小学六年级奥数题：行程问题流水行舟练习题八

复习八：行程问题——流水行船问题1.甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时。

从乙港返回甲港，需要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。

2.一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需多少小时？3.一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时，已知水速是每小时4千米，甲、乙两港相距多少千米？4.一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边水的速度为每小时6千米。

一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？5.有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟才发觉此事，他立即返回寻找。

结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，他返回寻找用了多少时间？水流速度是多少？6.一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用了10小时，顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时，顺流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小时？7.一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米。

问这只船顺水航行50千米需要多少小时？8.一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时，问这艘船返回原地需用几小时？9.一只船往返于一段长120千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了6小时。

船在静水中航行的速度与水速各是多少？10.两港口相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米。

问行驶这段路程逆水比顺水多用几小时？11.一艘轮船往返于相距198千米的甲、乙两个码头，已知这段水路的水速是每小时2千米，从甲码头到乙码头顺流而下需要9小时。

这艘船往返于甲、乙两码头共需几小时？12.一条船在静水中的速度是每小时16千米，它逆水航行了12小时，行了144千米，如果这是按原路返回，每小时要行多少千米？13.甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时。

奥数题：行程问题流水行舟练习题奥数题:行程问题流水行舟练习题1.一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？2. 一只小船静水中速度为每小时 30 千米 . 在 176 千米长河中逆水而行用了 11 个小时 . 求返回原处需用几个小时。

3. 一只船每小时行14 千米，水流速度为每小时6 千米，问这只船逆水航行 112 千米，需要几小时？4. 一只船顺水每小时航行12 千米，逆水每小时航行8 千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？5.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？6.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？7.甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？8.A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时启航.如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。

9.甲河是乙河的`支流，甲河水流速度为每小时3 千米，乙河水流速度为每小时 2 千米，一艘船沿乙河逆水航行 6 小时，行了 84 千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133 千米，这艘船一共航行多少小时？10. 一条小河流过 A 、 B 、 C 三镇。

A 、 B 两镇间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时 11 千米。

B 、 C 两镇间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时 3.5 千米。

已知 A 、 C 两地水路相距 50千米，水流速度为每小时 1.5 千米。

小学六年级奥数题：行程问题流水行舟练习题八编者小语：行程问题在六年级奥数题中经常出现。

小升初测试和奥数杯赛都对行程问题青睐。

编辑为六年级的同学准备了六年级奥数题中关于行程问题流水行舟的练习题八，希望能更好让同学们掌握相关知识。

1．两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需几小时？2．两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水需要多用几个小时行完全程？3．甲、乙两个码头相距130千米，汽船从乙码头逆水行驶6．5小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行驶23千米。

求汽船从甲码头顺流开回乙码头需要几小时？4．一支运货小船队，第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米。

求这支小船队在静水中的速度和水流速度。

5．一只船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。

这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米？6．一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要多少小时？7．甲、乙两港相距240千米。

一艘轮船逆水行完全程要15小时，已知这段航程的水流速度是每小时4千米。

这艘轮船顺水行完全程要用多少小时？8．甲、乙两港之间的距离是140千米。

一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港逆水10小时到达。

这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？9．一艘轮船从乙港开往甲港，逆流而上每小时行18千米，返回乙港时顺流而下用了4小时。

已知这段航道的水速是每小时3千米，甲、乙两港相距多少千米？10．甲、乙两港相距192千米，从乙港到甲港逆流而上用了12小时，从乙港返回甲港每小时比去时多行8千米。

返回时比去时少用几小时？11．一只小船，第一次顺流航行48千米，逆流航行8千米，共用10小时；第二次用同样的时间顺流航行24千米，逆流航行14千米。

流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速.由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速.这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。

另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出.解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米.例2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。

2024年六年级奥数题一、工程问题。

1. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。

两人合作4天后，剩下的工程由乙单独做，还需要几天完成？解析：把这项工程的工作量看作单位“1”。

甲的工作效率为1÷10=(1)/(10)，乙的工作效率为1÷15=(1)/(15)。

两人合作4天完成的工作量为((1)/(10)+(1)/(15))×4先计算括号内(1)/(10)+(1)/(15)=(3 + 2)/(30)=(1)/(6)。

那么((1)/(10)+(1)/(15))×4=(1)/(6)×4=(2)/(3)。

剩下的工作量为1-(2)/(3)=(1)/(3)。

乙单独做剩下工程需要的时间为(1)/(3)÷(1)/(15)=(1)/(3)×15 = 5天。

2. 有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，单开甲管6小时可将空池注满，单开乙管8小时可将空池注满，单开丙管12小时可将满池水放完。

如果三管齐开，多少小时可将空池注满？解析：把水池的容积看作单位“1”。

甲管的注水效率为1÷6=(1)/(6)，乙管的注水效率为1÷8=(1)/(8)，丙管的放水效率为1÷12=(1)/(12)。

三管齐开的注水效率为(1)/(6)+(1)/(8)-(1)/(12)先通分，(4 + 3-2)/(24)=(5)/(24)。

注满空池需要的时间为1÷(5)/(24)=1×(24)/(5)=4.8小时。

二、分数应用题。

3. 某班有学生50人，男生占全班人数的(3)/(5)，后来又转来几名男生，这时男生占全班人数的(5)/(7)，转来几名男生？解析：原来男生人数为50×(3)/(5)=30人，女生人数为50 30=20人。

转来男生后，女生人数不变，此时女生占全班人数的1-(5)/(7)=(2)/(7)。

完整版)六年级奥数题及答案：行程问题六年级奥数题及答案：行程问题一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距216千米。

2.XXX从甲地到乙地，去时每小时走6公里，回来时每小时走9公里，来回共用5小时。

XXX来回共走了45公里。

3.一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的1.5倍。

4.一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。

在无风的时候，他跑100米要用11.67秒。

5.A、B两城相距56千米。

有甲、乙、丙三人。

甲、乙从A城，丙从B城同时出发，相向而行。

甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度行进。

求出发后经2小时，乙在甲丙之间的中点为20千米。

6.主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了24步。

7.兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们第十次相遇时，妹妹还需走2.5米才能回到出发点。

8.骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线前进，骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟。

那么需要18分钟，电车追上骑车人。

9.一个自行车选手在相距950公里的甲、乙两地之间训练，从甲地出发，去时每90公里休息一次，到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次。

他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有540公里。

10.如图，是一个边长为90米的正方形，甲从A出发，乙同时从B出发，甲每分钟行进65米，乙每分钟行进72米，当乙第一次追上甲时，乙在BC边上。

小升初数学行程问题：流水行船十大例题解读流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。

在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。

这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。

流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速(1)逆水速度=船速-水速(2)这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程;船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程;水速是指水在单位时间里流过的路程。

公式(1)表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。

这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。

公式(2)表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

根据加减互为逆运算的原理，由公式(1)可得：水速=顺水速度-船速(3)船速=顺水速度-水速(4)由公式(2)可得：水速=船速-逆水速度(5)船速=逆水速度+水速(6)这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。

另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。

因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=(顺水速度+逆水速度)2 (7)水速=(顺水速度-逆水速度)2 (8)*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。

此船在静水中的速度是多少?(适于高年级程度) 解：此船的顺水速度是：255=5(千米/小时)因为顺水速度=船速+水速，所以，此船在静水中的速度是顺水速度-水速。

5-1=4(千米/小时)综合算式：255-1=4(千米/小时)答：此船在静水中每小时行4千米。

*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。

水流的速度是每小时多少千米?(适于高年级程度) 解：此船在逆水中的速度是：124=3(千米/小时)因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1(千米/小时)答：水流速度是每小时1千米。

流水行船题练习及答案1、水流速度是每小时4千米。

现在有一艘船逆水在60千米长的河中航行需5小时，顺水航行需几小时？解：60÷5+4=16〔千米/小时〕60÷〔16+4〕=3〔小时〕答：顺水航行需要3小时。

2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？解：15+3=18〔千米/小时〕，18×8=144〔千米〕，15—3=12〔千米/小时〕，144÷12＝12〔小时〕。

答：从乙地返回甲地需要12小时。

3、有一艘船行驶于100千米的长河中，逆行需要10小时，顺行需要5小时，求船速和水速。

解：100÷10=10〔千米/小时〕10÷5=20〔千米/小时〕〔10+20〕÷2=15〔千米/小时〕〔20-10〕÷2=5〔千米/小时〕答：船速是每小时15千米，水速是每小时5千米4、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

解：顺水速度：208÷8=26〔千米/小时〕逆水速度：208÷13=16〔千米/小时〕船速：〔26+16〕÷2=21〔千米/小时〕水速：〔26—16〕÷2=5〔千米/小时〕答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。

5、一艘轮船每小时行21千米，在长120千米的河中逆流航行要10小时到达，返回需要几小时？解：21-120÷10+21=30〔千米/小时〕120÷30=4〔小时〕答：返回需要4小时。

6、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

解：〔352÷11-352÷16〕÷2=5〔千米/小时〕。

流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速.由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速.这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。

另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出.解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米.例2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。