毕业设计（论文）开题报告题目：基于DCT的图像压缩编码算法及其MATLAB实现专业：电子信息工程1选题的背景、意义20世纪90年代世界信息化得到了快速的发展，信息化建设也获得了巨大的成就。
信息科学与技术的进步促进了人类社会的持续发展，提高了人类的生活质量，改变了人类生产方式，“缩短了地球各地间的距离”。
为了使信息得到及时的利用，对于信息数据的获取、存储、传输、加工处理、决策和执行等需要进行高新技术的革新，从而适应社会发展形势的需求。
图像是信息获得和交流的最普遍的工具，如果没有新的技术和理论进行处理，它就会成为制约世纪信息高速公路和多媒体技术发展的瓶颈，更有可能成为限制社会发展的主要因素。
科研人员就是要推动信息科学技术的发展而探索其新理论、新方法，对于理论和方法不遗余力地进行宣传、介绍，去实验和实现，去普及以及发展[1]。
随着信息技术的发展，图像信息被广泛应用于多媒体通信和计算机系统中，但是图像数据的一个显著特点就是信息量大。
具有庞大的数据量，如果不经过压缩,不仅超出了计算机的存储和处理能力，而且在现有的通信信道的传输速率下，是无法完成大量多媒体信息实时传输的。
为了更有效的存储、处理和传输这些图像数据，必须对其进行压缩，因此有必要对图像压缩编码进行研究。
由于组成图像的各像素之间，无论是在水平方向还是在垂直方向上都存在着一定的相关性，因此只要应用某种图像压缩编码方法提取或者减少这种相关性，就可以达到压缩数据的目的[2]。
从信息传输发展的历史上可以得出，人们在信息传输的重点上慢慢的从声音转向了图像，然而图像是三种信息形式中数据量最大的，这给图像的传输和存储造成了极大的困难。
比方说一幅640×480分辨率的24位真彩色图像所需要的数据量大概为900kb；一个100Mb的硬盘只可以储存l00幅左右的静止图像。
针对如此大量的数字图像数据，如果不进行压缩，将会超出计算机的存储及处理能力，而且在现有的通信信道的传输速率下，是不能完成大量多媒体信息的实时传输的，数字图像高速传输和储存所需的巨大容量已经成为了推广数字图像通信的最主要的障碍。
因此，为了储存、处理和传输这些数据，必须对其进行压缩[3]。
因为原始图像数据是高度相关的并且存在着很大的数据冗余，所以图像压缩才能够进行。
数字图像所含有的冗余信息通常有以下几种：空间冗余、时间冗余、信息熵冗余、统计冗余、结构冗余、视觉冗余以及知识冗余等。
图像压缩算法作用就是要在保证图像一定的重建质量的同时，尽可能多的去除这些冗余信息，以达到对图像压缩的目的[4]。
2相关研究的最新成果及动态随着关于图像编码的国际标准的提出，图像编码技术己经成熟，所以从学术研究到产业化的转变就成为十分诱人的最新课题，也变成了推动社会发展的新生产力的重要因素。
图像编码技术的发展，意义之大已到可以促使现有信息产业的结构发生巨变的程度，也使得通信，广播以及计算机产业之间的界限变得更模糊了。
当前，国外的一些有线电视公司与通信、计算机公司相互之间的合作，例如：美国最大的有线电视公司和软件公司合作开发交互式电视等都充分体现了其意义之重大[5]。
现今，数字图像的传输和发展极其迅猛。
廉价的多媒体PC及快速的Internet 接入，使数字图像成为很多人日常生活中不可缺少的一部分[6]。
数码相机和扫描仪极大地加深了数字图像广泛应用于消费和商业领域。
连同彩色印刷机的普及，印刷复制的需求得到了极大地满足。
要实现以上几个应运，对图像压缩技术就提出了更高的要求[7]。
JPEG是Joint Photographic Experts Group(联合图像专家组)的缩写，文件后辍名为"．jpg"或"．jpeg"，这个名称代表Joint Photographic Experts Group（联合图像专家小组）。
是一种支持8位和24位色彩的压缩位图格式，适合在网络（Internet）上传输，是现今流行的图形文件格式。
JPEG中的核心算法是DCT变换编码，其压缩性能代表了20世纪80年代末图像压缩的技术水平。
在JPEG制定之后的几年间，另外的一些图像压缩算法也得到了极快的发展，如小波变换方法、分形方法、区域划分方法等[8]。
其中，小波变换方法是发展最好的静止图像压缩算法。
因此制定了第二代图形格式JPEG2000，小波变换编码是其核心技术。
离散余弦变换(DCT)及其反变换(IDCT)在图像编解码方面应用十分广泛，至今已被JPEG、MPEG-1、MPEG-2、MPEG-4和H.26x等国际标准所采用。
目前的DCT/IDCT硬件算法中，一般会采用流水线优化算法解决时间并行性的问题，以提高DCT/IDCT模块的运算速度，降低数据的延迟。
而设计的基本查找表结构的定点乘法器，在节约硬件资源的同时极大地提高了处理速度，因而满足了快速高效完成JPEG编解码的要求[9]。
目前，图像的特征提取大量的应用了正交变换，图像增强，图像复原，图像压缩和图像识也需要正交变换技术。
DCT在VCD，DVD，DV视盘机里用于图像信息与视频信号处理，不仅播放时不会出现延滞画面，而且还可以点选播放内容的细部，这些正是DCT的应用。
DCT广泛应用于数字水印，频域水印，空域水印等方面[10]。
图像压缩技术的发展为新领域的开发研究提供了极大的帮助。
[11]。
比如MPEG-4 专家组对于制定MPEG-4标准的目的是在于不只是提高可视电话的性能，同时便于满足三网合一的需求，将各种不同的通信方式相融合为特色，继而创造一个全新的不同于现在所有的国际标准的视听标准[11]。
当今的编码技术处于第四代的水平，即采用分析和综合的方法，基于模型的编码技术。
从MPEG 的发展中我们可以得出，基于内容的图像压缩编码方法将会成为图片压缩今后的发展趋势。
例如，知道了一个建筑的一幅图像之后，就可以采用特定的技术来获取其特征，对指定的对象进行编码只要通过基于内容的编码技术就能够进行了，MPEG-4 在这方面特别是人脸和动画方面所取得的成果相当显著[12]。
MPEG-4采用自然和人工合成内容的合并来编码同已有的或即将形成的其它标准相比，在相同的比特率下，它基于更高的视觉听觉质量，这就使得在低带宽的信道上传送视频、音频成为可能。
通过元数据(Metadata)编码也成为了未来编码的发展趋势，元数据是指提供关于信息资源或数据的一种结构化的数据，是对信息资源的结构化的描述。
MPEG-7 描述了各种不同类型的音视频信息，利用元数据来描述音视频对象的同时也就完成了编码，因为这时编码的对象已经不是图像本身而是图像的一种描述[13]。
3课题的研究内容及拟采取的研究方法（技术路线）、研究难点及预期达到的目标3.1 本研究的基本内容通信的发展需要多媒体通信，而图像压缩是极其重要的部分，JPEG静态图像压缩标准也正在不断完善和发展。
本课题研究的内容主要是加深对JPEG技术的理解，包括了对JPEG和JPEG2000之间核心技术基础的比较。
DCT(Discrete Cosine Transform离散余弦变换)是现今使用范围最广的多媒体数据压缩技术之一[13]。
随着计算机多媒体技术的发展以及网络时代的来临，图像信息的传输量也越来越大，相应的所需要存储的图像信息也更多，同时还要使图像无损传输的前提下用尽可能小的比特率来传输图像以及较少的空间来储存图像信息。
为了提高图像的传输效率和减小存储空间，我们必须要利用最适当的方式来编码与压缩图像。
本研究运用MATLAB 软件和DCT 变换方法对图像进行压缩处理，实现对实际图像的离散余弦变换、余弦反变换重构，进而对图像进行压缩，节省了大量的存储空间[14]。
DCT 在数学运算上同傅里叶变换有着极为密切的联系。
傅立叶级数在展开之后，如果展开式中的函数如果为实偶函数，则该傅立叶级数当中只含有余弦项，把其离散化后将会导出余弦变换，这就是所谓的离散余弦变换。
由于DCT 变换的变换核为余弦函数，因此在运算过程中速度更快，便于图像压缩及其他方面的应用。
图像的离散余弦变换具有把高度相关数据能量集中的趋势，这正是其可用于图像压缩的优点所在，因此被广泛应用[15]。
在数码率压缩上往往要使用到DCT 这一变换编码方式。
由于在所有连续的实对称函数的傅立叶变换中仅有余弦项，所以傅立叶变换及和余弦变换都有着确定的物理意义。
DCT 首先把全部的图分割为N*N 像素块，继而将N*N 像素块一一做DCT 变换。
因为大部分图像中高频分量都比较小，对应的高频分量的系数也往往为零，又由于人眼对高频成分失真的感知能力不太明显，由此可以使用粗量化来做处理。
所以，传输变换系数的数码率远远小于传输图像像素所需的数码率。
最后在接收端经过DCT 变换返回到了原值，即使存在着一些失真，但是对于人眼来说可以忽略不计。
一维DCT 变换公式如下：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-x M x x M )π)(M M (M )π(M M )π(M M )πM (M πM πM y M y y 1212112cos 213cos 21cos 212cos 3cos 2cos 2121212121二维DCT 变换公式：N )L πn (M )K πm (M m N n n)x(m C(K)C(L)MN L)Y(K 212cos 212cos 10102++∑-=∑-==，， 二维DCT 变换在图像数据上所起的作用是进行压缩编码。
假如图像数据是一个M*N 和矩阵，那么将矩阵上的数据表示为x(m ，n)。
为了降低或者去除图像数据在空间上的关联性，利用二维DCT 将图像从空间域，转换到DCT 变换域，即将mn 平面转换到KL 平面。
同一维变换一样，二维m*n 阶DCT 的分量表示形式也可以写成求和的形式。
因此二维DCT 的变换核也是可以进行分离的。
由此可知，二维DCT 和IDCT 的计算过程先后进行两次一维DCT 和IDCT 变换。
这种方法被称为行、列分离算法。
基于DCT变换的图像压缩算法一般有3个步骤：首先对原始图像进行变换，再对变换系数进行量化，最后再编码量化后的系数。
1）DCT变换，图像数据经DCT变换后，频谱系数主要成分主要位于低频部分。
系数的大小，说明了图像的亮度变化。
2）量化，量化的过程既要使绝大多数的图像数据得到压缩，并且使量化编码之后能输出一个和信道传输速率相匹配的比特流。
3）编码，经过DCT变换之的DC系数的数值比较大，而且相邻块DC系数值变化很小。
因此采用差分脉冲调制编码（DPCM）技术，编码相邻图像块之间量化DC系数的差值。
量化后的AC系数有许多连续的0系数，所以用行程编码（RLE）对其进行编码。
