【练闯考】九年级数学(湘教)课件3.4.1.3 相似三角形的判定定理(2)

湘教版数学九年级上册3.4.1《相似三角的判定》（第2课时）说课稿一. 教材分析湘教版数学九年级上册3.4.1《相似三角形的判定》（第2课时）是在学生已经掌握了相似三角形的概念和性质的基础上进行的一节课。

本节课的主要内容是引导学生探究相似三角形的判定方法，并通过大量的例题和练习让学生熟练掌握这些方法。

在教材的安排上，首先是通过回顾相似三角形的性质，让学生复习和巩固已学过的知识。

然后，引导学生通过观察和分析，发现和总结相似三角形的判定方法。

接着，通过一系列的例题和练习，让学生运用判定方法解决问题，进一步理解和掌握相似三角形的判定。

最后，通过总结和反思，让学生回顾和巩固所学的内容。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对相似三角形的概念和性质有一定的了解。

但是，学生在学习过程中可能对相似三角形的判定方法理解不够深入，运用不够熟练。

因此，在教学过程中，我将以学生为主导，引导学生主动探索和发现相似三角形的判定方法，并通过大量的练习让学生熟练掌握和运用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握相似三角形的判定方法，并能运用判定方法解决问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和推理，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：相似三角形的判定方法。

2.教学难点：理解和运用相似三角形的判定方法。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动法和案例教学法相结合的教学方法。

首先，通过提出问题和引导学生观察和分析，激发学生的思考，引导学生主动探索和发现相似三角形的判定方法。

然后，通过分析具体的案例，让学生理解和掌握判定方法的应用。

此外，我还将运用多媒体教学手段，如PPT和数学软件，展示和演示相似三角形的判定过程，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过回顾相似三角形的性质，引导学生复习和巩固已学过的知识。

第 3 课时 相像三角形的判判断理 21基础题知识点两边成比率且夹角相等的两个三角形相像1、能判断△ ABC ∽△ A ′ B ′的C 条′件是 (B)AB ＝ACA.A ′B ′A ′C ′AB ＝ A ′ B ′且∠ A ＝∠ A ′B.ACA ′ C ′AB ＝A ′B ′且∠ B ＝∠ CC.BC A ′ C ′D.AB＝ AC且∠ B ＝∠ B ′A ′B ′A ′C ′2、如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 订交于 O ，且将这个四边形分红①②③④四个三角形、若 OA ∶ OC ＝ OB ∶ OD ，则以下结论中必然正确的选项是(C)A 、①②相像B 、①③相像C 、①④相像D 、②④相像3、在△ ABC 中， AB ＝ 6， AC ＝ 8，在△ DEF 中， DE ＝4， DF ＝ 3，要运用 “两边对应成比率，且夹角相等 ”判断△ ABC 与△ DEF 相像，需增加的一个条件是∠A ＝∠ D 、4、如图， AB 与 CD 订交于点 O ， OA ＝ 3，OB ＝ 5， OD ＝ 6.当 OC ＝ 18时，△ OAC ∽△OBD.55、如图，求证：△ AEF ∽△ ABC.证明：∵AEAB ＝12， AC AF ＝ 12，∴AE ＝AF 、AB AC又∠ EAF ＝∠ BAC ，∴△ AEF ∽△ ABC.6、如图，AB＝3AC，BD＝3AE，BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上、求证：△ABD ∽△ CAE.证明：∵ BD ∥AC ，点 B， A， E 在同一条直线上，∴∠ DBA ＝∠ CAE.又∵AB＝BD＝3，CA AE∴△ ABD ∽△ CAE.AD CD 7、如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且CD＝BD.(1)求证：△ ACD ∽△ CBD ；(2)求∠ ACB 的大小、解： (1) 证明：∵ CD 是边 AB 上的高，∴∠ ADC ＝∠ CDB ＝ 90°.又∵ AD＝CD，CD BD∴△ ACD ∽△ CBD.(2)∵△ACD ∽△CBD ，∴∠ A ＝∠ BCD.在△ ACD 中，∠ ADC ＝ 90°.∴∠ A ＋∠ ACD ＝ 90°.∴∠ BCD ＋∠ ACD ＝ 90°，即∠ ACB ＝ 90°. 2中档题8、(南通模拟 )如图，已知∠C ＝∠ E ，则不用然能使△ABC ∽△ ADE的条件是(D)A 、∠ BAD＝∠ CAEB 、∠ B ＝∠ DC.BC ＝ ACDE AED.AB ＝ACAD AE19、如图，已知∠ ACB ＝∠ CBD ＝ 90°， AC ＝8， CB ＝ 2，当 BD ＝ 2时， △ ACB ∽△ CBD.10、如图，在四边形 ABCD 中， AB ∥CD ，对角线 BD ，AC 订交于点E ，问 △ AED 与 △ BEC 可否相似？有一位同学这样解答：∵ AB ∥CD ，∴∠ ABE ＝∠ CDE ，∠ BAE ＝∠ DCE.∴△ AEB ∽△ CED.AE BE∴CE＝DE.又∵∠ AED ＝∠ BEC ，∴△ AED ∽△ BEC.请判断这位同学的解答可否正确？并说明原因、解：不正确、∵由已知条件不能够获取 AE BE ＝ DECE ，∴不能够证得 △AED ∽△ BEC.11、如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的极点叫作格点、 △ACB 和 △ DCE 的极点都在格点上， ED 的延伸线交 AB 于点 F.(1)求证：△ ACB ∽△ DCE；(2)求证： EF⊥AB.AC3BC63证明：(1)∵＝，＝＝，∴AC ＝BC .DC EC又∵△ ACB 和△ DCE 的极点都在格点上，∴∠ ACB ＝∠ DCE ＝ 90°.∴△ ACB ∽△ DCE.(2) ∵△ ACB ∽△ DCE ，∴∠ ABC ＝∠ DEC.又∵∠ ABC ＋∠ A ＝ 90°，∴∠ DEC ＋∠ A ＝90°.∴∠ EFA ＝ 90°.∴EF⊥AB.12、如图，在△ABC中，AC＝8 cm，BC＝16 cm，点P从点A出发，沿着AC 边向点 C 以 1 cm/s的速度运动，点Q从点C 经过几秒△ PQC 和△ ABC 出发，沿着相像？CB边向点 B 以 2 cm/s 的速度运动，若是P 与Q 同时出发，解：设经过x 秒，两三角形相像，则 CP＝AC － AP＝ 8－ x，CQ＝ 2x，①当 CP 与 CA 是对应边时，CA CP＝CQCB，即8－x＝2x，解得 x＝4. 816②当 CP 与 CB 是对应边时，CP CQ CB＝CA，即8－x＝2x，解得 x＝8. 1685故经过 4 s 或85 s，△ PQC 和△ ABC 相像、3综合题13、如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝6 cm，CD＝4 cm，BD＝14 cm，点P在直线BD上，由B点到 D 点搬动、(1)当 P 点搬动到离 B 点多远时，△ABP ∽△ PDC?(2)当 P 点搬动到离 B 点多远时，∠ APC ＝ 90°？解： (1) 设 BP ＝x cm，则 PD＝ (14－ x)cm.∵△ ABP ∽△ PDC， AB ⊥BD ， CD⊥ BD ，∴∠ B ＝∠ D＝ 90°.∴AB＝BP，即6＝x. PD DC14－ x4解得 x1＝ 2， x2＝ 12.∴BP＝ 2 cm 或 12 cm.∴当 P 点搬动到离 B 点 2 cm 或 12 cm 时，△ ABP ∽△ PDC.(2) 若∠ APC＝ 90°，则∠ APB ＋∠ CPD＝ 90°.又∵ AB ⊥BD ，CD⊥BD，∴∠ B ＝∠ D＝ 90°，即∠ A＋∠ APB ＝ 90°.∴∠ A ＝∠ CPD.∴△ ABP ∽△ PDC.∴要使∠ APC ＝90°，则需知足△ ABP ∽△ PDC.∵由 (1) 得此时 BP＝ 2 cm 或 12 cm，∴当 P 点搬动到离 B 点 2 cm 或 12 cm 时，∠ APC＝ 90°.。