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义务教育课程标准实验教科书鲁教版数学八年级下册第九章（说课稿）《探索三角形相似的条件1》尊敬的各位评委老师大家上午好：今天我说课的内容是鲁教版八年级（下）第九章第四节《探索三角形相似的条件》第一课时。
我准备从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、几点说明五个方面对这节课的设计进行阐述。
首先，我对本节教材进行一些分析：一、教材分析：（一）地位和作用：相似三角形的判定是本章的重点内容之一，三角形的相似是在全等三角形知识基础上的拓宽和发展。
本节课是三角形相似判定的起始课，是三角形相似判定方法（2）（3）的基础，在本章中具有重要地位。
根据刚才的分析和《2011年数学课程标准》，制定了以下的教学目标知识与技能目标：了解相似三角形的判定定理，能够根据定理解决简单的问题。
过程与方法目标：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步体会类比、分类、归纳等思想方法。
情感与态度目标：发展学生的主动探究、合作交流能力，培养学生全面考虑问题的思维品质。
（三）学习重、难点1、重点：探索三角形相似的条件的过程。
2、难点：判定两个三角形相似时，能正确的找出两组相等的角。
二、学情分析▪ 1.学生已经掌握了全等三角形的性质和判定方法，并且已经初步体会类比在数学学习中的作用.▪ 2.学生已学习相似多边形的定义，对相似有了初步的认识.▪ 3.学生通过对相交线、平行线、三角形、四边形的图形性质与证明的学习，空间观念逐步增强，几何直观与推理能力都得到一定的培养，为相似图形的学习打下了基础.二、教法学法为了使学生能达到本节课设定的教学目标，结合素质教育理念的要求，从初三年级学生的认知水平出发，我再谈谈本节课的教法和学法：（一）教法设计新课程理念强调“经历过程与获得经验同样重要”，我觉得本节课过程比结论更有意义，因此教学中我采用探究式教学法，整个探索过程充满了师生、生生之间的互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
探索三角形相似的条件（2）教学目标1．知识目标：掌握三角形相似的判定方法2、3，并会用判定方法2、3来证明及计算。
2．能力目标：通过对相似三角形的判定方法2、3的推导，培养学生思考问题的能力。
3．情感目标：通过探索相似三角形的判定方法2、3,体现数学活动充满着探索性和创造性，领会数学的分类思想。
教学重点相似三角形判定方法2、3的推导过程，并能对其灵活运用.教学难点判定方法2、3的推导及运用教学方法探索类比法教学过程1．创设情境，自然引入如下图，在R t△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于点D，则图中相似的三角形有几对，它们分别是哪些?我们已经有两种方法可以判定两个三角形相似，一种是定义，一种是判定方法1，除此之外，是否还有其他的办法来判定两个三角形相似？2．设问质疑,探究尝试相似三角形的判定方法1是只从角的方面考虑的，下面我们只从边的方面去考虑.我们在学习全等三角形的判定方法中，也有只用边来进行判断的，即SSS 公理. 能不能用类比的方法，猜想只用边来判定三角形相似的方法呢？（一）动手画一画： 画△ABC 与△A ′B ′C ′，使B A AB ''、C B BC ''和A C CA''都等于给定的值k . （1）设法比较∠A 与∠A ′的大小、∠B 与∠B ′的大小、∠C 与∠C ′的大小. （2）△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？说说你的理由. 结论为∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,∠C =∠C ′ △ABC ∽△A ′B ′C ′,理由是：∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，∠C =∠C ′B A AB ''=C B BC ''=A C CA'' 根据相似三角形的定义可知：△ABC ∽△A ′B ′C ′. 改变k 值的大小，再试一试.相似三角形的判定方法2：三边对应成比例的两个三角形相似. （二）动手画一画2：（1）画△ABC 与△A ′B ′C ′，使∠A =∠A ′，B A AB ''和C A AC''都等于给定的值k .设法比较 ∠B 与∠B ′的大小（或∠C 与∠C ′的大小）、△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？（2）改变k 值的大小，再试一试.按照要求作出的△ABC 与△A ′B ′C ′中，有∠B =∠B ′，∠C =∠C ′，因此根据判定方法1可知，△ABC∽△A′B′C′.相似三角形的判定方法3：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.（三）想一想若两边对应成比例，其中一边的对角对应相等，这两个三角形相似吗？在全等三角形的判定中SSA就不成立.大家还可以仿照上面的验证过程来进行推导，下面是小明和小颖分别画出的一个满足条件的三角形，由此你能得到什么结论？从上面的图中可以得出结论：有两边对应成比例，其中一边的对角相等的三角形不相似.3．归纳总结，概括知识总结相似三角形的判定方法有几种？第一种：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似.即定义法.第二种：即判定方法1：两角对应相等的两个三角形相似.第三种：即判定方法2：三边对应成比例的两个三角形相似.第四种：即判定方法3：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.从这四种方法中我们可以看出，第一种判定方法比较麻烦，需要研究三对角、三对边，而后面的几种方法最多只需要研究三对边或角.如果已知条件只涉及角，就用第二种判定方法；如果已知条件只涉及边，就用第三种判定方法；如果既有角又有边，则可考虑用第四种方法判断.4．变式训练，巩固提高(1)如下图，△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？你有哪些判断方法？解：△ABC ∽△A ′B ′C ′. 判断方法有.①三边对应成比例的两个三角形相似. ②两角对应相等的两个三角形相似. ③两边对应成比例且夹角相等. ④定义法.(2)下面每组的两个三角形是否相似？为什么？解：①△ABC ∽△DEF ∵EFBCDF AC DE AB ===2 ∴△ABC ∽△DEF ②在△ABC 中 AB =2，AC =6∵2163,21===AC AF AB AE ∴=AB AE ACAF∵∠A =∠A ∴△ABC ∽△AEF（3）∠A =120°,AB =7 cm,AC =14 cm ，∠A ′=120°,A ′B ′=3 cm,A ′C ′=6 cm, 判定△ABC 与△A ′B ′C ′是不是相似，并说明为什么.解：∵C A AC B A AB ''='',37=37614=∴C A ACB A AB ''='' 又∵∠A =∠A ′∴△ABC ∽△A ′B ′C ′（两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似）（4）AB =4 cm,BC =6 cm,AC =8 cm , A ′B ′=12 cm,B ′C ′=18 cm,A ′C ′=24 cm. 判定△ABC 与△A ′B ′C ′是不是相似，并说明为什么.解：∵B A AB ''=124=31，C B BC ''=186=31,C A AC ''=248=31∴B A AB ''=C B BC ''=C A AC '' ∴△ABC ∽△A ′B ′C ′（三边对应成比例，两三角形相似） 5．总结串联，纳入系统本节课主要探讨了相似三角形的另两种判定方法，即三边对应成比例与两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.培养了大家的探索精神，同时让学生懂得了数学活动充满着探索与创新，学习的目的是能运用学过的知识去解决问题，在这里就是能利用判定方法进行有关证明.教学检测一、请你选一选1．Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，该图中共有x 个三角形与△ABC 相似，x 的值为（ ）B.22．下列各组三角形中，相似的为（ ）A.△ABC 中，∠A =35°,∠B =50°△A ′B ′C ′中，∠A ′=35°,∠C ′=105° B.△ABC 中，AB =1.5，BC =1.25，∠B =38° △A ′B ′C ′中，A ′B ′=2,B ′C ′=35,∠B ′=38° C.△ABC 中，AB =12，BC =15，AC =26△A ′B ′C ′中，A ′B ′=20，B ′C ′=25，C ′A ′=40 3．如下图，下列条件不能判定△ABC 与△ADE 相似的是（ ）A.ABACAD AE = B.∠B =∠ADE C.BCDEAC AE = D.∠C =∠AED4．如下图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于点D ，CD =2，BD =1，则AD 的长是（ ）A.1B.2二、请你填一填1．如下图，在△ABC中，AC是BC、DC的比例中项，则△ABC∽______2．如下图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，则△DEF∽________3．如下图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MN C相似.三、请你想一想如下图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ABD=∠ACD，试找出图中的相似三角形，并加以证明.参考答案一．请你选一选1．B 2．B 3．C 4．D 二．请你填一填1．△DAC 2．△ABC 3．552或55三．请你想一想（1）△AOB ∽△DOC （2）△AOD ∽△BOC证明：（1）∵∠ABD =∠ACD ，∠AOB =∠DOC （对顶角相等） ∴△AOB ∽△DOC（2）由（1）知△AOB ∽△DOC ∴OC OBOD OA =， ∴OCODOB OA = 又∵∠AOD =∠BOC ∴△AOD ∽△BOC。
第九章图形的相似4．探索三角形相似的条件（二）一、学生知识状况分析学生在三角形学习里，已学习过三角形的基础知识掌握了基本的概念；在本章前面几节课中，又学习了成比例线段，平行线分线段成比例，相似多边形，相似三角形，并理解了它们的概念；现已具有了初步的平面图形的知识。
本节课是要在上节课探索三角形相似的条件第一课时的学习基础上，作为本章节第二节课，进一步加深相似三角形部分的知识，继续探索“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”这个判定定理。
学生在上节课学习的基础上，已经具有一定的探索经验、分析问题能力及归纳演绎的能力，具备了一定的合作与交流的能力，因此在教学方法上建议采用学生自主探索、分组讨论总结的方式。
二、教学任务分析教科书通过问题的形式，创设一个有利于学生动手操作和反思的情境，进一步发展学生的探索、交流能力，达到进一步探索三角形相似条件的目的，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，由此体验数学概念由具体现象抽象出来的过程，以及数学术语表达的精练、简洁。
本节课学生经历发生、观察、操作、思考、交流、归纳的过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。
同时，让学生结合实际再次体会数学中的几何图形在生活中广泛存在并起到重要的作用；在教学中再辅以适量的练习使学生对所学的知识加深印象，增强解决问题的能力。
教学目标：（一）知识目标：理解并掌握三角形相似的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。
（二）能力目标：在进行探索的活动过程中，发展类比的数学思想，激发学生的探索发现归纳意识，增强合情推理的语言表达能力。
（三）情感态度与价值观目标：培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。
教学重点：掌握相似三角形的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。
教学难点：相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：前置诊断，开辟道路；第二环节：构造悬念，创设情境；第三环节：目标导向，自然引人；第四环节：设问质疑，探究尝试；第五环节：变式训练，巩固提高；第六环节：总结串联，纳入系统；第七环节：达标检测，反馈矫正。
鲁教版初二数学探索三角形相似的条件教学计划进度表各位热爱知识的同学们，今天查字典数学网给大伙儿分享的是八年级数学探究三角形相似的条件教学打算，同学们认真扫瞄，详细笔记。
教学目标：1、体会两个三角形相似条件的探究过程，进一步进展学生的探究，交流能力，以及动手动脑的适应。
2、初步把握依照两个角对应相等来判定两个三角形相似的方法。
3、能够用三角形相似的条件解决简单的问题进一步进展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。
4，经历类比三角形全等的判定方法得出三角形相似的判定方法的过程，进一步领会类比的思想方法。
5情感与价值观要求进展合情推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点.教学重点：判定定理一及应用。
教学难点：相似三角形判定方法一的探究过程，利用判定进行有关运算及说理。
教学方法与教学手段：利用几个简单问题，引发学生摸索、回答，调动起学生学习本节内容的积极性，在此基础上，引发学生大胆猜想，并整理出相关框架，导入本节课题。
利用上面的三个猜想，发动同桌二人进行合作学习，指导完成猜想，并归纳总结相似三角形的判定方法一。
利用判定一引导学生分类思维：各个专门三角形的相似特点，做到应用结论，解决问题，培养学生摸索问题、解决问题的能力;进一步将图形进行变形，小组讨论、展现交流，得出常见三角形的相似特点，如此能够培养学生灵活运用知识的能力，增强学生的创新意识和创新能力。
通过课堂练习，当堂检测学生的学习情形，进行查漏补缺，突出重难点内容;鼓舞学生将本节内容进行总结，提高学生的归纳能力和口头表达能力。
课前预备：学生：复习全等三角形有关知识。
教师：多媒体课件;几个相似三角形的纸板。
课时分配：1课时教学过程：一、提出问题，导入新课提出问题：(1) 什么是全等三角形?(2) 全等的判定是什么?(3) 相似三角形的定义是什么?(4) 依照相似三角形的定义，你能得到相似三角形的判定方法吗?(5)类比三角形全等的判定，你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件呢?第(1)至(4)题由学生口答。
9.4探索三角形相似的条件（2）有哪几种情况？（4）如果增加一个角相等，有哪几种情况？（一个角相等），（另两边成比例）（两边的夹角），（其中一边的对角）。
形式引发学生思考，创设这个情境的目的在于使得探索活动成为解决实际问题的需要，进一步渗透数学的对解决实际问题的应用价值。
环节三：探索与交流探索一：1．（1）画△ABC与△A’B’C’，使得∠A=∠A’，''BAAB和''CAAC=21,设法比较∠B和∠B′（∠C和∠C′）的大小，△ABC和△A’B’C’相似吗？（2）改变比值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（如：31……）小组活动:1．画一画：按要求画两个三角形。
2．剪一剪：画出的两个三角形。
3.观察:∠B和∠B′或（∠C和∠C′）的大小关系。
4.猜想：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
5．∠A=∠A’不变，改变比值的大小，再试一试，你否有同样的结论？通过操作—观察—猜想—验证等用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，进一步领悟类比的思想方法，使学生体会数学定理的逻辑推理过程，逐步形成严谨的学习态度。
有利于学生动手试验、合作探究能力的提升，有助于提高学AB CDE F几何语言：∵DFACDEAB,∠A＝∠D ∴△ABC∽△DEF。
探索三角形相似的条件(二) 教材分析
《探索三角形相似的条件（二）》选自义务教育教科书《数学》（鲁教版）八年级下册第九章《图形的相似》。
《图形的相似》这一章是初中数学的重要内容之一。
它是研究全等图形的继续和深化.由全等进入相似，使认识扩大到了一个新的领域，具体表现在：线段关系从相等发展到成比例。
同时，后续知识三角函数的概念、解直角三角形、圆的一些性质也是以相似形为基础的。
所以《图形的相似》在整个教材中起着承上启下的作用。
相似三角形在数学和实际生活中有着广泛的应用，根据定义判定两个三角形相似又过于麻烦，因此寻找三角形相似的条件有必要，也值得去探索，是本章的重要内容。
三角形相似的条件课本共分为三课时，分别在每一课时介绍一种三角形相似的条件。
《探索三角形相似的条件（二）》探索的是两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，是第二课时。
本课时是在相似条件(一)的基础上产生，它的研究方法又为相似三角形条件（三）的研究做出了示范，起着承上启下的作用。
因此《探索三角形相似的条件（二）》在本章中更是重中之重。
