【K12教育学习资料】2018年秋高中物理第4章牛顿运动定律2实验探究加速度与力质量的关系课堂达标新

第四章牛顿运动定律第2节实验：探究加速度和力、质量的关系【思维导图】【微试题】1. 关于“探究加速度与力、质量的关系”的实验，下列说法中正确的是( )①本实验的研究对象是小车及小车上的砝码②拉动小车运动的绳子张力实际等于悬挂物的重力③改变悬挂物重力的同时，在小车上增加砝码，从而验证加速度与力、质量的关系④为了完善实验原理，减小实验误差，可以将小车、砝码及悬挂物组成的整个系统作为研究对象A．①② B．②③ C．③④ D．①④【答案】D2. 关于“探究加速度与力、质量的关系”的实验操作，下列说法中符合实际的是( )A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系B．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系C．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，应可以得出加速度、力、质量三者之间的关系D．先不改变小车质量，研究加速度与力的关系，再不改变小车受力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系【答案】D3. 下图是某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是( )A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大【答案】A4. 某同学探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系，图(a)为其实验装置简图．(交流电的频率为50 Hz)(1)图(b)为某次实验得到的纸带，纸带上相邻计数点间有4个点未画出，则小车的加速度大小为________．(2)保持小盘和砝码质量不变，改变小车质量m ，分别得到加速度a 与质量m 及对应的1m，数据如下表：实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 小车加速度a /m·s－21.80 1.65 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30 小车质量m /kg0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 1m/kg －14.003.453.032.502.001.411.000.60请在下图中画出a ­1m 图线，并根据后5组数据得出的图线求出小车加速度a 与质量倒数m之间的关系式：____________.解释由前3组数据得到图线形状不准确的原因：__________.【答案】（1）20.64/m s （2）如图所示 21(/)2a m s m见解析【解析】：（1）由逐差法得24561232()()0.64/9s s s s s s a m s T ++-++== （2）21(/)2a m s m =由前3组数据得到的图线已逐渐发生了偏移，这是由于小车质重比较小时，不能满足小车质重远大于小盘及砝码的质量，小车所受合外力已变小.。

实验：探究加速度与力、质量的关系1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，关于小车所受的合力，下列叙述中正确的是( )A ．小车所受的合力就是所挂小盘和砝码的重力B ．小车所受的合力的大小等于小盘和砝码通过细绳对小车施加的拉力C ．只有平衡摩擦力之后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力D ．只有平衡摩擦力之后，且当小车的质量远大于小盘和砝码的总质量时，小车所受合力的大小才可认为等于小盘和砝码的重力大小解析：小盘与砝码的重力不可说成是小车所受的合力，A 错误；由于小车下滑必受摩擦力作用，平衡摩擦力之后(实际上是Mg sin θ＝F f )，小车所受合力才等于细绳的拉力，B 错误，C 正确；只有当小车质量M 远大于吊盘与砝码质量m (即M ≫m )时，细绳中的拉力大小才近似等于小盘和砝码的重力大小，也只有平衡了摩擦力之后，小车所受合力大小才近似等于小盘和砝码的重力大小，D 正确。

答案：CD2．在探究加速度与力、质量的关系的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是( )A ．“平衡摩擦力”的本质就是想法使小车受到的摩擦力为零B ．“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力的一个分力与小车所受的摩擦阻力相平衡C ．“平衡摩擦力”应在小车被砝码盘拉动的过程中进行D ．“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动的纸带上的点迹间距是否均匀确定 解析：在小车的运动过程中摩擦阻力总是存在的，无法使之为零，选项A 错误；平衡摩擦力的实质就是让小车的重力的一个分力与摩擦力平衡，选项B 正确；平衡摩擦力时不挂钩码，让小车拖动纸带自由运动，调整长木板的倾角，直至所打纸带上的点迹间距均匀为止，选项C 错误，D 正确。

答案：BD3．甲、乙、丙、丁四位同学在探究加速度与物体质量和合外力的关系的实验时(使用图4－2－8所示的装置)，设小车质量和车上砝码质量之和为M ，砂及砂桶的总质量为m ，分别得出如图4－2－9中甲、乙、丙、丁四条图线，其中图甲、乙、丙是a －F 图线，图丁是a －1M 图线，则下列说法中正确的是( ) 图 4－2－8图 4－2－9A ．甲和乙较好地把握了实验条件M 远大于mB ．丙和丁没有把握好实验条件M 远大于mC ．甲同学长木板的倾角太小，而乙同学长木板的倾角太大D ．甲、乙、丙三位同学中，丙较好地完成了平衡摩擦力的操作解析：因为图像甲和乙中都是直线，说明满足小车质量和车上砝码质量之和M 远远大于砂及砂桶的总质量m ，图像丙经过坐标原点，说明平衡摩擦力比较到位。

第四章牛顿运动定律2 实验：探究加速度与力、质量的关系1．如图所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，在图示状态下开始做实验，该同学的装置和操作中的主要错误是(至少写出三个错误)：(1)____________________________________________________(2)____________________________________________________(3)____________________________________________________解：由图可知，本实验存在以下错误：长木板右端未垫高以平衡摩擦力(或没有平衡摩擦力)；错用了直流电源(或应该用交流电)；牵引小车的细线与板不平行；开始实验时，小车离滑轮太近(或小车离打点计时器太远、牵引小车的细线太短)；钩码不能满足远小于小车质量的条件，应换用沙桶．(只说换用桶不给分，必须说明原因才行)答案：(1)长木板右端未垫高以平衡摩擦力(2)错用了直流电源(3)牵引小车的细线与板不平行2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法：(1)实验环境的等效法：__________________________________；(2)实验条件设计的科学方法：____________________________；(3)实验原理的简化：___________________________________，即当小车质量M车≫m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g；(4)实验数据处理的科学方法：___________________________；(5)由a-M车图象转化为a-1M车图象，所用的科学方法：________.(以上各题均选填“理想实验法”“图象法”“平衡摩擦力法”“化曲为直法”“控制变量法”或“近似法”)解析：(1)由于小车运动受到摩擦阻力，所以要进行平衡摩擦力，以减小实验误差，称为平衡摩擦力法；(2)在探究加速度、力与质量三者关系时，先保持其中一个量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为控制变量法；(3)当小车质量M车≫m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m 沙g ，称为近似法；(4)通过图象研究实验的结果，称为图象法；(5)在作图时，由a -M 车图象转化为a -1M 车图象，使图线由曲线转化为直线，称为化曲为直法．答案：(1)平衡摩擦力法 (2)控制变量法 (3)近似法 (4)图象法 (5)化曲为直法3．如图表示“探究加速度与力的关系”的实验装置.(1)平衡摩擦力时，要先 ________(填“挂上”或“取下”)钩码进行实验操作.(2)平衡摩擦力后，在小车内放入4个相同的砝码，并保持小车和砝码的总质量不变．逐渐增加钩码的个数，测量小车(包括砝码)的加速度和钩码重力，探究加速度与力的关系．这样操作比不在小车上放砝码而进行同样的实验，结果会更______(填“准确”或“不准确”)．(3)如果平衡摩擦力时过度，木板与桌面的夹角偏大，挂1个钩码时，测得小车的加速度为a ，挂2个钩码时，测得小车的加速度为a ′，则a ′ ________2a (填“＞”或“＜”)．解析：(1)平衡摩擦力，要反复调节高、低调旋钮使长直导轨有一定的倾角，在不挂钩码时轻推小车一下，观察到小车匀速下滑即可，故应取下钩码．(2)应为该实验中需要满足小车和砝码质量远远大于钩码质量，小车的质量相对于钩码的质量越大，实验越准确．(3)平衡摩擦力过度，相当于不挂钩码时小车的外力为不为零，即存在一个沿斜面向下的力F ，挂一个钩码时，F ＋mg ＝Ma ，挂两个钩码时F ＋2mg ＝Ma ′，即a ＝F ＋mg M ，a ′＝F ＋2mg M ，所以有a ′＝F ＋2mg M <2F ＋2mg M＝2a . 答案：(1)取下 (2)准确 (3)<4．在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M 表示，盘及盘中砝码的质量用m 表示，小车的加速度可由小车拖动纸带打上的点计算出．(1)当M 与m 的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地观测加速度a 与质量M 的关系，应该作a 与________的图象．(3)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a 1M图线如图所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？( )A ．拉力FB ．质量M解析：(1)以整体为研究对象有：mg ＝(m ＋M )a 解得：a ＝mg M ＋m ，以M 为研究对象有绳子的拉力为：F ＝Ma ＝Mmg M ＋m显然要有F ＝mg 必有m ＋M ＝M ，故有M ≫m ，即只有M ≫m 时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．(2)根据F ＝Ma 可得a ＝1MF ，故为了比较容易地观测加速度a 与质量M 的关系，应该做a 与1M的图象． (3)根据a ＝F 1M，图象的斜率等于盘及盘中砝码的重力，乙的斜率较大，故乙中盘及盘中砝码的质量较大．答案：(1)M ≫m (2)1M(3)A 5.某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧测力计固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线MN 、PQ ，并测出间距d .开始时将木板置于MN 处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧测力计的示数F 0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧测力计的示数F 1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ 处的时间t .(1)木板的加速度可以用d 、t 表示为a ＝________；为了减少测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可)_____________________________________________________________________.(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a 与弹簧测力计示数F 1的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是________．(3)(多选)用加水的办法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________．A ．可以改变滑动摩擦力的大小B ．可以更方便地获取多组实验数据C ．可以比较精确地测出摩擦力的大小D ．可以获得更大的加速度以提高实验精度解析：(1)由d ＝12at 2可知a ＝2d t 2；减少偶然误差的方法是多次测量取平均值． (2)图象不过原点，刚要运动时，F 1＝F 0；随F 1增大，系统加速度增加且趋于重力加速度g ，故选C.(3)加水法的优点是可以更方便地获得多组实验数据以及可以较精确地测出滑动摩擦力的大小，故选B 、C.答案：(1)2d t 2 保持F 1不变，重复实验多次测量，求平均值 (2)C (3)BC。

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2 实验：探究加速度与力、质量的关系1．如图所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，在图示状态下开始做实验,该同学的装置和操作中的主要错误是(至少写出三个错误）：（1)____________________________________________________（2）____________________________________________________(3）____________________________________________________解：由图可知，本实验存在以下错误：长木板右端未垫高以平衡摩擦力(或没有平衡摩擦力);错用了直流电源(或应该用交流电）;牵引小车的细线与板不平行；开始实验时，小车离滑轮太近(或小车离打点计时器太远、牵引小车的细线太短）；钩码不能满足远小于小车质量的条件，应换用沙桶．（只说换用桶不给分,必须说明原因才行)答案：(1)长木板右端未垫高以平衡摩擦力(2）错用了直流电源(3)牵引小车的细线与板不平行2．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．图甲图乙(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s,从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点,量出并标出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________ m/s2。

2 实验：探究加速度与力、质量的关系一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律． 2．探究加速度与力、质量的关系． 3．掌握利用图象处理数据的方法． 二、实验原理1．探究方法——控制变量法(1)控制小车的质量M 不变，讨论加速度a 与力F 的关系．(2)控制砝码和小盘的质量不变，即力F 不变，改变小车的质量M ，讨论加速度a 与M 的关系．2．要测量的物理量(1)小车与其上砝码的总质量M ——用天平测出．(2)小车受的拉力F ——用天平测出小盘和盘内砝码的总质量m ，由F ＝mg 算出． (3)小车的加速度a ——通过打点计时器打出的纸带测算出． 3．测量加速度的方案 (1)应用纸带测加速度在运动物体上安装一条连接打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度．前面所述的实验方案就是利用这种方法求取加速度的．它是根据在匀变速直线运动中，连续相等的时间T 内的位移之差Δx ＝aT 2求出加速度．(2)应用匀变速运动规律求加速度如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，那么，测量物体加速度最直接的办法就是用刻度尺测量位移并用秒表测量时间，然后由a ＝2xT 2算出．(3)应用加速度与位移成正比 由于a ＝2xT 2，如果测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移为x 1、x 2，则位移之比就是加速度之比，即：a 1a 2＝x 1x 2.三、实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺．一、实验步骤1．用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来．2．按图4­2­1将实验器材安装好(小车上不系绳)．图4­2­13．平衡摩擦力，在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)．4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g.5．保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好重物的重力m1g、m2g、…以及计算出相应纸带的加速度填入表格1.表格1 物体的质量一定，加速度与受力的关系6.量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码．8．计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2.表格2 物体受到的外力一定，加速度与质量的关系1．计算法测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通过计算看看是否满足a 1a 2＝F 1F 2、a 1a 2＝M 2M 1. 2．图象法(1)分析加速度和力的关系依据表格1，以加速度a 为纵坐标，以外力F 为横坐标，作出a ­F 关系图象，如图4­2­2所示，由此得出结论．图4­2­2(2)分析加速度和质量的关系依据表格2，以加速度a 为纵坐标，以小车及砝码的总质量M 或1M为横坐标作出a ­M 或a ­1M关系图象，如图4­2­3所示，据图象可以得出结论．图4­2­3(3)实验结论：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比． 三、注意事项1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和重物的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．2．实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和重物的总质量．只有如此，重物和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等．3．小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手．4．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．离直线较远的点是错误数据，舍去不予考虑．四、误差分析实验探究1 实验操作与步骤用如图4­2­4所示的装置研究在作用力F 一定时，小车的加速度a 与小车质量M 的关系，某位同学设计的实验步骤如下：图4­2­4A ．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；B ．按图装好实验器材；C ．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；D ．将电磁打点计时器接在6 V 电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车的质量；E ．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M 值，重复上述实验；F ．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；G ．作a ­M 关系图象，并由图象确定a ­M 关系．(1)该同学漏掉的重要实验步骤是 ，该步骤应排在 步骤之后． (2)在上述步骤中，有错误的是 ，应把 改为 ．(3)在上述步骤中，处理不恰当的是 ，应把 改为 ． 【解析】 本题主要考查对实验原理和实验步骤的理解和分析，实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6 V 电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V 以下交流学生电源上．作a ­M 关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a ­1M关系图象．【答案】 (1)平衡摩擦力 B(2)步骤D 6 V 电压的蓄电池 6 V 以下交流学生电源 (3)步骤G a ­M a ­1M实验探究2 数据的分析与处理利用计算机辅助实验系统可定量研究加速度a 与作用力F 及小车质量m 的关系.【导学号：57632067】(1)当小车质量m 一定时，测得小车在不同拉力F 作用下运动的加速度a .得到如图4­2­5甲所示的a ­F 图线后，并由此得出结论： ．(2)当作用力F 一定时，测得小车加速度a 与小车质量m 的关系．如表所示.应的物理量的符号为 ，并得出结论： ．甲 乙图4­2­5【解析】 (1)当小车质量m 一定时，a ­F 图象是过原点的直线，根据图象结合数学知识可知：质量一定，加速度与外力成正比．(2)根据牛顿第二定律可知F ＝ma ，因此若画出a ­1m的关系，可以更加直观的得出结论，具体图象如下所示：因此由图象可知：外力一定，加速度与质量的倒数成正比，即与质量成反比． 【答案】 (1)质量一定，加速度与外力成正比 (2)1m外力一定，加速度与质量成反比。