三角函数(乌)

三角函数公式编辑词条添加义项名B 添加义项 ?三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。

它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。

其定义域为整个实数域。

三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。

而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

基本信息中文名称三角函数外文名称trigonometric function别称三角函数公式应用学科数学、物理、地理、天文等表达式sin，cos，tan等适用领域范围几何，代数变换提出者中国，印度等数学家目录1相关概念2三角规律3特殊值4重要定理5常用公式6函数应用折叠编辑本段相关概念折叠相关概念三角函数的标准英文读音音正弦：sine（简写sin）[sain]余弦：cosine（简写cos）[kəusain]正切：tangent（简写tan）['tændʒənt]余切：cotangent（简写cot）['kəu'tændʒənt] 正割：secant（简写sec）['si:kənt]余割：cosecant（简写csc）['kau'si:kənt]正矢：versine（简写versin）['və:sain]余矢：versed cosine（简写vercos）['və:sə:d][kəusain]直角三角函数直角三角函数（∠α是锐角）三角关系倒数关系：cotα*tanα=1商的关系：sinα/cosα=tanα平方关系：sin²α+cos²α=1折叠编辑本段三角规律三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。

而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

完整三角函数公式表三角函数公式表是数学中常用的一个工具，用于计算三角函数的数值。

它包含了各种三角函数的定义和性质，能够帮助我们在解决三角函数相关问题时，快速找到所需的公式和计算方法。

以下是一个完整的三角函数公式表，包含了常见的正弦、余弦、正切、余切、正割和余割函数的公式：1. 正弦函数（sin）：- 定义：在单位圆上，从原点到圆上一点与x轴的正角对应的y坐标。

- 基本关系：sin θ = y/r，其中θ是角度，y是对应的y坐标，r是单位圆的半径（常为1）。

- 周期性：sin (θ + 2π) = sin θ。

- 奇偶性：sin (-θ) = -sin θ。

2. 余弦函数（cos）：- 定义：在单位圆上，从原点到圆上一点与x轴的正角对应的x坐标。

- 基本关系：cos θ = x/r，其中θ是角度，x是对应的x坐标，r是单位圆的半径（常为1）。

- 周期性：cos (θ + 2π) = cos θ。

- 奇偶性：cos (-θ) = cos θ。

3. 正切函数（tan）：- 定义：tan θ = sin θ / cos θ。

- 周期性：tan (θ + π) = tanθ。

- 奇偶性：tan (-θ) = -tan θ。

4. 余切函数（cot）：- 定义：cot θ = 1 / tan θ = cos θ / sin θ。

- 周期性：cot (θ + π) = cot θ。

- 奇偶性：cot (-θ) = -cot θ。

5. 正割函数（sec）：- 定义：sec θ = 1 / cos θ。

- 周期性：sec (θ + 2π) = sec θ。

- 奇偶性：sec (-θ) = sec θ。

6. 余割函数（csc）：- 定义：csc θ = 1 / sin θ。

- 周期性：csc (θ + 2π) = csc θ。

- 奇偶性：csc (-θ) = -csc θ。

此外，三角函数还有一些重要的性质：1. 三角函数的范围：sin、cos、csc、sec的值在[-1, 1]之间，tan、cot的值在整个实数范围内。

高考数学公式大全：三角函数公式三角函数公式表同角三角函数的差不多关系式倒数关系: 商的关系：平方关系：tan cot=1sin csc=1cos sec=1 sin/cos=tan=sec/csccos/sin=cot=csc/sec sin2+cos2=11+tan2=sec21+cot2=csc2(六边形经历法：图形结构上弦中切下割，左正右余中间1经历方法对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。

)诱导公式(口诀:奇变偶不变，符号看象限。

)sin(-)=-sincos(-)=cos tan(-)=-tancot(-)=-cotsin(/2-)=coscos(/2-)=sintan(/2-)=cotcot(/2-)=tansin(/2+)=coscos(/2+)=-sintan(/2+)=-cotcot(/2+)=-tansin()=sincos()=-costan()=-tancot()=-cotsin()=-sincos()=-costan()=tancot()=cotsin(3/2-)=-coscos(3/2-)=-sintan(3/2-)=cotcot(3/2-)=tansin(3/2+)=-coscos(3/2+)=sintan(3/2+)=-cotcot(3/2+)=-tansin(2)=-sincos(2)=costan(2)=-tancot(2)=-cotsin(2k)=sincos(2k)=costan(2k)=tancot(2k)=cot(其中kZ)两角和与差的三角函数公式万能公式sin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos-cossincos(+)=coscos-sinsincos(-)=coscos+sinsintan+tantan(+)=1-tan tantan-tantan(-)=1+tan tan2tan(/2)sin=1+tan2(/2)1-tan2(/2)cos=1+tan2(/2)2tan(/2)tan=1-tan2(/2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2=2sincoscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin22tantan2=1-tan2sin3=3sin-4sin3cos3=4cos3-3cos3tan-tan3tan3=1-3tan2三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式sin+sin=2sincos2 2sin-sin=2cossin2 2cos+cos=2coscos2 2cos-cos=-2sinsin2 2 1sin cos=-[sin(+)+sin(-)]21cos sin=-[sin(+)-sin(-)]21cos cos=-[cos(+)+cos(-)]21sin sin= -[cos(+)-cos(-)]观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。

(完整版)三角函数公式表1. 正弦函数 (sin):定义：正弦函数是直角三角形中对边与斜边的比值。

公式：sin(θ) = 对边 / 斜边范围：1 ≤ sin(θ) ≤ 1特殊值：sin(0°) = 0, sin(30°) = 1/2, sin(45°) = √2/2, sin(60°) = √3/2, sin(90°) = 12. 余弦函数 (cos):定义：余弦函数是直角三角形中邻边与斜边的比值。

公式：cos(θ) = 邻边 / 斜边范围：1 ≤ cos(θ) ≤ 1特殊值：cos(0°) = 1, cos(30°) = √3/2, cos(45°) = √2/2, cos(60°) = 1/2, cos(90°) = 03. 正切函数 (tan):定义：正切函数是直角三角形中对边与邻边的比值。

公式：tan(θ) = 对边 / 邻边范围：tan(θ) 可以取任意实数值特殊值：tan(0°) = 0, tan(30°) = 1/√3, tan(45°) = 1, tan(60°)= √3, tan(90°) 不存在（无穷大）4. 余切函数 (cot):定义：余切函数是直角三角形中邻边与对边的比值。

公式：cot(θ) = 邻边 / 对边范围：cot(θ) 可以取任意实数值特殊值：cot(0°) 不存在（无穷大）, cot(30°) = √3, cot(45°) = 1, cot(60°) = 1/√3, cot(90°) = 05. 正割函数 (sec):定义：正割函数是直角三角形中斜边与邻边的比值。

公式：sec(θ)= 1 / cos(θ)范围：sec(θ) 可以取任意实数值特殊值：sec(0°) = 1, sec(30°) = 2, sec(45°) = √2, sec(60°) = 2/√3, sec(90°) 不存在（无穷大）6. 余割函数 (csc):定义：余割函数是直角三角形中斜边与对边的比值。

三角函数详细讲解
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（最常用的单位是弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

它也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

三角函数中的正弦函数、余弦函数和正切函数是最常见的。

这些函数的定义可以通过直角三角形来解释，其中θ是要找的角度，对边是指与θ所对应的直角三角形中的最短边，邻边是指与θ所对应的直角三角形中的最长边，斜边是指三角形的最长边。

正弦函数的定义为sinθ=对边/斜边，余弦函数的定义为cosθ=邻边/斜边，正切函数的定义为tanθ=对边/邻边。

这些函数的值是固定的，不会因为三角形的大小改变而改变。

例如，tan45°的值总是等于1，无论三角形的大小如何变化。

这是因为我们用的是直角三角形，所以每个三角形都有成比例的关系。

三角函数不仅用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。

另外，以三角函数为模版，可以定义一
类相似的函数，叫做双曲函数。

常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。

以上是关于三角函数的详细讲解，如需了解更多信息，建议查阅数学书籍或咨询专业人士。

三角函数知识点总结一、任意角的三角函数及诱导公式1．任意角的概念角可以看作平面内一条射线绕着端点从一个边线转动至另一个边线阿芒塔的图形。

一条射线由原来的边线oa，绕着它的端点o按逆时针方向转动至中止边线ob，就构成角α。

转动已经开始时的射线oa叫作角的始边，ob叫做终边，射线的端点o叫作叫做α的顶点。

为了区别起见，我们规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角。

如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角。

2．终边相同的角、区间角与象限角角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合。

那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。

要特别注意:如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,称为非象限角。

终边相同的角是指是某个角α具备同终边的所有角，它们彼此差距2kπ(k∈z)，即为β∈{β|β=2kπ+α，k∈z}，根据三角函数的定义，终边相同的角的各种三角函数值都成正比。

区间角是介于两个角之间的所有角，如α∈{α|π5ππ5π≤α≤}=[，]。

长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1rad，或1弧度，或1(单位可以省略不写)。

角存有正负零角之分后，它的弧度数也必须存有正负零之分后，例如-π，-2π等等，通常地,正角的弧度数就是一个正数，负角的弧度数就是一个负数，零角的弧度数就是0,角的差值主要由角的转动方向去同意。

角α的弧度数的绝对值是：=，其中，l就是圆心角面元的弧长，r就是半径。

r角度制与弧度制的换算主要抓住180=πrad。

弧度与角度交换公式：1rad＝180°≈57.30°=57°18ˊ、1°＝π≈0.01745（rad）。

弧长公式：l=|α|r（α是圆心角的弧度数），扇形面积公式：s=4．三角函数定义在α的终边上余因子一点p(a,b),它与原点的距离r过p作x轴的垂线,垂足为m,则线段om的长度为a,线段mp的长度为b.11lr=|α|r2。

Math类三角函数本例继续讲解AS的基础知识，今天我们来学习Flash AS入门系列教程第七课：影片剪辑第11节三角函数，Math类为我们提供了很多数学计算函数，今天我们来了解一下三角函数，对Flash的AS编程有兴趣的朋友可以到论坛与作者交流。

三角函数Math类为我们提供了很多数学计算函数，今天我们来了解一下三角函数。

三角函数是研究三角形的边与角的关系的学科。

希望不要看到这个题目就开跑，不要怕，往下看，你会复习到初中所学的三角课程，同时你会感觉到三角函数会很简单。

当然所要介绍的只是正弦，余弦和反正切三个常用的函数。

Flash为什么要研究三角函数呢？看看下面的图：在flash坐标体系中（即舞台上），放上一个点a，然后通过a点将a点的x,y长度画出来，并将两条线的端点连起来，你看一个直角三角形出现了。

这样三角函数就有研究头了。

这个三角形跟这个点有什么关系呢？最明显的就是这个三角形的两条直角边b,c确定了a 点的位置。

除了两条直角边以外，还有斜边d，还有一个角e, (另外两个角我们不研究)。

这些边和角之间的关系就是三角函数。

我们说过只研究三个函数：sin(e) = c/d; 对边除以斜边cos(e) = b/d; 邻边除斜边e = atan(c/b)而flash为我们提供了一个更为合理的反正切函数：atan2(y,x)即： e = atan2(y,x)从上面的图中可以看出，实际上b就等于点a的x,c就等于点a的y.这换一下，就成：sin(e)=y/d;cos(e) = x/d;将这两个式子变一下就成：y = d*sin(e);x=d*cos(e);对这两个式子，需要说明的是：角e在三角函数的运行中必须使用弧度制，这与我们习惯的角度制有所不同，所以我们需要记住角度弧度转换的公式：[cose]角度弧度转换公式：角度= 弧度*180/Math.PI;弧度= 角度*Math.PI/180;[/code]PI是园周率，即3.14159,它属于Math类写法为：Math.PI.三角函数也属于Math类。

1.2.3 三角函数的诱导公式（2）一、课题：三角函数的诱导公式(2)二、教学目标：1.引导学生利用公式一、二、三推导公式四、五；2.在理解、记忆五组诱导公式的基础上，正确运用公式求任意角的三角函数值及对三角函数式的化简、证明；3．加深理解化归思想。

三、教学重、难点：五组诱导公式的记忆、理解、运用。

四、教学过程：（一）复习：1．复习诱导公式一、二、三；2．对“函数名不变，符号看象限”的理解。

（二）新课讲解：1．公式推导：我们继续推导公式：即1800ααα--与36和的同名三角函数的关系。

（1）请学生自行仿上节课的推导方法得出它们的关系。

（2）启发学生讨论：能否根据诱导公式一、二、三推导出它们的关系。

[推导过程]sin(180)sin[180()]sin()sin αααα-=+-=--=；cos(180)cos[180()]cos()cos αααα-=+-=--=-；sin(360)sin[360()]sin()sin αααα-=+-=-=-；cos(360)cos[360()]cos()cos αααα-=+-=-=．[结论]诱导公式四：sin(180)sin αα-=；cos(180)cos αα-=-．诱导公式五：sin(360)sin αα-=-；cos(360)cos αα-=．说明：①公式二中的α指任意角；②在角度制和弧度制下，公式都成立；③公式特点：函数名不变，符号看象限；④可以导出正切：tan(180)tan αα-=-；tan(360)tan αα-=-．2．五组诱导公式：五组公式可概括如下：360(),,180,360k k Z αααα+⋅∈-±-的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。

说明：（1）要化的角的形式为180k α⋅±（k 为常整数）；（2）记忆方法：“函数名不变，符号看象限”；（3）利用五组诱导公式就可以将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数。

单位圆推导三角函数直角三角形三角函数定义在直角三角形中，当平面上的三点a、b、c的连线，ab、ac、bc，构成一个直角三角形，其中∠acb为直角。

对∠bac而言，对边(opposite)a=bc、斜边(hypotenuse)c=ab、邻边(adjacent)b=ac，则存在以下关系：基本函数英文简写表达式语言叙述正弦函数sinesina/c∠a的对边比斜边余弦函数cosinecosb/c∠a的邻边比斜边正切函数tangenttana/b∠a的对边比邻边余切函数cotangentcotb/a∠a的邻边比对边正割函数secantsecc/b∠a的斜边比邻边正割函数cosecantcscc/a∠a的斜边比对边注：正切函数、余切函数曾被写作、现已不用这种写法变化规律正弦值在随其角度减小(增大)而减小(增大)，在随角度增大(减小)而减小(增大); 余弦值在随其角度减小(增大)而减小(增大)，在随角度增大(减小)而减小(增大); 正切值在随其角度减小(增大)而减小(增大); 余切值在随角度增大(减小)而减小(增大); 正割值在随着角度的减小(或增大)而减小(或增大); 正割值在随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。

备注：以上其他情况可以以此类推，参照第五项：几何性质。

除了上述六个常见的函数，还有一些不常见的三角函数：任一角三角函数定义：在平面直角坐标系xoy中设∠β的始边为x轴的正半轴，设点p(x，y)为∠β的终边上不与原点o重合的任意一点，设r=op，令∠β=∠α，则：单位圆定义六个三角函数也可以依据半径为1中心为原点的单位圆来定义。

单位圆定义在实际计算上没有大的价值;实际上对多数角它都依赖于直角三角形。

但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在和弧度之间的角。

它也提供了一个图像，把所有重要的三角函数都包含了。

根据勾股定理，单位圆的方程是：对于圆上的任意点。

图像中得出了为弧度度量的一些常用的角:逆时针方向的度量就是正角，而顺时针的度量就是负角。

高中三角函数公式大全.txt38当乌云布满天空时，悲观的人看到的是“黑云压城城欲摧”，乐观的人看到的是“甲光向日金鳞开”。

无论处在什么厄运中，只要保持乐观的心态，总能找到这样奇特的草莓。

高中三角函数公式大全2009年07月12日星期日 19:27三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) =tan(A-B) =cot(A+B) =cot(A-B) =倍角公式tan2A =Sin2A=2SinA?CosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tana*tan( +a)*tan( -a)半角公式sin( )=cos( )=tan( )=cot( )=tan( )= =和差化积sina+sinb=2sin cossina-sinb=2cos sincosa+cosb = 2cos coscosa-cosb = -2sin sintana+tanb=积化和差sinasinb = - [cos(a+b)-cos(a-b)]cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)]cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]诱导公式sin(-a) = -sinacos(-a) = cosasin( -a) = cosacos( -a) = sinasin( +a) = cosacos( +a) = -sinasin(π-a) = sinacos(π-a) = -cosasin(π+a) = -sinacos(π+a) = -cosatgA=tanA =万能公式sina=cosa=tana=其它公式a?sina+b?cosa= ×sin(a+c) [其中tanc= ]a?sin(a)-b?cos(a) = ×cos(a-c) [其中tan(c)= ]1+sin(a) =(sin +cos )21-sin(a) = (sin -cos )2其他非重点三角函数csc(a) =sec(a) =双曲函数sinh(a)=cosh(a)=tg h(a)=公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）= sinαcos（2kπ＋α）= cosαtan（2kπ＋α）= tanαcot（2kπ＋α）= cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）= -sinαcos（π＋α）= -cosαtan（π＋α）= tanαcot（π＋α）= cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin（-α）= -sinαcos（-α）= cosαtan（-α）= -tanαcot（-α）= -cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）= sinαcos（π-α）= -cosαtan（π-α）= -tanαcot（π-α）= -cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）= -sinαcos（2π-α）= cosαtan（2π-α）= -tanαcot（2π-α）= -cotα公式六：±α及±α与α的三角函数值之间的关系：sin（ +α）= cosαcos（ +α）= -sinαtan（ +α）= -cotαcot（ +α）= -tanαsin（ -α）= cosαcos（ -α）= sinαtan（ -α）= cotαcot（ -α）= tanαsin（ +α）= -cosαcos（ +α）= sinαtan（ +α）= -cotαcot（ +α）= -tanαsin（ -α）= -cosαcos（ -α）= -sinαtan（ -α）= cotαcot（ -α）= tanα(以上k∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用A?sin(ωt+θ)+ B?sin(ωt+φ) = ×sin三角函数公式证明（全部）2009-07-08 16:13公式表达式乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+...+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+...+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+...+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+...n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角正切定理:[(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]}圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h-----------------------三角函数积化和差和差化积公式记不住就自己推，用两角和差的正余弦：cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:相加：cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2相减：sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosAsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:相加：sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2相减：sinBcosA=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2这样一共4组积化和差，然后倒过来就是和差化积了不知道这样你可以记住伐，实在记不住考试的时候也可以临时推导一下正加正正在前正减正余在前余加余都是余余减余没有余还负正余正加余正正减余余余加正正余减还负.3.三角形中的一些结论：(不要求记忆)(1)anA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)(3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)*sin(B/2)*sin(C/2)+1(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinA*sinB*sinC(5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1 ...........................已知sinα=m sin(α+2β), |m|<1,求证tan(α+β)=(1+m)/(1-m)tanβ解:sinα=m sin(α+2β)sin(a+β-β)=msin(a+β+β)sin(a+β)cosβ-cos(a+β)sinβ=msin(a+β)cosβ+mcos(a+β)sinβsin(a+β)cosβ(1-m)=cos(a+β)sinβ(m+1)tan(α+β)=(1+m)/(1-m)tanβ。

阿仑乌斯公式
阿仑乌斯公式是一种用于求解三角函数的公式。

它可以表示任意角度的正弦、余弦、正切和余切值，是解决三角函数问题的基础。

阿仑乌斯公式的表述方式有多种，其中最常用的是：
sin(x) = x - (x^3 / 3!) + (x^5 / 5!) - (x^7 / 7!) + ... cos(x) = 1 - (x^2 / 2!) + (x^4 / 4!) - (x^6 / 6!) + ... tan(x) = sin(x) / cos(x)
cot(x) = cos(x) / sin(x)
这些公式描述了三角函数的幂级数展开式，其中x为角度，而阶乘符号(!)表示对自然数进行乘积运算。

阿仑乌斯公式的应用十分广泛，涉及到许多领域，如工程学、物理学、天文学等。

对于工程师、科学家和数学家等人士来说，熟练掌握阿仑乌斯公式是非常重要的。

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反三角函数公式推导反三角函数是一种基本初等函数。

它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割为x的角。

简介反三角函数（inverse trigonometric function）就是一类初等函数。

指三角函数的反函数，由于基本三角函数具备周期性，所以反三角函数就是多值函数。

这种多值的反三角函数包含：反正弦函数、反余弦函数、反正乌函数、反余切函数、反正割去函数、反正割函数，分别记作arcsin x，arccos x，arctan x，arccot x，arcsec x，arccsc x。

但是，在实函数中通常只研究单值函数，只把定义在涵盖锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称作反三角函数，这就是亦称反圆函数。

为了获得单值对应的反三角函数，人们把全体实数分为许多区间，并使每个区间内的每个存有定义的 y 值都就可以存有惟一确认的 x 值与之对应。

为了并使单值的反三角函数所确认区间具备代表性，常遵从如下条件：1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；2、函数在这个区间最出色就是已连续的（这里之所以说道最出色，是因为反正割去和反华正割函数就是间断的）；3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；4、所确认的区间上的函数值域应当与整函数的定义域相同。

这样确认的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数二者区别，在记法上常将arc中的a改记为a，比如单值的反正弦函数记作arcsin x。

分类为管制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y减半在-π/2≤y≤π/2，将y做为反正弦函数的主值，记作y=arcsin x；适当地，反余弦函数y=arccos x的主值减半在0≤y≤π；反正乌函数y=arctan x的主值减半在-π/2\ucy\ucπ/2；反余切函数y=arccot x的主值减半在0\ucy\ucπ。