浙江大学 2016-2017学年第2 学期 高等数学A期末考试试卷

《高等数学》（下）考试卷A适用专业： 考试日期： 试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟 试卷总分：100分一. 填空题：(共6小题，每空2分，共14分)1.设z=22x xy y ++，则x z ∂∂= ; yz∂∂= . 2.改变积分顺序240(,)dy f x y dx ⎰⎰= .3.函数 z=2x 2+y 2在点P(1,1)处的梯度为__________4.级数∑∞=11n n的敛散性为 .5.设平面曲线L 为下半圆周y=-21x -,则曲线积分⎰+Lds y x )(22=__________6.曲线x=41t 4,y=31t 3,z=21t 2在相应点t=1处的切线方程为_______________二.单项选择. (共8小题，每小题3分，共24分)1.设D 为圆域:x 2+y 2≤1,Ddxdy ⎰⎰=A.则A =( ) .(A) π (B) 4π (C) 2π (D) 3π. 2.lim 0n n u →∞≠是级数1n n u ∞=∑发散的（ ）(A)．充分条件 (B). 必要条件 (C).充要条件 (D).无关条件 3.积分()(),,LP x y dx Q x y dy +⎰与路径无关的充要条件是( )(A) .P Q y x ∂∂=∂∂ (B). P Q y x∂∂=-∂∂ (C). P Q x y ∂∂=∂∂ (D). P Q y y ∂∂=∂∂ 4.设3z x y =，则dz =( ).(A)dx dy + (B)233x ydx x dy + (C) 3x dx ydy + (D) 23x ydx ydy +5.曲线积分⎰++-c yx xdyydx 22的值为( ),其中C 取圆周221x y +=的正向. （A ）、π (B)、-2π (C)、 2π (D)、－π 6.已知2)()(y x ydydx ay x +++为某一函数的全微分,则a=( ) (A) -1 (B) 0 (C) 2 (D) 17.设∑为锥面z=22y x +介于z=0与z=1之间的部分,1∑是∑在第一卦限的部分,则⎰⎰∑++ds xz yz xy )(=( )(A)0 (B)4⎰⎰∑1xyds (C) 4⎰⎰∑1zyds (D) 4⎰⎰∑1xzds8.f x (x 0,y 0) 与f y (x 0,y 0)均存在是函数f(x,y)在点(x 0,y 0)处连续的( )条件 (A) 充分 (B)必要 (C)充要 (D)无关三.(8分)设z=x 3y 2-3xy 3-xy+1，求22x z ∂∂ ,22yz∂∂。

清华大学高等数学A 期末考试试卷2016~2017学年第2 学期 考试科目：高等数学A 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．二元函数2ln(21)z y x =-+的定义域为 。

2. 设向量(2,1,2)a =，(4,1,10)b =-，c b a λ=-，且a c ⊥，则λ= 。

3．经过(4,0,2)-和(5,1,7)且平行于x 轴的平面方程为 。

4．设yz u x =，则du = 。

5．级数11(1)np n n∞=-∑，当p 满足 条件时级数条件收敛。

二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．微分方程2()'xy x y y +=的通解是（ ）A ．2x y Ce =B ．22x y Ce =C ．22y y e Cx =D ．2y e Cxy = 2．求极限(,)(0,0)limx y →= （ ）A ．14 B ．12- C ．14- D ．123．直线:327x y zL ==-和平面:32780x y z π-+-=的位置关系是 （ ） A ．直线L 平行于平面π B ．直线L 在平面π上C ．直线L 垂直于平面πD ．直线L 与平面π斜交4．D 是闭区域2222{(,)|}x y a x y b ≤+≤，则Dσ= （ ）A ．33()2b a π- B ．332()3b a π- C ．334()3b a π- D ．333()2b a π-5．下列级数收敛的是 （ ）A ．11(1)(4)n n n ∞=++∑ B ．2111n n n ∞=++∑ C ．1121n n ∞=-∑ D．1n ∞=三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分） 1. 求微分方程'x y y e +=满足初始条件0x =，2y =的特解。

2. 计算二重积分22Dx ydxdy x y++⎰⎰，其中22{(,)1,1}D x y x y x y =+≤+≥。

2016级高等数学（A ）（下）期末试卷一。

填空题(本题共10小题，每小题3分，满分30分)1．已知曲面z xy =上一点0000(,,)M x y z 处的法线垂直于平面390x y z +++=，则0x = ，0y = ，0z = ；2．交换积分次序2111d (,)d x x f x y y --=⎰⎰；3．设{},,,x y z r ==r 3divr=r； 4．设正向闭曲线C ：1x y +=，则曲线积分22d d Cx y x xy y +=⎰ ；5.设幂级数nn n a x∞=∑的收敛半径为3，则幂级数11(1)n nn na x ∞+=-∑的收敛区间为 ；6．设2()e xf x =，则(2)(0)n f= ；7. 设0,0()1,0x f x x x ππ-<≤⎧=⎨+<≤⎩，其以2π为周期的Fourier 级数的和函数记为()S x ，则(3)S π= ；8.设正向圆周:1C z =，则cos d Czz z=⎰； 9．函数1()cosf z z z=的孤立奇点0z =的类型是 （如为极点，应指明是几级极点），[]Res (),0f z = ；二．(本题共2小题，每小题8分，满分16分)11．判断级数1342n n nn ∞=-∑的敛散性. 12．求幂级数1121n n n n x n ∞+=+∑的收敛域与和函数. 三．(本题共2小题，每小题9分，满分18分)14．将函数21()43f z z z =-+ 在圆环域13z <<内展开为Laurent 级数.四．（15）(本题满分9分)验证表达式 22(cos 21)d (3)d x xy x x y y +++-+ 为某一函10．使二重积分()2244d Dxy σ--⎰⎰的值达到最大的平面闭区域D 为 .13．将函数()f x x x =+ 在(1,1]-上展开为以2为周期的Fourier 级数.数的全微分，并求其原函数.五．（16）(本题满分9分)利用留数计算反常积分41d 1x x+∞+⎰. 六．（17）(本题满分10分) 已知流体的流速函数{}33333(,,),,2x y z y z z x z =--v ，求该流体流过由上半球面1z =z = 所围立体表面的外侧的流量.七．（18）(本题满分8分) 设函数([0,1])f C ∈，且0()1f x ≤<，利用二重积分证明不等式：11100()d ()d 1()1()d f x x f x x f x f x x ≥--⎰⎰⎰2016级高等数学（A ）（下）期末试卷一。

下学期期末考试试卷答案课程名称：《高等数学A Ⅱ》 （试卷编号：E ）一、填空题（本大题共9小题10空，每空2 分，共 20分）1.2-2. 221,,333⎛⎫- ⎪⎝⎭3.2154. (){}22,12x y xy ≤+< 5. 36. 23，137. xy xye xye +（或“()1xy xy e +”） 8.3 9. 收敛二、单项选择题（选择正确答案的字母填入括号，本大题共6小题，每小题3 分，共18 分）三、判断题（选择正确答案的字母填入括号，正确的打“√”，错误的打“×”。

本大题共5小题，每小题2分，共10分）四、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）1.解：因为22sin y zxe y x x∂=-∂，22cos y z x e y x y ∂=+∂， ――――――――2分所以(),02zx ππ∂=∂，()2,0z y ππ∂=∂， ――――――――2分 于是，所求全微分22dz dx dy ππ=+ ――――――――2分 2.解：dz z du z dv fdx u dx v dx x∂∂∂=++∂∂∂ ――――――――2分 11x v u e x=⋅+⋅+ ――――――――2分()111x x x e x=++++ ――――――――2分3.解：积分区域(){}2,1D x y xy x =≤≤≤≤所以210x Dxyd dx σ=⎰⎰⎰ ――――――――2分25122x x dx dx ⎛⎫==- ⎪⎝⎭⎰⎰ ――――――――2分1360161212x x ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭ ――――――――2分4.解：积分区域(){}2,,01,1,11x y z z xy x Ω=≤≤≤≤-≤≤所以21111xxzdxdydz dx dy xzdz -Ω=⎰⎰⎰⎰⎰⎰ ――――――――2分2121112xxz dx dy -=⎰⎰ 21112x xdx dy -=⎰⎰ ――――――――2分 21112x xy dx -⎛⎫= ⎪⎝⎭⎰ 21122x x dx -⎛⎫=- ⎪⎝⎭⎰ 1231=46x x -⎛⎫- ⎪⎝⎭ 13=- ――――――――2分5.解：由11limlim 1n n n na n a n ρ+→∞→∞+===，得级数的收敛半径 1R =， ――――――――3分在1x =-处，幂级数成为()()111231n nn n n ∞=-=-+-++-+∑L L ，由()lim 10nn n →∞-≠知该级数发散；在1x =处，幂级数成为1n n ∞=∑，由lim 0n n →∞=∞≠知该级数发散。

《高等数学》(下)考试试卷(A)适用专业： 考试日期： 试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟 试卷总分：100分一.填空题：(共5小题，每小题3分，共15分)1.设(,)z f u v =可微2(,)z f xy x =，则z x ∂=∂ ，z y∂=∂ . 2.微分方程220y y y '''-+=的通解为 . 3.改变积分顺序1210(,)x dx f x y dy ⎰⎰= .4.函数u=xyz 在点(1,1,1)处最大的方向导数是 .5.设以2π为周期函数()f x 傅里叶级数为01[cos sin ]2n n n a a nx b nx ∞=++∑ ，那么n a = ，n b = .二.单项选择. (共7小题，每小题2分，共14分)1.下列说法正确的是（ ）；(A)函数),(y x f z =在点),(00y x 处偏导数存在，则一定连续. (B)函数),(y x f z =在点),(00y x 处可微，则一定连续.(C)函数),(y x f z =在点),(00y x 处偏导数存在，则一定可微. (D) 函数),(y x f z =在点),(00y x 处无极限，，则偏导数一定不存在. 2.级数1(1)nn ∞=-∑ ( )； (A) 绝对收敛 (B)条件收敛 (C)发散 (D)无法确定收敛性. 3.积分(,)(,)LP x y dx Q x y dy +⎰与路径无关的充要条件是( )；(A)x Q y P ∂∂=∂∂ ， (B) xQ y P ∂∂-=∂∂， (C) y Q x P ∂∂=∂∂ ， (D) y Q y P ∂∂=∂∂. 4. 设),(y x f z =可微，则曲面)32,(y x xy f z +=的一个法向量是( )；(A)12{,,1}f f - ， (B) 1212{2,3,1}yf f xf f ++-， (C) {,2,1}yf f ''-， (D) 1212{2,3,1}yf f xf f ++5.设Ω是由锥面22y x z +=与平面2z =围成，则3dxdydz Ω⎰⎰⎰=( )；(A) 83π ， (B) 3π ， (C) 4π， (D)8π.6.若∑是上半球面z =面积的曲面积分∑⎰⎰=（ ）；(A) 0 ， (B) 2π ， (C) 4π， (D)8π. 7. 微分方程2dyxy dx=，(0)2y =的解为（ ）. (A) 2x ce ， (B) 2x e ， (C) 22x e ， (D) 22x ce . 三、计算下列各题.(共5小题，每小题8分，共40分)1.设01xu yv yu xv -=⎧⎨+=⎩，求,u v x x ∂∂∂∂.2.求曲面22y x z +=夹在平面z=0,z=4之间的曲面面积.3.222()Lx y z ds ++⎰,其中L 是曲线cos ,sin ,x a t y a t z t ===上相应于t 从0到2π的一段弧.4.求I=⎰⎰∑++zdxdy ydxdz xdydz ，其中∑是上半球面z =.5.求(sin )(cos )x x LI e y ky dx e y k dy =-+-⎰，其中L 是由点)0,(a 到点（0，0）的上半圆周022=-+ax y x （y ≥0）.四.(8分)验证方程2223(36)(64)0x xy dx x y y dy +++=是全微分方程，求其通解.五.(11分)求幂级数210121n n x n ∞+=+∑的收敛半径，收敛区域与和函数()s x .并且求201(21)3nn n ∞=+∑的和.六.(12分)在第一卦限内作球面2221x y z ++=的切平面，使切平面与三坐标平面所围的四面体体积最小，并且求切点坐标.《高等数学》(下)考试试卷(A)答案适用专业： 考试日期： 试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟 试卷总分：100分一.填空题：(共5小题，每小题3分，共15分)1.设2(,)z f xy x =，则z x ∂=∂122yf xf + ，zy∂=∂1xf .2.微分方程220y y y '''-+=的通解为12(cos sin )x y e C x C x =+ .3.改变积分顺序1210(,)x dx f x y dy ⎰⎰=1/2211/011/21(,)(,)ydy f x y dx dy f x y dx +⎰⎰⎰⎰.4.函数u=xyz 在点(1,1,1)5.设以2π为周期函数()f x 傅里叶级数为01[cos sin ]2n n n a a nx b nx ∞=++∑ ， 那么n a =1()cos f x nxdx πππ+-⎰，n b =1()sin f x nxdx πππ+-⎰ .二.单项选择. (共7小题，每小题2分，共14分)1.下列说法正确的是（ B ）；(A)函数),(y x f z =在点),(00y x 处偏导数存在，则一定连续. (B)函数),(y x f z =在点),(00y x 处可微，则一定连续.(C)函数),(y x f z =在点),(00y x 处偏导数存在，则一定可微. (D) 函数),(y x f z =在点),(00y x 处无极限，，则偏导数一定不存在. 2.设曲线L 为正方形 1x y += 的边界，则Ldsx y+⎰=( D )； (A) 0(B)3.积分(,)(,)LP x y dx Q x y dy +⎰与路径无关的充要条件是(A ).(A)x Q y P ∂∂=∂∂ ， (B) xQ y P ∂∂-=∂∂， (C) y Q x P ∂∂=∂∂ ， (D) y Q y P ∂∂=∂∂. 4.曲面2224x y z ++=在点(1,1的一个法向量是( B ).(A){1,1,1}- ，(B) {1，(C){1,1,， (D) {1,1--5.函数22(,)44f x y x y x y =---的极大值为( C ).(A) (2,2)8f =- ， (B) (0,0)0f = ， (C) (2,2)8f -=，(D)不存在. 6. 若∑是上半球面z =面积的曲面积分∑⎰⎰=（A ）.(A)0 ， (B) 2π ， (C) 4π， (D)8π. 7. 微分方程2dyxy dx=，(0)2y =的解为（C ）. (A) 2x ce ， (B) 2x e ， (C) 22x e ， (D) 22x ce . 三、计算下列各题.(共5小题，每小题8分，共40分)1.设01xu yv yu xv -=⎧⎨+=⎩，求,u v x x ∂∂∂∂.解22u xu yvx x y ∂+=-∂+，…….. 4分 ……22u yu xv x x y ∂-=∂+……. 8分 2.求曲面22y x z +=夹在平面z=0,z=4之间的曲面面积.解 ⎰⎰++=Ddxdy y x S 22441 ………… 4分=)11717(64120202-=+⎰⎰ππθrdr r d ……….. 8分3.222()Lx y z ds ++⎰,其中L 是曲线cos ,sin ,x a t y a t z t ===上相应于t 从0到2π的一段弧.解 222()L x y z ds ++⎰=dt a t t a t a 1)cos sin (2202222+++⎰π…… 4分222)a ππ+…………8分4.求I=dydz dxdz ∑，其中∑是上半球面z =.解 因为2221x y z ++=，则I xdydz ydxdz zdxdy ∑=++⎰⎰由高斯公式得I=⎰⎰∑+∑++1zdxdy ydzdx xdydz - ⎰⎰∑++1zdxdy ydxdz xdydz ……4分=dxdydz ⎰⎰⎰Ω3-0………… 6分=2π-0=2π………… 8分5.求(sin )(cos )x x LI e y ky dx e y k dy =-+-⎰，其中L 是由点)0,(a 到点(0,0)的上半圆周022=-+ax y x （y ≥0）.解k y Px Q =∂∂-∂∂，由格林公式 1(sin )(cos )x x L L I e y ky dx e y k dy +=-+-⎰1(sin )(cos )x x L e y ky dx e y k dy --+-⎰=⎰⎰-Dkdxdy 0=28a kπ……… 8分四.(8分)设函数()y f x =满足全微分方程2(())(())0xy yf x dx f x x dy -++=，求()f x . 解 因为是全微分方程，则()()2P Qx f x f x x y x∂∂'=-==+∂∂，………. 4分 于是()(),f x f x x '+=-或y y x '+=-则 1x y x Ce =++，即 ()1x f x x Ce =++………..8分五.(12分)求幂级数210(1)21n n n x n ∞+=-+∑的收敛半径，收敛区域与和函数()s x .并且求(1)(21)3nnn n ∞=-+∑的和. 解 R=1lim+∞→n nn a a =1 ……3 分. 因为1-=x ，1=x ，21(1)21n n n x n ∞+=-+∑发散，所以收敛区域为(1,1)-.…..5分 (21)0(1)arctan 21n n n x x n ∞+=-=+∑=()s x …………………8分令x =，(21)0(1)(2n n n n ∞+=-+∑=6π=…(1)(21)3n nn n ∞=-=+∑…..12分 六.(10分)求均匀半球体0z ≤≤.解 设 质心坐标为(,,)x y z ， 球体密度为ρ ，则x = 0y =… ..2分因为 32,,3zdvz dv a dvρρρπρΩΩΩ==⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 2/22401cos sin 4azdv d d r r d a ππρρθϕθθθρπΩ==⎰⎰⎰⎰⎰⎰………..8分 于是，38z a =则质心坐标为3(0,0,)8π………..10分。

高等数学（下）期末试题（2）二、填空题（每题３分，总计１５分）。

1、函数22(,)22f x y x ax xy y =+++在点(1,1)-处取得极值，则常数a ＝______。

2、若曲面2222321x y z ++=的切平面平行于平面46250x y z -++=，则切点坐标为______________________。

3、二重积分3110x ydyye dx -蝌的值为______________。

5、微分方程2yy x y ¢=+的通解为_____________________。

三、计算题（每题７分，总计３５分）。

2、设(,)z f x y xy =-具有连续的二阶偏导数，求2z x y¶抖。

3、将函数23()2f x x x=--展开成x 的幂级数，并指出收敛域。

4、设)(x y y 满足方程322x y y y e ⅱ?-+=，且其图形在点)1,0(与曲线21y x x =-+相切，求函数)(x y 。

5、计算222Ldsx y z++ò，其中L 是螺旋线8cos ,8sin ,x t y t z t ===对应02t p＃的弧段。

四、计算题（每题７分，总计３５分）。

1、设0a >，计算极限23123lim ()n n na a a a??++++的值。

2、计算z dv W蝌?，其中W 由不等式z ?22214x y z ?+?所确定。

4、将函数()(11)f x x x =-＃展开成以2为周期的傅立叶级数。

5、设函数)(x f 具有连续导数并且满足(1)3f =，计算曲线积分22(())(())Ly f x x dx x f x y dy +++ò的值，假定此积分在右半平面内与路径无关，曲线L 是由)2,1(到)1,2(的任一条逐段光滑曲线。

五、本题５分。

对0p >，讨论级数11(1)nn n n p¥+=-å的敛散性。

2016-2017学年浙江省杭州市高二（下）期末考试数学试卷一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1. 设集合A={x|x≤3，x∈N*}，B={﹣2，0，2，3}，则A∩B=（）A. {3}B. {2，3}C. {0，2，3}D. {﹣2，0，2}【答案】B【解析】∵A=1,2,3∴A∩B=2，3,选B点睛：集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．2. 设d为点P（1，0）到直线x﹣2y+1=0的距离，则d=（）A. 55 B. 255C. 355D. 455【答案】B【解析】d=1+4=255选B3. 设向量a =（﹣1，﹣1，1），b=（﹣1，0，1），则cos＜a，b＞=（）A. B. 22C. 32D. 63【答案】D【解析】cos a,b=++3⋅263选D4. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）A. B. C.D.【答案】C【解析】图A,B,D中,对任意的x只有唯一的y与其对应，而在图C中，当x>0时，由两个y值与其对应，故选C5. sin15°cos15°=（）A. B. 34C. D. 32【答案】A【解析】sin15°cos15°=12⋅2sin15°cos15°=12sin30°=14，选A6. 函数f（x）=ln（x2﹣x）的定义域为（）A. （0，1）B. [0，1]C. （﹣∞，0）∪（1，+∞）D. （﹣∞，0]∪[1，+∞）【答案】C【解析】x2−x>0,解得x<0或x>1，则定义域为(−∞,0)∪(1,+∞)，选C7. 若l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）A. 若l∥α，m∥α，则l∥mB. 若l⊥m，m⊂α，则l⊥αC. 若l∥α，m⊂α，则l∥mD. 若l⊥α，l∥m，则m⊥α【答案】D【解析】选项A错误，两直线可能相交；选项B错误，直线可能在平面α内；选项C 错误，只有当直线l,m在同一平面内时有l//m选项D正确，故选D8. 若x∈R，则“x＞1”是“1x<1”的（）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件【答案】A【解析】当x>1时，有1x <1；当1x<1时，有x>1或x<0，故“x＞1”是“1x<1”的充分非必要条件，故选A点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．2．等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．9. 下列函数是奇函数的是（）A. f（x）=x2+2|x|B. f（x）=x•sinxC. f（x）=2x+2﹣xD. f(x)=cos xx【答案】D【解析】选项A：f（−x）=x2+2x=f(x)，是偶函数；选项B：f（−x）=−x•si n−x=x sin x，偶函数；选项C：f（−x）=2−x+2x=f x，偶函数；选项D：f−x=cos（−x）−x =−cos xx=−f x，奇函数，故选D10. 圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（）A. 内切B. 相交C. 外切D. 相离【答案】B【解析】试题分析：由题两圆的圆心分别为(−2,0)，(2,1)，圆心距为+1=17，两圆的半径分别为2,3，由于3−2<17<3+2，所以两圆相交。

第 1 页 （共 3 页）下学期期末考试试卷课程名称：《高等数学A Ⅱ》 （试卷编号： A ）（本卷满分100分，考试时间120分钟）考试方式:考试考查闭卷开卷仅理论部分其他)学院： 专业：班级： 学号： 姓名： 任课教师：考试地点： 考试时间: 月 日 时 分一、填空题（本大题共10小题10空，每空2 分，共 20分）1.极限(,)limx y →= .2.经过两点(1,2,0)A -、(4,1,3)B -的直线方程为 .3.求两直线113:141x y z l -+==-和22:221x y zl +==--的夹角θ= . 4.球心在点(1,3,2)-且通过坐标原点的球面方程为 . 5.求直线234112x y z ---==与平面260x y z ++-=的交点坐标 . 6.设(,)f x y =，则(1,1)xy f = .7.设2sin 2z x y =，则全微分dz = . 8.计算二次积分2ln 1yx dy e dx =⎰⎰.9.若级数11p n n ∞=∑收敛，则P 的范围是 . 10.把函数2xe 展开成x 的幂级数，则2xe = .二、单项选择题（选择正确答案的字母填入括号，本大题共6小题，每小题3 分，共18 分）1.已知级数21sin n n n α∞=∑，则此级数（ ）. A. 发散 B. 条件收敛 C. 绝对收敛 D. 不能确定2.过点(2,0,3)-且与直线27010x y z x y z -+-=⎧⎨+-+=⎩垂直的平面方程为（ ）.A. 2370x y z +++=B. 2350x y z +-+=C. 2350x y z -+-=D. 2370x y z --+= 3.设函数22324z x y y =-+-，则(0,2)是（ ）.A. 极大值点B. 极小值点C.不是极值点D. 无法确定 4.设22(,)xy z f x y e =+，则zx∂=∂（ ）. A. 122xy xf xe f ''+ B. 122xy xf ye f ''+ C. 122xy yf xe f ''+ D. 122xy yf ye f ''+5.求曲线221()44z x y y ⎧=+⎪⎨⎪=⎩在点4,7)处的切线与x 轴正向之间的夹角（ ）. A. 30oB. 45oC. 90oD. 60o6.设25DI xy d σ=⎰⎰，其中区域{}(,)01,11D x y x y =≤≤-≤≤，则I =（ ）.A. 1-B. 0C. 1D. 2请考生注意：答题时不要超过“装订线”，否则后果自负。