【最新】分式乘除_1教案教学设计

分式的乘除法教案1
八年级数学教案
●一、教学目标
知识目标
1.了解并掌握分式乘除法运算法则。

2.会运用分式乘除法法则进行分式乘除法运算。

能力目标
1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。

2.熟练运用分式乘除法法则,将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算。

情感目标
1.继续熟悉“数、式通性”的数学思想方法。

2.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。

●二、重点难点和关键
重点
会用分式乘除法法则进行分式乘除法的运算。

难点
会将多项式因式分解。

关键
将除法转化为乘法进行计算。

●三、教学方法和辅助手段
教学方法
讲练结合、以练为主
辅助手段
幻灯投影演示
●四、教学过程
复习
1.计算:
(1) (2) (3) (4)
2.分数的乘除法法则是什么?
新课讲解
1.分式的乘除法法则
提问:由分数的乘除法法则猜想分式的乘除法法则是什么?(讨论、交流、集中评讲)
分式乘除法法则:(略)
小结
这节课学习了运用“分式乘除法法则”进行分式乘除法的方法,主要借助分式约分、因式分解等知识来进行,计算的结果应是最简分式或整式。

作业
P73 A组T4 T5 T6
●五、板书设计(略)
●六、教学后记。

分式的乘除【教学目标】1．让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。

2．使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。

3．引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。

【教学重难点】1．重点：分式的乘除法、乘方运算。

2．难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。

【教学过程】一、复习提问：（1）什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？（2）下列各式是否正确？为什么？二、探索分式的乘除法的法则1．回忆： 计算：10965⨯； 4365÷。

2．例1计算：（1）x b ay by x a 2222⋅； （2）222222xb yz a z b xy a ÷。

由学生先试着做，教师巡视。

3．概括：分式的乘除法用式子表示即是：4． 例2计算：493222--⋅+-x x x x 。

分析：①本题是几个分式在进行什么运算？②每个分式的分子和分母都是什么代数式？③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？ 解：原式＝)2)(2()3)(3(32-+-+⋅+-x x x x x x ＝23+-x x 。

5．练习： 计算：2()x y xy x xy --÷ 三、探索分式的乘方的法则1．思考我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？先做下面的乘法：（1）=∙∙=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a b a b a b a 3=∙∙∙∙b b b a a a 33b a ； （2）=∙∙∙=⎪⎭⎫ ⎝⎛b a b a b a b a n n n b a 。

2．仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空： （mn ）（k ） =___________（k 是正整数）。

3．22212(1)441x x x x x x x-+÷+⨯++-4．练习：（1）判断下列各式正确与否：（2）计算下列各题：【作业布置】1．怎样进行分式的乘除法？2．怎样进行分式的乘方？。

分式的乘除法(一)教学设计引言本教学设计针对分式的乘法和除法进行教学，以帮助学生掌握这一概念和运算方法。

通过合理的教学活动安排，学生能够在互动中理解和运用分式的乘除法。

教学目标1. 让学生了解分式的乘法和除法的概念和运算规则。

2. 培养学生进行分式的乘除法运算的能力。

3. 引导学生应用分式的乘除法解决实际问题。

教学内容1. 分式的乘法- 分式的乘法定义和运算规则- 分式乘法运算练2. 分式的除法- 分式的除法定义和运算规则- 分式除法运算练教学步骤步骤一：复分式的基本概念和运算在这一步中，教师可以对分式的基本概念和运算进行复。

可以通过问题、实例等方式激发学生思考。

步骤二：介绍分式的乘法教师向学生介绍分式的乘法的定义和运算规则。

可以通过具体的例子演示分式的乘法运算过程，并引导学生进行相应的练。

步骤三：练分式的乘法学生在教师的指导下进行分式的乘法练，巩固所学的知识和技能。

步骤四：介绍分式的除法教师向学生介绍分式的除法的定义和运算规则。

同样地，可以通过具体的例子演示分式的除法运算过程，并引导学生进行相应的练。

步骤五：练分式的除法学生在教师的指导下进行分式的除法练，巩固所学的知识和技能。

步骤六：应用分式的乘除法解决实际问题教师设计一些实际问题，要求学生运用所学的分式的乘除法进行计算和解答。

这可以帮助学生将所学的知识应用到实际问题中。

教学评价教师可以通过以下方式对学生的研究情况进行评价：1. 课堂练成绩和作业完成情况。

2. 学生在应用分式的乘除法解决实际问题时的表现。

3. 学生对课堂内容的理解和运用情况。

结束语通过本教学设计，学生将能够掌握分式的乘法和除法的概念和运算规则，并能够运用其解决实际问题。

教师在教学中要注重启发学生思考和互动交流的方式，培养学生的独立思考和解决问题的能力。

《分式的乘除》教案分式的乘除教案一、教学目标1. 理解分式的定义和基本概念。

2. 掌握分式的乘法和除法运算规则。

3. 能够解决与分式有关的实际问题。

二、教学重点1. 分式的乘法和除法运算规则。

2. 实际问题的解决。

三、教学难点实际问题的解决。

四、教学准备1. 教师准备：课本、黑板、粉笔。

2. 学生准备：课本、笔记。

五、教学过程1. 概念解释和引入（老师在黑板上写下分式的定义）分式是由分子和分母组成的数，通常用a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母，b不等于0。

2. 分式的乘法运算规则（老师在黑板上写下分式的乘法运算规则）分式的乘法运算规则：两个分式相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。

例如： 2/3 × 4/5 = （2 × 4）/（3 × 5）= 8/153. 分式的除法运算规则（老师在黑板上写下分式的除法运算规则）分式的除法运算规则：两个分式相除时，分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后将被除数的倒数变为乘数。

例如： 2/3 ÷ 4/5 = （2/3）×（5/4）= （2 × 5）/（3 × 4）= 10/12 = 5/64. 例题讲解和练习（老师在黑板上列出一些练习题，学生们进行解答，并逐一讲解）例题1：计算 3/5 × 7/8解答： 3/5 × 7/8 = （3 × 7）/（5 × 8）= 21/40例题2：计算 4/9 ÷ 2/3解答： 4/9 ÷ 2/3 = （4/9）×（3/2）= （4 × 3）/（9 × 2）= 12/18 =2/3例题3：计算 5/6 × 2/5 ÷ 3/4解答： 5/6 × 2/5 ÷ 3/4 = （5/6）×（2/5）÷（3/4）= （5 × 2）/（6 ×5）÷（3/4）= 10/30 ÷（3/4）= 10/30 ×（4/3）= （10 × 4）/（30 × 3）= 40/90 = 4/95. 实际问题解决（老师给出一些与分式有关的实际问题，并帮助学生思考和解决）例题4：小明做了1/3个小时的作业，他又做了2/5个小时的作业，他总共做了多长时间的作业？解答：首先计算出1/3 + 2/5 = （1 × 5 + 2 × 3）/（3 × 5）= （5 + 6）/15 = 11/15，所以小明总共做了11/15个小时的作业。

分式的乘除法(一)教学设计一、教学目标1. 理解分式的乘法和除法的概念，掌握分式的乘法和除法的计算方法；2. 学会将含有分式的复杂表达式化简成最简分式；3. 能够灵活运用分式的乘法和除法解决实际问题。

二、教学内容1. 分式的乘法；2. 分式的除法；3. 含有分式的表达式的化简。

三、教学重点和难点1. 教学重点：掌握分式乘法和除法的计算方法；2. 教学难点：学会将含有分式的复杂表达式化简成最简分式。

四、教学方法和学时安排1. 教学方法：讲授与练相结合的方法；2. 学时安排：本单元共计6学时，其中3学时进行讲授，3学时进行练。

五、教学步骤第一步：导入（1学时）通过解决实际问题的方式，引入学生们对分式乘除法的兴趣。

第二步：讲授分式乘法（1学时）1. 先引入分式乘法的概念和性质；2. 讲授分式乘法的计算方法；3. 通过讲解实例，锻炼学生的分式乘法计算能力。

第三步：练分式乘法（1学时）1. 提供练材料，引导学生独立完成分式乘法计算；2. 在练中指导学生正确的计算方法，及时纠正错误。

第四步：讲授分式除法（1学时）1. 先引入分式除法的概念和性质；2. 讲授分式除法的计算方法；3. 通过讲解实例，锻炼学生的分式除法计算能力。

第五步：练分式除法（1学时）1. 提供练材料，引导学生独立完成分式除法计算；2. 在练中指导学生正确的计算方法，及时纠正错误。

第六步：讲授含有分式的表达式的化简（1学时）1. 先引入含有分式的表达式的化简的概念和方法；2. 讲授化简方法；3. 通过讲解实例，锻炼学生的化简能力。

第七步：练含有分式的表达式的化简（1学时）1. 提供练材料，引导学生独立完成复杂分式表达式的化简；2. 在练中指导学生正确的计算方法，及时纠正错误。

六、教学评估通过作业、小测验等方式，对学生的掌握情况进行评估。

七、教学反思1. 对教学步骤进行细化，增加课堂互动环节；2. 加强实际问题应用，提高学生的学习兴趣和学习效果。

分式的乘除教案一、知识目标1、理解分式的乘法和除法的意义及计算方法2、掌握分式的乘法和除法的计算技巧3、能够在实际问题中应用分式的乘法和除法进行计算二、教学重点1、分式的乘法和除法的概念2、分式的乘法和除法的计算方法三、教学难点1、分式的乘法和除法的应用2、复杂分式的乘法和除法的计算四、教学过程1、导入教师引导学生回顾分式的概念及简单的分式的加减运算，并举例说明加减运算在实际生活中的应用，如拆分账单、计算比例等。

引出本节课的主题——分式的乘除运算。

2、概念剖析（1）分式的乘法分式的乘法就是将两个分数相乘。

即：a/b × c/d = （a × c）/（b × d）（b、d≠0）。

例如：3/4 × 5/8 = （3 × 5）/（4 × 8）= 15/32。

（2）分式的除法分式的除法就是将两个分数相除。

即：(a/b) ÷ (c/d) = （a × d）/（b × c）（b、c、d≠0）。

例如：（3/4）÷（5/8）= （3 × 8）/（4 × 5）= 24/20，化简后为6/5。

3、基础练习由简单到复杂，逐步进行分式的乘除运算练习。

（1）计算：4/5 × 2/3。

解答：4/5 × 2/3 = （4 × 2）/（5 × 3）= 8/15。

（2）计算：5/8 ÷ 3/4。

解答：5/8 ÷ 3/4 = （5 × 4）/（8 × 3）= 20/24，化简后为5/6。

（3）计算：7/9 × 3/10 ÷ 5/12。

解答：7/9 × 3/10 ÷ 5/12 = （7 × 3/9 × 10）÷（5 × 12）= 7/60。

4、拓展练习（1）计算：（5/6 + 3/10）× 1/3。

《分式的乘除法》教案教学目标1．经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情景说明其合理性．2．会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力．3．能解决一些与分式有关的简单的实际问题．教学重难点教学重点：分式的乘除运算法则，进行简单分式的乘除运算．教学难点：解决一些与分式有关的简单的实际问题．教学过程一．创设情景，导出问题观察下列运算：，53425432⨯⨯=⨯，97259275⨯⨯=⨯，435245325432⨯⨯=⨯=÷279529759275⨯⨯=⨯=÷． 猜一猜？=⨯c d b a ？=÷cd b a 与同伴交流． 让学生全面参与、独立思考，并让他们说说自己是怎样想的，为什么可以这样想，等等．二．探索交流，概括概念概括：与分数乘除法的法则类似，分式的乘除法的法则是：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘． 经观察、类比不难发现，bc ad c d b a =⨯bdac d c b a c d b a =⨯=÷． 在广泛交流的基础上，由学生自己总结出分式的乘除法法则，并用数学的符号语言加以表示．三．巩固应用1．计算下列各题：（1）；a a a 2122a 2+⋅-+（2）；x y y 226x 2÷（3）41441-a 222--÷+-a a a a 答案：（1）；aa a a a 212122a 22-=+⋅-+（2）；26x 2222x x y y =÷ （3）)1)(2(241441-a 222+-+=--÷+-a a a a a a a 2．计算：（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-⋅+÷+--63)3(4418x 2222x x x x x x （2）329x 2-33x -122222--⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x x x 答案：（1）26x 2--+x （2）122-x x 3．先化简，再求值．，322232222)1)(1(2314⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-x x x x x x x x x x x 其中x =32-． 答案：原式=2x +x ；当x =32-时，21-232322x =+--=+x ． 四．回顾想一想：分式的乘除法的法则是什么？在做分式的乘除法时应注意些什么？通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．。