全图1条形统计图；（3）扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为43.2°；（4）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？【分析】（1）从统计图中可以得到不关注、关注、比较关注的共有34人，占调查人数的68%，可求出调查人数；（2）接受调查的人数乘以非常关注的百分比即可得到非常关注的人数，即可补全统计图；（3）360°乘以关注”的比例即可得到“关注”对应扇形的圆心角度数；（4）样本估计总体，样本中“关注”，“比较关注”及“非常关注”的占比68%，乘以该校人数900人即可求解．解：（1）不关注、关注、比较关注的共有4+6+24＝34（人），占调查人数的1﹣32%＝68%，∴此次调查中接受调查的人数为34÷68%＝50（人），故答案为：50；（2）50×32%＝16（人），补全统计图如图所示：（3）360°×＝43.2°，故答案为：43.2°；（4）900×＝828（人），答：估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共有828人．23．天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B 型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？【分析】（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A 型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次”列出不等式组探讨得出答案即可．解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得，答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得，解得：≤a≤，因为a是整数，所以a＝6，7，8；则（10﹣a）＝4，3，2；三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4＝1200万元；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3＝1150万元；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2＝1100万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．24．如图：△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，DE⊥AB．（1）求证：∠BAC＝2∠EDB；（2）若AC＝6，DE＝2，求△ABC的面积．【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质以及余角的性质即可求解；（2）根据三角形面积公式，以及中点的性质即可求解．解：（1）∵AB＝AC，D为BC边的中点∴AD⊥BC，∴∠B+∠BAD＝90°∵DE⊥AB∴∠B+∠EDB＝90°∴即∠BAC＝2∠EDB（2）∵AB＝AC＝6，DE＝2∴∵D为BC边的中点∴S△ADC＝S△ADB＝6∴S△ABC＝1225．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A、与y轴交于点B，且∠ABO＝45°，A（﹣6，0），直线BC与直线AB关于y轴对称．（1）求△ABC的面积；（2）如图2，D为OA延长线上一动点，以BD为直角边，D为直角顶点，作等腰直角△BDE，求证：AB⊥AE；（3）如图3，点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE＝30°，AF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，判断是否存在这样的点M，N，使OM+NM 的值最小？若存在，请写出其最小值，并加以说明．【分析】（1）由题意可得出OA＝OB＝6，∠BAO＝∠ABO＝45°，再根据对称性OC＝OA＝6，从而求得△ABC的面积．（2）首先过E作EF⊥x轴于F延长EA交y轴于H，通过证三角形全等及等量代换先求出H点的坐标，有点斜式写出直线EA的解析式．（3）由已知可在线段OA上任取一点N，又由AF是∠OAE的平分线，再在AE作关于OF的对称点N′，当点N运动时，ON′最短为点O到直线AE的距离．由已知∠OAE ＝30°，得直角三角形，OA＝6，所以得OM+NM＝3．解：（1）∵A（﹣6，0），∴OA＝6，∵∠ABO＝45°，∠AOB＝90°，∴∠OAB＝∠OBA＝45°，∴OA＝OB＝6，∵AB，AC关于y轴对称，∴OA＝OC＝6，∴△ABC的面积＝×AC×OB＝×12×6．（2）过E作EF⊥x轴于F，延长EA交y轴于H．∵△BDE为等腰直角三角形∴DE＝DB，∠BDE＝90°∵∠BDE＝90°∴∠EDF+∠BDO＝90°∵∠BOD＝90°∴∠BDO+∠DBO＝90°∴∠EDF＝∠DBO（同角的余角相等）∵EF⊥X轴∴∠BOF＝∠EFD＝90°，在△DEF与△BDO中∠EDF＝∠DBO∠BOF＝∠EFDDE＝DB∴△DEF≌△BDO（AAS），∴DF＝BO＝AO，EF＝OD；∴AF＝EF，∴∠EAF＝45°，∴△AOH为等腰直角三角形．∴OA＝OH，∴H（0，﹣6）∴直线EA的解析式为：y＝﹣x﹣6；（3）如图3中，作点N关于AF的对称点N′（N′在射线AE上），连接ON′交AF 于M．∵OM+MN＝OM+MN′＝ON′当点N运动时，ON′最短为点O到直线AE的距离，即点O到直线AE的垂线段的长，∵∠OAE＝30°，OA＝6，∴当ON′⊥AE时，ON′＝OA＝3，所以OM+NM的值为3．26．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为△ABC内一点，且BD＝AD．（1）求证：CD⊥AB；（2）∠CAD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．①求证：DE平分∠BDC；②若点M在DE上，且DC＝DM，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明；③若N为直线AE上一点，且△CEN为等腰三角形，直接写出∠CNE的度数．【分析】（1）利用线段的垂直平分线的性质即可证明；（2）①易证BD＝AD，可得△ADC≌△BDC，即可求得∠ACD＝∠BCD＝45°即可解题；②连接MC，易证△MCD为等边三角形，即可证明△BDC≌△EMC即可解题；③分三种情形讨论即可；【解答】（1）证明：∵CB＝CA，DB＝DA，∴CD垂直平分线段AB，∴CD⊥AB．（2）①证明：∵AC＝BC，∴∠CBA＝∠CAB，又∵∠ACB＝90°，∴∠CBA＝∠CAB＝45°，又∵∠CAD＝∠CBD＝15°，∴∠DBA＝∠DAB＝30°，∴∠BDE＝30°+30°＝60°，∵AC＝BC，∠CAD＝∠CBD＝15°，BD＝AD，在△ADC和△BDC中，，∴△ADC≌△BDC（SAS），∴∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠CDE＝60°，∵∠CDE＝∠BDE＝60°，∴DE平分∠BDC；②解：结论：ME＝BD，理由：连接MC，∵DC＝DM，∠CDE＝60°，∴△MCD为等边三角形，∴CM＝CD，∵EC＝CA，∠EMC＝120°，∴∠ECM＝∠BCD＝45°在△BDC和△EMC中，，∴△BDC≌△EMC（SAS），∴ME＝BD．③当EN＝EC时，∠ENC＝7.5°或82.5°；当EN＝CN时，∠ENC＝150°；当CE＝CN 时，∠CNE＝15°，所以∠CNE的度数为7.5°、15°、82.5°、150°．。

2021-2022学年湖南省岳阳市某校初二（上）月考生物试卷一、选择题1. 下列动物与其所属类群匹配错误的是（）A.涡虫、绦虫——扁形动物B.蛔虫、血吸虫——线形动物C.章鱼、蜗牛——软体动物D.大鲵、蝾螈——两栖动物2. 下列成语中所涉及到的动物都属于恒温动物的是（）A.[虎]头[蛇]尾B.[鹬][蚌]相争C.[鸡][犬]不宁D.[蛛]丝[马]迹3. 鱼是怎样呼吸的呢？生物小组的同学用吸管吸取一些菠菜汁，慢慢地滴在鱼头的前方，观察菠菜汁的流动途径是（）A.从鼻孔流入，再由鳃盖后缘流出B.从口流入，再由口流出C.从鼻孔流入，再由口流出D.从口流入，再由鳃盖后缘流出4. 生活在水中，用肺呼吸的动物是（）A.泥鳅B.蝌蚪C.鳄鱼D.河蚌5. “双飞燕子几时回，夹岸桃花蘸水开”，与诗中动物不相符的描述是（）A.前肢为翼B.盲肠发达C.体表覆羽D.骨骼轻便6. 下列关于动物形态结构特点与功能的叙述中，不正确的是（）A.狼的犬齿发达，与其肉食性的生活习性相适应B.鸟卵有坚硬的卵壳，可防止水分的蒸发C.鱼的身体呈流线型，可减小游泳时水的阻力D.青蛙的体表覆盖着角质鳞片，可保护身体7. 下列描述动物与人类的关系，错误的是（）A.鱼寓意年年有余，表达了人们的美好愿望B.青蛙是害虫的天敌，被人们称为“农田卫士”C.鸟是人类生存和发展的重要伙伴，所以我们都要爱鸟、护鸟D.鼠危害人类生产和健康，应当彻底消灭8. 如图为关节结构示意图，有关叙述错误的是（）A.结构①从结构④中滑脱出来称为脱臼B.结构②是骨骼肌，为运动提供动力C.结构③中的滑液能减少两骨间的摩擦D.结构⑤可以缓冲运动产生的震动9. 下列哪些行为是动物生来就有的，由动物体内遗传物质所决定（）A.狗辨主客、黄牛耕地、老马识途B.猫捉老鼠、婴儿吮吸、鹦鹉学舌C.蜘蛛结网、公鸡报晓、惊弓之鸟D.蚂蚁搬家、大雁南飞、孔雀开屏10. “一只雄黑猩猩飞快下了树，并且不慌不忙地向我走来，当走到离我还有三步远时，它站住了，毛发耸立起来，样子凶暴可怕……”这是珍妮·古道尔对黑猩猩的一段记录。

2021-2022学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学八年级第一学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列各数中，无理数是（）A．﹣2B．3.14C．D．2．2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米B．3.93×106米C．3.93×105米D．39.3×104米3．下列运算正确的是（）A．（a2）5＝a7B．a2•a4＝a6C．3a2b﹣3ab2＝0D．（）2＝4．下列四种表情图片，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图在数轴上表示是哪一个不等式的解（）A．x≥﹣1B．x≤﹣1C．x≥﹣2.5D．x≤﹣2.56．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．如图，AB＝DB，∠1＝∠2，欲证△ABE≌△DBC，则补充的条件中不正确的是（）A．∠A＝∠D B．∠E＝∠C C．∠A＝∠C D．BC＝BE8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，点D在BC上，AB⊥AD，AD＝2，则BC等于（）A．4B．5C．6D．89．下列三角形，不一定是等边三角形的是（）A．有两个角等于60°的三角形B．有一个外角等于120°的等腰三角形C．三个角都相等的三角形D．边上的高也是这边的中线的三角形10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD，BE交于点F，△ADC ≌△BDF，若BD＝4，CD＝2，则△ABC的面积为（）A．24B．18C．12D．811．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，DE与BF相交于点G，BD＝BC，BE＝CF，若∠A＝40°，则∠DGF的度数为（）A．40°B．60°C．70°D．110°12．阅读下列材料，完成相应任务．教材P84页探究了三角形中边与角之间的不等关系如下：如图，在△ABC中，若AB＞AC＞BC，则∠C＞∠B＞∠A．若∠C＞∠B＞∠A，则AB＞AC＞BC．根据上述材料得出的结论，判断下列说法，不正确的是（）A．在△ABC中，AB＞BC，则∠A＞∠BB．在△ABC中，AB＞BC＞AC，∠C＝89°，则△ABC是锐角三角形C．在Rt△ABC中，若∠B＝90°，则最长边是ACD．在△ABC中，∠A＝55°，∠B＝70°，则AB＝BC二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是．14．如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是．15．如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点P，若∠A＝35°，则∠BPC ＝．16．我们把满足下面条件的△ABC称为“黄金三角形”：①△ABC是等腰三角形；②在三角形的某条边上存在不与顶点重合的点P，使得P与P所在边的对角顶点连线把△ABC分成两个不全等的等腰三角形．在△ABC中，AB＝AC，∠A为钝角．若△ABC为“黄金三角形”，则∠A的度数为．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）17．计算：﹣22+．18．已知4x＝8，4y＝2，求x+y的值．19．请结合图形阅读作法，并将证明“PQ⊥l”的过程补充完整．已知直线l和l外一点P，下面是小明设计的“过点P作直线的垂线”的作法：作法：①在直线l上取点A，B；②分别以点A、B为圆心，AP、BP为半径作弧，两弧在直线l下方交于点Q；③作直线PQ．结论：PQ⊥l，且PQ经过点P．证明：连接AP，AQ，BP，BQ．由作法可知，∵AP＝，∴点A在线段PQ的垂直平分线上；∵BP＝，∴点B在线段PQ的垂直平分线上；（依据：）∴直线AB是线段PQ的垂直平分线（依据：两点确定一条直线）∴PQ⊥l．20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB 于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B＝30°，CD＝1，求BD的长．21．每年夏天全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某中学为确保学生安全，开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全竞赛．学校对参加比赛的学生获奖情况进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题．（1）参加此安全竞赛的学生共有人；（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为．（3）将条形统计图补充完整．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为BC上一点，以AD为腰作等腰△ADE，且AD ＝AE，∠BAC＝∠DAE＝30°，连接CE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）已知BD＝2，CD＝4，求△DCE的面积．23．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（2，4），B（1，1），C（3，2）三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标为；（2）△ABC的面积为；（3）在y轴上作点P，使得PA+PB最小，请求出点P的坐标，并说明理由．24．对于平面直角坐标系中任一点（a，b），规定以下三种“变换”：①A（a，b）＝（﹣a，b）．如：A（7，3）＝（﹣7，3）；②B（a，b）＝（b，a）．如：B（7，3）＝（3，7）；③C（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：C（7，3）＝（﹣7，﹣3）；例如：A（B（2，﹣3））＝A（﹣3，2）＝（3，2）．请回答下列问题：（1）化简：A（C（5，﹣3））＝（填写坐标）；（2）通过以上“对称”变换得到的坐标叫做“对称”坐标，规定坐标可以进行如下运算：（a，c）+（b，d）＝（a+b，c+d），（a，c）﹣（b，d）＝（a﹣b，c﹣d）①计算：C（A（﹣3，﹣2））+B（C（﹣1，﹣2））（结果用坐标表示）．②“对称”坐标P（x，y）在第四象限，满足：A（B（2x，﹣kx））﹣C（A（1+y，﹣2））＝C（B（ky﹣1，﹣1））+A（C（y，x）），当（a，c）＝（b，d）时，a＝b且c＝d．求满足条件的正整数k的值．25．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC为等腰三角形，点A在y轴的正半轴上，点B 在x轴的负半轴上，点C在x轴上．（1）如图1，已知AB＝BC，B（﹣t，0），C（t，0）其中t＞0，若D是AB的中点，连接OD，求证：△OBD是等边三角形；（2）如图2，已知∠BAC＝90°，E，F分别是边AB，AC上一点，满足BE＝AF，连接OE，OF，EF，若点B的坐标是（﹣4，0），点E的坐标为（﹣3，1），求点F的坐标；（3）如图3，已知C与坐标原点O重合，点D是y轴的负半轴上一点，连接BD，过A 作AH⊥BD于H，交线段OB于M，连接OH．①若点D的坐标是（0，﹣2021），求线段OM的长；②求∠AHO的大小．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列各数中，无理数是（）A．﹣2B．3.14C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：无理数是，故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米B．3.93×106米C．3.93×105米D．39.3×104米【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．解：393000米＝3.93×105米．故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．下列运算正确的是（）A．（a2）5＝a7B．a2•a4＝a6C．3a2b﹣3ab2＝0D．（）2＝【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并计算即可．解：A、（a2）5＝a10，错误；B、a2•a4＝a6，正确；C、3a2b与3ab2不能合并，错误；D、（）2＝，错误；故选：B．【点评】此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并，关键是根据法则进行计算．4．下列四种表情图片，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．解：选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故选：A．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．5．如图在数轴上表示是哪一个不等式的解（）A．x≥﹣1B．x≤﹣1C．x≥﹣2.5D．x≤﹣2.5【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法即可得出结论．解：∵﹣1处是实心原点且折线向右，∴不等式的解集是x≥﹣1．故选：A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．6．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据图示可得：矩形的宽可以表示为x+2y，宽又是75厘米，故x+2y＝75，矩的长可以表示为2x，或x+3y，故2x＝3y+x，整理得x＝3y，联立两个方程即可．解：根据图示可得，故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．7．如图，AB＝DB，∠1＝∠2，欲证△ABE≌△DBC，则补充的条件中不正确的是（）A．∠A＝∠D B．∠E＝∠C C．∠A＝∠C D．BC＝BE【分析】从已知看，已经有一边和一角相等，则添加一角或夹这角的另一边即可判定其全等，从选项看只有第三项符合题意，所以其为正确答案，其它选项是不能判定两三角形全等的．解：∵∠1＝∠2∵∠1+∠DBE＝∠2+∠DBE∴∠ABE＝∠CBD∵AB＝DB，∠A＝∠D，在△ABE和△DBC中，∴△ABE≌△DBC（ASA），A是可以的；∵∠E＝∠C，在△ABE和△DBC中，∴△ABE≌△DBC（AAS），B是可以的；∵BC＝BE，在△ABE和△DBC中，∴△ABE≌△DBC（SAS），D是可以的；故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，点D在BC上，AB⊥AD，AD＝2，则BC等于（）A．4B．5C．6D．8【分析】根据等腰三角形性质求出∠B，求出∠BAC，求出∠DAC＝∠C，求出AD＝DC ＝2，根据含30度角的直角三角形性质求出BD，即可求出答案．解：∵AB＝AC，∠C＝30°，∴∠B＝∠C＝30°，∠BAC＝120°，∵AB⊥AD，∴∠BAD＝90°，∵AD＝2，∴BD＝2AD＝4，∵∠DAC＝120°﹣90°＝30°，∴∠DAC＝∠C，∴AD＝DC＝2，∴BC＝BD+DC＝4+2＝6，故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质，三角形的内角和定理的应用，解此题的关键是求出BD和DC的长．9．下列三角形，不一定是等边三角形的是（）A．有两个角等于60°的三角形B．有一个外角等于120°的等腰三角形C．三个角都相等的三角形D．边上的高也是这边的中线的三角形【分析】分别利用等边三角形的判定方法分析得出即可．解：A、根据有两个角等于60°的三角形是等边三角形，故此选项不合题意；B、有一个外角等于120°的等腰三角形，则内角为60°的等腰三角形，此三角形是等边三角形，故此选项不合题意；C、三个角都相等的三角形，内角一定为60°是等边三角形，故此选项不合题意；D、边上的高也是这边的中线的三角形，也可能是等腰三角形，故此选项合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了等边三角形的判定，注意熟练掌握：由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形．（2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．（3）判定定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD，BE交于点F，△ADC ≌△BDF，若BD＝4，CD＝2，则△ABC的面积为（）A．24B．18C．12D．8【分析】根据全等三角形的性质得出AD＝BD，求出BC长，再根据三角形的面积公式求出△ABC面积即可．解：∵△ADC≌△BDF，∴AD＝BD，∵BD＝4，∴AD＝4，∵DC＝2，∴BC＝BD+DC＝4+2＝6，∴S△ABC＝＝＝12，故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的性质和三角形的面积，能根据全等三角形的性质求出AD＝BD是解此题的关键．11．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，DE与BF相交于点G，BD＝BC，BE＝CF，若∠A＝40°，则∠DGF的度数为（）A．40°B．60°C．70°D．110°【分析】先由等腰三角形的性质和三角形内角和定理得∠DBE＝∠C＝70°，再证明△DBE≌△BCF（SAS），得∠BDE＝∠CBF，然后由三角形的外角性质即可得出答案．解：∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠DBE＝∠C＝（180°﹣40°）＝70°，在△DBE和△BCF中，，∴△DBE≌△BCF（SAS），∴∠BDE＝∠CBF，∴∠DGF＝∠DBG+∠BDE＝∠DBG+∠CBF＝∠DBE＝70°，故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握等腰三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．12．阅读下列材料，完成相应任务．教材P84页探究了三角形中边与角之间的不等关系如下：如图，在△ABC中，若AB＞AC＞BC，则∠C＞∠B＞∠A．若∠C＞∠B＞∠A，则AB＞AC＞BC．根据上述材料得出的结论，判断下列说法，不正确的是（）A．在△ABC中，AB＞BC，则∠A＞∠BB．在△ABC中，AB＞BC＞AC，∠C＝89°，则△ABC是锐角三角形C．在Rt△ABC中，若∠B＝90°，则最长边是ACD．在△ABC中，∠A＝55°，∠B＝70°，则AB＝BC【分析】根据三角形的边与角之间的关系对各选项进行分析即可．解：A、在△ABC中，AB＞BC，则∠C＞∠A，A说法错误，故A符合题意；B、在△ABC中，AB＞BC＞AC，∠C＝89°，说法正确，则△ABC是锐角三角形，故B不符合题意；C、在Rt△ABC中，若∠B＝90°，则最长边是AC，说法正确，故C不符合题意；D、在△ABC中，∠A＝55°，∠B＝70°，则∠C＝55°，得∠A＝∠C，则AB＝BC，故D说法正确，故D不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查三角形的内角和定理，解答的关键是三角形的内角和定理的掌握与应用．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是100．【分析】找到样本，根据样本容量的定义解答．解：样本是在全校范围内随机抽取的100名学生的运动服尺码，故样本容量为100．故答案为：100．【点评】样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和÷样本的平均数，可以求得样本的容量．14．如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是10．【分析】设正多边形的边数为n，然后根据多边形的内角和公式列方程求解即可．解：设正多边形的边数为n，由题意得，＝144°，解得n＝10．故答案为：10．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记公式并准确列出方程是解题的关键．15．如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点P，若∠A＝35°，则∠BPC ＝70°．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AP＝BP，根据等边对等角可得∠A＝∠ABP，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解：∵AB的垂直平分线交AC于P点，∴AP＝BP，∴∠A＝∠ABP＝35°，∴∠BPC＝∠A+∠ABP＝35°+35°＝70°．故答案为：70°．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．16．我们把满足下面条件的△ABC称为“黄金三角形”：①△ABC是等腰三角形；②在三角形的某条边上存在不与顶点重合的点P，使得P与P所在边的对角顶点连线把△ABC 分成两个不全等的等腰三角形．在△ABC中，AB＝AC，∠A为钝角．若△ABC为“黄金三角形”，则∠A的度数为108°．【分析】设∠B＝x，则∠C＝∠B＝∠CAD＝x，∠BDA＝∠BAD＝2x，再由三角形内角和得x+x+2x+x＝180°，解得x＝36°，即可求解．解：如图，∵△ABC为“黄金三角形”，∴△ABD和△ADC都为等腰三角形，设∠B＝x，∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝x，∴∠CAD＝x，∴∠BDA＝∠BAD＝x+x＝2x，∴x+x+2x+x＝180°，解得x＝36°，∴∠BAC＝2x+x＝108°．故答案为：108°．【点评】本题考查了黄金三角形以及等腰三角形的性质，熟练掌握黄金三角形的定义是解题的关键．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）17．计算：﹣22+．【分析】本题涉及整数指数幂、绝对值、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解：原式＝﹣4+﹣1+5＝．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．18．已知4x＝8，4y＝2，求x+y的值．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．解：∵4x＝8，4y＝2，∴4x×4y＝8×2＝16＝42，∴x+y＝2．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．19．请结合图形阅读作法，并将证明“PQ⊥l”的过程补充完整．已知直线l和l外一点P，下面是小明设计的“过点P作直线的垂线”的作法：作法：①在直线l上取点A，B；②分别以点A、B为圆心，AP、BP为半径作弧，两弧在直线l下方交于点Q；③作直线PQ．结论：PQ⊥l，且PQ经过点P．证明：连接AP，AQ，BP，BQ．由作法可知，∵AP＝AQ，∴点A在线段PQ的垂直平分线上；∵BP＝BQ，∴点B在线段PQ的垂直平分线上；（依据：与线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上）∴直线AB是线段PQ的垂直平分线（依据：两点确定一条直线）∴PQ⊥l．【分析】根据作图过程和线段垂直平分线的性质即可完成证明．【解答】证明：连接AP，AQ，BP，BQ．由作法可知，∵AP＝AQ，∴点A在线段PQ的垂直平分线上；∵BP＝BQ，∴点B在线段PQ的垂直平分线上；（依据：与线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上），∴直线AB是线段PQ的垂直平分线（依据：两点确定一条直线），∴PQ⊥l．故答案为：AQ，BQ，与线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，直线的性质：两点确定一条直线，线段垂直平分线的性质，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质．20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB 于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B＝30°，CD＝1，求BD的长．【分析】（1）根据角平分线性质求出CD＝DE，根据HL定理求出另三角形全等即可；（2）求出∠DEB＝90°，DE＝1，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．【解答】（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝ED，∠DEA＝∠C＝90°，∵在Rt△ACD和Rt△AED中，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；（2）∵DC＝DE＝1，DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∵∠B＝30°，∴BD＝2DE＝2【点评】本题考查了全等三角形的判定，角平分线性质，含30度角的直角三角形性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．21．每年夏天全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某中学为确保学生安全，开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全竞赛．学校对参加比赛的学生获奖情况进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题．（1）参加此安全竞赛的学生共有40人；（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为90°．（3）将条形统计图补充完整．【分析】（1）从两个统计图中可知“特等奖”的有18人，占全部参加竞赛人数的45%，可求出参加竞赛人数；（2）求出“三等奖”所占的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；（3）求出“二等奖”的人数，即可补全条形统计图．解：（1）18÷45%＝40（人），故答案为：40；（2）360°×＝90°，故答案为：90°；（3）40﹣4﹣10﹣18＝8（人），补全条形统计图如图所示：【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，理解两个统计图中的数量关系是正确解答的关键．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为BC上一点，以AD为腰作等腰△ADE，且AD ＝AE，∠BAC＝∠DAE＝30°，连接CE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）已知BD＝2，CD＝4，求△DCE的面积．【分析】（1）由“SAS”可证△ABD≌△ACE；（2）由等腰三角形的性质和全等三角形的性质可得CE＝BD＝2，∠ABD＝∠ACE＝75°，可求∠DCF＝30°，由直角三角形的性质可求DF＝2，由三角形的面积公式可求解．【解答】（1）证明：在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）如图，过点D作DF⊥CE，交EC的延长线于F，∵AB＝AC，∠BAC＝30°，∴∠ABC＝∠ACB＝75°，∵△ABD≌△ACE，∴CE＝BD＝2，∠ABD＝∠ACE＝75°，∴∠DCE＝150°，∴∠DCF＝30°，又∵DF⊥CE，∴DF＝CD＝2，∴△DCE的面积＝×CE×DF＝×2×2＝2．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键．23．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（2，4），B（1，1），C（3，2）三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标为（2，﹣4）；（2）△ABC的面积为；（3）在y轴上作点P，使得PA+PB最小，请求出点P的坐标，并说明理由．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）用矩形的面积减去周围三个三角形的面积即可；（3）作点B关于y轴的对称点B2，连接AB2，与y轴的交点即为所求，利用待定系数法求出AB2所在直线解析式，然后求出x＝0时y的值即可得出点P的坐标，根据轴对称的性质和两点之间线段最短即可说明理由．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（2，﹣4）．故答案为：（2，﹣4）；（2）△ABC的面积为2×3﹣×1×2×2﹣×1×3＝，故答案为：；（3）如图所示，点P即为所求，点B关于y轴的对称点B2坐标为（﹣1，1），设AB2所在直线解析式为y＝kx+b，则，解得，∴AB2所在直线解析式为y＝x+2，当x＝0时，y＝2，∴点P坐标为（0，2），根据轴对称的性质知PB＝PB2，由两点之间线段最短知PA+PB2最小，∴PB+PA最小．【点评】本题主要考查作图—轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点及待定系数法求一次函数解析式．24．对于平面直角坐标系中任一点（a，b），规定以下三种“变换”：①A（a，b）＝（﹣a，b）．如：A（7，3）＝（﹣7，3）；②B（a，b）＝（b，a）．如：B（7，3）＝（3，7）；③C（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：C（7，3）＝（﹣7，﹣3）；例如：A（B（2，﹣3））＝A（﹣3，2）＝（3，2）．请回答下列问题：（1）化简：A（C（5，﹣3））＝（5，3）（填写坐标）；（2）通过以上“对称”变换得到的坐标叫做“对称”坐标，规定坐标可以进行如下运算：（a，c）+（b，d）＝（a+b，c+d），（a，c）﹣（b，d）＝（a﹣b，c﹣d）①计算：C（A（﹣3，﹣2））+B（C（﹣1，﹣2））（结果用坐标表示）．②“对称”坐标P（x，y）在第四象限，满足：A（B（2x，﹣kx））﹣C（A（1+y，﹣2））＝C（B（ky﹣1，﹣1））+A（C（y，x）），当（a，c）＝（b，d）时，a＝b且c＝d．求满足条件的正整数k的值．【分析】（1）先求出C（5，﹣3）＝（﹣5，3），再求解即可；（2）①先求出C（A（﹣3，﹣2））（﹣3，2），B（C（﹣1，﹣2））＝（2，1），即可求解；②由已知可得kx﹣1﹣y＝1+y，2x﹣2＝﹣ky+1﹣x，分别求出（k2+6）x＝2k+6，（k2+6）y＝3k﹣6，再由P（x，y）在第四象限，可得2k+6＞0，3k﹣6＜0，即可求出k的取值范围，进而求解．解：（1）C（5，﹣3）＝（﹣5，3），∴A（C（5，﹣3））＝A（﹣5，3）＝（5，3），故答案为：（5，3）；（2）①C（A（﹣3，﹣2））＝C（3，﹣2）＝（﹣3，2），B（C（﹣1，﹣2））＝B（1，2）＝（2，1），∴C（A（﹣3，﹣2））+B（C（﹣1，﹣2））＝（﹣3，2）+（2，1）＝（﹣1，3）；②∵A（B（2x，﹣kx））﹣C（A（1+y，﹣2））＝C（B（ky﹣1，﹣1））+A（C（y，x）），∴A（﹣kx，2x）﹣C（﹣1﹣y，﹣2）＝C（﹣1，ky﹣1）+A（﹣y，﹣x），∴（kx，2x）﹣（1+y，2）＝（1，﹣ky+1）+（y，﹣x），∴（kx﹣1﹣y，2x﹣2）＝（1+y，﹣ky+1﹣x），∵（a，c）＝（b，d）时，a＝b且c＝d，∴kx﹣1﹣y＝1+y，2x﹣2＝﹣ky+1﹣x，∴（k2+6）x＝2k+6，（k2+6）y＝3k﹣6，∵坐标P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，∴2k+6＞0，3k﹣6＜0，∴﹣3＜k＜2，∵k是正整数，∴k＝1．【点评】本题考查新定义，平面内点的坐标特点，理解定义，结合平面内点的坐标特点，正确求解不等式是解题的关键．25．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC为等腰三角形，点A在y轴的正半轴上，点B 在x轴的负半轴上，点C在x轴上．（1）如图1，已知AB＝BC，B（﹣t，0），C（t，0）其中t＞0，若D是AB的中点，连接OD，求证：△OBD是等边三角形；（2）如图2，已知∠BAC＝90°，E，F分别是边AB，AC上一点，满足BE＝AF，连接OE，OF，EF，若点B的坐标是（﹣4，0），点E的坐标为（﹣3，1），求点F的坐标；（3）如图3，已知C与坐标原点O重合，点D是y轴的负半轴上一点，连接BD，过A 作AH⊥BD于H，交线段OB于M，连接OH．①若点D的坐标是（0，﹣2021），求线段OM的长；②求∠AHO的大小．【分析】（1）根据直角三角形的性质得到OD＝BD，根据等边三角形的判定定理证明结论；（2）根据等腰直角三角形的性质得到∠ABO＝∠OAC，OB＝OA，证明△BOE≌△AOF，根据全等三角形的性质得到答案；（3）①证明△AOM≌△BOD，根据全等三角形的性质得到OM＝OD，进而求出OM；②过点O作OP⊥BD于P，OQ⊥AH于Q，根据全等三角形的性质得到OP＝OQ，根据正方形的性质解答即可．【解答】（1）证明：在Rt△AOB中，D是AB的中点，∴OD＝BD，∵B（﹣t，0），C（t，0），∴OB＝BC，∵AB＝BC，∴OB＝AB＝BD，∴OB＝OD＝BD，∴△OBD是等边三角形；（2）解：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，AO⊥BC，∴∠ABO＝45°，∠OAC＝45°，OB＝OA，∴∠ABO＝∠OAC，在△BOE和△AOF中，，∴△BOE≌△AOF（SAS），∵点E的坐标为（﹣3，1），∴点F的坐标为（1，3）；（3）解：①∵∠AOM＝90°，∴∠OAM+∠AMO＝90°，同理：∠OAM+∠ADH＝90°，∴∠ADH＝∠AMO，在△AOM和△BOD中，，∴△AOM≌△BOD（AAS），∴OM＝OD，∵点D的坐标是（0，﹣2021），∴OD＝2021，∴OM＝2021；②如图3，过点O作OP⊥BD于P，OQ⊥AH于Q，则四边形OQHP为矩形，∵△AOM≌△BOD，∴OP＝OQ，∴矩形OQHP为正方形，∴∠AHO＝45°．【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、等边三角形的判定定理，证明出△AOM≌△BOD是解题的关键．。