一种利用单幅图像的现场摄像机自标定方法

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单目变焦摄像机自运动的标定测量法

单目变焦摄像机自运动的标定测量法张小苗，尚洋，于起峰(国防科技大学航天与材料工程学院，长沙 410073)摘要：为了在单目摄像机变焦情况下测量其自运动参数，提出一种单目变焦摄像机自运动的参数标定测量法。

在飞行平台着陆过程中，固连其上的单目俯视摄像机对包含已知世界坐标的特征点的静态着陆平面进行连续拍摄，该方法利用单帧图像可解算得到摄像机拍摄当时的等效焦距及其相对于着陆平面的6自由度位置，结合多帧信息即可对摄像机自运动的运动速度进行估计，进而转换为飞行平台的着陆运动参数。

实验结果证明该方法可行有效。

关键词：摄像机自运动；单目视觉；标定Ego Motion Measurement of Monocular Zooming CameraBased on CalibrationZHANG Xiao-miao, SHANG Yang, YU Qi-feng(College of Aerospace and Material Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073)【Abstract 】In order to measure the ego motion of the monocular zooming camera, this paper presents a method named Para-Calibration measurement. When the flying platform is landing, the downward-looking monocular camera fixed to it keeps shooting the static landing plane, on which there are several feature points with world coordinates known. On this condition, the method presented can calculate the equivalent focal lengths and the 6 DOF position relative to the landing plane by one frame. Then, the velocity of ego motion can be estimated by combining sequential frames and the landing motion will be drawn. Experimental results show that the method is practicable and efficient. 【Key words 】camera ego motion; monocular vision; calibration计算机工程Computer Engineering 第34卷第7期Vol.34 No.7 2008年4月April 2008·博士论文·文章编号：1000—3428(2008)07—0029—03文献标识码：A中图分类号：TP391基于视觉的自主降落导航对众多飞行平台而言是一个研究热点。

一种基于单幅图像双消失点的摄像机标定方法

一种基于单幅图像双消失点的摄像机标定方法崔灿;张国华【摘要】After introducing the concept of camera calibration and two classics methods,a camera calibration method is proposed based on two vanishing points in a single image,aiming at a different visual task. It firstly advanced some reasonable assumptions . Such as the image contains two vanishing points, the image center is the orthogonal projection of the center of projection of the camera onto the screen plane. Experiments show that the calibration method could easily get the camera' s parameters, in the case of the precision is not so high.%介绍了摄像机标定的概念和两种经典方法.针对不同的视觉任务要求,提出了一种基于单幅图像双消失点的摄像机标定方法.首先对图像进行一些合理的假设.如图像包含两个消失点、图像中心为摄像机在投影面上的投影中心.通过实验仿真验证,此方法在对摄像机标定精度要求不高的情况下,可以很方便的求解摄像机的参数.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2012(012)034【总页数】5页(P9186-9190)【关键词】摄像机标定;单幅图像;消失点【作者】崔灿;张国华【作者单位】光电控制技术重点实验室,洛阳471009;光电控制技术重点实验室,洛阳471009【正文语种】中文【中图分类】TN941.1摄像机标定［1］是指建立摄像机图像像素位置与场景点位置之间的关系，其途径是根据摄像机模型，由已知特征点的图像坐标和世界坐标求解摄像机的模型参数。

基于单幅二维图像的摄像机标定方法研究

2.1. 世界坐标系与摄像机坐标系转换关系
对于空间中任意一点 P，其三维世界坐标系与三维摄像机坐标系之间的转换关系可用公式(1)表示。
Xc Y c Ro c Zc 013 1 X R1 T Y R4 1 Z R7 1 0 R2 R5 R8 0 R3 R6 R9 0 T1 X T2 Y (1) T3 Z 1 1
Received: Nov. 26th, 2012; revised: Dec. 12th, 2012; accepted: Dec. 21st, 2012
Abstract: In order to improve the calibration accuracy and efficiency of the camera, a camera calibration method based on single two-dimensional image is proposed in this paper. Method of least squares is used to calculate the mathematical model between the world coordinate system and the computer image coordinate system, so that the problem that the Internal and external camera parameters and difficult to calculate directly and that the calculation accuracy is not high can be solved effectively. Calibration accuracy and reliability are guaranteed and also the calibration efficiency is improved in this method. Under normal circumstances, when there are three-dimensional world coordinates and its computer image coordinates of six known points in the space, then camera calibration can be realized. The calibration accuracy can be further improved if the number of space known point is increased. A large number of calibration image data is tested to improve that this calibration method has high accuracy and small amount of calculation, and improves the reliability and accuracy of the camera calibration. This method has theoretical significance and practical value. Keywords: Camera Calibration; Three-Dimensional Reconstruction; Internal and External Parameters; The Method of Least Squares

基于单幅立方体图的摄像机内参数标定

基于单幅立方体图的摄像机内参数标定作者：赵越王娟汪世敏来源：《现代电子技术》2009年第22期摘要:从图像中物体的度量结构确定摄像机内参数是不可缺少的步骤。

根据透视投影正交灭点的形成原理和摄像机线性标定原理,提出一种基于灭点的摄像机标定方法。

该方法的靶标为立方体,只需要单幅图像所获得的正交灭点即可线性地求解摄像机的内参数。

实验表明,该算法能准确、可靠地估计摄像机的内参数,并与实际情况吻合得较好。

关键词:摄像机标定;正交;灭点;靶标;内参数中图分类号:TP3910 引言摄像机标定在计算机视觉中有着重要的意义,它是获取三维空间信息的前提和基础。

精确标定摄像机内外参数不仅可以直接提高测量精度,而且为后继的立体图像匹配与三维重建奠定了良好的基础;同时,标定的实时性可以更好地满足导航等工业机器视觉的需要。

目前的标定方法很多,经典的算法包括:Tsai提出的DLT标定法;Heikkila提出的RAC标定法;张正友提出的基于平面标定法。

文献[1[CD*2]3]提出了多种线性标定方法,但是需要拍摄的图片数量多,且需要移动摄像机或靶标,对实验的要求较高。

文献[4]提出了一种基于平面镜的摄像机标定方法,需要移动摄像机或平面镜。

文献[5]采用主动发光的光点阵列标定靶,利用2D标定靶的精确移动来实现基于3D立体靶标的摄像机标定,它对实验的要求较高。

文献[6]提出了利用灭点属性求解摄像机内外方位角的方法,对实验的测量精度较高。

文献[7]提出了基于共线点的线性标定方法,但求解过程复杂。

文献[8]提出了基于圆环点的标定,但求解过程也相对较复杂。

确定灭点有多种方法:Barnard在1983 年首先提出了基于高斯球的灭点表达方法;E Lutton 在此基础上通过Hough变换确定了灭点;Criminisi A等等利用了最小二乘法整体平差模型,较精确地提取空间平行线在平面透视图中的灭点。

首先利用单幅图平行直线簇的交点拟合出灭点,再利用灭点理论,得出主点坐标,进而求得全部内参数。

基于单个正方形的摄像机自标定算法

基于单个正方形的摄像机自标定算法
蓝慕云
【期刊名称】《现代计算机（专业版）》
【年(卷),期】2007(000)007
【摘要】提出一种基于带对角线正方形作为平面标定模板的自标定算法机理,只需摄像机作三次运动参数未知的自由运动并摄取正方形模板在不同方位的三幅图像,即可线性求解摄像机的内外参数.实验表明,该算法能够较准确的标定出摄像机内参数,具有较高的鲁棒性.
【总页数】3页(P7-9)
【作者】蓝慕云
【作者单位】华南理工大学电工电子实验中心,广州,510006
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.机器视觉技术中一种基于反对称矩阵及RANSAC算法的摄像机自标定方法 [J], 王赟
2.基于正方形模板的摄像机自标定新方法 [J], 陈西;黎宁;周建江
3.基于粒子群算法的摄像机自标定 [J], 黄伟光;董安国
4.基于改进遗传算法的摄像机自标定方法 [J], 杨亚男; 贾渊
5.一种改进的基于九圆点的摄像机自标定算法 [J], 陈洵凛;殷素峰;黎小巨;张锦荣
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计算机视觉中的摄像机定标方法及应用特点

计算机视觉中的摄像机定标方法及应用特点摘要：基于摄像机视觉投影原理，分析了计算机视觉中的摄像机所用到的几种定标方法，并着重介绍了计算机视觉中的摄像机定标方法的应用特点，向人们揭示出计算机视觉中的摄像机定标功能的神秘面纱，以供相关人员借鉴和运用。

关键词：计算机视觉；定标方法；应用特点0引言计算机技术的应用在诸多领域占据了主要位置，并得到了人们的极大重视。

在此形势下，摄像机的高清晰度亦成为了人们追逐的目标，而在计算机视觉中的定标方法有各种不同的处理方式，从而为摄像机的发展提供了一个绝好的机会。

由此，计算机视觉中的摄像机定标方法成为当今世界摄像机研究领域里至关重要的一个方面，以摄像机得到的图像信息作为出发点来计算三维空间中自然场景的几何信息成为计算机视觉的基本任务之一，并且它的应用特点也得到了人们的密切关注。

1摄像机视觉投影原理透镜成像的原理利用了光的折射现象，而摄像机的视觉投影原理和透镜的成像原理相差无几，只不过在一些细节上进行了相应的改变，使成像更加清晰，以更好地满足人们的需求。

摄像机视觉投影原理就是利用镜头的光学原理进行视觉成像，而其中又有许多理论支持，包含镜头与焦距和视角。

焦距是指镜头的焦点之间的距离,对于摄像机而言，就是指从镜头的中心位置到摄像管，也可以说是成像的位置之间的距离就是摄像机镜头的焦距，只有调整好了这两者之间的距离，才能保证摄像机的摄像效果，这也是保证摄像机正常工作的首要任务。

视角要受到镜头焦距的限制，由镜头焦距对摄像的大小情况而决定，摄影师们就是通过对焦距的不断变换来改变对任务的造型，从而改变人们的视觉效果。

对于拍摄相同距离的目标而言，镜头焦距越大，摄像的水平视角就会变得越窄，这样带来的后果就是拍摄到的目标的范围就越小，使得拍摄效果大打折扣，从而给摄像机带来不利的使用效益。

因此，必须在两者达到一个较好的组合效果之时，才能够充分发挥摄像机的作用，并将摄像艺术发挥到极致。

由此可见，计算机视觉中的摄像机定标方法将会给摄像机的拍摄效果带来巨大的转变。

单目相机标定方法

单目相机标定方法在计算机视觉中，单目相机标定是一项极其重要的技术，它是相机应用的关键基础之一。

单目相机标定指的是根据已知物体的三维坐标和对应的图像坐标，对相机内参、畸变参数等进行精确校准的过程。

以下是单目相机标定的步骤：Step1：制备标定板标定板是这个过程中非常重要的一部分。

它需要是具有不同的特征点以及明确的大小和形状的物体，例如黑白方格板。

标定板中的特征点可以帮助程序识别其在图像中的位置和方位，并通过这些点的位置和方向得出相机内部的参数。

Step2：拍摄标定板将制作好的标定板放置在相机平面上，平行于图像平面拍下多张底片，换取不同的轴角度和物体位置，然后将拍摄到的图像保存下来。

Step3：读取图片信息将标定板拍摄的图像读取到计算机中，并解析出其中的特征点作为后续步骤的输入数据。

Step4：计算角点的位置坐标角点是标定板中一个非常重要的特征点，它们可以根据计算的方式在图像中求得。

从每张图片中提取角点位置信息，以便后续处理。

Step5：校准相机内部参数将标定板的标准定义进行数学建模，并使用标定板中的特征点和相应的图像来确定相机内部参数，例如焦距、畸变、旋转矩阵和平移向量等。

Step6：测试标定效果最后一步是测试标定的效果，通常采用一些标准的度量来计算标定误差。

例如，对于每张图片，使用标定结果进行还原，然后将还原结果与真实值进行比较。

如果误差很小，说明标定效果比较好。

总之，单目相机标定是计算机视觉中的一个关键技术，可以帮助我们准确地校准相机的内部参数，提高图像处理的准确度。

在实际应用中，需要仔细考虑标定板的选择和制备、拍摄条件等多个因素，以确保标定的精度和准确性。

单视图摄像机自标定

第25卷　第4期2004年12月上　海　海　事　大　学　学　报JOURNA L OF SH ANGH AI M ARITI ME UNI VERSITYV ol.25　N o.4Dec.2004文章编号:167229498(2004)0420047204单视图摄像机自标定杨忠根,张　振(上海海事大学信息工程学院,上海　200135)摘　要:首先定义基于模型的单视图情况下的单应性矩阵、外极线约束和基础矩阵,然后通过对基础矩阵的S VD 分析,证明使用经其左奇异变换阵变换过的数据集合可最优地估计一个能解析地确定单应性矩阵的四维参数,并进而计算摄像机内参数阵、三维运动参数和目标三维结构,从而开发了一个基于目标模型的从单视图特征点集进行摄像机自标定和三维重建的线性算法。

关键词:计算机视觉;单视图摄像机自标定;三维重建;单应性矩阵;基础矩阵中图分类号:T N941.1 文献标识码:AC amera self 2calibration for single 2vie wY ANG Zhonggen ,ZHANG Zhen(In formation Engineering C ollege ,Shanghai Maritime University ,Shanghai 200135,China )Abstract :The hom ographic matrix ,epipolar constraint and fundamental matrix in the case of m odel 2based single 2view are firstly defined.Then ,by means of the S VD analysis of the fundamental matrix ,the 42dimensional parameter vector from which the hom ographic matrix is analytically and uniquely determined can be optimally estimated from the data trans 2formed by the left singular matrix of the fundamental matrix.At last ,the intrinsic parameter matrix ,the 3D m otion as well as the 3D reconstruction can be straightforwardly calculated from the determined hom ographic matrix.S o ,a linear alg orithm to self 2calibrate the intrinsic parameter matrix of a camera and to reconstruct the 3D shape of the target in the single 2view is success fully developed.K ey w ords :com puter vision ;camera calibration for single 2view ;3D reconstruction ;hom ographic matrix ;fundamental matrix收稿日期:2004203224基金项目:上海市高等学校科学技术发展基金项目资助(01G 02)作者简介:杨忠根(19462),男,江苏高邮人,教授,硕士,研究方向为通信与信息技术,(E 2mail )zgyang @0　引　言单视图三维复原并不是一个新课题[1～5],但是用单视图特征点集进行摄像机自标定和三维重建即无标定三维复原却是一个新课题。

一种摄像机自标定的线性方法

ＡｂｔａｔＡｏｅｉｅｒａｐｏｃｓｎｐｃ－ｏｌｎｒｌｅｔｅｆｒｃｍｅａｓｌ－ａｉｒｔｎｆｏａｓｇｅｉｇｓｓｒｃ：ｎｖｌｌａｐｒａｈｕｉｇｓａｅｃｐａａ－ｉｏｐｒｏｍａｒｅｆｃｌａｉｒｍｉｌｍａｅｉｎｎｂｏｎ
ｐｒｍｅｅｓｏｉｈｐｅｉｉｎｃｌｒｔｎｏｅｃｍｅａａｅｄｒｖｄｂｓｄｏｈｅｎａａｌｌｏｌａｎｓＴｅｒｓｌｆａａｔｒｆｇｒｃｓａｉａｉｆｈａｒｒｅｉｅａｅｎｔｒｅｕｐｒｌｐａｒｌｅ．ｈｅｕｔｏｈｏｂｏｔｅｃｎｉｓｓｎｅｉｄｒａｇｓｒｃｕａｅａｄｒｌｂｅｗｉｉｔｏ，ｏｅｐｅｉｉｎｉｂｉｕｌｅｔｒｔａａｔｅｙｔｔａｅｌｍａｅｅａｃｒｔｉｌｔｔｓｈｄｗｈｓｒｃｓｏｏｖｏｓｙｂｔｎｔｔｈｃｎｉａｎｅａｈｈｍｅｓｅｈｈｗｉｔｈｈｓａｅｃｐａａ－ｏｎｔｏ．ｐｃ－ｏｌｎｒｉｔｈｄｐｍｅＫｅｒ：ｅｆｃｌｒｔｎ；ｏｌｎｎ；ｅｔｇｌｒｎｏａｉｎｙｗｏｄｓｓｌ－ａｉａｉｃｐａａｌｅｒｃａｕａｆｒｔｂｏｒｉｎｉｍｏ
的投影来计算摄像机的内外参数。对单幅图像而言，ｓｉｌＴａ］ｔ等采用空间位置已知的标准网格进行标定，是比

基于单幅图片的相机完全标定

基于单幅图片的相机完全标定李竹良;赵宇明【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2013(000)011【摘要】现有相机标定方法的标定过程比较繁琐，不利于标定相机的广泛使用。

为此，从摄像机镜头畸变矫正着手，结合标定板信息及消失点约束，提出一种基于单张图片的相机标定方法。

利用非线性迭代得到相机镜头的畸变系数，通过线性求解得出相机的内参，直接计算得到相机的外参，从而实现仅需拍摄单张标定板图片的相机完全标定。

实验结果表明，该方法在标定板与视平面夹角小于45°的情况下均能成功标定，并且重投影误差小于0.3像素。

%The popular calibration method is relatively a complex stuff, which obstructs the privilege of calibrated cameras. Based on the lens undistortion method, auxiliary with calibration board information and constrains from vanish points, this paper proposes a camera full calibration method based on single image. The lens distortion parameters are acquired with Levenberg-Marquardt(LM) iteration. Subsequently, camera’s intrinsic parameters are linearly solved. Camera’s extrinsic parameters are gained directly. The proposed method is easy to use for only one image contains a calibration board is needed to reach the full calibration. Experiments are employed to certify that it is robust enough to achieve calibration when the angle between calibration board and view plane is less than 45 degree, meanwhile keeping a low re-projection error which is less than 0.3 pixels.【总页数】4页(P5-8)【作者】李竹良;赵宇明【作者单位】上海交通大学自动化系系统控制与信息处理教育部重点实验室，上海200240;上海交通大学自动化系系统控制与信息处理教育部重点实验室，上海200240【正文语种】中文【中图分类】TP317.4【相关文献】1.由未标定手持相机拍摄的图片构造全景图 [J], 陈辉;龙爱群;彭玉华2.基于单幅二维图像的摄像机标定方法研究 [J], 何信华;胡绍华;陈勇;杨丽君;;;;3.基于MATLAB的相机标定及图片中人物目标定位 [J], 李承泽;毛丹程;叶秉华;谢思远4.一种基于单幅图像的相机标定方法 [J], 徐杰5.一种基于单幅图像的相机标定方法 [J], 徐杰因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

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DOI: 10.12677/jisp.2018.73017 143
图像与信号处理
杨麒等
本文设计利用单幅“田”字图案进行摄像机标定方法，仅需获取一幅图像，即可完成摄像机内外参数的标定，算法不繁琐，标定流程简便，能够实现快速标定；同时，标定图案简单，无论是在场景内绘制，如地面、墙面等，或设置“田”字标定物都较其他标定物而言简便易行，适用性广泛。
ty
tz 表示世界坐标系原点 Ow 在摄像机坐标系中的位
T
综上所述，可以构建出空间点与对应图像点之间的关系，即：
u f d x zc v = 0 1 0
0 f dy 0
u0 v0 1
i 0 x i y 0 i z 0 0
2. 摄像机的成像模型
点 q 为点 Qw 投影到像平面上的一点，( x, y ) 、( u , v ) 分下的坐标，其在摄像机坐标系中坐标为 ( xc , yc , zc ) 。别为点 q 在像平面坐标系和图像坐标系下的坐标。光轴中心线与成像平面垂直相交于主点 O0 ( u0 , v0 ) 。本文的摄像机成像模型为经典的针孔模型[16]。如图 1 所示， ( xw , yw , zw ) 为空间点 Qw 在世界坐标系
A Live Camera Calibration Method Using Single Image
Qi Yang, Tianwei Li, Lulu Tang, Qian Huang
Dalian Naval Academy, Dalian Liaoning Received: Jun. 20 , 2018; accepted: Jul. 6 , 2018; published: Jul. 13 , 2018
(1)
f x 0 u0 f ，式 (1) 表示摄像机四参数模型。矩阵 M 1 = 0 f y v0 为摄像机内部参数矩阵。其中 f x = dx 0 0 1 f fy = ， d x 和 d y 分别表示一个像素在像平面上 x 轴和 y 轴方向的物理尺寸。 dy
2.2. 摄像机外部模型
摄像机外参数模型表示世界坐标系与摄像机坐标系之间的转换关系[17]，即：
xc y c = zc 1
ix jx k x t1 xw xw i j y k y t2 yw R T y = yw iz jz k z t3 zw 0 1 zw 0 0 0 1 1 1
Keywords
Camera Calibration, Vanishing Point, Focal Length, External Parameters
一种利用单幅图像的现场摄像机自标定方法
杨麒，李天伟，唐露露，黄谦
海军大连舰艇学院，辽宁大连
收稿日期：2018年6月20日；录用日期：2018年7月6日；发布日期：2018年7月13日
jx jy jz
kx ky 为转置矩阵，其中向量 kz
i= ix
iy
jx iz 、 j=
T
jy
、k = jz kx
T
ky
kz 分别表示世界坐标系的 X w 轴、 Yw 轴、 Z w 轴在
T
摄像机坐标系下的方向向量。平移向量 T = t x 置。
Open Access
1. 引言
摄像机标定是计算机视觉测量的前提和基础，通过摄像机标定构建了三维空间点与二维图像点之间的联系。在视觉监控、视觉监测、视觉定位和测量等应用中，要求摄像机能在妨碍工作的情况下，实现摄像机的实时在线标定。这就要求：摄像机能够在场景中获取足量有效信息；当场景内信息不足时，能够设置简便的标定物或绘制标定图案；标定时摄像机不需改变安装位置；标定过程简便快速。目前摄像机标定法可分为传统法，自标定法和主动视觉法。传统标定法需用参数已知的精密标定物，根据标定物上的特征点与该点在图像上投影点对应关系求解摄像机参数。传统标定法标定精定精度较高，主要有直接线形变换法[1]， Tsai 两步法[2]，双平面标定法[3]，张正友标定法[4]。传统标定法的不足在于，实验需要精密标定物以满足算法和标定精度的要求，部分算法过程较为复杂，标定速度较慢。主动视觉标定法是利用精密的运动或旋转平台，使摄像机镜头和标定物之间按算法需求作相对运动，从而获取标定信息实现标定。如文献[5]、文献[6]、文献[7]、文献[8]均为主动视觉法。这些方法标定精度很高，但标定过程中需要高精密的运动或旋转平台，试验条件要求严苛。虽然自标定法精度不如传统标定法和主动视觉法高，但自标定方法最为灵活，应用场合最广。目前的自标定法可大致归纳成两种：一是利用人为设置标定物进行标定，该方法不需要制作精密标定物，也不需要精密的运动和旋转平台，只需在不同角度获取若干标定物图像即可实现标定。如利用长方体可见边在像平面投影上获得三个正交灭点信息进行标定；文献[9]从获取不同位置 3 幅或 3 幅以上的标定物图像即可实现标定；文献[10]在文献 11 的基础上设计出新的标定模板，提高了标定精度；文献[11]、文献[12] 中利用射影几何原理及其性质设计出新的标定算法；总结，这类自标定方法没有摆脱对专门标定物的依赖，不适用于设置标定物困难的场合，并且在获取多幅图像过程中需要摄像机与标定物相对位置发生变化，标定过程耗费时间。于是，利用场景内存在几何信息进行标定逐渐成为现场摄像机在线标定的主要方法：文献[13]利用高速公路上存在的各类标志线标定摄像机参数；文献[14]通过获取建筑物上三组正交平行线信息对摄像机完成标定；文献[15]通过获取场景内行走的人的头和脚点，从而利用得到大量消失点与消失线信息计算出摄像机参数。这类方法计算过程较为繁琐，且是根据摄像机工作场合特殊性而设计，需要摄像机视场内有足够的几何信息，但是在部分路面并没有足够使用的标志线，建筑物三组正交平行线不能保证同时出现在摄像机视场内等空间几何信息不足的情况下，需要安装足够简易的标定物以满足需要。
2.1. 摄像机内部模型
摄像机内部模型表示图像坐标系上的点 ( u , v ) 与对应空间点在摄像机坐标系下坐标 ( xc , yc , zc ) 之间的关系。设主点坐标为像平面中心点，可得摄像机内部模型为：
u f x v = 0 1 0 0 fy 0 u0 xc zc v0 yc zc 1 1
杨麒等
基于灭点理论求解出空间两组平行线组在成像平面上的投影所确定的两个灭点，并根据灭点的性质求解出与两组平行线组相互正交的另一组平行线组所确定的灭点，进一步得到内参数的辅助线段求解平移向量。使用matlab软件编写本文方法的标定程序，做50组实验，并与张正友标定法进行了对比。实验验证了本方法的准确性和稳定性，证明了本文标定方法快速简便。
关键词
摄像机标定，灭点，焦距，外部参数
Copyright © 2018 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). /licenses/by/4.0/
(2)
Figure 1. Camera aperture imaging model 图 1. 摄像机小孔成像模型 DOI: 10.12677/jisp.2018.73017 144 图像与信号处理
杨麒等
ix R T i 矩阵 M2 = 为摄像机外部参数矩阵。矩阵 R = y 0 1 iz
3.1. 摄像机内部参数矩阵的求解
3.1.1. 求解第三个灭点坐标空间平行直线组的投影在像平面上的直线组的交点即为灭点。由灭点性质可知，以空间三组相互垂直的平行线组所对应的三个灭点为顶点所组成的三角形的垂心为摄像机光轴与像平面的交点，即主点。灭点可利用像平面上对应直线信息直接求取，与其他因素无关。若已知两组平行直线组的灭点坐标，即可求出第三个灭点坐标。如图 2 所示，空间中一正方形 ABCD，边长为 m；连接各对边中点 B1D1，A1C1，两直线交于正方形中心 O1。则可得两组相互垂直的平行线组，每组三条直线。设主点为 O0，空间点 A、B、C、D、A1、B1、 C1、D1、O1 在像平面上投影分别为 a、b、c、d、a1、b1、c1、d1、o1。F1 为平行线 AB、B1D1、CD 所对应的灭点，F2 为平行线 AD、A1C1、BC 所对应的灭点。另一个由与已知两组平行线组相互正交的平行线组确定的灭点为 F3。
Journal of Image and Signal Processing 图像与信号处理, 2018, 7(3), 142-150 Published Online July 2018 in Hans. /journal/jisp https:///10.12677/jisp.2018.73017
jx jy jz 0
kx ky kz 0
t1 xw t2 yw t3 zw 1 1
(3)
求解式(3)中矩阵各个参数的过程就是摄像机标定。本文通过摄像机获取不平行于像平面的“田”字图案的单幅图像即可实现摄像机标定。
3. 本文的摄像机标定方法
摘
要
针对现场摄像机工作特点对标定方法的要求，设计了利用单幅 “田” 字形标定物图像的摄像机标定方法。
文章引用: 杨麒, 李天伟, 唐露露, 黄谦. 一种利用单幅图像的现场摄像机自标定方法[J]. 图像与信号处理, 2018, 7(3): 142-150. DOI: 10.12677/jisp.2018.73017
th th th
Abstract
In view of the requirements of the live camera work characteristics on the calibration method, the camera calibration method for the image of a single “Tian” glyph is designed. Based on the vanishing point theory, the two vanishing points identified by the projection line of two groups of parallel lines in the imaging plane are solved. According to the nature of the vanishing point, the vanishing point determined by another set of parallel lines that are orthogonal to the two groups of parallel lines is solved, the parameter matrix and the rotation matrix in further. Based on the above results, the translation vector is solved by the auxiliary line segment of the world coordinate system origin projection point. Matlab software was used to write the calibration procedure of the method in this paper, 50 groups of experiments were done, and compared with Zhang zhengyou calibration method. The accuracy and stability of this method have been verified by experiments.