2019年十堰市竹山县第二中学高考数学选择题专项训练(一模)

2019年湖北省十堰市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设i为虚数单位，则复数z＝的共轭复数＝（）A．+i B．﹣i C．+i D．﹣i2．设集合A＝{x|0＜x2≤4}，B＝{x|x＞﹣1}，则（）A．A∩B＝{x|﹣1＜x≤2}B．A∪B＝{x|x≥﹣2）C．A∩B＝{x|﹣1＜x＜0）D．A∪B＝{x|x＞﹣1）3．若夹角为θ的向量与满足||＝|﹣|＝1，且向量为非零向量，则||＝（）A．﹣2cos θB．2cosθC．﹣cosθD．cosθ4．若双曲线＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x﹣3y+1＝0垂直，则该双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．25．已知正项数列{a n}满足a1＝1，a n+12﹣a n2＝2，则使a n＜7成立的n的最大值为（）A．3B．4C．24D．256．某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号（）A．522B．324C．535D．5787．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．定义在[﹣7，7]上的奇函数f（x），当0＜x≤7时，f（x）＝2x+x﹣6，则不等式f（x）＞0的解集为（）A．（2，7]B．（﹣2，0）∪（2，7]C．（﹣2，0）∪（2，+∞）D．[﹣7，﹣2）∪（2，7]9．已知x，y满足约束条件，若目标函数z＝ax+y可在点（3，3）处取得最大值，则a的取值范围为（）A．[，+∞）B．（，+∞）C．（﹣1，]D．（﹣1，）10．若点（log147，log1456）在函数f（x）＝kx+3的图象上，则f（x）的零点为（）A．1B．C．2D．11．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CD上一点，且CE＝2DE，F为棱AA1的中点，且平面BEF与DD1交于点G，则B1G与平面ABCD所成角的正切值为（）A．B．C．D．12．杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡（1623﹣1662）是在1654年发现这一规律的．我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，这是我国数学史上的一个伟大成就．如图，在“杨辉三角”中，去除所有为1的项．依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5…，则此数列前151项和为（）A．219﹣211B．218﹣211C．219﹣209D．218﹣209二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．将函数f（x）＝sin（4x﹣）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g（x）的图象，则g（x）的最小正周期是．14．的展开式中的常数项为．15．若直线y＝12x+m与曲线y＝x3﹣2相切，则m＝．16．过抛物线M：y2＝8x的焦点F作两条斜率之积为﹣2的直线l1，l2，其中l1交M于A．C 两点，l2交M于B，D两点，则|AC|+|BD|的最小值为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分．17．（12分）在△ABC中，3sin A＝2sin B，．（1）求cos2C；（2）若AC﹣BC＝1，求△ABC的周长．18．（12分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，P A⊥PC，AB⊥BC，AB＝BC，PB＝，AC＝2，∠P AC＝30°．（1）若M为AC的中点，证明：BM⊥平面P AC；（2）求二面角B﹣P A﹣C的余弦值．19．（12分）某大型工厂有5台大型机器在1个月中，1台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的．出现故障时需1名工人进行维修，每台机器出现故障的概率为．已知1名工人每月只有维修1台机器的能力，每台机器不出现故障或出现故障时有工人维修．就能使该厂获得10万元的利润，否则将亏损3万元．该工厂每月需支付给每名维修工人1.5万元的工资．（1）若每台机器在当月不出现故障或出现故障时有工人进行维修，则称工厂能正常运行若该厂只有2名维修工人，求工厂每月能正常运行的概率；（2）已知该厂现有4名维修工人．（1）记该厂每月获利为X万元，求X的分布列与数学期望；（i）以工厂每月获利的数学期望为决策依据，试问该厂是否应再招聘1名维修工人？20．（12分）已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的离心率为，F是椭圆C的一个焦点．点M（0，2），直线MF的斜率为．（1）求椭圆C的方程；（2）若过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为N，且|AB|＝|MN|．求l的方程．21．（12分）已知函数f（x）＝lnx．（1）当a＞0时，讨论函数F（x）＝x2﹣（6+a）x+2af（x）的单调性；（2）设函数g（x）＝，若斜率为k的直线与函数y＝g′（x）的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，证明：x1＜＜x2．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4一4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）过A作曲线C的切线，切点为M，过O作曲线C的切线，切点为N，求．[选修4一5：不等式选讲]（10分）23．已知函数f（x）＝||+|x+2a|．（1）若a＝1，证明：f（|x|）≥5；（2）若f（1）＜5a2，求a的取值范围．2019年湖北省十堰市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【解答】解：∵z＝＝，∴．故选：A．2．【解答】解：根据题意，A＝{x|0＜x2≤4}＝{x|﹣2≤x≤2且x≠0}，则A∩B＝{x|﹣1＜x≤2且x≠0}A∪B＝{x|x≥2}，则A、C、D都错误，B正确；故选：B．3．【解答】解：∵||＝|﹣|＝1；∴；∴；∴；∵为非零向量；∴．故选：B．4．【解答】解：∵双曲线＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x﹣3y+1＝0垂直．∴双曲线的渐近线方程为y＝±3x，∴＝3，得b2＝9a2，c2﹣a2＝9a2，此时，离心率e＝＝．故选：C．5．【解答】解：正项数列{a n}满足a1＝1，a n+12﹣a n2＝2，则：数列{}是以为首项，2为公差的等差数列．故：，则：，由于：a n＜7成立，故：，解得：n＜25，故：n的最大值为24．故选：C．6．【解答】解：第6行第6列的数开始的数为808，不合适，436，789不合适，535，577，348，994不合适，837不合适，522，535重复不合适，578合适则满足条件的6个编号为436，535，577，348，522，578，则第6个编号为578，故选：D．7．【解答】解：根据几何体的三视图知，该几何体是下部是圆柱、上部是半个圆锥的组合体；画出图形如图所示；∴该几何体的体积为V＝V圆柱+V半圆锥＝π×12×2+××π×12×1＝．故选：C．8．【解答】解：∵当0＜x≤7时，f（x）＝2x+x﹣6；∴f（x）在（0，7]上单调递增，且f（2）＝0；∴2＜x≤7时，f（x）＞0；0＜x＜2时，f（x）＜0；∵f（x）是定义在[﹣7，7]上的奇函数；∴x∈（﹣2，0）时，f（x）＞0；∴不等式f（x）＞0的解集为：（﹣2，0）∪（2，7]．故选：B．9．【解答】解：x，y满足约束条件的可行域如图：由目标函数z＝ax+y可得y＝﹣ax+z，由解得C（3，3），可得﹣a，即a．故选：A．10．【解答】解：根据题意，点（log147，log1456）在函数f（x）＝kx+3的图象上，则log1456＝k×log147+3，变形可得：k＝﹣2，则f（x）＝﹣2x+3，若f（x）＝0，则x＝，即f（x）的零点为，故选：D．11．【解答】解：以D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为6，∵E为棱CD上一点，且CE＝2DE，F为棱AA1的中点，且平面BEF与DD1交于点G，∴B1（6，6，6），G（0，0，1），＝（﹣6，﹣6，﹣5），平面ABCD的法向量＝（0，0，1），设B1G与平面ABCD所成角为θ，则sinθ＝＝，∴tanθ＝，∴B1G与平面ABCD所成角的正切值为．故选：C．12．【解答】解：去除所有为1的项后，由图可知前n行共有个数，当n＝17时，＝153，即前17行共有153个数，另第（n﹣1）行的和为+…+＝2n﹣2，所以前17行的和为（22﹣2）+（23﹣2）+…+（218﹣2）＝219﹣38，第17项的最后的两个数为，，故此数列前153项和为219﹣38﹣153﹣18＝219﹣209，故选：C．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．【解答】解：将函数f（x）＝sin（4x﹣）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g（x）＝sin（2x﹣）的图象，则g（x）的最小正周期是＝π，故答案为：π．14．【解答】解：因为（﹣1）5的展开式的通项为T r+1＝（﹣1）r x r﹣5，则的展开式中的常数项为：3×（﹣1）4+（﹣1）5＝14，故答案为：14．15．【解答】解：y＝x3﹣2的导数为y′＝3x2，直线y＝12x+m与曲线y＝x3﹣2相切，设切点为（s，t），可得3s2＝12，12s+m＝s3﹣2，即有s＝2，m＝﹣18；s＝﹣2，m＝14．故答案为：14或﹣18．16．【解答】解：依题意可设l1：y＝k（x﹣2），代入y2＝8x，得k2x2﹣（4k2+8）x+4k2＝0，x A+x C＝，所以|AC|＝x A+x C+p＝8+，以﹣代k，得|BD|＝8+＝8+2k2，所以|AC|+|BD|＝16+2k2+≥16+2＝24，故答案为：24．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分．17．【解答】解：（1）∵，∴cos2C＝＝，∴cos2C＝2cos2C﹣1＝2×﹣1＝﹣．（2）∵3sin A＝2sin B，∴由正弦定理可得：3a＝2b，又∵AC﹣BC＝1，即：b﹣a＝1，∴解得：a＝2，b＝3，∵由（1）可得：cos C＝，∴由余弦定理可得：c＝＝＝，∴△ABC的周长a+b+c＝5+．18．【解答】证明：（1）∵P A⊥PC，AB⊥BC，∴MP＝MB＝AC＝1，∵MP2+MB2＝BP2，∴MP⊥MB，∵AB＝BC，M为AC的中点，∴BM⊥AC，又AC∩MP＝M，∴BM⊥平面P AC．解：（2）解法一：取MC的中点O，连结PO，取BC中点E，连结EO，∵P A⊥PC，∠P AC＝30°，∴MP＝MC＝PC＝1，又O为MC的中点，∴PO⊥AC，由（1）知平面P AC⊥平面ABC，平面P AC∩平面ABC＝AC，∴PO⊥平面ABC，以O为原点，OA，OE，OP所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，如图，由题意知A（，0，0），B（），P（0，0，），＝（﹣），＝（1，﹣1，0），设平面APB的法向量＝（x，y，z），则，令x＝1，得＝（1，1，），平面P AC的法向量＝（0，1，0），cos＜＞＝，由图知二面角B﹣P A﹣C为锐角，∴二面角的余弦值为．解法二：取P A的中点H，连结HM，HB，∵M为AC的中点，∴HM∥PC，又P A⊥PC，∴HM⊥P A，由（1）知BM⊥平面P AC，则BH⊥P A，∴∠BHM为二面角B﹣P A﹣C的平面角，∵AC＝2，P A⊥PC，∠P AC＝30°，∴HM＝，又BM＝1，则tan∠BHM＝＝2，∴cos，即二面角B﹣P A﹣C的余弦值为．19．【解答】解：（1）因为该工厂只有2名维修工人，故要使工厂正常运行，最多只有2台大型机器出现故障．∴该工厂正常运行的概率为：（）5+••（）4+•（）2•（）3＝．（2）（i）X的可能取值有31，44，P（X＝31）＝（）5＝，P（X＝44）＝1﹣＝．∴X的分布列为：∴EX＝31×+44×＝．（ii）若工厂再招聘一名维修工人，则工厂一定能正常运行，工厂所获利润为5×10﹣1.5×5＝42.5万元，因为＞42.5，∴该厂是不应再招聘1名维修工人．20．【解答】解：（1）由题意，可得，解得，则b2＝a2﹣c2＝2，故椭圆C的方程为+＝1．（2）当l的斜率不存在时，|AB|＝4，|MN|＝2，|AB|≠|MN|，不合题意，故l的斜率存在．设l的方程为y＝kx+2，联立，得（1+4k2）x2+16kx+8＝0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2＝﹣，x1x2＝，△＝（16k）2﹣32（1+4k2）＝128k2﹣32＞0，即k2＞，设N（x0，y0），则x0＝＝﹣，∵|AB|＝|MN|，∴|x1﹣x2|＝|x0﹣0|，则＝|x0|，即||＝，整理得k2＝＞．故k＝±，l的方程为y＝±x+2．21．【解答】解：（1）∵F（x）＝x2﹣（6+a）x+2alnx，∴F′（x）＝3x﹣（6+a）+＝，（x＞0）令F′（x）＝0可得，x＝2或x＝①当即a＞6时，当x∪（0，2）时，F′（x）＞0，函数在（0，2），（）上单调递增当时，F′（x）＜0，函数在（2，）上单调递减②当a＝6时，F′（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，即F（x）在（0，+∞）上单调递增③当0即0＜a＜6时，x∈（2，+∞）∪（0，）时，F′（x）＞0，函数在（0，），（2，+∞）上单调递增，在（）上单调递减，（2）g（x）＝＝xlnx，则y′＝1+lnx故k＝x1＜＜x2⇔x1＜＜x2⇔1＜令t＝，（t＞1）要证明x1＜＜x2，只要证1由t＞1可知lnt＞0，故只要证明lnt＜t﹣1＜tlnt（t＞1）①设h（t）＝t﹣1﹣lnt，t＞1，则h′（t）＝1﹣＞0，故h（t）在（1，+∞）上单调递增∴h（t）＞h（1）＝0即lnt＜t﹣1②设m（t）＝tlnt﹣（t﹣1），（t＞1），则m′（t）＝lnt＞0，故m（t）在（1，+∞）上单调递增∴m（t）＞m（1）＝0即t﹣1＜tlnt综上可得，x1＜＜x2．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4一4：坐标系与参数方程]22．【解答】解：（1）由消去α得曲线C的直角坐标方程为：（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1，即x2+y2﹣4x﹣6y+12＝0，由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，x2+y2＝ρ2得曲线C的极坐标方程为：ρ2﹣4ρcosθ﹣6ρsinθ+12＝0（2）点A的极坐标为．所以点A的极坐标为A（0，3），|AC|＝2，|OC|＝＝，∴|AM＝＝，|ON|＝＝＝2，∴＝＝2．[选修4一5：不等式选讲]（10分）23．【解答】解：（1）证明：若a＝1，则，f（|x|）＝+1+|x|+2＝+|x|+3≥2+3＝5，当且仅当x＝±1时，等号成立，从而f（|x|）≥5（2）由f（1）＜5a2，得|a+1|+|1+2a|＜5a2，当a≤1时，﹣3a﹣2＜5a2，即5a2+3a+2＞0恒成立，则a≤﹣1；当﹣1＜a＜﹣时，﹣a＜5a2，则﹣1＜a＜﹣；当a≥﹣时，3a+2＜5a2，则﹣≤a或a＞1，综上，a的取值范围为（﹣∞，﹣）∪（1，+∞）。

2019年数学高考第一次模拟试题含答案一、选择题1．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ）A ． 1.2308ˆ.0yx =+ B ．0.0813ˆ.2yx =+ C ． 1.234ˆyx =+ D ． 1.235ˆyx =+ 2．设5sin7a π=，2cos 7b π=，2tan 7c π=，则（ ） A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．b a c <<3．设ω>0,函数y=sin(ωx+3π)+2的图象向右平移43π个单位后与原图象重合，则ω的最小值是 A ．23B ．43C ．32D ．34．如果42ππα<<，那么下列不等式成立的是（ ）A ．sin cos tan ααα<<B ．tan sin cos ααα<<C ．cos sin tan ααα<<D ．cos tan sin ααα<<5．函数()()2ln 1f x x x=+-的一个零点所在的区间是( ) A ．()0,1B ．()1,2C ．()2,3D ．()3,46．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22221x y a b+= (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ，使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( )A ．2,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．12,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．1,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦7．函数()1ln 1y x x=-+的图象大致为( ) A ． B ．C ．D ．8．已知非零向量a b ，满足2a b =，且b a b ⊥（–），则a 与b 的夹角为 A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π69．已知向量()3,1a =，b 是不平行于x 轴的单位向量，且3a b ⋅=，则b =（ ）A ．31,2⎛⎫⎪⎪⎝⎭B ．13,22⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭ C ．133,44⎛⎫⎪⎪⎝⎭D ．()1,010．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－2π<φ<2π)的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是( )A ．2，－3πB ．2，－6π C ．4，－6πD ．4，3π 11．不等式2x 2-5x -3≥0成立的一个必要不充分条件是（ ）A ．1x <-或4x >B ．0x 或2x -C ．0x <或2x >D ．12x -或3x 12．一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X 是一个随机变量,其分布列为P (X ),则P (X =4)的值为 A ．1220B ．2755C ．2125D ．27220二、填空题13．曲线21y x x=+在点（1，2）处的切线方程为______________． 14．函数()22,026,0x x f x x lnx x ⎧-≤=⎨-+>⎩的零点个数是________．15．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，线段11B D 上有两个动点,E F ，且2EF ，现有如下四个结论：AC BE ①⊥；//EF ②平面ABCD ；③三棱锥A BEF -的体积为定值；④异面直线,AE BF 所成的角为定值，其中正确结论的序号是______．16．函数log (1)1(01)a y x a a =-+>≠且的图象恒过定点A ，若点A 在一次函数y mx n =+的图象上，其中,0,m n >则12m n+的最小值为 17．已知函数()sin ([0,])f x x x π=∈和函数1()tan 2g x x =的图象交于,,A B C 三点，则ABC ∆的面积为__________．18．在等腰梯形ABCD 中,已知AB DC ,2,1,60,AB BC ABC ==∠=点E 和点F 分别在线段BC 和CD 上,且21,,36BE BC DF DC ==则AE AF ⋅的值为 ． 19．在体积为9的斜三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，S 是C 1C 上的一点，S —ABC 的体积为2，则三棱锥S —A 1B 1C 1的体积为___．20．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，若21n n S a =+，则6S =_____________．三、解答题21．在平面直角坐标系中，直线l 的参数方程为cos sin x t y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数，0≤α<π）．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为244cos 2sin ρρθρθ-=-．(Ⅰ)写出曲线C 的直角坐标方程；(Ⅱ)若直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，且AB 的长度为5l 的普通方程． 22．已知数列{}n a 满足1112,22n n n a a a ++==+. （1）设2nn n a b =，求数列{}n b 的通项公式；（2）求数列{}n a 的前n 项和n S ； （3）记()()211422nnn n n nn c a a +-++=，求数列{}n c 的前n 项和n T .23．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的一个焦点为()5,0，离心率为5.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若动点()00,P x y 为椭圆外一点，且点P 到椭圆C 的两条切线相互垂直，求点P 的轨迹方程.24．十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康.经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民收入也逐年增加.为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收入力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图：附：参考数据与公式 6.92 2.63≈，若 ()2~,X Nμσ，则①()0.6827P X μσμσ-<+=；② (22)0.9545P X μσμσ-<+=；③ (33)0.9973P X μσμσ-<+=.（1）根据频率分布直方图估计50位农民的年平均收入x （单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；（2）由频率分布直方图可以认为该贫困地区农民年收入 X 服从正态分布 ()2,N μσ，其中μ近似为年平均收入2,x σ 近似为样本方差2s ，经计算得：2 6.92s =，利用该正态分布，求：（i ）在2019年脱贫攻坚工作中，若使该地区约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元?（ii ）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走访了1000位农民.若每个农民的年收入相互独立，问：这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少? 25．在直角坐标系xOy 中，直线l 1的参数方程为2+,,x t y kt =⎧⎨=⎩（t 为参数），直线l 2的参数方程为2,,x m m m y k =-+⎧⎪⎨=⎪⎩（为参数）.设l 1与l 2的交点为P ，当k 变化时，P 的轨迹为曲线C ． （1）写出C 的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设()3:cos sin 20l ρθθ+-=，M 为l 3与C 的交点，求M 的极径.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】由题意得在线性回归方程ˆy bx a =+中 1.23b =，然后根据回归方程过样本点的中心得到a 的值，进而可得所求方程．【详解】设线性回归方程ˆy bx a =+中，由题意得 1.23b =， ∴ 1.23ˆy x a =+．又回归直线过样本点的中心()4,5， ∴5 1.234a =⨯+， ∴0.08a =，∴回归直线方程为 1.2308ˆ.0yx =+． 故选A ． 【点睛】本题考查线性回归方程的求法，其中回归直线经过样本点的中心时解题的关键，利用这一性质可求回归方程中的参数，也可求样本数据中的未知参数，属于基础题．2．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 因为，，所以，，且，所以，，所以,故选D.3．C解析：C 【解析】 函数sin 23y x πω⎛⎫=++ ⎪⎝⎭的图象向右平移43π个单位后44sin 2sin 23333w y w x wx ππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-++=+-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦所以有43332013222w kk k w w k w ππ=∴=>∴≥∴=≥ 故选C4．C解析：C 【解析】 【分析】分别作出角α的正弦线、余弦线和正切线，结合图象，即可求解. 【详解】如图所示，在单位圆中分别作出α的正弦线MP 、余弦线OM 、正切线AT ， 很容易地观察出OM MP AT <<，即cos sin tan ααα<<. 故选C.【点睛】本题主要考查了三角函数线的应用，其中解答中熟记三角函数的正弦线、余弦线和正切线，合理作出图象是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于基础题.5．B解析：B 【解析】 【分析】先求出(1)(2)0,f f <根据零点存在性定理得解.【详解】由题得()21ln 2=ln 2201f =--<， ()22ln3=ln3102f =-->，所以(1)(2)0,f f <所以函数()()2ln 1f x x x=+-的一个零点所在的区间是()1,2. 故选B 【点睛】本题主要考查零点存在性定理，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.6．C解析：C 【解析】 如图所示，∵线段PF 1的中垂线经过F 2，∴PF 2＝12F F ＝2c ，即椭圆上存在一点P ，使得PF 2＝2c. ∴a－c≤2c≤a＋c.∴e＝1[,1)3c a ∈.选C. 【点睛】求离心率范围时，常转化为x,y 的范围，焦半径的范围，从而求出离心率的范围。

竹山县第二中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1．已知等比数列{a n}的前n项和为S n，若=4，则=（）A．3 B．4 C．D．132．已知i是虚数单位，则复数等于（）A．﹣+i B．﹣+i C．﹣i D．﹣i3．下列命题中的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2+5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＞0”D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．16163π-B．32163π-C．1683π-D．3283π-【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力．5．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A．100 B．150 C．200 D．2506． 把函数y=sin （2x ﹣）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（ ）A ．y=sin （2x ﹣）B ．y=sin （2x+）C ．y=cos2xD ．y=﹣sin2x7． O 为坐标原点，F 为抛物线的焦点，P 是抛物线C 上一点，若|PF|=4，则△POF 的面积为（ ）A ．1B ．C ．D ．28． 利用计算机在区间（0，1）上产生随机数a ，则不等式ln （3a ﹣1）＜0成立的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．9． 已知在数轴上0和3之间任取一实数，则使“2log 1x ”的概率为（ ） A ．14 B ．18 C ．23 D ．11210．PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM 2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（ ）A ．甲B ．乙C ．甲乙相等D ．无法确定11．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）A ．B ．（4+π）C ．D ．12．下列各组函数为同一函数的是（ ）A ．f （x ）=1；g （x ）=B ．f （x ）=x ﹣2；g （x ）=C ．f （x ）=|x|；g （x ）=D ．f （x ）=•；g （x ）=二、填空题13．已知向量,满足42=，2||=，4)3()(=-⋅+，则与的夹角为 .【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题.14．已知线性回归方程=9，则b= ．15．直线ax+by=1与圆x 2+y 2=1相交于A ，B 两点（其中a ，b 是实数），且△AOB 是直角三角形（O 是坐标原点），则点P （a ，b ）与点（1，0）之间距离的最小值为 ．16．过原点的直线l 与函数y=的图象交于B ，C 两点，A 为抛物线x 2=﹣8y 的焦点，则|+|= ．17．圆上的点（2，1）关于直线x+y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线x ﹣y+1=0相交所得的弦长为，则圆的方程为 ．18．在△ABC 中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC 的形状是 ．三、解答题19．已知不等式的解集为或（1）求，的值 （2）解不等式.20．已知函数f （x ）=|2x ﹣1|+|2x+a|，g （x ）=x+3． （1）当a=2时，求不等式f （x ）＜g （x ）的解集；（2）设a ＞，且当x ∈[，a]时，f （x ）≤g （x ），求a 的取值范围．21．如图，已知椭圆C：+y2=1，点B坐标为（0，﹣1），过点B的直线与椭圆C另外一个交点为A，且线段AB的中点E在直线y=x上（Ⅰ）求直线AB的方程（Ⅱ）若点P为椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AP，BP分别交直线y=x于点M，N，证明：OM•ON 为定值．22．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D、E分别是AC、AB上的点，且DE∥BC，将△ADE 沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如图2．（Ⅰ）求证：平面A1BC⊥平面A1DC；（Ⅱ）若CD=2，求BD与平面A1BC所成角的正弦值；（Ⅲ）当D点在何处时，A1B的长度最小，并求出最小值．23．在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥AC．（Ⅰ）求证：AB⊥SC；（Ⅱ）设D，F分别是AC，SA的中点，点G是△ABD的重心，求证：FG∥平面SBC；（Ⅲ）若SA=AB=2，AC=4，求二面角A﹣FD﹣G的余弦值．24．（本题满分12分）有人在路边设局，宣传牌上写有“掷骰子，赢大奖”.其游戏规则是这样的：你可以在1，2，3，4，5，6点中任选一个，并押上赌注m元，然后掷1颗骰子，连续掷3次，若你所押的点数在3次掷骰子过程中出现1次，2次，3次，那么原来的赌注仍还给你，并且庄家分别给予你所押赌注的1倍，2倍，3倍的奖励.如果3次掷骰子过程中，你所押的点数没出现，那么你的赌注就被庄家没收. （1）求掷3次骰子，至少出现1次为5点的概率；（2）如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期望值，并给大家一个正确的建议.竹山县第二中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】D【解析】解：∵S n 为等比数列{a n }的前n 项和，=4，∴S 4，S 8﹣S 4，S 12﹣S 8也成等比数列，且S 8=4S 4，∴（S 8﹣S 4）2=S 4×（S 12﹣S 8），即9S 42=S 4×（S 12﹣4S 4）， 解得=13．故选：D ．【点评】熟练掌握等比数列的性质是解题的关键．是基础的计算题．2． 【答案】A【解析】解：复数===，故选：A ．【点评】本题考查了复数的运算法则，属于基础题．3． 【答案】D【解析】解：A ．命题“若x 2=1，则x=1”的否命题为“若x 2≠1，则x ≠1”，故A 错误，B ．由x 2+5x ﹣6=0得x=1或x=﹣6，即“x=﹣1”是“x 2+5x ﹣6=0”既不充分也不必要条件，故B 错误，C ．命题“∃x ∈R ，使得x 2+x+1＜0”的否定是：“∀x ∈R ，均有x 2+x+1≤0﹣5，故C 错误，D ．若A ＞B ，则a ＞b ，由正弦定理得sinA ＞sinB ，即命题“在△ABC 中，若A ＞B ，则sinA ＞sinB ”的为真命题．则命题的逆否命题也成立，故D 正确 故选：D ．【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题的关系以及充分条件和必要条件的判断，含有量词的命题的否定，比较基础．4． 【答案】D【解析】由三视图知几何体为一个底面半径为2高为4的半圆柱中挖去一个以轴截面为底面高为2的四棱锥，因此该几何体的体积为21132244428233V =π⨯⨯-⨯⨯⨯=π-，故选D ． 5． 【答案】A【解析】解：分层抽样的抽取比例为=，总体个数为3500+1500=5000，∴样本容量n=5000×=100．故选：A ．6． 【答案】D【解析】解：把函数y=sin （2x ﹣）的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为：y=sin[2（x ﹣）﹣]=sin （2x ﹣π）=﹣sin2x ．故选D ． 【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象平移，注意平移的原则：左右平移x 加与减，上下平移，y 的另一侧加与减．7． 【答案】C【解析】解：由抛物线方程得准线方程为：y=﹣1，焦点F （0，1）， 又P 为C 上一点，|PF|=4， 可得y P =3，代入抛物线方程得：|xP |=2，∴S △POF =|0F|•|x P |=．故选：C ．8． 【答案】C【解析】解：由ln （3a ﹣1）＜0得＜a ＜，则用计算机在区间（0，1）上产生随机数a ，不等式ln （3a ﹣1）＜0成立的概率是P=， 故选：C ．9． 【答案】C 【解析】试题分析：由2log 1x <得02x <<,由几何概型可得所求概率为202303-=-.故本题答案选C. 考点：几何概型．10．【答案】A【解析】解：根据茎叶图中的数据可知，甲地的数据都集中在0.06和0.07之间，数据分别比较稳定，而乙地的数据分布比较分散，不如甲地数据集中，∴甲地的方差较小．故选：A．【点评】本题考查茎叶图的识别和判断，根据茎叶图中数据分布情况，即可确定方差的大小，比较基础．11．【答案】D【解析】解：由三视图知，几何体是一个组合体，是由半个圆锥和一个四棱锥组合成的几何体，圆柱的底面直径和母线长都是2，四棱锥的底面是一个边长是2的正方形，四棱锥的高与圆锥的高相同，高是=，∴几何体的体积是=，故选D．【点评】本题考查由三视图求组合体的体积，考查由三视图还原直观图，本题的三视图比较特殊，不容易看出直观图，需要仔细观察．12．【答案】C【解析】解：A、函数f（x）的定义域为R，函数g（x）的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，故不是相同函数；B、函数f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠﹣2}，定义域不同，故不是相同函数；C、因为，故两函数相同；D、函数f（x）的定义域为{x|x≥1}，函数g（x）的定义域为{x|x≤1或x≥1}，定义域不同，故不是相同函数．综上可得，C项正确．故选：C．二、填空题213．【答案】3【解析】14．【答案】4．【解析】解：将代入线性回归方程可得9=1+2b，∴b=4故答案为：4【点评】本题考查线性回归方程，考查计算能力，属于基础题．15．【答案】．【解析】解：∵△AOB是直角三角形（O是坐标原点），∴圆心到直线ax+by=1的距离d=，即d==，整理得a2+2b2=2，则点P（a，b）与点Q（1，0）之间距离d==≥，∴点P（a，b）与点（1，0）之间距离的最小值为．故答案为：．【点评】本题主要考查直线和圆的位置公式的应用以及两点间的距离公式，考查学生的计算能力．16．【答案】4．【解析】解：由题意可得点B和点C关于原点对称，∴|+|=2||，再根据A为抛物线x2=﹣8y的焦点，可得A（0，﹣2），∴2||=4，故答案为：4．【点评】本题主要考查抛物线的方程、简单性质，属于基础题，利用|+|=2||是解题的关键．17．【答案】（x﹣1）2+（y+1）2=5．【解析】解：设所求圆的圆心为（a，b），半径为r，∵点A（2，1）关于直线x+y=0的对称点A′仍在这个圆上，∴圆心（a，b）在直线x+y=0上，∴a+b=0，①且（2﹣a）2+（1﹣b）2=r2；②又直线x﹣y+1=0截圆所得的弦长为，且圆心（a，b）到直线x﹣y+1=0的距离为d==，根据垂径定理得：r2﹣d2=，即r2﹣（）2=③；由方程①②③组成方程组，解得；∴所求圆的方程为（x﹣1）2+（y+1）2=5．故答案为：（x﹣1）2+（y+1）2=5．18．【答案】锐角三角形【解析】解：∵c=12是最大边，∴角C是最大角根据余弦定理，得cosC==＞0∵C∈（0，π），∴角C是锐角，由此可得A、B也是锐角，所以△ABC是锐角三角形故答案为：锐角三角形【点评】本题给出三角形的三条边长，判断三角形的形状，着重考查了用余弦定理解三角形和知识，属于基础题．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）因为不等式的解集为或所以，是方程的两个解所以，解得（2）由（1）知原不等式为，即，当时，不等式解集为当时，不等式解集为;当时，不等式解集为;20．【答案】【解析】解：（1）由|2x﹣1|+|2x+2|＜x+3，得：①得x∈∅；②得0＜x≤；③得…综上：不等式f（x）＜g（x）的解集为…（2）∵a＞，x∈[，a]，∴f（x）=4x+a﹣1…由f（x）≤g（x）得：3x≤4﹣a，即x≤．依题意：[，a]⊆（﹣∞，]∴a≤即a≤1…∴a的取值范围是（，1]…21．【答案】【解析】（Ⅰ）解：设点E（t，t），∵B（0，﹣1），∴A（2t，2t+1），∵点A在椭圆C上，∴，整理得：6t2+4t=0，解得t=﹣或t=0（舍去），∴E（﹣，﹣），A（﹣，﹣），∴直线AB的方程为：x+2y+2=0；（Ⅱ）证明：设P（x0，y0），则，直线AP方程为：y+=（x+），联立直线AP与直线y=x的方程，解得：x M=，直线BP的方程为：y+1=，联立直线BP与直线y=x的方程，解得：x N=，∴OM•ON=|x M||x N|=2•||•||=||=||=||=．【点评】本题是一道直线与圆锥曲线的综合题，考查求直线的方程、线段乘积为定值等问题，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．22．【答案】【解析】【分析】（Ⅰ）在图1中，△ABC中，由已知可得：AC⊥DE．在图2中，DE⊥A1D，DE⊥DC，即可证明DE⊥平面A1DC，再利用面面垂直的判定定理即可证明．（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系，设平面A1BC的法向量为，利用，BE与平面所成角的正弦值为．（Ⅲ）设CD=x（0＜x＜6），则A1D=6﹣x，利用=（0＜x＜6），即可得出．【解答】（Ⅰ）证明：在图1中，△ABC中，DE∥BC，AC⊥BC，则AC⊥DE，∴在图2中，DE⊥A1D，DE⊥DC，又∵A1D∩DC=D，∴DE⊥平面A1DC，∵DE∥BC，∴BC⊥平面A1DC，∵BC⊂平面A1BC，∴平面A1BC⊥平面A1DC．（Ⅱ）解：如图建立空间直角坐标系：A1（0，0，4）B（3，2，0），C（0，2，0），D（0，0，0），E（2，0，0）．则，，设平面A1BC的法向量为则，解得，即则BE与平面所成角的正弦值为（Ⅲ）解：设CD=x（0＜x＜6），则A1D=6﹣x，在（2）的坐标系下有：A1（0，0，6﹣x），B（3，x，0），∴==（0＜x＜6），即当x=3时，A1B长度达到最小值，最小值为．23．【答案】【解析】（Ⅰ）证明：∵SA⊥平面ABC，AB⊂平面ABC，∴SA⊥AB，又AB⊥AC，SA∩AC=A，∴AB⊥平面SAC，又AS⊂平面SAC，∴AB⊥SC．（Ⅱ）证明：取BD中点H，AB中点M，连结AH，DM，GF，FM，∵D，F分别是AC，SA的中点，点G是△ABD的重心，∴AH过点G，DM过点G，且AG=2GH，由三角形中位线定理得FD∥SC，FM∥SB，∵FM∩FD=F，∴平面FMD∥平面SBC，∵FG⊂平面FMD，∴FG∥平面SBC．（Ⅲ）解：以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AS为z轴，建立空间直角坐标系，∵SA=AB=2，AC=4，∴B（2，0，0），D（0，2，0），H（1，1，0），A（0，0，0），G（，，0），F（0，0，1），=（0，2，﹣1），=（），设平面FDG的法向量=（x，y，z），则，取y=1，得=（2，1，2），又平面AFD的法向量=（1，0，0），cos＜，＞==．∴二面角A﹣FD﹣G的余弦值为．【点评】本题考查异面直线垂直的证明，考查线面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要注意空间思维能力的培养，注意向量法的合理运用．24．【答案】【解析】【命题意图】本题考查了独立重复试验中概率的求法，对立事件的基本性质；对化归能力及对实际问题的抽象能力要求较高，属于中档难度.。

2019年湖北省十堰市高考模拟试卷文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}1,2,4A =,{}1,2,3B = ，则()A B =I A. {}1,2B. {}1,2,4C. {}2,3,4D. {}1,2,3,4【答案】A【分析】由集合的交运算即可求得结果.【详解】Q 集合{}1,2,4A =,集合{}1,2,3B =， ∴集合A 与集合B 的共同元素为1和2,所以由集合交运算定义知,{}1,2A B =I .故选 A【点睛】本题考查集合的交运算;属于基础题.2.设i 为虚数单位，则复数22i z i -=+的共轭复数z =（ ） A. 3455i + B. 3455-i C. 3455i -+ D. 3455i -- 【答案】A分析】 利用复数的运算法则，分子分母同时乘以(2i)-，得出34i 55z =-，再利用共轭复数的定义即可得出． 【详解】解：22i (2i)34i 2i (2i)(2i)55z --===-++-Q ，3455z i ∴=+ 故选A ．【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义．若1a z bi =+，2z c di =+，12a +c d a b d z z bi i c +=+++（）（）=（）+(+)i ， 12ac-+ad )z z bd bc i =+g （）（，在进行复数的除法运算时，分子分母同时应乘以分母的共轭复数．3.若一个实心球对半分成两半后表面积增加了24cm π，则原来实心球的表面积为（ ）A. 24cm πB. 28cm πC. 212cm πD. 216cm π【答案】B【分析】依题意可得，实心球对半分增加的面积是两个半径等于球半径的圆，从而求出球的半径，即可得球的表面积．【详解】解：设原球的半径为R ，由题意可得，2224R cm ππ＝，解得R∴原来实心球的表面积为2224=8R cm π⨯π⨯π＝4．故选B ． 【点睛】本题考查了球的截取后表面积增加的面积的情况、球的表面积计算．解题关键在于明白对半分增加的面积是两圆的面积．4.若双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线与直线310x y +-＝垂直，则该双曲线的离心率为（ ）A. 2 D. 【答案】C【分析】先求渐近线的斜率，再求e 即可【详解】依题意可得b 3a -=-，则b 3a =，所以e ==故选C【点睛】本题考查双曲线的几何性质，渐近线，熟记性质，准确计算是关键，是基础题5.设x ，y 满足约束条件2613x y x +≥⎧⎨-≤≤⎩，则z x y =-的取值范围为（ ） A. [)-8+∞，B. (]3-∞，C. [38]-，D. [83]-，【答案】B【分析】 先根据约束条件画出可行域，设z ＝x -y ，再利用z 的几何意义求最值，从而得到z 的取值范围．【详解】作出约束条件表示的可行域，如图所示，当直线z x y =-过点()3,0时，z 取得最大值3，故(],3z ∈-∞.故选B.【点睛】本题主要考查了线性规划问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解，属中档题．6.某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号为（ ）A. 522B. 324C. 535D. 578 【答案】D【分析】根据随机抽样的定义进行判断即可．【详解】第6行第6列开始的数为808（不合适），436，789（不合适），535，577，348，994（不合适），837（不合适），522，535（重复不合适），578则满足条件的6个编号为436，535，577，348，522，578则第6个编号为578本题正确选项：D【点睛】本题主要考查随机抽样的应用，根据定义选择满足条件的数据是解决本题的关键．7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 116πB. 73πC. 136πD. 83π 【答案】C【分析】先由三视图确定几何体形状，再由简单几何体的体积公式计算即可.【详解】由三视图可知，该几何体由半个圆锥与一个圆柱体拼接而成，所以该几何体的体积2211131211326V πππ=⨯⨯+⨯⨯⨯=.故选C 【点睛】本题主要考查由几何体的三视图求简单组合体的体积问题，只需先由三视图确定几何体的形状，再根据体积公式即可求解，属于常考题型.8.定义在[]7,7-上的奇函数()f x ，当07x <≤时，()26xf x x =+-，则不等式()0f x >的解集为 A. (]2,7B. ()(]2,02,7-UC. ()()2,02,-+∞UD. [)(]7,22,7--U【答案】B【分析】 当07x <≤时，()f x 为单调增函数，且(2)0f =，则()0f x >的解集为(]2,7，再结合()f x 为奇函数，所以不等式()0f x >的解集为(2,0)(2,7]-⋃．【详解】当07x <≤时，()26x f x x =+-，所以()f x 在(0,7]上单调递增，因为2(2)2260f =+-=，所以当07x <≤时，()0f x >等价于()(2)f x f >，即27x <≤，因为()f x 是定义在[7,7]-上的奇函数，所以70x -≤< 时，()f x 在[7,0)-上单调递增，且(2)(2)0f f -=-=，所以()0f x >等价于()(2)f x f >-，即20x -<<，所以不等式()0f x >的解集为(2,0)(2,7]-⋃【点睛】本题考查函数的奇偶性，单调性及不等式的解法，属基础题．应注意奇函数在其对称的区间上单调性相同，偶函数在其对称的区间上单调性相反．9.已知集合{lgsin A x y x ==，则()cos22sin f x x x x A =+∈，的值域为（ ）A. 31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 31,2⎛⎤ ⎥⎝⎦C. 11,2⎛⎤- ⎥⎝⎦D. 22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭【答案】A【分析】 先求出集合(]0,3A =，化简()f x =22sin 2sin 1x x -++，令sin x t =(]0,1∈，得()2221g t t t =-++由二次函数的性质即可得值域.【详解】由2sin 00390x x x >⎧⇒<≤⎨-≥⎩，得(]0,3A = ，()cos22sin f x x x =+=-22sin 2sin 1x x ++，令sin x t =， (]0,3x ∈Q ，(]0,1t ∴∈，所以得()2221g t t t =-++ ，()g t 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上递增，在1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭上递减，()1311,22g g ⎛⎫==⎪⎝⎭ ，所以()31,2g t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，即 ()f x 的值域为31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 故选A【点睛】本题考查了二次不等式的解法、二次函数最值的求法，换元法要注意新变量的范围，属于中档题 10.过焦点为F 的抛物线2=12y x 上一点M 向其准线作垂线，垂足为N ，若=10NF ，则MF =（ ） A. 163 B. 253 C. 283 D. 323【答案】B【分析】由题意结合勾股定理可求得AN ，即M 的纵坐标，代入抛物线方程求得M 的横坐标，利用焦半径公式可求得结果.【详解】记准线与x 轴的交点为A ，因为6AF =，10NF =， 所以8AN =，即M 的纵坐标为8或-8， 则2816123M x ==，故16163323p MF =+=+ 253=.故选B.【点睛】本题考查了抛物线的定义标准方程及其性质、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11.若点()1414log 7,log 56在函数()3f x kx =+的图象上，则()f x 的零点为（ ）A. 1B. 34C. 2D. 32【答案】D【分析】将点()1414log 7,log 56代入函数()3f x kx =+，利用对数的运算性质即可求出k 值，进而求出()f x 的零点． 【详解】解：根据题意，点1414log 7log 56（，）在函数()3f x kx +＝的图象上，则1414log 56log 73k ⨯+＝，变形可得：2k ＝-，则()=2+3f x x -若()0f x ＝，则32x =，即()f x 的零点为32， 故选D ．【点睛】本题考查了对数的运算性质、零点知识．熟练掌握对数的运算性质是解题的关键．12.在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱CD 上一点，且2CE DE =，F 为棱1AA 的中点，且平面BEF 与1DD 交于点G ，则1B G 与平面ABCD 所成角的正切值为（ ） A. 212 B. 26 C. 5212 D. 526【答案】C【分析】根据平面//ABCD 平面1111D C B A ，可知所求角为11D B G ∠；假设正方体棱长为6，求解出1D G 和11B D ，从而得到结果.【详解】因为平面//ABCD 平面1111D C B A所以1B G 与平面ABCD 所成角即为1B G 与平面1111D C B A 所成角可知1B G 与平面所成角为11D B G ∠.设6AB =，则3AF =，2DE =平面BEF I 面11CDD C GE =且//BF 面11CDD C ，可知//BF GE 则AF DG AB DE =，即362DG = 1DG ⇒=，15D G = 在11Rt B D G ∆中，1111152tan 1262D G D B G B D ∠=== 故1B G 与平面ABCD 所成角的正切值为212 本题正确选项：C【点睛】本题考查立体几何中的直线与平面所成角问题，关键是能够通过位置关系确定所成角，再利用直角三角形求得结果.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若向量(2,5)AB =u u u v 与(,2)BC m =-u u u v 垂直，则m =_____．【答案】5【分析】根据向量垂直得0AB BC =u u u r u u u rg ，进行数量积得坐标运算便可求出m 的值． 【详解】解：Q 向量(2,5)AB =u u u r 与(,2)BC m =-u u u r 垂直，∴2100AB BC m =-=u u u r u u u r •.解得5m ＝．故答案为5．【点睛】本题考查向量垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标表示．14.将函数()sin 46f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函()y g x =的图象，则()g x 的最小正周期是______【答案】π【分析】先由图像的变化得到()g x 解析式，再由2T πω=，即可求出函数的最小正周期. 【详解】依题意可得()sin 26g x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭，所以() g x 的最小正周期是22T ππ==. 故答案为π【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换问题以及函数的周期，熟记三角函数的性质即可，属于常考题型.15.若直线12y x m =+与曲线32y x =-相切，则m =________．【答案】14或﹣18【分析】因为切点既在曲线上，又在切线上，所以由导数可求得切线得斜率．联立方程组解得即可．【详解】解：32y x =﹣的导数为23y x '=，直线12y x m =+与曲线32y x =-相切， 设切点为()s t ，，可得23312122s s m s +=,=-，即有218s m =，=-；=2=14s m -，．故答案为14或﹣18．【点睛】本题主要考查利用导数求解计算出曲线方程．对于涉及到切线或单调性的问题时，要有求导意识．16.在锐角ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，．且cos cos A B a b +=3C a ，b =a c +的取值范围为_____．【答案】(6,【分析】由cos cos A B a b +=，利用正弦定理、三角恒等变换可求得sin B =，再利用正弦定理可将a c +转化成3A π⎛⎫- ⎪⎝⎭，利用角A 的取值范围即可求出．【详解】cos cos 3A B C a b a +=Q cos cos sin 3b A a B C ∴+=∴由正弦定理可得： sin cos sin cos sin 3B A A B BC +=，可得：sin()sin sin 3A B C B C +==，sin 2B ∴=， 又ABC ∆为锐角三角形，3B π∴=，∴可得：sin sin 24(sin sin )4sin 4sin sin sin 3b A b C a c A C A A B B π⎛⎫+=+=+=+- ⎪⎝⎭3A π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 2,3A A π-Q 均为锐角，可得：,62636A A πππππ<<-<-<，(6,a c ∴+∈.故答案为 (6,.【点睛】本题考查了正弦定理的应用、三角恒等变换，考查了推理能力与计算能力．熟练掌握正弦定理进行边与角之间的转化是解题的关键．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.在等差数列{}n a 中，14=1=4a a ，，在正项等比数列{}n b 中，22435b a b a ==+，．（1）求{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）求数列{}n n a b 的前n 项和n S ．【答案】（1）-1=2n n b ；（2）=112nn S n +g （﹣） 【分析】（1）利用等差数列、等比数列的通项公式即可求出；（2）利用错位相减法和等比数列的前n 项和求和公式即可求出． 【详解】（1）等差数列{}n a 的公差设为1414d a a ，＝，＝， 可得134d +＝，即111n d a n n +=，=-=；在正项等比数列{}n b 的公比设为0q q ，＞，2243=25=8b a b a ==+，，可得2424b q b ==，即2q = 21=22=2n n n b ∴⋅--；（2）12n n n a b n ⋅﹣＝，1=1122342n n S n ⋅+⋅+⋅+⋯+⋅﹣，2=1224382n n S n ⋅+⋅+⋅+⋯+⋅，两式相减可得1=12422n nn S n +++⋯+⋅﹣﹣﹣12212nn n -=-⋅-， 化简可得=112nn S n +⋅（﹣）． 【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式、“错位相减法”和等比数列的前n 项和求和公式．熟练掌握等差数列、等比数列的通项公式是解题的关键． 18.如图，三棱柱111ABCA B C ﹣各条棱长均为4，且1AA ⊥平面ABC ，D 为1AA 的中点，M N ，分别在线段1BB 和线段1CC 上，且1133B M BM CN C N ==，.（1）证明：平面DMN ⊥平面11BB C C ；（2）求三棱锥1B DMN -的体积．【答案】(1)见证明(2) 43【分析】（1）由题，取线段MN 的中点O ，易证四边形AEOD 为平行四边形，再证得AE ⊥平面11BB C C ，结论得证;（2）先求得1B MN ∆的面积S ，再利用等体积法11B DMN D B MN V V --=可得结果.【详解】（1）证明：取线段MN 的中点O ，线段BC 的中点E ，连接,,DO AE OE ，由题意可得，()111.22OE MB CN CC =+=因为D 为1AA 的中点，所以112AD AA =，因为1111//,AA CC AA CC =， 所以//,AD OE AD OE =，所以四边形AEOD 为平行四边形，则//.DO AE 因为点E 为BC 的中点，所以AE BC ⊥，因为1AA ⊥平面ABC ，所以1AA AE ⊥，则1AE CC ⊥因为1BC CC C ⋂=， 所以AE ⊥平面11BB C C ，则DO ⊥平面11BB C C ， 因为DO ⊂平面DMN ，所以平面DMN ⊥平面11.BB C C（2）因为13B M BM =，14BB =，所以1 3.B M = 所以1B MN ∆的面积1111134 6.22S B M B C =⋅=⨯⨯= 由（1）可得，22422 3.DO AE ==-= 故三棱锥1B DMN -的体积为111162333B DMN D B MN V V S DO --==⋅=⨯⨯ 3.= 【点睛】本题考查了面面垂直的判定定理以及三棱锥的体积的求法，熟悉面面垂直的判定定理和性质定理以及等体积法是解题的方法，属于较为基础题.19.某面包店推出一款新面包，每个面包的成本价为4元，售价为10元，该款面包当天只出一炉（一炉至少15个，至多30个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个2元的价格处理掉．为了确定这一炉面包的个数，该店记录了这款新面包最近30天的日需求量（单位：个），整理得如表： 日需求量 15 18 21 24 27 频数 108732（1）以30天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率，求这款新面包日需求量不少于21个的概率； （2）该店在这30天内，这款新面包每天出炉的个数均为21．（ⅰ）若日需求量为15个，求这款新面包的日利润； （ⅱ）求这30天内这款面包的日利润的平均数． 【答案】（1）25；（2）（i ）78元，（ii ）日利润为：102元，平均数为：103.6元 【分析】（1）计算出日需求量不少于21个的频数之和，再除以30，即可得出概率． （2）根据题意，写出日需求量为15，18，21时的日利润，进而求解平均数即可． 【详解】（1）Q 这款新面包日需求量不少于21个的频率为7322305++=， ∴这款新面包日需求量不少于21个的概率为25． （2）（i ）若日需求量为15个，则这款新面包的日利润为： 1510421152478X =⨯+⨯（-）（-）（-）=（元）， （ii ）若日需求量为18个，则这款新面包的日利润为：()18104211824102X =⨯+⨯-（-）（-）=（元），若日需求量不少于21个，则这款新面包的日利润为：21104126X ⨯=（-）=（元）， ∴这30天内这款面包的日利润的平均数为：1(7810102812612)30x =⨯+⨯+⨯3108103.630=≈（元.） 【点睛】本题主要考查古典概型、事件与概率以及变量的相关性．20.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为2，F 是椭圆C 的一个焦点．点(02)M ,，直线MF 的（1）求椭圆C 的方程；（2）若过点M 的直线l 与椭圆C 交于A B ，两点，线段AB 的中点为N ，且AB MN ＝．求l 的方程．【答案】（1）22182x y +=；（2）22y x =±+【分析】（1）由题意可得223c ac⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得即可得出．（2）分两种情况，当斜率不存在时，不符合题意；当斜率存在时，设出直线方程2y kx =+，联立直线方程和椭圆方程，利用判别式大于0可得出214k >；利用AB MN ＝列出等式可求得k 的值，即可得出l 的方程．【详解】（1）由题意，可得223c ac ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得a c ⎧=⎪⎨=⎪⎩，则222=2b a c =-， 故椭圆C 的方程为22182x y +=．（2）当l 的斜率不存在时，=2AB MN AB MN ≠=，，，不合题意，故l 的斜率存在． 设l 的方程为2y kx =+，联立221822x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，得22(14)1680k x kx +++＝， 设1122(()A x y B x y ，)，，，则12122216k 8,14k 14k x x x x +=-=++， ()222(16)3214128320k k k ∆=-+=->即214k >，设00()N x y ，，则12028214x x kx k+==-+，120||||,0AB MN x =-=-Q0x =，即228||1414k k k=++ 整理得21124k=>．故k =，l 的方程为2y x =+． 【点睛】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、“点差法”、点斜式、斜率的计算公式． 21.已知函数()ln f x x =． （1）当0a ＞时，讨论函数23()(6)2()2F x x a x af x =-++的单调性； （2）设函数()()()f xg x f x ='，若斜率为k 的直线与函数()y g x ='的图象交于11()A x y ，，22()B x y ，两点，证明：21x k<． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【分析】（1）先对函数进行求导，再讨论参数范围确定导数符号即可． （2）对函数()()()f xg x f x ='进行求导，再进行等价转化不等式即可证明． 【详解】（1）Q 函数()ln (0)f x x x =>，0a ＞，23()(6)2()2F x x a x af x =-++， 2()3(6)a F x x a x ∴=-++'=223(6)23(6)a x a x a x a x x-++-++==(3)(2)x a x x --，0x > 令()0F x '=，得12,23ax x ==， ①当23a >，即6a >时，若,(0,2),()03a x F x ⎛⎫∈+∞⎪'> ⎝⎭U ，()F x ∴在,,(0,2)3a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增， 若2,,()03a x F x ⎛⎫∈'< ⎪⎝⎭，则()F x 在2,3a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减， ②当6a =时，0F x '≥（）对0x ∈+∞（，）恒成立，故()F x 在∞（0，+）上单调递增， ③当023a <<，即06a <<时，若(2,)0,,()03a x F x ⎛⎫∈+∞'> ⎪⎝⎭U ，()F x ∴(2,),0,3a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增， 若,2,()0,()3a x F x F x ⎛⎫∈'<∴⎪⎝⎭在,23a ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减． （2）()()ln ()f x g x x x f x =='，则()ln 1g x x '=+，故()()21212121ln ln g x g x x x k x x x x '-'-==--, 21x k <，等价于21221ln ln x x x x x -<-，即2122111ln x x x x x x -<，令21,(1)x t t x =>，要证21x k <， 只需证1ln t t t-<，由1t >，知ln 0t >，故只需证1<ln ,(1)t t t t >-， 设()ln (1),(1)m t t t t t =>--，则()ln 0m t t '=>，故()m t 在1（，）+∞上是增函数， ()ln (1)>(1)0m t t t t m ∴＝-﹣=，即1<ln t t t -，故21x k<. 【点睛】本题考查了导数几何意义和导数在函数中的运用，考查了转化与化归思想．熟练掌握函数的求导法则是解题的关键，对于涉及到切线或单调性的问题时，要有求导意识．注意：在求导之前要先确定函数的定义域．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22.在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2cos 3sin x y αα=+⎧⎨=+⎩，（α为参数）．以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A 的极坐标为3,2π⎛⎫⎪⎝⎭． （1）求曲线C 的极坐标方程；（2）过A 作曲线C 的切线，切点为M ，过O 作曲线的C 切线，切点为N ，求||||ON AM ．【答案】（1）24cos 6sin 120ρρθρθ--+=（2）2 【分析】（1）曲线C 的参数方程消去参数，能求出曲线C 的普通方程，由此能求出曲线C 的极坐标方程．（2）由圆的切线长公式，先求AC ，OC ，再利用勾股定理求得AM ON ，，作比即可. 【详解】（1）由23x cos y sin αα=+⎧⎨=+⎩，得()()22231x y -+-=，即2246120x y x y +--+=，故曲线C 的极坐标方程为24cos 6sin 120ρρθρθ--+=. （2）由（1）知，曲线C 表示圆心为()2,3C ，半径为1的圆. 因A （0，3），所以2AC =，所以AM ==.因为OC =所以ON ==故2ON AM=.【点睛】本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、直线与圆相切的性质、切线长的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 23.已知函数()1|2|af x x a x=+++．（1）若1a ＝，证明：(||)5f x ≥； （2）若2(1)5f a <，求a 的取值范围． 【答案】(1)见证明；(2) ()2,1,.5⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭【分析】（1）利用基本不等式证明()5f x ≥；（2）即解不等式21125a a a +++<，再利用分类讨论法解不等式得解.【详解】解：（1）证明：若1a =，则()11123235f x x x x x=+++=++≥+=， 当且仅当1x =±时，等号成立， 从而() 5.fx ≥（2）由()215f a <，得21125a a a +++<，当1a ≤时，2325a a --<，即25320a a ++>恒成立，则1a ≤-；当112a -<<-时，25a a -<，则112a -<<-； 当12a ≥-时，2325a a +<，则1225a -≤<-或1a >，综上，a 的取值范围为()2,1,.5⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭【点睛】本题主要考查基本不等式，考查利用零点分类讨论法解不等式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.。

2019年十堰市竹山县第一中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案在△ABC中，若则A=( )A． B． C． D．【答案】B第 2 题：来源：山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案已知是定义在上的函数，是的导函数，且满足，，则的解集为（）A． B． C． D．【答案】B第 3 题：来源：山西省平遥中学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题已知平面向量，，与垂直，则＝( )A． B．1 C． D．2【答案】A第 4 题：来源： 2017届四川省成都外国语学校高三数学上学期期末考试试题试卷及答案文若,使得-成立是假命题，则实数的取值范围是( )A B C D {3} 【答案】A第 5 题：来源： 2017-2018学年吉林省吉林市高一（上）期末数学试卷（含答案解析）已知扇形的面积为π，半径是1，则扇形的圆心角是（）A．π B．π C．π D．π【答案】C解：设扇形的圆心角是α．则=，解得．第 6 题：来源： 2017_2018学年高中数学第三章直线与方程章末综合测评2试卷及答案新人教A 版必修若A(－2,3)，B(3，－2)，C三点共线，则m的值为( )A. B．－C．－2 D．2【答案】 A第 7 题：来源：西藏林芝市2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案已知直线的倾斜角为45°，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（）A、y=-x-2B、y=x-2C、y=-x+2D、y=x+2【答案】 D【考点】待定系数法求直线方程【解析】【分析】∵直线的倾斜角为45°，∴k=tan45°=1，又y轴上的截距为2，代入斜截式得直线方程，故选 D 【点评】熟练掌握五种类型的直线方程特点即可解决此类问题第 8 题：来源： 2016_2017学年辽宁省沈阳市和平区高二数学下学期期中试题试卷及答案理已知定义在上的函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】，由题意得：，解得：故选D.第 9 题：来源：甘肃省会宁县第一中学2019届高三数学上学期第三次月考试题理已知f（x）=则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是（）A．[﹣2，1] B．（﹣∞，﹣2] C． D．【答案】D第 10 题：来源： 2016_2017学年内蒙古乌兰察布高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理已知集合,则等于（）A． B． C．D．【答案】B第 11 题：来源：广东省广州市2017_2018学年高二数学上学期10月段考试题试卷及答案若函数为奇函数，，则不等式的解集为（）A．B． C.D．【答案】A第 12 题：来源：（通用版）2019版高考数学二轮复习4套“12＋4”限时提速练检测理（普通生，含解析）．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积等于( )A. B.C. D．2【答案】 D 由三视图知，该几何体是一个四棱锥，记为四棱锥PABCD，如图，该四棱锥的高h＝，底面ABCD是边长分别为2，的矩形，所以该四棱锥的体积V＝S四边形ABCD×h＝×2××＝2.故选D.第 13 题：来源： 2016-2017学年新疆库尔勒市高一数学上学期期末考试试题试卷及答案下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 ( )A. B.C. D.【答案】 B第 14 题：来源：甘肃省镇原县二中2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理已知a∈R，则“a＜2”是“a2＜2a”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】∵a2＜2a⇔a(a－2)＜0⇔0＜a＜2.∴“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分条件．第 15 题：来源：安徽省阜阳市第三中学2018_2019学年高一数学上学期小期末考试（期末模拟）试题（理文A）．已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B第 16 题：来源：福建省永春县2016_2017学年高一数学3月月考试题若函数f（x）=3cos（ωx+φ）对任意的x都满足f（+x）=f（－x），则f（）的值是（）A．3或0 B．－3或0 C．0 D．－3或3 【答案】D第 17 题：来源：内蒙古集宁一中2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理.不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为( )A．[－1,4] B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)C．(－∞，－1]∪[4，＋∞) D．[－2,5]【答案】A第 18 题：来源：山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案在△ABC中，若，则等于（）A．1 B． C． D．【答案】C第 19 题：来源： 2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(8)二次函数与幂函数(含解析)函数y＝x2＋ax＋6在上是增函数，则a的取值范围为( )A．(－∞，－5] B．(－∞，5]C．[－5，＋∞) D．[5，＋∞) 【答案】C ∵y＝x2＋ax＋6在上是增函数，由题意得－≤.∴a≥－5，故选C.第 20 题：来源： 2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第5讲指数与指数函数分层演练文．已知实数a，b满足等式，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.其中不可能成立的关系式有( )A．1个 B．2个C．3个 D．4个【答案】B第 21 题：来源：江苏省宿迁市高中数学第2章统计2.2总体分布的估计1练习苏教版必修试卷及答案一个容量为20的样本数据，分组后，组据与频数如下：[10,20),2；[20,30),3；[30,40),4；[40, 50),5；[50,60),4；[60,70],2；则样本在区间（8,50）上的频率为（）A．5% B．25% C．50% D．70%【答案】D第 22 题：来源：青海省西宁市2017_2018学年高二数学12月月考试题试卷及答案以,为端点的线段的垂直平分线方程是( )A. B. C. D.【答案】B第 23 题：来源：高中数学第一章常用逻辑用语本章测评新人教B版选修1已知命题p：若实数x、y满足x2+y2=0，则x、y全为0；命题q：若a＞b，则.给出下列四个命题：①p∧q；②p∨q；③p；④q.其中真命题的个数为( )A.1B.2C.3D.4【答案】：B第 24 题：来源：福建省莆田市2018届高三数学上学期暑期考试试题理试卷及答案．把函数y＝cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移个单位.则所得图象表示的函数的解析式为 ( )A.y＝2sin2xB.y＝－2sin2xC.y＝2cos(2x＋)D.y＝2cos(＋)【答案】B第 25 题：来源： 2019高考数学一轮复习第9章平面解析几何第4讲直线与圆圆与圆的位置关系分层演练文201809101124过点(1，－2)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A、B，则AB所在直线的方程为( )A．y＝－ B．y＝－C．y＝－ D．y＝－【答案】B．第 26 题：来源：山东省曲阜市2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题试卷及答案点在函数的图象上，当时，则的取值范围是（）A． B． C．D．【答案】C第 27 题：来源：江西省会昌县2018届高三数学上学期第一次半月考试卷理试卷及答案设集合，集合正实数集，则从集合到集合的映射只可能是（）A． B． C． D．【答案】 C第 28 题：来源：贵州省仁怀市2015-2016学年高一数学11月月考试题试卷及答案函数的定义域是（A）（B）（C）（D）【答案】B第 29 题：来源：广西桂林市2017_2018学年高一数学上学期期中试题 (1试卷及答案若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A.B. C.D.【答案】D【解析】试题分析：令，则由函数在区间上是减函数，可得函数在区间上是减函数且，所以有，故选D．第 30 题：来源：广东省中山市普通高中2017_2018学年高一数学11月月考试题试卷及答案01 已知集合，，则下列关系式中正确的是A. B.C． D.【答案】B第 31 题：来源：内蒙古包头市第四中学2017_2018学年高一数学上学期期中试题甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则甲不输的概率为（）A. B. C. D.【答案】A第 32 题：来源：广西柳江中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理为了得到函数的图像，只要把函数上的所有点（）A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度【答案】B【解析】设，则，向右平行移动个单位长度，选B.第 33 题：来源：重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题一理试卷及答案二已知cos(x-)=-,则cos x+cos(x-)等于( )(A)- (B)± (C)-1 (D)±1【答案】C解析:cos x+cos(x-)=cos x+cos x+sin x=cos x+sin x=cos(x-)=-1.第 34 题：来源： 2016_2017学年湖北省阳新县高二数学5月月考试题试卷及答案（理普离散型随机变量X的分布列为，则E(X)与D(X)依次为( )A.0和1B.和C.和D.和【答案】D第 35 题：来源： 2017届黑龙江省大庆市高三数学考前得分训练试题试卷及答案文某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A． B． C． D．【答案】B第 36 题：来源： 2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试理数试题含答案解析已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由已知，可得或，，又，故选C.第 37 题：来源：河北省保定市2016_2017学年高二数学3月月考试题理试卷及答案已知函数，则的值为（）A．10 B．-10 C．-20 D．20【答案】C ∵，∴.第 38 题：来源：江西省南昌市实验中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案已知函数y＝，以下说法正确的是( )．A．周期为B．函数图象的一条对称轴为直线x＝C．偶函数D．函数在上为减函数【答案】B第 39 题：来源：贵州省思南中学2018_2019学年2018_2019学年高二数学下学期期中试题文已知,是虚数单位，且，则的值为( )A. B. C. D. 【答案】D第 40 题：来源：黑龙江省哈尔滨市2016_2017学年高一数学6月月考试题试卷及答案设数列的前项和为，若，且，则等于（）5048 505010098 10100【答案】C。

竹山县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知α∈（0，π），且sinα+cosα=，则tanα=（）A．B．C． D．2．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}的元素个数为（）A．4 B．5 C．6 D．93．有一学校高中部有学生2000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人，现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A．15，10，25 B．20，15，15 C．10，10，30 D．10，20，204．下列命题中错误的是（）A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B．圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形5．抛物线y=﹣8x2的准线方程是（）A．y=B．y=2 C．x=D．y=﹣26．已知函数f（x）=，则的值为（）A．B．C．﹣2 D．37．某几何体的三视图如图所示（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（）A．20+2πB．20+3πC．24+3πD．24+3π8． 下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（ ） A ．y=x ﹣1B ．y=lnxC ．y=x 3D ．y=|x|9． 我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a ＝6 102，b ＝2 016时，输出的a 为（ ）A ．6B ．9C ．12D ．1810．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A ．y=|x|（x ∈R ）B ．y=（x ≠0）C ．y=x （x ∈R ）D ．y=﹣x 3（x ∈R ）11．函数2()45f x x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是（ ）A ．[2,)+∞B ．[]2,4C ．(,2]-∞D ．[]0,2 12．在平面直角坐标系中，向量＝(1，2)，＝(2，m)，若O ，A ，B 三点能构成三角形，则（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．为了近似估计π的值，用计算机分别产生90个在[﹣1，1]的均匀随机数x 1，x 2，…，x 90和y 1，y 2，…，y 90，在90组数对（x i ，y i ）（1≤i ≤90，i ∈N *）中，经统计有25组数对满足，则以此估计的π值为 ．14．若等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且，则= ．15．已知()f x 是定义在R 上函数，()f x '是()f x 的导数，给出结论如下： ①若()()0f x f x '+>，且(0)1f =，则不等式()x f x e -<的解集为(0,)+∞； ②若()()0f x f x '->，则(2015)(2014)f ef >； ③若()2()0xf x f x '+>，则1(2)4(2),n n f f n N +*<∈；④若()()0f x f x x'+>，且(0)f e =，则函数()xf x 有极小值0； ⑤若()()xe xf x f x x'+=，且(1)f e =，则函数()f x 在(0,)+∞上递增．其中所有正确结论的序号是 ． 16．△ABC 中，，BC=3，，则∠C=．17．已知正整数m 的3次幂有如下分解规律：113=；5323+=；119733++=；1917151343+++=；…若)(3+∈N m m 的分解中最小的数为91，则m 的值为 .【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识，问题的给出比较新颖，对逻辑推理及化归能力有较高要求，难度中等.18．在正方形ABCD 中，2==AD AB ,N M ,分别是边CD BC ,上的动点，当4AM AN ⋅=时，则MN 的取值范围为 ．【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力．三、解答题19．甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制，每场必须分出胜负，场与场之间互不影响，只要有一队获胜4场就结束比赛．现已比赛了4场，且甲篮球队胜3场．已知甲球队第5，6场获胜的概率均为，但由于体力原因，第7场获胜的概率为．（Ⅰ）求甲队分别以4：2，4：3获胜的概率；（Ⅱ）设X 表示决出冠军时比赛的场数，求X 的分布列及数学期望．20．（本小题满分13分）设1()1f x x=+，数列{}n a 满足：112a =，1(),n n a f a n N *+=∈．（Ⅰ）若12,λλ为方程()f x x =的两个不相等的实根，证明：数列12n n a a λλ⎧⎫-⎨⎬-⎩⎭为等比数列；（Ⅱ）证明：存在实数m ，使得对n N *∀∈，2121222n n n n a a m a a -++<<<<．）21．已知△ABC 的顶点A （3，2），∠C 的平分线CD 所在直线方程为y ﹣1=0，AC 边上的高BH 所在直线方程为4x+2y ﹣9=0．（1）求顶点C 的坐标； （2）求△ABC 的面积．22．在某班级举行的“元旦联欢会”有奖答题活动中，主持人准备了两个问题，规定：被抽签抽到的答题同学，答对问题可获得分，答对问题可获得200分，答题结果相互独立互不影响，先回答哪个问题由答题同学自主决定；但只有第一个问题答对才能答第二个问题，否则终止答题．答题终止后，获得的总分决定获奖的等次．若甲是被抽到的答题同学，且假设甲答对问题的概率分别为．（Ⅰ）记甲先回答问题再回答问题得分为随机变量，求的分布列和数学期望；（Ⅱ）你觉得应先回答哪个问题才能使甲的得分期望更高？请说明理由．23．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，E，F分别是CC1、BC 的中点，AE⊥A1B1，D为棱A1B1上的点．（1）证明：DF⊥AE；（2）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由．24．【徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考】为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆O 及等腰直角三角形EFH ，其中FE FH ⊥，为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD （不计损耗），将点,A B 放在弧EF 上，点,C D 放在斜边EH 上，且////AD BC HF ，设AOE θ∠=.（1）求梯形铁片ABCD 的面积S 关于θ的函数关系式；（2）试确定θ的值，使得梯形铁片ABCD 的面积S 最大，并求出最大值.竹山县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：将sinα+cosα=①两边平方得：（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=，即2sinαcosα=﹣＜0，∵0＜α＜π，∴＜α＜π，∴sinα﹣cosα＞0，∴（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα=，即sinα﹣cosα=②，联立①②解得：sinα=，cosα=﹣，则tanα=﹣．故选：D．2．【答案】B【解析】解：①x=0时，y=0，1，2，∴x﹣y=0，﹣1，﹣2；②x=1时，y=0，1，2，∴x﹣y=1，0，﹣1；③x=2时，y=0，1，2，∴x﹣y=2，1，0；∴B={0，﹣1，﹣2，1，2}，共5个元素．故选：B．3．【答案】B【解析】解：每个个体被抽到的概率等于=，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为800×=20，600×=15，600×=15，故选B．【点评】本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，属于基础题．4．【答案】B【解析】解：对于A，设圆柱的底面半径为r，高为h，设圆柱的过母线的截面四边形在圆柱底面的边长为a，则截面面积S=ah≤2rh．∴当a=2r时截面面积最大，即轴截面面积最大，故A正确．对于B，设圆锥SO的底面半径为r，高为h，过圆锥定点的截面在底面的边长为AB=a，则O到AB的距离为，∴截面三角形SAB的高为，∴截面面积S==≤=．故截面的最大面积为．故B错误．对于C，由圆台的结构特征可知平行于底面的截面截圆台，所得几何体仍是圆台，故截面为圆面，故C正确．对于D，由于圆锥的所有母线长都相等，轴截面的底面边长为圆锥底面的直径，故圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形，故D正确．故选：B．【点评】本题考查了旋转体的结构特征，属于中档题．5．【答案】A【解析】解：整理抛物线方程得x2=﹣y，∴p=∵抛物线方程开口向下，∴准线方程是y=，故选：A．【点评】本题主要考查抛物线的基本性质．解决抛物线的题目时，一定要先判断焦点所在位置．6．【答案】A【解析】解：∵函数f（x）=，∴f（）==﹣2，=f（﹣2）=3﹣2=．故选：A．7．【答案】B【解析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以侧视图为底面的柱体（一个半圆柱与正方体的组合体），其底面面积S=2×2+=4+，底面周长C=2×3+=6+π，高为2，故柱体的侧面积为：（6+π）×2=12+2π，故柱体的全面积为：12+2π+2（4+）=20+3π，故选：B【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键．8．【答案】D【解析】解：选项A：y=在（0，+∞）上单调递减，不正确；选项B：定义域为（0，+∞），不关于原点对称，故y=lnx为非奇非偶函数，不正确；选项C：记f（x）=x3，∵f（﹣x）=（﹣x）3=﹣x3，∴f（﹣x）=﹣f（x），故f（x）是奇函数，又∵y=x3区间（0，+∞）上单调递增，符合条件，正确；选项D：记f（x）=|x|，∵f（﹣x）=|﹣x|=|x|，∴f（x）≠﹣f（x），故y=|x|不是奇函数，不正确．故选D9．【答案】【解析】选D.法一：6 102＝2 016×3＋54，2 016＝54×37＋18，54＝18×3，18是54和18的最大公约数，∴输出的a＝18，选D.法二：a＝6 102，b＝2 016，r＝54，a＝2 016，b＝54，r＝18，a＝54，b＝18，r＝0.∴输出a＝18，故选D.10．【答案】D【解析】解：y=|x|（x∈R）是偶函数，不满足条件，y=（x≠0）是奇函数，在定义域上不是单调函数，不满足条件，y=x（x∈R）是奇函数，在定义域上是增函数，不满足条件，y=﹣x3（x∈R）奇函数，在定义域上是减函数，满足条件，故选：D11．【答案】B【解析】试题分析：画出函数图象如下图所示，要取得最小值为，由图可知m需从开始，要取得最大值为，由图可知m的右端点为，故m的取值范围是[]2,4.考点：二次函数图象与性质．12．【答案】B【解析】【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】若O，A，B三点能构成三角形，则O，A，B三点不共线。

2019年十堰市二中高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：甘肃省天水市2016_2017学年高一数学下学期第二次月考试题试卷及答案（B 卷）为了得到函数，的图象，只需把函数，的图象上所有的点（）。

A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)；B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)；C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)；D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)。

【答案】C第 2 题：来源： 2016_2017学年辽宁省高一数学下学期期中试题试卷及答案理.已知O是三角形ABC所在平面内一点，且满足则点O在A. AB边中线所在的直线上B.∠C平分线所在的直线上C. 与AB垂直的直线上D.三角形ABC的外心【答案】C第 3 题：来源：辽宁省大连瓦房店市高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数，以上推理（）A.结论正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.全不正确【答案】C第 4 题：来源：河北省五校2018届高三数学上学期教学质量监测试题试卷及答案（一）理已知复数，则等于【答案】B第 5 题：来源：新疆维吾尔自治区阿克苏市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f(x)=（）A. B. C.D.【答案】D第 6 题：来源：江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案函数（其中是自然对数的底数）的大致图像为（）A．B． C.D．【答案】A第 7 题：来源：吉林省名校2019届高三数学第一次联合模拟考试试题理某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人数如下表所示：不喜欢喜欢男性青年观众30 10女性青年观众30 50现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n人做进一步的调研，若在“不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了6人，则n＝A．12 B．16 C．24 D．32【答案】C第 8 题：来源：辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三数学上学期第三次模拟试题文（含解析）函数在点处的切线方程是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：，所以切线方程是，选C.考点：导数几何意义【思路点睛】（1）求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.（2）利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.第 9 题：来源：福建省福州市八县（市）一中2018_2019学年高二数学下学期期末联考试题理抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于3”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则P（B/A）的值等于（）A．B．C． D ．【答案】C第 10 题：来源： 2017届四川省南充市第三次诊断考试数学试题（文）含答案《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“已知甲，乙，丙，丁，戊五人分五钱，甲，乙两人所得与丙，丁，戊三人所得相同，且甲，乙，丙，丁，戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位），这个问题中，甲所得为（）A ．钱B ．钱 C.钱 D ．钱【答案】D第 11 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题02 试卷及答案某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示，则中位数与众数分别为 A．23，21 B．23，23C．23，25 D．25，25【答案】B第 12 题：来源：高中数学阶段通关训练（一）（含解析）新人教A版选修1_1下列命题中是全称命题的是( )A.圆有内接四边形B.>C.<D.若三角形的三边长分别为3,4,5,则这个三角形为直角三角形【答案】A.由全称命题的定义可知:“圆有内接四边形”,即为“所有圆都有内接四边形”,是全称命题. 第 13 题：来源：河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题 (1)若定义域为R的函数的值域为，则不可能取到的值是（）A. B. C. D.【答案】A第 14 题：来源： 2016_2017学年福建省厦门市高二数学试卷及答案下学期期中试题理用数归纳法证明“当n为正奇数时，能被x+y整除”，在第二步时，正确的证法是（）A．设正确，再推时正确B．设正确，再推时正确C．设正确，再推时正确D．设正确，再推时正确【答案】B第 15 题：来源：云南省民族大学附属中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D第 16 题：来源：福建省漳州市华安县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案在某项体育比赛中，五位裁判为一选手打出的分数如下：92 89 95 91 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为（）A．92，4 B．93，5 C．93，4 D．92，【答案】 D第 17 题：来源：河南省信阳市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）A． B．C． D．【答案】C第 18 题：来源：宁夏石嘴山市第三中学2019届高三数学上学期第二次（10月）月考试题理的内角，，的对边分别为，，，若，则的形状为（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形【答案】B第 19 题：来源： 2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(2)命题及其关系、充分条件与必要条件试卷及答案有下列命题：①“若x＋y>0，则x>0且y>0”的否命题；②“矩形的对角线相等”的否命题；③“若m≥1，则mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集是R”的逆命题；④“若a＋7是无理数，则a是无理数”的逆否命题．其中正确的是( )A．①②③ B．②③④C．①③④ D．①④【答案】C ①的逆命题为“若x>0且y>0，则x＋y>0”为真，故否命题为真；②的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等”，为假命题；③的逆命题为，若mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集为R，则m≥1.∵当m＝0时，解集不是R，∴应有即m>1.∴③是真命题；④原命题为真，逆否命题也为真．第 20 题：来源：湖北省仙桃市2016_2017学年高一数学下学期期中考试试题试卷及答案.tan60°=（）A． B． C． D．【答案】D第 21 题：来源：广东省台山市华侨中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理在等差数列{an}中，若a2＋a6＋a10＋a14＝20，则a8＝（）A. 10B. 5C. 2.5D. 1.25【答案】B第 22 题：来源：湖北省孝感市七校教学联盟2017届高三数学上学期期末考试试题理执行右图的程序框图，如果输入的在内取值，则输出的的取值区间为（）A. B.C. D.【答案】A第 23 题：来源：河南省兰考县2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理已知函数y＝f(x)＋x+1是奇函数，且f(2)＝3，则f(－2)＝( )A．－7B．0 C．－3 D．－5【答案】 D第 24 题：来源：重庆市忠县三汇中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题是两个平面，是两条直线，有下列四个命题,其中正确的个数为（）（1）如果，那么（2）如果，那么.（3）如果，那么.（4）如果，那么与所成的角和与所成的角相等.A.1B.2C.3D.4【答案】C第 25 题：来源：辽宁省六校2018届高三数学上学期期初联考试题试卷及答案理已知正四棱柱中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）【答案】D第 26 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题（普通班）文一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm以下D.身高在145.83cm左右【答案】D第 27 题：来源：河北省沧州市盐山中学2018_2019学年高二数学6月月考试题理将6名留学归国人员分配到济南、青岛两地工作．若济南至少安排2 人，青岛至少安排3人，则不同的安排方法数为（）（0 分）A. 120B. 150C. 35D. 55【答案】 C第 28 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案04已知，，，则的最值是（）A.最大值为3，最小值B.最大值为，无最小值C.最大值为3，无最小值D.既无最大值，也无最小值【答案】B第 29 题：来源：陕西省黄陵县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题（重点班，含解析）设，则等于( )A. 4B.C. －D. －【答案】D【解析】∵f(tanx)＝tan2x＝，∴f(2)＝＝－.本题选择D选项.第 30 题：来源：河南省郑州市2016_2017学年高一数学下学期期末试卷及答案已知sin（﹣α）=，则cos（2α+）=（）A．﹣ B． C． D．﹣【答案】A．第 31 题：来源：福建省三明市2017届高中毕业班5月质量检查文科数学试题含答案已知集合，集合，则（）A． B．C． D．第 32 题：来源：河南省开封市、商丘市九校2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题若点在角的终边上,则的值为（）A. B. C. D.【答案】B第 33 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题函数的最小正周期是（）A ．B．C．D．【答案】 C第 34 题：来源： 2019高中数学第二章统计单元测试（一）新人教A版必修3某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（）A．7，11，19 B．6，12，18C．6，13，17 D．7，12，17【答案】B【解析】因27∶54∶81＝1∶2∶3，×36＝6，×36＝12，×36＝18．故选B．第 35 题：来源：内蒙古包头市第四中学2019届高三数学上学期期中模拟测试试题（二）理函数f(x)＝的定义域为A. B．(2，＋∞)C. ∪(2，＋∞)D. ∪[2，＋∞)【答案】C第 36 题：来源：贵州省仁怀市2015-2016学年高一数学11月月考试题试卷及答案已知函数若，则实数的值为（A）（B）（C）（D）第 37 题：来源：广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高一数学下学期入学考试试题（国际1班）设，，，则 ( )．A． B．C． D．【答案】A第 38 题：来源：安徽省淮北市2016届高三第二次模拟考试理科数学试卷含答案下列四个结论：①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；②命题“”的否定是“③在中，“”是“”的充要条件；④当时，幂函数在区间上单调递减．其中正确命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】 C. 本题主要考查了命题的真假的判定. ①用否命题的定义进行判定；②根据特称命题的否定是全称命题进行判定；③在由三角形的性质进行判定；④由幂函数的性质进行判定. 【解答】解：①命题“若f（x）是周期函数，则f（x）是三角函数”的否命题是“若f（x）不是周期函数，则f （x）不是三角函数”，故①错误；②命题“”的否定是“对于任意x∈R，x2-x-1≥0”，故②正确；③在△ABC中，“sinA＞sinB”等价为a＞b，等价为“A＞B”，则，“sinA＞sinB”是“A＞B”成立的充要条件，故③正确．④当时，幂函数在区间上单调递减，是正确的. 则正确命题的个数为3.第 39 题：来源：内蒙古包头市第四中学2018_2019学年高一数学上学期期中模拟测试试题（一）函数且）的图象必经过定点（）A． B． C． D．【答案】B第 40 题：来源：河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题试卷及答案“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几碗灯？”源自明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》，通过计算得到答案是（）A. 2B. 3C.4 D. 5【答案】 B。