高三数学二轮专题复习课件：考前冲刺四 溯源回扣七 概率与统计

∴P(0<ξ<2)＝12P(0<ξ<4)＝0.3. 答案 C
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
解析 由互斥事件概率加法公式，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝23.
答案
2 3
@《创新设计》
5.几何概型的概率计算中，几何“测度”确定不准而导致计算错误.
[回扣问题5] 在[－1，1]上随机地取一个数k，则事件“直线y＝kx与圆(x－5)2＋y2＝
9相交”发生的概率为________.
解析 由直线 y＝kx 与圆(x－5)2＋y2＝9 相交，得 k|52＋k| 1<3，∴16k2<9，解得－34<k<34，
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
成立的可能性越大，可以利用数据来确定“X 与 Y 有关系”的可信程度.
[回扣问题 3] 某医疗研究所为了检验某种血清能起到预防感冒的作用，把 500 名
使用血清的人与另外 500 名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，利用 2×2 列联表计算得 K2 的观测值 k≈3.918.
附表
P(K2≥k0) k0
答案 B
Байду номын сангаас
@《创新设计》
4.应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意确定各事件是否彼此互斥，并且注意
对立事件是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对
立”的必要不充分条件.
[回扣问题 4] 抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，设事件 A 为出现奇数点，事件 B
为出现 2 点，已知 P(A)＝12，P(B)＝16，求出现奇数点或 2 点的概率之和为________.
解析 由条件概率 P(B|A)＝PP（（AAB））＝12，P(AB)＝130.
∴P(A)＝PP（（BA|BA））＝2×130＝35.
答案
3 5
@《创新设计》
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8.求分布列时注意超几何分布和二项分布以及二者的均值和方差公式的区别，一定注
意它们适用的条件.
[回扣问题8] 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
@《创新设计》
则作出“这种血清能起到预防感冒的作用”出错的可能性不超过( )
A.95%
B.5%
C.97.5%
D.2.5%
解析 因为观测值k≈3.918>3.841，所以对照题目中的附表，得P(K2≥k0)＝0.05＝ 5%.∴“这种血清能起到预防感冒的作用”出错的可能性不超过5%.
y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看
出 y 与 x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为y^＝b^ x＋a^ .已知∑10 xi＝225，∑10 yi
i＝1
i＝1
＝1 600，b^＝4.该班某学生的脚长为 24，据此估计其身高为________.
解析 易知－x＝21205＝22.5，－y＝1 16000＝160.因为b^ ＝4，所以 160＝4×22.5＋a^ ，解得a^
这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是________.
解析 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，至少有一枚硬币正面向上的概率为 1－122＝
34，且 X～B2，34，∴均值是 2×34＝32.
答案
3 2
@《创新设计》
9.正态密度曲线具有对称性，注意X～N(μ，σ2)时，P(X≥μ)＝0.5的灵活应用.
＝70，所以回归直线方程为y^＝4x＋70，当 x＝24 时，y^＝96＋70＝166.
答案 166
@《创新设计》
3.在独立性检验中，K2＝（a＋b）（an＋（ca）d－（bbc＋）d2 ）（c＋d）(其中 n＝a＋b＋c＋d)
所给出的检验随机变量 K2 的观测值 k，并且 k 的值越大，说明“X 与 Y 有关系”
中含 x2 项的系数是( )
A.－56
B.－35
C.35
D.56
解析 因为展开式中恰好第 5 项的二项式系数最大，所以展开式共有 9 项，所以 n
＝8，所以二项展开式的通项公式为 Tr＋1＝C8rx8－r(－x－1)r＝(－1)rC8rx8－2r，令 8－2r＝ 2，得 r＝3，所以展开式中含 x2 项的系数是(－1)3C38＝－56. 答案 A
由几何概型的概率公式，P＝34－2－34＝34.
答案
3 4
@《创新设计》
6.二项式(a＋b)n与(b＋a)n的展开式相同，但通项公式不同，对应项也不相同，在遇到
类似问题时，要注意区分.还要注意二项式系数与项的系数的区别与联系，同时明确
二项式系数最大项与展开式系数最大项的不同. [回扣问题 6] 在二项式x－1xn的展开式中恰好第 5 项的二项式系数最大，则展开式
[回扣问题9] 已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)等
于( )
A.0.6
B.0.4
C.0.3
D.0.2
解析 由P(ξ<4)＝0.8，得P(ξ≥4)＝0.2.
由题意知图象的对称轴为直线x＝2，P(ξ<0)＝P(ξ>4)＝0.2，
∴P(0<ξ<4)＝1－P(ξ<0)－P(ξ>4)＝0.6.
@《创新设计》
解析 该班学生视力在0.9以上的频率为(1.00＋0.75＋0.25)×0.2＝0.40，所以能报A 专业的人数为50×0.40＝20. 答案 20
@《创新设计》
2.混淆直线方程 y＝ax＋b 与回归直线y^＝b^ x＋a^ 系数的含义，导致回归分析中致误.
[回扣问题 2] (2017·山东卷改编)为了研究某班学生的脚长 x(单位：厘米)和身高
@《创新设计》
溯源回扣七 概率与统计
@《创新设计》
1.混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成 频率，导致样本数据的频率求错. [回扣问题1] 从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生检验表 中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示.若某高校A专业对视力的 要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为________.
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/7/9
最新中小学教学课件
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谢谢欣赏！
2019/7/9
最新中小学教学课件
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@《创新设计》
7.要注意概率 P(A|B)与 P(AB)的区别 (1)在 P(A|B)中，事件 A，B 发生有时间上的差异，B 先 A 后；在 P(AB)中，事件 A， B 同时发生. (2)样本空间不同，在 P(A|B)中，事件 B 成为样本空间；在 P(AB)中，样本空间仍 为 Ω，因而有 P(A|B)≥P(AB). [回扣问题 7] 设 A，B 为两个事件，若事件 A 和 B 同时发生的概率为130，在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的概率为12，则事件 A 发生的概率为________.
二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。