七年级数学下册期末综合复习试卷(北师大版)

北师大版七年级数学下册期末复习练习题(含答案)期末复练题一、选择题1.（-4）的结果是（）。

A。

-4B。

-40C。

0D。

42.下列图形中，是轴对称图形的是（）。

A。

B。

C。

D。

3.某种秋冬流感病毒的直径约为0.xxxxxxxx3米，该直径用科学记数法表示为（）米。

A。

2.03×10^-8B。

2.03×10^-7C。

2.03×10^-6D。

0.203×10^-64.如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）。

A。

30B。

20C。

60D。

405.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，XXX通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85%左右，则口袋中红色球可能有（）个。

A。

34B。

30C。

10D。

66.如图，可以判定AB∥CD的条件是（）。

A。

∠1＝∠2B。

∠3＝∠4C。

∠D＝∠5D。

∠BAD+∠B＝180°7.如图，太阳光线AC和A' C'是平行的，在同一时刻，若两根木杆的影子一样长，则两根木杆高度相等。

这利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△A' B' C'的依据是（）。

A。

SASB。

ASAC。

SSSD。

AAS8.当x＝1时，代数式ax^3-bx+4的值是7，则当x＝-1时，代数式ax^3-bx+4的值是（）。

A。

-7B。

7C。

3D。

19.如图，在△ABC中，已知BC＝13，AB的中垂线交BC 于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（）。

A。

11B。

13C。

14D。

1510.电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（）。

A。

B。

C。

D。

11.如图，XXX，CD、BE分别是△XXX的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA 平分∠XXX；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°。

（北师大版）山东省济南市历下区七年级数学下册期末试卷及答案考试时间120分钟 满分120分（以下试卷分A 、B 卷，其中A 卷为必徽；B 卷为选徽，且不计入总分）A 卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分，每题四个选项中，只有一个选项 符合要求．）1．20131-的相反数是( ) A. 20131- B. 20131C.2013D.－20132，有资料表明，被誉为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示应是( )A ．15×106公顷 B. 1.5×107公顷 C. 150×i05公顷D 。

0.15×l08公顷 3．下列图形中为正方体的平面展开图的是( )4．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )A.调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况 B ．调查我校某班学生的身高情况C.调查一架“歼380”隐形战机各零部件的质量 D ．调查我国中学生每天体育锻炼的时间5．如图，点A 位于点O 的＿＿＿方向上( )A.南偏东350 B ．北偏西650 C ．南偏东650 D ．南偏西650 6．下面合并同类项正确的是( )A.3x+2x 2=５x 3B.2a 2b －a 2b=1 c.-ab －ab=O D. －y 2ｘ+xy 2 =0 7．下列语句正确的有( )①射线AB 与射线BA 是同一条射线 ②两点之间的所有连线中，线段最短 ③连结两点的线段叫做这两点的距离④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．下列说法不正确的是( )A.为了反映雅安市七县一区人口分布多少情况，通常选择条形统计图B ．为了反映我市连续五年来中国民生产总值增长情况，通常选择折线统计图 C.为了反映本校中学生人数占全市中学学生人数的比例情况，应选择扇形统计图 D.以上三种统计图都可以直接找到所需数目9．已知有理数ａ，ｂ在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是( )１０．某工厂现有工人ｘ人，若现有人数比两年前原有人数减少35%，则该工厂原有人数为( )11.在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是( )A.4B.33C.51D.2712．小明解方程去分母时．方程右边的-3忘记乘6．因而求出的解为x=2，问原方程正确的解为( )A．x=5 B．x=7 C．x=-13 D．x=-l二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）13．如果向东运动8m记作+8m，那么向西运动5m应记作____ｍ．14.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、-15m、-5m，那么最高的地方比最低的地方高＿________m．15．多项式的次数是______．16．写出一个解为x=2的一元一次方程（只写一个即可）：____17．比较数的大小：18．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的为________边形．19．把秒化成度、分、秒：3800″=______ °______′_______″.20．八年级一班共有48名学生，他们身高的频数分布直方图如图，各小长方形的高的比为1：1：3：2：l，则身高范围在165cm～170cm的学生有________人．21．已知线段AB=lOcm,点C是直线AB上一点，BC=4cm：若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是_______cm。

北师大版七年级数学下册期末综合复习 卷（Ⅲ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列各组图形中，是全等形的是（ ） A ．两个含30°角的直角三角形B ．一个钝角相等的两个等腰三角形C ．边长为5和6的两个等腰三角形D ．腰对应相等的两个等腰直角三角形2、下列标志图案属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．3、在平面直角坐标系中，点P （﹣2，3）关于x 轴对称的点是（ ） A ．（﹣2，﹣3） B ．（2，3） C ．（﹣3，﹣2） D ．（2，﹣3）4、下列关于画图的语句正确的是（ ）． A ．画直线8cm AB ·线○封○密○外OAB．画射线8cmC．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线D．过直线AB外一点画一直线与AB平行5、如图，∠1=∠2，∠3=25°，则∠4等于（）A．165°B．155°C．145°D．135°6、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150°，则第二次的拐角为（）A．40°B．50°C．140°D．150°7、如图，在2×2正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中可以画出与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个8、下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 9、下列计算正确的是（ ）A ．a +3a ＝4aB ．b 3•b 3＝2b 3C ．a 3÷a ＝a 3D ．（a 5）2＝a 7 10、下面四个图形是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一个角的余角是35°，那么这个角的度数是_____°．2、在一个不透明袋子中，装有3个红球和一些白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为13，则袋中白球的个数是________．3、小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是_____．（填序号） ·线○封○密○外4、某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B 点，选对岸正对的一棵树A ；②沿河岸直走20米有一树C ，继续前行20米到达D 处；③从D 处沿河岸垂直的方向行走，当到达A 树正好被C 树遮挡住的E 处停止行走；④测得DE 的长为5米；则河的宽度为 _____米．5、（﹣2）0+3﹣2＝_____．6、口袋中有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1球，摸出黑球的概率为_______．7、如图，长方形纸片ABCD ，点E ，F 分别在边AB ，AD 上，将长方形纸片沿着EF 折叠，点A 落在点G 处，EG 交CD 于点H ．若BEH ∠比AEF ∠的4倍多12°，则CHG ∠=______°．8、一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的2个红球，1个白球，1个黑球，搅匀后，从中随机摸出1个球，则摸到一个红球的概率为_____． 9、如图，在ABC 中，∠BAC ＝80°，∠C ＝45°，AD 是ABC 的角平分线，那么∠ADB ＝_____度． 10、已知盒子里有6个黑色球和n 个红色球，每个球除颜色外均相同，现蒙眼从中任取一个球，取出红色球的概率是12，则n 是______．三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分） 1、动物学家通过大量的调查估计：某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，活到30岁的概率为0.3． （1）现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？（2）现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？ 2、下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：（1）时间是8分钟时，水的温度为_____；·线○封○密○外（2）此表反映了变量_____和_____之间的关系，其中_____是自变量，_____是因变量；3、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OC 平分∠BOE ，OF ⊥CD ，垂足为点O ．（1）写出∠AOF 的一个余角和一个补角．（2）若∠BOE ＝60°，求∠AOD 的度数．（3）∠AOF 与∠EOF 相等吗？说明理由．4、威宁粮食二库需要把晾晒场上的120吨苞谷入库封存．受设备影响，每天只能入库15吨．入库所用的时间为x （单位：天），未入库苞谷数量为y （单位：吨）．（1）直接写出y 和x 间的关系式为：______．（2）二库职工经过钻研，改进了入库设备，现在每天能比原来多入库5吨．则①直接写出现在y 和x 间的关系式为：______．②求将120吨苞谷入库封存所需天数现在比原来少多少天？5、化简：()()()2212x x x +----参考答案-一、单选题1、D【分析】根据两个三角形全等的条件依据三角形全等判定方法SSS ，SAS ，AAS ，SAS ，HL 逐个判断得结论．【详解】解：A 、两个含30°角的直角三角形，缺少对应边相等，故选项A 不全等；B 、一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，故选项B 不全等；C 、腰为5底为6的三角形和腰为6底为5的三角形不全等，故选项C 不全等；D 、腰对应相等，顶角是直角的两个三角形满足“边角边”，故选项D 是全等形．故选：D ．【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，还要找准对应关系． 2、B 【分析】 根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】 选项B 能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合， 选项A 、C 、D 均不能找到这样的一条直线，所以不是轴对称图形， 故选：B ． 【点睛】 本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 3、A 【分析】 根据关于x 轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论． ·线○封○密○外【详解】解：点P （﹣2，3）关于x 轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）故选A ．【点睛】本题考查的是求一个点关于x 轴对称点的坐标，掌握关于x 轴对称的两点坐标关系是解题的关键．4、D【分析】直接利用直线、射线的定义分析得出答案．【详解】解：A 、画直线AB ＝8cm ，直线没有长度，故此选项错误；B 、画射线OA ＝8cm ，射线没有长度，故此选项错误；C 、已知A 、B 、C 三点，过这三点画一条直线或2条、三条直线，故此选项错误；D 、过直线AB 外一点画一直线与AB 平行，正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查了直线、射线的定义及画平行线，正确把握相关定义是解题关键．5、B【分析】设∠4的补角为5∠，利用∠1=∠2求证a b ∥，进而得到35∠=∠，最后即可求出∠4．【详解】解：设∠4的补角为5∠，如下图所示：∠1=∠2， a b ∥， 3525∴∠=∠=︒， 41805155∴∠=︒-∠=︒． 故选：B ． 【点睛】 本题主要是考查了平行线的性质与判定，熟练角相等，证明两直线平行，然后利用平行关系证明其他角相等，这是解决该题的关键． 6、D 【分析】 由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答． 【详解】 解：∵拐弯前、后的两条路平行， ∴∠B =∠C =150°（两直线平行，内错角相等）． 故选：D ． 【点睛】 本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解． 7、 D ·线○·封○密○外【分析】在网格中画出轴对称图形即可．【详解】解：如图所示，共有5个格点三角形与△ABC成轴对称，故选：D【点睛】本题考查了轴对称，解题关键是熟练掌握轴对称的定义，准确画出图形．8、B【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义逐一分析即可.【详解】解：选项A中的图形是轴对称图形，故A不符合题意；选项B中的图形不是轴对称图形，故B符合题意；选项C中的图形是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形是轴对称图形，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键.9、A【分析】根据合并同类项判断A 选项；根据同底数幂的乘法判断B 选项；根据同底数幂的除法判断C 选项；根据幂的乘方判断D 选项． 【详解】解：A 选项，原式＝4a ，故该选项符合题意；B 选项，原式＝b 6，故该选项不符合题意；C 选项，原式＝a 2，故该选项不符合题意；D 选项，原式＝a 10，故该选项不符合题意；故选：A ．【点睛】此题考查了整式的计算：合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方法则，熟记各法则是解题的关键．10、B【分析】轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据此概念进行分析． 【详解】 解：A 、不是轴对称图形，故此选项不合题意； B 、是轴对称图形，故此选项符合题意； C 、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D 、不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：B ． ·线○封○密·○外【点睛】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．二、填空题1、55【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可．【详解】解：这个角的是90°-35°=55°，故答案为：55．【点睛】此题主要考查了余角，解题的关键是明确两个角互余，和为90°．2、6【分析】 随机摸出一个球是红球的概率是133n=，可以得到球的总个数，进而得出白球的个数． 【详解】解：记摸出一个球是红球为事件A 13()3P A n== 9n ∴=∴白球有936-=个 故答案为：6．【点睛】本题考察了概率的定义．解题的关键与难点在于理解概率的定义，求出球的总数．3、④【分析】根据上学，可得离学校的距离越来越小，根据开始步行，可得距离变化慢，后来坐车，可得距离变化快． 【详解】 ①距离越来越大，选项错误； ②距离越来越小，但前后变化快慢一样，选项错误； ③距离越来越大，选项错误； ④距离越来越小，且距离先变化慢，后变化快，选项正确； 故答案为：④． 【点睛】 本题考查了函数图象，观察距离随时间的变化是解题关键． 4、5 【分析】 将题目中的实际问题转化为数学问题，利用全等三角形的判定方法证得两个三角形全等即可得出答案． 【详解】 解：由题意知，在Rt ABC 和Rt EDC 中， 90ABC EDC BC DC ACB ECD∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ·线○封○密○外Rt ABC Rt EDC ≅，∴5AB ED ==，即河的宽度是5米，故答案为：5．【点睛】题目主要考查全等三角形的应用，熟练应用全等三角形的判定定理和性质是解题关键．5、119##【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】解：（﹣2）0+3﹣2＝1+19=119． 故答案为：119．【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂，根据性质化简即可，难度一般．6、23【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵一个不透明的袋子中只装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，∴随机从袋中摸出1个球，则摸出黑球的概率是：42423=+．故答案为：23． 【点睛】本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7、124【分析】由折叠的性质及平角等于180°可求出∠BEH 的度数，由AB ∥CD ，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠CHG 的度数．【详解】解：由折叠的性质，可知：∠AEF =∠FEH ．∵∠BEH =4∠AEF +12°，∠AEF +∠FEH +∠BEH =180°， ∴∠AEF +∠AEF +4∠AEF +12°=180°， ∴∠AEF =16×（180°-12°）=28°， ∴∠BEH =4∠AEF +12°=124°． ∵AB ∥CD ， ∴∠CHG =∠BEH =124°． 故答案为：124． 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质、折叠的性质以及对顶角，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键． 8、12 【分析】 结合题意，根据概率公式的性质计算，即可得到答案． ·线○封○密○外【详解】∵2个红球，1个白球，1个黑球∴中随机摸出1个球，则摸到一个红球的概率为：212112=++ 故答案为：12．【点睛】本题考查了概率的知识；解题的关键是熟练掌握利用概率公式计算概率的性质，从而完成求解． 9、85【分析】 根据角平分线的定义求得12DAC BAC ∠=∠，进而根据三角形的外角性质即可求得ADB ∠的度数． 【详解】∠BAC ＝80°，AD 是ABC 的角平分线，1402DAC BAC ∴∠=∠=︒ 又∠C ＝45°404585DAB DAC C ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒故答案为：85【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形的外角性质，掌握以上知识是解题的关键．10、6【分析】根据概率公式计算即可；【详解】由题可得，取出红色球的概率是162n n =+， ∴26n n =+，∴6n =，经检验，6n =是方程的解；故答案是：6．【点睛】本题主要考查了概率公式的应用和分式方程求解，准确计算是解题的关键．三、解答题1、（1）现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.625；（2）现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.6． 【分析】 设这种动物有x 只，根据概率的定义，用活到25岁的只数除以活到20岁的只数可得到现年20岁的这种动物活到25岁的概率；用活到30岁的只数除以活到25岁的只数可得到现年25岁的这种动物活到30岁的概率 【详解】 解：设这种动物有x 只，则活到20岁的只数为0．8x ，活到25岁的只数为0．5x ，活到30岁的只数为0．3x ． (1)现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.50.8x x ＝0．625． (2)现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.30.5x x ＝0．6． 【点睛】本题考查了概率的计算，正确理解概率的含义是解决本题的关键．概率等于所求情况数与总情况数之比． 2、（1）100℃；（2）温度，时间，时间，温度 ·线○封○密○外【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）观察表格可知，反映的是温度随时间的变化而变化由此即可得到答案．【详解】解：（1）观察表格可知：第8分钟时水的温度为100℃；（2）观察表格可知反映的是温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量；故答案为（1）100℃；（2）温度，时间，时间，温度．【点睛】本题主要考查了用表格表示变量之间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握自变量与因变量的定义．3、（1）∠AOF的余角是：∠COE或∠BOC或∠AOD；∠AOF的补角是∠BOF；（2）30°；（3）∠AOF=∠EOF，理由见解析【分析】（1）由OC⊥CD，可得∠DOF=90°，则∠AOF+∠AOD=90°，由对顶角相等得∠BOC=∠AOD，则∠AOF+∠BOC=90°，由OC平分∠BOE，可得∠COE=∠BOC，∠AOF+∠COE=90°；由∠AOF+∠BOF=180°，可得∠AOF的补角是∠BOF；（2）由OC平分∠BOE，∠BOE=60°，可得∠BOC=30°，再由∠AOD=∠BOC，即可得到∠AOD=30°；（3）由（1）可得∠AOD=∠BOC=∠COE，再由OF⊥OC，得到∠DOF=∠COF=90°，则∠AOD+∠AOF=∠EOF+∠COE=90°，即可推出∠AOF=∠EOF．【详解】解：（1）∵OC⊥CD，∴∠DOF=90°，∴∠AOF+∠AOD=90°，又∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOF+∠BOC=90°，∵OC 平分∠BOE ，∴∠COE =∠BOC ，∴∠AOF +∠COE =90°；∴∠AOF 的余角是，∠COE ，∠BOC ，∠AOD ；∵∠AOF +∠BOF =180°，∴∠AOF 的补角是∠BOF ；（2）∵OC 平分∠BOE ，∠BOE =60°，∴∠BOC =30°，又∵∠AOD =∠BOC ， ∴∠AOD =30°； （3）∠AOF =∠EOF ，理由如下： 由（1）可得∠AOD =∠BOC =∠COE ， ∵OF ⊥OC ， ∴∠DOF =∠COF =90°， ∴∠AOD +∠AOF =∠EOF +∠COE =90°， ∴∠AOF =∠EOF ．【点睛】本题主要考查了与余角、补角有关的计算，等角的余角相等，垂线的定义，解题的关键在于熟知余角与补角的定义：如果两个角的相加的度数为90度，那么这两个角互余，如果两个角相加的度数为180度，那么这两个角互补． 4、（1）y =120-15x ；（2）①y =120-20x ；②2 【分析】 （1）入库所用的时间为x ，未入库苞谷数量为y 的函数关系式为y =120-15x ； ·线○封○密·○外（2）①改进了入库设备，每天入库15+5=20吨；y 和x 间的关系式为：y =120-20x ；②120吨苞谷入库封存现在所需天数一原来所需天数，即可求得答案．【详解】解：（1）晾晒场上的120吨苞谷入库封存，每天只能入库15吨，入库所用的时间为x ，未入库苞谷数量为y 的函数关系式为y =120-15x ；故答案为：y ＝120-15x ；（2）①改进了入库设备，则每天入库20吨；y 和x 间的关系式为：y =120-20x ；故答案为：y =120-20x ； ②12012021520-= 答：求将120吨苞谷入库封存所需天数现在比原来少2天．【点睛】主要考查了函数的实际应用.解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．5、72x +【分析】先用完全平方公式和多项式乘法法则去括号，再合并同类项即可．【详解】解：()()()2212x x x +---，=()224432x x x x ++--+ =224432x x x x ++-+-=72x +．【点睛】本题考查了整式的乘法，解题关键是熟记乘法公式和多项式相乘法则，准确进行计算．·线○封○密○外。

北师大版七年级数学下册期末综合复习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是（ ）． A ．金额B ．单价C ．数量D ．金额和数量2、某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y （元）和所用电量x （千瓦时）之间的关系式为0.55y x ，则下列说法正确的是（ ） A ．x 是自变量，0.55是因变量 B ．0.55是自变量，x 是因变量 C ．x 是自变量，y 是因变量D ．y 是自变量，x 是因变量 3、下列计算正确的是（ ）A ．a 3·a 2=aB ．a 3·a 2=a 5C ．a 3·a 2=a 6D ．a 3·a 2=a 9 4、如图所示，直线l 1∥l 2，点A 、B 在直线l 2上，点C 、D 在直线l 1上，若△ABC 的面积为S 1，△ABD 的面积为S 2，则（ ）·线○封○密○外A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不确定5、下列事件，你认为是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播广告B．今天星期二，明天星期三C．今年的正月初一，天气一定是晴天D．一个袋子里装有红球1个、白球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是白色的6、在圆的周长公式C=2πr中，下列说法正确的是（）A．C，π,r是变量，2是常量B．C，π是变量，2，r是常量C．C，r是变量，2，π是常量D．以上都不对7、一个不透明的口袋中，装有红球5个，黑球4个，白球11个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为（）A．15B．25C．35D．458、如图，在Rt△ABC中，C∠=90°，沿着过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB的中点D处，则A∠的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°9、在一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个黄球和2个白球，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A ．79 B ．49 C ．13 D ．29 10、瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（ ）A ．在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量B ．当堆放层数为7层时，物体总数为28个C ．物体的总数随着层数的增加而均匀增加D ．物体的总数y 与层数n 之间的关系式为(1)2n n y += 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，若P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2＝24，则△PMN 的周长是___．若∠MPN ＝90°，则∠P 1PP 2的度数为 ___． ·线○封○密○外2、从分别写有2，4，5，6的四张卡片中任取一张，卡片上的数是偶数的概率为_____．3、如图，AE是△ABC的中线，BF是△ABE的中线，若△ABC的面积是20cm2，则S△ABF＝_____cm2．4、如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方形有___．5、若3815A'B'∠=︒，则A∠=︒，5145∠与B的关系是______．（填“互余”或“互补”）6、如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是n，则输出的数是________．7、有六张正面分别标有数字1-，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，则抽取的卡片上的数字为不等式组525334x x x x -⎧-⎪⎨⎪-<-⎩的解的概率为__．8、某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y （元）与所存月数x 之间的关系式为____（不考虑利息税）． 9、如图，把一张长方形纸片ABCD 的一角沿AE 折叠，点D 的对应点'D 落在∠BAC 的内部，若∠CAE =2∠'BAD ，且∠'CAD =15°，则∠DAE 的度数为____________．10、如图，在ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高．填空： （1）BE =_____12=______； ·线○封○密·○外（2）BAD ∠=______12=______； （3）AFB ∠=______90=︒；（4）ABC S =△______．三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、一个角的余角的3倍比这个角的补角大18°，求这个角的度数．2、研究表明，温度对生猪词养有一定的影响.下图是某生猪饲养场查阅的下周天气预报情况，根据图中信息回答下列问题：(1)周二的最高气温与最低气温分别是多少?(2)图中点A 表示的实际意义是什么?(3)当一天内的温差超过12C 时，生猪可能出现生理异常.为了预防生猪生理异常，养殖场需要在哪几天进行人工调节温度?3、已知两个变量x ，y 之间的变化情况如图所示，根据图象回答下列问题：(1)写出y 的变化范围；(2)求当x ＝0，－3时，y 的对应值；(3)求当y ＝0，3时，对应的x 的值；(4)当x 为何值时，y 的值最大？(5)当x 在什么范围内时，y 的值在不断增加？4、如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13千米．根据图象回答： （1）甲是几点钟出发？ （2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？ （3）到十点为止，哪个人的速度快？ （4）两人最终在几点钟相遇？（5）你能将图象中得到信息，编个故事吗？5、如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，画出ABC 关于直线l 对称的111A B C △． ·线○封○密○外-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据常量与变量的定义即可判断．【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：D．【点睛】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．2、C【分析】根据自变量和因变量的定义：自变量是指：研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因；因变量是指：在函数关系式中，某个量会随一个（或几个）变动的量的变动而变动，进行判断即可.【详解】解：A 、x 是自变量，0.55是常量，故错误；B 、0.55是常量，x 是自变量，故错误；C 、x 是自变量，y 是因变量，正确；D 、x 是自变量，y 是因变量，故错误.故选C.【点睛】本题主要考查了自变量和因变量、常量的定义，解题的关键在于能够熟练掌握三者的定义.3、B 【分析】 根据同底数幂乘法的计算法则求解判断即可． 【详解】解：A 、a 3·a 2=a 5，计算错误，不符合题意； B 、a 3·a 2=a 5，计算正确，符合题意； C 、a 3·a 2=a 5，计算错误，不符合题意；D 、a 3·a 2=a 5，计算错误，不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟知相关计算法则是解题的关键．4、B【分析】由题意根据两平行线间的距离处处相等，可知△ABC 和△ABD 等底等高，结合三角形的面积公式从而进行分析即可．·线○封○密○外【详解】解：因为l1∥l2，所以C、D两点到l2的距离相等，即△ABC和△ABD的高相等．同时△ABC和△ABD 有共同的底AB，所以它们的面积相等．故选：B.【点睛】本题考查平行线间的距离以及三角形的面积，解题时注意等高等底的两个三角形的面积相等．5、B【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．【详解】解：A、是随机事件，故此选项不符合题意；B、是必然事件，故此选项符合题意；C、是随机事件，故此选项不符合题意；D、是随机事件，故此选项不符合题意；．故选：B．【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6、C【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中变化的量．【详解】解：C,r 是变量，2、π是常量．故选：C ．【点睛】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．7、A【分析】根据题意可得共有20个小球，即可得出任意摸出一个小球，共有20种等可能结果，其中恰好是黑球的有4种结果，即可求出概率． 【详解】 解：由题意得，袋中装有红球5个，黑球4个，白球11个，任意摸出一个球，恰好是黑球的概率是41=205． 故选：A 【点睛】 本题考查了求概率的方法，熟知概率公式是解题关键． 8、A 【分析】 根据题意可知∠CBE =∠DBE ，DE ⊥AB ，点D 为AB 的中点，∠EAD =∠DBE ，根据三角形内角和定理列出算式，计算得到答案． 【详解】 解：由题意可知∠CBE =∠DBE ， ∵DE ⊥AB ，点D 为AB 的中点， ∴EA =EB ， ∴∠EAD =∠DBE ， ·线○封○密○外∴∠CBE=∠DBE=∠EAD，∴∠CBE+∠DBE+∠EAD=90°，∴∠A=30°，故选：A．【点睛】本题考查的是翻折变换的知识，理解翻折后的图形与原图形全等是解题的关键，注意三角形内角和等于180°．9、D【分析】根据袋子中共有9个小球，其中白球有2个，即可得．【详解】解：∵袋子中共有9个小球，其中白球有2个，∴摸出一个球是白球的概率是2，9故选D．【点睛】本题考查了概率，解题的关键是找出符合题目条件的情况数．10、C【分析】先根据表中数字的变化规律写出y和n之间的关系式，再根据每个选项的说法作出判断．【详解】解：∵物体总个数随着层数的变化而变化，∴A选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知y =()12n n +， 当n =7时，y =28，∴B 选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知总数增加的越来越快， ∴C 选项说法错误，符合题意，根据表中数字的变化规律可知y =()12n n +， ∴D 选项说法正确，不符合题意， 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查用列表表示函数的应用，关键是要能根据表中的数据写出y 与n 之间的关系式． 二、填空题1、24 135︒【分析】①根据轴对称的性质可得1PM PM ＝，2P N PN ＝，然后根据三角形的周长定义求出PMN 的周长为P 1P 2，从而得解； ②根据等边对等角可得：11P PPM ∠=∠，22P P PN ∠=∠，由三角形外角的性质可得：112MPP PMN ∠=∠，212P PN PNM ∠=∠，再根据三角形内角和定理得：90PMN PNM ∠+∠=︒，最后依据各角之间得数量关系即可求出答案．【详解】解：①如图，∵P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2， ∴1PM PM ＝，2P N PN ＝， ·线○封○密○外PMN 的周长1212MN PM PN MN PM P N PP ++++＝＝＝，∵1224PP ＝，∴PMN 的周长为24；②∵1PM PM ＝，2P N PN ＝， ∴11P PPM ∠=∠，22P P PN ∠=∠， ∴112MPP PMN ∠=∠，212P PN PNM ∠=∠， ∵90MPN ∠=︒，∴90PMN PNM ∠+∠=︒，∴1245MPP P PN ∠+∠=︒，∴1212135PPP MPP P PN MPN ∠=∠+∠+∠=︒；故①答案为：24；②答案为：135︒．【点睛】题目主要考查轴对称的性质及等腰三角形的性质，三角形外角和定理等知识点，熟练掌握各知识点间的相互联系，融会贯通综合运用是解题关键．2、34【分析】根据概率的求法，让是偶数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率．【详解】解答：解：∵四张卡片上分别标有数字2，4，5，6，其中有2，4，6，共3张是偶数，∴从中随机抽取一张，卡片上的数字是偶数的概率为34， 故答案为：34． 【点睛】 点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）＝m n ． 3、5 【分析】 利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形进行解答． 【详解】 解：∵AE 是△ABC 的中线，BF 是△ABE 的中线， ∴S △ABF =14S △ABC =14×20=5cm 2． 故答案为：5． 【点睛】 本题考查了三角形的面积，能够利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形的性质求解是解题的关键． 4、3 【分析】 若两个图形关于某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴，根据定义逐一分析可得答案. 【详解】 解：符合题意的图案有： ·线○封○密○外所以符合要求的白色小正方形有3个，故答案为：3【点睛】本题考查的是轴对称图案的设计，掌握“轴对称的性质”是解题的关键.5、互余【分析】计算两个角的和，90°互余，180°互补．【详解】∵A∠+B=3815'︒+5145'︒=90°，∴A∠与B的关系是互余，故答案为：互余．【点睛】本题考查了互余即两个角的和为90°，熟练掌握互余的定义是解题的关键．6、21n+【分析】分析表格：222211,521,1031,...=+=+=+得出规律，输入n时，输出的数是21n+．【详解】分析表格知：当1A =时，2211B ==+;当2A =时，2521B ==+;当3A =时，21031B ==+得出规律：当A n =时，21B n =+故答案为：21n +【点睛】本题考查数字寻找规律，根据表格的数字寻找出相关规律是解题关键．7、12 【分析】 先解出不等式组，可得到不等式组的整数解为2，3，4，再由概率公式即可求解． 【详解】 解：不等式组525334x x x x -⎧-⎪⎨⎪-<-⎩①②， 解不等式①，得：4x ≤ ， 解不等式②，得：1x > ， ∴不等式组的解集为14x <， ∴不等式组的整数解为2，3，4， ∴抽取的卡片上的数字为不等式组525334x x x x -⎧-⎪⎨⎪-<-⎩的解的概率3162==． 故答案为：12 【点睛】 本题主要考查了计算概率，解一元一次不等式组，求出不等式组的整数解是解题的关键． ·线○封○密○外8、1000.2y x =+【分析】根据题目所给的数据和利息公式，即可得答案．【详解】解：某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y （元）与所存月数x 之间的关系式为：y=0.2x+100，故答案为：y=100+0.2x ．【点睛】本题主要考查了函数关系式，利用利息公式和题目数据列出关系式是解题关键．9、39︒【分析】由折叠的性质可知DAE D AE CAE CAD ''∠=∠=∠+∠，再根据长方形的性质可知90DAE D AE BAD ''∠++∠=︒，结合题意整理即可求出BAD '∠的大小，从而即可求出DAE ∠的大小．【详解】根据折叠的性质可知DAE D AE CAE CAD ''∠=∠=∠+∠，由长方形的性质可知90DAB ∠=︒，即90DAE D AE BAD ''∠++∠=︒，∵2CAE BAD '∠=∠，'15CAD ∠=︒，∴215DAE D AE BAD ''∠=∠=∠+︒，∴22151590BAD BAD BAD '''+︒++∠︒+∠=∠︒，∴12BAD '∠=︒，∴2152121539DAE BAD '∠=∠+︒=⨯︒+︒=︒．故答案为：39︒【点睛】本题考查矩形的性质，折叠的性质．利用数形结合的思想是解答本题的关键．10、CE ##【分析】根据三角形中线的定义、角平分线的定义及三角形的高可直接求解各个小问．【详解】解：（1）∵AE 是中线， ∴12BE EC BC ==； 故答案为CE ，BC ； （2）∵AD 是角平分线， ∴12BAD CAD BAC ∠=∠=∠， 故答案为CAD ∠，BAC ∠； （3）∵AF 是高， ∴90AFB AFC ∠=∠=︒， 故答案为AFC ∠； （4）由题意得：12ABC S BC AF =⋅△； 故答案为12BC AF ⋅． 【点睛】 本题主要考查三角形的中线、角平分线及高线，熟练掌握三角形的中线、角平分线及高线的定义是解题的关键． 三、解答题 ·线○封○密○外1、36°【分析】根据题意，先设这个角的度数为x °，则这个角的余角的度数为90°-x °，这个角的补角的度数为180°-x °，再列方程进行计算．【详解】解：设这个角的度数是x °.由题意，得 ()39018180x x ︒-︒-︒=︒-︒.解得36x =，∴这个角的度数为36°．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，与余角补角有关的计算，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．2、（1）周二的最高气温为18℃，最低气温为5℃；（2）A 点的实际意义周五的最高气温为25℃；（3）周一的温差为13-4=9℃，周二的温差为18-5=13℃，周三的温差为16-10=6℃，周四的温差为23-12=11℃，周五的温差为25-11=14℃，周六的温差为21-8=13℃，周日的温差为15-7=8℃．所以这一周周二、周五、周六三天要人工调节温度．【分析】本题考查用图像表示变量之间的关系，根据所给的条件找到相对应的横纵坐标，解答此类问题是，要认真读图，从中找出所有可能用到的条件，只要能正确找出图像所表达的信息就可以解答此类问题.【详解】(1)周二的最高气温为18℃，最低气温为5℃；（2）A 点的实际意义周五的最高气温为25℃；（3）周一的温差为13-4=9℃，周二的温差为18-5=13℃，周三的温差为16-10=6℃，周四的温差为23-12=11℃，周五的温差为25-11=14℃，周六的温差为21-8=13℃，周日的温差为15-7=8℃.所以这一周周二、周五、周六三天要人工调节温度. 【点睛】图像中横轴代表时间，纵轴代表温度，上面的图像代表最高气温，下面的代表最低气温，观察图像即可解决问题.3、 (1)y 的变化范围为－2～4;(2)当x ＝0时，y ＝3；当x ＝－3时，y ＝1.(3)当y ＝0时，x 1＝－2.5，x 2＝－1.5，x 3＝3.5；当y ＝3时，x 1＝0，x 2＝2.(4)当x ＝1时，图象有最高点，此时y 最大.(5)当x 在－2～1时，y 的值在不断增加. 【解析】 【分析】 （1）根据函数图象的最高点和最低点的纵坐标，可得答案； （2）根据自变量的值与函数值的对应关系，即可得出相应的函数值； （3）根据函数值，即可得出相应自变量的值； （4）根据函数图象的最高点对应的自变量的值即可得出答案； （5）根据函数图象上升部分的横坐标，即可得出自变量的范围． 【详解】 (1)根据函数图象可得：y 的变化范围为－2～4. (2)当x ＝0时，y ＝3；当x ＝－3时，y ＝1. (3)当y ＝0时，x 1＝－2.5，x 2＝－1.5，x 3＝3.5； 当y ＝3时，x 1＝0，x 2＝2. (4)当x ＝1时，图象有最高点，此时y 最大. (5)当x 在－2～1时，函数图象上升，y 的值在不断增加. 【点睛】 本题考查了函数图象，观察函数图象的变化趋势获得有效信息是解题关键．·线○封○密○外4、（1）8点；（2）9点；13米；（3）乙；（4）12点；（5）甲8时骑车从家出发，3小时后改乘汽车；乙骑摩托车9时开始追赶，12时追上甲．【分析】从图象可知：甲做变速运动，8时到11时走了20千米，速度为每小时208，11时到12时走了20千米，速度为每小时20千米；乙做的是匀速运动，9时到12时走了40千米，速度是每小时403千米，结合图表的信息即可得到答案；【详解】解：根据图象信息可知：（1）甲8点出发；（2）乙9点出发，到10时他大约走了13千米；（3）到10时为止，乙的速度快；（4）在12时时，两人路程一样，故两人最终在12时相遇；（5）甲8时骑车从家出发，3小时后改乘汽车，乙骑摩托车9时开始追赶，12时追上甲．【点睛】本题主要考查从图像得到信息，图中反映的是甲乙两人行驶的路程与时间之间的关系，甲的速度有变化，乙是匀速运动的，能看懂图中的信息是解题的关键．5、见解析【分析】先分别画出点A、B、C关于直线l的对称点，然后顺次连接即可．【详解】解：如图，111A B C△为所作：． 【点睛】 本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的． ·线○封○密○外。