云南昆明市西山区精英学校 2017年九年级数学中考模拟试卷(含答案)

２0１７昆明市中考数学模拟真题2017昆明市中考数学模拟试题一、选择题(共6小题,每小题３分,共1８分)1、已知-2的相反数是a,则a是（)Ａ．2 B.- C. Ｄ.-22、函数y= 的自变量x的取值范围是()A.ｘ０B.x 1C.x 1且x 1 Ｄ.x 0且x 1３、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）A. B．C. D.４、.小明把如图所示的4张扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来．然后小明很快辨认了哪张牌被倒过来了,那么图中被倒过来的扑克牌点数是( )A. ８Ｂ. 6 C.8和5Ｄ. 55、如图是五个棱长为1的立方块组成的一个几何体，不是三视图之一的是( )6、(2０09年甘肃省白银市)如图，⊙O的直径AB＝10,E 在⊙O内，且OE=4,则过E点所有弦中，长度为整数的条数为( ) Ａ. 4 Ｂ. 6 C.8 Ｄ．1０二、填空题(共９小题，每小题3分，共２7分)7、随机从甲、乙两块试验田中各抽取1０0株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为:=１3，=13，,,则小麦长势比较整齐的试验田是_＿＿____＿_＿.8、如图,Ｐ是的边OA上一点，且点P的坐标为(３，４)，则sin=.９、分解因式：．１0、=11、在平面直角坐标系中,将点P(﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移３个单位长度，得到点，则点的坐标为.１2、如图,Rt△ＡOＢ中,O为坐标原点, ＡOB＝90，OA∶OB=1∶2，如果点A在反比例函数(ｘ０)的图像上运动，那么点B在函数＿_＿__＿_____＿＿__(填函数解析式)的图像上运动.1３、如图，直线y =kx +b经过Ａ(2,1)和B（3，0)两点，则不等式0１4、如图，数学兴趣小组想测量电线杆ＡB的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量的CD=4米，ＢC=10米，CD与地面成30０角,且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为米(结果保留根号)15、已知点A(1,5)，B(3，-１),点Ｍ在x轴上,当AM－BM 最大时，点M的坐标为．三、解答题(共8个小题，共75分)16、(８分)先化简,再求值: ，其中；17、(9分）某公司组织部分员工到一博览会的五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示. 请根据统计图回答下列问题:(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整;（2)若馆门票仅剩下一张,而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是: 将同一副牌中正面分别标有数字１,2,3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张;一人抽后记下数字,不放回再由另一人抽.若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华.请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平.18、(9分)已知:如图,点C为线段AB上的一点,△ACM和△ＣBＮ是等边三角形，直线AN、CM交于点Ｅ,直线BM、ＣN交于点F。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则a10的值为：A. 27B. 30C. 33D. 362. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则sinC的值为：A. $$ \frac {1}{2}$$B. $$ \frac { \sqrt {2}}{2}$$C. $$ \frac{ \sqrt {3}}{2}$$ D. $$ \frac { \sqrt {6}}{3}$$3. 若函数f(x) = 2x + 1在区间[1, 3]上是增函数，则f(x)在区间[-1, 0]上的单调性为：A. 增函数B. 减函数C. 既有增又有减D. 无法确定4. 已知a、b是实数，且a+b=0，则a^2+b^2的值为：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定5. 若方程x^2 - 4x + 3 = 0的两根为x1、x2，则x1 + x2的值为：A. 1B. 2C. 3D. 46. 已知函数y = -x^2 + 4x + 3的图像与x轴的交点为A、B，则AB的长为：A. 2B. 3C. 4D. 57. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点为Q，则Q的坐标为：A. （3，2）B. （2，3）C. （1，4）D. （4，1）8. 若等比数列{an}的公比q=2，且a1=3，则S6的值为：A. 63B. 96C. 192D. 3849. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则cosC的值为：A. $$ \frac { \sqrt {6}+ \sqrt {2}}{4}$$B. $$ \frac { \sqrt {6}-\sqrt {2}}{4}$$ C. $$ \frac { \sqrt {3}}{2}$$ D. $$ \frac { \sqrt {2}}{2}$$10. 若函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1在区间[-1, 1]上的最大值为4，则f(x)在区间[1, 3]上的最小值为：A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（每题5分，共20分）11. 若函数y = 2x - 1在区间[-2, 2]上是减函数，则其对称轴方程为______。

2017年九年级数学中考模拟试题一、填空题：1.一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是2.如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A：∠ABC=2：1，则∠ADB= 度．3.分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3= ．4.已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是．5.方程（m+1）x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的范围．6.如图，在Rt△ABC中，ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A、C为圆心，以的长为半径作圆，将Rt△ABC截取两个扇形，则剩余(阴影)部分的面积为 cm2.(结果保留)二、选择题：7.据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于（）A.10B.11C.12D. 138.下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是（）A. B. C. D.9.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A． B． C． D．10.计算|2﹣|+|4﹣|的值是（）A.﹣2B.2C.2﹣6D.6﹣211.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系式为( )12.已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（）A.0.1；B.0.2；C.0.3；D.0.4；13.为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．14.如图,已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,若动直线l垂直于BC,且向右平移,设扫过的阴影部分的面积为S,BP为x,则S关于x的函数图象大致是（）三、解答题：15.解不等式组：的解集为1<x<6，求a,b的值.16.如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）17.宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？18.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿A→D→C→B的路径运动．设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y．图2反映的是点P在A→D→C运动过程中，y与x的函数关系．请根据图象回答以下问题：（1）矩形ABCD的边AD= ，AB= ；（2）写出点P在C→B运动过程中y与x的函数关系式，并在图2中补全函数图象．19.随着智能手机的普及，QQ、微博、微信等新型社交平台的兴起，在公共场所的“低头族”越来越多，针对“您如何人看待低头族”的问题，晨光数学小组在全校范围内进行了随机调查，发放了调查问卷，并将调查结果绘制（1）本次接受调查的总人数是人；（2）通过计算，将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，观点“D”的百分比是，“B”所对应的圆心角的度数是；（4）估算在全校3000名学生中，对“低头族”表示不赞同的人数．20.如图①②③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形A BCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M，N分别从点B，C开始，以相同的速度在⊙O上逆时针运动．(1)在图①中，求∠APB的度数；(2)在图②中，∠APB的度数是；在图③中，∠APB的度数是．(3)根据前面的探索，你能否将本题推广到一般的正n边形的情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．21.“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并根据学生的成绩划分为A（熟悉）、B（基本了解）、C（略有知晓）、D（知之甚少）四个等次，绘制成如图所示的两幅统计图．请根据以上信息回答下列问题：（1）分别求出统计图中m，n的值；（2）估计该校2350名学生中为A（熟悉）和B（基本了解）档次的学生共有多少人；（3）从被调查的“熟悉”档次的学生中随机抽取2人，参加市举办的校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法求获A等级的小明参加比赛的概率．22.某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热,并立即将材料分为A、B两组,采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时,A、B两组材料的温度分别为y A℃、y B℃，y A、y B与x的函数关系式分别为y A=kx＋b，y B=0.25(x-60)2＋m(部分图象如图所示)，当x=40时，两组材料的温度相同．(1)分别求y A、y B关于x的函数关系式；(2)当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？(3)在0<x<40的什么时刻，两组材料温差最大？23.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由．（3）如图②，点Q是线段OB上一动点,连接BC,在线段BC上是否存在这样的点M,使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？若存在,求点M的坐标；若不存在,请说明理由．参考答案1.答案为：-6,+82.答案为：∠ADB=30°．3.答案为：ab（a﹣b）2．4.答案为：8．5.答案为：m＞﹣2且m≠﹣1．6.答案为：7.B8.D9.C10.B11.C12.D13.D14.A15.解：原不等式组可化为因为它的解集为所以解得16.解：∵△ABF≌△DCE∴∠BAF=∠CDE，∠AFB=∠DEC，∠ABF=∠DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；∴AF∥ED，AC=BD，BF∥CE．17.解：（1）设A型商品x件，B型商品y件．由题意可得．解之得．答：A型商品5件，B型商品8件．（2）①若按车收费：10.5÷3.5=3（辆），但车辆的容积6×3=18＜20，所以3辆汽车不够，需要4辆车．4×600=2400（元）．②若按吨收费：200×10.5=2100（元）．③先用3辆车运送18m3，剩余1件B型产品，付费3×600=1800（元）．再运送1件B型产品，付费200×1=200（元）．共需付1800+200=2000（元）．∵2400＞2100＞2000∴先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元．答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元．18.解：（1）根据题意得：矩形ABCD的边AD=2，AB=4；故答案为：2；4；（2）当点P在C→B运动过程中，PB=8﹣x，∴y=S△APB=×4×（8﹣x），即y=﹣2x+16（6≤x≤8），正确作出图象，如图所示：19.解：（1）本次接受调查的总人数为58÷29%=200（人），故答案为：200．（2）持“C”意见的人数为：200×12%=24（人），补全条形图如下：；（3）观点“D”的百分比为：×100%=24%，“B”所对应的圆心角的度数是：×360°=126°，故答案为：24%，126°；（4）3000×（12%+24%）=1080（人），20.(1)∵点M，N分别从点B，C开始，以相同的速度在⊙O上逆时针运动，∴∠BAM=∠CBN.∴∠APN=∠ABN＋∠BAM=∠ABN＋∠CBN=∠ABC=60°，∴∠APB=120°.(2)同理(1)可得，图②中，∠APB=90°；图③中，∠APB=72°.[(3)能．问题：如解图，正n边形ABCDE…是⊙O的内接正n边形，点M，N分别从点B，C开始，以相同的速度在⊙O上逆时针运动，求∠APB的度数．结论：∠APB.证明：∵点M，N分别从点B，C开始，以相同的速度在⊙O上逆时针运动，∴∠BAM=∠CBN.∴∠APN=∠BAM＋∠ABN=∠CBN＋∠ABN=∠ABC=180°.∴∠APB=180°－∠APN=360°/n.21.解：（1）∵D有12人，占30%，∴共有：12÷30%=40（人），∴n%=0.4×100%=40%，∴m%=1﹣20%﹣40%﹣30%=10%，∴m=10，n=40；（2）2350×（10%+20%）=705（人）；（3）分别用A，B，C表示另外三人，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，获A等级的小明参加比赛的有6种情况，∴获A等级的小明参加比赛的概率为：0.5．22.解：(1)由题意可得出：y B=0.25(x－60)2＋m经过(0，1000)，则1000=0.25(0－60)2＋m，解得：m=100，∴y B=0.25(x-60)2＋100，当x=40时，y B=0.25×(40-60)2＋100，解得：y B=200，y A=kx＋b，经过(0，1000)，(40，200)，则b=1000,40k+b=200，解得：k=-20,b=1000，∴y A=-20x＋1000；(2)当A组材料的温度降至120 ℃时，120=-20x＋1000，解得：x=44，当x＝44，y B=0.25(44－60)2＋100=164，∴B组材料的温度是164 ℃；(3)当0＜x＜40时，y A-y B=-20x＋1000-0.25(x-60)2-100=-0.25x2＋10x=-0.25(x-20)2＋100，∴当x=20时，两组材料温差最大为100 ℃.23.解答：解：（1）由已知得解．所以，抛物线的解析式为y=x2﹣x+3．（2）∵A、B关于对称轴对称，如图1，连接BC，∴BC与对称轴的交点即为所求的点P，此时PA+PC=BC，∴四边形PAOC的周长最小值为：OC+OA+BC，∵A（1，0）、B（4，0）、C（0，3），∴OA=1，OC=3，BC=5，∴OC+OA+BC=1+3+5=9；∴在抛物线的对称轴上存在点P，使得四边形PAOC的周长最小，四边形PAOC周长的最小值为9．（3）∵B（4，0）、C（0，3），∴直线BC的解析式为y=﹣x+3，①当∠BQM=90°时，如图2，设M（a，b），∵∠CMQ＞90°，∴只能CM=MQ=b，∵MQ∥y轴，∴△MQB∽△COB，∴，即，解得b=，代入y=﹣x+3得，=﹣a+3，解得a=，∴M（，）；②当∠QMB=90°时，如图3，∵∠CMQ=90°，∴只能CM=MQ，设CM=MQ=m，∴BM=5﹣m，∵∠BMQ=∠COB=90°，∠MBQ=∠OBC，∴△BMQ∽△BOC，∴，解得m=，作MN∥OB，∴，∴MN=，CN=，∴ON=OC﹣CN=3﹣=，∴M（，），综上，在线段BC上存在这样的点M，使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形，点M的坐标为（，）或（，）．。

2017年九年级数学中考模拟试卷一、填空题：1.在数轴上,到-2所对应的点的距离为5个单位的点所对应的数是．2.如图,已知AB∥CD,∠C=75°,∠A=25°,则∠E的度数为______度．3.将x n+3－x n+1因式分解，结果是4.正八边形的一个内角的度数是度．5.设x,x2是方程x2-4x+m=0的两个根,且x1+x2-x1x2=1,则x1+x2= ,m= .16.如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是 cm．二、选择题：7.2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学计数法表示，其结果（）A.3.8×104B.38×104C.3.8×105D.3.8×1068.当实数 x 的取值使得有意义时，函数 y=x+1 中 y 的取值范围是（）A.y≥﹣3B.y≥﹣1C.y＞﹣1D.y≤﹣39.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A. B. C. D.10.计算的结果是（）A. +B.C.D.﹣11.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是( )A．两条直角边成正比例 B．两条直角边成反比例C．一条直角边与斜边成正比例 D．一条直角边与斜边成反比例12.“提笔忘字”正成为一个令人忧心的文化现象，为了提高中学生的汉字听写能力，我市某中学组织50名A．93分，94分 B．90分，94分 C．93分，93分 D．94分，93分13.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）14.如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF:FC等于( )A.1:4B.1:3C.2:3D.1:2三、解答题：15.解不等式组：16.已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．17.阅读材料，善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换’的解法.请你解决以下问题:(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组：(2)已知x ，y 满足方程组：18.将一矩形纸片OABC 放在平面直角坐标系中，O 为原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，OA=10，OC=8，如图在OC 边上取一点D ，将△BCD 沿BD 折叠，使点C 恰好落在OA 边上，记作E 点； （1）求点E 的坐标及折痕DB 的长；（2）在x 轴上取两点M 、N （点M 在点N 的左侧），且MN=4.5，求使四边形BDMN 的周长最短的点M 、点N 的坐标。