湖南省张家界市第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试题

2015-2016学年度下学期高三数学3月月考卷一、选择题1．已知()f x 是奇函数，且(2)(),f x f x -=∈当x [2,3]时，21()log (1),()3f x x f =-=则（）。

.。

A ．22log 7log 3-。

.....。

..。

B ．22log 3log 7- 。

.。

..。

C ．2log 32-。

.。

.。

...D ．22log3-2．若数列2，5, ，22，则52是这个数列的第( ）项A ．6B ．7C ．8D ．93．已知函数()cos 2xf x =,则下列等式成立的是(A)()()f x f x π-= （B)(2)()f x f x π+=（C ）()()f x f x -=- （D ）()()f x f x -=4．若直线y kx =与圆22(2)1x y -+=的二个交点关于直线20x y b ++=对称，则,k b 的值分别为(）A ．1,42k b =-= B ．1,42k b ==C ．1,42k b =-=-D ．1,42k b ==-5．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）A ．6043221+B ．6023221+23346C．60+ D．60+6．已知抛物线经过点M （3，－2），则抛物线的标准方程为（ ）A ．x y342=或y x 492-=B ．x y 382=或y x 492-=C ．x y 342=或yx 292-=D ．x y 382=或y x 292-=7．若(0,)2πα∈，且21sin cos24αα+=,则tan α=（ ）A． B．C．D8． 在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若cos c A b<，则ABC ∆为（ )A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等边三角形 9．设0.50.433434(),(),log (log 4)43a b c ===，则A ．c b a <<B ．a b c <<C ．c a b <<D ．a c b << 10．某班有60名学生,其中正、副班长各1人，现要选派5人参加一项社区活动,要求正、副班长至少1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四个计算式，其中错误．．的是( )A ．14259C C B ．556058CC - C ．3142259258C CC C -D ．3142258258C CC C + 二、填空题11．不过原点的直线l 将圆04222=--+y x y x 平分，且在两坐标轴上的截距相等,则直线l 的方程为 .12．过点P （1，1）的直线将圆x 2+y 2=4分成两段圆弧,要使这两段弧长之差最大，则该直线的方程为 ．13．某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个,假设各部门选择每个景区是等可能的．则3个景区都有部门选择的概率是________． 三、解答题14．假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y （万元），有如下的统计资料：若由资料可知y 对x 呈线性相关关系。

张家界市2015年普通高中二年级第一学期期末联考数学试题卷(文科)考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（60分）和第Ⅱ卷（90分）两部分，考试内容为必修3+选修1-1+选修1-2，共4页．考试时量120分钟，满分150分．考生必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知a ∈R ，且01a <<，i 为虚数单位，则复数(1)z a a i =+-在复平面内所对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．命题“对任意的x ∈R ，3210x x -+≤”的否定是A ．不存在x ∈R ，3210x x -+≤B ．存在x ∈R ，3210x x -+≤C ．存在x ∈R ，3210x x -+>D ．对任意的x ∈R ，3210x x -+>3．抛物线214x y =-的焦点坐标是A ．(1,0)-B ．(2,0)-C ．1(0,)8-D ．1(0,)16-4．某学校高中部组织赴美游学活动，其中高一240人，高二260人，高三300人，现需按年级抽样分配参加名额40人，高二参加人数为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．155．在ABC ∆中，“60A = ”是“1cos 2A =”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．双曲线2214x y -=的顶点到其渐近线的距离等于A ．25 B ．45CD7．某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的B 的值是A ．63B ．31C ．15D ．78A ．(174,175)B ．(176,175)C ．(174,176)D ．(176,176)9．函数()(3)x f x x e =-的单调递增区间是A ．(,2)-∞B ．(0,3)C ．(1,4)D ．(2,)+∞10由公式算得：22()7.8()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=≈++++附表：参照附表，得到的正确结论是：A ．有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”B ．有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别无关”C ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好体育运动与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好体育运动与性别无关”11．如图，长方体1111ABCD A B C D -中，12,AB AD AA ===.设长方体的截面四边形11ABC D 的内切圆为O ，圆O 的正视图是椭圆O ′，则椭圆O ′的离心率等于A BCD12．已知直线1:4360l x y -+=和直线2:0l x =，抛物线24y x=上一动点P 到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值是 A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上） 13．84与36的最大公约数是 .14．已知函数21()32f x x x =++,求(1)f =′. 15．已知椭圆22:1164x y C +=的弦AB 的中点M 的坐标为(2,1)，则直线AB 的方程为 .16．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且(2)0f =，当0x >时，有2()()0xf x f x x -<′恒成立，则不等式2()0x f x >的解集是 .三、解答题(本大题共6小题，17题10分，18—22题每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分10分）某次运动会甲、乙两名射击运动员的成绩如下：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8 乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1 （1）用茎叶图表示甲乙两人的成绩;（2）根据茎叶图分析甲乙两人的成绩哪个较好. 18．（本小题满分12分）现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答.试求： （1）所取的2道题都是甲类题的概率； （2）所取的2道题不是同一类题的概率. 19．（本小题满分12分）已知命题2:10p x ax -+=有两个实根，q :函数2y x ax b =++在[)1,+∞上为增函数，若命题“p q ∧”为真命题，求实数a 的取值范围.20．（本小题满分12分）为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（成绩均为整数）分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如图的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题： （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.21．（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>C 上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6. （1）求椭圆C 的方程；（2）设直线:2l y kx =-与椭圆C 交于A 、B 两点，点P (0,1)，且PA PB =，求直线l的方程. 22．（本小题满分12分）已知函数3221()31,3f x x mx m x m R =+-+∈（1）当1m =时，求曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程； （2）若()f x 在区间(2,3)-上是减函数，求m 的取值范围.张家界市2015年普通高中二年级第一学期期末联考数学参考答案(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．12 14．2 15．042=-+y x 16．(-∞,-2)∪(0,2)三、解答题17．（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字.………………6分（2）乙的成绩较好. ………………12分由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称， 可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大.或计算得甲平均数9.11<乙平均数9.14,所以乙的成绩较好. 注：凡答案正确都给全分.18．将4道甲类题依次编号为1,2,3,4；2道乙类题依次编号为5,6．任取2道题，基本事件为：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,6}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{2,6}，{3,4}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，{5,6}，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的. ………4分 （1）用A 表示“都是甲类题”这一事件，则A 包含的基本事件有{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，共6个，所以P (A)＝62155=．…………8分（2）基本事件同(1)．用B 表示“不是同一类题”这一事件，则B 包含的基本事件有{1,5}，{1,6}，{2,5}，{2,6}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，共8个，所以P(B)＝815.…12分19．p 真：240a -≥,得2a ≥或2a -≤…………4分 q 真：112a -≤得2a -≥…………8分因为“p q ∧”，所以p 真q 真，得2a ≥或2a =- 故a 的取值范围是2a ≥或2=-a…………12分20．（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：41(0.0250.01520.010.005)100.3.f =-+⨯++⨯= 直方图如图所示．…………6分 （2）依题意，及格以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率之和为(0.0150.030.0250.005)100.75+++⨯=，抽样学生成绩的合格率是75%． …………9分利用组中值估算抽样学生的平均分123456455565758595450.1550.15650.15750.3850.25950.0571f f f f f f ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=则估计这次考试的平均分是71分.…………12分21．（1）由已知26,c a a==2223,3a c b a c ==-= ,所以C 的方程为22193x y +=.…………4分（2）由221932x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩得，22(13)1230k x kx +-+= 直线与椭圆有两个不同的交点，所以2214412(13)0k k =-+>△, 解得21.9k >设1122(,),(,)A x y B x y ，则121222123,1313k x x x x k k +==++…………6分 计算121222124()44,1313k y y k x x k k k +=+-=⋅-=-++所以，A ，B 中点坐标为2262(,),1313k E kk-++ …………8分 因为|P A|=|PB |，所以PE ⊥AB ，1,PE AB k k ⋅=-…………10分所以2221131613k k k k --+⋅=-+，解得1k =±，经检验，符合题意， 所以直线l 的方程为2020.x y x y --=++=或…………12分22．（1）当1m =时，321()313f x x x x =+-+, 又2()23f x x x =+-′ 所以(2)5f =′. 又5(2)3f =, 所以所求的切线方程为55(2)3y x -=-即153250x y --=………5分（2）因为22()23f x x mx m =+-′,令()0f x =′得3x m =-或x m =………6分 当0m =时,2()0f x x =′≥恒成立,不合题意,………7分当0m >时,()f x 的单调递减区间是(3,)m m -,若()f x 在区间(2,3)-上是减函数,则323m m --⎧⎨⎩≤≥, 解得3m ≥………9分当0m <时,()f x 的单调递减区间是(,3)m m -, 若()f x 在区间(2,3)-上是减函数,则233m m -⎧⎨-⎩≤≥, 解得2m -≤………11分 综上所述,实数m 的取值范围是(,2][3,)-∞-+∞………12分。

湖南省张家界市数学高二上学期理数10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·新课标Ⅲ卷理) 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A . 月接待游客量逐月增加B . 年接待游客量逐年增加C . 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D . 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳2. （2分） (2016高二上·绵阳期中) 点M（x，y）与定点F（3，0）的距离和它到直线l：x= 的距离之比是，则M的轨迹方程是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·河西模拟) 设p：实数x，y满足（x﹣1）2+（y﹣1）2≤2，q：实数x，y满足，则p是q的（）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆方程为（）A . 或B .C . 或D . 或5. （2分）(2018·栖霞模拟) 已知命题，，，，若为假命题，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）(2016·新课标Ⅰ卷理) 已知F1 ， F2是双曲线E 的左，右焦点，点M在E上，M F1与轴垂直，sin ,则E的离心率为（）A .B .C .D . 27. （2分）设f(x)=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>=,f(1.25)<0，则方程的根落在区间（）A . (1,1.25)B . (1.25,1.5)C . (1.5,2)D . 不能确定8. （2分） (2015高二下·铜陵期中) 设F1 ， F2为椭圆左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P，Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，的值等于（）A . 0B . 1C . 2D . 49. （2分）命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（）A . 对任意x∈R，使得x2＜0B . 不存在x∈R，使得x2＜0C . 存在x0∈R，都有D . 存在x0∈R，都有10. （2分） (2016高二上·武邑期中) 点A（a，1）在椭圆 =1的内部，则a的取值范围是（）A .B .C . （﹣2，2）D . （﹣1，1）11. （2分） (2019高二上·湖南期中) 已知椭圆：（）的左，右焦点分别为，，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与在第一象限交于点，若直线恰好与圆相切于点，则的离心率为（）A .B .C .D .12. （2分）如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·哈尔滨月考) 设，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是________．14. （1分） (2016高二上·平阳期中) F1、F2是椭圆的两个焦点，过点F2作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，则△F1AB的周长为________15. （1分） (2019高二上·柳林期末) 已知F1、F2是双曲线 y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2＝60°，则|PF1|＝________．16. （1分） (2016高二上·德州期中) 已知⊙O1：x2+y2=1与⊙O2：（x﹣3）2+（y+4）2=9，则⊙O1与⊙O2的位置关系为________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分）设原名题为“若a＜b，则a+c＜b+c”．（其中a、b、c∈R）（1）写出它的逆命题、否命题和逆否命题；（2）判断这四个命题的真假；（3）写出原命题的否定．18. （10分）设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x 满足；（1）若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19. （10分）(2020·漳州模拟) 过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于、两点， .（1）求抛物线的方程；（2）点为抛物线上一点，且，求面积的最大值.20. （5分）设Q、G分别为△ABC的外心和重心，已知A（﹣1，0），B（1，0），QG∥AB．（1）求点C的轨迹E．（2）轨迹E与y轴两个交点分别为A1，A2（A1位于A2下方）．动点M、N均在轨迹E上，且满足A1M⊥A1N，试问直线A1N和A2M交点P是否恒在某条定直线l上？若是，试求出l的方程；若不是，请说明理由．21. （5分）已知双曲线x2﹣=1与点P（1，2），过P点作直线l与双曲线交于A、B两点，若P为AB中点．（1）求直线AB的方程；（2）若Q（1，1），证明不存在以Q为中点的弦．22. （10分） (2019高二上·南通月考) 已知F1 ， F2分别是椭圆C： 1（＞b＞0）的左、右焦点，过F2且不与x轴垂直的动直线l与椭圆交于M，N两点，点P是椭圆C右准线上一点，连结PM，PN，当点P 为右准线与x轴交点时有2PF2＝F1F2 ．（1）求椭圆C的离心率；（2）当点P的坐标为（2，1）时，求直线PM与直线PN的斜率之和．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13、答案：略14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。

湖南省张家界市数学高二上学期文数第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上·沧州期末) 某校五人参加孔子学院志愿者选拔考试，已知这5人的平均考试成绩为91分，有2人得92分，1人得83分，1人得94分，由这5人得分所组成的一组数据的中位数是（）A . 91B . 92C . 93D . 942. （2分）若回归直线 =a+bx，b＜0，则x与y之间的相关系数（）A . r=0B . r=lC . 0＜r＜1D . ﹣1＜r＜03. （2分）某学校有高一学生1200人，高二学生1000人，高三学生800人．用分层抽样的方法从中抽取150人，则抽取的高三学生、高二学生、高一学生的人数分别为（）A . 60、50、40B . 50、60、40C . 40、50、60D . 60、40、504. （2分）如图所示程序表示的算法是（）A . 交换m与n的位置B . 秦九韶算法C . 更相减损术D . 辗转相除法5. （2分） (2015高二下·会宁期中) 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（）A . 模型1的相关指数R2为0.87B . 模型2的相关指数R2为0.97C . 模型3的相关指数R2为0.50D . 模型4的相关指数R2为0.256. （2分）用秦九韶算法求当x＝1.032时多项式f(x)＝3x2＋2x＋3的值时，需要_______次乘法运算，________次加法运算（）A . 3 2B . 4 3C . 2 2D . 2 37. （2分）随机抽取某中学甲，乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图，则下列关于甲，乙两班这10名同学身高的结论正确的是（）A . 甲班同学身高的方差较大B . 甲班同学身高的平均值较大C . 甲班同学身高的中位数较大D . 甲班同学身高在175以上的人数较多8. （2分）下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A . i>100B . i<＝100C . i>50D . i<＝509. （2分）(2018·衡水模拟) 定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2015高二上·石家庄期末) 某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号为6号，32号，45号的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号是（）A . 19B . 16C . 24D . 3611. （2分）一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，取出后记下颜色，若为红色停止，若为白色则继续抽取，停止时袋中抽取的白球的个数为随机变量ξ，则 =（）A .B .C .D .12. （2分）甲、乙两战士进行射击比赛，甲不输的概率为0.59，乙输的概率为0.44，则甲不赢的概率和甲、乙两人战平概率分别是（）A . 0.41，0.03B . 0.56，0.03C . 0.41，0.15D . 0.56，0.15二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高二上·河北期末) 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为________．14. （2分） (2019高一上·沈阳月考) 有一组数据，它们的平均数是10，若去掉其中最大的，余下的数据的平均数为9，若去掉最小的，余下的数据的平均数为11，则关于的表达式为________，关于的表达式为________.15. （1分） (2019高三上·番禺月考) 国产杀毒软件进行比赛，每个软件进行四轮考核，每轮考核中能够准确对病毒进行查杀的进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某个软件在四轮考核中能够准确杀毒的概率依次是，，，，且各轮考核能否通过互不影响．则该软件至多进入第三轮考核的概率为________．16. （1分）(2013·新课标Ⅱ卷理) 从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则n=________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）已知175(r)＝125(10) ，求在这种进制里的数76(r)应记成十进制的什么数？18. （5分）某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，绘制成如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求直方图中x的值；（Ⅱ）求续驶里程在[200，300]的车辆数；（Ⅲ）若从续驶里程在[200，300]的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程为[200，250）的概率．19. （5分） (2018高二下·齐齐哈尔月考) 随着网络时代的进步，流量成为手机的附带品，人们可以利用手机随时随地的浏览网页，聊天，看视频，因此，社会上产生了很多低头族.某研究人员对该地区18∽50岁的5000名居民在月流量的使用情况上做出调查，所得结果统计如下图所示：（Ⅰ)以频率估计概率，若在该地区任取3位居民，其中恰有位居民的月流量的使用情况在300M∽400M之间，求的期望；（Ⅱ）求被抽查的居民使用流量的平均值；（Ⅲ）经过数据分析，在一定的范围内，流量套餐的打折情况与其日销售份数成线性相关关系，该研究人员将流量套餐的打折情况与其日销售份数的结果统计如下表所示：折扣1折2折3折4折5折销售份数5085115140160试建立关于的的回归方程.附注：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，20. （15分） (2015高三上·东莞期末) 某品牌汽车4S店，对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养，每辆车一年内需要维修的人工费用为200元，汽车4S店记录了该品牌三种类型汽车各100辆到店维修的情况，整理得下表：车型A型B型C型频数204040假设该店采用分层抽样的方法从上维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机抽取10辆进行问卷回访．（1）从参加问卷到访的10辆汽车中随机抽取两辆，求这两辆汽车来自同一类型的概率；（2）某公司一次性购买该品牌A、B、C型汽车各一辆，记ξ表示这三辆车的一年维修人工费用总和，求ξ的分布列及数学期望（各型汽车维修的概率视为其需要维修的概率）；（3）经调查，该品牌A型汽车的价格与每月的销售量之间有如下关系：价格（万元）2523.52220.5销售量（辆）30333639已知A型汽车的购买量y与价格x符合如下线性回归方程： = x+80，若A型汽车价格降到19万元，请你预测月销售量大约是多少？21. （10分）(2017·武汉模拟) 每年5月17日为国际电信日，某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元．根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图，现将频率视为概率．（1）求某两人选择同一套餐的概率；（2）若用随机变量X表示某两人所获优惠金额的总和，求X的分布列和数学期望．22. （10分） (2016高三上·新津期中) 某市教育与环保部门联合组织该市中学参加市中学生环保知识团体竞赛，根据比赛规则，某中学选拔出8名同学组成参赛队，其中初中学部选出的3名同学有2名女生；高中学部选出的5名同学有3名女生，竞赛组委会将从这8名同学中随机选出4人参加比赛．（1）设“选出的4人中恰有2名女生，而且这2名女生来自同一个学部”为事件A，求事件A的概率P（A）；（2）设X为选出的4人中女生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。

铁一中09-10学年(xuénián)高二上学期第一次月考数学试题认真审题！细心答题！一、选择题〔每一小题5分,一共55分.请将每一小题唯一正确答案前的代码填入答题卡的相应位置，错选、不选、多项选择均得零分〕1、一组数据为20、30、40、50、60、60、70，那么这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为〔〕A．中位数 >平均数 >众数 B．众数 >中位数 >平均数C．众数 >平均数 >中位数 D．平均数 >众数 >中位数2．357与459的最大公约数是〔〕A．3 B．7 C．17 D．513．用折半插入排序法，数据列的“中间位置〞的数据是指〔〕A.10B.8 C4．要从已编号〔1—50〕的50件产品中随机抽取5件进展检验，用系统抽样方法确定所选取的5件产品的编号可能是〔〕A．5,10,15,20,25 B．2,4,8,16,22C．1,2,3,4,5 D．3,13,23,33,43图1 5．某程序框图如图1所示，该程序运行后输出的的值是 ( )A ．B ．C ．D ．6.以下两个变量之间的关系哪个不是函数关系〔〕A、角度和它的正弦值B、人的右手一柞长和身高C、正方体的棱长和外表积D、真空中自由落体运动(yùndòng)物体的下落间隔和下落时间是7.图2是判断闰年的流程图，以下年份是闰年的为〔〕S=1i=1For j =1 To 10图2图38．图3描绘的程序是用来 ( )×9的值10×2×3×…×10的值9．从2021名学生中选取50名学生参加某项活动，假设采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2021人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，那么在2021人中，每人入选的概率〔〕A．不全相等 B．均不相等C ．都相等，且为D ．都相等，且为10．〔理科题〕一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色〞的概率是〔〕3 C〔文科题〕?新课程HY?规定，那些希望在人文、社会科学等方面开展的学生，除了修完必修内容和选修系列一的全部内容外，根本要求是还要在系列三的6个专题中选修2个专题，高中阶段一共获得16个学分。

双峰一中2018年下学期高二第一次月考数学试卷（理）一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分. .01.sin120的值为( )A.B.C.D.2.已知 ，则（ ）A.B.C.D.3.命题“ 且的否定形式是（ ） .()().,f A n N f n N n n**∀∈∈>且()().,f B n N f n N n n**∀∈∉>或()()0000.,f C n N f n N n n **∃∈∈>且 ()()0000.,f D n N f n N n n **∃∈∉>或4.在△ABC 中，若,BC =3，,则AC =( )A. 1B. 2C. 3D. 4，且，则为（）5.已知向量，的值==-⊥-a mb a b a b(,2)(2,1)2A. 2B. 3C. 4D. 56.记为等差数列的前n项和，若，则a5=（）A. -12B. -10C. 10D. 127.下列函数中，最小值为的是（）A. B.C. D.8.不等式对任何实数恒成立，则的取值范围是（）A. (﹣3，0 )B. (﹣3，0] C. [﹣3，0 ) D. [﹣3，0]9.关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）A. B.C. D.10.若将函数的图形向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（）A.B.C.D.11.定义为个正数的“平均倒数”.若已知数列的前项的“平均倒数”为，又，则等于（）A. B.C.D.12.已知函数（是自然对数的底数）.若，则的取值范围为（）A. B.C.D.二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.________．14.若, 满足约束条件则的最大值为________.15.椭圆9x2＋5y2＝45的焦点坐标为________．16. .在数列中，若( ，，为常数)，则称为“等方差数列”.下列对“等方差数列”的判断：①若 是等方差数列，则是等差数列；② 是等方差数列；③若 是等方差数列，则(， 为常数)也是等方差数列.其中正确命题序号为________(写出所有正确命题的序号).三、解答题：本题共70分.解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题10分，第18-22题各12分.17.已知0,0>>b a ，且2052=+b a ，则 lg lg ;a b +（1）求的最大值 12.5a b+（2）求的最小值18.已知函数f(x)=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的图象如图所示．（1）试确定该函数的解析式；().，上有且只有两67,6在)(21若函数 2的取值范围求个零点a a x f y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ππ19.22p:230(0),x x ax a a --<>设命题实数满足 ()()q 240x x x --≥命题:实数满足.（1）若 1=a ， q p ∨为真命题，q p ∧为假命题，求 x 的取值范围； （2）若 是的充分不必要条件，求实数 的取值范围.20. 已知向量 ，设．（1）求函数 的解析式及单调递增区间；（2）在中，分别为内角的对边，且，求的面积．{},n n a n S 21.已知数列的前项和为2123638n S n n -=+且满足，{}3log n b 数列为等差数列,133,27b b ==且．{}{}b n n a (1)求数列与数列的通项公式.{}n 1c .52n n n n n T c a b =-+，求数列的前令项和(2){}()()*211,22,n n n n a S n N a S f x x x ∈=+22.已知正项数列的前项和为对任意，点都在函数的图像上．{}1n n a a a (1)求数列的首项和通项公式；{}()(){}*22log log 21,;n n n n n b b n a n N b =+-∈(2)若数列满足求数列的前n 项和T {}()**0146111,622n n n n n n c c n N n N x T a a +-⎡⎤=-∈∈∈-⎢⎥-⎣⎦(3)已知数列满足,若对任意，存在，()12n c c c f x a a ++⋯+≤-使成立，求实数的取值范围．数学答案解析部分（理）一、单选题1.A2.A3.D4.A5.D6.B7.B8.B9.B 10.C 11.B 12C解析：.由f（m）=2ln ﹣f（n）得 f（m）+f（n）=1⇒f（mn）=1﹣=1﹣，又∵lnn+lnm+2=[（lnn+1）+（lnm+1）]（）=4+≥4+4=8，∴lnn+lnm≥6，f（mn）=1﹣≥ ，且m、n＞e，∴lnn+lnm＞0，f（mn）=1﹣＜1，∴≤f（mn）＜1，故答案为：C．二、填空题13.14.615.()2,0±16.①②③.解析：①∵是等方差数列,∴(p为常数)得到为首项是，公差为p的等差数列；∴{ }是等差数列；②数列中, ，∴是等方差数列；故②正确；③数列{ }中的项列举出来是, , ,…, ,…, ，…数列中的项列举出来是, ,…, ，…，∵，∴.∴∴(k∈N∗,k为常数)是等方差数列；故③正确；故答案为：①②③.三、解答题17. （1）1 （2）2518.（1）f（x）=2sin（2x﹣）（2）()()1,0-0,12O.（1）解:f （x ）= sinxcosx+cos 2x=sin2x+ cos2x+ =．,.得［－］．所以函数的单调递增区间为［－］（2）解:∵f （A ）=sin （2A+ ）+ =1，∴sin （2A+ ）= ． ∵0＜A ＜π，∴＜2A+ ＜，∴2A+ =，即A= ．由余弦定理得：a 2=b 2+c 2﹣2bccosA=（b+c ）2﹣2bc ﹣2bccosA ，∴1=4﹣3bc ，∴bc=1． ∴.21. (1)由题意得212343n S n n =++,所以,当时,,又,所以设等差数列的公差为.由,, 可得332log 27log 3d =-,解得.所以()33log log 313nn n b n n b =+-=⇒=(2) 由（Ⅰ）得，1,1,2{3, 2.2n n n c nn -==-+≥当1n =，112T =-.当2n ≥时，()231123(333)22nn T n =--+++++()()()1913121122213n n n ---+=--⨯+-()()2)13(9421211-++----n n n ()()2342151+++---=n n n ()()11,12{2.123542n n n n T n n +-=-+==-+∴-≥，， 22.解析：（1）由题知，当1n =时，21111122S a a =+，所以11a =．21122n n n S a a =+，所以21111122n n n S a a +++=+，两式相减得到 ()()1110n n n n a a a a +++--=，因为正项数列{}n a ，所以11n n a a +-=，数列{}n a 是以1为首项，1为公差的等差数列，所以n a n =．（2）由（I ）知n a n =，所以()*212,n n b n n N =-⋅∈，因此()121232212n n T n =⨯+⨯++-⨯①，()23121232212n n T n +=⨯+⨯++-⨯②，由①-②得到()232112222222212n n T n +-=⨯+⨯+⨯++⨯--⨯()()2112122221212n n n -+-=+⨯--⨯-—————————— 精心制作仅供参考 灿若出品必属精品 ——————————灿若寒星 ()16322n n +=-+-⨯ 所以()16232n n T n +=+-⨯．（3）由（II ）知()16232n n T n +=+-⨯，所以()146111621n n n n n n c T a a n n +-=-=--+ 11121n n n ⎛⎫=-- ⎪+⎝⎭．令n M 为{}n c 的前n 项和，易得1112n n M n =-+． 因为12340,0,0,0c c c c =>>>，当5n ≥时，()()11112n n n n c n n ⎡⎤+=-⎢⎥+⎣⎦，而()()()()()11112120222n n n n n n n n n ++++++--=>，得到 ()()51515122n n n +⨯+≤<，所以当5n ≥时， 0n c <，所以441111412516n M M ≤=-=-+． 又11,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦， ()21122f x a x x a -=+-的最大值为38a -． 因为对任意的*n N ∈，存在011,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，使得()n M f x a ≤-成立． 所以1135168a -≤-，由此1980a ≤．。

湖南省张家界一中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）“a＞0”是“a2＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（5分）双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．3．（5分）下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤4．（5分）下列说法错误的是（）A．如果命题“≦p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题B．命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0，则¬p：∀x∈R，x2+2x+2＞0C．命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是“若a，b都不是偶数，则a+b不是偶数”D．特称命题“∃x∈R，使﹣2x2+x﹣4=0”是假命题5．（5分）若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）6．（5分）函数在点P（2，f（2））处切线方程是（）A．B．C．D．7．（5分）若椭圆的一个焦点与短轴的两个顶点可构成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．8．（5分）在双曲线x2﹣y2=8的右支上过右焦点F2的一条弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（）A．28 B．8C．14﹣8D．14+89．（5分）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点，作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF，QF的长度分别是4，9，那么|PQ1|=（）A．12 B．13 C．D．1510．（5分）如图，椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tan∠BDC的值等于（）A．3B．﹣3C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．（5分）抛物线y2=﹣8x的焦点坐标是．12．（5分）已知1+…通过观察上述不等式的规律，则关于正数a，b满足的不等式是．13．（5分）双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为．14．（5分）已知函数f（x）（x∈R）满足f（2）=1，且f（x）的导函数f′（x）＞，则关于x 的不等式f（x）＞﹣的解集为．15．（5分）（1）若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于．（2）如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是．三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）已知命题p：a∈{a|2a+1＞5}，命题q：a∈{a|a2﹣2a﹣3≤0}，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．17．（12分）在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人．（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；（2）试判断是否晕机与性别有关？（参考数据：K2＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；K2＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；K2＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．参考公式：K2＞）18．（12分）已知双曲线C：2x2﹣=1（1）求与双曲线C共渐近线且过A（2，﹣3）点的双曲线方程；x2﹣=1（2）求与双曲线C有相同焦点且经过点（2，﹣）的椭圆方程．=1．19．（13分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？20．（13分）如图，设椭圆C：（a＞b＞0）的离心率e=，顶点M、N的距离为，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点．（ⅰ）试判断点O到直线AB的距离是否为定值．若是请求出这个定值，若不是请说明理由；（ⅱ）求|AB|的最小值．21．（13分）已知函数在x=1处取得极大值2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的极值；（3）设函数g（x）=x2﹣2ax+a，若对于任意x1∈R，总存在x2∈，使得g（x2）≤f（x1），求实数a的取值范围．湖南省张家界一中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）“a＞0”是“a2＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：证明题；不等式的解法及应用．分析：根据不等式的性质，可得一个正数的平方一定是正数，而平方为正数的数不一定是正数，由此即可得到本题答案．解答：解：当a＞0时，必定有a2＞0成立，故充分性成立；当a2＞0时，说明a≠0，不一定有a＞0成立，故必要性不成立．故选：A点评：本题给出关于正数的不等式性质的条件，判断充分必要条件．着重考查了不等式的基本性质和充要条件的判断等知识，属于基础题．2．（5分）双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题．分析：先由解析式求出a=4，b=3；再代入焦点在x轴上的渐近线方程的公式即可找到答案．解答：解：由题得，a=4，b=3，且焦点在x轴上；所以渐近线方程为y=x=．故选C．点评：本题考查双曲线的渐近线方程．在求双曲线的渐近线方程时，一定要先判断焦点所在位置，再代入公式，避免出错．3．（5分）下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤考点：归纳推理；演绎推理的意义．专题：阅读型．分析：本题考查的知识点是归纳推理、类比推理和演绎推理的定义，根据定义对5个命题逐一判断即可得到答案．解答：解：归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理．故①③⑤是正确的故选D点评：判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，即是否是由一般到特殊的推理过程．4．（5分）下列说法错误的是（）A．如果命题“≦p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题B．命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0，则¬p：∀x∈R，x2+2x+2＞0C．命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是“若a，b都不是偶数，则a+b不是偶数”D．特称命题“∃x∈R，使﹣2x2+x﹣4=0”是假命题考点：四种命题．专题：阅读型．分析：利用复合命题与简单命题真假的关系判断出A真；利用含量词的命题的否定形式判断出B真，由于“都是”的否定是“不都是”，判断出C假；利用判别式的符号判断出根的个数，判断出D真解答：解：“≦p”为真，则p为假；又“p或q”是真命题则q一定为假命题，故A真含量词的命题的否定是将量词互换，结论否定，所以B为真命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是“若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数”故C假对于方程﹣2x2+x﹣4=0的判别式为﹣31，所以方程无解，故D真故选C点评：含量词的命题的否定是将量词“任意”与“存在”互换；同时结论否定．5．（5分）若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）考点：椭圆的定义．专题：计算题．分析：先把椭圆方程整理成标准方程，进而根据椭圆的定义可建立关于k的不等式，求得k 的范围．解答：解：∵方程x2+ky2=2，即表示焦点在y轴上的椭圆∴故0＜k＜1故选D．点评：本题主要考查了椭圆的定义，属基础题．6．（5分）函数在点P（2，f（2））处切线方程是（）A．B．C．D．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的综合应用．分析：求出原函数的导函数，得到f′（2），再求出f（2），然后利用直线方程的点斜式得答案．解答：解：∵，∴，则．又f（2）=．∴函数在点P（2，f（2））处切线方程是，即．故选：A．点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．7．（5分）若椭圆的一个焦点与短轴的两个顶点可构成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：依题意，作图分析，利用椭圆的性质即可求得答案．解答：解：不妨设椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴，左焦点为F1，短轴的两个顶点分别为B与B′，∵△BF1B′为等边三角形，|OF1|=c，|OB|=b，|BF1|===a，又b=a，∴c=a，∴该椭圆离心率e==．故选：D．点评：本题考查椭圆的性质，着重考查椭圆中a、b、c之间的关系与其离心率，属于中档题．8．（5分）在双曲线x2﹣y2=8的右支上过右焦点F2的一条弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（）A．28 B．8C．14﹣8D．14+8考点：双曲线的简单性质．专题：计算题．分析：由双曲线的定义可得|QF1|﹣|QF2|=|PF1|﹣|PF2|=2a=4，可得|QF1|+|PF1|=7+8，故可求得△F1PQ的周长为|QF1|+|PF1|+|PQ|的值．解答：解：双曲线x2﹣y2=8的方程可得a=b=2，c=4，右焦点F2 （4，0），F1（﹣4，0），由双曲线的定义可得|QF1|﹣|QF2|=|PF1|﹣|PF2|=2a=4，∴|QF1|﹣|QF2|+|PF1|﹣|PF2|=|QF1|+|PF1|﹣PQ=|QF1|+|PF1|﹣7=8，∴|QF1|+|PF1|=7+8，故△F1PQ的周长为|QF1|+|PF1|+|PQ|=7+8+7=14+8，故选：D．点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出|QF1|+|PF1|=8+8，是解题的关键，属于中档题．9．（5分）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点，作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF，QF的长度分别是4，9，那么|PQ1|=（）A．12 B．13 C．D．15考点：抛物线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：如图所示，过点P作PM⊥QQ1，垂足为M．可得四边形PMQ1P1为矩形，PM=P1Q1．利用抛物线的定义可得|PF|=|PP1|=4，|FQ|=|QQ1|=9，得到|QM|=9﹣4．在Rt△PQM中，利用勾股定理先求出|PM|=，即可求出|PQ1|的值．解答：解：如图所示，过点P作PM⊥QQ1，垂足为M．则四边形PMQ1P1为矩形，∴PM=P1Q1．∵|PF|=|PP1|=4，|FQ|=|QQ1|=9，∴|QM|=9﹣4=5．在Rt△PQM中，|PM|===12．∴|P1Q1|=12，∴|PQ1|==4，故选：C．点评：本题考查了抛物线的定义、矩形的性质、勾股定理，属于基础题．10．（5分）如图，椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tan∠BDC的值等于（）A．3B．﹣3C．D．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据题意可得离心率为，然后得到a，b，c之间的关系，进而利用这些关系表示出∠DBF、∠DFB的正切值，再根据角之间的关系表示出∠BDC=π﹣（∠DBF+∠DFB），利用正切公式即可得到答案．解答：解：∵离心率e=，∴=，=．由图可知，tan∠BDC=tan（∠BAO+∠OFC），∴tan∠BAO===，tan∠OFC===，∵∠BDC=π﹣（∠DBF+∠DFB），∴tan∠BDC=tan（∠BAO+∠OFC）=﹣3，故选：B．点评：解决此类问题的关键是熟悉椭圆中a，b，c之间的关系，以及图象中角与角之间的互补关系，进而得到答案．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．（5分）抛物线y2=﹣8x的焦点坐标是（﹣2，0）．考点：抛物线的简单性质．专题：计算题．分析：先根据抛物线的标准方程，可判断出焦点所在的坐标轴和p，进而求得焦点坐标．解答：解：∵抛物线方程y2=﹣8x，∴焦点在x轴，p=4，∴焦点坐标为（﹣2，0）故答案为（﹣2，0）．点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．求抛物线的焦点时，注意抛物线焦点所在的位置，以及抛物线的开口方向．12．（5分）已知1+…通过观察上述不等式的规律，则关于正数a，b满足的不等式是．考点：归纳推理．专题：推理和证明．分析：第1个不等式为：1+≤=；第2个不等式为：≤=；第3个不等式为：+≤=；通过观察上述不等式的规律，则关于正数a，b满足的不等式是．解答：解：第1个不等式为：1+≤=；第2个不等式为：≤=；第3个不等式为：+≤=；…则关于正数a，b满足的不等式是，故答案为：．点评：本题考查运算求解能力，推理论证能力，考查化归与转化思想，解题时要认真审题，注意总结规律，属于基础题．13．（5分）双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由双曲线可得渐近线方程为．由于两条渐近线互相垂直，可得，解得a=b．即可得到该双曲线的离心率e=．解答：解：由双曲线可得渐近线方程为．∵两条渐近线互相垂直，∴，解得a=b．该双曲线的离心率e==．故答案为：．点评：本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．14．（5分）已知函数f（x）（x∈R）满足f（2）=1，且f（x）的导函数f′（x）＞，则关于x 的不等式f（x）＞﹣的解集为（2，+∞）．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：构造函数（x）=f（x）﹣（﹣），求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系即可得到结论．解答：解：构造函数g（x）=f（x）﹣（﹣），则函数的导数为g′（x）=f′（x）﹣，∵f′（x）＞，∴g′（x）＞0，即函数g（x）是增函数，∵f（2）=1，∴g（2）=f（2）﹣（﹣）=1﹣1=0，即当x＞2时，g（x）＞g（0）=0，即不等式f（x）＞﹣的解集为（2，+∞），故答案为：（2，+∞）点评：本题主要考查不等式的求解，构造函数，利用函数的单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．15．（5分）（1）若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于9．（2）如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是．考点：进行简单的合情推理．专题：综合题．分析：（1）求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件，利用基本不等式求出ab的最值；（2）依据“中间的数从第三行起，每一个数等于它两肩上的数之和”则第二个数等于上一行第一个数与第二个数的和，即有a n+1=a n+n（n≥2），再由累加法求解即可．解答：解：（1）由题意，求导函数f′（x）=12x2﹣2ax﹣2b，∵在x=1处有极值，∴a+b=6，∵a＞0，b＞0，∴ab≤（）2=9，当且仅当a=b=3时取等号，所以ab的最大值等于9．（2）依题意a n+1=a n+n（n≥2），a2=2，所以a3﹣a2=2，a4﹣a3=3，…，a n﹣a n﹣1=n，累加得a n﹣a2=2+3+…+（n﹣1）=，∴a n=．故答案为：9，．点评：本题考查函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值，需注意：一正、二定、三相等；考查学生的读图能力，通过三角数表构造了一系列数列，考查了数列的通项及求和的方法．三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）已知命题p：a∈{a|2a+1＞5}，命题q：a∈{a|a2﹣2a﹣3≤0}，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．考点：复合命题的真假．专题：简易逻辑．分析：先通过解一元一次不等式及一元二次不等式求出p，q为真时的a的取值范围，再根据p∨q为真，p∧q为假得到p真q假，和p假q真两种情况，求出每种情况下的a的取值范围再求并集即可．解答：解：若p为真，则2a+1＞5，∴a＞2；若q为真，则a2﹣2a﹣3≤0，∴﹣1≤a≤3若p∨q为真，p∧q为假，则p，q一真一假；（1）当p真q假时：，∴a＞3；（2）当p假q真时：，∴﹣1≤a≤2；综上，a的取值范围为：∪（3，+∞）．点评：考查描述法表示集合，元素与集合的关系，解不等式，以及p∨q，p∧q的真假和p，q真假的关系．17．（12分）在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人．（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；（2）试判断是否晕机与性别有关？（参考数据：K2＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；K2＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；K2＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．参考公式：K2＞）考点：独立性检验的应用．专题：应用题；概率与统计．分析：（1）根据条件中所给的数据，写出列联表，注意各个部分的数据不要写错位置，做出合计要填在表中．（2）根据列联表和求观测值的公式，把数据代入公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到在犯错误的概率不超过0.05的前提下我们认为是“晕机与性别”有关．解答：解：（1）2×2列联表如下：晕机不晕机合计男乘客28 28 56女乘客28 56 84合计56 84 140（2）假设是否晕机与性别无关，则K2==≈3.888＞3.841，因为P（k2≥3.841）≈0.05，所以有95%的把握认为是否晕机与性别有关．点评：本题考查独立性检验的应用，解题的关键是利用列联表正确的计算出观测值，属于中档题．18．（12分）已知双曲线C：2x2﹣=1（1）求与双曲线C共渐近线且过A（2，﹣3）点的双曲线方程；x2﹣=1（2）求与双曲线C有相同焦点且经过点（2，﹣）的椭圆方程．=1．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）与2x2﹣=1有相同的渐近线的方程可设为2x2﹣=λ≠0，再把点A的坐标代入即可；（2）确定双曲线C：2x2﹣=1的焦点坐标为（，0），设椭圆方程为=1（m ＞0），代入点（2，﹣），可得椭圆方程．解答：解：（1）与双曲线C共渐近线的方程可设为2x2﹣=λ≠0，代入A（2，﹣3），可得λ=2，∴所求双曲线方程；．（2）双曲线C：2x2﹣=1的焦点坐标为（，0），设椭圆方程为=1（m＞0），代入点（2，﹣）得，由m＞0可得m=8，∴椭圆方程为．点评：本题考查双曲线、椭圆的方程，考查学生的计算能力，正确设方程是关键．19．（13分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？考点：利用导数研究函数的极值；函数模型的选择与应用．专题：计算题；应用题．分析：（I）把用的时间求出，在乘以每小时的耗油量y即可．（II）求出耗油量为h（x）与速度为x的关系式，再利用导函数求出h（x）的极小值判断出就是最小值即可．解答：解：（I）当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗油（升）．答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升．（II）当速度为x千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为h（x）升，依题意得，．令h'（x）=0，得x=80．当x∈（0，80）时，h'（x）＜0，h（x）是减函数；当x∈（80，120）时，h'（x）＞0，h（x）是增函数．∴当x=80时，h（x）取到极小值h（80）=11.25．因为h（x）在（0，120]上只有一个极值，所以它是最小值．答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升．点评：本小题主要考查函数、导数及其应用等基本知识，考查运用数学知识分析和解决实际问题的能力．20．（13分）如图，设椭圆C：（a＞b＞0）的离心率e=，顶点M、N的距离为，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点．（ⅰ）试判断点O到直线AB的距离是否为定值．若是请求出这个定值，若不是请说明理由；（ⅱ）求|AB|的最小值．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）利用e=得=，由顶点M、N的距离为，得a2+b2=5，由a2=b2+c2，即可求椭圆C的方程；（Ⅱ）（ⅰ）分类讨论，直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y=kx+m，代入椭圆方程，消去y，利用OA⊥OB，可得x1x2+y1y2=0，整理得5m2=4（1+k2），即可得出结论；（ⅱ）在Rt△AOB中，d|AB|=|OA||OB|，利用基本不等式，即可求|AB|的最小值．解答：解：（Ⅰ）由e=得=由顶点M、N的距离为，得a2+b2=5，又由a2=b2+c2，解得a=2，b=1，∴椭圆C的方程为；（Ⅱ）（ⅰ）点O到直线AB的距离为定值设A（x1，y1），B（x2，y2），①当直线AB的斜率不存在时，则△AOB为等腰直角三角形，不妨设直线OA：y=x将y=x代入，解得x=±，∴点O到直线AB的距离为d=；②当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y=kx+m，代入椭圆方程，消去y得（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4=0．∴x1+x2=﹣，x1x2=∵OA⊥OB，∴x1x2+y1y2=0．∴x1x2+（kx1+m）（kx2+m）=0，即（1+k2）x1x2+km（x1+x2）+m2=0∴（1+k2）+km•（﹣）+m2=0，整理得5m2=4（1+k2），∴点O到直线AB的距离d==，综上可知点O到直线AB的距离为定值；（ⅱ）在Rt△AOB中，d|AB|=|OA||OB|．∵2|OA||OB|≤|OA|2+|OB|2=|AB|2，∴|AB|2≥2d|AB|，∴|AB≥2d=，当|OA|=|OB|时取等号，即|AB|的最小值是．点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系、椭圆方程的求解，考查学生分析解决问题的能力，弦长公式、韦达定理是解决该类问题的常用知识，要熟练掌握．21．（13分）已知函数在x=1处取得极大值2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的极值；（3）设函数g（x）=x2﹣2ax+a，若对于任意x1∈R，总存在x2∈，使得g（x2）≤f（x1），求实数a的取值范围．考点：导数在最大值、最小值问题中的应用；函数解析式的求解及常用方法；利用导数研究函数的极值．专题：导数的综合应用．分析：（1）先由已知函数求其导数，再根据函数f（x）在x=1处取得极值2，列出关于a，b的方程即可求得函数f（x）的解析式；（2）求f′（x），令f′（x）＞0，令f′（x）＜0，求出函数的单调区间，进而能够求出函数f（x）的极值；（3）求得函数f（x）的极小值，且当x＞1时，f（x）＞0恒成立，得函数f（x）的最小值，利用二次函数的图象，对a进行分类讨论，得出g（x）在上的最大值，由g（x）在上的最大值小于等于﹣2得a的范围，结合分类时a的范围，得到a的取值范围．解答：解：（1）∵函数在x=1处取得极大值2．∴，又由f′（x）==，由题意得，解得，经检验，当m=4，n=1时，函数f（x）在x=1处取得极小值2∴函数f（x）的解析式为f（x）=；（2）∵函数f（x）的定义域为R且由（1）有f′（x）=令f′（x）=0，解得：x=±1∴当x变化时，f（x），f′（x）的变化情况如下表：x （﹣∞，﹣1）﹣1 （﹣1，1） 1 （1，+∞）f′（x）﹣0 + 0 ﹣f（x）减极小值﹣2 增极大值2 减∴当x=﹣1时，函数f（x）有极小值﹣2；当x=1时，函数f（x）有极大值2；（3）由（2）知函数f（x）的大致图象如图所示：则f（x）在x=﹣1处取得极小值f（﹣1）=﹣2，在x=1处取得极大值f（1）=2又∵x＞0时，f（x）＞0，∴f（x）的最小值为﹣2，∵对于任意的x1∈R，总存在x2∈，使得g（x2）≤f（x1）∴当x∈时，g（x）最小值不大于﹣2，又g（x）=x2﹣2ax+a=（x﹣a）2+a﹣a2①当a≤﹣1时，g（x）的最小值为g（﹣1）=1+3a，由1+3a≤﹣2，得a≤﹣1，②当a≥1时，g（x）最小值为g（1）=1﹣a，由1﹣a≤﹣2，得a≥3③当﹣1＜a＜1时，g（x）的最小值为g（a）=a﹣a2由a﹣a2≤﹣2，得a≤﹣1或a≥2，又﹣1＜a＜1，所以此时a不存在．综上，a的取值范围是（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）．点评：本题考查函数的解析式的求法，考查满足条件的实数的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意等价转化思想和分类讨论思想的合理运用．。

张家界一中2015-2016学年上学期高二第一次月考数学试卷命题人：高二数学备课组 审题人：高二数学备课组（满分150分，时量120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．命题“存在实数x ，使1x >”的否定是 ( C )A ．对任意实数x ，都有1x >B ．不存在实数x ，使1x ≤C ．对任意实数x ，都有1x ≤D ．存在实数x ，使1x ≤ 2．已知命题2:20p x x --<，:1q x <，则p 是q 的 ( B )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分，又不必要条件 3. 一中生物园有平地和山地共120亩,现在估计平均亩产量,先用分层抽样的方法共抽取10亩进行调查,如抽出的山地是平地的2倍多1亩,则生物园的平地与山地的亩数分别是( C )A. 45,75B.40,80C. 36,84D. 30,90 4. 函数2()2(1)2f x x a x =--+在(]4-∞，上单调递减，则实数a 的取值范围是（ D ）A ．3a ≤- B.3a ≥- C.a ≤5 D.a ≥55.右程序框图表示的算法的功能是 ( B )A ．求和264222S =+++B ．求和2641222S =++++C ．求和2651222S =++++D ．以上均不对6. 当0a ≠时，函数+y a x b=和a x y b =的图象只可能是下列中的（ A ）7. 已知0020a b a b >>+=，，，则l g l g a b +的最大值为 （ C ）A. 1B. 2C. 4D. 10 8．由直线1y x =+上的一点向圆22(3)1x y -+=引切线，则切线长的最小值为 （ B ）A ．1BC ．D ．3 9．已知ABC ∆内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin sin sin a b Ca c A B-=-+，则B =（ C）A ．6πB ．4π C ．3π D ．34π 10．在区间[]21-，任取两个实数x y ，，则0x y +>概率为 （ A ）A ．29B ．49C ．12D ．7911．若定义运算a a ba b ba b <⎧⊕=⎨≥⎩，则函数()212log log f x x x =⊕的值域是（ B ）A. (]1-∞-，B. (]0-∞，C. [)0+∞，D. [)1+∞，12.方程2310ax x --=至少有一个负数根，则实数a 的取值范围是 （ C ）A. 94⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭， B.94⎛⎤-∞-⎥⎝⎦， C.94⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭， D. [)0+∞，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

湖南省张家界市数学高二上学期理数10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下·上海期中) 在正方体AC1中，E，F分别是线段BC，CD1的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是（）A . 相交B . 异面C . 平行D . 垂直2. （2分） (2019高一下·安庆期末) 若直线与平行，则实数的值为（）A . 或B .C .D .3. （2分）利用斜二测画法可以得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是（）A . ①②B . ①C . ③④D . ①②③④4. （2分）已知椭圆， M,N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM,PN的斜率分别为，，则椭圆的离心率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一下·福建期末) 已知平面向量、，| |=1，| |= ，且|2 |=，则向量与向量的夹角为（）A .B .C .D . π6. （2分） (2019高一上·兰州期末) 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）.A .B .C .D .7. （2分） (2019高三上·西安月考) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的各个表面中，最大面的面积为（）A .B .C . 2D . 48. （2分） (2018高二上·黑龙江月考) 设满足约束条件，则的最小值是（）A .B .C .D .9. （2分）如图所示，正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，O是平面A'B'C'D'的中心，则O到平面ABC'D'的距离是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020高三上·浙江月考) 一个空间几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积为（） .A .B .C .D .11. （2分）(2013·湖南理) （2013•湖南）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（）A . 1B .C .D .12. （2分） (2017高一下·河北期末) 已知二面角为为垂足，,则异面直线与所成角的余弦值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）经过点P（﹣3，﹣4），且在x轴、y轴上的截距相等的直线l的方程是________ ．14. （1分） (2018高二上·宜昌期末) 在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若，则AB1与C1B所成的角的大小为________.15. （1分） (2020高一下·开鲁期末) 已知是三个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：①若，则；②若，且，则；③若，则；④ ，则 .其中真命题是________.16. （1分） (2019高二上·洛阳月考) 设二次函数的值域为，则的最大值为________.三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分）已知直线l1：（3﹣a）x+（2a﹣1）y+5=0，l2：（2a+1）x+（a+5）y﹣3=0．若l1∥l2 ，求a的值．18. （10分） (2019高三上·东莞期末) 如图，在中，角，，所对的边分别为，，，且 .（1）求角的大小；（2）若边上的中线的长为，且，求的长.19. （10分） (2016高三上·安徽期中) 已知正项数列{an}的前n项和为Sn ，且是1与an的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Tn为数列{ }的前n项和，证明：≤Tn＜1（n∈N*）．20. （10分）如图，已知是平行四边形所在平面外一点，分别是的中点.（1）求证：平面；（2）若，，求异面直线与所成的角的大小.21. （10分） (2015高一上·洛阳期末) 如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=8，BC=6，AB=2，E，F 分别在BC，AD上，EF∥AB，现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．（1）若BE=3，求几何体BEC﹣AFD的体积；（2）求三棱锥A﹣CDF的体积的最大值，并求此时二面角A﹣CD﹣E的正切值．22. （10分） (2018高一下·宜宾期末) 如图所示，在四棱锥中，已知底面是矩形，是的中点， .（1）在线段上找一点 ,使得 ,并说明理由；（2）在（1）的条件下，求证 .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

张家界市一中2009年3月高二文科数学选修1-2月考试卷一 选择题（10×5'=50'）1.设商品的销售额与利润之间的样本相关系数是0.78,这说明二者之间存在着( A )A .高度相关B . 中度相关C . 弱度相关D . 极弱相关2 .考察棉花种子是否经过处理和棉花生病之间的关系,得到如下列联表(单位:株)种子经过处理与棉花生病列联表根据上数据,则 ( B )（当22706K .≤认为没有充分证据显示两个分类变量有关） A .种子是否经过处理跟棉花生病有 B. 种子是否经过处理跟棉花生病无关 C.种子是否经过处理决定棉花是否生病 D. 以上说法错误3 .如果a ∈R,2a + a < 0 那么 a ,2a ,-a ,- 2a 的大小关系是 ( B ) A.2a > a >-2a >-a B. -a > 2a >- 2a >a C.-a > 2a >a >-2a D.2a > -a >a >-2a4.“自然数中a,b,c 恰有一个偶数”的否定为 ( D )A.自然数a,b,c 都是奇数B. 自然数a,b,c 都是偶数C 自然数a,b,c 中至少有两个偶数 D. 自然数a,b,c 都是奇数或至少有两个偶数5. 若复数z =15a + + (2a + 2 a -15 )i 为实数,则实数a 的值是( A ) A. 3 B . -5 C . 3或-5 D. -3或 56. 一般情况下,在结构图中下位要素比上位要素更为( D )A . 抽象B . 重要C . 简洁D . 具体7. 在R 上定义运算⊕:x ⊕y =x(1-y),若不等式(x-a )⊕(x+a )< 1 对任意实数X 都成立,则( C )A. – 1<a < 1B. 0<a <2C. -12<a <32D. - 32< a <128. 已知f(x)= 3x +x ,a,b,c ∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值( A ) A .一定大于零 B . 一定等于零 C . 一定小于零 D. 正负都有可能9. 已知 1a = 3, 2a = 6,且 2n a +=1n a + -n a ,则2009a = ( D )A. 3B. – 3 C . 6 D . - 610.在三角形ABC 中,有命题:①AB -AC = BC ;②AB +BC +CA =0.③若(AB +AC ).( AB - AC )=0,则三角形ABC 为等腰三角形;④若AC .AB >0 则三角形ABC 为锐角三角形,上述命题正确的是 ( C )A. ①②B. ①④C. ②③D. ②③④ 二 填空题(5×5'=25')11.已知回归方程为^y =0.4x-0.8,则当x= 20时,y 的估计值为 7.212.流程图表示的是 动态 过程13.实数m 满足等式∣log 3m +4i ∣=5,则m= 12727或。