基于自适应最优控制的有限时间微分对策制导律

专利名称：一种基于自适应控制的先进数值预测校正制导方法专利类型：发明专利
发明人：孟斌,唐青原,王晓磊,解永春,吴宏鑫
申请号：CN202011364615.4
申请日：20201127
公开号：CN112525221A
公开日：
20210319
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：一种基于自适应控制的先进数值预测校正制导方法，(1)建立考虑地球自转的航天器再入制导动力学无量纲方程；(2)将飞行器的热率限制、负载限制和动压限制转化为高度参考值；(3)将飞行器纵向动力学状态进行微分同胚变换，得到以航程和高度导数作为状态的模型；(4)针对航程模型设计自抗扰制导律；(5)针对高度导数模型设计自抗扰制导律；(6)设计制导律。

本发明所提出的方法可以用于高超声速飞行器，(载人)飞船、深空探测进入航天器、气动捕获，具有较好的通用性。

申请人：北京控制工程研究所
地址：100080 北京市海淀区北京2729信箱
国籍：CN
代理机构：中国航天科技专利中心
代理人：张晓飞
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基于分数阶的自抗扰最优导引律作者：顾凯来源：《科技风》2020年第05期摘要：针对机动目标拦截问题，本文提出了一种基于分数阶微积分的自抗扰最优导引律。

首先，介绍了分数阶微积分理论和自抗扰技术。

然后分析弹目相对运动关系，通过分数阶变阶次建模和最优控制理论推导出分数阶导引律。

由于在目标的拦截过程中，目标的机动信息难以获取，本文将目标的加速度当作未知扰动，通过扩张观测器对其进行估计补偿。

最后仿真结果表明：与传统比例导引法相比，本文设计的导引律能够保持比例导引法良好的追踪性能且拦截时间更短，过载变化平稳，解决了传统比例导引法下，由于缺少目标的机动信息而导致末端过载突变的问题。

关键词：机动目标;自抗扰;分数阶微积分;最优控制中图分类号：TJ765.3 文献标识码：A在机动目标拦截过程中，由于目标的运动信息难以获取，导致在采用传统比例导引法时，弹道末段的需用过载会急剧增大[1]。

为了改善这种情况，文献[2]提出了滑模变结构制导律，该制导律对参数摄动和外界干扰不敏感，目标机动对其影响不大，但存在抖振的问题，影响制导性能。

文献[3]结合最优制导方法和变结构制导方法的复合制导律，但该方法过于复杂，难以进行工程应用。

文献[4]提出了一种H∞制导律，该制导律无需目标加速度信息，但Hamilton-Jacobi微分不等式的求解比较困难。

本文设计的基于分数阶的自抗扰最优导引律，能够有效的抑制视线速率的发散，从而使过载变化更加平稳。

把设计结果和比例导引法进行比较发现，该方法需用过载小，制导精度高，算法形式简单，易于实现，具有很高的工程实用价值。

4 仿真验证为了验证所设计的分数阶微积分的自抗扰最优导引律的正确性和有效性。

本文在Matalab 环境进行仿真验证，并与传统比例导引法进行比较。

仿真结果如下所示：由图2可以看出，基于分数阶的自抗扰最优导引法能够准确的命中目标，同时所需时间更短。

由此可见，分数阶自抗扰最优导引律能够保持传统比例导引法良好的跟踪性能，且能更快的命中目标。

微分对策制导律微分对策制导律是一种广泛应用于控制领域的方法，特别是在导弹和航天控制系统中。

它是一种最优控制策略，通过将目标函数极小化或最大化，实现对系统最优运动轨迹的求解。

本文将介绍微分对策制导律的基本原理、方法和应用。

一、微分对策制导律的基本原理微分对策制导律是一种基于微分对策理论的制导方法。

微分对策理论是研究具有有限个状态和行动的动态规划问题的理论。

在微分对策中，决策者需要在每个状态选择一个行动，以最大化或极小化目标函数。

微分对策制导律的核心思想是将导弹的运动过程离散化，将每个离散时间点的导弹状态看作是一个状态，将导弹在该时间点的所有可能运动方向看作是行动。

然后，根据微分对策理论，求解每个时间点的最优制导律，从而得到导弹的最优运动轨迹。

二、微分对策制导律的方法微分对策制导律的方法主要包括以下几个步骤：1.建立数学模型：首先需要建立导弹运动过程的数学模型，包括动力学方程、运动约束条件等。

2.离散化时间轴：将导弹运动的时间轴离散化，将每个离散时间点的导弹状态看作是一个状态。

3.定义目标函数：根据任务需求，定义目标函数，如最小化导弹飞行时间、最小化导弹燃料消耗等。

4.求解最优制导律：通过微分对策理论，求解每个时间点的最优制导律，得到导弹的最优运动轨迹。

5.实时控制：根据实时监测的导弹状态，通过最优制导律计算出最优控制指令，控制导弹的飞行。

三、微分对策制导律的应用微分对策制导律广泛应用于导弹和航天控制系统中，如弹道导弹、巡航导弹、卫星等。

下面以巡航导弹为例，介绍微分对策制导律的应用。

巡航导弹是一种无人驾驶的飞行器，需要在复杂环境中完成精确打击任务。

在巡航导弹的控制系统中，微分对策制导律可以用于实现以下功能：1.路径规划：根据任务需求和目标位置，规划出最优的飞行路径，实现精确打击。

2.避障控制：在飞行过程中，实时监测周围的障碍物，通过微分对策制导律计算出最优的避障轨迹，避免与障碍物碰撞。

3.目标跟踪：在飞行过程中，通过微分对策制导律实现对目标的最优跟踪，提高打击精度。

最优控制问题的自适应控制算法最优控制问题是工程和科学中经常遇到的一个重要问题。

它的目标是选择一组输入，使得系统的某个性能指标达到最优。

在实际应用中，最优控制问题往往具有非线性和动态特性，对于这种问题，传统的控制方法可能无法获得最佳解。

因此，自适应控制算法应运而生，它通过不断调整控制策略，以适应系统动态变化和不确定性，从而实现最优控制目标。

自适应控制算法的基本思想是根据系统的实际状态和性能指标信息，自动调整控制器的参数或结构。

这样，控制系统就能够根据系统的变化实时更新控制策略，从而达到最优的控制效果。

下面将介绍几种常见的最优控制问题的自适应控制算法。

一、模型参考自适应控制算法模型参考自适应控制算法是一种基于系统模型的自适应控制方法。

它通过在线辨识系统模型，并将模型参考控制器中的模型与系统模型进行比较，从而实现最优控制。

该算法可以解决非线性和时间变化系统的最优控制问题。

具体的算法步骤如下：1. 辨识系统模型：使用适当的辨识算法，根据实验数据或系统特性确定系统的动态模型。

2. 构建模型参考控制器：根据系统模型，构建模型参考控制器的结构。

该控制器根据系统误差和控制目标，生成最优的控制输入信号。

3. 实施自适应调节：根据实际系统的输出和控制目标，利用模型参考控制器进行自适应调节。

通过比较系统输出和模型输出，不断调整模型参考控制器中的参数，使控制误差逐渐趋近于零。

二、强化学习算法强化学习算法是一种基于智能体与环境交互的自适应控制方法。

它通过智能体不断试错和学习，逐步调整控制策略，从而实现最优控制目标。

在最优控制问题中，强化学习算法可以通过建立状态-动作-奖励模型，通过智能体与环境的交互不断调整动作的选择，以获得最大化的奖励。

具体的算法步骤如下：1. 定义状态、动作和奖励：根据最优控制问题的特点，定义问题的状态空间、动作空间和奖励函数。

2. 建立状态-动作-奖励模型：根据实际问题建立状态-动作-奖励模型。

该模型用于描述智能体在不同状态下选择不同动作所获得的奖励。

微分对策制导律摘要：1.微分对策制导律的概述2.微分对策制导律的原理3.微分对策制导律的应用实例4.微分对策制导律的优缺点分析正文：【1.微分对策制导律的概述】微分对策制导律，是一种基于微分几何理论的制导律设计方法，主要应用于飞行器制导与控制领域。

通过将飞行器的运动方程与控制律相结合，形成一个微分方程，进而求解得到制导律。

这种制导律能够有效地解决飞行器在复杂环境下的制导与控制问题，提高飞行器的性能和生存能力。

【2.微分对策制导律的原理】微分对策制导律的原理主要基于以下两个方面：（1）微分几何理论：微分对策制导律利用微分几何理论将飞行器的运动方程和控制律表示为微分形式，从而得到一个微分方程。

这个微分方程描述了飞行器在给定控制输入下的运动状态，可以通过求解微分方程得到飞行器的运动轨迹。

（2）最优控制理论：微分对策制导律的设计方法采用了最优控制理论，通过对飞行器的性能指标进行优化，得到一种最优的控制策略。

这种策略能够使飞行器在满足性能要求的同时，尽可能地减小系统的复杂性和计算负担。

【3.微分对策制导律的应用实例】微分对策制导律在飞行器制导与控制领域有广泛的应用，例如：（1）飞机自动驾驶：微分对策制导律可以用于飞机自动驾驶系统的设计，实现对飞机的稳定控制和导航。

（2）导弹制导：微分对策制导律可以用于导弹制导系统的设计，提高导弹的精度和拦截能力。

（3）卫星轨道控制：微分对策制导律可以用于卫星轨道控制系统的设计，实现对卫星的精确控制和轨道调整。

【4.微分对策制导律的优缺点分析】微分对策制导律具有以下优缺点：优点：（1）计算简便：微分对策制导律通过求解微分方程得到制导律，计算过程相对简单。

（2）鲁棒性好：微分对策制导律能够适应飞行器运动状态和控制输入的变化，具有较好的鲁棒性。

（3）精度高：微分对策制导律采用了最优控制理论，可以得到较高的制导精度。

缺点：（1）模型依赖性强：微分对策制导律的设计方法依赖于飞行器的运动模型和控制律模型，对于复杂环境下的飞行器，模型的建立和修正具有一定的难度。