《现代密码学》习题答案北邮版(word文档良心出品).doc

《现代密码学习题》答案第一章1、1949 年，（ A ）发表题为《保密系统的通信理论》的文章，为密码系统建立了理论基础，从此密码学成了一门科学。

A、Shannon B 、Diffie C、Hellman D 、Shamir2、一个密码系统至少由明文、密文、加密算法、解密算法和密钥 5 部分组成，而其安全性是由（ D）决定的。

A、加密算法B、解密算法C、加解密算法D、密钥3、计算和估计出破译密码系统的计算量下限，利用已有的最好方法破译它的所需要的代价超出了破译者的破译能力（如时间、空间、资金等资源），那么该密码系统的安全性是（ B ）。

A 无条件安全 B计算安全 C可证明安全 D实际安全4、根据密码分析者所掌握的分析资料的不通，密码分析一般可分为 4 类：唯密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击、选择密文攻击，其中破译难度最大的是（ D ）。

A、唯密文攻击 B 、已知明文攻击 C 、选择明文攻击D、选择密文攻击5、1976 年，和在密码学的新方向一文中提出了公开密钥密码的思想，从而开创了现代密码学的新领域。

6、密码学的发展过程中，两个质的飞跃分别指1949年香农发表的保密系统的通信理论和公钥密码思想。

7、密码学是研究信息寄信息系统安全的科学，密码学又分为密码编码学和密码分析学。

8、一个保密系统一般是明文、密文、密钥、加密算法、解密算法5部分组成的。

对9、密码体制是指实现加密和解密功能的密码方案，从使用密钥策略上，可分为称和非对称。

10、对称密码体制又称为秘密密钥密码体制，它包括分组密码和序列密码。

第二章1、字母频率分析法对（ B ）算法最有效。

A、置换密码 B 、单表代换密码C、多表代换密码D、序列密码2、（D）算法抵抗频率分析攻击能力最强，而对已知明文攻击最弱。

A 仿射密码 B维吉利亚密码C轮转密码 D希尔密码3、重合指数法对（ C）算法的破解最有效。

A 置换密码 B单表代换密码C多表代换密码 D序列密码4、维吉利亚密码是古典密码体制比较有代表性的一种密码，其密码体制采用的是（C ）。

《现代密码学习题》答案第一章判断题×√√√√×√√选择题1、1949年，（A ）发表题为《保密系统的通信理论》的文章，为密码系统建立了理论基础，从此密码学成了一门科学。

A、ShannonB、DiffieC、HellmanD、Shamir2、一个密码系统至少由明文、密文、加密算法、解密算法和密钥5部分组成，而其安全性是由（D）决定的。

A、加密算法B、解密算法C、加解密算法D、密钥3、计算和估计出破译密码系统的计算量下限，利用已有的最好方法破译它的所需要的代价超出了破译者的破译能力（如时间、空间、资金等资源），那么该密码系统的安全性是（B ）。

A无条件安全B计算安全C可证明安全D实际安全4、根据密码分析者所掌握的分析资料的不通，密码分析一般可分为4类：唯密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击、选择密文攻击，其中破译难度最大的是（D ）。

A、唯密文攻击B、已知明文攻击C、选择明文攻击D、选择密文攻击填空题：5、1976年，W.Diffie和M.Hellman在密码学的新方向一文中提出了公开密钥密码的思想，从而开创了现代密码学的新领域。

6、密码学的发展过程中，两个质的飞跃分别指1949年香农发表的保密系统的通信理论和公钥密码思想。

7、密码学是研究信息寄信息系统安全的科学，密码学又分为密码编码学和密码分析学。

8、一个保密系统一般是明文、密文、密钥、加密算法、解密算法5部分组成的。

9、密码体制是指实现加密和解密功能的密码方案，从使用密钥策略上，可分为对称和非对称。

10、对称密码体制又称为秘密密钥密码体制，它包括分组密码和序列密码。

第二章判断题：×√√√选择题：1、字母频率分析法对（B ）算法最有效。

A、置换密码B、单表代换密码C、多表代换密码D、序列密码2、（D）算法抵抗频率分析攻击能力最强，而对已知明文攻击最弱。

A仿射密码B维吉利亚密码C轮转密码D希尔密码3、重合指数法对（C）算法的破解最有效。

《现代密码学习题》答案第一章1、1949年，（ A ）发表题为《保密系统的通信理论》的文章，为密码系统建立了理论基础，从此密码学成了一门科学。

A、ShannonB、DiffieC、HellmanD、Shamir2、一个密码系统至少由明文、密文、加密算法、解密算法和密钥5部分组成，而其安全性是由（ D）决定的。

A、加密算法B、解密算法C、加解密算法D、密钥3、计算和估计出破译密码系统的计算量下限，利用已有的最好方法破译它的所需要的代价超出了破译者的破译能力（如时间、空间、资金等资源），那么该密码系统的安全性是（ B ）。

A无条件安全B计算安全C可证明安全D实际安全4、根据密码分析者所掌握的分析资料的不通，密码分析一般可分为4类：唯密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击、选择密文攻击，其中破译难度最大的是（ D ）。

A、唯密文攻击B、已知明文攻击C、选择明文攻击D、选择密文攻击5、1976年，和在密码学的新方向一文中提出了公开密钥密码的思想，从而开创了现代密码学的新领域。

6、密码学的发展过程中，两个质的飞跃分别指 1949年香农发表的保密系统的通信理论和公钥密码思想。

7、密码学是研究信息寄信息系统安全的科学，密码学又分为密码编码学和密码分析学。

8、一个保密系统一般是明文、密文、密钥、加密算法、解密算法 5部分组成的。

9、密码体制是指实现加密和解密功能的密码方案，从使用密钥策略上，可分为对称和非对称。

10、对称密码体制又称为秘密密钥密码体制，它包括分组密码和序列密码。

第二章1、字母频率分析法对（B ）算法最有效。

A、置换密码B、单表代换密码C、多表代换密码D、序列密码2、（D）算法抵抗频率分析攻击能力最强，而对已知明文攻击最弱。

A仿射密码B维吉利亚密码C轮转密码D希尔密码3、重合指数法对（C）算法的破解最有效。

A置换密码B单表代换密码C多表代换密码D序列密码4、维吉利亚密码是古典密码体制比较有代表性的一种密码，其密码体制采用的是（C ）。

《现代密码学习题》答案第一章判断题×√√√√×√√选择题1、1949年，（ A ）发表题为《保密系统的通信理论》的文章，为密码系统建立了理论基础，从此密码学成了一门科学。

A、ShannonB、DiffieC、HellmanD、Shamir2、一个密码系统至少由明文、密文、加密算法、解密算法和密钥5部分组成，而其安全性是由（ D）决定的。

A、加密算法B、解密算法C、加解密算法D、密钥3、计算和估计出破译密码系统的计算量下限，利用已有的最好方法破译它的所需要的代价超出了破译者的破译能力（如时间、空间、资金等资源），那么该密码系统的安全性是（ B ）。

A无条件安全B计算安全C可证明安全D实际安全4、根据密码分析者所掌握的分析资料的不通，密码分析一般可分为4类：唯密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击、选择密文攻击，其中破译难度最大的是（ D ）。

A、唯密文攻击B、已知明文攻击C、选择明文攻击D、选择密文攻击填空题：5、1976年，和在密码学的新方向一文中提出了公开密钥密码的思想，从而开创了现代密码学的新领域。

6、密码学的发展过程中，两个质的飞跃分别指 1949年香农发表的保密系统的通信理论和公钥密码思想。

7、密码学是研究信息寄信息系统安全的科学，密码学又分为密码编码学和密码分析学。

8、一个保密系统一般是明文、密文、密钥、加密算法、解密算法 5部分组成的。

9、密码体制是指实现加密和解密功能的密码方案，从使用密钥策略上，可分为对称和非对称。

10、对称密码体制又称为秘密密钥密码体制，它包括分组密码和序列密码。

第二章判断题：×√√√选择题：1、字母频率分析法对（B ）算法最有效。

A、置换密码B、单表代换密码C、多表代换密码D、序列密码2、（D）算法抵抗频率分析攻击能力最强，而对已知明文攻击最弱。

A仿射密码B维吉利亚密码C轮转密码D希尔密码3、重合指数法对（C）算法的破解最有效。

A置换密码B单表代换密码C多表代换密码D序列密码4、维吉利亚密码是古典密码体制比较有代表性的一种密码，其密码体制采用的是（C ）。

第6章数字签名习题及参考答案（注意：由于本章习题数字较大，所以需要调用大数库进行计算。

但由于期末考试题中的数字都是较小的数，且要求手算，所以希望大家参考书中例题和习题的题型代入一些2、3位的数进行手算练习）1. 对于RSA数字签名体制，假设p=839，q=983，N=p×q=824737。

已知私钥d=132111，计算公钥e和对消息m=23547的签名。

解：由RSA签名体制可以得e=d-1modφ(N)=132111-1mod882916=26959，对消息m的签名为s= m d mod N=23547132111mod824737=266749。

2. 对于RSA数字签名体制，假设模N=824737，公钥e=26959。

(1) 已知消息m的签名是s=8798，求消息m。

(2) 数据对(m, s)=(167058, 366314 )是有效的消息−签名对吗？(3) 已知两个有效的消息−签名对(m, s) = (629489, 445587)与(m′, s′) = (203821, 229149)，求m×m′的签名。

解：(1) 由公式可得：m = s e mod N = 879826959mod824737 = 123456(2) 因为m’= s e mod N = 36631426959mod824737 = 167058 = m，所以是有效的消息−签名对。

(3) m×m’的签名为：y = (m×m’)d mod N = s×s’mod N = 4455587×229149mod824737 = 75915。

3. 在ElGamal数字签名体制中，假设p=19，g=13。

如果签名者A选取的私钥为x=10，试计算公钥。

设签名者A要对消息M=15进行签名，且选取随机数k=11，求签名者A 对M=15的签名。

并验证该数字签名的有效性。

解：计算公钥：y=g x mod p=1310mod19=6，计算签名：r=g k mod p=1311mod19=2，s=(m-xr)k-1mod(p-1)=(15-10*2)*11-1mod18=11，所以得签名为：(r, s) = (2, 11)。

《现代密码学》练习题（含答案）一、填空题（每空1分，共7分）1. 加密算法的功能是实现信息的保密性。

2. 数据认证算法的功能是实现数据的完整性即消息的真实性。

3. 密码编码学或代数中的有限域又称为伽罗华(Galois)域。

记为GF(pn)4. 数字签名算法可实现不可否认性即抗依赖性。

信息安全基本要求：可用性、保密性、完整性、不可否认性、可控性、真实性。

5. Two-Track-MAC算法基于带密钥的RIPEMD-160。

密钥和输出MAC值都是20B6. AES和Whirlpool算法是根据宽轨迹策略设计的。

7. 序列密码的加密的基本原理是：用一个密钥序列与明文序列进行叠加来产生密文。

8. Rabin密码体制是利用合数模下求解平方根的困难性构造了一种非对称/公钥/双钥密码体制。

1. 现代对称密码的设计基础是：扩散和混淆。

2. 加密和解密都是在密钥控制下进行的。

3. 在一个密码系统模型中，只截取信道上传送信息的攻击方式被称为被动攻击。

4. Caesar密码体制属于单表代换密码体制。

（字母平移）5. 尽管双重DES不等价于使用一个56位密钥的单重DES，但有一种被称为中途相遇攻击的破译方法会对它构成威胁。

（成倍减少要解密的加密文本）6. 设计序列密码体制的关键就是要设计一种产生密钥流的方法。

2. 椭圆曲线密码是利用有限域GF(2n)上的椭圆曲线上点集所构成的群上定义的离散对数系统，构造出的公钥/非对称密码体制。

3. 在公钥密码体制中，加密密钥和解密密钥是不一样的，加密密钥可以公开传播而不会危及密码体制的安全性。

2. 密码学上的Hash函数是一种将任意长度的消息压缩为某一固定长度的消息摘要的函数。

3. 数字签名主要是用于对数字消息进行签名，以防止消息的伪造或篡改，也可以用于通信双方的身份认证。

2. CTR/计数器加密模式与CBC认证模式组合构成CCM模式；GMAX算法与CTR加密模式组合构成GCM模式。

《现代密码学习题》答案第一章1、1949年，（ A ）发表题为《保密系统的通信理论》的文章，为密码系统建立了理论基础，从此密码学成了一门科学。

A、ShannonB、DiffieC、HellmanD、Shamir2、一个密码系统至少由明文、密文、加密算法、解密算法和密钥5部分组成，而其安全性是由（ D）决定的。

A、加密算法B、解密算法C、加解密算法D、密钥3、计算和估计出破译密码系统的计算量下限，利用已有的最好方法破译它的所需要的代价超出了破译者的破译能力（如时间、空间、资金等资源），那么该密码系统的安全性是（ B ）。

A无条件安全B计算安全C可证明安全D实际安全4、根据密码分析者所掌握的分析资料的不通，密码分析一般可分为4类：唯密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击、选择密文攻击，其中破译难度最大的是（ D ）。

A、唯密文攻击B、已知明文攻击C、选择明文攻击D、选择密文攻击5、1976年，和在密码学的新方向一文中提出了公开密钥密码的思想，从而开创了现代密码学的新领域。

6、密码学的发展过程中，两个质的飞跃分别指 1949年香农发表的保密系统的通信理论和公钥密码思想。

7、密码学是研究信息寄信息系统安全的科学，密码学又分为密码编码学和密码分析学。

8、一个保密系统一般是明文、密文、密钥、加密算法、解密算法 5部分组成的。

9、密码体制是指实现加密和解密功能的密码方案，从使用密钥策略上，可分为对称和非对称。

10、对称密码体制又称为秘密密钥密码体制，它包括分组密码和序列密码。

第二章1、字母频率分析法对（B ）算法最有效。

A、置换密码B、单表代换密码C、多表代换密码D、序列密码2、（D）算法抵抗频率分析攻击能力最强，而对已知明文攻击最弱。

A仿射密码B维吉利亚密码C轮转密码D希尔密码3、重合指数法对（C）算法的破解最有效。

A置换密码B单表代换密码C多表代换密码D序列密码4、维吉利亚密码是古典密码体制比较有代表性的一种密码，其密码体制采用的是（C ）。

一、是非判断题（10分）1.差分分析是一种攻击迭代密码体制的选择明文攻击方法，所以，对于DES和AES都有一定的攻击效果。

（对）2.反馈移位寄存器输出序列生成过程中，抽头位对输出周期长度的影响起着决定性的作用，而初态对输出周期长度没影响。

（对）3.被撤销的公钥证书都需放入到证书撤销列表中，但证书撤销列表长度不一定会增加。

（对）4..非保护代理者的代理签名和保护代理者的代理签名之间的差别在于是否具有不可伪造性。

（错：可识别性）（非保护代理者的代理签名：验证者不能识别出代理者的身份）5.SSL协议是指在网络层之上提供的一种用于客户端浏览器和Web服务器之间的安全连接技术。

（错）（工作在传输层和应用层之间，与应用层协议无关）6.零知识证明是指证明者能够在不向验证者提供任何有用的信息的情况下，使验证者能相信某个论断是正确的。

（对）7.SET协议是一个应用层协议，在相关应用中比SSL协议具有更多优点，也是更复杂的密码应用协议。

（对）8.公钥证书应用于用户身份的鉴别，而属性证书应用于用户权限的管理。

（对）二、选择题（15分）1.公钥密码体制至少能抵御的攻击是（C.选择明文攻击）2.适合文件加密，而且有少量错误时不会造成同步失败，是软件加密的最好选择，这种分组密码的操作模式是指（D.输出反馈模式）3.按目前的计算能力，RC4算法的密钥长度至少应为（C.128）位才能保证安全强度。

4.密钥在其生命生命周期中处于不同的状态，每种状态包含若干时期，那么密钥备份时期是密钥处于（B.使用状态）5.SSL协议中，（A）具体实施客户端和服务器之间通信信息的保密。

A.记录协议(为高层协议提供基本的安全服务，记录层封装各种高层协议，具体实施加解密、计算和校验MAC等与安全有关的操作)B.修改密码规程协议（切换状态，把密码参数设置为当前状态。

在握手协议中，当安全参数协商一致后，发送此消息）C.告警协议(显示信息交换过程中所发生的错误)D.握手协议（会话密钥的协商）6.量子密码更适合实现下面哪项密码技术。

武汉大学计算机学院信息安全专业2004级“密码学”课程考试题（卷面八题,共100分,在总成绩中占70分）一、单表代替密码（10分）①使加法密码算法称为对合运算的密钥k称为对合密钥,以英文为例求出其对合密钥,并以明文M＝WEWILLMEETATMORNING 为例进行加解密,说明其对合性。

②一般而言,对于加法密码,设明文字母表和密文字母表含有n个字母,n为≥1的正整数,求出其对合密钥k。

二、回答问题（10分）①在公钥密码的密钥管理中,公开的加密钥Ke和保密的解密钥Kd的秘密性、真实性和完整性都需要确保吗？说明为什么？②简述公钥证书的作用？三、密码比较,说明两者的特点和优缺点。

（10分）对DES和AES进行比较,说明两者的特点和优缺点。

四、设A＝[01,02,03,04]T,B＝[b0,b1,b2,b3]T,利用反对数表查表计算AES中的列混淆,求出B。

（10分）五、设g(x)=x4+x2+1,g(x)为GF（2）上的多项式,以其为连接多项式组成线性移位寄存器。

画出逻辑框图。

设法遍历其所有状态,并写出其状态变迁及相应的输出序列。

（15分）六、考虑RSA密码体制：（15分）1.取e=3有何优缺点？取d=3安全吗？为什么？2.设n=35,已截获发给某用户的密文C＝10,并查到该用户的公钥e=5,求出明文M。

七、令素数p=29,椭圆曲线为y2=x3+4x+20 mod 29,求出其所有解点,并构成解点群,其解点群是循环群吗？为什么？。

（15分）八、在下述站点认证协议中函数f起什么作用？去掉f行不行？为什么?（15分）设A,B是两个站点,A是发方,B是收方。

它们共享会话密钥Ks ,f是公开的简单函数。

A认证B是否是他的意定通信站点的协议如下：1.A产生一个随机数RN,并用Ks对其进行加密：C＝E（RN,Ks）,并发C给B。

同时A对RN进行f变换,得到f(RN)。

2.B收到C后,解密得到RN＝D（C,Ks）。

一．选择题1、关于密码学的讨论中，下列（D ）观点是不正确的。

A、密码学是研究与信息安全相关的方面如机密性、完整性、实体鉴别、抗否认等的综合技术B、密码学的两大分支是密码编码学和密码分析学C、密码并不是提供安全的单一的手段，而是一组技术D、密码学中存在一次一密的密码体制，它是绝对安全的2、在以下古典密码体制中，属于置换密码的是（B）。

A、移位密码B、倒序密码C、仿射密码D、PlayFair密码3、一个完整的密码体制，不包括以下（ C ）要素。

A、明文空间B、密文空间C、数字签名D、密钥空间4、关于DES算法，除了（C ）以外，下列描述DES算法子密钥产生过程是正确的。

A、首先将DES 算法所接受的输入密钥K（64 位），去除奇偶校验位，得到56位密钥（即经过PC-1置换，得到56位密钥）B、在计算第i轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，循环左移的位数取决于i的值，这些经过循环移位的值作为下一次循环左移的输入C、在计算第i轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，每轮循环左移的位数都相同，这些经过循环移位的值作为下一次循环左移的输入D、然后将每轮循环移位后的值经PC-2置换，所得到的置换结果即为第i轮所需的子密钥Ki5、2000年10月2日，NIST正式宣布将（B ）候选算法作为高级数据加密标准，该算法是由两位比利时密码学者提出的。

A、MARSB、RijndaelC、TwofishD、Bluefish*6、根据所依据的数学难题，除了（A ）以外，公钥密码体制可以分为以下几类。

A、模幂运算问题B、大整数因子分解问题C、离散对数问题D、椭圆曲线离散对数问题7、密码学中的杂凑函数（Hash函数）按照是否使用密钥分为两大类：带密钥的杂凑函数和不带密钥的杂凑函数，下面（ C ）是带密钥的杂凑函数。

A、MD4B、SHA-1C、whirlpoolD、MD58、完整的数字签名过程（包括从发送方发送消息到接收方安全的接收到消息）包括（C ）和验证过程。

现代密码学-第2章流密码习题与解答-20091021第2章流密码习题及参考答案1．设3级LFSR 的特征多项式为f (x )= 1+x +x 3，（1）画出该LFSR 的框图（2）给出输出序列的递推关系式（3）设初态为（0，0，1），写出输出序列（4）列出序列的游程解: (1) LFSR 框图为：(2)由3级LFSR 的特征多项式f (x )= 1+x +x 3。

得序列的递推公式为：a n =a n -1+a n -3 (3)所以输出序列如下：时刻状态输出 1级 2级 3级 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 2 1 1 1 1 3 0 1 1 1 4 1 0 1 1 5 0 1 0 0 6 0 0 1 1 71 0 0从上得输出序列为：0011101 00111010011101…… (4)周期为7,长为1的0游程1个，长为1的1游程1个，长为2的0游程1个，长为3的1游程1个。

a n -1 a n -2a n -3+2．设4阶LFSR 序列按如下规律生成a n =a n -1+a n -4+a n -2初始状态为(a 0, a 1, a 2, a 3)=(1, 1, 0, 1)，求它的输出序列、周期及状态转移图。

解:由序列递推公式：a n = a n -1+a n -4+a n -2初始状态为(a 0, a 1, a 2, a 3)=(1, 1, 0, 1) 所以输出如下：时刻状态输出 1级 2级 3级 4级 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 2 00 1 0 0 3 0 0 0 1 1 4 1 0 0 0 0 5 1 1 0 0 0 6 0 1 1 0 0 71 0 1 11由上得11010001101000……，周期为7. 状态转移图如下：3．设4阶NLFSR 的特征多项式为f (x 1, x 2, x 3, x 4)= x 1+x 3+x 2x 4，初态为(a 0, a 1, a 2, a 3)=(1, 0, 0, 1)，求它的输出序列、周期及状态转移图。

第七章 简答题及计算题⑴公钥密码体制与对称密码体制相比有哪些优点和不足？答：对称密码一般要求： 1、加密解密用相同的密钥 2、收发双方必须共享密钥安全性要求： 1、密钥必须保密 2、没有密钥，解密不可行 3、知道算法和若干密文不足以确定密钥 公钥密码一般要求：1、加密解密算法相同，但使用不同的密钥2、发送方拥有加密或解密密钥，而接收方拥有另一个密钥 安全性要求： 1、两个密钥之一必须保密 2、无解密密钥，解密不可行3、知道算法和其中一个密钥以及若干密文不能确定另一个密钥⑵RSA 算法中n ＝11413，e ＝7467，密文是5859，利用分解11413＝101×113，求明文。

解：10111311413n p q =⨯=⨯=()(1)(1)(1001)(1131)11088n p q ϕ=--=--=显然，公钥e=7467，满足1＜e ＜()n ϕ，且满足gcd(,())1e n ϕ=，通过公式1mod11088d e ⨯≡求出1mod ()3d e n ϕ-≡=，由解密算法mod d m c n ≡得3mod 5859mod114131415d m c n ≡==⑶在RSA 算法中，对素数p 和q 的选取的规定一些限制，例如：①p 和q 的长度相差不能太大，相差比较大； ②P-1和q-1都应有大的素因子；请说明原因。

答：对于p ，q 参数的选取是为了起到防范的作用，防止密码体制被攻击①p ，q 长度不能相差太大是为了避免椭圆曲线因子分解法。

②因为需要p ，q 为强素数，所以需要大的素因子 ⑸在ElGamal 密码系统中，Alice 发送密文（7，6），请确定明文m 。

⑺11Z 上的椭圆曲线E ：236y x x =++，且m=3。

①请确定该椭圆曲线上所有的点；②生成元G=（2,7），私钥(5,2)2B B n P ==，明文消息编码到(9,1)m P =上，加密是选取随机数k=3，求加解密过程。

第6章数字签名习题及参考答案（注意：由于本章习题数字较大，所以需要调用大数库进行计算。

但由于期末考试题中的数字都是较小的数，且要求手算，所以希望大家参考书中例题和习题的题型代入一些2、3位的数进行手算练习）1. 对于RSA数字签名体制，假设p=839，q=983，N=p×q=824737。

已知私钥d=132111，计算公钥e和对消息m=23547的签名。

解：由RSA签名体制可以得e=d-1modφ(N)=132111-1mod882916=26959，对消息m的签名为s= m d mod N=23547132111mod824737=266749。

2. 对于RSA数字签名体制，假设模N=824737，公钥e=26959。

(1) 已知消息m的签名是s=8798，求消息m。

(2) 数据对(m, s)=(167058, 366314 )是有效的消息−签名对吗？(3) 已知两个有效的消息−签名对(m, s) = (629489, 445587)与(m′, s′) = (203821, 229149)，求m×m′的签名。

解：(1) 由公式可得：m = s e mod N = 879826959mod824737 = 123456(2) 因为m’= s e mod N = 36631426959mod824737 = 167058 = m，所以是有效的消息−签名对。

(3) m×m’的签名为：y = (m×m’)d mod N = s×s’mod N = 4455587×229149mod824737 = 75915。

3. 在ElGamal数字签名体制中，假设p=19，g=13。

如果签名者A选取的私钥为x=10，试计算公钥。

设签名者A要对消息M=15进行签名，且选取随机数k=11，求签名者A 对M=15的签名。

并验证该数字签名的有效性。

解：计算公钥：y=g x mod p=1310mod19=6，计算签名：r=g k mod p=1311mod19=2，s=(m-xr)k-1mod(p-1)=(15-10*2)*11-1mod18=11，所以得签名为：(r, s) = (2, 11)。

目录chap 1 (3)信息安全中常用的攻击分别指什么？分别使用什么密码技术能抵御这些攻击？ (3)简述密码学和信息安全的关系。

(3)简述密码发展史。

(3)公钥密码体制与对称密码体制相比有哪些优点和不足？ (3)简述密码体制的原则。

(4)简述保密系统的攻击方法。

(4)chap 2 (4)多表代换密码体制的分析方法 (4)Kasiski测试法 (4)重合指数法 (5)chap 3 (5)欧拉定理 (5)费马定理 (5)Blum整数 (5)chap 4 (5)分组密码的设计应满足的要求是什么？ (5)简述分组密码设计的准则。

(6)简述DES算法中S盒的特点。

(6)DES算法具有互补性，而这个特性会使DES在选择明文攻击下所需的工作量减半。

简要说明原因。

(6)为什么二重DES并不像人们想象的那样可提高密钥长度到112bit，而相当57bit？请简要说明原因。

(6)简述利用差分分析攻击DES算法的基本过程。

(7)简述线性攻击的基本原理。

(7)简述AES算法的正变换矩阵比逆变换矩阵简单的原因。

(7)简述AES的子密钥生成过程。

(7)简述DES与AES的相同之处和不同之处。

(7)简述设计分组密码的工作模式应遵循的基本原则。

(8)chap 5 (8)简述序列密码算法和分组密码算法的不同 (8)密钥序列生成器是序列密码算法的核心，请说出至少5点关于密钥序列生成器的基本要求 (8)chap 6 (9)MD5在MD4基础上做了哪些改进，其改进目的是什么？ (9)简述利用生日攻击方法攻击Hash函数的过程 (9)chap 7 (9)与RSA密码体制和ElGamal体制相比，简述ECC密码体制的特点。

(9)Chapter 8 (9)1简述数字签名的特点。

(9)2为什么对称密码体制不能实现消息的不可否认性？ (10)4 计算不考 (10)5 ElGamal、Schnorr、DSA这3种签名方案的联系与区别。

第6章数字签名习题及参考答案（注意：由于本章习题数字较大，所以需要调用大数库进行计算。

但由于期末考试题中的数字都是较小的数，且要求手算，所以希望大家参考书中例题和习题的题型代入一些2、3位的数进行手算练习）1. 对于RSA数字签名体制，假设p=839，q=983，N=p×q=824737。

已知私钥d=132111，计算公钥e和对消息m=23547的签名。

解：由RSA签名体制可以得e=d-1modφ(N)=132111-1mod882916=26959，对消息m的签名为s= m d mod N=23547132111mod824737=266749。

2. 对于RSA数字签名体制，假设模N=824737，公钥e=26959。

(1) 已知消息m的签名是s=8798，求消息m。

(2) 数据对(m, s)=(167058, 366314 )是有效的消息−签名对吗？(3) 已知两个有效的消息−签名对(m, s) = (629489, 445587)与(m′, s′) = (203821, 229149)，求m×m′的签名。

解：(1) 由公式可得：m = s e mod N = 879826959mod824737 = 123456(2) 因为m’= s e mod N = 36631426959mod824737 = 167058 = m，所以是有效的消息−签名对。

(3) m×m’的签名为：y = (m×m’)d mod N = s×s’mod N = 4455587×229149mod824737 = 75915。

3. 在ElGamal数字签名体制中，假设p=19，g=13。

如果签名者A选取的私钥为x=10，试计算公钥。

设签名者A要对消息M=15进行签名，且选取随机数k=11，求签名者A 对M=15的签名。

并验证该数字签名的有效性。

解：计算公钥：y=g x mod p=1310mod19=6，计算签名：r=g k mod p=1311mod19=2，s=(m-xr)k-1mod(p-1)=(15-10*2)*11-1mod18=11，所以得签名为：(r, s) = (2, 11)。

《现代密码学》期终考试试卷和答案⼀．选择题1、关于密码学的讨论中，下列（D ）观点是不正确的。

A、密码学是研究与信息安全相关的⽅⾯如机密性、完整性、实体鉴别、抗否认等的综合技术B、密码学的两⼤分⽀是密码编码学和密码分析学C、密码并不是提供安全的单⼀的⼿段，⽽是⼀组技术D、密码学中存在⼀次⼀密的密码体制，它是绝对安全的2、在以下古典密码体制中，属于置换密码的是（B）。

A、移位密码B、倒序密码C、仿射密码D、PlayFair密码3、⼀个完整的密码体制，不包括以下（ C ）要素。

A、明⽂空间B、密⽂空间C、数字签名D、密钥空间4、关于DES算法，除了（C ）以外，下列描述DES算法⼦密钥产⽣过程是正确的。

A、⾸先将DES 算法所接受的输⼊密钥K（64 位），去除奇偶校验位，得到56位密钥（即经过PC-1置换，得到56位密钥）B、在计算第i轮迭代所需的⼦密钥时，⾸先进⾏循环左移，循环左移的位数取决于i的值，这些经过循环移位的值作为下⼀次循环左移的输⼊C、在计算第i轮迭代所需的⼦密钥时，⾸先进⾏循环左移，每轮循环左移的位数都相同，这些经过循环移位的值作为下⼀次循环左移的输⼊D、然后将每轮循环移位后的值经PC-2置换，所得到的置换结果即为第i轮所需的⼦密钥Ki5、2000年10⽉2⽇，NIST正式宣布将（B ）候选算法作为⾼级数据加密标准，该算法是由两位⽐利时密码学者提出的。

A、MARSB、RijndaelC、TwofishD、Bluefish*6、根据所依据的数学难题，除了（A ）以外，公钥密码体制可以分为以下⼏类。

A、模幂运算问题B、⼤整数因⼦分解问题C、离散对数问题D、椭圆曲线离散对数问题7、密码学中的杂凑函数（Hash函数）按照是否使⽤密钥分为两⼤类：带密钥的杂凑函数和不带密钥的杂凑函数，下⾯（C ）是带密钥的杂凑函数。

A、MD4B、SHA-1C、whirlpoolD、MD58、完整的数字签名过程（包括从发送⽅发送消息到接收⽅安全的接收到消息）包括（C ）和验证过程。