041奥数天天练丨解简单方程的解法

解方程解方程中需要掌握的一般方法：一、二、三、合并含未知数的式子：根据乘法分配律四、去括号:乘法分配律;括号前面是减号,去掉括号要改号;括号前面是加号,去掉括号不改号.五、两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程。

六、解方程步骤要规范，求出得数后可以检验。

解方程实际上就是利用等式的性质将等式一步一步变形，最后变成x= 的形式，就求出了未知数的值，即方程的解。

解方程的一般步骤：（1）去括号；（2）整理不含未知数的数：利用等式的基本性质消去等号一边的数（3）如果等号左右两边都出现含未知数x 的式子，则要利用等式的基本性质把等号一边的x 消掉；（4）合并含未知数x 的式子；（5）使含未知数x 的式子出现在等号的一边，不含未知数的数出现在等号的另一边；（6）等号左右两边同除以未知数x 前的乘数；补充：【把一个式子从等号的一边移到另一边，要改变式子的符号。

一般情况下，把含有未知数的式子移到等号的右边，把其他数移到等号的右边。

（4x=3x +50=>4x -3x =50;5+2x=7=>2x=7-5）】一、利用等式的基本性质：20-x=9 5÷x=3 2(x+1)=6 43-5x=23(10-7.5)x=0.125×8 (5x-12) ×8=24 (3x-101)÷2=8二、根据乘法分配律，合并含未知数的式子：当出现多个含未知数的式子时，我们要利用乘法分配律，将含有未知数的式子合并等号左右两边都出现含未知数x 的式子，则要利用等式的基本性质把等号一边的x 消掉5x=50+4x 8-2x=9-4x 9x-400=6x+200 6437+=-x x三、去括号：①乘法分配律; ②括号前面是减号,去掉括号要改号;括号前面是加号,去掉括号不改号. 在方程中，如果出现除号，只要把方程两边同乘以除数5÷（x+1）=2 ()72423-=÷+x x ()()52144=+÷+x x四、两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程。

解简易方程田强方程：含有未知数的等式细节提醒：1. 一定要写“解”字2. 通常未知数X 整理在等号的左边，已知数整理在等号的右边3. 解方程的过程中，每个等式里不可能出现2个等号，例如：X=18+2=204. 1X ，把1给省略，写成X类型1：简单一步运算 小提示：第2小题，倒推时有些孩子容易出错，减数=被减数-差类型2：简单二步运算简单练习：合并同类（需大量训练）同类：含有未知数X 的为一类（3X ，7X ，9X …….），已知数为一类（28，79，123，……） X+5X=6X -X-4X=-5X2X-5X=-3X 18+3X+23=41+3X 6X+16-7X=16-X ……含有X 的会出现不够减的情况，不够减就用减号，少几个，减几个类型3：合并同类（同类在一边）类型4：合并同类（未知数同类在两边）方法：等式性质，等号两边同加、同减、同乘、同除以一个相同的数，等式不变。

提示：本讲掌握时家长最好不要用移项来解，孩子容易晕，出错率高。

第1小题：当等号两边都是加号X，选择消掉比较小的一边更方便做题。

第2小题：当等号两边一边是加号X，一边是减号X，选择消掉减号X比较方便做题。

第3小题：当等号两边都是减号X，选择消掉减得比较多的一边更方便做题。

类型5：去括号括号前是+：括号直接去括号前是-：去括号时括号里的符号变号，+变-，-变+去完括号后，在等号一边的同类先进行合并，再做题。

类型6：乘法分配率---也是去括号1.2（X+7）=302.3（2X-1）+X=3X+21较难掌握（分配率前是减号）3X-2（2+X）=8-2X解：3X-（4+2X）=8-2X（乘法分配率去括号，注意不能直接扔掉括号）3X-4-2X=8-2XX-4=8-2X（等号左边先合并同类）X+2X-4=8-2X+2X（消掉右边X）3X-4=83X=12X=4。

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解简易方程知识精讲1、 含有未知数的等式叫做方程。

2、 左右两边都相等的式子叫做等式。

3、 等式的两边同时加（或减）相同的数,等式不变。

4、 等式的两边同时乘（或除以）相同的数（0除外）,等式不变。

本讲我们要解决稍复杂的方程，像方程两边都含有未知数，如()62108+=-x x ；等号两边都是分数形式的方程,如37615=+x 。

解稍复杂的方程,要先加以变形,变为较简单的简易方程。

所说的变形要求,常用的方法是：1、 运用乘法分配律,去掉括号；2、 两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法,转化为不是分数形式的方程。

3、 方程的两边都加上或减去相等的数或相等的式子，等式仍然成立，这时等式的性质。

利用这个性质可以简化方程。

4、 方程的两边都乘以或除以相等的数或相等的式子（这些书与式子不能为0），这也是等式的性质。

利用这个性质也可以化简方程.5、 根据四则运算中的六个关系式,求出方程的解.解方程步骤要规范,求出得数后腰加以检验，看得数是否正确，是否合理. 例1、 解方程：6437+=-x x练习1、94.18.94.3+=-x x 2、x x 82552-=+例2、()()72225+=+x x练习1、()()75726+=-x x 2、()()5.0624.135-=-x x例3、 解方程：()6.06.06.06=--x练习1、()5422.5=--x 2、()x x 265.55.1=⨯--例4、()72423-=÷+x x练习1、()()52144=+÷+x x 2、()153813-=÷+x x例5、 解方程：324004006.0=++x x练习1、2723914=-+x x 2、4.05.08.109=-+x x例6、 某数的2倍减去1等于这个数加上5，求某数。

解方程知识导航１、基本概念等式：用等于“＝”来表示相等关系的式子叫做等式方程：含未知数的等式叫做方程解方程：求方程的解得过程叫做解方程方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解等式的基本性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是等式（2）等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），所得的结果仍是等式２、重要公式加法：加数+加数=和加数=和—加数减法：被减数—减数=差减数=被减数—差被减数=差+减数乘法：乘数×乘数=积乘数=积÷乘数除法：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数３、常用思想整体思想移项合并思想经典例题题型一：最简方程对于这类方程我们应该先根据运算律，把能够计算出来的先计算出来6x+7+5x=18 12x－6－3x－5=7 50％x－0.3＋15x=0.4变式练习10x－8＋4x＝10 9x－9－7x＝7 5x＋6＋4x－3＝16题型二：有括号的方程对于有括号的题，我们一般来说先去掉括号，然后按上面的方法进行计算1x－3+(2x－5)=171.8x＋6－(1.5+0.4x)=8.74 5x+0.2－(12x－1.2)=2.6变式练习6x＋(4x－6)＝14 12－(6－4x)=14 55％x－(0.25x＋0.6)=0.6题型三：使用分配律的方程先运用乘法分配律，然后去括号4x－5－3(x－2)=3 23(x+9)+12(x－4)=173(x＋2)－2(x－3)=16 12x+3(13x+0.5)=3.5变式练习6x＋2(x＋4)＝24 3x＋50％(30－x)=35 56x－12(25－16x)=6.4题型四：左右两边都有x的方程据等式的性质，把方程一边的x 消掉，然后根据上面讲过的步骤进行6x＋7＝5x＋9 54－5x＝72－8x 5x－5＝6－3x4(x－4)＝3(x＋3)变式练习18x－9＝24x－15 6.3－2.5x＝3x＋0.8 56－7x＝80－19x54(x +10)=34(x +6)名校链接13x －4(2x ＋5)=17(x －2) －4(2x －1) 13x －8＝2－123x当堂过关76x +0.5－(23x ＋2.5)=3.2 4.5x －2.6＝50％x ＋3.44x ＋3(2x －5)=5 0.5(x ＋4) －0.4(x ＋4) ＝3.2作业（0.5x+2）－(0.4x+1.6)=3.2 56x －23－13x =434x ＋2(20－x) ＝60 3(x ＋2) －2(x －3)=164(5＋x) ＝3(8－x) 5(x －10) ＝3(x ＋10) －252.5(5－x) ＝3(x ＋4) －3 12x =13(30+x)。

奥数中的解方程知识精讲1、 含有未知数的等式叫做方程。

2、 左右两边都相等的式子叫做等式。

3、 等式的两边同时加（或减）相同的数，等式不变。

4、 等式的两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式不变。

本讲我们要解决稍复杂的方程，像方程两边都含有未知数，如()62108+=-x x ；等号两边都是分数形式的方程，如37615=+x 。

解稍复杂的方程，要先加以变形，变为较简单的简易方程。

所说的变形要求，常用的方法是：1、 运用乘法分配律，去掉括号；2、 两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程。

3、 方程的两边都加上或减去相等的数或相等的式子，等式仍然成立，这时等式的性质。

利用这个性质可以简化方程。

4、 方程的两边都乘以或除以相等的数或相等的式子（这些书与式子不能为0），这也是等式的性质。

利用这个性质也可以化简方程。

5、 根据四则运算中的六个关系式，求出方程的解。

解方程步骤要规范，求出得数后腰加以检验，看得数是否正确，是否合理。

例1、 解方程：6437+=-x x练习1、94.18.94.3+=-x x 2、x x 82552-=+例2、()()72225+=+x x练习1、()()75726+=-x x 2、()()5.0624.135-=-x x例3、 解方程：()6.06.06.06=--x练习1、()5422.5=--x 2、()x x 265.55.1=⨯--例4、()72423-=÷+x x练习1、()()52144=+÷+x x 2、()153813-=÷+x x例5、 解方程：324004006.0=++x x练习1、2723914=-+x x2、4.05.08.109=-+x x3、()()()12421752413---=+-x x x x。

[解简易方程]解简易方程题目大全
以下是一些简单方程的例子和解决步骤。

例子1：求解方程5x=20。

解法：通过将等式两边除以5，得到x=20÷5=4、因此，方程的解为x=4
例子2：求解方程2x+3=7
解法：首先，通过减去3移动常数项，得到2x=7-3=4、然后，通过除以2消去2的系数，得到x=4÷2=2、因此，方程的解为x=2例子3：求解方程3(x-1)=9
解法：首先，通过展开括号，得到3x-3=9、然后，通过加上3移动常数项，得到3x=9+3=12、最后，通过除以3消去3的系数，得到
x=12÷3=4、因此，方程的解为x=4
例子4：求解方程2(x+3)=10。

解法：首先，通过展开括号，得到2x+6=10。

然后，通过减去6移动常数项，得到2x=10-6=4、最后，通过除以2消去2的系数，得到
x=4÷2=2、因此，方程的解为x=2
例子5：求解方程5-2x=-4
解法：首先，通过减去5移动常数项，得到-2x=-4-5=-9、然后，通过除以-2消去-2的系数，得到x=-9÷-2=4.5、因此，方程的解为x=4.5例子6：求解方程2(x-1)+3(x+2)=10。

解法：首先，通过展开括号，得到2x-2+3x+6=10。

然后，通过合并同类项，得到5x+4=10。

接下来，通过减去4移动常数项，得到5x=10-
4=6、最后，通过除以5消去5的系数，得到x=6÷5=1.2、因此，方程的解为x=1.2
这些是一些简单方程的例子和解决步骤。

可以通过理解这些例子和练习解决更多的简单方程。

小学奥数解方程
解方程
基本概念
等式是用等于“＝”来表示相等关系的式子，方程是含有未知数的等式。

解方程是求解方程的过程，方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。

等式的基本性质：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是等式；
重要公式
加法：加数+加数=和，加数=和—加数；
减法：被减数—减数=差，减数=被减数—差，被减数=差+减数；
乘法：乘数×乘数=积，乘数=积÷乘数；
常用思想
经典例题
题型一：最简方程
对于这类方程，应该先根据运算律，把能够计算出来的先计算出来，例如：
6x+7+5x=18，化简得11x+7=18；
12x－6－3x－5=75，化简得9x=80；
题型二：有括号的方程
对于有括号的题，先去掉括号，然后按上面的方法进行计算，例如：
1x－3+(2x－5)=17，化简得3x-8=17；
1.8x＋6－(1.5+0.4x)=8.7，化简得1.4x=
2.1；
题型三：使用分配律的方程
先运用乘法分配律，然后去括号，例如：
4x－5－3(x－2)=3，化简得x=2；
3(x＋2)－2(x－3)=16，化简得5x=25；
题型四：左右两边都有x的方程
据等式的性质，把方程一边的x消掉，然后根据上面讲过的步骤进行，例如：
6x＋7＝5x＋9，化简得x=1；
变式练
10x－8＋4x＝14，化简得14x=22；
12－(6－4x)=14，化简得x=5/2；
55％x－(0.25x＋0.6)=0.6，化简得0.3x=1.2；
6x＋2(x＋4)＝24，化简得x=2；
3x＋50％(30－x)=35，化简得x=16；。

奥数题解方程练习题方程是数学中一个非常重要的概念，解方程是解决实际问题和进行数学推理的基础。

奥数题是训练学生解决复杂方程的一种重要方法，下面我将为你解析几道具有挑战性的奥数方程练习题。

一、题目一已知方程 2x - 5 = 7，求解 x 的值。

解析：首先，我们可以将方程转化为求解 x 的等式，即 2x = 7 + 5。

然后，将等式两边的常数相加，得到 2x = 12。

最后，将等式两边同时除以 2，即可得到解 x = 6。

二、题目二已知方程 3(x + 4) - 2(2x - 5) = 5x - 7，求解 x 的值。

解析：首先，我们可以先计算方程两边的乘法和加法运算，将多项式展开，得到 3x + 12 - 4x + 10 = 5x - 7。

然后，将等式两边的同类项进行合并，得到 -x + 22 = 5x - 7。

接下来，将未知数项移动到等式一边，将常数项移动到等式另一边，得到 -x - 5x = -7 - 22。

最后，将未知数项和常数项进行合并，得到 -6x = -29。

将等式两边同时除以 -6，即可得到解 x = 29/6。

三、题目三已知方程 2^x - 2^(x-1) = 8，求解 x 的值。

解析：首先，我们可以将方程中的指数转化为相同底数，即 2^x - (1/2) * 2^x = 8。

然后，将等式两边的同类项进行合并，得到 (1 - 1/2) * 2^x = 8。

接下来，将等式右边的常数进行运算，得到 (1/2) * 2^x = 8。

最后，将等式两边同时除以 (1/2)，即可得到解 2^x = 16。

根据指数与底数的性质，我们知道 16 = 2^4，因此解为 x = 4。

通过以上几个例子，我们可以看到，在解方程的过程中，需要运用到数学的基本运算规则和等式的性质。

掌握了这些基础知识，我们就能够轻松解决各种复杂的方程了。

总结：通过对奥数题解方程练习题的解析，我们不仅学习了具体的解题方法，还进一步加深了对方程的理解和掌握。

1、会解一元一次方程2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程3、合理规划等量关系，设未知数、列方程知识点说明：一、 等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号；2、移项；3、未知数系数化为1，即求解。

三、列方程解应用题 （一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．（二）、列方程解应用题的主要步骤是1、 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2、 设这个量为x ，用含x 的代数式来表示题目中的其他量；3、 找到题目中的等量关系，建立方程；4、 运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；5、通过求到的关键量求得题目答案．板块一、直接设未知数【例 1】 长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？例题精讲知识精讲教学目标列方程解应用题【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是．(精确到0.01，π 3.14)【例2】用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？【例3】(全国小学数学奥林匹克)某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如4abcdefg，则七位数abcdefg应是．【巩固】有一个六位数1abcde乘以3后变成1abcde，求这个六位数．【巩固】有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是．【例4】有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数.【巩固】已知三个连续奇数之和为75，求这三个数。

解简易方程知识精讲 1、含有未知数的等式叫做方程。

2、左右两边都相等的式子叫做等式。

3、等式的两边同时加（或减）相同的数，等式不变。

4、等式的两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式不变。

本讲我们要解决稍复杂的方程，像方程两边都含有未知数，如()62108+=-x x ；等号两边都是分数形式的方程，如37615=+x 。

解稍复杂的方程，要先加以变形，变为较简单的简易方程。

所说的变形要求，常用的方法是：1、运用乘法分配律，去掉括号；2、两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程。

3、方程的两边都加上或减去相等的数或相等的式子，等式仍然成立，这时等式的性质。

利用这个性质可以简化方程。

4、方程的两边都乘以或除以相等的数或相等的式子（这些书与式子不能为0），这也是等式的性质。

利用这个性质也可以化简方程。

5、根据四则运算中的六个关系式，求出方程的解。

解方程步骤要规范，求出得数后腰加以检验，看得数是否正确，是否合理。

例1、 解方程：练习1、94.18.94.3+=-x x 2、x x 82552-=+ 例2、()()72225+=+x x练习1、()()75726+=-x x 2、()()5.0624.135-=-x x 例3、 解方程：()6.06.06.06=--x练习1、()5422.5=--x 2、()x x 265.55.1=⨯-- 例4、()72423-=÷+x x练习1、()()52144=+÷+x x 2、()153813-=÷+x x例5、 解方程：324004006.0=++x x 练习1、2723914=-+x x 2、4.05.08.109=-+x x 例6、 某数的2倍减去1等于这个数加上5，求某数。

练习1、一个数的3.2倍加上4.8等于这个数的5倍减2.4，求这个数。

2、2除8减去一个数的差，所得的商和这个数的5倍减7的差相等。

1.学会用带入消元和加减消元法解方程组2.熟练掌握解方程组的方法并用到以后做题知识点说明：一、 方程的历史 同学们，你们知道古代的方程到底是什么样子的吗？公元 263 年，数学家刘徽所著《九章算术》一书里有一个例子：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。

问上、中、下禾实一秉各几何？”刘徽列出的“方程”如图所示。

方程的英语是 equation ，就是“等式”的意思。

清朝初年，中国的数学家把 equation 译成“相等式”，到清朝咸丰九年才译成“方程”。

从这时候起，“方程”这个词就表示“含有未知数的等式”，而刘徽所说的“方程”就叫做“方程组”了。

二、 学习方程的目的使用方程有助于解决数学难题，作为代数学最基本内容，方程的学习和使用不但能为未来初中阶段数学学习打好基础，同时能够将抽象数学直观表达出来，能够帮助学生更好的理解抽象的数学知识。

三、 解二元一次方程组的一般方法解二元一次方程的关键的步骤：是消元，即将二元一次方程或多元一次方程化为一元一次方程。

消元方法：代入消元法和加减消元法代入消元法：⒈ 取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程①；⒉ 将①代入另一个方程，得一元一次方程；⒊ 解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；⒋ 将这个未知数的值代入①，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解．加减消元法：教学目标知识精讲方程组解法综合⒈ 变形、调整两条方程，使某个未知数的系数绝对值相等（类似于通分）； ⒉ 将两条方程相加或相减消元；⒊ 解一元一次方程；⒋ 代入法求另一未知数．加减消元实际上就是将带系数的方程整体代入．模块一、二元一次方程组 【例 1】 解方程51x y x y +=⎧⎨-=⎩（,x y 为正整数）【例 2】 解方程92203410u v u v +=⎧⎨+=⎩（,u v 为正整数）【例 3】 解方程组503217x y x y -=⎧⎨+=⎩（,x y 为正整数）【例 4】 解方程组37528x y x y -=⎧⎨+=⎩（,x y 为正整数）例题精讲【例5】解方程组2(150)5(350)0.10.060.085800x yx y-=+⎧⎨+=⨯⎩（,x y为正整数）【例6】【答案】65050xy=⎧⎨=⎩解下面关于x、y的二元一次方程组：4320413x yy x+-=⎧⎪⎨-=-⎪⎩【例7】解方程组3434192241x yx y⎧+=⎪--⎪⎨⎪-=⎪--⎩（,x y为正整数）模块二、多元一次方程【例8】解方程组3472395978x zx y zx y z-=⎧⎪+-=⎨⎪--=⎩（,,x y z为正整数）【巩固】解方程组272829x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩（,,x y z为正整数）【例9】解方程组12527x y zy z uz u vu v xv x y-+=⎧⎪-+=⎪⎪-+=⎨⎪-+=⎪-+=⎪⎩（,,,,x y z u v为正整数）。