山东省临沂市临沭县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

2020-2021学年七年级数学第一学期期末考试试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. -2的相反数是（ ）A. 2B. −2C. 12 D. −12 2. 下列实数中是无理数的是（ ）A. −1B. 12C. πD. 03. 图中的几何体有（ ）条棱．A. 3B. 4C. 5D. 64. 港珠澳大桥总投资1100亿，那么1100亿用科学记数法表示为（ ）A. 1.1×1011B. 1.1×1012C. 11×1010D. 0.11×10125. 下列代数式中：①3x 2-1；②xyz ；③12b ；④3x+y 2，单项式的是（ ）A. ①B. ②C. ③D. ④ 6. 计算√−643+√16的结果是（ ）A. −4B. 0C. 4D. 87. 一个代数式减去-2x 得-2x 2-2x +1，则这个代数式为（ ）A. −x 2+1B. −2x 2−4x +1C. −2x 2+1D. −2x 2−4x 8. 已知x =1是关于x 的方程2-ax =x +a 的解，则a 的值是（ ）A. 12 B. −1C. 32 D. 19. 下列各式的值一定是正数的是（ ）A. √a 3B. √a 2C. 1a 2D. |a|10. α与β的度数分别是2m -19和77-m ，且α与β都是γ的补角，那么α与β的关系是（ ）A. 不互余且不相等B. 不互余但相等C. 互为余角但不相等D. 互为余角且相等二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 在-12，0，-2，1这四个数中，最小的数是______． 12. 单项式-23x 2y 的系数是______．13. 用代数式表示：“x 的一半与y 的3倍的差”______．14. 23.8°=______（化成度、分、秒的形式） 15. 一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为______元．16. 已知线段AB ，点C 、点D 在直线AB 上，并且CD =8，AC ：CB =1：2，BD ：AB =2：3，则AB =______．三、计算题（本大题共4小题，共36.0分）17.计算：）×2+3．（1）（-12．（2）22+（-3）2÷3218.先化简，再求值：（2x2+x）-[4x2-（3x2-x）]，其中x=-5．319.某公司的年销售额为a元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的P%．（1）用关于a、P的代数式表示该公司的年利润；（2）若a=8000万，P=7，则该公司的年利润为多少万元？20.如图，已知数轴上点A表示的数为-3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB=12．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）数轴上点B表示的数为______；点P表示的数为______（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q停止运动．设运动时间为t秒．①当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数．②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．四、解答题（本大题共3小题，共30.0分）21.解方程：（1）2x+3=4x-5（2）1−2x7-1=x+33．22.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？23.如图，E是直线AC上一点，EF是∠AEB的平分线．（1）如图1，若EG是∠BEC的平分线，求∠GEF的度数；（2）如图2，若GE在∠BEC内，且∠CEG=3∠BEG，∠GEF=75°，求∠BEG的度数．（3）如图3，若GE在∠BEC内，且∠CEG=n∠BEG，∠GEF=α，求∠BEG（用含n、α的代数式表示）．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，-2的相反数是2．故选：A．根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2.【答案】C【解析】解：π为无理数，-1，，0为有理数．故选：C．根据无理数的三种形式求解．本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3.【答案】D【解析】解：此几何体有6条棱，故选：D．计算出几何体的棱数即可．此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握几何体的形状．4.【答案】A【解析】解：1100亿用科学记数法表示为1.1×1011．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：单项式有②xyz，故选：B．根据单项式的定义对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．6.【答案】B【解析】解：原式=-4+4=0，故选：B．原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】B【解析】解：设这个代数式为A，∴A-（-2x）=-2x2-2x+1，∴A=-2x2-2x+1-2x=-2x2-4x+1，故选：B．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．8.【答案】A【解析】解：把x=1代入方程2-ax=x+a得：2-a=1+a，解得：a=，故选：A．把x=1代入方程2-ax=x+a得到关于a的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：A、当a≤0时，≤0，故A错误；B、当a=0时，=0，故B错误；C、∵a≠0，∴a2＞0，∴＞0，故C正确；D、当a=0时，|a|=0，故D错误；故选：C．根据实数、绝对值以及算术平方根的性质进行选择即可．本题考查了实数，非负数：绝对值和算术平方根，掌握非负数的性质是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：∠α与∠β都是∠γ的补角，得∠α=∠β，即2m-19=77-m，解得m=32，2m-19=77-m=45．故选：D．根据补角的性质，可得∠α=∠β，根据解方程，可得答案．本题考查了余角和补角，关键是熟悉补角的性质：等角的补角相等．11.【答案】-2【解析】解：在-，0，-2，1这四个数中，最小的数是-2，故答案为：-2．根据有理数的大小比较法则，即可得出答案．本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则．12.【答案】-23【解析】解：单项式-x2y的系数是-．故答案为：-．直接利用单项式系数的定义得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数的确定方法是解题关键．x−3y13.【答案】12【解析】解：由题意可得：x-3y．故答案为：x-3y．直接利用x的一半为：x，y的3倍为3y，进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．14.【答案】23°48'【解析】解：23.8°=23°48'，故答案为：23°48'．根据度分秒间的进率的进率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．本题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒．15.【答案】200【解析】解：设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），由题意可得：x×（1+20%）×90%=x+16，解得x=200，即这种商品的成本价是200元．故答案为：200．设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），等量关系为：标价×90%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．此题考查一元一次方程的应用，得到售价的等量关系是解决本题的关键，难度一般，注意细心审题．16.【答案】6【解析】解：分两种情况进行讨论：①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上，∵AC：CB=1：2，∴BC=AB，∵BD：AB=2：3，∴BD=，∴CD=BC+BD=，∴AB=6；②当点C在线段AB的反向延长线时，∵BD：AB=2：3，∴AB=3AD，∵AC：CB=1：2，∴AC=AB，∴CD=AC+AD=4AD=8，∴AD=2，∴AB=6；③点C、D在线段AB上时，C、D两点重合，不成立．故AB=6．要分三种情况进行讨论：①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上；②当点C在线段AB的反向延长线时，点D在AB上时；③点C、D在线段AB 上时，C 、D 两点重合，不成立． 本题主要考查线段的和差，注意分类讨论． 17.【答案】解：（1）原式=-1+3=2；（2）原式=4+6=10． 【解析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.【答案】解：（2x 2+x ）-[4x 2-（3x 2-x ）]=2x 2+x -[4x 2-3x 2+x ] =2x 2+x -4x 2+3x 2-x =x 2，当x =-53时，原式=（-53）2=259． 【解析】原式去括号合并后，将x 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19.【答案】解：（1）根据题意列得：a （1-60%-p %）=a （40%-p %）；（2）将a =8000万，P =7代入得：8000×（40%-7%）=8000×33%=2640（万元）， 答：该公司的年利润为2640万元． 【解析】（1）由销售额-成本-税额和其他费用，即可表示出该公司的年利润； （2）将a 与P 的值代入（1）表示出的式子中，即可求出该公司的年利润． 此题考查了整式的加减，以及化简求值，属于一道应用题．弄清题意列出相应的式子是解本题的关键． 20.【答案】9 -3+2t【解析】解：（1）由题意知，点B 表示的数是-3+12=9，点P 表示的数是-3+2t ， 故答案为：9，-3+2t ；（2）①根据题意，得：（1+2）t=12，解得：t=4，∴-3+2t=-3+2×4=5，答：当t=4时，点P与点Q重合，此时点P表示的数为5；②P与Q重合前：当2AP=PQ时，有2t+4t+t=12，解得t=；当AP=2PQ时，有2t+t+t=12，解得t=3；P与Q重合后：当AP=2PQ时，有2（8-t）=2（t-4），解得t=6；当2AP=PQ时，有4（8-t）=t-4，解得t=；综上所述，当t=秒或3秒或6秒或秒时，点P是线段AQ的三等分点．（1）根据两点间的距离求解可得；（2）①根据重合前两者的路程和等于AB的长度列方程求解可得；②分点P与点Q重合前和重合后，依据点P是线段AQ的三等分点线段间的数量关系，并据此列出方程求解可得．此题考查了实数与数轴，以及一元一次方程的应用，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．21.【答案】解：（1）移项得：2x-4x=-5-3，合并同类项得：-2x=-8，系数化为1得：x=4，（2）方程两边同时乘以21得：3（1-2x）-21=7（x+3），去括号得：3-6x-21=7x+21，移项得：-6x-7x=21+21-3，合并同类项得：-13x=39，系数化为1得：x=-3．【解析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．22.【答案】解：设城中有x户人家，=100依题意得：x+x3解得x=75．答：城中有75户人家．【解析】设城中有x户人家，根据鹿的总数是100列出方程并解答．考查了一元一次方程的应用．解题的关键是找准等量关系，列出方程．23.【答案】解：（1）∵EF是∠AEB的平分线，∠AEB，∴∠BEF=12∵EG是∠BEC的平分线，∴∠BEG=1∠BEC，2∴∠GEF=∠BEF+∠BEG=1（∠AEB+∠BEC）=90°；2（2）∵∠GEF=75°，∴∠BEF=75°-∠BEG，∵EF是∠AEB的平分线，∴∠AEB=2∠BEF=150°-2∠BEG，∵∠CEG=3∠BEG，∴∠BEG+3∠BEG+150°-2∠BEG=180°，∴∠BEG=15°；（3）∵∠GEF=α，∴∠BEF=α-∠BEG，∵EF是∠AEB的平分线，∴∠AEB=2∠BEF=2α-2∠BEG，∵∠CEG=n∠BEG，∴∠BEG+n∠BEG+2α-2∠BEG=180°，∴∠BEG=180°−2α．n−1【解析】（1）根据角平分线的定义得到∠BEF=∠AEB，∠BEG=∠BEC，根据角的和差即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论；（3）由已知条件得到∠BEF=α-∠BEG，由角平分线的定义得到∠AEB=2∠BEF=2α-2∠BEG，于是得到结论．本题考查了角平分线的定义，角的计算，正确的理解题意是解题的关键．1、三人行，必有我师。

山东省临沂市临沭县第四初级中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（ ）A ．最小的整数是0B ．有理数分为正数和负数C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．D ．互为相反数的两个数的绝对值相等2．如图，是一台数值转换机，若输入的值为－5，则输出的结果为（ ）A ．11B ．－9C ．－17D ．21 3．下列说法正确的是：（ ）A ．相反数等于本身的数是正数B ．绝对值等于本身的数是正数C ．立方等于它本身的数是±1，0D ．倒数等于本身的数是1 4．下列各对数中，相等的是（ ）．A ．2(2)-与22-B ．3(2)-与32-C ．42-与42D ．32-与32- 5．若a 、b 互为相反数则下列式子不成立的是（ ）A ．0a b +=B ．22a b =C ．33a b =D ．a b = 6．12-的相反数的绝对值是（ ） A ．－12 B ．2 C ．－2 D ．127．下列运算正确的是 ( )A ．5252()17777-+=-+=- B ．（－7－2）×5=－9×5=－45 C ．54331345÷⨯=÷= D ．2(3)9--=8．7a -的相反数是－2，那么a 是（ ）A ．5B ．－3C ．2D ．19．下列计算不正确的是（ ）A ．311()28-=-B ．2(6)36-=C ．21(1)1n +-=（n 是正整数）D ．2(1)1n -= （n 是正整数） 10．在数轴上，a 在原点的右侧，b 在原点的左侧，则下列结论一定成立的（ ） A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0，C ．ab ＜0D ．a b ＞0 11．一根1m 长的小棒，第一次截去它的12，第二次截去剩下的12，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（ ）A ．51()4m B ．51()2m C ．52()3m D ．[1﹣51()2]m 12．观察下列等式：122=，224=，328=，4216=，…则根据其中规律得到20202的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．6二、填空题13．绝对值大于1而小于4的整数的积是________．14．若│y+5│=14，那么y 的值为_________________．15．平方得81的数是______________， 立方得8-的数是________．16．在数轴上与-2的点距离3个单位的点表示的数是_________17．－5的相反数是_________，绝对值等于3的数是___________．18．|－24|÷|－3|×|－2|＝_________ 19．12÷（-65）的结果为____________ 20．比较大小：﹣23 _____﹣67． 21．规定一种新运算a*b=a ＋b －ab ，则3*（－4）=___________三、解答题22．用“<”号把它们连接起来．122--，， 0.5， 0， 124-， 153+ 23．在下列各数中：7， 910-， 427 ， 715 ， 21-， 0， +2，－7， 1.25． 负整数是{ }负分数是{ }整数是{ }负数是{ }24．已知|a-2|+|b-3|=0，求a b b a +的值．25．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？26．计算：（1）11123()()22233+---+ （2）(5)6(125)(5)-⨯+-÷-（3）22128(2)2⎛⎫-⨯-+÷- ⎪⎝⎭（4）523()(12)1234+-⨯- 27．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?参考答案1．D【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【详解】A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和-1的绝对值相等，但+1不等于-1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|-1|=1，所以正确；故选：D．【点睛】本题考查了正数、负数、相反数及绝对值的意义的掌握，熟练理解掌握知识是关键．2．D【解析】试题分析：根据题意可得：[(－5)－2]×(－3)=(－7)×(－3)=21.考点：有理数的计算3．C【分析】A、根据相反数的定义即可判定；B、根据绝对值的定义即可判定；C、根据立方的定义即可判定；D、根据倒数的定义即可判定．【详解】解：A、相反数等于它本身的数只有0，故选项错误；B、绝对值等于本身的数有正数和0，故选项错误；C、立方等于本身的数是0和±1，故选项正确；D、倒数等于本身的数是±1，故选项错误．故选：C．【点睛】此题分别考查了相反数、绝对值、倒数等定义和平方运算，分别利用这几个定义或运算法则即可解决问题．4．B【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【详解】解：A，（-2）2=4，-22=-4，4≠-4，故本选项错误；B，（-2）3=-8，-23=-8，-8=-8，故本选项正确；C，-24=-16，24=16，-16≠16，故本选项错误；D，|-2|3=8，-23=-8，8≠-8，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方法则．5．C【分析】利用相反数的性质判断即可．【详解】解：若a、b互为相反数，则a+b=0，a2=b2，|a|=|b|，故选：C．【点睛】此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．D【分析】根据绝对值与相反数的性质先求出12-的相反数，再求出绝对值即可解答．【详解】解：12-的相反数是12，12的绝对值还是12．故选：D．【点睛】本题主要考查相反数与绝对值的意义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．。

2020-2021学年山东省青岛市局属四校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.−6的相反数是()A. −6B. −16C. 6 D. 162.下列说法错误的是()A. 长方体、正方体都是棱柱B. 六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C. 三棱柱的侧面是三角形D. 圆柱由两个平面和一个曲面围成3.新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资．据统计，今年春节前后，全国每天的口罩产量为800万件，该数据用科学记数法表示是()A. 80×105件B. 8×106件C. 8×105件D. 0.8×107件4.下列说法中正确的个数是()个．①a表示负数；②若|x|=x，则x为正数；③单项式−2πxy29的系数是−29；④多项式−3a2b+7a2b2−2ab−1的次数是4；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；⑥调查七年级(1)班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．A. 1B. 2C. 3D. 45.在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作，若输入的数为−5，则输出的数为()A. 15B. 135C. −135D. 6156.如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB=7.8cm，那么线段MN的长等于()A. 5.4cmB. 5.6cmC. 5.8cmD. 6cm7.某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x 人，则下列方程正确的是()A. 3x−20=24x+25B. 3x+20=4x−25C. 3x−20=4x−25D. 3x+20=4x+258.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有()①a<0<b；②|a|<|b|；③ab>0；④b−a>b+a；⑤ab>−1；⑥−a>b>−b>a．A. ①④⑥B. ①②④C. ①④⑤D. ①④二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.比较大小：−43______−54．10.若单项式x2a+b y与−3x2y3−b的和仍是一个单项式，则a b=______．11.小红第1至6周每周零花钱收支情况如图所示，6周后小红的零花钱一共还剩______元．12.某校八年级在下午4：30开展“阳光体育”活动，下午4：30这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角为______ 度．13.如图，∠AOB=180°，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，则图中与∠COD互补的角是______．14.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重复地放在一个底面为长方形的盒子底部，其中小长方形卡片较短边长为a厘米，盒子底面长为10厘米，宽为5a厘米，盒子底面中未被卡片覆盖的部分用阴影A，B表示，若阴影A和B的面积相等，则a的值为______ 厘米．15.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，……，以此类推，解决以下问题：则a6=______，若第n幅图中“●”的个数为______.(用含n的代数式表示)16.如图①，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC，在这三条线段中，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”，如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是−10和26，点C是线段AB的巧点，则点C在数轴上表示的数为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.作图题：(作图请用直尺，否则不得分)如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请你在给定的方格纸内分别画出从左面和从上面看到的平面图形18.(1)计算：214÷32×(−23)+|−16|；(2)计算：−12020−(2−0.5)×13×[1−(−3)2]；(3)化简：2(3m−n)−5(2n+3m)；(4)先化简，再求值：3x2y−[2xy2−2(xy−32x2y)+3xy]+5xy2，其中x、y满足(x−3)2+|y+13|=0．19.解方程：(1)12(x−4)−(3x+4)=−6；(2)x−74−5x+83=1．20.为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；(2)请把统计图1补充完整；(3)若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？21.某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a cm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子(图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒)，请你动手操作验证并完成任务．(纸板厚度及接缝处忽略不计)动手操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b cm的小正方形，再沿虚线折合起来．问题解决：(1)该长方体纸盒的底面边长为______cm；(请你用含a，b的代数式表示)(2)若a=24cm，b=6cm，则长方体纸盒的底面积为______cm2；动手操作二：根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．拓展延伸：(3)该长方体纸盒的体积为______cm3(请你用含a，b的代数式表示)．22.某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价35元；乙种商品每件进价30元，售价50元．(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，且使这100件商品的总利润(利润=售价−进价)为1800元，需购进甲、乙两种商品各多少件？(2)在“十一”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过500元售价一律打九折超过500元售价一律打八折按上述优惠条件，若小李第一天只购买甲种商品一次性付款210元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款440元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？23.阅读下列材料：(1×2×3−0×1×2)；1×2=132×3=1(2×3×4−1×2×3)；3(3×4×5−2×3×4)；3×4=13×3×4×5=20．由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=13读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2+2×3+3×4+⋯+19×20(写出过程)．(2)猜想：1×2+2×3+3×4+⋯+n(n+1)=______．(3)探究计算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+⋯+17×18×19．24.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a−b|，若a>b，则可简化为AB=a−b；线段AB的中点M表示的数为a+b．2【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为−10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒4个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒(t>0)．【综合运用】(1)运动开始前，线段AB的中点M所表示的数______；点A运动t秒后所在位置的点表示的数为______.(用含t的式子表示)(2)若A、B两点按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相距4个单位长度？(3)若A，B两点按上述方式运动，线段AB的中点M能否与表示−2的点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．(当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合)(4)若点A运动到原点处调转方向，沿数轴向左按原来的速度运动，点B的运动方向)？和速度不变，则点B出发几秒时，与点A相距10个单位长度(t>103答案和解析1.【答案】C【解析】解：−6的相反数是6，故选：C．根据相反数的定义，即可解答．本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2.【答案】C【解析】【分析】此题考查了认识立体图形，要准确掌握各种棱柱的特点．要根据各种几何体的特点进行判断．【解答】解：A.长方体、正方体都是棱柱是正确的；B.六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点是正确的；C.三棱柱的侧面是平行四边形，不是三角形，故三棱柱的侧面是三角形是错误的；D.圆柱由两个平面和一个曲面围成是正确的；故选C．3.【答案】B【解析】解：800万=8000000=8×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】B【解析】解：①a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；②若|x|=x，则x为正数或0，故原说法不正确；③单项式−2πxy29的系数是−2π9，故原说法不正确；④多项式−3a2b+7a2b2−2ab−1的次数是4，故原说法正确；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；⑥调查七年级(1)班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．正确的个数为2个，故选：B．直接根据多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查的概念判断即可．此题考查的是多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解决此题的关键．5.【答案】D【解析】解：把x=−5代入计算程序中得：[(−5)2−20]×3=15，把x=15代入计算程序中得：[152−20]×3=615，∵615>20，∴输出结果为615，故选：D．把−5代入计算程序中计算，即可确定出输出结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查两点间的距离，关键是学生对比较线段的长短的理解及运用.由已知根据线段的和差和中点的性质可求得MC+DN的长度，再根据MN=MC+CD+DN不难求解．【解答】解：∵M是AC的中点，N是DB的中点，CD=3cm，AB=7.8cm，∴MC+DN=12(AB−CD)=2.4cm，∴MN=MC+DN+CD=2.4+3=5.4cm．故选A．7.【答案】B【解析】解：设该校七年一班有学生x人，根据题意可得：3x+20=4x−25．故选：B．直接利用总本书相等进而得出等式．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等式是解题关键．8.【答案】A【解析】解：由题意可得，a<−1<0<b<1，∴a<0<b，故①正确；|a|>|b|，故②错误；ab<0，故③错误；b−a>b+a，故④正确；ab<−1，故⑤错误；−a>b>−b>a，故⑥正确．所以正确的有①④⑥．故选：A．由数轴上右边的数总比左边的数大，可得a<−1<0<b<1，即可判断各个选项．本题考查了数轴，有理数的乘除法，利用数轴比较数的大小，一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．9.【答案】<【解析】解：∵|−43|=43=1612，|−54|=54=1512，而1612>1512，∴−43<−54，故答案为：<．两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．本题考查了有理数大小比较，掌握并正确运用有理数大小比较的法则是解答本题的关键．10.【答案】0【解析】解：∵单项式x 2a+b y 与−3x 2y 3−b 的和仍是一个单项式， ∴x 2a+b y 与−3x 2y 3−b 是同类项， ∴{2a +b =23−b =1，解得：{a =0b =2，∴a b =0， 故答案为：0．若两个单项式的和是单项式，则它们一定是同类项，根据同类项的概念得到关于a ，b 的方程组，从而求解．本题考查了合并同类项以及同类项的概念，含有相同字母，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．11.【答案】23【解析】解：根据题意得：小红的收入是：20+18+22+24+16+25=125(元)， 小红的支出是：16+14+12+22+18+20=102(元)， 则6周后小红的零花钱一共还剩125−102=23(元)； 故答案为：23．根据折线统计图所给出的数据分别求出小红1到6周的收入和支出情况，再两者相减即可得出答案．此题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．12.【答案】45【解析】解：30°×1.5=45°，故答案为：45°．根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针指在4与5的中间，分针指在6上，可得时针与分针相距的份数，根据每份的度数乘以份数，可得答案．本题考查了方向角，每份的度数乘以份数是解题关键．13.【答案】∠AOD【解析】解：∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD=∠BOD，∵∠BOD+∠AOD=180°，∴∠COD+∠AOD=180°，∴与∠COD互补的是∠AOD．故答案为：∠AOD．根据角平分线的性质，可得∠AOE=∠COE，∠COD=∠BOD，再根据补角的定义求解即可．本题考查了补角的定义，角平分线的定义等知识，解答本题的关键是理解补角的定义，掌握角平分线的性质．14.【答案】53【解析】解：根据题意可得，阴影A的面积为，3a×2a，阴影B的面积为，(10−3a)×(5a−3a)=(10−3a)×2a，即3a×2a=(10−3a)×2a，．解得：a=53故答案为：5．3由题意可知阴影A的长为3a，宽为2a，即可算出A的面积，阴影B的长为10−3a，宽为5a−3a=2a，即可算出B的面积，根据阴影A和B的面积相等即可算出答案．本题主要考查了整式的混合运算，根据题意列出代数式是解决本题的关键．15.【答案】48n(n+2)【解析】解：由图知a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，∴a n=n(n+2)，当n=6时，a6=6×8=48，故答案为：48，n(n+2)．由点的分布情况得出a n=n(n+2)，据此求解可得．本题主要考查图形的变化类，解题的关键是得出a n=n(n+2)．16.【答案】14或2或8【解析】解：由“巧点”的定义可得AC=2BC或BC=2AC或AB=2AC，∴AC=23AB或AC=13AB或AC=12AB，∵AB=26−(−10)=36，∴AC=24或12或18，∴C点表示的数为14或2或8，故答案为14或2或8．由题意可得AC与AB的数量关系，根据A，B两点表示的数可求解AB的长，进而可求解．本题主要考查数轴，两点间的距离，注意分类讨论．17.【答案】解：如图所示：【解析】根据俯视图以及俯视图中每个位置所摆放的小立方体的个数，看画出其主视图和俯视图．本题考查简单组合体的三视图，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”．18.【答案】解：(1)原式=94×23×(−23)+16=−1+16 =−56；(2)原式=−1−32×13×(1−9) =−1−12×(−8) =−1+4 =3；(3)原式=6m −2n −10n −15m =−9m −12n ；(4)原式=3x 2y −2xy 2+2xy −3x 2y −3xy +5xy 2 =3xy 2−xy ，∵(x −3)2+|y +13|=0，∴x −3=0，y +13=0， 解得x =3，y =−13，原式=3×3×(−13)2−3×(−13) =1+1 =2．【解析】(1)根据绝对值的定义及有理数乘除法法则计算，再相加即可求解； (2)根据先乘方，再乘除，后加减，有括号先算括号里面的进行计算可求解； (3)先去括号，再合并同类项即可求解；(4)先去括号，合并同类项进行化简，再根据偶次方及绝对值的非负性求解x ，y 的值，再代入计算可求解．本题主要考查有理数的混合运算，整式的化简求值，绝对值及偶次方的非负性，掌握运算法则是解题的关键．19.【答案】解：(1)去分母得：x −4−2(3x +4)=−12，去括号得：x −4−6x −8=−12， 移项得：−x −6x =−12+4+8，合并得：−7x=0，解得：x=0；(2)去分母得：3(x−7)−4(5x+8)=12，去括号得：3x−21−20x−32=12，移项得：3x−20x=12+21+32，合并得：−17x=65，．解得：x=−6517【解析】(1)方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．20.【答案】解：(1)50；72；(2)如图，50−20−10−15=5；×1100=330．(3)因为1550所以估计有330名学生参加文学类社团．【解析】【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图以及读懂统计图，掌握各部分占总体的百分比以及扇形统计图中各部分所占的圆心角的正确计算方法．能够根据样本正确估计总体．(1)结合两个统计图，根据体育类20人所占的百分比是40%，进行计算；根据条形统计图中文学类的人数÷总人数，求得文学类的百分比；根据条形统计图中书法类的人数求得所占的百分比，再进一步求得其所占的圆心角的度数；(2)根据总人数，求得艺术类的人数补全条形统计图；(3)求出文学类所占的百分比，再用1100乘以百分比估计即可．【解答】解：(1)20÷40%=50；15÷50=30%；10÷50×360°=72°；故答案为50；72；(2)见答案．(3)见答案．21.【答案】(a−2b)14412b(a−2b)【解析】解：(1)根据折叠可知，底面是边长为(a−2b)cm的正方形，故答案为：(a−2b)；(2)将a=24，b=6代入得，(a−2b)2=(24−2×6)2=144(cm2)，答：长方体纸盒的底面积为144cm2；故答案为：144；(3)裁剪后折叠成长方体的长为：(a−2b)cm，宽为a−2b2cm，高为bcm，所以，折叠后长方体的体积为(a−2b)×a−2b2×b，即12b(a−2b)2cm3，故答案为：为12b(a−2b)2cm3．(1)根据折叠可得答案；(2)将a=24，b=6代入底面积的代数式计算即可；(3)根据图2的裁剪，折叠后，表示出长、宽、高，进而用代数式表示体积．本题考查认识立体图形，列代数式和求值，掌握立体图形的特征是正确计算的前提，用代数式表示是关键．22.【答案】解：(1)设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品(100−a)件．根据题意得(35−20)a+(50−30)(100−a)=1800，解得，a=40，100−a=60，答：需购进甲、乙两种商品各40，60件；(2)根据题意得，第一天只购买甲种商品不享受优惠条件∴210÷35=6(件)，第二天只购买乙种商品有以下两种可能：①：若购买乙商品打九折，440÷90%÷50=889(件)，不符合实际，舍去；②：购买乙商品打八折，440÷80%÷50=11(件)，∴一共可购买甲、乙两种商品6+11=17(件)．【解析】(1)等量关系为：甲商品总进价+乙商品总进价=1800，根据此关系列方程即可求解．(2)第一天的总价为210元，所以没有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．应先算出原价，然后除以单价，得出数量．此题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及所求量的等量关系．23.【答案】13[n×(n+1)×(n+2)]【解析】解：(1)1×2+2×3+3×4+⋯+19×20=13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+⋯+13(19×20×21−18×19×20)=13(19×20×21)=19×20×7=2660；(2)1×2+2×3+3×4+⋯+n(n+1)=13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+⋯+13[n×(n+1)×(n+2)−(n−1)×n×(n+1)]=13[n×(n+1)×(n+2)]，故答案为：13[n×(n+1)×(n+2)]；(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+⋯+17×18×19=14(1×2×3×4−0×1×2×3)+14(2×3×4×5−1×2×3×4)+14(3×4×5×6−2×3×4×5)+⋯+14(17×18×19×20−16×17×18×19)=14(17×18×19×20)=29070．(1)原式=13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+⋯+13(19×20×21−18×19×20)，计算即可；(2)原式=13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+⋯+13[n×(n+1)×(n+2)−(n−1)×n×(n+1)]，计算即可；(3)仿照(1)(2)可得，原式=14(1×2×3×4−0×1×2×3)+14(2×3×4×5−1×2×3×4)+14(3×4×5×6−2×3×4×5)+⋯+14(17×18×19×20−16×17×18×19)，计算即可．本题考查数字的变化规律，根据所给式子，探索式子的一般规律，并能准确计算是解题的关键．24.【答案】−1−10+3t【解析】解：(1)线段AB的中点M所表示的数为−1，点A运动t秒后所在位置的点表示的数为−10+3t．故答案为：−1；−10+3t；(2)由题意可得点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8−4t；它们按上述方式运动，A、B两点经过t秒会相距4个单位长度，当点A在点B左侧时，依题意列式，得3t+4t=18−4，解得t=2；当点A在点B右侧时，3t+4t=18+4，解得t=227，∴它们按上述方式运动，A、B两点经过2秒或227秒会相距4个单位长度．(3)能．设A，B按上述方式继续运动t秒线段的中点M能与−2重合，根据题意列方程，可得−10+3t+8−4t2=−2，解得t=2．M点的位置：−10+3t+8−4t2=−1−12t，∴M点的运动方向向左，其速度为：12个单位长度．∴运动时间为2秒，线段的中点M能与−2重合；中点M点的运动方向向左，其运动速度为每秒12个单位长度．(4)当点A到达原点时，−10+3t=0，即t=103，此后点A对应的点为：−3t+10，根据题意可知，|3t−10−(8−4t)|=10，解得t=4或t=87(舍)．∴点B出发4秒时，与点A相距10个单位长度(t>103).(1)由题意可得线段AB的中点表示的数，点A运动t秒后所在位置的点表示的数等于运动开始前点A表示的数加上点A运动的路程，即−10+3t；(2)设它们按上述方式运动，A、B两点经过t秒会相距4个单位长度，根据题意列方程求解即可．(3)设A，B按上述方式继续运动秒线段的中点能与−2重合，根据题意列方程，解得t值，再由运动开始前点M的位置及t秒后所到的位置得出点M的运动方向及速度；(4)由t>103可知，问点A到达原点后是否存在，根据数轴上两点间的距离列出方程即可．本题主要考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，理清题中的数量关系并正确列式是解题的关键．。

2020-2021鲁教五四版七年级数学上期末达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形不是轴对称图形的是()2．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是() A．60°B．50° C．40° D．30°3．下列各数为无理数的是()①－3.14159；②2.5；③2π；④0.9；⑤11 5A．①②③B．②③④C．①④⑤D．③④4．下列各等式中，正确的是()A．－（－3）2＝－3 B．±32＝3 C．(－3)2＝－3 D.32＝±3 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形有()A．1对B．2对C．3对D．4对6．四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是( )A ．5，9，12B ．5，9，13C ．5，12，13D ．9，12，137．已知点P (0，m )在y 轴的负半轴上，则点M (－m ，－m ＋1)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．若式子k －1＋(k －1)0有意义，则一次函数y ＝(1－k )x ＋k －1的图象可能是( )9．已知⎩⎨⎧－ax ＋y ＝b ，cx ＋y ＝d 的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2，则直线y ＝ax ＋b 与y ＝－cx ＋d 的交点坐标为( )A ．(1，2)B ．(－1，2)C ．(1，－2)D ．(－1，－2)10．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶与杯子的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，小亮决定做个实验：把塑料桶和玻璃杯看成一个容器，对准杯口均匀注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h 与注水时间t 之间关系的大致图象是( )二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，且AD ＝AE ，不添加新的线段和字母，要使△ABE ≌△ACD ，需添加的一个条件是：______________．(只写一个条件即可)12．已知点P(a＋3b，3)与点Q(－5，a＋2b)关于x轴对称，则a＝________，b ＝________．13．在△ABC中，如果∠A∠B∠C＝224，那么这个三角形中最大的角是________度，按角分，这是一个____________三角形．14．如图，在R t△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积是________．15．经测量，人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数通常和人的年龄有关．如果用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么y＝0.8(220－x)．今年上七年级的小虎12岁，据此表达式计算，他运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数约是__________(取整数)．16．如图，在3×3的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知点A，B在格点上，如果点C也在格点上，且使得△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有________个．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交BC于点E，EC的垂直平分线FM交DE的延长线于点M，交EC于点F，若∠FMD＝40°，则∠C＝________．18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，第4次接着运动到点(4，0)，…，按这样的运动规律，经过第2 018次运动后，动点P的坐标是__________．三、解答题(19～21题每题6分，22～23题每题8分，24～25题每题10分，26题12分，共66分)19．计算：(1)14＋0.52－38；(2)||1－2＋||2－3＋||2－320．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)B′的坐标为________；(4)△ABC的面积为________．21．实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为 6.求x2＋(a＋b＋c d)x＋a＋b＋3c d的值．22．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，AB＝CD＝24，AD＝BC＝50，E是AD上一点，且AE∶ED＝9∶16，试猜想∠BEC是锐角、钝角还是直角，并证明你的猜想．23．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝2∠BAD，过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE恰好是∠ADB的平分线，求∠B的度数．24．一水果零售商在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜的千克数x(kg)与他手中持有的钱数y(元)(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：(1)零售商自带的零钱是多少？(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？(4)这位水果零售商一共赚了多少钱？25．如图，点E在线段CD上，AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA，点F在线段AB上运动，AD＝4 cm，BC＝3 cm，且AD∥BC.(1)你认为AE和BE有什么位置关系？请说明理由；(2)当点F运动到离点A多远时，△ADE才能和△AFE全等？为什么？(3)在(2)的情况下，BF＝BC吗？为什么？并求出AB的长．26．如图，在平面直角坐标系中，过点B(6，0)的直线AB与直线OA相交于点A(4，2)，直线AB与y轴的交点为C，动点M在线段OA和射线AC上运动．(1)求直线AB对应的函数表达式；(2)求△OAC的面积；(3)是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的14？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．答案一、1.A 2.C 3.D 4.A 5.D 6.C7.A8.C9.A10.C二、11.∠B＝∠C点拨：答案不唯一，如∠ADC＝∠AEB，∠CEB＝∠BDC，AB＝AC，BD＝CE.12．1；－213.90；直角14.6415.16616．6点拨：符合条件的点如图所示，C1，C2，C3，C4，C5，C6共有6个．17．40°点拨：根据等角的余角相等得∠FMD＝∠B.由题意易知∠C＝∠B，从而得解．18．(2 018，0)点拨：这些点分为三类：第一类：横坐标为偶数的点，纵坐标为0，第二类：横坐标为4n＋1的点，纵坐标为1(n≥0)，第三类：横坐标为4n＋3的点，纵坐标为2(n≥0)，因为2 018＝2×1009，所以经过第2 018次运动后的点属于第一类，所以经过第2 018次运动后，动点P的坐标为(2 018，0)．三、19.解：(1)原式＝12＋0.5－2＝－1.(2)原式＝2－1＋3－2＋2－3＝1. 20．解：(1)如图．(2)如图．(3)(2，1)(4)421．解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，x＝± 6.所以原式＝6＋(±6)＋0＋1＝7± 6.22．解：∠BEC是直角．证明如下：因为AE：ED＝9：16，所以设AE＝9x，ED＝16x，则有9x＋16x＝50，所以x＝2，所以AE＝9x＝18，ED＝16x＝32.在Rt△BAE中，BE2＝AB2＋AE2＝242＋182＝900，在Rt△CDE中，CE2＝CD2＋DE2＝242＋322＝1600，而BC2＝502＝2500.在△BEC中，因为BE2＋CE2＝900＋1600＝2500＝BC2，所以△BEC是直角三角形，∠BEC是直角．23．解：因为∠C＝90°，所以∠BAC＋∠B＝180°－90°＝90°.又DE⊥AB，DE平分∠ADB，所以∠B＝∠BAD.而∠BAC＝2∠BAD.所以∠BAC＝2∠B.所以3∠B＝90°.所以∠B＝30°.24．解：(1)零售商自带的零钱是50元.(2)(330－50)÷80＝280÷80＝3.5(元)．所以降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元．(3)(450－330)÷(3.5－0.5)＝120÷3＝40(kg)．80＋40＝120(kg)．所以他一共批发了120 kg的西瓜．(4)450－120×1.8－50＝184(元)．所以这位水果零售商一共赚了184元．25．解：(1)AE⊥BE.因为AD∥BC，所以∠DAB＋∠CBA＝180°.因为AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA，所以∠EAB＝12∠DAB，∠EBA＝12∠CBA.所以∠EAB＋∠EBA＝12(∠DAB＋∠CBA)＝12×180°＝90°.所以∠AEB＝180°－(∠EAB＋∠EBA)＝90°，11 即AE ⊥BE .(2)当点F 运动到离点A 4 cm ，即AF ＝4 cm 时，△ADE ≌△AFE .理由如下：因为AD ＝4 cm ，AF ＝4 cm ，所以AD ＝AF .因为AE 平分∠DAB ，所以∠DAE ＝∠F AE .又AE ＝AE ，所以△ADE ≌△AFE .(3)BF ＝BC .理由如下：因为△ADE ≌△AFE ，所以∠D ＝∠AFE .因为AD ∥BC ，所以∠C ＋∠D ＝180°.因为∠AFE ＋∠BFE ＝180°，所以∠C ＝∠BFE .因为BE 平分∠CBA ，所以∠CBE ＝∠FBE .又BE ＝BE ，所以△BCE ≌△BFE .所以BF ＝BC .所以AB ＝AF ＋BF ＝AD ＋BC ＝4＋3＝7(cm)．26．解：(1)设直线AB 对应的函数表达式是y ＝kx ＋b ，根据题意得⎩⎨⎧4k ＋b ＝2，6k ＋b ＝0，解得⎩⎨⎧k ＝－1，b ＝6，则直线AB 对应的函数表达式是y ＝－x ＋6. (2)在y ＝－x ＋6中，令x ＝0，解得y ＝6，所以C 点的坐标为(0，6)．所以S △OAC＝12×6×4＝12.(3)存在．设直线OA 对应的函数表达式是y ＝mx ，则4m ＝2，解得m ＝12，则直线OA 对应的函数表达式是y ＝12x .当点M 在第一象限时，因为△OMC 的面积是△OAC 的面积的14，所以点M 的横坐标是14×4＝1.在y ＝12x 中，当x ＝1时，y ＝12，则点M 的坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫1，12；在y ＝－x ＋6中，当x ＝1时，y ＝5，则点M 的坐标是(1，5)．当点M 在第二象限时，点M 的横坐标是－1.在y ＝－x ＋6中，当x ＝－1时，y ＝7，则点M 的坐标是(－1，7)．综上所述，点M 的坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫1，12或(1，5)或(－1，7)．。

绝密★启用前2020至2021学年第二学期期末学业水平测试高新初中数学七年级试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共5页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题 共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．计算1)20211(所得结果是 （ ） A ．2021 B ．20211 C ．﹣20211D ．﹣2021 2．下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，沿笔直小路DE 的一侧栽植两棵小树B ，C ，小明在A 处测得AB ＝5米，AC ＝7米，则点A 到DE 的距离可能为（ ） A ．4米 B ．5米C ．6米D ．7米5．在行进路程s 、速度v 和时间t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ）A ．变量只有速度vB ．变量只有时间tC ．速度v 和时间t 都是变量D ．速度v 、时间t 、路程s 都是常量6．现有两根长度分别3cm和7cm的木棒，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（）A．4cm B．7cm C．10cm D．13cm7．如图，一只电子蚂蚁从正方体的顶点A处沿着表面爬到顶点C处，电子蚂蚁的部分爬行路线在平面展开图中的表示如图的虚线，其中能说明爬行路线最短的是（）A．B．C．D．8．等腰三角形的一个内角为50°，它的顶角的度数是（）A．65°B．80°C．65°或80°D．50°或80°9．若m，n为常数，等式（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n恒成立，则m n的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣210．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝140°，则∠2为（）A．50°B．60°C．70°D．80°11．设一个直角三角形的两直角边分别是a，b，斜边是c．若用一把最大刻度是20cm的直尺，可一次直接测得c的长度，则a，b的长可能是（）A．a＝12，b＝16 B．a＝11，b＝17 C．a＝10，b＝18 D．a＝9，b＝1912．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（）A．22 B．24 C．42 D．44第Ⅱ卷（非选择题共102分）注意事项：1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．计算（y+2）（y﹣2）的结果等于．14．某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，结果都是正面朝上，则他第四次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为．15．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠BAC＝80°，∠B＝35°，则∠ADC的度数为°．16．某工程队承建30km的管道铺设，工期60天，施工x天后剩余管道ykm，则y与x的关系式为．17．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC＝10，BC＝4，则△BCE的周长为．第17题图第18题图18．在直线上依次摆着七个正方形（如图），已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1+S2﹣S3﹣S4＝．三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分4分）计算：a3•a2•a+（a2）3．20．（本题满分4分）计算：（x﹣3）（x+6）．21．（本题满分4分）如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上．（1）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1．（2）△A1B1C1的形状是．22．（本题满分5分）填写下列空格：已知：如图，CE平分∠ACD，∠AEC＝∠ACE．求证：AB∥CD．证明：∵CE平分∠ACD（已知），∴∠ACE＝∠（）．∵∠AEC＝∠ACE（已知），∴∠AEC＝∠（）．∴AB∥CD（）．23．（本题满分5分）已知：如图，在△ABC中，BC⊥AC，若AC＝8，BC＝6，求AB的长．24．（本题满分6分）如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：（1）自变量是，因变量是；（2）护士每隔小时给病人量一次体温；（3）这位病人的最高体温是摄氏度，最低体温是摄氏度；（4）他在4月8日12时的体温是摄氏度.25．（本题满分6分）先化简，再求值：（2x +3y ）2﹣（2x +y ）（2x ﹣y ），其中x ＝1，y ＝﹣1． 26．（本题满分6分）如图，AD 是等边△ABC 的中线，AE ＝AD ，求∠AED 的度数．27．（本题满分8分）完成下列推理过程：如图所示，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于F ，若∠1＝∠2＝∠3，AD ＝AB ．猜想AC 与AE 之间的数量关系，并说明理由. 答：AC AE ．解：∵∠2＝ ，∠AFE ＝∠DFC ，∴180°﹣∠2﹣∠AFE ＝180°﹣∠3﹣∠DFC ∴∠E ＝ ． 又∵∠1＝∠2，∴ +∠DAC ＝ +∠DAC ． ∴∠BAC ＝∠DAE （ ）． 在△ABC 和△ADE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠)(______________)(已知（已证）已证AD AB DAE BAC ∴△ABC ≌△ADE （ ）． ∴AC ＝AE ．28．（本题满分8分）一圆盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止，指针指向的数字即为转出的数字，现有两人参与游戏，一人转动转盘另一人猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则猜数的获胜，否则转动转盘的人获胜，猜数的方法从下面三种中选一种： （1）猜“是奇数”或“是偶数”；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；（3）猜“是大于4的数”或“是不大于4的数”．若你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，应选第几种猜数方法？并请你用数学知识说明理由．29．（本题满分10分）如图，△ABC 与△ADE 是以点A 为公共顶点的两个三角形，且AD ＝AE ，AB ＝AC ，∠DAE ＝∠CAB ＝90°，且线段BD 、CE 交于F ． （1）求证：△AEC ≌△ADB ．（2）猜想CE 与DB 之间的关系，并说明理由．30．（本题满分12分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了A ，D 两座可旋转探照灯．假定主道路是平行的，即PQ ∥CN ，A ，B 为PQ 上两点，AD 平分∠CAB 交CN 于点D ，E 为AD 上一点，连接BE ，AF 平分∠BAD 交BE 于点F ． （1）若∠C ＝20°，则∠EAP ＝ ；（2）作AG 交CD 于点G ，且满足∠1=31∠ADC ，当∠2+56∠GAF ＝180°时，试说明：AC ∥BE ；（3）在（1）问的条件下，探照灯A 、D 照出的光线在铁路所在平面旋转，探照灯射出的光线AC 以每秒5度的速度逆时针转动，探照灯D 射出的光线DN 以每秒15度的速度逆时针转动，DN 转至射线DC 后立即以相同速度回转，若它们同时开始转动，设转动时间为t 秒，当DN 回到出发时的位置时同时停止转动，则在转动过程中，当AC 与DN 互相平行或垂直时，请直接写出此时t 的值．备用图2020至2021学年第二学期期末学业水平测试 高新初中数学七年级参考答案及评分标准13．y 2﹣4． 14．12． 15．75． 16．y ＝30﹣0.5x 17．14． 18．﹣2． 三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题4分）解：原式＝a 6+a 6·····················································································2分＝2a 6·······················································································4分 20．（本题4分）解：原式＝x 2+6x ﹣3x ﹣18·············································································2分＝x 2+3x ﹣18·················································································4分 21．（本题4分）解： （1）如图，△A 1B 1C 1为所求；·······································································································3分 （2）△A 1B 1C 1是等腰直角三角形····················································································4分 22．（本题5分）DCE ；角平分线的定义；DCE ；等量代换；内错角相等，两直线平行 23．（本题5分） 解：∵BC ⊥AC∴∠C ＝90°··············································································································1分 ∵Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6·····································································3分 ∴BC 2+ AC 2= AB 2·······································································································4分AB=10··········································································································5分 24．（本题6分） 解：（1）时间，体温··········································································································2分（2）6························································································································3分（3）39.5，36.8············································································································5分（4）37.5·····················································································································6分25．（本题6分）解：原式＝4x2+12xy+9y2﹣（4x2﹣y2）···················································································2分＝4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2＝12xy+10y2··················································································4分当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣12+10＝﹣2·····································································································6分26．（本题6分）解：∵AD是等边△ABC的中线，∴∠BAC =60°，AD平分∠BAC·····················································································2分∴∠CAD=1 2∠BAC=30°································································································3分∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED·······································································································5分∴∠AED=75°·············································································································6分27．（本题8分）每空1分答：＝解：∠3，∠C，∠1，∠2，等式性质，∠E＝∠C，AAS28．（本题8分）解：选第2种猜数方法··································································································1分理由：P（是奇数）＝0.5，P（是偶数）＝0.5；P（是3的倍数）＝0.3，P（不是3的倍数）＝0.7；P（是大于4的数）＝0.6，P（不是大于4的数）＝0.4·········································································7分∵P（不是3的倍数）最大，∴选第2种猜数方法，并猜转盘转得的结果不是3的倍数······················································8分29．（本题10分）（1）证明：∵∠BAC ＝∠DAE ，∴∠BAC +∠CAD ＝∠DAE +∠CAD ， ∴∠BAD ＝∠CAE ·····························································································1分在△BAD 与△CAE 中，{AB =AC∠BAD =∠CAE AD =AE···························································································3分 ∴△BAD ≌△CAE（SAS ）···················································································4分 （2）答：=，⊥············································································································6分解：由（1）知，△BAD ≌△CAE ，∴∠ABD ＝∠ACE ，BD ＝CE ··············································································7分∵∠BAC ＝90°， ∴∠CBF +∠BCF ＝∠ABC +∠ACB ＝90°································································9分∴∠BFC ＝90°·······························································································10分 30．（本题12分） 解：（1）100°···················································································································2分 （2）∵∠1=13∠ADC ，∴令∠1=a ，则∠ADC =3a ························································································3分∵PQ ∥CN ，∴∠ADC ＝∠BAD =3a ∵AD 平分∠BAC ， ∴∠CAD ＝∠ADC ＝∠BAD =3a ················································································4分∵AF 平分∠BAD ， ∴∠BAD ＝2∠EAF ． ∴∠EAF =1.5a∴∠GAF ＝∠1+∠EAF =2.5a∴65∠GAF ＝3a ······································································································5分∵∠2+65∠GAF ＝180°，∴∠2+3a＝180°．∴∠2+∠CAD＝180°．∵∠2+∠AEB＝180°，∴∠CAD＝∠AEB·································································································6分∴AC∥BE············································································································7分（3）t的值为2s或11s或12.5s或17s或21.5s···································································12分。

2020-2021年七年级市中区上学业水平测试数 学 试 题一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．下列各数中，3的相反数的是（ ）A ．31B ．31C ．﹣3D ．32．如图所示的几何体，其俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS ）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ）A ．2.15×107B ．2.15×106C ．0.215×108D ．21.5×1064．如图，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB 与射线OA 垂直，则OB 的方向角是（ ）A ．北偏西30B ．北偏西60°C ．东偏北30°D ．东偏北60° 5．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A ．对饮用黄河水水质情况的调查B ．了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况C ．对超市一批红枣质量情况的调查D ．对某种led 灯泡寿命情况的调查6．如图，DE ∥BC ，BE 平分∠ABC ，若∠1＝70°，则∠CBE 的度数为（ ）A ．70°B ．55°C ．35°D ．20° 7．下列运算正确的是（ ）A ．3a +2a ＝5a 2B ．3a +3b ＝3abC ．a 5﹣a 2＝a 3D ．2a 2b ﹣a 2b ＝a 2b8．关于x 的方程4x ﹣3m ＝2的解是x ＝m ，则m 的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．72D ．72 9．在直线l 上取三点A 、B 、C ，使线段AB ＝8cm ，BC ＝3cm ，则线段AC 的长为（ ）A ．5cmB ．8cmC ．10cmD ． 11cm10．一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为416元，这件商品卖出后获得利润（ ）元．A ．16B ．18C ．24D ．3211．按如图所示的运算程序，能使运算输出结果为﹣5的是（ ）A ．x ＝1，y ＝﹣2B ．x ＝1，y ＝2C ．x ＝﹣1，y ＝2D ．x ＝﹣1，y ＝﹣212．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S 0，将其中的每个数换成该数在S 0中出现的次数，可得到一个新序列S 1，例如序列S 0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S 1：（2，2，1，2，2），若S 0可以为任意序列，则下面的序列可作为S 1的是（ ）A ．（1，2，1，2，2）B ．（2，2，2，3，3）C ．（1，1，2，2，3）D ．（1，2，1，2，2）二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．若上升15米记作+15米，那么下降2米记作 米．14．一副三角板按如图所示放置，AB ∥DC ，则∠CAE 的度数为 ．第14题图 第15题图15．某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图．如果全校学生人数是1200人，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人．16．半径为2且圆心角为90°的扇形面积为 ．17．若|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则m+2n的值为．18．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是．三．解答题（共9小题，满分78分）19．计算（本小题满分8分）（1）2+（﹣3）﹣12 ﹣（﹣23）（2）﹣22﹣（﹣2）²×0.25÷20 ．解下列各题：（本小题满分8分）（1）化简：﹣5a+（3a﹣2）+（7﹣3a）；（2）先化简，再求值：3a2b﹣ab2﹣（﹣ab2+2a2b﹣1）其中a＝﹣2，b＝3．21．（本小题满分6分）如图，已知∠AOC＝80°，∠COE＝60°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE 的平分线，求∠BOD 的度数．22．（本小题满分6分）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．23．（本小题满分8分）解下列方程：（1）8x ﹣3＝5x +3； （2）612142-=-+y y ；24．（本小题满分8分）喜迎新年，某社区超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品。

2021-2022学年山东省临沂市临沭县玉山中学七年级第一学期月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题3分，共42分）1．的绝对值是（）A．﹣3B．C．3D．2．在|﹣1|，﹣|3|，0，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中，负数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列说法中，正确的是（）A．正整数和负整数统称整数B．整数和分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数4．一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克5．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 6．在数轴上，与表示数﹣1的距离为2个单位长度的点所表示的数是（）A．﹣3B．1C．﹣1和1D．﹣3和17．若|a|＝|b|，则a、b的关系是（）A．a＝b B．a＝﹣bC．a+b＝0或a﹣b＝0D．a＝0且b＝08．两个数的和是正数，那么这两个数（）A．都是正数B．一正一负C．都是负数D．至少有一个是正数9．下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④10．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数11．下列各式中正确的是（）A．﹣5﹣（﹣3）＝﹣8B．+6﹣（﹣5）＝1C．﹣7﹣|﹣7|＝0D．+5﹣（+6）＝﹣112．若|a﹣1|+|b+3|＝0，则b﹣a﹣的值是（）A．﹣4B．﹣2C．﹣1D．113．﹣a+b﹣c由交换律可得（）A．﹣b+a﹣c B．b﹣a﹣c C．a+c﹣b D．﹣b+a+c14．一个有理数和它的相反数的积（）A．符号必为正B．符号必为负C．一定不大于0D．一定大于0二、认真填一填（每题3分，共30分）15．孔子出生于公元前551年，如果用﹣551年来表示，则李白出生于公元701年表示为．16．的倒数是，相反数是，绝对值是．17．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．18．绝对值大于1而小于4的整数有，其和为．19．比较大小：（填“＞”或“＜”）20．点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A点向右移动5个单位长度，此时A点表示的数是．21．|﹣4|﹣|﹣2.5|+|﹣10|＝；|﹣24|÷|﹣3|×|﹣2|＝．22．（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100＝．23．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝．24．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且|m|＝2，则代数式2ab﹣（c+d）+m2＝．三、解答题（共5小题，满分50分）25．把下列各数分别填写在相应的横线上：，8.2，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，﹣2．整数集合：{…}；分数集合：{…}；负数集合：{…}；自然数集合：{…}．26．画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＞”把这些数连接起来：1.5，﹣2，﹣（﹣3），0，﹣2.5，3．27．（20分）计算：（1）（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）；（4）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1—|1﹣2|．28．检修小组从A地出发，在东西路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3（1）求收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.3L，问从出发到收工共耗油多少升？29．如果规定符号“*”的意义是a*b＝，求2*（﹣3）*4的值．参考答案一、选择题（每题3分，共42分。

山东省临沂市2019-2020学年九年级数学上学期期末模拟试卷考试注意：1．在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处．2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答．3．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一．选择题（共 14 小题，满分 42 分，每小题 3 分）1.一元二次方程x2﹣2x＝0 的解是（）A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 C．x1＝0 或x2＝2 D．无实数解2.若P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函数y＝图象上的两点，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（）A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 3．在Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，则sin A 的值为（）A．B．C．D．4.如图，AB∥CD，OH 分别与AB、CD 交于点F、H，OG 分别与AB、CD 交于点E、G，若，OF＝12，则OH 的长为（）A．39 B．27 C．12 D．265.如图，四边形ABCD 内接于⊙O，E 为AD 延长线上一点，若∠CDE＝80°，则∠B 等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°6.如图，在6×4的正方形网格中，△ABC 的顶点均为格点，则sin∠ACB＝（）A．B．2 C．D．7．二次函数y＝（x﹣4）2+3 的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．58.一个两位数，它的十位数字是 3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字 1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3 的倍数的概率等于（）A．B．C．D．9.关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法正确的是（）A．经过点（﹣1，﹣4）B.当x＜0 时，图象在第二象限C.无论x 取何值时，y 随x 的增大而增大D.图象是轴对称图形，但不是中心对称图形10.如图，将△ABC 沿角平分线BD 所在直线翻折，顶点A 恰好落在边BC 的中点E 处，AE＝BD，那么tan∠ABD＝（）A．B．C．D．11.如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（）A．6cm B．3cm C．5 cm D．3 cm12.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，BD＝8，tan∠ABD＝，则线段AB 的长为（）A．B．2 C．5 D．10 13.如图，在△ABC 中，点D 在AB 边上，DE∥BC，与边AC 交于点E，连结BE．记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（）A．若2AD＞AB，则3S1＞2S2 B．若2AD＞AB，则3S1＜2S2C．若2AD＜AB，则3S1＞2S2 D．若2AD＜AB，则3S1＜2S214.函数y＝ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（）A．x＜﹣4 或x＞2 B．﹣4＜x＜2 C．x＜0 或x＞2 D．0＜x＜2二．填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）15.若△ABC∽△A′B′C′，且△ABC 与△A′B′C′的面积之比为1：3，则相似比为．16.若关于x 的一元二次方程ax2+bx﹣2019＝0 有一个根为1，则a+b＝．17.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，如图是这种幼树在移植过程中幼树成活率的统计图：估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为（结果精确到0.01）．18.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，若AB＝15，AF＝4，则DE＝．19.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象与正比例函数y＝kx、y＝x（k＞1）的图象分别交于点A、B．若∠AOB＝45°，则△AOB 的面积是．三．解答题（共 7 小题，满分 63 分）20．计算：sin30°•tan60°+．21.解方程．（1）x2﹣5x＝0；（2）x2﹣3x＝1；（3）（x﹣3）（x+3）＝2x．22.如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B．已知AB∥MN，在A 点测得∠MAB＝60°，在B 点测得∠MBA＝45°，AB＝600 米．（1）求点M到AB的距离；（结果保留根号）（2）在B点又测得∠NBA＝53°，求MN的长．（结果精确到1米）（参考数据：≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）23.如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，BC 为⊙O 的直径，AE 为⊙O 的切线，过点B 作BD⊥AE 于D．（1）求证：∠DBA＝∠ABC；（2）如果BD＝1，ta n∠BAD＝，求⊙O 的半径．24.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线y＝x 与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于点A，且点A 的横坐标为1，点B 是x 轴正半轴上一点，且AB⊥OA．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B 的坐标；（3）先在∠AOB 的内部求作点P，使点P 到∠AOB 的两边OA、OB 的距离相等，且PA＝PB；再写出点P的坐标．（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点P）25.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3 与抛物线y＝﹣x2+bx+c 交于A、B 两点，点A在x轴上，点B的横坐标为﹣1．动点P在抛物线上运动（不与点A、B重合），过点P 作y 轴的平行线，交直线AB 于点Q，当PQ 不与y 轴重合时，以PQ 为边作正方形PQMN，使MN 与y 轴在PQ 的同侧，连结PM．设点P 的横坐标为m．（1）求b、c 的值．（2）当点N 落在直线AB 上时，直接写出m 的取值范围．（3）当点P 在A、B 两点之间的抛物线上运动时，设正方形PQMN 周长为c，求c 与m 之间的函数关系式，并写出c 随m 增大而增大时m 的取值范围．（4）当△PQM 与y 轴只有 1 个公共点时，直接写出m 的值．26．已知四边形ABCD 中，∠A＝∠C＝90°，AB＝BC，∠ABC＝120°，∠MBN＝60°，∠MBN 绕B 点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．当∠MBN绕B点旋转到AE＝CF时（如图1），易证AE+CF＝EF；当∠MBN 绕B 点旋转到AE≠CF 时，在图 2 和图 3 这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．参考答案一．选择题（共14 小题，满分 42 分，每小题 3分）1．【解答】解：∵x2﹣2x＝0，∴x（x﹣2）＝0，解得，x1＝0，x2＝2，故选：C．2.【解答】解：把点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）代入y＝得y1＝，y2＝，则y1﹣y2＝﹣＝，∵x1＞x2＞0，∴x1x2＞0，x2﹣x1＜0，∴y1﹣y2＝＜0，即y1＜y2．故选：A．3.【解答】解：∵Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，∴sin A＝＝．故选：A．4.【解答】解：∵EF∥GH，∴＝＝，∴＝，∴FH＝27，∴OH＝OF+FH＝12+27＝39，故选：A．5.【解答】解：∵四边形ABCD 内接于⊙O，∴∠B＝∠CDE＝80°，故选：C．6.【解答】解：如图所示，∵BD＝2、CD＝1，∴BC＝＝＝，则sin∠BCA＝＝＝，故选：C．7.【解答】解：二次函数y＝（x﹣4）2+3 的最小值是：3．故选：B．8.【解答】解：根据题意，得到的两位数有 31、32、33、34、35、36 这6 种等可能结果，其中两位数是 3 的倍数的有 33、36 这2 种结果，∴得到的两位数是3 的倍数的概率等于故选：B．9.【解答】解：当x＝﹣1 时，y＝﹣＝4≠﹣4，故点（﹣1，﹣4）不在函数图象上，故A 不正确；在y＝﹣中，k＝﹣4＜0，∴当x＜0 时，其图象在第二象限，在每个象限内y 随x 的增大而增大，图象既是轴对称图形也是中心对称图形，故B 正确，C、D 不正确；故选：B．10【解答】解：如图，作CM⊥AE 交AE 的延长线于M，作DN⊥AB 于N，DF⊥BC 于F，AE 与BD 交于点K，设DK＝a．∵AB＝BE＝EC，∴BC＝2AB，∵DB 平分∠ABC，∴DN＝DF，∵，∴，，∵DB⊥AM，CM⊥AM，∴DK∥CM，∴，∠KBE＝∠MCE，∴CM＝3a，在△BKE 和△CME 中，，∴△BKE≌△CME，∴BK＝CM＝3a，∴BD＝AE＝4a，∴AK＝KE＝2a，∴tan∠ABD＝．故选：B．11【解答】解：设圆锥的底面圆半径为r，∵半径为9cm 的圆形纸片剪去一个圆周的扇形，∴剩下的扇形的弧长＝•2π•9＝12π，∴2π•r＝12π，∴r＝6．故选：A．12【解答】解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO，OB＝OD，∴∠AOB＝90°，∵BD＝8，∴OB＝4，∵tan∠ABD＝＝，∴AO＝3，在Rt△AOB 中，由勾股定理得：AB＝＝＝5，故选：C．13【解答】解：∵如图，在△ABC 中，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝（）2，∴若2AD＞AB，即＞时，＞，此时 3S1＞S2+S△BDE，而S2+S△BDE＜2S2．但是不能确定 3S1与2S2的大小，故选项A 不符合题意，选项B 不符合题意．若2AD＜AB，即＜时，＜，此时3S1＜S2+S△BDE＜2S2，故选项C 不符合题意，选项D 符合题意．故选：D．14【解答】解：抛物线y＝ax2+2ax+m 的对称轴为直线x＝﹣＝﹣1，而抛物线与x轴的一个交点坐标为（2，0），∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣4，0），∵a＜0，∴抛物线开口向下，∴当x＜﹣4 或x＞2 时，y＜0．故选：A．二．填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）15【解答】解：∵△ABC∽△A′B′C′，△ABC 与△A′B′C′的面积之比为 1：3，∴△ABC 与△A′B′C′的相似比为1：．故答案为：1：．16【解答】解：根据题意，一元二次方程ax2+bx﹣2019＝0 有一个根为1，即x＝1 时，ax2+bx﹣2019＝0 成立，即a+b＝2019，故答案为：2019．17【解答】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率∴这种幼树移植成活率的概率约为0.88．故答案为：0.88．18【解答】解：∵AD 平分∠BAC，∴∠1＝∠2，∵DE∥AC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴AE＝DE，∵DE∥AC，EF∥BC，∴四边形DEFC 为平行四边形，∴DE＝CF，设DE＝x，则AE＝CF＝x，∵EF∥BC，∴＝，即＝，整理得 x 2+4x ﹣60＝0，解得 x 1＝6，x 2＝﹣10（舍去）， ∴DE ＝6． 故答案为 6．19【解答】解：如图，过 B 作 BD ⊥x 轴于点 D ，过 A 作 AC ⊥y 轴于点 C设点 A 横坐标为 a ，则 A （a ，） ∵A 在正比例函数 y ＝kx 图象上 ∴ ＝ka ∴k ＝同理，设点 B 横坐标为 b ，则 B （b ，） ∴ ∴ ∴∴ab ＝2当点 A 坐标为（a ，）时，点 B 坐标为（，a ） ∴OC ＝OD将△AOC 绕点 O 顺时针旋转 90°，得到△ODA ′∵BD ⊥x 轴＝+∴B 、D 、A ′共线∵∠AOB ＝45°，∠AOA ′＝90°∴∠BOA ′＝45°∵OA ＝OA ′，OB ＝OB∴△AOB ≌△A ′OB∵S △BOD ＝S △AOC ＝2×＝1 ∴S △AOB ＝2 故答案为：2三．解答题（共 7 小题，满分 63 分）20【解答】解：sin30°•tan60°+＝ × + ＝ ﹣2＝ ﹣2．21．【解答】解：（1）∵x 2﹣5x ＝0， ∴x （x ﹣5）＝0， 则 x ＝0 或 x ﹣5＝0，∴x ＝0 或 x ＝5；（2）∵x 2﹣3x ＝1， ∴x 2﹣3x ﹣1＝0，∵a ＝1、b ＝﹣3、c ＝﹣1，∴△＝9﹣4×1×（﹣1）＝13＞0， 则 x ＝；（3）方程整理可得 x 2﹣2x ﹣9＝0，∵a＝1、b＝﹣2、c＝﹣9，∴△＝4﹣4×1×（﹣9）＝40＞0，则x＝＝1±．22【解答】解：（1）过点M作MD⊥AB于点D，∵MD⊥AB，∴∠MDA＝∠MDB＝90°，∵∠MAB＝60°，∠MBA＝45°，∴在Rt△ADM 中，；在Rt△BDM 中，，∴，∵AB＝600m，∴AD+BD＝600m，∴，∴，∴，∴点M 到AB 的距离．（2）过点N 作NE⊥AB 于点E，∵MD⊥AB，NE⊥AB，∴MD∥NE，∵AB∥MN，∴四边形MDEN 为平行四边形，∴，MN＝DE，∵∠NBA＝53°，∴在Rt△NEB 中，，∴，∴．23【解答】（1）证明：如图，连接OA，∵AE 为⊙O 的切线，BD⊥AE，∴∠DAO＝∠EDB＝90°，∴DB∥AO，∴∠DBA＝∠BAO，又∵OA＝OB，∴∠ABC＝∠BAO，∴∠DBA＝∠ABC；（2）解：∵BD＝1，tan∠BAD＝，∴AD＝2，∴AB＝＝，∴cos∠DBA＝；∵∠DBA＝∠CBA，∴BC＝＝＝5．∴⊙O 的半径为 2.5．24【解答】解：（1）由题意，设点A的坐标为（1，m），∵点A 在正比例函数y＝x 的图象上，∴m＝．∴点A的坐标（1，），∵点A 在反比例函数y＝的图象上，∴＝，解得k＝，∴反比例函数的解析式为y＝．（2）过点A 作AC⊥OB⊥，垂足为点C，可得OC＝1，AC＝．∵AC⊥OB，∴∠ACO＝90°．由勾股定理，得AO＝2，∴OC＝AO，∴∠OAC＝30°，∴∠ACO＝60°，∵AB⊥OA，∴∠OAB＝90°，∴∠ABO＝30°，∴OB＝2OA，∴OB＝4，∴点B的坐标是（4，0）．（3）如图作∠AOB 的平分线OM，AB 的垂直平分线EF，OM 与EF 的交点就是所求的点P，∵∠POB＝30°，∴可以设点P坐标（m，m），∵PA2＝PB2，∴（m﹣1）2+（m﹣）2＝（m﹣4）2+（m）2，解得m＝3，∴点P的坐标是（3，）．25．【解答】（1）把y＝0代入y＝﹣x+3，得x＝3．∴点A的坐标为（0，3），把x＝﹣1 代入y＝﹣x+3，得y＝4．∴点B的坐标为（﹣1，4），把（0，3）、（﹣1，4）代入y＝﹣x2+bx+c，解得：b＝1，c＝6；（2）当 0＜m＜3 时，以PQ 为边作正方形PQMN，使MN 与y 轴在PQ 的同侧，此时，N 点在直线AB 上，同样，当m＜﹣1，此时，N 点也在直线AB 上，故：m 的取值范围为：0＜m＜3 或m＜﹣1；（3）当﹣1＜m＜3 且m≠0 时，PQ＝﹣m2+m+6﹣（﹣m+3）＝﹣m2+2m+3，∴c＝4PQ＝﹣4m2+8m+12；c 随m 增大而增大时m 的取值范围为﹣1＜m≤1 且m≠0，（4）点P（m，﹣m2+m+6），则Q（m，﹣m+3），①当﹣1＜m≤3 时，当△PQM 与y 轴只有 1 个公共点时，PQ＝x P，即：﹣m2+m+6+m﹣3＝m，解得：（舍去负值）；②当m≤﹣1 时，△PQM 与y 轴只有 1 个公共点时，PQ＝x Q，即﹣m+3+m2﹣m﹣6＝m，整理得：m2﹣3m﹣3＝0，解得：m＝（不合题意，均舍去），故：m 的值为：．26 ．【解答】解：∵ AB ⊥ AD ，BC ⊥ CD ，AB ＝BC ，AE ＝CF ，在△ABE 和△CBF 中，，∴△ABE≌△CBF（SAS）；∴∠ABE＝∠CBF，BE＝BF；∵∠ABC＝120°，∠MBN＝60°，∴∠ABE＝∠CBF＝30°，∴AE＝BE，CF＝BF；∵∠MBN＝60°，BE＝BF，∴△BEF 为等边三角形；∴AE+CF＝BE+ BF＝BE＝EF；图2 成立，图 3 不成立．证明图 2．延长DC 至点K，使CK＝AE，连接BK，在△BAE 和△BCK 中，则△BAE≌△BCK，∴BE＝BK，∠ABE＝∠KBC，∵∠FBE＝60°，∠ABC＝120°，∴∠FBC+∠ABE＝60°，∴∠FBC+∠KBC＝60°，∴∠KBF＝∠FBE＝60°，在△KBF 和△EBF 中，∴△KBF≌△EBF，∴KF＝EF，∴KC+CF＝EF，即AE+CF＝EF．图3 不成立，AE、CF、EF 的关系是AE﹣CF＝EF．。

2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是（）A.点B ，IB.点C ，EC.点B ，ED.点C ，H8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.9410.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．20.如图，已知点A ，B ，C ，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB ，AC ，过B ，C 作射线BQ ；在射线CQ 上截取CD=BC ，在射线DQ 上截取DE=BD ；（2）连接AE ，在线段AE 上截取AF=AC ，作直线AD 、线段DF ；（3）比较BC 与DF 的大小，直接写出结果．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km，用含x的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．-+=-【详解】211故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．故选D ．5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解．【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B.()()94941313-+-=--=-=，故错误；C.949413-+-=+=，故错误；D .9+4-+=9413+=，故错误；故选A ．【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A.点B，IB.点C，EC.点B，ED.点C，H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图，然后作出判断即可．【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合，故选B．【点睛】本题考查了正方形的展开图，比较简单．8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵(-3)2=9，-32=-9，故选项A不符合题意，-=，故选项B不符合题意，∵(-2)3=-8，328∵32=9，-32=-9，故选项C不符合题意，∵-23=-8，(−2)3=-8，故选项D 符合题意，故选D ．【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则．9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义，以及有理数的混合运算的运算法则，即可得出答案．【详解】解： a ※2(1)b a b =÷-，∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=，故选B ．【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序进行计算，如果有括号，要先计算括号里的．10.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解．【详解】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-（n -2）=7．故选：C ．【点睛】考查了列代数式，关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数．12.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“”内数字为x ，根据题意可得：3×（20+x ）+5=10x+9．故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．【答案】2；【解析】【分析】方程移项合并后，将x 的系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：213x -=23+1x =2x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1，求出解．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．【答案】15-；【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a ，b 的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a 、b 的值是解题的关键．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7；【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重，然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重，再相减即可得出答案．【详解】解： 某中学七年级学生的平均体重是44kg，∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg；+kg；小华的体重为443=47+kg；小颖的体重为440=44-kg；小丽的体重为442=42--kg；小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg；小胜的体重为444=48填表如下：姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知，最重的同学的体重是48kg，最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg．故答案为：7．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．16.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得：,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案．【详解】解：,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为：2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．【答案】20125400x π-+；【解析】【分析】根据题意和图形可知，水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，水池的面积为：20×（x ＋20）−π×102×14−π×202×14＝20125400x π-+（m 2），故答案为：20125400x π-+．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【答案】66．【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解： 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）-6；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可；（2）根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除．【详解】解：（1）原式=93-+6=-；（2）原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=．【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则，难度一般，认真计算是关键，注意能简便运算的尽量简便运算．20.如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF ，又 CD=BC ，∴BC=DF ．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．【答案】（1）2ab c -；（2）236x xy --+【解析】【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-．（2）()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+．【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．【答案】（1）11x =-；（2）5y =-【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】解：（1）去括号，得265x x +=-移项，得256x x -=--合并同类项，将系数化为1，得11x =-．（2）去分母，得3(3)62(25)y y --=-去括号，得396410y y --=-移项，得341096y y -=-++合并同类项，得5-=y 系数化为1，得5y =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌，11月份，A 品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）答案不唯一，如，建议买C 品牌电脑；或建议买A 品牌电脑，或建议买B 产品，见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量，再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】解：（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；11月份，A品牌的销售量为270台；（2）11月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑占27%，÷=（台）．所以，11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=（台）．其它品牌的电脑有：1000234270275221（3）答案不唯一．如，建议买C品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升；11月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大．或：建议买A品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快．或：建议买B产品．因为B产品6至11月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】（1）见解析；（2）()22v b a b =-；（3）见解析，剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】（1）将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可；（2）根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-；（3）将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示（可以不标出a ，b ，但四个角上的正方形大小要一致）．（2）无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-（3）当18a =，b=1时，()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=2时，()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=3时，()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=4时，()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=5时，()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=6时，()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=，填表如下：剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知，无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是3cm ．【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用，结合题意得到等量关系是解题的关键．25.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km ，用含x 的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．【答案】（1）见解析；（2）2210=52020x x +++，或62156010x x --=；（3）需要的时间为48min 【解析】【分析】（1）根据题意可知小区在学校的左边，标出即可；（2）根据“步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．”解答即可；（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意得出226554560x x +=++⨯，求解后即可得出方案1需要的时间．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据题意，得2210=52020x x +++，或62156010x x --=（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意，得226554560x x +=++⨯解方程，得4x =．所以，455x =．460=485⨯．答：方案1中，需要的时间为48min ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m 次，乙猜对了n 次．（1）请用含m ，n 的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．【答案】（1）甲在数轴上的位置上的点代表的数为：640m -，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙在数轴上的位置上的点代表的数为：405n -，其中010n ≤≤，且n 为整数；（2）n 的值2n =或6n =【解析】【分析】（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，根据“如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，根据“如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点；（2）分两种情况：当甲在乙西面，甲乙相距10个单位及当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，列关于m 、n 的方程，将10m =求n 的值即可．【详解】解：（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，10次游戏结束后，甲在数轴上的位置上的点，代表的数为：()103310640m m m -+--=-，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，10次游戏结束后，乙在数轴上的位置上的点，代表的数为：()102310405n n n -+-=-，其中010n ≤≤，且n 为整数．（2）当甲在乙西面，甲乙相距10个单位，可得64010405m n -+=-，其中，=10m ，010n ≤≤，即60570n +=，解得2n =．当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，可得。

2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的相反数为（）A．﹣3B．﹣C．D．32．国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（）A．13.75×106B．13.75×105C．1.375×108D．1.375×109 3．单项式﹣的系数和次数是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣；，次数是5C．系数是﹣，次数是3D．系数是5，次数是﹣4．某大楼地上共有12层，地下共有4层．某人乘电梯从地下2层升至地上9层，电梯一共升了（）A．7层B．8层C．9层D．10层5．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥6．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4D．a3+a2＝a57．下列5个数中：2，1.0010001，，0，﹣π，有理数的个数是（）A．2B．3C．4D．58．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°9．若x＝3n+1，y＝3×9n﹣2，则用x的代数式表示y是（）A．y＝3（x﹣1）2﹣2B．y＝3x2﹣2C．y＝x3﹣2D．y＝（x﹣1）2﹣210．已知a+2b＝5，则代数式3（2a﹣3b）﹣4（a﹣3b+1）+b的值为（）A．14B．10C．6D．不能确定二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）．12．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝°．13．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有个．14．已知a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为．15．如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n个“七”字中的围棋子有个．三．解答题（共8小题，满分75分）16．计算题：（1）﹣23﹣[﹣0.2÷×（﹣2）2﹣|﹣5|]；（2）（﹣+﹣）÷（﹣）．17．化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x＝3，y＝﹣．18．阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，﹣6．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？（3）若汽车消耗天然气量为0.2m3/km，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（4）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？19．育杰中学七年级一班3名教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游．甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；乙旅行社的收费标准为：不管老师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是每人500元．（1）请分别用含a的式子表示三名教师和a名学生选择这两家旅行社所需的费用；（2）当a＝55时，选择哪一家旅行社更合算？20．如图，点C是AB上一点，点D是AC的中点，若AB＝12，BD＝7，求CB的长．21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数．22．如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF解：∵AB∥CD，（已知）∴∠AMN＝∠DNM（）∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）∴∠EMN＝∠AMN，∠FNM＝∠DNM（角平分线的定义）∴∠EMN＝∠FNM（等量代换）∴ME∥NF（）由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相．23．阅读并填空问题：在一条直线上有A，B，C，D四个点，那么这条直线上总共有多少条线段？要解决这个问题，我们可以这样考虑，以A为端点的线段有AB，AC，AD3条，同样以B为端点，以C为端点，以D为端点的线段也各有3条，这样共有4个3，即4×3＝12（条），但AB和BA是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有条线段．那么，如果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有条线段．如果在一条直线上有n 个点，那么这条直线上共有条线段．知识迁移：如果在一个锐角∠AOB内部画2条射线OC，OD，那么这个图形中总共有个角，若在∠AOB内画n条射线，则总共有个角．学以致用：一段铁路上共有5个火车端，若一列客车往返过程中，必须停靠每个车站，则铁路局需为这段线路准备种不同的车票．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣3的相反数是3．故选：D．2．解：13.75亿这个数字用科学记数法表示为1.375×109．故选：D．3．解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．故选：B．4．解：根据题意得：9﹣（﹣2）﹣1＝10，则某人乘电梯从地下2层升至地上9层，电梯一共升了10层，故选：D．5．解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．6．解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．故选：A．7．解：有理数有2，1.0010001，，0，共4个．故选：C．8．解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠3＝40°，∵∠1＝120°，∴∠2＝∠1﹣∠A＝80°，故选：A．9．解：∵x＝3n+1，y＝3×9n﹣2＝3×32n﹣2，∴y＝3（x﹣1）2﹣2．故选：A．10．解：∵a+2b＝5，∴原式＝6a﹣9b﹣4a+12b﹣4+b＝2a+4b﹣4＝2（a+2b）﹣4＝10﹣4＝6，故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：|﹣|＝，|﹣|＝，﹣，故答案为：＞．12．解：∵将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，∠1＝27°，∴∠4＝90°﹣30°﹣27°＝33°，∵AD∥BC，∴∠3＝∠4＝33°，∴∠2＝180°﹣90°﹣33°＝57°，故答案为：57°．13．解：由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：主视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，1，左视图有两列，每列的方块数分别是：1，2，俯视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，2，∴总个数为1+2+1+1+1＝6个．故答案为6．14．解：这个三位数可以表示为100a+b．故答案是：100a+b．15．解：∵第1个图形有1+4×1+2＝7个棋子，第2个图形有1+4×2+3＝12个棋子，第3个图形有1+4×3+4＝17个棋子，…∴第n个“七”字中的棋子个数是：1+4n+（n+1）＝5n+2．故答案为：5n+2．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解：（1）＝﹣8﹣（﹣××4﹣5）＝﹣8﹣（﹣1﹣5）＝﹣8+6＝﹣2；（2）＝＝＝9﹣8+6＝7．17．解：原式＝3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2，＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2，＝xy2+xy，当中x＝3，y＝﹣时，原式＝3×+3×（﹣）＝﹣1＝﹣．18．解：（1）﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6＝﹣2km，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在迎泽公园门口西边2km处．（2）|﹣3|＝3，|﹣3+6|＝3，|﹣3+6﹣2|＝1，|﹣3+6﹣2+1|＝2，|﹣3+6﹣2+1﹣5|＝3，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2|＝5，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9|＝4，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6|＝2．∵5＞4＞3＝3＝3＞2＝2＞1，∴将第6位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远．（3）（|﹣3|+|6|+|﹣2|+|1|+|﹣5|+|﹣2|+|9|+|﹣6|）×0.2＝6.8m3答：这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气6.8立方米．（4）[（6+5+9+6）﹣3×4]×1.2+8×5＝56.8元，答：小李这天上午共得车费56.8元．19．解：（1）根据题意得：甲旅行社费用：（250a+1500）元；乙旅行社费用：（400a+1200）元；（2）当a＝55时，250a+1500＝15250，400a+1200＝23200，∵15250＜23200，∴选择甲旅行社更合算．20．解：∵AB＝12，BD＝7，∴AD＝AB﹣BD＝12﹣7＝5．∵点D是AC的中点，∴AC＝2AD＝2×5＝10．∴CB＝AB﹣AC＝12﹣10＝2．21．解：∵直线AB和CD相交于点O，∴∠BOD＝∠AOC＝72°，∵OF⊥CD，∴∠BOF＝90°﹣72°＝18°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝36°，∴∠EOF＝36°+18°＝54°．22．解：∵AB∥CD，（已知），∴∠AMN＝∠DNM（两直线平行，内错角相等），∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线（已知），∴∠EMN＝∠AMN，∠FNM＝∠DNM（角平分线的定义），∴∠EMN＝∠FNM（等量代换），∴ME∥NF（内错角相等，两直线平行），由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行，故答案为：两直线平行，内错角相等，，，内错角相等，两直线平行，内错，平行．23．解：问题：如果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有＝10条线段．如果在一条直线上有n个点，那么这条直线上共有条线段．；知识迁移：在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角，在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+n+（n+1）＝个不同的角；学以致用：5个火车站共有线段条数×5×4＝10，需要车票的种数：10×2＝20（种）．故答案为：10，，6，，20．。

2020～2021学年度上学期期末考试七年级历史试题2021.1注意事项:本试卷分第I卷(单项选择题)和第II卷(非选择题)，共8页，满分100分。

请将选择题答案涂到答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷第II卷和答题卡一并交回。

第I卷(共50分)第I卷为单项选择题，共25道题，每题2分，共50分。

在每题所列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1.2019年，北京平谷上宅遗址被列为企国重点文物保护单位。

遗址中发现了大量陶器、磨制石器和半地穴式房屋遗存，这三类考古发现还出现在A．元谋人遗址 B．北京人遗址C．河姆渡遗址 D．半坡遗址2.神农教民种粟、黄帝“蒸谷为饭”的传说，在一定程度上反映当时已经A．出现原始农业 B．进人青铜时代C．实行分封制度 D．掌握冶铁技术3.以下博物馆的名称来源于古代一项政治制度。

这项制度是七年级历史试题第1页（共12页）A．分封制 B．郡县制 C．科举制 D．行省制4.有人曾经说“商鞅相孝公，为秦开帝业”。

这一评价旨在说明A．商鞅变法成效巨大 B．孝公确立皇帝制度C．春秋时期诸侯称霸 D．战国时期大国争雄5.国家博物馆举办“高山景行——孔子文化展”，用四幅画勾勒出孔子的一生。

其中最能体现孔子教师身份的是A B C D6.孔子提出“仁”的学说，“仁者爱人”。

孟子主张实行“仁政”，要求统治者不要过分盘剥人民。

可见，孟子“仁政”思想是对孔子思想的A．全面否定 B．照抄照搬C．全面超越D．继承发展7.战国时期，出现了“百家争鸣”的局面。

各学派提出了自己的治国方略，对后世影响很大。

其中提出治国要顺应自然和民心主张的是A．儒家 B．法家 C．道家 D．墨家8.西安碑林博物馆有一石碑上刻有“皇帝立国……灭六暴强……壹家天下”等字。

该内容称颂的皇帝是A．周武王 B．齐桓公 C．秦始皇 D．唐太宗9.明代才子解缙在一首诗中写道：“石渠南北引湘漓分水塘深下作堤。

若是秦人多二纪，锦帆直是到天涯。

A ．B ．C ．8．如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为211312a b --312a b ++32a b --A B C15．设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2(1)该用户制作窗框至少需铝合金米长（损耗忽略不计，用含(2)若铝合金价格为100元/米，加工费（含配件费用）为【问题呈现】122．(1)(2)该用户制作窗户共需元钱．【分析】此题考查了整式加减的应用．（1）根据题意列出代数式并合并同类项即可；（2）利用1米铝合金的平均费用乘以总的长度，再加上加工费即可得到答案．【详解】（1）解：该用户共需铝合金的长度为：米．故答案为：．（2）解：∵1米铝合金的平均费用为元，加工费（含配件费用）为50元/平方米，，∴该用户所需铝合金的总费用为（元）．答：该用户制作窗户共需元钱．23．(1)(2)7【分析】（1）原式去括号，合并同类项进行化简；（2）设题中“”是，将原式去括号，合并同类项进行化简，然后结合标准答案列方程求解．【详解】（1）解：原式．（2）设题中“”是，将原式∵标准答案是，()108x y +2760()()232222x y x y +++6444x y x y=+++()108x y =+()108x y +1001.2, 1.5x y ==()10010 1.28 1.5504 1.2 1.52760⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯=2760221x -+W a 22343452x x x x ++---=221x =-+W a ()()2243452ax x x x =++-++()251a x =-+221x +。

2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.a(a≠0)的相反数是()D. |a|A. aB. −aC. 1a2.若|a|=a，则表示a的点在数轴上的位置是()A. 原点的左边B. 原点或原点的左边C. 原点或原点右边D. 原点3.下列两个单项式中，是同类项的一组是()A. 4x2y与4y2xB. 2m与2nC. 3xy2与(3xy)2D. 3与−154.每年的6月14日，是世界献血日，据统计，某市义务献血达421000人，421000这个数用科学记数法表示为()A. 4.21×105B. 42.1×104C. 4.21×10−5D. 0.421×1065.如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是()A. B. C. D.6.若关于x的方程mx m−2−m+3=0是一元一次方程，则m的值为()A. m=1B. m=2C. m=3D. m=47.下列说法正确的是()A. 如果AC=CB，能说点C是线段AB的中点B. 将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线C. 连接两点的直线的长度，叫做两点间的距离D. 平面内3条直线至少有一个交点8.如图，由4个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是()A.B.C.D.9.如图，EF//MN，AC，BD交于点O，且分别平分∠FAB，∠ABN，图中与∠1互余的角有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.某美术兴趣小组有x人，计划完成y个剪纸作品，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列方程：①5x+9=4x−15；②y−95=y+154；③y+95=y−154；④5x−9=4x+15.其中正确的是()A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为2，输入y的值为−2，则输出的结果为______ ．12.单项式−3πxy22的系数是______ ．13.由11x−9y−6=0，用x表示y，得y=______ ，y表示x，得x=______ ．14.若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是____15.已知P，Q两点都在数轴上(点P在点Q的右侧)，若点P所表示的数是3，并且PQ=6，则点Q所表示的数是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共55.0分）16.化简：3x2−3+x−2x2+5．17.解方程：(1)6x−2(2x−7)=−1(2)x=1+x+1．318.已知为的三边，且满足，试判断的形状。

山东省临沂市临沭县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、填空题方法称为求差法比较大小．请运用这种方法尝试解决问题：制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板．A型钢板的面积比B型钢板大．若设A型钢板和B型钢板的面积分别为x，y，则方案1的用料面积为______，方案2的用料面积为______，从省料角度考虑，应选方案______．(填“1”或“2”）三、解答题根据以上信息，回答下列问题：(1)频数分布表中的组距是______，m ＝______；(2)求出频数分布表中n 的值并补全频数分布直方图；(3)学生发展中心准备将每日平均家务劳动时长达到40min 及以上的学生评为“家务小能手”，如果该校七至九年级共有420名学生，请估计获奖的学生人数．(4)该地教育部门倡议本地区中小学生暑假期间每天参加家务劳动时间不少于40分钟．请针对这次调查获得的数据提出一条合理化建议．20．在如图所示的网格图(每个小网格都是边长为1个单位长度的小正方形)中，P ，A 分别是BOC ∠的边OB ，OC 上的两点．(1)将线段OP 向右平移，使点O 与点A 重合，画出线段OP 平移后的线段'AP ，连接PP '，并写出相等的线段；(2)在（1）的条件下，直接写出与BOC ∠相等的角；(3)请在射线OC 上找出一点D ，使点P 与点D 的距离最短，并写出依据．21．如图，∠ABC 在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．（1）请写出三角形ABC 各顶点的坐标；（2）直接写出三角形ABC 的面积；（3）把三角形ABC 平移得到A B C '''∆，点B 经过平移后对应点为()6,5B '，请在图中画出A B C '''∆．。

2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（北师大版）期末检测卷03一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）1．（2020·义马市教学研究室七年级期中）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg【答案】B2．（2020·鹿邑县基础教育研究室七年级期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）A ．对中学生目前睡眠质量的调查B ．开学初，对进入我校人员体温的测量C ．对我市中学生每天阅读时间的调查D ．对我市中学生在家学习网课情况的调查【答案】B3．（2020·深圳市福田区石厦学校七年级期中）下列计算中，正确的是（ ）．A ．6410a b ab +=B ．2242734x y x y x y -=C ．22770a b ba -= D ．2248816x x x +=【答案】C 4．（2020·西安市·陕西师大附中七年级期中）病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“击”相对的面上所写汉字为（ ）A ．共B ．同C ．疫D ．情5．（2020·兴化市板桥初级中学七年级月考）如图，∠AOB =180°，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，则下列各角中与∠COD 互补的是（ ）A ．∠COEB ．∠AOC C ．∠AOD D ．∠BOD【答案】C6．（2020·兴化市安丰初级中学七年级月考）已知a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算a b ad bc c d =-，那么当()241815x x=-时，则x 的值是（ ） A ．1x = B ．711x = C ．117x = D ．1x =-【答案】C二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）7．（2020·山西运城市·七年级期中）计算：()()37---=______【答案】４8．（2020·山东省青岛第五十九中学七年级期中）截止到2020年10月25，全球新冠已经突破4400万人，用科学记数法表示为__________人．【答案】74.410⨯9．（2020·重庆潼南区·七年级月考）若单项式3m a b +与522n a b +-的和仍是单项式，则m n =______．10．（2020·天津市滨海新区大港第二中学七年级期中）已知C 是线段AB 的中点，AB =10，若E 是直线AB 上的一点，且BE =3，则CE =_____【答案】2或811．（2020·杭州市保俶塔实验学校七年级月考）方程()4310x -+=的解与关于x 的方程3222x k k x +--=的解相同，则k =__________． 【答案】-112．（2020·深圳市福田区石厦学校七年级期中）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去(如图2，图3…)，则图6中挖去三角形的个数为______．【答案】364三、（本题共计5小题，每小题6分，共计30分）13．（2020·重庆潼南区·七年级月考）计算（1）342.4( 3.1)55⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭（2）2020211(10.5)(4)2⎛⎫-+-⨯-÷- ⎪⎝⎭ 【答案】解：（1）原式=342.4 3.10.7 1.40.755+-+=-+=；（2）原式=()2111(4)214212124⎛⎫-+⨯-⨯-=-+⨯⨯=-+= ⎪⎝⎭． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，属于基础题目，熟练掌握混合运算的法则是解题的关键．14．（2020·重庆潼南区·七年级月考）解方程（1）23(1)1x x --= （2）11125x x +--= 【答案】解：（1）去括号，得2331x x -+=，移项，得2313x x -=-，合并同类项，得2x -=-，系数化为1，得2x =；（2）去分母，得()()512110x x +--=，去括号，得552210x x +-+=，移项，得521052x x -=--，合并同类项，得33x =，系数化为1，得1x =．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．15．（2020·施秉县第三中学七年级月考）先化简，再求值：()22221623212ab a ab b a ab b ⎡⎤⎛⎫-+---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中1a =-，12b =．【答案】解：原式()22226223631ab a ab b a ab b =-+--+--()226841ab a ab b =--+--226841ab a ab b =+-++22241a ab b =-++， 把1a =-，12b =，代入原式()()2211121*********⎛⎫=--⨯-⨯+⨯+=+++= ⎪⎝⎭． 【点睛】 本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．16．（2020·邢台市开元中学七年级月考）出租车司机李师傅某天下午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他行驶里程（单位：km ）记录如下：11+，5-，3+，10+，11-，5+，15-，8-． （1）当把最后一名乘客送达目的地时，李师傅在停车场的什么位置？（2）若每千米为盈利1.5元，则这天下午他盈利多少元？【答案】（1）()()()()()()()()531111518051+++++-++-+++-+-，115310115158=-++-+--，10=-（千米）， 答：李师傅最后在停车场的西边10千米处；（2）115311515810++-++++-+++-+-+，115310115158=+++++++，68=（千米），⨯=（元），则68 1.5102答：这天下午他盈利102元．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用、绝对值的应用、有理数乘法与加减法的应用，依据题意，正确列出各运算式子是解题关键．17．（2020·福建三明市·七年级期中）用棋子按规律摆出下列一组图形：（1）填写下表：（2）照这样的方式摆下去，则第n个图形中棋子的枚数是______；（3）照这样的方式摆下去，则第100个图形中棋子的枚数是______．【答案】解：（1）第1个图形棋子数：5=3⨯1+2；第2图形棋子数：8=3⨯2+2；第3图形棋子数：11=3⨯3+2；第4图形棋子数：14=3⨯4+2；第5图形棋子数：17=3⨯5+2；∴表如下：（2）由（1）知，第n 个图形中棋子的枚数是32n +．（3）当100n =时，3231002302n +=⨯+=，∴第100个图形中棋子的枚数是302．【点睛】本题考查了图形的变化规律，关键是找到规律，列出式子．四、（本题共计3小题，每小题8分，共计24分）18．（2020·靖江市靖城中学七年级月考）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，（1）c 0； a +c 0；b ﹣a 0 （用<、>、＝填空）（2）试化简：|b ﹣a |﹣|a +c |+|c |．【答案】（1）由题意，得c ＜a ＜0＜b ，则c ＜0； a ＋c ＜0；b −a ＞0；故答案为＜；＜；＞；（2）原式=(b -a )-(-a -c )+(-c )=b −a ＋a ＋c −c ＝b ．【点睛】本题考查了绝对值：若a ＞0，则|a |＝a ；若a ＝0，则|a |＝0；若a ＜0，则|a |＝−a ．也考查了数轴与整式的加减． 19．（2020·成都市武侯区领川外国语学校七年级期中）若代数式22261x ax bx x ++-+-的值与字母x 的取值无关，又2222A a ab b =-+-，2233B a ab b =-+．（1）求,a b 的值；（2）求：()()32A B A B +-+的值；（3）,,A B C 三点在同一直线上，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，若AC a b cm =-，BC a b cm =+，求MN 的长．【答案】（1）原式()()2215b x a x =-+++，∵该代数式的值与字母x 的取值无关，∵20,10b a -=+=，解得2,1b a ==-；（2）()()32322A B A B A B A B B A +-+=+--=-，∵原式B A =-，∵222222,33A a ab b B a ab b =-+-=-+，∵原式()()22223322a ab b a ab b =-+--+-22223322a ab b a ab b =-++-+22525a ab b =-+将1,2a b =-=代入得：原式()()225121252=⨯--⨯-⨯+⨯，5420=++29=（3）将1,2a b =-=代入得：123,121AC cm BC cm =--==-+=，如图1所示：∵M 是线段AC 的中点， ∵1133222MC AC cm ==⨯=，∵N 是线段BC 的中点， ∵1111222CN CB cm ==⨯=，∵MN MC CN =+， ∵31222MN cm =+=，如图2所示：∵M 是线段AC 的中点， ∵1133222MC AC cm ==⨯=，∵N 是线段BC 的中点，∵1111222CN CB cm ==⨯=，∵MN MC CN=-，∵31122MN cm=-=，综上，MN的值为2cm或1cm．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值、绝对值、线段之间的数量关系、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序，灵活运用数形结合和分类讨论的思想方法是解答的关键．20．（2020·长沙市长郡外国语实验中学八年级月考）“中秋”是我国的传统佳节，历来有吃“月饼”的习俗．我市网红“巢娘驰”食品厂为了解长沙市民对销量较好的莲蓉馅、豆沙馅、五仁馅、蛋黄馅（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味月饼的喜爱情况，在节前对我市某小区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图（不完整）．请根据以上信息回答：（1）将两幅不完整的图补充完整；（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？（3）若居民区有20000人，请估计爱吃蛋黄馅月饼的人数．【答案】解：(1)本次参加抽样调查的居民人数是：60÷10%＝600（人）；A组所对应的百分比是(180÷600)×100%＝30%，C组的人数是600﹣180﹣60﹣240＝120（人），C组所占的百分比是(120÷600)×100%＝20%，补全统计图如下：(2)本次参加抽样调查的居民有60÷10%＝600（人），故答案为：600人；(3)根据题意得：爱吃蛋黄馅月饼的人数占总人数的40%，即：20000×40%=8000（人），答：爱吃蛋黄馅月饼的人数有8000人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图等相关知识点，两个图结合一起看，扇形统计图中各部分表示占总体的百分比，本题考查了数形结合的思想．五、（本题共计2小题，每小题9分，共计18分）21．（2020·道真自治县隆兴中学七年级月考）某城市为增强人们节约用水的意识，规定每吨生活用水的基本价格为2元，每月每户限定用水6吨，超出部分在基本价格的基础上增加80%，已知某户居民这月用水量为a吨（该户居民用水量已超过规定）．（1）这户居民该月应缴水费多少元（用含有a的代数式表示）？a 时，计算（1）的结论中代数式的值．（2）当8（3）若这户居民该月缴水费26.4元，则这户居民这月用水多少吨？【答案】解：（1）该户居民次月应交的水费为：()()()()26180%2612 3.66 3.69.6a a a ⨯++⨯⨯-=+-=-元．所以该户居民该月应交水费为()3.69.6a -元．（2）当8a =时，3.69.6 3.689.628.89.619.2a -=⨯-=-=元．（3）设这户居民次月用水x 吨，根据题意得：()()26180%2626.4x ⨯++⨯⨯-=整理得：3.69.626.4x -=解得10x =所以这户居民这月用水10吨．【点睛】本题考察一元一次方程的实际应用，正确判断属于哪种情况是解题的关键．22．（2020·宜兴外国语学校七年级月考）如图，数轴上有A 、B 、C 、D 、O 五个点，点O 为原点，点C 在数轴上表示的数是5，线段CD 的长度为6个单位，线段AB 的长度为2个单位，且B 、C 两点之间的距离为13个单位，请解答下列问题：（1）点D 在数轴上表示的数是___，点A 在数轴上表示的数是___；（2）若点B 以每秒2个单位的速度向右匀速运动t 秒运动到线段CD 上，且BC 的长度是3个单位，根据题意列出的方程是______________，解得t =___；（3）若线段AB 、CD 同时从原来的位置出发，线段AB 以每秒2个单位的速度向右匀速运动，线段CD 以每秒3个单位的速度向左匀速运动，把线段CD的中点记作P，求出点P与线段AB的一个端点的距离为2个单位时运动的时间．【答案】（1）∵点C在数轴上表示的数是5，CD=6，AB=2，BC=13，∴点D在数轴上表示的数是11，点B在数轴上表示的数是﹣8，点A在数轴上表示的数是﹣10；（2）B运动到CD上时，走过的路程为2t，减去BC的距离即为此时BC的长度，故：2t-13=3，解得：t=8；（3）由题意得，线段CD的中点P的位置为8，分三种情况讨论：①当点P在点B右侧2个单位时，16﹣2t﹣3t=2，解得：t=2.8；②当点P在点B左侧2个单位时，2t+3t﹣16=2，解得：t=3.6，此时P与A重合；③当点P在点A左侧2个单位时，2t+3t﹣18=2，解得：t=4；综上，当t=2.8或3.6或4时，点P与线段AB的一个端点的距离为2个单位．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和数轴．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．六、（本题共计1小题，每小题12分，共计12分）23．（2020·江苏南通市·南通田家炳中学七年级月考）（阅读理解）射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA＝12∠BOC，则我们称射线OC是射线OA的伴随线．例如，如图1，∠AOB＝60°，∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，则∠AOC＝12∠BOC，称射线OC是射线OA的伴随线；同时，由于∠BOD＝12∠AOD，称射线OD是射线OB的伴随线．（知识运用）（1）如图2，∠AOB ＝120°，射线OM 是射线OA 的伴随线，则∠AOM ＝ °，若∠AOB 的度数是α，射线ON 是射线OB 的伴随线，射线OC 是∠AOB 的平分线，则∠NOC 的度数是 ．（用含α的代数式表示）（2）如图3，如∠AOB ＝180°，射线OC 与射线OA 重合，并绕点O 以每秒3°的速度逆时针旋转，射线OD 与射线OB 重合，并绕点O 以每秒5°的速度顺时针旋转，当射线OD 与射线OA 重合时，运动停止．①是否存在某个时刻t （秒），使得∠COD 的度数是20°，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由．②当t 为多少秒时，射线OC 、OD 、OA 中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．【答案】解：（1）如图， 射线是OA 的伴随射线，12AOC BOC ∴∠=∠, 111204033AOC AOB ∴∠=∠=⨯︒=︒ ，同理，若∠AOB 的度数是α，射线ON 是射线OB 的伴随线，1133BON AOB α∴∠=∠= , 射线OC 是∠AOB 的平分线，1122BOC AOB α∴∠=∠= , 1123NOC BOC BON αα∴∠=∠-∠=- =16α，故答案为：40,6α︒（2）射线OD 与OA 重合时，t ＝1805＝36（秒） ①当∠COD 的度数是20°时，有两种可能：若在相遇之前，则180﹣5t ﹣3t ＝20，∴t ＝20；若在相遇之后，则5t +3t ﹣180＝20，∴t ＝25；所以，综上所述，当t ＝20秒或25秒时，∠COD 的度数是20°．②相遇之前：（i ）如图1，OC是OA的伴随线时，则∠AOC＝12∠COD即3t＝12（180﹣5t﹣3t）∴t＝90 7（ii）如图2，OC是OD的伴随线时，则∠COD＝12∠AOC即180﹣5t﹣3t＝123t∴t＝360 19相遇之后：（iii）如图3，OD是OC的伴随线时，则∠COD＝12∠AOD即5t+3t﹣180＝12（180﹣5t）∴t＝180 7（iv）如图4，OD是OA的伴随线时，则∠AOD＝12∠COD即180﹣5t＝12（3t+5t﹣180）∴t＝30所以，综上所述，当t＝90360180,,7197，30时，OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是利用分类讨论思想．。

专练04 填空题-基础（30题）1．（2020·河北七年级期末）如图所示，是一个立体图形的展开图，这个立体图形是______________．【答案】圆锥因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥．故填：圆锥．【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键．2．（2020·湖北七年级期末）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是________．【答案】文这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故答案为：文．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．（2018·山东九年级期末）如图所示为一机器零件的三视图．若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积为_____．【答案】3【解析】∵△ABC 是正三角形，又∵CD ⊥AB ，CD =2， ∴AC ==4，∴S 表面积=4×2×3+2×4××2， =24+8．故答案为：24+8．4．（2018·甘肃九年级期末）上图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,在这个几何体中,小正方体的个数是_______个.【答案】5【解析】根据三视图，主视图以及俯视图都是相同的，可以得出底层有4个小正方体，然后第2层有1个小正方体，故共5个小正方体．解：综合三视图，这个几何体中，底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此小正方体的个数为4+1=5个．故答案为5．5．（2020·黑龙江七年级期末）已知：2a -=，||6b =，且a b >，则a b +=__．【答案】8-． 解：2a -=，||6b =，且a b >，2a ∴=-，6b =-，2(6)8a b ∴+=-+-=-，故答案为：8-．【点睛】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．（2020·内蒙古七年级期末）某种零件，标明要求是()200.02φ±mm ，(φ表示直径），经检查，一个零件的直径是19.9mm ，该零件_______．(填“合格”或“不合格”）【答案】不合格解：由题意得零件的合格范围是：φ19.98mm —20.02mm ，19.9mm 不在合格范围内．故答案为：不合格【点睛】本题考查了正数和负数，利用有理数的加减法得出合格范围是解题关键．7．（2020·江苏八年级期末）我国首艘国产航母山东舰于2019年12月17日下午4时交付海军，山东舰的排水量达到65000吨，请将65000精确到万位，并用科学记数法表示______．【答案】4710⨯65000≈70000，70000=7×104．故答案为：7×104．【点睛】本题主要考查了用科学记数法和近似数．一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．8．（2019·浙江七年级期末）把数轴上的点A 移动3个单位，恰好与表示10-的点重合，则点A 表示的数为_____．【答案】－13或－7解：由题意可知，点A 和表示10-的点的距离为3，∴点A 表示的数为－13或－7，故答案为：－13或－7.【点睛】本题考查了数轴，熟知在数轴上与某一点距离相等的点有两个是解题的关键.9．（2020·山东七年级期末）珠穆朗玛峰高出海平面的高度约为8844.43m ，记为+8844.43m ；吐鲁番盆地低于海平面155m ，记为______．【答案】-155m∵高出海平面的高度约为8844.43m ，记为+8844.43m ，∴低于海平面155m ，记为-155m ．故答案为：-155m ．【点睛】本题主要考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 10．（2019·湖北七年级期末）比较大小：﹣23______﹣25. 【答案】<解：∵|-23|＝23，|-25|＝25， 23＞25， ∴-23＜-25. 【点睛】本题主要考查两个负数的大小比较，两个负数比较大小，应先算出两个负数的绝对值，比较两个绝对值，绝对值大的反而小.11．（2020·江苏七年级期末）若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是__________． 【答案】8解：由题意得：单项式12m a b -与212n a b 是同类项， ∴3,2m n ==，∴328m n ==；故答案为8．【点睛】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．12．（2020·宁夏七年级期末）若34x y -=-，那么326x y +-的值是_______．【答案】-5．解：当34x y -=-时，326x y +-32(3)x y =+-32(4)=+⨯-38=-5=-，故答案为：5-．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．13．（2020·广西七年级期末）化简3[2()]a a a b b ---+，结果是__________．【答案】4a b -化简得：[]3[2()]=3223224a a a b b a a a b b a a a b b a b ---+--++=-+-+=-，故答案为：4a b -.【点睛】本题主要考查了整式的加减，熟练运用去括号，合并同类项等运算知识是解决本题的关键.14．（2020·山东七年级期末）在代数式:①2a π；②-3x 3y ；③-4+3x 2；④0；⑤2019mn ；⑥212x -中，是单项式的有________(只填序号）．【答案】①②④⑤①2aπ，①-3x 3y ，①0，①2019mn 是单项式； ①-4+3x 2，①212x -是多项式． 故答案为：①①①①．【点睛】本题考查了单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 15．（2020·江西七年级期末）一个角的余角是5134'，这个角的补角是__________．【答案】14134' ①一个角的余角是5134'，所以这个角是9051343826''︒-︒=︒，∴这个角的补角为180382614134''︒-︒=︒；故答案是14134'︒．【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质，准确利用度分秒计算是解题的关键．16．（2019·河北七年级期末）用度、分、秒表示:54.26=_______________________．【答案】541536'"54.26=541536'"故答案为：541536'"．【点睛】此题主要考查度数的换算，解题的关键是熟知度、分、秒的换算方法．17．（2020·黑龙江七年级期末）计算：52353246''︒-︒=______°______′．【答案】19 49原式51953246''=︒-︒，1949'=︒，故答案为：19，49．【点睛】本题考查了角度的四则运算，熟记运算法则是解题关键．18．（2019·台州市白云学校七年级期末）如图所示，点A 在点O 的北偏东50°方向，点B 在点O 的南偏东30°方向上，则AOB ∠=______．【答案】100°．解：如图所示：因为点A 在点O 的北偏东50°方向所以∠NOA=50°；因为点B 在点O 的南偏东30°方向上所以∠SOB=30°则∠AOB=180°-∠NOA-∠SOB=100°．故答案为：100°．【点睛】题考查了方位角的意义和角的和差．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边．19．（2020·江西七年级期末）若方程的解23x -=-也是方程6314x k +=的解，则常数k =__________．【答案】20323x -=-1x ∴=-把1x=-代入方程6314x k +=中，得6314k -+=203k ∴= 故答案为：203k =． 【点睛】本题考查一元一次方程的解等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．20．（2019·山西七年级期末）已知方程(1)30m x ++=是关于x 的一元一次方程，则m 的取值范围是____________．【答案】1m ≠-∵方程(1)30m x ++=是关于x 的一元一次方程，∴10m +≠，解得：1m ≠-．故答案为：1m ≠-．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0．21．（2020·吉林七年级期末）一件定价为150元的商品，若按九折销售仍可获利25%，设这种商品的进价为x 元， 则可列出方程是______________________．【答案】()15090%125%x ⨯=+解：设商品的进价为x 元，根据题意得，()15090%125%x ⨯=+故答案为：()15090%125%x ⨯=+．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品的售价的等量关系，利润问题是一元一次方程的重点题型．22．（2020·陕西七年级期末）若关于x 的方程360x +=与关于y 的方程5216y m +=的解互为相反数，则m =__________．【答案】3解：解方程360x +=，解得2x =-，∵这两个方程的解互为相反数，∴2y =是方程5216y m +=的解，将2y =代入原方程，得到10216m +=，解得3m =．故答案是：3．【点睛】本题考查一元一次方程的解和相反数的定义，解题的关键是理解什么是方程的解和掌握解一元一次方程的方法．23．（2020·辽宁七年级期末）某商品的标价为800元，四折销售后仍可赚60元，则该商品的进价为__________元【答案】260解：设商品的进价为x元，则：800×40%-x=60，解得：x=260．故答案为：260．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解．24．（2020·黑龙江七年级期末）已知13xy=⎧⎨=⎩是方程21kx y-=的解，则k的值为_______．【答案】2将13xy=⎧⎨=⎩代入方程21kx y-=得：2k－3=1解得：k=2故答案为：2．【点睛】本题考查求解一元一次方程，注意本题是关于k的一元一次方程．25．（2019·江苏七年级期末）把方程3x＋y＝6写成用含有x的代数式表示y的形式为：y＝____．【答案】6－3x解：∵3x＋y＝6，∴y＝6−3x，故答案为：6−3x．【点睛】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．26．（2020·河南七年级期末）代数21a+与2a互为相反数，则a=__________．【答案】1 4 -解：根据题意得：21a++2a=0解得：14 a=-故答案为：1 4 -【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（2018·山西七年级期末）如图是光明中学七年级（1）班学生最喜爱的电视节目扇形统计图，由图可以了解该班学生喜欢娱乐类电视节目的人数在扇形中所占圆心角为___________°．【答案】144喜欢娱乐类电视节目的人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数：36040%144︒⨯=︒，故答案为：144．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．28．（2020·湖北七年级期末）某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数，把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图(如图所示)，根据图中的信息可得，成绩不及格(低于60分)的学生占全班参赛人数的百分率是_______．【答案】20%原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11解：∵全班的总人数为3+6+12+11+7+6=45人，其中成绩低于60分的学生有3+6=9人，∴成绩低于60分的学生占全班参赛人数的百分率是9100%=20% 45故答案为：20%．【点睛】本题主要考查频数分布直方图，根据频数分布直方图明确各分组人数是解题的关键．29．（2020·北京人大附中八年级期末）将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有_____________人．【答案】60∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，人数最多的有25人∴各组人数人数为5人、10人、25人、15人、5人，∴总人数＝5＋10＋25＋15＋5＝60人故答案为：60【点睛】本题主要考查频数分布直方图中的知识点，关键要掌握频数分布直方图中的小长方形的高的比就是各组频数之比．30．（2020·北京人大附中八年级期末）为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是_____．(只填序号)【答案】①④②③【解析】根据数据的调查的步骤，可知合理的排序为：①④②③.故答案为①④②③.点睛：此题主要考查了调查收集数据的过程和方法，正确进行数据的调查，掌握调查的步骤是解题关键.。

2023—2024学年山东省临沂市临沭县七年级下学期5月期中考试数学试卷一、单选题(★★) 1. 的平方根是（）A．4B．4或C．2D．2或(★★) 2. 下列语句中，真命题是（）A．若，则B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C．是的平方根D．相等的两个角是对顶角(★★) 3. 下列计算正确的是（）A．B．C．D．(★) 4. 如图，点在直线上，．若，则的大小为（）A．120°B．130°C．140°D．150°(★★) 5. 以下解方程组的步骤正确的是（）A．代入法消去b，由①得B．代入法消去a，由②得C．加减法消去b，①+②得D．加减法消去a，①-②得(★★) 6. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）A．95°B．100°C．105°D．110°(★★) 7. 下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③a，b为实数，若，则；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤同旁内角互补，两条直线平行，其中正确的有（）A．④⑤B．①⑤C．①④⑤D．③④⑤(★★★) 8. 若是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）A．9B．C．D．3(★★★) 9. 如图，将直角三角形沿斜边的方向平移到三角形的位置，交于点G，，，三角形的面积为1，下列结论：①；②三角形平移的距离是2；③；④四边形的面积为4，正确的有（）A．②③B．①②③C．①③④D．①②③④(★★) 10. 在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的希望点．已知点的希望点为，点的希望点为，点的希望点为，这样依次得到，，，，…，，若点的坐标为，请计算点的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题(★★★) 11. 比较大小： _______ （填“ > ”、“ < ”或“＝”）．(★★) 12. ，，则 __________ ．(★★) 13. 在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标为 ______ ．(★★) 14. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别在M、N的位置上，与的交点为G，若，则 _____ ．(★★) 15. 在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为 ______ ．(★★★) 16. 如图，，的平分线交于点B，G是上的一点，的平分线交于点D，且，下列结论：①平分；②；③与互余的角有4个；④若，则．其中正确的有 ______ ．三、解答题(★★★) 17. 计算或解方程（组）：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ．(★★) 18. 完成下面推理过程：已知：AB∥CD，连AD交BC于点F，∠1 ＝∠2 ．求证：∠B+ ∠CDE＝180 °证明：∵∠1 ＝∠2 （已知）∠1 ＝（）∴∠BFD＝∠2 （）∴BC∥（）∴∠C+ ＝180 °（）又∵AB∥CD∴∠B＝∠C（）∴∠B+ ∠CDE＝180 °(★★) 19. 如图，AB∥CD，CE平分，(1)求的度数；(2)若，求证：CF∥AG．(★★★) 20. 甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值．(★★★) 21. 阅读下面的材料，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能写出来，而的整数部分是1，于是可用表示的小数部分，比如，的整数是1，小数部分是．请解答下列问题：(1) 的整数部分是______，小数部分是______．(2)如果的小数部分是m，的整数部分为m，求的值．(3)已知：a为3的算术平方根，b为的整数部分，若规定，求的值．(★★★) 22. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，点C的坐标为，且．(1)直接写出点C的坐标，并在图中画出三角形；(2)把三角形向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到三角形；请写出平移后三点的坐标，并画出三角形；(3)在x轴上是否存在点Q，使三角形的面积与三角形的面积相等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．(★★★) 23. 如图，，点E为两直线之间的一点(1)如图1，若，，则____________；(2)如图2，试说明，；(3)①如图3，若的平分线与的平分线相交于点F，判断与的数量关系，并说明理由；②如图4，若设，，，请直接用含、的代数式表示的度数．。

2020-2021学年山东省临沂市临沭县二年级（上）期中数学试卷一、我会填。

（共26☆）1．（2分）1米＝厘米66厘米+34厘米＝米2．（2分）56比少29，56比多29。

3．（4分）数学课本有个角，都是角。

红领巾上有个角，只有个是钝角。

4．（4分）5+5+5+5＝×，6×5+5＝×。

5．（2分）两个乘数都是3，积是，两个加数都是6，和是。

6．（4分）在横线里填上米或厘米。

①一块橡皮长5②教室的长大约是6③一根旗杆高12④小红的身高约1457．（2分）﹣26＝3914+＝528．（2分）加法算式：；乘法算式：。

9．（4分）按规律填数。

①24，32，40，，56，。

②93，86，79，，65，。

二、我会判断。

（对的打“√”，错的打“×”）。

（共5☆）10．（1分）100厘米长的铁丝和1米长的绳子一样长。

（判断对错）11．（1分）学校的操场跑道长约200厘米。

（判断对错）12．（1分）3个4连加的算式是4×3。

（判断对错）13．（1分）笔算加减法时，相同数位对齐，从高位算起．．（判断对错）14．（1分）4×2写成加法算式可以是4+4，也可以是2+2+2+2．（判断对错）三、选一选。

（共10☆）15．（2分）下面的图形中是角的是（）A．B．C．16．（2分）3个8相加，正确的算式是（）A．3+8B．3×8C．8×8×8 17．（2分）有2行小树，一行有4棵，另一行有5棵（）A．4+5B．4×5C．5×418．（2分）积是9的算式是（）A．3+3+3B．12﹣3C．3×319．（2分）下列式子正确的是（）A．60＞34+26B．74﹣28＜45C．52＝24+28四、算一算。

（共20☆）20．（8分）直接写得数。

37﹣8＝53+16＝81﹣6＝48+12＝4+36＝70﹣31＝3×5＝4×3＝21．（12分）用竖式计算。