集成运放中的运算电路

集成运算放大器基本应用 （模拟运算电路）实训指导（特别提醒：实验电路图中可能存在有的元器件数值与实验电路板中的不相同，实验时应以实验电路板中的为准。

另外，由于元器件老化、湿度变化、温度变化等诸多因素的影响所致，实验电路板中所标的元器件数值也可能与元器件的实际数值不一致。

有的元器件虽然已经坏了，但仅凭肉眼看不出来。

因此，在每次实验前，应该先对元器件（尤其是电阻、电容、三极管）进行单个元件的测量（注意避免与其它元器件或人体串联或并联在一块测量）。

并记下元器件的实际数值。

否则，实验测得的数值与计算出的数值可能无法进行科学分析。

）一．实验目的1．研究由集成运放组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。

2．了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。

二．实验原理集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。

当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。

在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。

基本运算电路。

1)反相比例运算电路电路如图8—1所示。

对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为i F O U R RU 1-=为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相端应接入平衡电阻R 2=R 1||R F 。

U OOU U图8—1 图8—22)反相加法电路电路如图8—2，输出电压与输入电压之间的关系为)(2211i F i F O U R RU R R U +-=R 3= R 1‖R 2‖R F 3)同相比例运算电路图8—3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 i F O U R R U ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=11 R 2 = R 1‖R F当R 1 ∞，U o =U i ，即得到如图8—3(b)所示的电压跟随器，图中R 2=R F ，用以减小漂移和起保作用。

一般R F 取10K Ω，R F 太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。

集成运算放大器（以后简称集成运放）是一种高电压增益、高输入电阻和低输出电阻的多级直接耦合放大电路。

它的类型很多，电路也不一样，但结构具有共同之处，下图所示为集成运放的内部电路组成框图。

图中输入级一般是由BJT、JFET或MOSFET组成的差动放大电路，利用它的对称特性可以提高整个电路的共模抑制比和其他方面的性能，它的两个输人端构成整个电路的反相输入端和同相输入端。

电压放大级的主要作用是提高电压增益，它可由一级或多级放大电路组成。

输出级一般由电压跟随器或互补电压跟随器构成，以降低输出电阻，提高带负载能力。

偏置电路是为各级提供合适的工作电流。

此外还有一些辅助环节。

如电平移动电路，过载保护电路以及高频补偿电路等。

一个简单运算放大器的原理电路如下图a所示。

VT1、VT2组成差动放大电路，信号由双端输入，单端输出。

为了提高整个电路的电压增益，电压放大级由VT3、VT4组成复合管共射极电路。

由VT5、VT6组成两级电压跟随器而构成电路的输出级，它不仅可以提高带负载的能力，而且可进一步使直流电位下降，以达到输入信号电压uid =ui1-ui2为零时，输出电压uo ＝0和二极管VD组成低电压稳压电路以供给VT9的基准电压，它与VT9一起构成电流源电路以提高VT5的电压跟随能力。

由此可见，运算放大器有两个输入端（即反相输入端1和同相输入端2），与一个输出端3。

与此相对应，在下图b中画出了运算放大器的图形符号，其中反相输人端用“－”表示，同相输人端用“＋”表示。

该器件外端输入、输出相应地用N、P和0表示。

下面以741型集成电路运算放大器作为模拟集成电路的典型例子，其原理电路如下图a所示。

该电路由输入级、偏置电路、中间级和输出级组成。

图b是简化电路。

（1）偏置电路741型集成运放由24个晶体管、10个电阻和一个电容所组成。

在体积小的条件下，为了降低功耗以限制温升，必须减小各级的静态工作电流，故采用微电流源电路。

如图a所示，由＋VCC →VT12→R5→VT11→- VEE构成主偏置电路，决定偏置电路的基准电流IREF 。

实验四 集成运放组成的基本运算电路一． 实验目的1．掌握集成运算放大器的正确使用方法。

2．了解集成运算放大器在信号放大和模拟运算方面的应用。

二． 实验设备实验箱 1个实验电路板 1个数字万用表 1个三． 简述运算放大器是具有两个输入端和一个输出端的高增益、高输入阻抗的多级直接耦合电压放大器。

只要在集成运放的外部配以适当的电阻和电容等器件就可构成比例、加减、积分、微分等模拟运算电路。

在这些应用电路中，引入了深度负反馈，集成运放工作在线性放大区，属于运算放大器的线性应用范畴，因此分析时可将集成运放视为理想运放，运用虚断和虚短的原则。

虚断：即认为流入运放两个净输入端的电流近似为零。

虚短：即认为运放两个净输入端的电位近似相等(u +≈ u -)。

从而可方便地得出输入与输出之间的运算表达式。

使用集成运算放大器时，首先应根据运放的型号查阅参数表，了解其性能、指标等，然后根据管脚图连接外部接线（包括电源、调零电路、消振电路、外接反馈电阻等等）。

四． 设计实验要求1. 设计由双列直插通用集成运放μA741构成的基本运算电路，要求实现：反相比例运算，反相加法运算，同相比例运算，电压跟随器，差动运算（减法运算）等5种运算。

每一运算电路需要设计两种典型的输入信号。

2. 自己设计选择电路参数和放大倍数，画出电路图并标出各电阻的阻值（μA741的最大输出电流小于10mA ，因此阻值选取不能小于1KΩ）。

3. 自拟实验步骤。

4. 电源电压一律取12V ±。

本实验用直流信号源，自己选择输入信号源的取值，已知信号源（5i u V ≤）。

5. 设计举例：反相比例运算电路的设计反相比例放大器的运算功能为：1R R u u A F i o uf -==； 设,10-=uf A 负反馈电阻Ω=K R F 100；可以计算出110R K =Ω，平衡电阻100//109.1R K '=≈Ω。

max =9o u V，max max 90.910o i uf u u V A ∴≤==，即输入信号的设计值小于0.9V ±。

实验13 集成运放组成的基本运算电路一、实验目的：1．掌握集成运放组成的比例、加法和积分等基本运算电路的功能。

2．了解集成运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。

3．掌握在放大电路中引入负反馈的方法。

二、实验内容1．实现两个信号的反相加法运算。

2．实现同相比例运算。

3．用减法器实现两信号的减法运算。

4．实现积分运算。

5．用积分电路将方波转换为三角波。

三、实验准备1．复习教材中有关集成运放的线性应用部分。

2．拟定实验任务所要求的各个运算电路，列出各电路的运算表达式。

3．拟定每项实验任务的测试步骤，选定输入测试信号υS 的类型（直流或交流）、幅度和频率范围。

4．拟定实验中所需仪器和元件。

5．在图9.30所示积分运算电路中，当选择υI ＝0.2V 时，若用示波器观察υO （t ）的变化轨迹，并假定扫速开关置于“1s/div ”，Y 轴灵敏度开关置于“2V/div ”，光点一开始位于屏幕左上角，当开关S 2由闭合转为打开后，电容即被充电。

试分析并画出υO 随时间变化的轨迹。

四、实验原理与说明由集成运放、电阻和电容等器件可构成比例、加减、积分、微分等模拟运算电路。

在这些应用中，须确保集成运放工作在线性放大区，分析时可将其视为理想器件，从而得出输入输出间的运算表达式。

下面介绍几种常用的运算电路：1．反相加法运算电路如图9.27所示，其输入与输出之间的函数关系为：)(2211I f I fO v R R v R R v +-=图9.27 反相加法运算电路 通过该电路可实现信号υI1和υI2的反相加法运算。

为了消除运放输入偏置电流及其漂移造成的运算误差，须在运放同相端接入平衡电阻R 3，其阻值应与运放反相端的外接等效电阻相等，即要求R 3= R l ∥R 2∥R f 。

实验时应注意：（1）为了提高运算精度，首先应对输出直流电位进行调零，即保证在零输入时运放输出为零。

（2）输入信号采用交流或直流均可，但在选取信号的频率和幅度时，应考虑运放的频率响应和输出幅度的限制。

第六章集成运放组成的运算电路知识点教学要求学时掌握理解了解运算电路的分析方法√基本运算电路的结构及工作原理√对数和反对数运算电路的工作原理√模拟乘法器工作原理√基本应用电路及分析方法√运放使用中的几个问题选型、调零、消振和保护√运算电路的误差分析√二、重点和难点本章的重点是：基本运算电路的结构、工作原理和分析方法，模拟乘法器的基本应用电路及分析方法。

本章的难点是：模拟乘法器的工作原理，实际运算放大器运算电路的误差分析。

三、教学内容6.1运算电路的分析方法由于运算放大器的增益很高，引入负反馈后很容易满足深度负反馈条件，可实现性能优越的各种数学运算电路。

为了突出基本概念，减少复杂的计算，在分析各种运算电路时，将集成运放视为理想器件。

1．理想运放的特性和都趋向无限大，并且、、和均等于零，其它参数也不考虑，这就是理想运算放大器。

2．运放的工作状态在运算电路中，由于电路引入深度负反馈，运放工作在线性状态。

当输入信号过大时，输出信号受直流电源电压的限制，将会出现非线性失真。

3．虚短、虚断和虚地对于工作在线性区的运放，下述两条重要结论普遍适用，也是分析运放应用电路的基本出发点。

虚短——运放两个输入端之间的电压差近似等于零。

虚断——流入运放输入端的电流近似等于零。

当信号从反相输入端输入，且同相输入端的电位等于零时，“虚短”的结论可引深为反相输端为“虚地”的结论。

4．分析计算方法对纯电阻和运放组成的电路，利用虚短和虚断的结论和求解线性电路的方法，直接求解输出与输入的关系。

对于含有电容和电感的复杂运算电路，可运用拉氏变换，先求出电路的传递函数，再进行拉氏反变换后得出输出与输入的函数关系。

6.2基本运算电路基本运算电路包含比例、加法、减法、积分和微分运算电路，其输入输出函数呈线性关系，也称为线性运算电路。

1．比例运算电路反相输入比例运算电路是电压并联负反馈电路，它具有输出和输入电阻都小等特点。

通过增大信号源与运放输入端串联电阻可提高电路输入电阻，但同时会出现电路增益降低的情况。

集成运算放大器的基本运算电路集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。

当外部接入不同的线性或非线性元器件组成负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。

在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。

基本运算电路（1)反相比例运算电路电路如图1所示，对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为uO＝-ui图1 反相比例运算电路为了减小输入偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2=R1||RF。

(2)同相比例运算电路图2是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为)ui当R1→∞时，uO=ui，即得到如图3所示的电压跟随器。

图中R2=RF，用以减小漂移和起保护作用。

一般RF取10KΩ，RF太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。

图2 同相比例运算电路图3 电压跟随器(3)反相加法电路电路如图4所示。

图4 反相加法运算电路输出电压与输入电压之间的关系为uO=()R3=R1||R2||RF (4) 减法运算电路对于图5所示的减法运算电路，当R1=R2，R3=RF时，有如下关系式uO=(ui2-ui1)图5 减法运算电路(5)积分运算电路反相积分电路如图6所示。

在理想化条件下，输出电压uo等于uo(t)= —式中“—”号表示输出信号与输入信号反相。

uc(o)是t=0时刻电容C两端的电压值，即初始值。

图6 积分运算电路如果ui(t)是幅值为E的阶跃电压，并设uc(o)=0，则—即输出电压uo(t)随时间增长而线性下降。

显然时间常数R1C的数值大，达到给定的uo值所需的时间就长。

积分输出电压所能达到的最大值受集成运放最大输出范围的限制。

在进行积分运算之前，首先应对运放调零。

为了便于调节，将图中K1闭合，通过电阻R2的负反馈作用帮助实现调零。

但在完成调零后，应将K1打开，以免因R2的接入造成积分误差。

K2的设置一方面为积分电容放电提供通路，同时可实现积分电容初始电压uc(o)=0。