电梯导靴引起的振动
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综述278 2015年6期电梯门系统振动噪音原因分析彭业程姚勇东芝电梯(中国)有限公司,辽宁沈阳 110168摘要:本文着重考虑从乘客的角度出发,电梯门在开关门及门再打开时产生的振动噪音给乘客带来的舒适度方面的影响,从机械、电气及安装调试三方面来分析门系统在开关门时及门再打开时产生的振动噪音影响,针对这些原因依据来排查原因并解决掉振动及噪音。
关键词:门系统;舒适度;振动及噪音中图分类号:TV664.2 文献标识码:A 文章编号:1671-5810(2015)06-0278-02随着电梯行业整体技术的不断进步以及特种设备检测研究所验收标准的不断严格,电梯的质量和安装水平也有了显著的提高,电梯运行的故障率也在随之降低,而且人们对电梯在舒适感方面的关注和要求也在不断提高。
现代城市在飞速的发展,电梯的利用率也在逐渐提高,然后电梯舒适度方面的问题在逐渐凸显而出。
而门系统方面的舒适度问题主要体现在开关门振动及噪音方面,所以从门系统控制方面(如马达、速度反馈装置)、机械部品的设计方案(如门挂板等)、门的安装、调试等环节,分析引起开关门时振动及噪音的原因,是解决问题的重点。
那么主要针对机械方面、电气方面和安装调试方面对正常开关门及门再打开时产生的振动及噪音进行原因的分析及解决的办法进行讨论。
1 机械方面1.1 皮带张紧轮支架的强度皮带张紧装置是调整皮带张紧力大小的结构,支架强度偏弱会致使在张紧轮固定侧的支架变形,张紧轮表面与皮带表面形成夹角,使得皮带边缘侧表面与张紧轮的轮边立面有很大力的摩擦,产生振动及噪音,振动通过皮带传导到门板上,同时也会破坏张紧轮的轮边立面,使其与轮子表面分离,严重时皮带脱落。
1.2 门机马达支架的强度门机马达支架固定着马达本体,在开关门的时候由于马达出力,一侧的皮带会突然紧绷,如果马达支架强度不够,在马达出力时会使得马达及支架部分产生前后的晃动,致使皮带不能顺畅的传动,产生振动。
2 电气方面2.1 马达马达的转子与定子的同轴度偏差过大,就会造成偏心而产生的转动不平衡的磁拉力,导致马达振动通过皮带传导造成门板的振动及噪音的产生;三相电源U-V、U-W、V-W间的电阻阻抗不平衡,进而产生负序旋转磁路造成马达转动时产生振动,通常情况下出现在线圈绕组再修复时因工艺合格、匝数不同时的电动机。
电梯振动与噪声的产生原因和处理方法摘要:电梯凭借自身独有的优势,被广泛的运用到了各种高层建筑物中。
但在电梯运行运行过程中,出现振动和噪音等问题,如果不对其重视,长此以往很容易出现威胁乘梯人的人身安全的事故发生。
本文对电梯与建筑物发生固体共振和电梯轿厢振动,以及空气传递电梯噪音的产生原因进行了分析,并提出了相应的处理方法。
关键词:电梯振动;电梯噪声产生;方法影响乘梯人乘坐电梯舒适感的主要原因有振动和噪音两方面的因素,而引起电梯出现振动和噪音的主要原因便是电梯设计和安装问题。
鉴于此,如何正确的设计和安装电梯,使电梯在运行过程中,可以减少电梯产生振动和噪声。
一、电梯与建筑物发生固体共振的原因及处理方法固体共振和传声与电梯系统的刚度有很大关系,且还与电梯的自振频率有很大的关系。
因此,在设计电梯时,应按照实际情况对电梯的振动源系统进行分析,尽可能的避开人体感知的频率范围。
具体而言,可以从计算电梯正常运行时的自振频率和电梯运行时的舒适感分析电梯的振频率的范围,这主要是因为,我们人体对振动的敏感度区域除了与振动强度有关,还与振动的频率高低和方向有很大的关系。
通过分析确定显示频率存在的固定频率,在此基础上计算导向轮和反绳轮等的转动频率的倍数关系,借此判断电梯的导向轮和反绳轮是否有问题。
如果有问题及时更换,如果无问题则与电梯的自振频率有关,需要增加轿厢的质量并及时更换阻尼橡胶解决上述问题。
二、电梯厢振动的原因及处理方法(一)井道强度与导轨引起的振动由于井道墙体强度不足以及墙体安装不牢固等原因,使得电梯在运行时会因为与导轨摩擦产生噪音,影响乘梯人和住户。
对此,在电梯安装过程中,除了需要满足井道墙体的强度设计外,还需要对墙体和导轨连接处进行加固,只有这样才可以避免电梯因为井道和导轨出现振动。
但是,在实际的电梯安装过程中,部分安装人员在校验导轨时,由于导轨平行度存在偏差,无法将导轨上的螺栓拧固,进而导致导轨移位。
螺栓松动后,电梯便会出现晃动,只有调试后,这些现象才会好转。
电梯运行中共振的原因与处理措施作者:李英哲来源:《大东方》2016年第02期摘要:电梯运行共振,是电梯在运行过程中相对较为多见的一种故障类型,对于电梯的安全性能造成了较为严重的影响,也极大地影响了人们乘坐电梯的体验。
因此,对电梯运行过程中发生的电梯运行共振故障的研究,对提升电梯的安全性和人们的乘坐体验,都有着重要的意义。
关键词:电梯检测;电梯运行共振;分析电梯,在现代人的生活当中扮演着重要的角色,是人们生活和工作中不可缺少的代步工具。
然而,一旦电梯发生运行共振的现象,将会极大地影响电梯的安全性,产生安全隐患,对于电梯的寿命也会造成严重的影响。
因此,一旦在电梯检测过程中发现电梯存在运行共振的现象,必须予以重视,认真对待,寻求正确的方式予以解决,使电梯维持正常的运行状态。
一、电梯运行共振产生的原因1.噪音周期电梯运行期间必然会发生振动,但是如果其振动与当时物体本身存在的振动频率相同,则会出现共振的情况。
因为电梯中的曳引机是一个弹性非常强的系统,该系统利用曳引绳来进行曳引,但是这其中会产生振动,这种振动会传输到电梯中,这是电梯运行之前之所以会产生振动的最主要原因。
此外,电梯中某些运动部件在运行期间自己会成为激振源,其本身所具有的振动频率会发展成为激振力频率。
电梯实际上是旋转运动,但是利用相关的原理,将其变为上下运动,在其运动期间,当曳引机产生的振动频率与电梯中某些运动部件所具有的振动频率一致或者相接近时,即会形成共振,换句话说,电梯上下运动的形式是发生振动的主要原因。
在一定的运动长度期间,机房会感受到振动,但是这种振动与电梯之中所感受的振动有着非常大的差距,振动经过各个不同的楼层,很有可能会形成共振。
2.导靴与导轨电梯在往下运行时,电梯乘坐者经常会感觉到突然振动,而之所以出现这种情况,主要是因为电梯表面润滑情况不佳,而除此之外,电梯导靴问题也是引起该现象的主要原因。
比如电梯导靴磨损严重或者损坏。
相关人员需要及时的检查导靴,如有损坏及时更换,如此之外,及时的检查导轨也是重要,定期定量的添加润滑,这对减少突然振动的现象的出现有着积极的作用。
基于滚动导靴一导轨接触模型的高速曳弓[电梯振动分析【摘要】近年来,随着社会经济的快速发展,建筑行业也迅速的发展起来,高层建筑物也越来越多。
人们对高速电梯的需求和对电梯的舒适度也不断的在增长。
当前,高速电梯开发屮的重点问题就是如何实现对高速电梯动力学性能和运动规律的预测和控制。
高速曳引电梯是一种稳定性高、噪音小的电梯,本文就基于滚动导靴■导轨接触模型的高速曳引电梯振动进行分析。
【尖键词】滚动导靴;导轨接触模型;高速曳引电梯;振动在当前的电梯类型来说,主要采用的是高速曳引电梯,该电梯的导向机构采用的是滚动导靴机构形式,在电梯的表层覆盖上橡胶靴衬的滚轮,并在弹簧力的压紧下贴靠在T型导轨的工作面上,通过这样的形式,可以实现对导轨的自动补偿,减少电梯导几何形状和安装上存在的误差,具有缓冲吸振作用。
采用这种模式在很大程度上能够降低电梯的噪音,同时还可以提高电梯的稳定性。
本文从滚动导靴的基础出发再结合导轨的特性,将两者联系到一起,探究他们当中的接触矢系,在此基础上,将滚动导靴引入高速曳引电梯系统动力学模型屮进行探讨,从而提高电梯系统动力特性模拟的准确性。
一、对滚动导靴■导轨接触模型的分析在电梯屮,存在的滚动接触问题就是弹性固体滚动时接触区内的相互作用状况。
在电梯的运动过程中,每个单独的滚动体在接触区域都会有Hertz接触力。
在滚动体滚动的方向和垂直于滚动截面方向上也存在着相应的接触动力。
对于高速曳引电梯而言,也是如此,其滚动导靴与导轨之间也存在滚动接触作用。
这里假设滚动导靴与导轨当屮任何接触区的弹性点位移作用以及方向力,在实践的过程汇总, 我们根据这个假设模型,利用相尖推导公式就可以计算出滚动导靴■ 导轨接触区的法向接触刚度系数、纵向接触刚度系数以及横向接触刚度系数[1]。
根据相尖推算可以得出滚动导靴和导轨材料的切变模量为:二、高速曳引电梯系统动力学模型高速曳引电梯轿体结构及振动形式图如图一所示:在上图屮,架设该电梯轿体质心和中心重合,将轿体质心为屮线远点建立坐标,OXY乙其屮,X轴定义为面对轿门位于电梯外时指向右侧,Z轴正向与重力加速度方向相反,Y轴正向定义为由轿体屮心指向轿门[2]。
电梯共振原因检测与探讨作者:郑雪雅来源:《数字化用户》2013年第26期【摘要】电梯在上下运动过程中进行日常电梯检验检测时会发现轿厢有明显的振动,并发出嗡嗡声。
电梯的振动主要是由多种因素造成的。
尽管绝大多数时候电梯的振动幅值较小且人们乘坐的时间不长,但是它在运行过程中所产生的振动对其舒适感还是产生了重大影响,并且还会加快磨损某些重要部件使其使用寿命大大减少。
【关键词】电梯检测电梯运行共振原因当电梯的振动累积到一定的量值时,且此时的振动频率介于人的敏感频带时,会使乘座者感到异常难受。
这些振动主要是电梯在运行的过程中的某些部件摩擦所产生的低频共振或者是系统设备的旋转造成的低频旋转振动。
多数情况下这还不足以达到影响乘用者的人身安全及身体健康的程度。
本文结合工作实践经验,论述了电梯运行共振产生的现象及主要原因。
并提出了主要的应对措施。
一、电梯共振产生的主要原因分析曳引机在旋转过程中的脉动是轿厢振动的振源。
其最常见的振动发生根源主要是轿厢的机械运动,曳引机在工作时电机的高速运转时其转速约在额定转速时轿厢的振动表现十分明显,其中曳引机传动部分的蜗轮蜗杆组装啮合不好也同样会产生一定大的振动,造成电梯运行中振动的主要因素有以下几方面:(一)产生噪音的周期振动。
电梯作为运载工具在运行过程中产生的振动,当其频率达到物体固有频率时就产生了共振现象。
曳引机的结构系统会形成为一个弹性系统,这在曳引机通过曳引绳传至轿厢产生的振动中最为常见。
一些运动部件会变成为激振源产生自己的固有振动频率并且产生了激振力频率。
电梯将旋转运动转化为往复上下运动当两种频率相等或接近时就会产生共振,也是电梯的主要运动形式是激振力频率的产生源。
在某些运动长度范围内在机房所感受到的振动与轿厢中所听见与感受到的振动相差甚远,在某些楼层范围内这种振动在传输过程中也能够产生共振。
共振现象可以通过改变系统的刚度和改变系统固有频率以及改变激振频率来进行消除。
在电梯的额定速度范围内进行主速度的合理调整是避免电梯产生共振的一种行之有效的简便方式,在整个电梯轿厢的半载范围电梯在运动至行程中段时的速度控制在大于额定速度的92%最为适宜。
电梯振动与噪声的产生原因和处理方法摘要:作为机电一体化设备,电梯在正常地工作运转时必然产生振动和噪声,而这些振动和噪声会通过空气传播,也会通过楼板、墙体以及建筑固体传声的方式向房屋的内部扩散。
从专业角度来进行深入研究探索,根据不同原因造成的问题进行调整和优化,提升乘梯体验。
关键词:电梯振动噪声;产生原因;处理方法引言随着人们生活水平的不断提高,人们对电梯设备的舒适性提出了越来越高的要求。
影响电梯舒适性的主要因素包括运行振动和运行噪声。
超过70%的运行振动和噪声是由电梯概念或安装引起的。
因此,正确的设计和安装可以有效避免电梯使用过程中产生的运行振动和噪声。
1电梯常规运行产生噪声的声源特征根据声源发生位置的不同,电梯噪声主要分为三大部分:(1)电梯机房内设备噪声,包括曳引机的转动,电梯起制动时抱闸释放声,一些继电器、接触器吸合声。
电梯机房设备的运行振动,通过墙体建筑结构刚性传递,可能会影响顶部3~5层的相近住户。
(2)电梯井道内设备噪声,包括电梯门开关,电梯高速运行时的轿厢导靴与导轨间摩擦振动、反绳轮与钢丝绳的摩擦振动等,通过导轨及导轨支架传递给建筑墙体。
当电梯运行经过所在区域时,会如飞机或地铁车厢经过般产生“轰隆隆”的声响,影响毗邻的房间。
(3)电梯井道内风压啸叫噪声,特别是高速电梯由于本身的运行速度较高、噪声源声强较大,若井道内没有足够的通风泄压设计,可能会在冬季大风天气时在电梯厅位置感受到风压啸叫。
综上所述,在高层住宅建筑中,虽然对于不同建筑结构下电梯噪声对住户的影响程度有一定差别,但只要存在电梯井道与住户的共墙设计,则所有与电梯井道相邻的住户都会或多或少受到噪声干扰。
从目前收集的案例来看,一般情况下,电梯运行经过期间,室内电梯噪声可高达35~45dB(A)不等,噪声值超过现行的标准要求。
可见,建筑的合理化设计与噪声理想化控制关系密切。
2振动问题2.1导轨、导靴及导轨支架导轨、导靴和导轨支架在电梯的垂直操作中相互补充。
电梯运行水平振动问题的控制分析摘要:电梯已是如今建筑的必备设施,针对其在运行中的水平振动问题,本文通过结合具体的研究分析,对电梯运行过程中水平振动问题的控制作了详细阐述,以期能为有关方面的需要提供有益的参考和借鉴。
关键词:电梯;振动问题;控制电梯的振动不仅是评价电梯质量好坏的重要指标之一,还是电梯运行中必须要解决的关键问题。
因此,为了避免因电梯运行的振动问题而发生严重的安全事故,就需要对电梯运行过程中的振动进行控制。
基于此,本文就电梯运行水平振动问题的控制进行了分析,相信对有关方面的需要能有一定的帮助。
1 电梯导轨对各导靴的作用力分析高速电梯是非常复杂的多体运动系统,其结构图如图1所示,电梯桥厢发生水平振动的诱因有很多种,其中电梯的导向系统对电梯的水平振动影响最大。
电梯的导向系统由导靴和导轨两部分组成,导靴一般安装在电梯导轨支架的两侧,高速电梯的导靴一般使用滚动式导靴。
图1 高速电梯结构图研究表明高速电梯的水平振动幅度和电梯的速度成正比例关系,并且在高速电梯中导轨的激励状态是影响电梯振动的关键因素之一。
高速电梯中导轨对电梯桥厢的激励主要受电梯导轨的弯曲程度、施工工艺误差和接头间隔距离等因素影响。
在对高速电梯的水平振动问题进行仿真时,一般会在电梯桥厢上加上短脉冲、阶跃、三角等激励,这种仿真方式有较高的仿真效果,但是依然存在很多问题需要改进。
本文针对现阶段高速电梯水平振动仿真存在的问题同时兼顾模型的实用性,将电梯系统中的导靴、桥架、导轨的弯曲和不平整度等因素考虑在内,并且将导轨激励引入到电梯水平振动的模型中,这样缩小了各种类型激励对电梯水平振动的影响,建立起比较完善的电梯桥厢水平振动模型。
因为高速电梯采用滚动导靴,因此高速电梯的导轨和滚动导靴属于滚动接触并且两者之间会产生Herta接触力。
根据Kaler博士提出的三维接触滚动理论可知,电梯的导轨和导靴接触点的位移值和该点受到的力的方向有关,从而可以建立导轨和导靴的接触模型,如图2所示,图2 高速电梯导轨和导靴的接触模型通过上图2可知,高速电梯的导靴受力方向是沿着z方向的,并且电梯导轨和导靴之间的接触面上单位长度所受到的力可通过下式(1)计算出来错误!未找到引用源。
电梯检测中电梯运行共振原因分析沈国峰发表时间:2019-03-06T16:00:19.283Z 来源:《电力设备》2018年第28期作者:沈国峰姚忠蒋勇良[导读] 摘要:在建筑行业飞速发展的二十一世纪,高层、超高层建筑越来越多,与此同时为了方便人们的出行电梯成了高层建筑中成为必不可少的组成部分,尤其在便利性方面的作用不容忽视。
(巨人通力电梯有限公司浙江湖州 313009)摘要:在建筑行业飞速发展的二十一世纪,高层、超高层建筑越来越多,与此同时为了方便人们的出行电梯成了高层建筑中成为必不可少的组成部分,尤其在便利性方面的作用不容忽视。
为此,电梯的稳定性和安全性备受关注。
但是,目前,电梯事故发生几率较高,在诸多原因中,电梯运行共振是比较常见的原因,需要重视对电梯共振原理和原因的分析,提出有针对性的对策。
关键词:电梯检测;电梯运行;共振;原因分析引言随着高层建筑规模的不断发展,电梯的应用范围在扩大,除了要关注电梯的安全性与舒适性之外,电梯安全不容忽视,而电梯共振现象是威胁电梯安全性的重要原因。
因此,要全面分析电梯共振产生的原因,形成有针对性的措施,维护电梯运行的安全性。
1引发电梯共振现象的主要因素1.1导向轮、曳引轮、主钢丝引起的电梯共振在电梯运行中,作为电梯运行的动力源,曳引系统起着重要作用。
而由曳引系统引起的共振现象主要包含以下几种因素:第一,曳引钢丝受力不均导致电梯共振。
曳引钢丝受力不均,则电梯轿厢难以均匀受力,进而造成电梯失衡。
对此,有效控制电梯轿厢的平衡力,保证轿厢放置与悬挂的稳定性。
实际上,相关人员应保证轿厢倾斜角度小于3%,并在电梯运行时保持合适的曳引力,才能有效避免电梯共振现象。
若曳引力过大,往往加大钢丝磨损量,造成轿厢的不均匀受力,继而导致电梯共振。
第二,一般来讲,电梯所用钢丝绳大多柔韧性差,材质坚硬,在电梯运行时,钢丝绳难以有效消减自身振动,进而造成电梯共振现象。
对此,相关人员可研制柔韧性较强、材质良好的钢丝绳,并定期检查钢丝的张力是否过于紧绷,以此降低电梯出现故障的可能性。
电梯运行抖动原因及解决方法1、检查导轨的垂直度和导轨轨距,因为如果这两项不合格有可能导致轿厢作斜面爬坡运动发出一种类似共振的声音。
2、也有可能是钢丝绳受力不均匀造成的,可以将几根钢丝绳做调整达到受力均匀。
3、以上两项试了以后还有的话,可以在轿厢顶加钢丝绳夹来消除来自钢丝绳的振动,钢丝绳夹有铸铁和木的两种,个人认为铸铁钢丝绳夹效果更好些。
1.导轨安装时校正不垂直,或使用年代长久导轨磨损、变形或导轨接头处不平,台阶较大。
解决方法:导轨不垂直重新校轨,一般安装后的导轨校正难度大,但也应尽最大努力去调整,以求达到标定值,或更换导轨,或重新磨光修平接头处。
2.导轨支架松动或压轨道螺栓松动。
解决方法:螺栓松动,拧紧螺母,如支架整体松动,则须重新预埋或焊接。
3.主机机座与承重梁连接固定螺栓松动,运行时窜动而引起下部抖动振荡。
解决方法:重新拧紧螺栓,并加锁紧螺母并死。
4.减速箱中,蜗轮与蜗杆间隙不适或研磨不适。
解决方法:调整蜗轮蜗杆啮合间隙到规定值。
5.闸车两侧间隙不均,运行时,时擦时不擦,磨损的闸皮在弧度上高低不一致。
解决方法:重新调整闸车,使两侧间隙均为0.5~0.7㎜,并两边工作同步,闸皮磨损超标或异常须更换。
6.轿厢底不水平,特别是负载运行时受力不均而强烈抖动。
解决方法:调节拉杆螺栓,校平轿底,并注意负载时载荷的均匀分布。
7.轿厢壁、底、顶螺丝松动,运行时窜动并伴有异声。
解决方法:紧固所有松动的螺栓。
8.轨距在全高上误差大。
解决方法:重新调整,并达到规定的设计要求。
9.钢丝绳间受力不均,钢丝绳抖动异常带动轿厢抖动。
解决方法:重新调整钢丝绳受力,并测量使各绳拉力差不超过±5%。
10.安全钳动作后,楔块未完全复位,运行时磨轨。
解决方法:重新调整使之复位,并注意间隙和提拉力要完全符合要求。
11.轿顶及绳轮上的轴承内滚珠磨损,运行时有一顿一顿的感觉或反绳轮与两边上梁间隙不一致轻微切槽而发生弹动现象。
解决方法:更换轴承,调整好间隙。
电梯导靴引起的振动上海交通大学 曾晓东摘要:本文对电梯运行时导靴的非线性摩擦影响进行了数学模型分析,提出了抑制自激振动的各种措施,同时将结果推广至自动扶梯扶手带的蠕动运行和对电梯平层的影响,文中对导靴引起的瞬态振动也进行了适当的说明。
叙词:电梯 导向装置 振动 分析Abstract:T h is paper analyses th rough a m athem atic model the influences cau sed by the non linear fricti on of gu ide shoes du ring the movem en t of elevato r,p ropo sing vari ou s m easu res fo r supp ressing self2excited vib rati on. T he resu lts of analysis are also u sed fo r investigating the creep movem en t of escalato r handrails and the influence to the leveling of elevato r cab in.Key words:E levato r Gu ide device V ib rati on A nalysis 电梯的振动是工程界关心的问题,应该说机械和电气方面的原因都可单独或共同造成电梯系统的振动。
电气方面的原因主要是控制和调节的问题,在反馈系统中,反馈装置(传感器)的安装和其本身的质量最为重要,其次是调节系统参数的整定情况,在模拟系统中这种影响表现得比数字系统更为突出。
而机械方面的原因,主要在曳引和导向装置上。
曳引机旋转质量不平衡以及扭转振动容易导致电梯振动,导向装置的安装及其本身质量也不容忽视。
本文就电梯导靴的非线性摩擦作一分析,阐明其对电梯运行的影响,同时提出一些具体的解决办法。
电梯在低速运行如平层及检修时,有时会出现速度时快时慢的现象,严重的情况下甚至出现高频的振动并发出“嗡嗡”的振颤声,此时实际上已经导致轿厢壁板的共振,严重影响电梯的乘座舒适性。
还有的电梯即使在高速运行时,也出现同样的轿厢振动,这种振动的特点是总是发生在电梯的同一运行区段里,在其他区段不发生或明显减弱,也就是说振动的发生具有重复性,它提示我们振动并非由曳引机不平衡运转所激起,本文从导靴与导轨之间的摩擦来对这一现象进行分析。
11数学模型分析在低速电梯中,导向装置一般是采用滑动导靴,滑动导靴与导轨之间的摩擦具有较典型的非线性特性,其特性如图1,图中f为动摩擦力,F为极限静摩擦力。
图2为电梯运动简图,其中M为质量,K 为弹性系数,v为速度。
为简便计算暂不考虑阻尼的影响,同时将电梯表示成水平运动,重力作用也未计入,因为它可以通过坐标平移消去,在图2中还绘出了运动体各自的坐标系。
图1 摩擦力特性图2 电梯运动模型 可以写出运动微分方程如下:M X β1±f =K (X 2-X 1)X α1>0时取+号X α1<0时取-号X α2=v(1)看起来这是一个二自由度系统,实际上X2的运动是已知的,故可将坐标系都变换到X 2上,也就是可以消去X 2,这样图2仍是单自由度系统:令:X =X 2-X 1 则:X α=X α2-X α1=v -X α1Xβ=0-X β1=-X β1同时式(1)后面的条件变成:Xα<v 和X α>v 这样式(1)变成:-M X β±f =K X (2)X α<v 时取+号X α>v 时取-号经过上述坐标变换后,实际上图2所示的运动模型可用图3来描述。
图3 等效模型 可用相平面法来分析上述式(2)。
所谓相平面,实际上是状态空间的一种图示法,平面就是二维,也即是系统的状态空间为二维的,对应于微分方程来说,也即是二阶微分方程,因此相平面法是专用于分析二阶以下微分方程的。
一般在二阶系统中,状态向量取为(X ,X α),那么以X -X α为坐标轴的直角坐标平面即称为相平面,相平面中绘出的点代表系统的一个状态,曲线即称为相轨迹,相轨迹图即可表示出系统从一个状态向另一个状态变化的情况,也即系统的运动情况,为此应根据式(2)找出X 与X α之间的关系,常规的分析方法如下:当X α<v 时,令Y =X α,则:d Y d t =Xβ=K X -f -Md Xd t=X α=Y 上面两式相除得:d Y d X =K X -f-M Y(3)以X -Y 为坐标(也即以X -X α为坐标)作出X -Y 之间的关系曲线,即为相轨迹图,为此可将式(3)分离变量并积分得:-12M Y 2=12K X 2-f X 即:12M Y 2+12K X 2-f X =0(4)式(4)是一个椭圆方程,为了作图方便,可将其化为圆方程,为此只需进行坐标尺度变换(以Y M K 为坐标轴作图,以使纵坐标和横坐标有相同的系数)即可,这种变换称坐标的归一化,也叫坐标的标幺化,即:12K (Y M K )2+12K X 2-f X =0(YM K )2+(X -f K )2=(f K )2考虑积分常数后,上式可化为:(YM K )2+(X -f K)2=C 2(5)式(5)表示的是一系列不同半径的同心圆,故当X α<v 时的相平面图如图4。
图4 Y <v 时的相平面图 图4中的虚线部分不适用,因为此时X α>v ,在这种情况下的相平面图,可仿照前面的分析方法由式(2)作出,如图5所示对以上图4、5说明如下:(1)不同的曲线是由不同的常数C 作出的,而不同的C 代表了不同的初始条件,故相平面图总是由一簇曲线构成。
图5 Y >v 时的相平面图 (2)曲线上的箭头代表的是状态变化的方向,显然,横坐标轴上方的曲线因为X α>0故X 增加,所以代表状态变化趋势的曲线上的箭头方向向右,同理横坐标轴下方的曲线只能箭头向左。
(3)在Y =v 这条水平线的下方,有一簇闭曲线,这种闭曲线叫做极限环,它代表的是一种周期运动,称作自激振动,本例中的圆形极限环还是简谐振动。
(4)在Y =v 这条水平线的上方和下方,系统的运动情况在图4、5中已表示清楚,而Y =v 时的运动情况如何呢?在Y =v 时,实际上就是质量M 处于与摩擦面相对静止状态,这时的运动完全取决于弹簧的受力状态,当弹簧的压力或拉力小于极限静摩擦力F 时,M 仍保持静止状态,当弹簧的压力或拉力大于极限静摩擦力F 时,M 将开始滑动,进入图4或图5的状态,这点用相平面图(图6)表示就很清楚。
图6 Y =v 时的相平面图 (5)根据相平面图还可以求出有关的时间解并求出极限环的运动周期,方法有积分法、增量法及圆弧法等[1、2]。
综上所述作出无阻尼时总的相平面图图7。
由图7可见,假如系统的初始状态为A 点,则系统状态的变化情况为ABCD EFG —H I 2JKLM H I J ……由此可见,H I JKLM H 这条闭曲线构成了一个极限环,对应着系统的自激振动状态,另外,与Y =v 水平线相切的圆1,这是一个半稳定极限环,其外任一点为初始状态,系统最后都将进入上述自激振动的极限环,而圆1内的一系列圆都是稳定极限环,对应一系列不同初始条件的简谐振动,特别是点O 1(f K ,0)也代表一种稳定状态,此时对应图2中M 以稳定的速度v 向前滑动,或图3中M 保持静止不动的状态。
图7 无阻尼时的相平面图 以上讨论的是不考虑阻尼的情况,如果考虑阻尼,可以仿照以上办法进行分析,只是式(3)不能象前述一样分离变量积分得出解析式,故只能采用数值计算或图解的方法得出。
图解法有等倾线法、利埃纳法等[1、2]。
下面只将结果定性地说明如下,由于能量的损耗,前述的图4和图5中的圆应改为螺旋线,也即振幅将越来越小并分别趋近于各自的圆心O 1和O 2,而在Y =v 时的运动情况与上述完全一致。
下面给出有阻尼时的相平面图(图8)。
在图8中,与Y =v 相切的极限环12 1是不稳定的,因为任何微小的扰动作用的结果是,在其内的点最终都趋于O 1点,而在其外的点最终都趋于极限环H I JKLM H ,即自激振动,可见系统的最终状态要么是发生自激振动,要么稳定在状态O 1点。
下面分析不发生自激振动的条件。
由以上相平面图可见,自激振动能否发生,完全取决于点1和点J 的相互位置,当1在J 左面时(如图8),可能发生自激振动,反之当1在J 右面时不会发生自激振动,为此可采取如下措施:(1)增大速度增大速度可使1点右移(见图8),当v 增大到使1与J 重合时,达到临界速度,v 超过临界速度时,则自激振动不可能发生。
(2)增加阻尼增加阻尼可使1点右移(见图8),当阻尼超过临界阻尼时,则自激振动也不可能发生(事实上当系统为过阻尼状态时,即阻尼比Ν≥1时自激振动也不会发生)。
图8 有阻尼时的相平面图(3)减小静动摩擦力之差这样可使J 点左移,当减小到J 点位于1点左面时,自激振动也不发生(特别是当静动摩擦力之差为零时,不发生自激振动)。
(4)主动控制由前面图8可见,即使是在稳定振动的极限环H I JKLM H 上, 1这一段还是不稳定的,在这一段中假如由于扰动而使系统状态进入Y <v 的区域,则最终系统状态将稳定于O 1点,为此,在必要时可以设计一个产生此扰动的装置以实现振动的主动控制。
应该指出,增大弹性系数K 的值,虽然不能彻底消除自激振动,但可使振动的振幅减小,频率增大。
另外可定性得出自激振动时X 的时间曲线如图9。
图9 X 时间曲线 21结论与措施上述模型较为详尽地反映了电梯在运行时导轨与导靴之间的摩擦对运行性能的影响,并指明了解决这一问题的方向。
确实有些电梯发生了这种振动,原因主要有导轨表面情况不好,载荷偏心,导轨安装不良等而导致的摩擦力加大。
事实上,当把导靴本身也看成是弹性体用以上模型进行分析时,就可以解释导靴与导轨摩擦时振动并发出声音的现象,此时由于K 值较大故振动频率较高。
为了避免上述的振动,电梯安装时应使导轨与导靴之间的接触压力尽量减小,为此电梯的重心位置应尽量与钢丝绳直线重合,导轨的安装误差必须控制在允许的范围,同时电梯的维护人员应经常保持导轨表面有良好的润滑状况,导轨表面的加工也应有较高的要求,且导轨表面的加工纹路应与电梯运行方向一致。
实践还表明,导轨表面不宜进行铣削加工。
以上措施都是针对导轨而言,对于导靴则可从减小摩擦系数方面作些改进,滑动导靴的靴衬材料多选用尼龙,其与钢的摩擦系数为0115~014,如果在尼龙中添加石墨制成石墨尼龙,则摩擦系数可减小至0115以下,而聚四氟乙烯复合材料,对钢的摩擦系数在011以下,而且有优良的耐腐蚀和自润滑性能,是工程上广泛使用的固体润滑材料。