浙教版初中数学1.3 绝对值 教案

《绝对值》教案教学目标1.理解绝对值的概念与几何意义；2.会求一个数的绝对值(不涉及字母)及绝对值等于某一正数的有理数；3.探索绝对值的简单应用.教学重点和难点重点：正确理解绝对值的概念.难点：绝对值的实际意义是什么？为什么它是正数或零？这些问题学生不好理解，因此，绝对值的概念也是难点.教学手段现代课堂教学手段.教学方法启发式教.教学过程(一)从学生原有的认知结构提出问题1、下列各数中：+7，-2，31，-8.3，0，+0.01，-52，121，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？ 2、什么叫做数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-1.5，-4，23，2 3、问题2中有哪些数互为相反数？从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点？ 4、怎样表示一个数的相反数？(二)师生共同研究形成绝对值概念例1、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米.这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了.我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向.当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值.例2、两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的结果是1.01米，乙侧得的结果是0.98米，甲测量的差额即多出的数记作+0.01米，乙测量的差额即减少的数记作-0.02米.如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是0.01和0.02，这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+0.01和-0.02绝对值.如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是1米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是0(也可以记作+0或-0)，自然这个差额0的绝以值是0现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；+0.01的绝对值是0.01，在数轴上表示+0.01的点到原点的距离是0.01；-0.02的绝对值是0.02，在数轴上表示-0.02的点它到原点的距离是0.02；的绝对值是0，表明它到原点的距离是0一般地，一个数a 的绝对值就是数轴上表示a 的点到原点的距离为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值.如+5的绝对值记作｜+5｜，显然有｜+5｜=5；-0.02的绝对值记作｜-0.02｜，显然有｜-0.02｜=0.02；的绝对值记作｜0｜，也就是｜0｜=0a 的绝对值记作｜a ｜，(提醒学生a 可以是正数，也可以是负数或0)求下列各数的绝对值：-1.6，58，0，-10，+10.由例3学生自己归纳出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是0这也是绝对值的代数定义，把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达？把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步1、用a 表示一个数，如何表示a 是正数，a 是负数，a 是0？由有理数大小比较可以知道：a 是正数：a ＞0；a 是负数:a ＜0；a 是0:a =02、怎样表示a 的本身，a 的相反数？a 的本身是自然数还是a ，a 的相反数为-a .现在可以把绝对值的代数定义表示成。

绝对值【学习目标】1．借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

2．通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。

通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

【学习重难点】重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。

难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。

【学习过程】一、问题导学1．画一画：画一条数轴，并在数轴上标出表示4，-2，0的点2．说一说：说出这些点到原点的距离。

3．读一读：学习课本内容。

4．议一议：①你知道绝对值的概念吗？②你会用符号来表示一个数的绝对值吗？5．做一做：完成下面针对性训练，然后组内展示。

在数轴上，表示一个数的_________________________叫做这个数的绝对值。

绝对值的符号是__________。

针对训练：1．-3的绝对值记作________=_______2．5的绝对值记作______=________3．｜-3｜表示是______到________的距离是______4．｜0｜=______。

5．算一算①｜3｜=｜0.5｜= ｜32｜=②｜-3｜=｜-0.5｜=｜-32｜= ③｜0｜=6．议一议：（绝对值的性质）结论一一个正数的绝对值是____________，一个负数的绝对值是_________________0的绝对值是____________。

结论二互为相反数的两个数的绝对值___________。

针对练习：1．｜-3｜=_______ ｜54｜=_______ ｜0｜=________ 2．数轴上表示-3．5 的点到原点的距离为______ ，表示3．5 的点到原点的距离为_______，-3.5和3.5 互为______ ， 即互为相反数的两个数所对应的点到原点的距离______。

3．a 5, 则a = ________。

4．有理数中，绝对值等于其本身的数是（ ）A ．只有一个0B ．有0和1两个C ．只有正数D ．正数和零二、拓展延伸，我敢试；合作探究，我更行（自学，组内交流，展示）1．下列说法中正确的是（ ）（1）互为相反数的两个数的绝对值相等（2）一个数的绝对值是正数（3）一个数的绝对值的相反数一定是负数（4）只有负数的绝对值是它的相反数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．｜-0.2｜=_______ -｜0.2｜=_______-｜-0.2｜=_______ -（-0.2）= _______3．｜3｜=_______ ；若a ＞0，则｜ a ｜=_______｜-3｜=_______ ；若a ＜0，则｜ a ｜=_______三、回顾与反思：知识、合作、愉悦等各个方面，可根据评价表。

七年级数学上册第1章有理数1.3绝对值教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的主要内容是绝对值的概念及其性质。

绝对值是数学中的一个基本概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

教材通过例题和练习，使学生掌握绝对值的定义，理解绝对值的性质，并能运用绝对值解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念，对正数、负数、零有所了解，但他们对绝对值的概念和性质可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过生动有趣的例子，引导学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，能运用绝对值解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：绝对值的概念及其性质。

2.难点：绝对值在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用自主学习、合作交流的教学方法，引导学生通过实例理解绝对值的概念，通过小组讨论掌握绝对值的性质。

同时，利用多媒体课件，生动形象地展示绝对值的概念和性质，提高学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.多媒体课件：制作课件，包括绝对值的定义、性质及应用实例。

2.练习题：准备一些有关绝对值的练习题，用于巩固所学知识。

3.小组讨论：将学生分成若干小组，便于合作交流。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些与绝对值有关的实例，如温度计、地图上的距离等，引导学生思考：这些实例中有一个共同的概念，那就是什么？通过思考，引出绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）讲解绝对值的定义，并用PPT展示绝对值的性质。

让学生通过自主学习，理解并掌握绝对值的性质。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些有关绝对值的练习题，检验学生对绝对值概念和性质的掌握程度。

对学生在练习过程中遇到的问题，进行个别辅导。

4.巩固（5分钟）小组讨论，让学生运用绝对值的性质解决实际问题。

&1.3 绝对值学习目标：1.理解绝对值的概念及其几何意义； 2.会求一个数的绝对值，会求绝对值已知的数； 3.理解互为相反数的两个数的绝对值相等； 4. 了解绝对值的简单应用；学习重难点：重点：会求一个数的绝对值及绝对值等于某一非负数的有理数；难点：借助数轴，理解绝对值的概念及绝对值的几何意义；学习过程：一 温故知新1、 什么是相反数？指出-1，5，94 ，0的相反数。

2、 在数轴上表示互为相反数的两个点的位置关系怎样？二 合作学习1. 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正． 两辆出租车都从 Ｏ 地出发， 甲车向东行驶6 km 到达 Ａ处，记做 km ，乙车向西行驶6 km到达Ｂ处，记做 km ．以Ｏ为原点， 取适当的单位长度画数轴， 并在数轴上标出Ａ，Ｂ的位置，则Ａ，Ｂ两点与原点的距离分别是多少？ 它们的实际意义是什么？2.数轴上表示－5 和 5 的点到原点的距离分别是多少？表示和的点呢？绝对值的概念：一个数在数轴上对应的点到原点的距离．．叫做这个数的绝对值。

例：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作 ，读作 。

问：0到原点的距离是多少？三 例题讲解例1 求下列各数的绝对值：－1.6，８/５，0，－10，＋10结论：一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。

完成书本做一做练习1． 在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值．例2 求绝对值等于4的数．练习2． 写出数轴上到－3的距离等于2的数.当堂检测1、-|+2.3|= ，-| -261|= ，-（-314）= ， 2、若一个数的绝对值为3，则这个数是 ___若一个数的相反数为3，则这个数是______ 若一个数的相反数为0，则这个数是_________3、 -5.3的绝对值是 ，绝对值等于943的数是 ，绝对值最小的数是 。

4、如果|x|=4,则x= ，若|-a|=212, 则a= 。

1.3 绝对值【教学目标】知识目标：(1)理解绝对值的概念及表示法。

(2)理解数的绝对值的几何意义。

能力目标：(1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，(2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用。

情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。

【教学重点、难点】重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。

难点：绝对值的几何意义。

【教学手段】多媒体(power point)教学与板书相结合。

【教学过程】一、新课引入 我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。

乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。

例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10 Km 到达A 处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10 Km 到达B 处。

二、合作学习把全班同学分4---5组分组讨论完成下面的三个问题1：描述 请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正)2：思考 两位同学付费额度是否一样？为什么？3：结论 付费额度与行驶方向有没有关系？然后请各组代表总结发言：(鼓励学生积极参与，并给予高度的评价) 这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关。

说明在数轴上的A(+10)、B(-10)两点到原点(书店)的距离是一样的，都是10。

同样数轴上+5和-5两点到原点的距离也是一样的。

我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

(注意是离开原点的距离) 如数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作55=- ；+5的绝对值也是5，记作55=+ 。

其实际意义是：数轴上+5这个点到原点的距离为5。

(强调绝对值符号的书写格式)三、课内练习1、求下列各数的绝对值： －1.658 0 －10 ＋10 同时说出它们的几何意义。

浙教版数学七年级上册《1.3 绝对值》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册《1.3 绝对值》是学生在学习了有理数的基础上进一步探究绝对值的概念。

绝对值是数学中的一个基本概念，它表示一个数在数轴上所对应的点与原点的距离。

这一节内容通过具体的例子让学生理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质，并能够运用绝对值解决实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经对有理数有了初步的认识，能够理解有理数的加减乘除等基本运算。

但是，对于绝对值这一概念，他们可能是初次接触，因此需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。

同时，学生可能对数轴有一定的了解，但可能不熟悉如何利用数轴来理解和解决问题。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质，并能够运用绝对值解决实际问题。

2.过程与方法：通过具体例子和实际操作，让学生体验绝对值的含义，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探索的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：绝对值的定义，绝对值的性质。

2.难点：如何运用绝对值解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、引导法、实践法、讨论法等多种教学方法，以学生为主体，教师为指导，通过具体的例子和实际操作，引导学生理解和掌握绝对值的概念和性质，培养学生的抽象思维能力。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、数轴图示、实际问题案例。

2.教学环境：安静、整洁、舒适的课堂环境。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出绝对值的概念，例如：小明从家出发，向正北方向走了3公里，又向正南方向走了5公里，他现在离家有多远？引导学生思考和讨论，引出绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）通过数轴图示，向学生讲解绝对值的定义，即一个数在数轴上所对应的点与原点的距离。

同时，给出绝对值的性质，如正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0等。

3.操练（10分钟）让学生在数轴上标出给定数的绝对值，并找出符合绝对值性质的例子。

1.3绝对值（讲义）教学目标：1、理解绝对值的意义；2、会求一个有理数的绝对值；3、理解绝对值的性质。

一、复习：1、什么是数轴？2、互为相反数的意义:二、新授：（一）绝对值的意义1.定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

若用a 表示一个数，2.记法：a 的绝对值记做 。

3.读法： 。

例1 求下列各数的绝对值：81.6,,0,10,10.5--+练习1 填表（二）绝对值的性质：1、议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？（1）正数的绝对值是 ;（2） 负数的绝对值是 ;（3） 0的绝对值是 .（4）互为相反数的两个数的绝对值 。

相反数绝对值2.051000-1000-2.0579- 79思考：|a|=?2.填空一个数的绝对值是它本身,这个数是( ).一个数的绝对值是它的相反数,这个数是( ).3.判断（1）一个数的绝对值一定是正数。

（ ）（2）一个数的绝对值不会是负数。

（ ）（３）绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互为相反数。

（ ）（４）一个数的绝对值是它的本身，这个数是正数。

（ ）例2 求绝对值等于4的数。

练习21、一个数的绝对值是7，求这个数？2、满足︱x ︱≤3的所有整数是3、绝对值大于2并且不大于5的负整数有4、判断：(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2。

（ ）(2)|5|＝|－5|。

（ ）(3)|－0.3|＝|0.3|。

（ ）(4)|3|＞0。

（ ）(5)|－1.4|＞0。

（ ）(6)有理数的绝对值一定是正数。

（ ）(7)若a ＝b ，则|a|＝|b|。

（ ）(8)若|a|＝|b|，则a ＝b 。

（ ）(9)若|a|＝－a ，则a 必为负数。

（ ）(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。

（ ）0 1 2 3 4 5-1 -2 -3 -4 －5 4 4 PM三、课堂小结1.绝对值的意义:2.绝对值的性质：思维拓展：1.若| a | +| b |=0，求a, b的值?解:2.若| a - 2 | +| b + 3 |=0，a,b的值为多少?3.求绝对值不大于2的整数；4.已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．课后检测：1、求下列各数的绝对值3，-4.5，-31，5.4，02、知道一个数的绝对值，求这个数⑴.绝对值是+3.1的数是___，绝对值小于2的整数是_________⑵.若│x│=5，则x=____，若│x-3│=0，则x=___．⑶.若│x│=│-7│，则x=__，若│x-1│=2，则x=___．3、若│x-2│+ │y-3│=0，求 x-y= _________4、如果a>0,则│a-3│= ,│3-a│= .5、用绝对值解决实际问题检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：其中哪个球的重量最接近标准？怎样用绝对值解释排球的重量接近标准重量的程度？四、作业记录五、自我评价签名：六、老师评价签名：七、家长意见签名：。

浙教版（2024）数学七年级上册《绝对值》教案及反思一、教学目标：【知识与技能目标】：1.掌握绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。

2.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。

3.能够利用绝对值比较两个有理数的大小。

【过程与方法目标】：1.通过数轴上的点到原点的距离，体会绝对值的几何意义，培养学生的数形结合思想。

2.通过具体的数值计算，归纳出绝对值的代数意义，培养学生的归纳推理能力。

3.通过比较两个有理数的绝对值大小来比较它们的大小，培养学生的逻辑思维能力。

【情感价值观目标】：1.在探究绝对值概念和性质的过程中，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

2.感受数学的严谨性和逻辑性，体会数学在实际生活中的应用价值。

3.培养学生严谨的治学态度和勇于探索的创新精神。

二、学情分析：七年级的学生已经学习了有理数的概念、数轴等知识，为学习绝对值奠定了基础。

学生对绝对值概念的理解可能存在困难，特别是对于负数的绝对值是它的相反数这一性质，在利用绝对值比较两个有理数的大小时，可能会出现错误。

三、教材分析：《绝对值》是浙教版（2024）数学七年级上册的内容，主要旨在绝对值的概念体现了数形结合的思想方法，对于培养学生的数学思维能力具有重要意义，它是进一步学习有理数的运算和实数的基础。

教材首先通过数轴上表示数的点到原点的距离引出绝对值的概念，然后通过具体的例子让学生掌握求一个数的绝对值的方法，最后介绍了绝对值的性质和利用绝对值比较两个有理数的大小。

四、教学重难点【教学重点】：绝对值的概念和性质，利用绝对值比较两个有理数的大小。

【教学难点】：对绝对值概念的理解，特别是负数的绝对值是它的相反数这一性质。

五、教学方法和策略：【教学方法】：1.讲授法：讲解绝对值的概念、性质和求法。

2.演示法：通过数轴的直观演示，帮助学生理解绝对值的概念。

3.练习法：通过练习，让学生巩固所学知识。

【教学策略】：1.创设情境法：注重知识的形成过程，让学生在体验中学习，激发学生的学习兴趣。

1.3 绝对值说课稿一、教材分析《2022-2023学年浙教版数学七年级上册》是针对七年级学生编写的数学教材，全册内容分为六个模块。

本说课稿将重点介绍第一模块中的第三节——绝对值。

绝对值是初中数学中的重要概念之一，其在实际生活中的应用非常广泛。

通过学习绝对值，学生可以培养自己的思维逻辑和解决问题的能力。

二、教学目标本节课的教学目标主要包括以下几个方面：1.理解绝对值概念，能正确计算数的绝对值；2.掌握绝对值的性质，能灵活运用绝对值的定义和性质解决实际问题；3.培养学生的观察、归纳和推理能力。

三、教学重点与难点本节课的教学重点是：1.绝对值的定义和计算；2.绝对值的性质，包括非负性、模长性、三角不等式等。

难点是：1.掌握绝对值的性质，能够在解决实际问题时正确运用；2.培养学生的观察、归纳和推理能力。

四、教学准备为了有效地开展本节课的教学活动，需要准备以下教学资源：1.课件：包括绝对值的定义和性质的内容；2.教辅材料：如练习题、实际例题等；3.尺子、橡皮擦、黑板粉笔等基本教学用品。

五、教学过程5.1 情境导入通过将一个实际问题呈现给学生，引导学生思考并引出绝对值的概念。

例：小明离家上学的路程为5公里，他先往东走了3公里，然后又往西走了7公里，请问他离家有多远？通过让学生思考这个问题，学生很容易发现，对于这个问题，他离家的距离距离并不是3公里减去7公里，而是7公里减去3公里。

由此，引出绝对值的概念。

5.2 绝对值的定义和计算在导入了绝对值概念后，引导学生定义绝对值，并告诉学生如何计算一个数的绝对值。

通过具体的例子进行演示和讲解。

绝对值的定义：对于任意实数a，a的绝对值记作|a|，表示a与0的距离。

绝对值的计算：当a≥0时，|a|=a；当a<0时，|a|=-a。

在讲解的过程中，可以通过各种方法巩固学生对绝对值的理解和计算方法，例如让学生互相出题计算，或者让学生尝试利用数轴的概念来解释绝对值的定义和计算。