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模拟电子线路(模电)运放运算电路

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模电实验模拟运算放大电路(一)

模电实验模拟运算放大电路(一)

实验目的和要求：① 了解运放调零和相位补偿的基本概念。

② 熟练掌握反相比例、同相比例、加法、减法等电路的设计方法。

③ 熟练掌握运算放大电路的故障检查和排除方法，以及增益、传输特性曲线的测量方法。

实验原理：预习思考：1、 设计一个反相比例放大器，要求：|A V|=10，Ri>10KΩ，将设计过程记录在预习报告上； 电路图如P20页5-1所示，电源电压为±15V ，R 1=10kΩ，R F =100 kΩ，R L ＝100 kΩ2、 设计一个同相比例放大器，要求：|A V|=11，Ri>100KΩ，将设计过程记录在预习报告上；R F R LVo电源电压为±15V ，R 1=10kΩ，R F =100 kΩ，R L ＝100 kΩ 3、 设计一个电路满足运算关系 VO= -2Vi1 + 3Vi2减法运算电路：1123213111113232)()()(i f i f i f i i O V R R V R R R R R R V R R R V R R R V V -++=++-+=3)()(32131=++R R R R R R f ，0,22211==⇒=R R R R R f f取Ω=Ω=Ω=Ω=K R K R K R K R f 100,0,20,10321实验电路如实验内容：1、反相输入比例运算电路（I ） 按图连接电路，其中电源电压为±15V ，R 1=10 kΩ, R F =100 kΩ, R L =100 kΩ, R P =10 kΩ//100 kΩAR1R F Rp=R F //R1R LVoVi+Vcc-Vcc输入端接地，用万用表测量并记录输出端电压值，此时测出失调电压0.016 V 分析：失调电压是直流电压，将会直接影响直流放大器的放大精度。

直流信号测量：Vi/V V O /V Avf测量值 理论值 -2 14.25 -7.125 -10 -0.5 4.98 -9.96 -10 0.5 -5.02 -10.04 -10 2-12.87-6.435-10实验结果分析：运算放大器的输出电压摆幅受器件特性的限制，当输入直流信号较大时，经过运放放大后的输出电压如果超过V OM ，则只能输出V OM 的值。

模拟电路6-基本运算电路ppt课件

模拟电路6-基本运算电路ppt课件

在运算电路中，集成运放必须工作在线性 区，在深度负反馈条件下，利用反馈网络 能够实现各种数学运算。
基本运算电路包括：
比例、加减、积分、微分、对数、指数
7.2.1
比例运算电路
.
一、反相比例运算电路
1.基本电路(电压并联负反馈)
由于“虚断”，i+= 0，u+ = 0；
由于“虚短”， u- = u+ = 0 ——“虚地”
解决办法：采用二阶低通有源滤波器。 .
2. 简单二阶电路
RF
可提高幅频特性的衰减斜率
A（s）
U 0
(s)
(1
R F
U )p
(s)
u U (s)
R U (s)
i
1
i
＝(1
R F
)
1
R 13sRC(sRC)2
1
图7.4.7简单二阶低通电路
用jω取代s，且令f0=1/(2πRC)
1
R F
A
R 1
u 1- ( f )2 j3 f
电阻R2 、 R3和R4构成
T形网络电路
节点N的电流方程为
所以
u I
-u M
i
RR
2
1
2
i
-uM
-
R 2
u
3 R RR I
3
13
图7.2.2 T型网络反相比例运算电路
i4 = i2 + i3 输出电压 u0= -i2 R2 – i4 R4
将各电流代入上式
RR R//R
u- 2 4(1 2 4)u
o
.
分析滤波电路，就是求解电路的频率特性，即求解 Au (Aup ) 、 fp和过渡带的斜率 。

(完整word版)模电实验 模拟运算电路

(完整word版)模电实验 模拟运算电路

实 验 报 告一、 实验目的1．研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。

2．了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。

二、实验仪器1、THM-3A 模拟电路实验箱2、SS-7802A 双踪示波器3、MVT-172D 交流数字毫伏表4、数字万用电表5、集成运算放大器μA741×16、电阻10K ×4；100K ×3；1M Ω×17、电容器10μ×1三、原理摘要本实验采用的集成运放型号为μA741（或F007），引脚排列如图8－1所示，它是八脚双列直插式组件，②脚和③脚为反相和同相输入端，⑥脚为输出端，⑦脚和④脚为正、负电源端，①脚和⑤脚为失调调零端，①⑤脚之间可接入一只几十千欧的电位器并将滑动触头接到负电源端。

⑧脚为空脚。

图8－1 μA741管脚图1．集成运放在使用时应考虑的一些问题（1）输入信号选用交、直流量均可， 但在选取信号的频率和幅度时，应考虑运放的频响特性和输出幅度的限制。

做线性运算电路实验时，要注意输入电压的取值应保证运放工作在线性区。

运放工作在线性区与输入电压有关；运放只有工作在深度负反馈时才工作在线性区；当运放工作在非线性区时，输出电压保持不变，其值取决于电源电压，且略小于电源电压。

μA741的输出最大值约在12-13V 左右。

（2）调零。

调零时，将输入端接地，调零端接入电位器R W ，用直流电压表测量输出电压U 0，细心调节R W ，使U 0为零（即失调电压为零）。

（3）消振。

一个集成运放自激时，表现为即使输入信号为零， 亦会有输出，使各种运算功能无法实现，严重时还会损坏器件。

在实验中，可用示波器监视输出波形。

2．理想运算放大器特性在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化，满足下列条件的运算放大器称为理想运放。

开环电压增益 A ud =∞、 输入阻抗 r i =∞、 输出阻抗 r o =0、 带宽 f BW =∞ 失调与漂移均为零等。

模电课件集成运放基本电路

模电课件集成运放基本电路

R f 8 R f 20
R2
R3
加减运算电路旳设计环节 R1 24k 先根据函数关系画出电路，R2然 后30计k算参数
解(1) 画出电路 (2) 计算电阻
平衡电阻
R3 12k R 80k
Rf
R’ // R1 // R2 =Rf // R3
uo
Rf R1
ui1
Rf R2
ui 2
Rf R3
ui 3
（由2虚）断因：为i叠 加i点为0虚地，i输i1 入ii信2 号ii3之间i f
满u足i1 线u0性 叠u加i2 定 0u理 ，互ui不3 影0u响。u0 uo
R1
R2
R3
Rf
uo 由由u虚R虚Rf 短地uu：i：1 u0i2 ui3
ui3 ui2
ii3 ii2
R3 R2
Rf
若 R1 ＝ R2 ＝ R3 ＝ R
换作用
1反相微分器 平衡电阻R’=Rf
iC
C
duC dt
由虚断：i i 0 iC i i f i f
iC
u uo Rf
C d ui
dt
由“虚
地u” 0
u
uo
iC
R
f
C
iiCi
ui
dui t
RuC
dt
u
u R
if ii+
Rf
uo
2实际应用旳微分器Zf
uRωi ↑限i→Zi制11/输uω入Ci电↓- →流i，C ↑降→低高高频u频噪o 噪声声uo Cf相位补u 偿i，+ 克制自激振荡
由虚短： u u
uo ui2
R1 R f RRf R2 R R1

模电实验报告-运算放大电路

模电实验报告-运算放大电路
（2）
实验仪器： 稳压电源 示波器 信号发生器 运算放大器 电阻、电容
实验步骤： 1）首先检查所领用实验仪器、器件是否工作正常、引脚是否完好。 2）按实验图一接好电路，检查无误后接入电源，用万用表测量运放的输入、输出端的 静态电压，并记录。 3）利用信号发生器，在 Vi 端输入一正弦信号：频率为 1KHz，幅度为 100mV。 4）在 Vo 端观察信号输出，并记录输出幅度，同时比对 Vi 和 Vo 之间的相位，并记录。 5）再调整信号发生器的幅度值至 200mV，重复 3）的步骤。 6）按实验图二接好电路，检查无误后接入电源，用万用表测量运放的输入、输出端的 静态电压，并记录。 7）利用信号发生器，在 Vi 端输入一正弦信号：频率为 1KHz，幅度为 100mV。 8）重复 3） 、4）步骤，记录数据。
数据记录： 记录条目 静态工作电压 1 反相比例放大器 正向输入端： 反向输入端： 输出端： 正向输入端： 反向输入端： 输出端： 输出信号 （V0） 波形： 万用表测试 记录内容 备注
2
同相比例放大器
输入信号（Vi） 4 5 100mV
------------------------------
4
200mV
5
波形：Leabharlann ------------------------------
------------------------------
深圳大学学生实验报告用纸
实验结论：
指导教师批阅意见：
成绩评定：
指导教师签字： 年 月 日 备注：
注：1、报告内的项目或内容设置，可根据实际情况加以调整和补充。 2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后 10 日内。
运算放大电路运算放大电路计算集成运算放大电路差分运算放大电路两级运算放大电路模拟运算放大电路基本运算放大电路模拟运算放大电路三差动放大电路实验负反馈放大电路实验

模拟电子技术(模电)第7章 集成运放组成的运算电路ppt课件

模拟电子技术(模电)第7章 集成运放组成的运算电路ppt课件

模 拟电子技术
7.3 对数和指数运算电路
7.3.1 对数电路 7.3.2 指数电路
模 拟电子技术
7. 3.1 对数电路
利 用 PN 结 的 指 数 特 性 实 现对数运算
iD ISeuD/UT
uD
UTln
iD IS
iD
iR
ui R
uO uD UTlniID S UTlnRuISI
模 拟电子技术
也可利用半导体三极管实现
对数运算
BJT的发射结有
uBE
iC iE IES(e uT 1)
uBE
IESe uT
模 拟电子技术 利用虚短和虚断，电路有
uO uBE
iC
i
ui R
uBE
iCiEIESe uT
uOuTlnuRi uTlnIES
其中，IES 是发射结反向饱和电流，uO是ui的对数运算。 注意：ui必须大于零，电路的输出电压小于0.7伏
U O 43 2 .5 0 3 3//0 0 3 3 // (1 0 0 33 /0 2 /0 ) 05 .2V 5
U O 1 3 2 .5 1 .3 2 .3V 5 5
模 拟电子技术
(1R2/R1)uI1
uo(1R R 1 2)uI1R R 1 2(1R R 1 2)uI2 (1R R12)(uI2uI1)
模 拟电子技术
2.理想运算放大器：
开环电压放大倍数 AV0=∞ 输入电阻 Rid=∞ 输出电阻 R0=0
运放工作在线性区的分析方法：
虚短（U+=U-） 虚断（ii+=ii-=0）
模 拟电子技术
4. 非线性应用
运放工作在非线性区的特点：
正、负饱和输出状态 电路中开环工作

电子行业-模拟电子技术基础第八讲 运算放大电路 精品

电子行业-模拟电子技术基础第八讲 运算放大电路 精品

R4 R3 时， R1 R2
vo
R4 R1
(vi2 vi1)
从放大器角度看
增益为
Avd
vo vi2 vi1
R4 R1
（该电路也称为差分电路或减法电路）
电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础
3 求差电路
21 / 85
例2.4.1:一种高输入电阻的差分电路
解: 第一级同相放大:
vo1
(1
R21 R1
1 / 85
基本要求: 1 . 利用“虚短”和“虚断”的概念，分析基本线性运算电
路 重点： 1. 基本运算电路 2. 有源滤波器 3. 电压比较器
电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础
8.1 概述
2 / 85
1. 集成电路运算放大器的内部组成单元
图2.1.1 集成运算放大器的内部结构框图 电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础
uO 1
(1
R2 R1 /
2
)uI1
，
uO 2
(1
R2 R1 /
2
)uI
2
，
uO
R4 R3
(uo2 uo1)
R4 R3
(1
2R2 R1
)(uI1
uI2 )
Av
v O
v1 v2
R4 R3
(1
2R2 ) R1
电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础
22 / 85
5 加法器
23 / 85
vi＝vp，ii ＝ ip≈0
所以
Ri
vi ii
3）输出电阻Ro
Ro→0
电子技术基础精品课程——模拟电子技术基础
13 / 85

模电--运算放大器

模电--运算放大器

2.2.2 理想运放电路模型
V＋
iP = 0
vP
ri
ro
+
+
vo
vN iN = 0
Avo(vP – vN) V－
vO / V V＋
O vP – vN /mV V－
12 / 105
2.3 基本线性运放电路
2.3.1 同相放大电路
• 基本电路 • 负反馈概念 • 虚短与虚断 • 近似计算 • 电压跟随器
2.1.2 运算放大器电路模型
B. 电压传输特性
Avo越大，运放的线性 范围越小，必须在输
vo / V 正饱和
V＋
线性放大区
出与输入之间加负反 馈才能使其扩大输入
vo = Avo(vP – vN)
信号的线性范围。
O
vP – vN /mV
例：若UOM =12V，Avo=106，
则 |ui| <12V 时，运放
15 / 105
2.3 基本线性运放电路
2.3.1 同相放大电路
3. 虚短与虚断
vi
由于运放的开环放大倍数很
大，输入电阻高，输出电阻
ii vp
vid+–
vn
+
A
–
vo
小，分析时常将其理想化， 称所谓的理想运放。
R1 R2
理想运放
线性区工作特点
Avo
ri ro 0
uo Avo (up un ) up un
v3
v2–
–
A2
+
R3 v4
v4
v2
iR2
R1 R2 R1
v2
R2 R1
v1
R4 R3

模拟电路--基本运放电路

模拟电路--基本运放电路

模拟电路网络课件第三十七节:基本运算电路8.1 基本运算电路一、反相比例运算放大电路图1 反相比例运算电路反相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻R1加至运放的反相输入端，输出电压vo通过反馈电阻Rf反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。

R ¢为平衡电阻应满足R ¢= R1//Rf。

利用虚短和虚断的概念进行分析，vI=0，vN=0，iI=0，则即∴该电路实现反相比例运算。

反相放大电路有如下特点1．运放两个输入端电压相等并等于0，故没有共模输入信号，这样对运放的共模抑制比没有特殊要求。

2．vN= vP，而vP=0，反相端N没有真正接地，故称虚地点。

3．电路在深度负反馈条件下，电路的输入电阻为R1，输出电阻近似为零。

二、同相比例运算电路图1 同相比例运算电路同相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻RS加到运放的同相输入端，输出电压vo通过电阻R1和Rf反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈放大电路。

根据虚短、虚断的概念有vN= vP= vS，i1= if于是求得所以该电路实现同相比例运算。

同相比例运算电路的特点如下1．输入电阻很高，输出电阻很低。

2．由于vN= vP= vS，电路不存在虚地，且运放存在共模输入信号，因此要求运放有较高的共模抑制比。

三、加法运算电路图1 加法运算电路图1所示为实现两个输入电压vS1、vS2的反相加法电路，该电路属于多输入的电压并联负反馈电路。

由于电路存在虚短，运放的净输入电压vI=0，反相端为虚地。

利用vI=0，vN=0和反相端输入电流iI=0的概念，则有或由此得出若R1= R2= Rf，则上式变为–vO= vS1+ vS2式中负号为反相输入所致，若再接一级反相电路，可消去负号，实现符合常规的算术加法。

该加法电路可以推广到对多个信号求和。

从运放两端直流电阻平衡的要求出发，应取R´=R1//R2//Rf。

四、减法运算电路1、反相求和式运算电路图1所示是用加法电路构成的减法电路，第一级为反相比例放大电路，若R f1=R1，则vO1= –vS1；第二级为反相加法电路，可以推导出若取R2= Rf2，则vO = vS1–vS2由于两个运放构成的电路均存在虚地，电路没有共模输入信号，故允许vS1、vS2的共模电压范围较大。

模电课件基本运算电路

模电课件基本运算电路

积分电路应用
总结词
实现模拟信号的积分
详细描述
积分电路能够将输入的模拟信号进 行积分运算，常用于波形生成、控 制系统以及滤波器设计等领域。
总结词
平滑信号波形
详细描述
积分电路可以对输入信号进行平滑处 理，消除信号中的高频噪声和突变， 使输出信号更加平滑。
总结词
波形生成与控制
详细描述
积分电路可以用于波形生成与控制 ，例如在波形发生器中产生三角波 、锯齿波等连续波形。
微分电路应用
总结词：实现模拟信号的微分 总结词：提取信号突变信息 总结词：瞬态分析
详细描述：微分电路能够将输入的模拟信号进行微分运 算，常用于控制系统、瞬态分析以及波形生成等领域。
详细描述：微分电路可以用于提取输入信号中的突变信 息，例如在振动测量、声音分析等场合中提取信号的突 变点。
详细描述：在瞬态分析中，微分电路可以用于测量信号 的瞬时变化率，帮助分析系统的动态特性。
基本运算电路概述 加法电路
总结词
实现模拟信号的微分
详细描述
微分电路是用于实现模拟信号微分的电路。它通常由运算放大器和RC电路构成，通过将输入信号的时间导数乘以 RC电路的时间常数来获得输出信号。微分电路可以用于调节系统的响应速度和稳定性。
03 基本运算电路的工作原理
加法电路工作原理
总结词
实现模拟信号的相加
05 基本运算电路的实验与演 示
加法电路实验与演示
总结词
通过模拟实验，展示加法电路的基本 原理和实现方法。
详细描述
实验中，使用加法电路将两个输入信 号相加，得到输出信号。通过调整输 入信号的幅度和相位，观察输出信号 的变化，理解加法电路的基本原理和 实现方法。

模拟电子电路基础课件：第2章3(第四讲)运算放大器运算电路

模拟电子电路基础课件：第2章3(第四讲)运算放大器运算电路

0 s 0
sC
( 1 )
o RC
令s=jω，则有：
A( j) A( j) ej()
19
A( j) 1
1 j ω ωo
A( j)
1
1 ( )2 o
Uo 1 Ui
0.707
此电路的缺点：
1. 带负载能力差。 2. 无放大作用。
3. 特性不理想，边沿不陡。
0
o
截止频率处：
Uo 1
截止频率
R2 R1
2R RW RW
ui
R2 R1
2R RW RW
Rt R 2(Rt R)
E
5
2. 电压源、电流源
(1) 电压源
电压源的要求：输出电阻小。 所以，要有电压负反馈。
R2
电路组成：比例放大器。
_ Uo
Us
R1
+
+
RP
反向比例放大器组成的电压源
6
电路特点:
1. 输出电压的大小调节方便。 2. 同相比例放大器组成的电压源的输出
b0
二阶带阻
A(s)
s2
s2 b0 b1s
b0
21
低通滤波器；高通滤波器； 带通滤波器；带阻滤波器
22
图示二阶低通滤波器
1
A(s)
LC
s2 1 s 1
RC LC
令
0
1 LC
,Q
0CR
则有：
A(s)
02
s2
0
Q
s 02
23
将两级一阶低通滤波器串接
？ A( jω) A1( jω)A2 ( jω)
12
第2章 运算放大器及其线性应用

模拟电子线路考试大纲-第六版

模拟电子线路考试大纲-第六版

5
二、基本电路
1、 放 大 电 路
（1） （2） （3） （4） （5） 三极管共射、共集、共集电路 *场效应管放大器（结型、MOS 型） 差动放大器（4 种类型） 负反馈放大器 （4 种类型） 互补对称功率放大器（OTL、OCL）
2、 运 算 电 路 基本集成运算电路（比例、加法、减法、积分、微分） 3、 信 号 发 生 器 RC 正弦振荡器（RC 串并联） 4、 电 源 电 路
第三章
二极管及其基本电路
重 点 ： 从使用的角度出发掌握半导体二极管的外部特性和主要参数。 难 点 ： 半导体二极管电路的分析计算。 应掌握的知识点： （1） 为什么采用半导体材料制作电子器件。 （2） 纯净的晶体结构的半导体称为本征半导体，本征半导体中有两种载流子导电， 且其导电性与温度有关。 （3） 在本征半导体中利用扩散的方法掺入杂质就形成 N 型半导体和 P 型半导体， 它们导电性的强弱与掺入杂质的多少成正比，实现了导电性能的可控性。 （4） 将 N 型半导体和 P 型半导体制作在一起就形成 PN 结， PN 结具有单向导电性， 用伏安特性描述。 （5） 二极管由一个 PN 结封装而成，二极管的电流方程、伏安特性及主要参数。 （6） 由于 PN 结中的载流子数目与环境温度有关，因而二极管的伏安特性与温度有 关；二极管对温度的敏感性造成其温度稳定性较差，但可用其作为热敏元件。 由于 PN 结有电容效应，所以二极管存在最高工作频率。
第五章
双极结型三级管及其放大电路
重 点 ：放大的概念、 放大电路的主要指标参数、 基本放大电路和放大电路的分析方法。 包括共射、共集、共基静态和动态分析。 难 点 ： 等效电路概念的建立，电路能否放大的判断，各种基本放大电路的失真分析。 应掌握的知识点： （1） 三极管有发射结、集电结两个 PN 结，发射区、基区、集电区三个区域，发射 极、基极、集电极三个极；VBE＞Von 且 VCE VBE 时工作在放大状态，此时

模拟电子技术第6章基本运算电路

模拟电子技术第6章基本运算电路

基本运算电路的重要性
实现复杂信号处理
基本运算电路能够完成各种复杂信号的处理，如滤 波、放大、比较等，是实现各种电子设备和系统功 能的关键。
提高系统性能
基本运算电路的高精度和高稳定性能够显著提高整 个系统的性能和可靠性。
降低成本
基本运算电路的广泛应用能够降低生产成本，提高 生产效率。
基本运算电路的类型
积分运算电路的应用实例
01
02
03
04
积分运算电路在波形变换、信 号滤波、控制系统等领域有广 泛应用。
积分运算电路在波形变换、信 号滤波、控制系统等领域有广 泛应用。
积分运算电路在波形变换、信 号滤波、控制系统等领域有广 泛应用。
积分运算电路在波形变换、信 号滤波、控制系统等领域有广 泛应用。
05
运放电路具有虚短和虚断特性，利用这两个特性可 以实现加法运算。
加法运算电路的输出电压与输入电压成正比，比例 系数由电阻和运放决定。
加法运算电路的实现方式
实现加法运算电路需要将多个 输入信号通过电阻网络接入运 放的正负输入端，通过调整电 阻的阻值来控制各输入信号的 放大倍数。
常用的实现方式有反相加法器 和同相加法器，其中反相加法 器的输出电压与输入电压之间 是反相关系，同相加法器的输 出电压与输入电压之间是同相 关系。
通过增加反馈回路，可以减小电路中的误差，提 高运算精度。
减小输入信号幅度
适当减小输入信号的幅度，可以降低电路中非线 性失真的影响，提高运算精度。
温度补偿
由于温度变化会影响电子器件的性能，因此需要 进行温度补偿，以确保运算精度的稳定性。
减小功耗的措施
01
02
03
04
采用低功耗器件

模拟电子线路模拟运算电路

模拟电子线路模拟运算电路

uS1 uN uS 2 uN uN uO
R1
R2
Rf
uS 3 uP uS4 uP uP
R3
R4
R5
uN uP
（1） （2） （3）
4. 加减法运算电路
分析方法二：运用叠加原理分析
ui1 ui2 独立工作时，电路等效为（2）
构成反相比例运算，有
uo1


Rf R1
利用虚短和虚断得
vN vP 0
vI vN vN vO
R1
Rf
if
Rf
vI
R1
vN -
i1
vP
A +
vO
R2
vO


Rf R1
vI
即
Auf


Rf R1
输出与输入反相
为提高精度，一般取 R2 R1 // Rf
Rf
vI
R1
vN -
vP
A +
R2
b.电路的输入电阻
ri=R1
vO
ui 3
R3
// R4
// R5

(R3 // R5 )R4 R3 // R5 R4

(R4 // R5 )R3 R4 // R5 R3
⑤式代入③得

(R3 // R5 )R4 R4 R3 // R5

1 R4
ui 4

(R4 // R5 )R3 R3 R4 // R5

1 R3 ui3
R1 // R2 // Rf R3 // R4 ⑦
④
uo uo1 uo2
例6 试求下图uo与ui1和ui2之间的关系式.

模拟电子线路(模电)运放运算电路

模拟电子线路(模电)运放运算电路

当vs为阶跃电压，由于信号
vs
源总有内阻，t=0时，电容上

Vs
压降vo= 0。充电电流很大，
t
–vo亦很大，
–vo Vs
由于充电时间常数 =rc很小，
t
充 电 电 流 很 快 降 为 0 ， –vo 亦
很快为0。
此电路对高频噪声敏感
噪声为高频谐波，设为vs=sint
voRd C d vts R C co t， s
uOUTlniID SUTlnR uISI
对数运算放大器
iC T
i = iC
R
vRS ISeVVBTE
vO
ISe VT
vS
–
iN
P
+
vo
vO
vT
ln vS RIS
IS：三极管发射结反向饱和电流 缺点： 幅值不能超过0.7V；
温漂严重。
2. 指数运算电路
uO iR R iD R
RI
e uI /U T
解:电路模式为Uo=2Ui1+5Ui2+Ui3，是三个输入信号的加 法运算。各个系数由反馈电阻Rf与各输入信号的输入电阻 的比例关系所决定。由于式中各系数都是正值，而反相加 法器的系数都是负值，因此需加一级变号运算电路。
R1 Ui1
R2 Ui2
R3 Ui3
Rf1
Rf2
－ ∞＋
－∞
Uo1 R4
＋
Uo
＋
u
R3 R2 R3
ui
ui
+ R3
Rf
Δ
R1
∞
－
又根据虚短，有： u u
ui
R2
+ +
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Rf1/R1=2、Rf1/R2=5、Rf11/R3=1
取Rf1=Rf2=R4=10kΩ，
则
R1 ＝ 5kΩ ， R2 ＝ 2kΩ ， R3=10kΩ ， R′1=R1∥R2∥R3∥Rf1，R′2=R4∥Rf2=Rf2/2。
例 设计一个加减法运算电路，使其实现数学运算， Y=X1+2X2-5X3-X4。
uo


Rf R1
(u i1

u i2 )

Rf R1
(u i2
u i1 )
若 Rf R' R1 R2
例 设计运算电路。要求实现y=2X1+5X2+X3的运算。
解:电路模式为Uo=2Ui1+5Ui2+Ui3，是三个输入信号的加 法运算。各个系数由反馈电阻Rf与各输入信号的输入电阻 的比例关系所决定。由于式中各系数都是正值，而反相加
▪ 有源微分器
R
利用拉氏变换：
vo(s)ZZf1((ss))vs(s)

R 1/(sC)
vs
(s)
sRCs(vs)
C
vs+-
A
+
vo
拉氏反变换得
vo

RCdvs dt
▪ 波形变换
vs
输入方波 0
t
积分输出三角波
vo
0
t
微分输出尖脉冲
vo
0
t
• 例：、在下图所示电路中，运算放大电路A1、A2为理想的。 • （1） 试求输出电压VO与输入电压Vi的关系式。 • （2） 说明流过电阻R2的电流i2=?
倒相器
2. 同相比例运算电路
i i 0

u

R1 R1 RF
uo
u u uI

uoΒιβλιοθήκη (1 RF R1
)u I
或 :uo 1 RF
uI
R1
“虚短”与“虚断”
当:RF 0或R1 uo uI
电压跟随器
例 在图示电路中，已知R1=100kΩ， Rf=200kΩ ，ui=1V，求输 出电压uo，并说明输入级的作用。
故需经过 t 10s ，输出电压 uo 变为 0V
利用积分电路可以模拟微分方程。图中，由虚短、虚断，
有i1=if+iC，
ui (uo )(cduo)
R1
Rf
dt
或 R1Cddtuo RR1f uo ui
ay′+by=f(x) 因此， 用图4.3.7可模拟 一阶微分方程。
2. 微分运算电路
uo1
R3
-+A2 +
uo
R2
R5
u o 1 R R 1 2 u i 1 ,u o R 1 3 C u o 1 d t R 1 4 C u i 2 d t R 3 R C 2 R 1u i 1 d t R 1 4 C u i 2 d
四. 对数和指数电路
1. 对数运算电路
C
10μF
R2
Rf
ui
R 1MΩ
∞
－ +
Δ Δ
10kΩ R3
10kΩ
∞
－
+ R1
uo1 10kΩ
A1 + +
uo
R4
解 （1）运放 A1 构成积分电路，A2 构成加法电路，输入电 压 ui 经积分电路积分后再与 ui 通过加法电路进行加法运算。由图 可得：
uo1


1 RC
ui dt
uo
Rf R2
法器的系数都是负值，因此需加一级变号运算电路。
R1 Ui1
R2 Ui2
R3 Ui3
Rf1
Rf2
－ ∞＋
－∞
Uo1 R4
＋
Uo
＋
＋
R′1＝R1∥R2∥R3∥Rf1
R′2＝R4∥Rf2
输出电压和输入电压的关系如下： UoiRRf11Ui1RRf21Ui2RRf31Ui3 Uo RRf42Uo1(RRf11Ui1RRf21Ui2RRf31Ui3)RRf42
(a) 阶跃输入信号
(b)方波输入信号
由上式可以看出，当输入电压固定时， 由集成运放构成的 积分电路，在电容充电过程（即积分过程）中，输出电压（即 电容两端电压）随时间作线性增长， 增长速度均匀。
而简单的RC积分电路所能实现的则是电容两端电压随时间 按指数规律增长， 只在很小范围内可近似为线性关系。从这一 点来看， 集成运放构成的积分器实现了接近理想的积分运算。
当R1 R2 R3 R
uo
RF R
(u1
u2
u3)
（2）同相加法电路
由同相比例运算电路得： 由“虚断”得：
uo
1
RF R1
u
u1R 1'uu2R 2'uu3R 3'uu R '
uR R1 P' u1R R2 P' u2R R3 P' u3
Rf
Δ Δ
∞
－
R1
∞
ui
+ + uo1
R2
－
+ +
uo
解 输入级为电压跟随器，由于是电压串联负反馈，因
而具有极高的输入电阻，起到减轻信号源负担的作用。且
uo1ui 1V，作为第二级的输入。
第二级为反相输入比例运算电路，因而其输出电压为：
uo
Rf R1
uo112000012(V)
例 在图示电路中，已知R1=100kΩ， Rf=200kΩ ， R2=100kΩ， R3=200kΩ ， ui=1V，求输出电压uo。
uo (R R 1 fui1R R f2( ui2 ) )R R f2ui2R R 1 fui1
（二）减法器
2、差动减法器 叠加定理
ui1作用
uo1


Rf R1
ui1
ui2作用
uo2
(1Rf ) R' R1 R'R2
ui2
综合：
uoR R1 f ui1(1R R1 f)R' RR ' 2ui2
u u 0
u1 u2 u3 uo R1 R2 R3 R F

uo


RF R1
u1
RF R2
u2

RF R3
u 3

平衡电阻 R’= R1 // R2 //R3 //RF
方法二：叠加定理
uoR RF 1u1R RF 2u2R RF 3u3
=R3∥R4∥Rf2/2。
由于两级电路都是反相输入运算电路，故不存 在共模误差。
例：电路如，求输出电压 Uo。 解： Uo1 R R23Ui1 0.5Ui1
Uo2 Ui2
又
R4//R5R6//R7
所以
U oR R 5 4U o1R R 6 5U o22.5U i15U i2
三. 积分和微分电路
对数反对数型模拟乘法器
基本原理
vve e x y
ln vxvy
(lv n xln vy)
实现框图
五. 基本应用电路
一、数据放大器 二、电压和电流转换电路
一、数据放大器 （仪表放大器、测量放大器）
特点：高共模抑制比 高输入阻抗 高放大倍数
解：R1的中点为交流零电位，则：
u o1

(1
1. 积分运算电路
积分运算电路
根据虚地 iu有 i ，于是 R
1
uO uC C iCdt


1 RC
uidt
当输入信号是阶跃直流电压UI时，即
uOuCR 1C uidtR U I tC
例:画出在给定输入波形作用 下积分器的输出波形。
uO
1 RC
uidt
•
• （1） •
V 01


R R
f 1
Vi
(2分 ）
V 0


1 R 5C
V 01d t
(4分 ）

Rf R 5 R 1C
t
V id t
0
(1分 ）
• （2）i2 =0
• 例： 写出输出电压uo1、uo与输入电压的函数关系。 （电容的初始电压为0）。
R2
ui2
R4
C
ui1
R1
- A1+ +
uO uD
iR iD
uD
iD ISe UT
uOUTlniID SUTlnR uISI
对数运算放大器
iC T
i = iC
R
vRS ISeVVBTE
vO
ISe VT
vS
–
iN
P
+
vo
vO
vT
ln vS RIS
IS：三极管发射结反向饱和电流 缺点： 幅值不能超过0.7V；
温漂严重。
u O iR R iC R RC d u C dt RC d u I dt
当vs为阶跃电压，由于信号
vs
源总有内阻，t=0时，电容上
Vs
压降vo= 0。充电电流很大，
t
–vo亦很大，
–vo Vs
由于充电时间常数 =rc很小，
t
充电电流很快降为 0，–vo亦
很快为0。
例: 积分电路， R1=20 kΩ，C=1μF，ui为一正向阶跃电压, ui=0, t<0； =1 V, t≥0 。 运放的最大输出电压Uom=±15 V， 求t≥0 范围内uo与ui之间的运算关系，并画出波形。