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第一章质点运动学和牛顿运动定律平均速度v=△r△t 大学物理公式大全向心加速度a=v2R瞬时速度v=lim △rdr=△t0△t dt△r lim ds1.3速度v=limdt△t0△t△t0平均加速度a=△v△ta=lim△v d v瞬时加速度〔加速度〕=△t0△t dt瞬时加速度a=dv=d2r dt dt2匀速直线运动质点坐标x=x0+vt 变速运动速度v=v0+at变速运动质点坐标x=x0+v0t+1 at2222速度随坐标变化公式:v-v00=2a(x-x)自由落体运动竖直上抛运动v gt v v0gty1at2y0122vt gt2v22gy v2v022gy圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t+a n加速度数值a=a t2a n2法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n=v2R切向加速度只改变速度的大小a t=dvdtv ds R dΦRωdt dt角速度ωdφdt角加速度αdωd2φdt dt2角加速度a与线加速度a、a间的关系n ta n=v2(Rω)2Rω2a t=dvR dωRαR R dt dt牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。
抛体运动速度分量vx v0cosav y v0sina gtxv0cosa?t抛体运动距离分量y v0sina?t1gt22v02sin2a射程X=g射高Y=v02sin2a2g飞行时间y=xtga—gx2g轨迹方程y=xtga—gx22v02cos2a1.37 F=ma牛顿第三定律：假设物体A以力F1作用与物体B，那么同时物体B必以力F2作用与物体A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。
万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线m1m2G为万有引力称量×F=Gr210-1122N?m/kg重力P=mg(g重力加速度)重力P=GMmr2有上两式重力加速度g=GM(物体的重力加速度与r2物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)胡克定律F=—kx(k是比例常数，称为弹簧的劲度大学物理公式大全系数)dL最大静摩擦力 f 最大=μ0N 〔μ0静摩擦系数〕dt如果对于某一固定参考点， 质点〔系〕滑动摩擦系数 f=μN(μ滑动摩擦系数略小于μ)第二章守恒定律动量P=mvd(mv) dP牛顿第二定律F=dtdt动量定理的微分形式Fdt=mdv=d(mv)dvF=ma=mdtt 2v 2Fdt ＝ d(mv)＝mv 2－mv 1t 1v 1常矢量所受的外力矩的矢量和为零，那么此质点对于该参考点的角动量保持不变。
大学物理公式大全大学物理公式大全物理学是一门探索自然现象的科学，它研究宇宙的运动、力的作用、物质的组成和性质等。
在大学物理学学习中，我们会接触到众多的物理公式。
下面是一份大学物理公式大全，供大家参考。
1. 运动学公式：速度（v）= 位移（s）/ 时间（t）加速度（a）= （末速度（v）- 初速度（u））/ 时间（t）位移（s）= 初速度（u）* 时间（t） + 1/2 * 加速度（a）* 时间（t）^22. 牛顿第一定律（惯性定律）：一个物体在没有受到外力作用时，保持静止或匀速直线运动。
3. 牛顿第二定律（力与加速度的关系）：力（F）= 质量（m）* 加速度（a）4. 牛顿第三定律（作用与反作用定律）：两个物体之间的相互作用力，两个力的大小相等、方向相反。
5. 动能公式：动能（K）= 1/2 * 质量（m）* 速度^26. 动量公式：动量（p）= 质量（m）* 速度（v）7. 转动力矩（扭矩）公式：转动力矩（τ）= 力（F）* 力臂（r）8. 转动惯量公式：转动惯量（I）= 质量（m）* 半径（r）^29. 动量守恒定律：在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的总动量保持不变。
10. 能量守恒定律：在一个封闭系统中，能量的总量保持不变。
11. 功公式：功（W）= 力（F）* 位移（s）12. 弹性势能公式：弹性势能（E）= 1/2 * 弹性系数（k）* 弹性变形^213. 引力公式：引力（F）= 万有引力常数（G）* （质量1（m1）* 质量2（m2））/ 距离^214. 等离子体温度公式：等离子体温度（T）= 等离子体内电子能量总量（Ee）/ 等离子体内电子数目（Ne）* Boltzmann常数（k）15. 麦克斯韦速度分布公式：概率密度（f）= （质量（m）/ (2 * π * Boltzmann常数（k） * 温度（T）））^(3/2) * e^(-（速度（v）^2）/ (2 * Boltzmann常数（k） * 温度（T）))16. 电场强度公式：电场强度（E）= 电力（F）/ 电荷量（q）17. 电能公式：电能（W）= 电流（I） * 电压（V） * 时间（t）18. 磁场强度公式：磁场强度（B）= 电流（I）* μ0 / (2 *π * r)19. 磁感应强度公式：磁感应强度（B）= 磁场强度（μ0） * 磁化强度（M）20. 麦克斯韦电磁场微分方程组：∇·E = ρ / ε0∇·B = 0∇×E = - ∂B / ∂t∇×B = μ0J + μ0ε0 ∂E / ∂t以上仅是大学物理中的一小部分公式，物理学的知识非常广泛且深入。
引言概述：物理公式是大学物理课程中不可或缺的一部分，它们是描述自然现象的数学表达式。
本文将介绍一些大学常用的物理公式，包括力学、热力学、电磁学和光学公式等。
这些公式不仅在学习物理理论和解题中起到重要的作用，而且在工程、科学研究和实际应用中也具有广泛的应用价值。
正文内容：一、力学公式1.1运动学公式1.1.1位移公式s=ut+(1/2)at^21.1.2速度公式v=u+at1.1.3加速度公式a=(vu)/t1.2动力学公式1.2.1牛顿第二定律F=ma1.2.2动能公式Ek=(1/2)mv^21.2.3动量公式p=mv1.3静力学公式1.3.1弹性力公式F=kx1.3.2引力公式F=G(m1m2)/r^21.3.3摩擦力公式Ff=μFn二、热力学公式2.1热传导公式2.1.1热传导方程q=kΔT/L2.1.2热导率公式k=(QL)/(AΔT)2.2热膨胀公式2.2.1线膨胀公式ΔL=αL0ΔT2.2.2体膨胀公式ΔV=βV0ΔT2.3热力学循环公式2.3.1热转化效率公式η=(W_net/Q_h)100%2.3.2卡诺循环效率公式η_C=(T_hT_c)/T_h三、电磁学公式3.1电场公式3.1.1电场强度公式E=F/q3.1.2电势差公式V=W/q3.2磁场公式3.2.1磁场强度公式B=F/(qv)3.2.2磁场感应公式ε=BLv3.3法拉第电磁感应公式3.3.1法拉第电磁感应定律ε=dΦ/dt3.3.2洛伦兹力公式F=q(E+vxB)四、光学公式4.1光速公式4.1.1光速定义c=λf4.1.2光速在介质中的速度v=c/n4.2折射公式4.2.1斯涅尔定律n1sin(θ1)=n2sin(θ2)4.2.2光线传播路径差公式Δx=d(n1)(cot(θ2)cot(θ1))4.3球面镜公式4.3.1球面镜公式1/f=(n1)(1/R11/R2)五、总结本文介绍了大学常用的物理公式，涵盖了力学、热力学、电磁学和光学等方面。
大一物理公式大全力学：1. 牛顿第二定律：F = ma，力等于质量乘以加速度。
2. 动能定理：K = 1/2 mv²，动能等于质量乘以速度的平方的一半。
3.势能定理：W=ΔU，功等于势能的变化量。
4. 弹簧势能：U = 1/2 kx²，弹簧的势能等于弹性系数乘以位移的平方的一半。
5.万有引力定律：F=G(m₁m₂)/r²，两个质点之间的引力等于引力常数乘以质量的乘积除以两点距离的平方。
热学：1.热力学第一定律：ΔU=Q-W，内能的变化等于热量减去做功。
2. 热容量：Q = mcΔT，热量等于质量乘以比热容乘以温度变化。
3.理想气体状态方程：PV=nRT，压强乘以体积等于摩尔数乘以气体常数乘以温度。
4.热传导定律：Q=kA(ΔT/d)，热量传导等于导热系数乘以传热面积乘以温度差除以厚度。
电磁学：1.库仑定律：F=k(q₁q₂)/r²，两个电荷之间的力等于库仑常数乘以电荷的乘积除以两点距离的平方。
2.电场强度：E=F/q₀，电场强度等于力除以测试电荷的大小。
3.高斯定理：∮E•dA=Q/ε₀，电场通过封闭曲面的通量等于包围在曲面内的电荷除以真空电介质常数。
4.电势能：U=qV，电势能等于电荷乘以电势。
5.安培定律：B=(μ₀/4π)(I/R)，电流元产生的磁感应强度等于真空磁导率的乘积除以4π乘以电流除以电流元到磁场观察点的距离。
光学：1. Snell定律：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂，光线在两个介质界面上的折射定律。
2.薄透镜公式：1/f=1/d₀+1/d₁，透镜的焦距和物距、像距的关系。
3.杨氏干涉公式：Δy=λL/d，相邻两条干涉条纹之间的位移。
这些公式只是物理学中的冰山一角，还有更多公式需要学习和掌握，希望以上公式能对您有所帮助。
第一章 质点运动学和牛顿运动定律平均速度 v =t△△r瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr1. 3速度v=dtds==→→lim lim△t 0△t △t△r 平均加速度a =△t△v瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t△v =dt dv瞬时加速度a=dt dv =22dt rd匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 2速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 自由落体运动 竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 221202200抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 00抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x射程 X=ga v 2sin 20射高Y=gav 22sin 20飞行时间y=xtga —g gx 2轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2向心加速度 a=Rv 2圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n加速度数值 a=22n t a a +法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 2切向加速度只改变速度的大小a t =dtdvωΦR dtd R dt ds v ===角速度 dtφωd =角加速度 22dt dtd d φωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。
第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr1. 3速度v=dtds==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t△v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt rd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=g av 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
大学物理公式全集基本概念（定义和相关公式）位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r++=；222z y x r ++=角位置：θ速度：dtr d V =平均速度：tr V ∆∆=速率：dtds V =（τV V =）角速度：dt d θω=角速度与速度的关系：V=ｒω加速度：dtV d a=或22dt r d a = 平均加速度：tV a ∆∆=角加速度：dtd ωβ=在自然坐标系中n a a an+=ττ其中dtdV a =τ（=ｒβ），rV na 2=（=r2 ω）1．力：F =ｍa（或F =dtp d ） 力矩：F r M⨯=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则）2．动量：V m p=，角动量：V m r L ⨯=（大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则）3．冲量：⎰=dt F I（=FΔｔ）；功：⎰⋅=r d F A（气体对外做功：A=∫PdV ）4．动能：mV 2/25．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P6．热量：CRT M Q μ=其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 7．压强：ωn tSISF P 32=∆==8．分子平均平动能：kT 23=ω；理想气体内能：RT s r t M E )2(2++=μ9．麦克斯韦速率分布函数：NdVdN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率） 10．平均速率：πμRTNdNdV V Vf VV 80)(==⎰⎰∞方均根速率：μRTV22=；最可几速率：μRTpV 3=11．熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）mg(重力) → mgh-kx （弹性力） → kx 2/2F= rrMm G ˆ2- (万有引力) →r Mm G - =E pr r Qq ˆ420πε(静电力) →r Qq 04πε12．电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：rrq E ˆ420πε=） 13．电势：⎰∞⋅=aar d E U（对点电荷rq U04πε=）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW)14． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 15． 磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。
包含了大学物理所有的公式第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t△r =dt dr1. 3速度v=dt ds==→→lim lim△t 0△t △t △r1.6 平均加速度a =△t △v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t△v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dtrd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 2212022001.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=ga v 2sin 201.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 21.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv 1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。
F=ma牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。
万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G221r m m G 为万有引力称量=6.67×10-11N •m 2/kg 21.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G2rMm1.42有上两式重力加速度g=G2rM(物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变) 1.43胡克定律 F=—kx (k 是比例常数，称为弹簧的劲度系数)1.44 最大静摩擦力 f 最大=μ0N （μ0静摩擦系数） 1.45滑动摩擦系数 f=μN (μ滑动摩擦系数略小于μ0) 第二章 守恒定律2.1动量P=mv2.2牛顿第二定律F=dtdPdt mv d =)( 2.3 动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv)F=ma=m dtdv2.4⎰21t t Fdt ＝⎰21)(v v mv d ＝mv 2－mv 12.5 冲量 I=⎰21t t Fdt2.6 动量定理 I=P 2－P 1 2.7 平均冲力F 与冲量 I=⎰21t t Fdt =F (t 2-t 1)2.9 平均冲力F ＝12t t I -＝1221t t Fdt t t -⎰＝1212t t mv mv --2.12 质点系的动量定理 (F 1+F 2)△t=(m 1v 1+m 2v 2)—(m 1v 10+m 2v 20)左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量 2.13 质点系的动量定理：∑∑∑===-=n i ni i i n i ii ivm v m t F 111△作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）∑=n i ii v m 1=∑=ni i i vm 1=常矢量2.16 mvR R p L =•=圆周运动角动量 R 为半径 2.17 mvd d p L =•= 非圆周运动，d 为参考点o 到p 点的垂直距离2.18 φsin mvr L = 同上2.21 φsin Fr Fd M == F 对参考点的力矩 2.22 F r M •= 力矩 2.24 dtdLM =作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率2.26 ⎪⎭⎪⎬⎫==常矢量L dtdL 0如果对于某一固定参考点，质点（系）所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。
质点系的角动量守恒定律 2.28 ∑∆=iii rm I 2刚体对给定转轴的转动惯量2.29 αI M = （刚体的合外力矩）刚体在外力矩M 的作用下所获得的角加速度a 与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量I 成反比；这就是刚体的定轴转动定律。
2.30 ⎰⎰==v mdv rdm r I ρ22转动惯量 （dv 为相应质元dm 的体积元，p 为体积元dv 处的密度） 2.31 ωI L = 角动量 2.32 dtdLIa M == 物体所受对某给定轴的合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量 2.33 dL Mdt =冲量距 2.34000ωωI I L L dL Mdt LL tt -=-==⎰⎰2.35 常量==ωI L2.36 θcos Fr W =2.37 r F W •=力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积 2.38 ds F dr F dW W b L a b L a b L a ab θcos )()()(⎰=•⎰=⎰=2.39n b L a b L a WW W dr F F F dr F W +++=•++⎰=•⎰= 2121)()()(合力的功等于各分力功的代数和2.40 tWN ∆∆=功率等于功比上时间 2.41 dtdWt W N t =∆∆=→∆0lim 2.42 v F v F tsF N t •==∆∆=→∆θθcos cos lim 0瞬时功率等于力F 与质点瞬时速度v 的标乘积 2.43 20221210mv mv mvdv W vv -=⎰=功等于动能的增量 2.44 221mv E k =物体的动能 2.45 0k k E E W -=合力对物体所作的功等于物体动能的增量（动能定理）2.46 )(b a ab h h mg W -=重力做的功2.47 )()(ba b aab r GMmr GMm dr F W ---=•⎰=万有引力做的功2.48 222121b a ba ab kx kx dr F W -=•⎰=弹性力做的功 2.49 p p p E E E W b a ab∆-=-=保势能定义 2.50 mgh E p =重力的势能表达式 2.51 rGMmE p -=万有引力势能 2.52 221kx E p =弹性势能表达式 2.53 0k k E E W W -=+内外质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理） 2.54 0k k E E W W W -=++非内保内外保守内力和不保守内力2.55 p p p E E E W ∆-=-=0保内系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量2.56 )()(00p k p k E E E E W W +-+=+非内外2.57 p k E E E +=系统的动能k 和势能p 之和称为系统的机械能2.58 0E E W W -=+非内外质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功能原理） 2.59常量时，有、当非内外=+===p k E E E W W 00如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。
2.6002022121mgh mv mgh mv +=+重力作用下机械能守恒的一个特例2.61 20202221212121kx mv kx mv +=+弹性力作用下的机械能守恒第三章 气体动理论1毫米汞柱等于133.3Pa 1mmHg=133.3Pa1标准大气压等户760毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013×105Pa 热力学温度 T=273.15+t3.2气体定律==222111T V P T V P 常量 即 TV P =常量 阿付伽德罗定律：在相同的温度和压强下，1摩尔的任何气体所占据的体积都相同。
在标准状态下，即压强P 0=1atm 、温度T 0=273.15K 时，1摩尔的任何气体体积均为v 0=22.41 L/mol3.3 罗常量 N a =6.022１０２３ mol -13.5普适气体常量R 00T v P ≡国际单位制为：8.314 J/(mol.K)压强用大气压，体积用升8.206×10-2atm.L/(mol.K) 3.7理想气体的状态方程： PV=RT M M mol v=molM M(质量为M ，摩尔质量为M mol 的气体中包含的摩尔数)(R为与气体无关的普适常量，称为普适气体常量) 3.8理想气体压强公式 P=231v mn (n=VN为单位体积中的平均分字数，称为分子数密度；m 为每个分子的质量，v 为分子热运动的速率) 3.9 P=VNn nkT T N R V N mV N NmRT V M MRT A A mol ====(为气体分子密度，R 和N A 都是普适常量，二者之比称为波尔兹常量k=K J N RA/1038.123-⨯= 3.12 气体动理论温度公式：平均动能kT t 23=ε(平均动能只与温度有关)完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐标数目，称为这个物体运动的自由度。
双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自由度）分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。
每个具有相同的品均动能kT 213.13 kT it 2=ε i 为自由度数，上面3/2为一个原子分子自由度 3.14 1摩尔理想气体的内能为：E 0=RT ikT N N A A 221==ε 3.15质量为M ，摩尔质量为M mol 的理想气体能能为E=RT iM M E M M E mol mol 200==υ 气体分子热运动速率的三种统计平均值3.20最概然速率(就是与速率分布曲线的极大值所对应哦速率，物理意义：速率在p υ附近的单位速率间隔内的分子数百分比最大）mkTm kT p 41.12≈=υ（温度越高，p υ越大，分子质量m 越大p υ）3.21因为k=A N R和mNA=Mmol 所以上式可表示为molmol A p M RTM RT mN RTmkT41.1222≈===υ 3.22平均速率molmol M RT M RT m kT v 60.188≈==ππ 3.23方均根速率molmol M RTM RT v 73.132≈=三种速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速率最小；在讨论速率分布时用最概然速率，计算分子运动通过的平均距离时用平均速率，计算分子的平均平动动能时用分均根第四章 热力学基础热力学第一定律：热力学系统从平衡状态1向状态2的变化中，外界对系统所做的功W ’和外界传给系统的热量Q 二者之和是恒定的，等于系统内能的改变E 2-E 14.1 W ’+Q= E 2-E 14.2 Q= E 2-E 1+W 注意这里为W 同一过程中系统对外界所做的功（Q>0系统从外界吸收热量；Q<0表示系统向外界放出热量；W>0系统对外界做正功；W<0系统对外界做负功）4.3 dQ=dE+dW （系统从外界吸收微小热量dQ ，内能增加微小两dE,对外界做微量功dW 4.4平衡过程功的计算dW=PS dl =P dV 4.5 W=⎰21V V PdV4.6平衡过程中热量的计算 Q=)(12T T C M Mmol-(C 为摩尔热容量，1摩尔物质温度改变1度所吸收或放出的热量)4.7等压过程：)(12T T C M MQ p molp -= 定压摩尔热容量 4.8等容过程：)(12T T C M MQ v molv -=定容摩尔热容量4.9内能增量 E 2-E 1=)(212T T R iM M mol -i M M dE mol 2=4.11等容过程2211 T P T P V RM M T P mol ===或常量 4.12 4.13 Q v =E 2-E 1=)(12T T C M Mv mol-等容过程系统不对外界做功；等容过程内能变化4.14等压过程2211 T V T V P RM M T V mol ===或常量4.15 )()(121221T T R M MV V P PdV W V V mol⎰-=-==4.16 W E E Q P +-=12(等压膨胀过程中，系统从外界吸收的热量中只有一部分用于增加系统的内能，其余部分对于外部功） 4.17 R C C v p =- （1摩尔理想气体在等压过程温度升高1度时比在等容过程中要多吸收8.31焦耳的热量，用来转化为体积膨胀时对外所做的功，由此可见，普适气体常量R 的物理意义：1摩尔理想气体在等压过程中升温1度对外界所做的功。
