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1.5.3近似数【学习目标】：1．了解准确数和近似数的概念，会区分准确数，近似数，能按要求取近似数；2．体会近似数的意义及在生活中的应用；【重点难点】：能按要求取近似数；会用科学计数法表示近似数【导学指导】一、知识链接1．用科学记数法表示下列各数：（1）1250000000= ；（2）-130000= ；（3）-1025000= ；2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1）=⨯-51003.2 ；（2）=⨯7108.5 ；二．自主学习1．（1）我们班有 名学生， 名男生， 名女生；（2）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒；（3）我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米；（4）我国大约有 亿人口．在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的。
这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。
2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。
3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。
按四舍五入对圆周率π取近似数时，有：3≈π（精确到个位），1.3≈π（精确到 0.1 ，或叫精确到十分位），14.3≈π（精确到 ，或叫精确到 位），142.3≈π（精确到 ，或叫精确到 位），1416.3≈π（精确到 ，或叫精确到 位）。
……4.例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）；解：（1） （2）（3） （4）思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？【当堂训练】1、下列各数中，是准确数的是（ ）A ．小明身高大约165cm B.天安门广场约44万平方米C.天空中有8只飞鸟D.国庆长假到北京旅游的有60万人2、下列各数中，是近似数的是（ ）A.七(1)班共有65名同学B.足球比赛每方共有11名球员C.光速是300 000 000 秒米D.小王比小华多2元钱3、用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（） A.0.1（精确到0.1） B.0.06（精确到0.001）C. 0.06（精确到0.01）D.0.0602（精确到0.0001）4、用四舍五入法对它们取近似数。
新人教版七年级数学上册1.5.3近似数导学案【学习目标】1.理解近似数、精确度的概念；给出一个近似数，能说出它精确到哪一位。
2.会用科学记数法表示一个近似数.【重点难点】重点：用科学记数法表示一个近似数，能说出精确到哪一位，难点：按要求用科学记数法表示一个近似数.【学法指导】自主探究、合作学习导学过程方法导引【自主学习，基础过关】1.用科学记数法表示下列各数：（1）780 000 000= ；（2）2.23亿= ；（3）-473000=（4）2.下列用科学记数法表示的数，写出它们的原数：（1）=-31030.2；⨯2；（2）=⨯510（3）=7810.3⨯-62.甲乙两个城市在一次人口普查中，人口都大约是37万，那么这两个城市的人口绝对相等吗？如果不等，最大差额可能是多少？3.李强同学的身高约为171cm，你能确定李强同学实际身高的范围吗？是多少？4.阅读课本第45、46页有关内容，填写下面内容：（1）近似数的意义①近似数是与实际有，但与实际的数.准确数是与实际完全相符的数，如：班里的人数；文章的字数等都是.②目前所学的近似数表示方法主要有三种：用科学记数法表示的近似数，如5106.8862000⨯≈用数位表示的近似数，如6.555900≈万，85.08546.0≈用常规数值表示的近似数，如π通常取3.14③练习：七年级有37人，其中37是数。
小虎同学一步大约能走0.8m，其中0.8是数。
（2）精确度近似数与精确数的接近程度，可以用表示。
一般的，把一个数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到了哪一位，所以精确度是描述一个近似数的近似程度的量，如近似数2835.467①保留整数（或精确到个位，或精确到1）时为2835，即2835467.2835≈②精确到十位（或精确到10）时为即≈467.2835③精确到十分位（或精确到0.1）时为2835.5，即≈467.2835我的疑惑【合作探究，释疑解惑】2.8与2.80的精确度相同吗？表示近似数时，可以把后面的去掉吗？注意：精确到哪一位要把下一位四舍五入，不看其他位，如保留整数.【检测反馈，学以致用】1、用四舍五入法按要求取近似值：(1)2.715(精确到百分位) (2)3.5671(精确到0.001)(3)0.1695(保留三个有效数字) (4)0.83284(精确到千分位)2、下列四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）0.0570；（2）623；（3）5.4万；（4）5.38610【总结提炼，知识升华】1、学习收获2、需要注意的问题【课后训练，巩固拓展】1、必做题：教科书页练习题；2、悬赏题（2个优）【课后反思，自悟自励】。
《1.5.3 近似数和有效数字》导学案一、学习目标1、了解近似数和有效数字的概念。
2、能按要求取近似数和保留有效数字。
3、体会近似数的意义及在生活中的应用。
二、探究学习1、（1）自学教材第45页“近似数”2、（2）自学中思考下列问题：1、什么叫准确数？2、什么叫近似数？3、什么是精确度？3、教师提出问题：生活中哪些地方用到近似数？学生纷纷举例：（1）2000年第一次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿。
（2）某词典共1234页。
（3）我们年级有97人，买门票需要800元。
等上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的。
三、探究新知1、关于近似数与精确度：按四舍五入法对圆周率 取近似数，即完成教科书55页的填空。
例1 求90.964285……的近似数例2: 1.396保留两位小数，它的近似数是多少？例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数(1)0.0158(精确到0.001); (2)304.35（精确到个位）；(3)1.804（精确到0.1）；(4)1.804（精确到0.01）2、近似数的有效数字：通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效数字，让学生辩别。
3、难点讲解:带单位的数（如：万、亿）的精确度问题.（精确到哪一位） 2.4万1.60×510例4、观察: 近似数 0.025和1500，0.103各有多少个有效数字?四、课堂练习：1、比一比：看谁反应快2、做一做：教科书第46页练习，可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评。
3、判断: 用四舍五入法，按括号内的要求对475301取近似数（保留两个有效数字），下面的解法对吗？解：475301 ≈ 484、补充例题：据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字。
七年级（上）数学导学案班级姓名学习目标1．掌握近似数的含义，体会近似数在生活中的作用，培养学生的数感和估计能力．2．高效自学，合作探究，通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法．3．激情投入，全力以赴，培养学习数学的兴趣和自信心．学习重点：按要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字．学习难点：将一个数按精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似值．学法指导：教师主导，学生自主探究，归纳小结掌握所学知识，培养独力思考，自主学习的能力课前预习一用“四舍五入法”保留下列各小数：(1).2.35(保留一位小数) (2).30.279（保留到百分位）二1．如何理解准确数的定义?2．如何理解近似数的定义?3．如何用四舍五入法求近似数?4.有效数字的定义是什么？三1．从一个数的左边字起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字2．26.09有个有效数字，精确到位．3．0.00380有 _ 个有效数字，精确到位．4．2.6精确到位，有效数字是 .5．近似数20.180的有效数字为 .课中探究一1.我们班共有多少人？你的身高多少？2．为什么要使用近似数?3．如何表示近似数与准确数的接近程度?4．近似数1．8和1．80的精确度相同吗?表示近似数时，能否简单地把1．80后的O去掉?(一)基础知识探究探究点：近似数和有效数字的概念问题1：把称为准确数，称为近似数。
问题2：近似数与准确数的接近程度，可以用来表示．问题3：由四舍五入得到的近似数，从数字起，到为止的，都叫做这个数的有效数字．(二)知识综合应用探究探究点一：求有效数字【例1】下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位，各有几个有效数字?(1)12亿；(2)0.020 6；(3)3.1万；(4)3 000；(5)1.20万；(6)3000.O；(思考1：精确到十位和精确到十分位的结果一样吗?思考2：单位对精确度和有效数字有影响吗?．思考3：O.020中的前两个0是有效数字吗?．解析指导：首先要搞清楚精确度和有效数字的概念，要注意是精确到哪一位．；规律方法总结：有效数字的定义是从一个数的左边第一个非0数字起．到末位数字止。
1.5.3 近似数学习目标：1.我能记住近似数、精确度的概念，能按照要求取近似数；2.我会由近似数判断真值范围；3.我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习重点：近似数、精确度的意义，能根据具体要求取近似数。
学习难点：近似数的意义，按实际需要取近似数。
一、自主学习知识点一近似数近似数是和很接近的数.知识点二精确度精确度是与准确数的接近程度。
表示方法有两种：（1）精确到什么位或小数点后某一位；（2）保留几个有效数字。
知识点三有效数字（补充）从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
就是一个数从左边第一个不为0的数字数起到末尾数字为止，所有的数字称为有效数字。
二、合作探究合作探究一求一个数的近似数1.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0236（精确到0.001）；（2）111.05（精确到个位）；（3）3.115（精确到0.1）；（4）2.635（精确到0.01）.总结：(1)求近似数，要精确到哪一位就看这一位的下一位，根据四舍五入法进行取舍．(2)如果近似数的末位是0，不能去掉，否则降低了精确度．2.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）73600（精确到千位）；（2）413156（精确到百位）总结：四舍五入到十位或十位以上取近似数的步骤：（1）按要求先确定这个数保留到哪一位，并把它后面的尾数按四舍五入的方法省略，注意舍数字而不舍位数，即：尾数舍去后，尾数个位都改写成0；（2）把按要求四舍五入后的近似数改写成以“万”为单位的数，或用科学记数法表示的数. 合作探究二 求一个近似数的精确度下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？（1）1.5856×105；（2）1.00253×103；（3）5.93万.总结：1.近似数末位数字所在的位置代表了该近似数的精确度．2.对于用科学记数法表示的数和带单位的数，一定还原成原数后确定精确度.合作探究三 由近似数推断真值范围一个数由四舍五入得到的近似数为761，则它的真值为 ．总结：1.求某数的真值a 的范围，关键是确定极值：最小值是这个数的末尾数字减1后面添上点5，而最大值是末尾数字后面直接添点5.2.注意真值的取值范围包括前面的小数，不包括后面的大数．三、当堂检测（1、2、3题是必做题，4、5题是选做题）1．下列说法中正确的是（ ）．A ．近似数28.00与近似数28.0的精确度一样B ．近似数0.32与近似数0.302的精确度一样C ．近似数2104.2 与240的精确度一样D ．近似数220与近似数220.0表示的意义一样2．用四舍五入法，分别按要求取0.07029的近似数，下列四个结果中错误的是（ ）．A ．0.1（精确到0.1）B ．0.07（精确到十分位）C ．0.070（精确到千分位）D ．0.0703（精确到0.0001）3．信息时代，“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分，预计到2010年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（ ）A．这是一个精确数 B．这是一个近似数C．2亿用科学记数法可表示为2×108 D．2亿精确到亿位4．近似数6.50所表示的准确数a的取值范围是（）．A．6.495≤a<6.505 B．6.40≤a<6.50 C．6.495<a≤6.505 D．6.50≤a<6.505 5．三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用精确到十万位是元．。
1.5.3 近似数（导学案）•课程名称：初一数学•教材版本：人教版•学年：2022-2023学年•学段：七年级上册一、导入引入话题近似数在日常生活中非常常见，比如我们常常用近似数来估算物品的价格、长度、体积等。
那你知道如何表示一个近似数吗？接下来让我们一起来学习一下近似数的表示方法和应用。
学习目标•掌握近似数的基本概念•了解近似数的表示方法•学会使用近似数进行简单的估算和计算二、概念解释近似数的定义近似数是指用一个整数或小数来代替一个实际数，使其能够在一定程度上接近这个实际数。
近似数通常用于对实际数进行简化或估算。
近似数的表示方法近似数可以用小数、分数或百分数来表示。
比如，可以用3.14来近似表示圆周率π，可以用22/7来近似表示圆周率π。
近似数的精度近似数的精度表示这个近似数和实际数之间的差距。
精度越高，近似数和实际数之间的差距越小。
通常用近似数的小数位数或分数的分母大小来表示精度。
近似数的运算在进行近似数的运算时，通常将近似数转化为相同精度的近似数进行运算，然后再将结果进行适当的近似。
三、探究练习练习一：给出近似数1.用小数表示近似数：a)3/4b)5/82.用分数表示近似数：a)0.5b)0.75练习二：近似数与实际数假设一种水果的重量是1.25千克，你能用近似数来表示它的重量吗？如果可以，请给出一个近似数。
练习三：近似数的运算某班级有40个学生，如果每个学生平均每天消耗0.3升水，那么这个班级平均每天总共消耗多少升水？请用近似数进行计算并给出答案。
四、巩固练习练习四：估算面积假设一块土地的长度为47.6米，宽度为32.8米，请估算它的面积并用近似数表示。
练习五：估算体积一辆货车的长、宽、高分别是6.2米、4.5米和3.8米，请估算它的体积并用近似数表示。
练习六：汽车油耗某汽车每100公里消耗8升汽油，如果这辆汽车行驶了670公里，那么它的总共耗油量是多少升？请用近似数表示。
五、拓展延伸1. 近似数的误差近似数表示实际数时会产生误差，误差是近似数和实际数之间的差距。
1.5.3 近似数导学案课前预习本节课将学习近似数的概念和简单应用。
在开始学习之前，我们可以先了解以下几个概念：•精确数：指能够准确表示的数，如1、3.14、0.123。
•近似数：指只能在一定误差范围内表示的数，如3.14159（用3.14近似）、0.124（用0.12近似）。
•误差：指近似数与精确数之间的差值，如用3.14近似表示圆周率3.14159，其误差为0.00159。
学习目标•掌握近似数的概念和表示方法；•能够对数值进行近似，用近似数表示实际生活中的问题；•能够进行误差计算。
学习重点•近似数的概念和表示方法；•近似数的精度比较；•误差及误差计算。
学习建议•掌握近似数的概念和表示方法：一数位是取个位数值，二数位是舍去小数点后一位，三数位及以上是在第二位后四舍五入；•利用近似数解决与实际生活相关的问题时，要明确误差范围；•完成练习题时，要注意答案的精度和误差计算。
学习内容1. 近似数的概念和表示方法我们知道，在现实生活中，很多数是无法进行精确计算的，需要通过取近似值来进行计算。
这种近似值称为“近似数”。
对于一个数，我们可以通过取整或四舍五入的方法进行近似。
以3.1415926为例：•如果要取小数点后一位，则取3.1•如果要取小数点后两位，则取3.14•如果要取小数点后三位，则取3.142（第三位四舍五入）•如果要取小数点后四位，则取3.1416（第四位四舍五入）•以此类推需要注意的是，在数字的截断和四舍五入中，0-4保留，5-9进位。
例如，截断1.2457取小数点后两位，答案为1.24，四舍五入1.2457取小数点后两位，答案为1.25。
近似数的精度比较时，要从高到低逐一比较每一位数字，如果相同，则继续向下比较，直到出现不同的数字为止。
2. 应用实例实例一某书的售价为18.8元，现在优惠20%，请问现在的售价是多少？解：售价打8折，即18.8×0.8=15.04元。
但这是一个精确计算的结果。
1.5.3 近似数【课程目标】了解近似数的概念，体会近似数的应用。
【学习目标】1、了解近似数的概念，会按精确度的要求取近似值，能根据近似数的不同形式确定其精确度。
2、体会近似数在生活中的应用。
【学法指导】自主学习+探究归纳【学习过程】一、自主学习自学教材P45-P46页，并回答以下问题：1、回顾四舍五入法取近似值如：π≈3 （精确到个位）π≈3.1 （精确到0.1或精确到十分位）π≈3.14 （精确到或精确到）π≈（精确到万分位或精确到）2、近似数（1）在生活中，有的量很难或没有必要用准确数表示，而可以用来表示。
如宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约为6300km，圆周率约为3.14等数都是近似数。
因此，我们把接近准确数而不等于准确数的数叫做这个数的。
（2）按括号要求取近似数① 12341000（精确到万位）②2.715万（精确到百位）。
③59.8954（精确到百分位）。
（3）精确度是指近似数与准确数的。
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，保留两位小数，精确到0.01，精确到百分位等说法的含义相同。
（4）说出下列各近似数的精确度①27.28亿②4.83 ③-2.40小组评价学习等级二、合作探究1、玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是26.0cm，两人测的结果是否相同？为什么？可以随意去掉近似数26.0后面的0吗？2、对于由四舍五入取得的近似数1.30万与1.30×104的精确度是否相同？由以上学习探究，你有没有想要提醒同学们的地方，请说出来。
三、交流展示1、请按要求取近似值。
(1)0.00849(精确到0.001) (2)104800(精确到千位)2、请指出下列各近似数的精确度（1）0.0203 （2）3.180 （3）5.20万（4）3.26×109四、当堂检测1、用四舍五入法对下列各数取近似数。
（1）0.00356（精确到万分位）（2）61.235（精确到个位）（3）1.8935（精确到0.001）（4）0.0571（精确到0.1）2、下列说法正确的有（）．①近似数0.05和近似数5.0的精确度相同；②近似数1.500后面的0可以去掉，不会影响原数；③近似数2000和近似数2.0×103的精确度相同；④近似数25.0和近似数2.50后面的0不能去掉，去掉了原数的精确度就变了。
