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人教版七年级上册角时钟角度问题精品课件

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人教版七年级上册4.角课件

人教版七年级上册4.角课件
不同.故有1 个说法正确.
答案：A
感悟新知
知1－练
1-1. 下列说法：
①平角就是直线；② 两条射线组成的图形叫角；
③ 角的大小与边的长短无关；
④角的两边是两条线段.
其中正确的有( B )
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
感悟新知
知1－练
1-2. 用5 倍的放大镜看10°的角，视察到角的度数为( A )
秒是一样的.
2. 使用三角尺可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角，
使用量角器可以画出任意给定度数的角.
感悟新知
知3－练
例 3 计算：
(1)将57.32°用度、分、秒表示；
(2)将10°6′36″用度表示.
解题秘方：利用高级单位和低级单位相互转化的方
法进行计算.
感悟新知
知3－练
解：(1)57.32°
∠ACB ∠ 2 可以表示成________.
感悟新知
知识点 3 角的单位及换算
知3－讲
1. 角的度量单位
度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角360
等分，每一份就是1 度的角，记作1°；把1 度的角60 等分，
每一份叫做1 分的角，记作1′；把1 分的பைடு நூலகம்60 等分，每一
份叫做1 秒的角，记作1″ .
个平角. 其中，正确说法的个数为(
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
)
感悟新知
解题秘方：紧扣定义中的关键词进行辨析.
知1－练
解：①是错误的，因为若两条射线无公共端点，则构成的
图形不是角；②是错误的，因为角的大小与所画边的
长短无关；③是正确的；④是错误的，因为直线和平

人教版七年级上册角(一)课件优秀课件

人教版七年级上册角(一)课件优秀课件

学习新知
3. 角的度量及单位 度量工具：量角器 单位：度，分，秒
①对中 ②重合 ③读数
C B
120º 50º
D
O
A
∠COD=120º ∠AOB=50º
学习新知
把一个周角360等分，每一份就是1度 的角，记作1º;
1周角=360º 1平角=180º
把1度的角60等分，每一份叫做1分的角， 记作1ʹ; 把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角， 记作1ʺ.
③同一条射线上，除端点外，可以任取一个字母，
(2) 1800ʺ =__ʹ =___º;
记法2：用一个小写希腊字母表示； 记法2：用一个小写希腊字母表示；
小结：度化分，分化秒，乘以60；
秒化分，分化度，除以60.
记作： ∠α 900ʹ+32ʹ =932ʹ，
定义1 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,
β B
4
比如∠FCE和∠BCE表示同一个角.
3 α
21
D
A
C
E
例题讲解
例2 用适当的方法表示下图中的每个角.
A
A
D
B
C
图（1）
解：∠ABC或∠B
2 1
B 图（2） C
解：图中的三个角分别表示 为∠1， ∠2，∠ABC.
注意：能用一个字母或数字表示的角， 尽量不用三个字母表示.
学习新知
线段的长短用长度单位米、厘米等来表示， 思考：角的大小用什么表示呢？
学习新知
静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
动态定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成 的图形.
学习新知
前面我们学习了用字母表示直线、射线、线段. 想一想，如何用字母来表示一个角？

人教版数学七年级上册 4.3.1《角》17张PPT课件

人教版数学七年级上册 4.3.1《角》17张PPT课件
3．用小写希腊字母表示， 如：∠α
用数字或希腊字母表示角时， 一定要在图形中用角弧标出.
角也可以看作由一条射线绕着 它的端点旋转而形成的图形．
新知讲解
思考：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起
始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，
OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
例3 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
B 5
43 DA
21 CE
∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
新知讲解
角的度量
问题：怎么知道这个角的大小？
角的度量工具：量角器
新知讲解
我们常用量角器量角，度、分、秒 是常用的角的度量单位．把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作1°； 把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的 角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份 叫做1 秒的角，记作1″.
角
新知引入
观察左边的实物， 你发现这些实物能 抽象出什么样的共 同形象？
——角
新知讲解
你会画角吗？
角的定义与表示方法
问题 从你刚画的这些不同的图形中，能归纳出它们的共 同特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？
公共端点 两条射线 角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角．
两条射线 —角的两条边 公共端点 —角的顶点
新知讲解
角的表示方法 A
C
O
B
如图，还能把 ∠AOB 记作∠O 吗？为什么？
1．用三个大写字母表示， 如：∠AOB 或∠BOA
表示顶点的字母一定写在中间.
用一个大写字母表示， 如：∠O

6.3.1 角 课件(共28张PPT) 人教版数学七年级上册

6.3.1 角 课件(共28张PPT) 人教版数学七年级上册
终边
B
O
始边 A (B)
平周角角
平周角角=1=8306°0°
1.判断下列哪些图形是角
(√ )
( ×)
(√ )
(√ )
2、说出下列各图中角的顶点和角的两边.
A
C
O
B
(1)
A
B
(2)
3.下列说法正确的是 A. 平角是一条直线
()
D
B. 一条射线是一个周角
C. 两条射线组成的图形叫做角
D. 两边成一直线的角是平角
射线 OE 射线 OF 射线 OH 射线 OG
表示方位的角（方位角）在航行、测绘等工作中 经常用到。一般以正北、正南方向为基准，描述物 体运动的方向。如“北偏东30°”、“南偏西 25°”。
方位角的一边是表示正北或正南的射 线，另一边是表示偏西或偏东的射线。
例1 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°
角的表示方法
1 α
O
A C
B
3. 用一个数字表示， 如∠1；
4. 用小写希腊字母表示， 如∠α.
用数字或希腊字母 表示角时，一定要在图形
中用角弧标出.
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什 么角？
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的例子,我们先观察下列
图片,看一看图片中哪些地方现出了角这个图形。 然后我们一起来找一找，这些角都有什么共同
的特点。
导入新课
探究新知
根据你的观察你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下 角是由什么组成的图形？

人教版数 学七年级上册4.3.1角课件

人教版数 学七年级上册4.3.1角课件

角的大小我们要通过什么仪器来测量呢？
量角器
“度”这个单位是怎样规定的呢？有比1°更小的角吗？
把一个周角360等分，
每一份就是1度的角，记作 1°
把1度的角60等分，
1 周角 = 360 ° 1 平角 = 1 80 °
每一份叫做1分的角，记作 1＇
把1分的角60等分，
1 °= 60 ＇
每一份就是1秒的角，记作 1〞 1 ＇ = 60 〞
有公共端点的两条射线组 成的图形叫做角。 这个公共端点是角的顶点， 这两条射线是角的两条边。
B 角的顶点是点O
角的边是射线OA和射线OB
O
A
角的表示
1、角的符号为 “∠” ，
< 2、如图，图（与1“）中的”要角区记别作∠AOB 或 ∠BOA 顶点必须写在中间。在∠AOB的顶 点处只有一个角时，可记作∠O。
∠α的度数是48度56分37秒
记作 ∠α = 48°56＇37〞
动脑筋 想一想
比较角度单位度、分、秒 和时间单位时、分、秒 你能找出它们的共同点吗？
都是60进制
动脑筋 做一做
讲解例题
计算：
1） 57°45＇23〞+ 24°26＇52〞
= 812 ° 7112 ＇ 715 〞
2） 14°32＇27〞×3 = 432 ° 3976 ＇ 281 〞
同学们：你们家里有钟或表吗 ？ 你们会认时间吗 ？
我们开始吧！
动脑筋 想一想
这个钟显示的是几点钟呀？
4点47分
动脑筋 想一想
钟表的时针和分针 给大家 怎样的形象？ 在生活中有给你 这种图形的东西吗？
建立数学模型
如图所示， 这两条射线组成什么图形？
B

用角时钟问题新课标七年级上PPT课件

用角时钟问题新课标七年级上PPT课件
第5页/共19页
把一个周角角36的0等度分、，分、每秒一是份6就0 是 1度的角，记进做制1的°，.这除和了计“量度时”间之的外， 还有其它的时度、量分单、位秒吗是？一样的.
1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″
第6页/共19页
钟表上的角度
在钟面上，每一大格的度数为__3_0_° 在钟面上，每一小格的度数为_6_° 分针60分钟转过360度； 时针60分钟转过30度。
30°
第7页/共19页
钟表上的角度
时针每分钟转多少度？分针每分钟转多少度？ 在钟面上，每一大格的度数为30°
时针60分钟转过了
30度，所以每分钟就
转
30°
30÷60=0.5度
分针60分钟转过360 度，所以每分钟转过 360÷60=6度。
第8页/共19页
（1）时间为3时整，时针与分针之间的夹角是___9__0____度。 （2）时间为8时整，时针与分针之间的夹角是____1_2__0__度。 （3）时间为1时整，时针与分针之间的夹角是___3_0_____度。 （4）时针与分针如果成180度的角，应该是____6_____时整。
学以致用
应用1： 从3点钟开始，经过几分钟，分针第一次追上时针？
分针每分钟转过6度的角，时针每分钟转过0.5度的角.
第15页/共19页
练习：
1、从7点到8点之间，什么时刻时针与分针重合？ 2、在1点到2点之间，什么时刻时针与分针成直角？ 3、从5点到6点之间，什么时刻时针与分针成直角？ 4、8点几分时针和分针在一条直线上？
2、由2点到7点30分，钟表的时针转过的角 度是多少？
3、时钟的时针转了20°角，则时间过了多 少分？

人教版七年级上册角时钟角度问题PPT精品课件

人教版七年级上册角时钟角度问题PPT精品课件

例1： 12点15分，时针和分针的夹角是 多少度？
1. 8时30分，时针和分针的夹角是多少 度？
2. 3时55分时，时针与分针的夹角是多 少度？
3. 10时26分时，时针与分针的夹角是多 少度？
已知时间求两针夹角问题时， 先确定两针的大致位置，根 据其位置时分针、时针的角 度差求夹角。
1. 8时30分，时针和分针的夹角是多少度？
2. 3时55分时，时针与分针的夹角是多少度？
人教版七年级上册4.3角 时钟角度问题课件
3. 10时26分时，时针与分针的夹角是多少度？
人教版七年级上册4.3角 时钟角度问题课件
人教版七年级上册4.3角 时钟角度问题课件
归纳：我们可以把几时几分时，时针与分针 的夹角问题转化为几何图形中角的减 法问题
始边：都是指向12时 终边：分别是时针，分针 夹角＝顺时针的较大角－顺时针的较小角
已知x点y分
时针角度＝30x 0.5y度
分针角度＝ 6 y度
人教版七年级上册4.3角 时钟角度问题课件
人教版七年级上册4.3角 时钟角度问题课件
归纳：已知x点y分，时分针夹角公式
夹角=∣6y-（30x+0.5y）∣
时钟上 的
角度问题
认识钟表
1.整个钟面为 360 度，上面有 12 个大格，每个 大格为 30 度； 60 个小格，每个小格为 6 度。
2.分针速度：每分钟走 6 度 3.时针速度：每分钟走 0.5 度
30°÷60=0.5°
一、根据时间求夹角（已知几点几分求夹角）
（1）时间为3时整，时针与分针之间的夹角是___9__0____度。 （2）时间为8时整，时针与分针之间的夹角是____1_2_0___度。 （3）时间为1时整，时针与分针之间的夹角是___3_0_____度。 （4）时针与分针如果成180度的角，应该是____6_____时整。

人教版七年级上册：时钟问题--专题课件(共22张PPT)

人教版七年级上册：时钟问题--专题课件(共22张PPT)

相等关系： 小王路程 + 400 = 叔叔路程
时钟问题
时针
时钟问题
分针
秒针
12个大格
每相邻两个数字
间有5个小格
60个小格
时钟问题
观察时：钟问题
1、圆形时钟的钟面被分成多少个大格？多少 个小格？一个大格是多少度？一个小格是多 少度？ 2、时针每小时走过多少度？为什么？每分钟 呢？ 3、分针每分钟走过多少度？为什么？
（2）若两人同时同地同 向出发，多长时间两人 首次相遇？
相等关系： 小王路程 + 叔叔路程 = 400
变式 练习 分
析
3、小时王、钟叔叔问在 题
400米长的环形跑道上练 （2）同向
习跑步，小王每秒跑4米，
叔叔每秒跑7.5米。
叔叔 小王
（1）若两人同时同地反 向出发，多长时间两人 首次相遇？
（2）若两人同时同地同 向出发，多长时间两人 首次相遇？
家
学 校
400米
80x米
立即以180米/分的速度 去追小明，并且在途中 追上他。 （1）爸爸追上小明用
追
及
180x米
地
了多少时间？ （2）追上小明时，距 相等关系：
离学校还有多远？
小明先行路程 ＋ 小明后行路程 =爸爸的路程
精讲 例题 分
时钟问题
3、小红傍晚6点钟去商场买本，走进商场看 到钟表上的时针和分针的夹角是120°，买 完本后，走出商场看到钟表上的时针和分针 的夹角又是120°，但已近晚上7点钟了，问 小红买本用了多长时间？
时钟问题
1、时钟的时针、分针从一次重合到下一次重 合需多长时间？24小时之内可有多少次重合？ 2、时钟的时针和分针在24小时之内可成多少 次平角？成多少次直角？

人教版七年级上册角时钟角度问题课件

人教版七年级上册角时钟角度问题课件

归纳：已知x点y分，时分针夹角公式
夹角=∣6y-（30x+0.5y）∣
y指几分
X指几点
人教版七年级上册角时钟角度问题课 件
人教版七年级上册角时钟角度问题课 件
二、根据夹角求时间（已知几点和夹角求分钟）
例2. 先将钟表的时针与分针重合在12点，转 动表的指针。
（1）什么时刻分针再次与时针重合？ （2）什么时刻分针与时针首次成一直线？ （3）什么时刻分针与时针所成的角度成90o？
人教版七年级上册角时钟角度问题课 件
人教版七年级上册角时钟角度问题课 件 人教版七年级上册角时钟角度问题课 件
人教版七年级上册角时钟角度问题课 件 人教版七年级上册角时钟角度问题课 件
人教版七年级上册角时钟角度问题课 件 人教版七年级上册角时钟角度问题课 件
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人教版七年级上册角时钟角度问题课 件
时钟上 的
角度问题
认识钟表
1.整个钟面为 360 度，上面有 12 个大格，每个 大格为 30 度； 60 个小格，每个小格为 6 度。
2.分针速度：每分钟走 6 度 3.时针速度：每分钟走 0.5 度
30°÷60=0.5°
一、根据时间求夹角（已知几点几分求夹角）
（1）时间为3时整，时针与分针之间的夹角是___9__0____度。 （2）时间为8时整，时针与分针之间的夹角是____1_2_0___度。 （3）时间为1时整，时针与分针之间的夹角是___3_0_____度。 （4）时针与分针如果成180度的角，应该是____6_____时整。
活动一
姚老师早上六点多钟外出晨练，看 手表上的时针和分针的夹角是 110o，7点前回家， 看到钟表上的时针和分针 夹角也是110o，你知道姚 老师外出了多长时间吗？

人教版数学七年级上册 4.3 第1课时角课件

人教版数学七年级上册 4.3 第1课时角课件
4.3 角
第１课时 角
圆规的角
剪刀的角
找一找图片中的角
楼梯的折角
时针和分针的夹角
棱锥上的角
三角尺上的角
我们观察这些“角”有什么共同特征？
角:有公共端点的两条射线组成的图形叫 做角.公共端点叫角的顶点，两条射 线叫角的边.——角的静态定义.
顶点
射线
射线
边
边
通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？
120
1.对中——角的顶点对量角器的中心;
3.读数——读出角的另一边所对的度数.
2.重合——角的一边与量角器的零刻度线重合;
小结：用量角器度量角的方法:
判断（请用手势“ ”或“ ”表示）。
这个角是80 °
判断（请用手势“ ”或“ ”表示）。
这个角是110 °
归纳
角的度、分、秒是60进制的，这和时、分、秒的进制是一样的。
例1：填空（1）34.5°= ° ′（2）112.27°= ° ′ ″解析：（1）34.5°=34°+0.5°=34°+0.5×60′=34°+3 0′=34°30′（2）112.27°=112°+0.27×60′=112°+16.2′=112°+16′+0.2×60″=112°16′12″
角的表示方法
C
能把∠BOC 记作∠O 吗？为什么？
（2）用一个数字加弧线表示：
（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：
∠1
∠α
注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.
能把∠AOB 记作∠1吗？为什么？
角的表示方法
小结：角的表示方法
（1）用三个大写字母表示： 如∠AOB 或∠BOA ；

人教版七年级数学上册《角和角的度量》课件

人教版七年级数学上册《角和角的度量》课件
例2：写出图中，(l)能用 一个字母表示的角．(2)以B 为顶点的角．(3)图中共有几 个角(小于平角)．
图中有多少个角?请用适当
的方式把它们一一写出来:
D
21
C
αβ
A
B
3、将图中的角用不同的方法表示出来， 并填写下表
B
5
4 3
2 1
E
D
A
C
∠1
∠BCE
∠2
∠ACB
∠3
∠BAC
∠4
∠DAB
∠5
∠ABC
度
×60
×3600
÷60 ÷3600
分
÷ 60 ×60
秒
例2：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问 题
（1）上午8时整，时针与分针成几度角？ （2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等 于120°、大于 120°，还是小于120°？
例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （1）上午8时整，时针与分针成几度角？ （2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于120° 、大于120°，还是小于120°？
分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针 的转动速度，以及分针每超过时针一个90°所需的时间 。 解：（1）上午8时整，时针与分针成120度角； （2）上午7时55分，时针与分针所成的角小于120°；
问题9
当时针在分针的前面时，时刻为m时n分 的钟面角度数为：
(m n)300n60 60
问题9
2.下列说法正确的是（ D ） A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角
3.判断题
（1）直线是一个平角. （×）
B
（2）如图， ∠ABC与∠DBE
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已知x点y分
时针角度＝30x 0.5y度
分针角度＝ 6 y度
人教版七年级上册角时钟角度问题精 品课件
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归纳：已知x点y分，时分针夹角公式
夹角=∣6y-（30x+0.5y）∣
y指几分
X指几点
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姚老师早上六点多钟外出晨练，看 手表上的时针和分针的夹角是 110o，7点前回家， 看到钟表上的时针和分针 夹角也是110o，你知道姚 老师外出了多长时间吗？
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时钟上 的
角度问题
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认识钟表
1.整个钟面为 360 度，上面有 12 个大格，每个 大格为 30 度； 60 个小格，每个小格为 6 度。
2.分针速度：每分钟走 6 度 3.时针速度：每分钟走 0.5 度
30°÷60=0.5°
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归纳：我们可以时针与分针的夹角问题转化 为几何图形中角的减法问题
始边：都是指向12时 终边：分别是时针，分针 夹角＝顺时针的较大角－顺时针的较小角
已知x点y分
时针角度＝30x 0.5y度
分针角度＝ 6 y度
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基础训练第115页第8题 从0时起到时针与分针第一次重合经历多少 时间？ 从0时到12时，时针与分针一共重合多少次？ 每相连的两次重合间隔时间相等吗？ 间隔时间是多少？ 每相连的两次重合间时针转动角度是多少？
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活动一
2. 3时55分时，时针与分针的夹角是多少度？
3. 10时26分时，时针与分针的夹角是多少度？
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归纳：我们可以把几时几分时，时针与分针 的夹角问题转化为几何图形中角的减 法问题
始边：都是指向12时 终边：分别是时针，分针 夹角＝顺时针的较大角－顺时针的较小角
二、根据夹角求时间（已知几点和夹角求分钟）
例2. 先将钟表的时针与分针重合在12点，转 动表的指针。
（1）什么时刻分针再次与时针重合？ （2）什么时刻分针与时针首次成一直线？ （3）什么时刻分针与时针所成的角度成90o？
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一、根据时间求夹角（已知几点几分求夹角）
（1）时间为3时整，时针与分针之间的夹角是___9__0____度。 （2）时间为8时整，时针与分针之间的夹角是____1_2_0___度。 （3）时间为1时整，时针与分针之间的夹角是___3_0_____度。 （4）时针与分针如果成180度的角，应该是____6_____时整。
例1： 12点15分，时针和分针的夹角是 多少时55分时，时针与分针的夹角是多 少度？
3. 10时26分时，时针与分针的夹角是多 少度？
已知时间求两针夹角问题时， 先确定两针的大致位置，根 据其位置时分针、时针的角 度差求夹角。
1. 8时30分，时针和分针的夹角是多少度？