高一期末考前综合小练习

1．如图5-24所示，分别用质量不计不能伸长的细线与弹簧分别吊质量相同的小球A 、B ，将二球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开A 、B 二球，二球在运动中空气阻力不计，到最低点时二球在同一水平面上，关于二球在最低点时速度的大小是 ( ) A ．A 球的速度大 B ．B 球的速度大 C ．A 、B 球的速度大小相等 D ．无法判定2．质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。

设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）A ．mgR /4B ．mgR /3C ．mgR /2D ．mgR 3、一物体在水平方向的两个平衡力(均为恒力)作用下沿水平方向做匀速直线运动，若撤去一个水平力，则有【 】A ．物体的动能可能减少B ．物体的动能可能不变C ．物体的动能可能增加D ．余下的一个力一定对物体做正功4. 一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m ，这时物体的速度 2 m/s ，则下列说法正确的是 [ ]A ．手对物体做功12JB ．合外力对物体做功12JC ．合外力对物体做功2JD ．物体克服重力做功10 J5、关于机械能是否守恒的叙述，正确的是 [ ] A ．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B ．作匀速度运动的物体机械能可能守恒 C ．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D ．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒6．如图所示，一根长为m 1，可绕O 轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆AB ，已知m OB m OA 4.0;6.0==，质量相等的两个球分别固定在杆的B A 、端，由水平位置自由释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度？7．如图所示，AB 为一长为L 的光滑水平轨道，小球从A 点开始做匀速直线运动，然后冲上竖直平面内半径为R 的光滑半圆环，到达最高点C 后抛出，最后落回到原来的出发点A 处，如图所示，试求小球在A 点运动的速度为多大？图5−24A /B /8．质量为m 的物体以初速度v 0从地面竖直上抛，当它运动到离地面h 高处时，它的势能是动能的两倍，这个高度是 [ ]A. v 02/gB. v 02/2gC. v 02/3gD. v 02/4g 9.质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h 的坑，如图所示，在此过程中 A ． 重力对物体做功为mgHB ． 重力对物体做功为mg(H ＋h)C ． 外力对物体做的总功为零D ． 地面对物体的平均阻力为mg(H ＋h)/h10．如图所示，一光滑倾斜轨道与一竖直放置的光滑圆轨道相连，圆轨道的半径为R ，一质量为m 的小球，从A 点由静止自由下滑，恰好能通过圆轨道最高点B ，试求： （1）A（211.如图11所示静止，求：B ）12 的金属球A A ．只有M B ．只有N C D 13.所示。

2024届湖南省宁乡县第一高级中学数学高一第二学期期末综合测试模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数f （x ）＝Asin （ωx +φ）+B （A ＞0，ω＞0，|φ|2π＜）的部分图象如图所示，则f （x ）的解析式为（ ）A ．f （x ）＝sin （x 6π+）﹣1 B ．f （x ）＝2sin （x 6π+）﹣1 C ．f （x ）＝2sin （x 3π+）﹣1D ．f （x ）＝2sin （2x 3π+）+12．已知两座灯塔A 和B 与海洋观察站C 的距离都等于5km ，灯塔A 在观察站C 的北偏东020，灯塔B 在观察站C 的南偏东040，则灯塔A 与灯塔B 的距离为（ ） A ．52kmB ．3kmC ．5kmD ．10km3．设函数()2sin()f x x ωϕ=+,x ∈R ，其中0ω＞,ϕπ＜.若()26f π=，5()06f π=且()f x 的最小正周期大于2π，则（ ）A ．34ω=,58πϕ=-B ．34ω=,38πϕ= C ．94ω=,8πϕ=-D ．94ω=,8πϕ=42,3,6，这个长方体的顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ） A ．6πB ．8πC ．12πD ．24π5．已知函数41()x f x e-=，1()ln(2)2g x x =+，若()()f m g n =成立，则n m -的最小值为（ ） A ．1ln 24- B ．1ln 24+ C ．2ln 213- D ．12ln 23+ 6．《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 ( ) A ．215πB ．320π C ．2115π-D ．3120π-7．若，则向量的坐标是（ ）A ．（3，－4）B ．（－3，4）C ．（3，4）D ．（－3，－4）8．已知向量a ，b ，且2AB a b =+，56BC a b =-+，72CD a b =-，则一定共线的三点是（ ） A ．A ，B ，DB ．A ，B ，CC ．B ，C ，DD ．A ，C ，D9．若实数x ，y 满足211x y y x -≥⎧⎨≥+⎩，则z ＝x +y 的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．510．在棱长为1的正方体中1111ABCD A B C D -，点P 在线段1AD 上运动，则下列命题错误的是 （ ）A ．异面直线1C P 和1CB 所成的角为定值 B ．直线CD 和平面1BPC 平行 C ．三棱锥1D BPC -的体积为定值 D ．直线CP 和平面11ABC D 所成的角为定值二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

2024届北京市平谷区生物高一第一学期期末综合测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(本大题共7小题,每小题6分,共42分。

)1．1997年用甲母羊的乳腺细胞的细胞核，与乙母羊的卵细胞的细胞质组成一个细胞，培育成功了“多利”羊，下列说法错误的是()A．高度特化的动物细胞核有全能性B．这个乳腺细胞核内含有该物种所需要的全套遗传物质C．“多利”羊的特征与乙母羊几乎相同D．“多利”羊的特征与甲母羊几乎相同2．下列生理过程中不需要消耗ATP的是（）A．核糖体上合成血红蛋白B．肺泡表面进行气体交换C．小肠绒毛上皮细胞吸收氨基酸D．小肠绒毛上皮细胞吸收K+3．光合作用通过密切关联的两大阶段——光反应和暗反应实现。

对于改变反应条件而引起的变化，说法正确的是A．突然中断CO2供应会暂时引起叶绿体基质中ATP/ADP比值增加B．突然中断CO2供应会暂时引起叶绿体基质中C5/C3比值减小C．突然将红光改变为绿光会暂时引起叶绿体基质中C3/C5比值减小D．突然将绿光改变为红光会暂时引起叶绿体基质中ATP/ADP比值减小4．下表是探究温度对纤维素酶活性的影响实验设计及结果注：“＋”的多少，代表颜色深浅。

根据以上实验设计及结果，以下说法不正确的是()A．该实验的自变量为温度B．该实验检测的因变量是还原糖的生成量C．纤维素被水解成了还原糖D．该纤维素酶的最适温度为40 ℃5．关于细胞代谢与酶、ATP的关系，描述错误的是A．酶的种类具有物种差异性，而ATP却无物种差异性B．酶、ATP都与细胞代谢密切相关，但两者的合成毫无关系C．ATP是保证细胞代谢正常进行的能源物质D．酶能保证细胞代谢在温和的条件下快速进行6．下列与细胞学说相关的叙述，错误的是()A．揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性B．使人们认识到一切生物都是由细胞构成的C．细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他细胞共同组成的整体的生命起作用D．该学说的创立标志着生物学的研究进入细胞水平，极大地促进了生物学的研究过程7．医生给低血糖休克病人静脉注射5％葡萄糖液，其主要目的是A．供给全面营养B．供给能源物质C．维持细胞的渗透压D．供给水分8．（10分）组成细胞膜的主要成分是（）A．磷脂.蛋白质B．糖脂.糖蛋白C．脂质.蛋白质.无机盐D．磷脂.蛋白质.核酸二、非选择题9．（10分）下图1是人甲状腺细胞摄取原料合成甲状腺球蛋白的基本过程，图2表示两种跨膜运输方式，请据图回答问题：细胞内的碘浓度远远高于血浆，这表明图1中a过程跨膜运输的方式是，这种运输方式对活细胞的生理意义是。

期末专题07 立体几何小题综合一、单选题1．（2022春·江苏淮安·高一统考期末）用半径为2的半圆形铁皮围成一个圆锥筒，则该圆锥筒的高为（ ）A．1B C ．2D ．62．（2022春·江苏南通·高一统考期末）已知正三棱锥的底面边长为4，高为2，则该三棱锥的表面积是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（2022春·江苏镇江·高一统考期末）已知a ，b 为异面直线，a ⊂α，b ⊂β，α∩β＝c ，则直线c 一定（ ） A ．同时和直线a ，b 相交 B ．至少与直线a ，b 中的一条相交 C ．至多与直线a ，b 中的一条相交D ．与直线a ，b 中一条相交，一条平行4．（2022春·江苏镇江·高一统考期末）已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是空间中两个不同的平面，则下列说法中，正确的个数是（ ）（1）若m ⊥α，m ⊥β，则α//β；（2）若m //α，n //α，则m //n ； （3）若m ⊥α，n ⊥α，则m //n ；（4）若m ⊥α，n ⊥β，α⊥β，则m //n ． A ．1B ．2C ．3D ．45．（2022春·江苏徐州·高一统考期末）设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A ．若//αβ，m α⊂，n β⊂，则//m n B ．若αβ⊥，m α⊂，n β⊂，则m n ⊥ C ．若m α⊥，n β⊥，αβ⊥，则m n ⊥ D ．若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ6．（2022春·江苏宿迁·高一沭阳县修远中学校考期末）已知,αβ是两个不重合的平面，l ，m 是两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ） A ．若,∥∥l m l β，则m β B ．若,,⊂⊂∥αβm αl β，则m l ∥ C ．若,m l m α⊥⊥，则l α∥ D ．若,,⊂=∥m αm βαβl ，则m l ∥ 7．（2022春·江苏苏州·高一江苏省昆山中学校考期末）陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一.如图，一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱，其中总高度为10cm ，圆柱部分高度为7cm ，已知陀螺的总体积为3120cm ，则此陀螺圆柱底面的面积为（ ）A ．210cmB ．215cmC ．216cmD ．220cm8．（2022春·江苏宿迁·高一沭阳县修远中学校考期末）某圆锥的侧面积为1，用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥得到一个圆台，若圆台上底面和下底面半径之比为12，则该圆台的侧面积为（ ） A ．12BC ．34D ．789．（2022春·江苏南京·高一统考期末）《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，现有如图所示的“堑绪"111ABC A B C -，其中AC BC ⊥，11AA AC ==，当“阳马”（即四棱锥11B A ACC −）体积为13时，则“堑堵”即三棱柱111ABC A B C -的外接球的体积为（ ）A ．3π BCD10．（2022春·江苏南通·高一统考期末）如图，直三棱柱111ABC A B C −中，D 是1CC 的中点，则11111D A B C D ABB A V V −− = （ ）A ．16B ．15C ．14D ．2311．（2022春·江苏连云港·高一统考期末）一个直角梯形上底、下底和高之比为2:将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比为（ ） A ．4:9:3B ．4:9:8C ．4:9:9D ．4:9:1012．（2022春·江苏宿迁·高一统考期末）已知圆锥的侧面积为3π，它的侧面展开图是圆心角为23π的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）A B ．1C ．πD ．213．（2022春·江苏无锡·高一统考期末）一个斜边长为2的等腰直角三角形绕斜边旋转一周，所形成的几何体的表面积为（ ）A ．4πB ．23πC D ．14．（2022春·江苏苏州·高一校联考期末）如图将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A BD C −−，有如下四个结论①AC BD ⊥ ② ACD 是等边三角形③AB 与CD 所成的角为60 ④AB 与平面BCD 所成的角为60 其中错误的结论是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④15．（2022春·江苏南通·高一金沙中学校考期末）直三棱柱111ABC A B C −中，1AB AC AA ==，AB AC ⊥，则1AB 与平面11BCC B 所成的角为（ ）A ．π6B ．π4C ．π3D ．π216．（2022春·江苏南通·高一金沙中学校考期末）已知P 是ABC 所在平面外一点，P 到AB ，AC ，BC 的距离相等，且P 在ABC 所在平面的射影O 在ABC 内，则O 一定是ABC 的（ ）A ．内心B ．外心C ．垂心D ．重心17．（2022春·江苏扬州·高一期末）如图，三棱锥−P ABC 中，平面PAB ⊥平面ABC ，1AC BC ==，PA BA ==2PB =．三棱锥−P ABC 的四个顶点都在球O 的球面上，则球心O 到平面ABC 的距离为（ ）A B CD 18．（2022春·江苏泰州·高一统考期末）某工厂需要制作一个如图所示的模型，该模型为长方体ABCD A B C D −′′′′挖去一个四棱锥O EFGH −后所得的几何体，其中O 为长方体ABCD A B C D −′′′′的中心，E ，F ，G ，H 分别为所在棱的中点，4cm AB BC ==，2cm AA ′=，那么该模型的表面积为（ ）2cm ．A ．B ．C ．D ．19．（2022春·江苏苏州·高一校考期末）在三棱锥S ABC −中，SA ⊥平面,90ABC ABC ∠= ，且3,4,5SA AB AC ===，若球O 在三棱锥S ABC −的内部且与四个面都相切（称球O 为三棱锥S ABC −的内切球），则球O 的表面积为（ ） A ．169πB ．49π C ．3227πD ．1681π20．（2022春·江苏南京·高一江苏省江浦高级中学校联考期末）如图，水平放置的四边形ABCD 的斜二测直观图为矩形A B C D ′′′′，已知1A O O B ′′=′′=，1B C ′′=，则四边形ABCD 的周长为（ ）A ．8B ．10C ．12D ．4+21．（2022春·江苏徐州·高一统考期末）已知正四棱锥的侧棱长为3，其顶点均在同一个球面上，若球的体积为36π，则该正四棱锥的体积为（ ） A ．92B ．274C ．272D ．81422．（2022春·江苏南通·高一统考期末）2，侧面积为6π，则该圆台的体积为（ ）A B C ． D ．23．（2022春·江苏南京·高一南京市中华中学校考期末）已知四棱锥P ABCD −中，底面ABCD 是边长为4的正方形，平面PAB ⊥平面ABCD ，且PAB 为等边三角形，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ） A ．283π B ．1123π C ．32π D ．2563π 24．（2022春·江苏扬州·高一期末）刘徽构造的几何模型“牟合方盖”中说：“取立方棋八枚，皆令立方一寸，积之为立方二寸．规之为圆困，径二寸，高二寸．又复横规之，则其形有似牟合方盖矣．”牟合方盖是一个正方体被两个圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时的两圆柱体的公共部分，计算其体积的方法是将原来的“牟合方益”平均分为八份，取它的八分之一（如图一）．的边长为r ，设OP h =，过P 点作平面PQRS平行于平面OABC ．OS OO r ==，由勾股定理有PS PQ ==故此正方形PQRS 面积是22r h −．如果将图一的几何体放在棱长为r 的正方体内（如图二），不难证明图二中与图一等高处阴影部分的面积等于2h ．（如图三）设此棱锥顶点到平行于底面的截面的高度为h ，不难发现对于任何高度h ，此截面面积必为2h ，根据祖暅原理计算牟合方盖体积（ ）注：祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积相等，则体积相等A ．383rB ．383r πC ．3163r D ．3163r π 二、多选题25．（2022春·江苏扬州·高一期末）如图，正方体1111ABCD A B C D −的棱长为2，E 是棱1DD 的中点，F 是侧面11CDD C 上的动点，且满足1//B F 平面1A BE ，则下列结论中正确的是（ ）A ．平面1A BE 截正方体1111ABCD ABCD −所得截面面积为92B ．点F 的轨迹长度为4π C ．存在点F ，使得11B F CD ⊥D ．平面1A BE 与平面11CDD C 所成二面角的正弦值为1326．（2022春·江苏常州·高一统考期末）如图，二面角l αβ−−的大小为120°，点A ，B 在二面角的棱l 上，过点A ，B 分别在平面α和β内作直线l 的垂线段AC 和BD ，且6AC =，8BD =，AB = ）.A ．异面直线AC 和BD 的所成之角为120°B ．14CD =C ．点C 到平面β与点D 到平面α的距离之比为3:4D ．异面直线AB 和CD 27．（2022春·江苏连云港·高一连云港高中校考期末）对于两个平面α，β和两条直线m ，n ，下列命题中假命题是（ ） A ．若m ⊥α，m ⊥n ，则n ∥α B ．若m ∥α，α⊥β，则m ⊥β C ．若m ∥α，n ∥β，α⊥β，则m ⊥nD ．若m ⊥α，n ⊥β，α⊥β，则m ⊥n28．（2022春·江苏连云港·高一统考期末）在长方体1111ABCD A B C D −中，矩形11ABB A 、矩形11ADD A 、矩形ABCD ）A ．1AB =BC ．直线AC 与1BCD ．二面角1B AC B −−的正切值为229．（2022春·江苏徐州·高一统考期末）在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D −中，点E 为棱1DD 的中点，点F 是正方形1111D C B A 内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）A ．直线1BC 与直线AC 夹角为60°B ．平面1BC E 截正方体所得截面为等腰梯形C ．若EF =F 的轨迹长度为2πD ．若//AF 平面1BCE ，则动点F 30．（2022春·江苏南通·高一统考期末）如图1所示，在边长为4的正方形ABCD 中，E ，F 分别为BC ，CD 的中点，将AEB AFD ，和EFC 分别沿AE ，AF 及EF 所在的直线折起，使B ，C ，D 三点重合于点P ，得到三棱锥P －AEF 如图2所示），设M 为底面AEF内的动点，则（ ）A ．P A ⊥EFB ．二面角P －EF －A 的余弦值为23C ．直线P A 与EMD ．三棱锥P －AEF 的外接球的表面积为24π31．（2022春·江苏南通·高一金沙中学校考期末）设α和β为不重合的两个平面，下列说法中正确的是（ ）A ．若α外一条直线l 与α内的一条直线平行，则l 和α平行B ．直线l 与α垂直的充要条件是l 与α内的两条直线垂直C ．若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于βD ．设α和β相交于直线l ，若α内有一条直线垂直于l ，则α和β垂直32．（2022春·江苏扬州·高一统考期末）在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D −中，点P 在线段11A C 上运动（包括端点），则下列结论正确的有（ ）．A ．三棱锥1D ABC −的外接球的表面积为3πB ．异面直线1C P 和1CB 所成的角为60°C ．直线CP 和平面11ABB A 所成的角为定值D ．2()BP CP +的最小值为3 33．（2022春·江苏苏州·高一校考期末）已知正三棱柱111ABC A B C 的棱长均为2，点D 是棱1BB 上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（ ） A ．棱11A C 上总存在点E ，使得直线1//B E 平面1ADC B ．1ADC △的周长有最小值，但无最大值C ．三棱锥1−A DC C 外接球的表面积的取值范围是2528,33ππD ．当点D 是棱1BB 的中点时，二面角1A DC C −−34．（2022春·江苏南京·高一江苏省江浦高级中学校联考期末）在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D −中，M 为棱1BB 的中点，下列说法正确的是（ ）A ．直线AC 与直线1A D 所成的角为π4B ．直线AC 与直线1BD 所成的角为π2C ．若平面α过点M ，且1BD α⊥，则平面α截正方体所得的截面图形的周长为D ．动点P 在侧面11BCC B 及其边界上运动，且1AP BD ⊥，则AP 与平面11BCC B 所成角的正切值的取值范围是35．（2022春·江苏苏州·高一校联考期末）如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D −中，点E ，F 分别是棱BC ，1CC 的中点，则下列结论正确的是（ ）A ．1A D AF ⊥B ．三棱锥A BCF −外接球的表面积为9πC ．点C 到平面AEF 的距离为23D ．平面AEF 截正方体所得的截面面积为9236．（2022春·江苏苏州·高一统考期末）已知正方体1111ABCD A B C D −的棱长为1，则下列选项正确的有（ ）A ．若P 为棱1CC 的中点，则异面直线AP 与BCB ．若P 为棱1CC 的中点，则过点P 有且仅有一条直线与直线11AB,AD 都相交 C ．若P 为以1CC 为直径的球面上的一个动点，当三棱锥1P B BC −的体积最大时，三棱锥1P B BC −外接球的表面积为2πD ．若平面1AC α⊥，则α截此正方体所得截面图形的面积越大，其周长越大37．（2022春·江苏南通·高一统考期末）在正方体1111ABCD A B C D −中，点P 是线段1B C 上一动点，则下列各选项正确的是（ ）A ．11D P AC ⊥B ．1//D P 平面1A BDC ．直线1D P 与平面11BCC B 所成角随1PB 长度变化先变小再变大 D ．存在点P 使得过A 有4条直线分别与11A B 和AP 所成角大小为30 三、填空题38．（2022春·江苏苏州·若圆台上下底面半径分别为1和2则此圆台的体积为___________.39．（2022春·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考期末）如图在正三棱锥A BCD −中，E F 、分别是AB BC 、的中点，EF DE ⊥，且1BC =，则正三棱锥A BCD −的体积是___________；40．（2022春·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考期末）长方体1111ABCD A B C D −中，2AB =，4BC =，11AA =，则一只小虫从A 点沿长方体的表面爬到1C 点的最短距离是___________．41．（2022春·江苏南通·高一统考期末）的正四面体BDA 1C 1的体积：构造一个棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1，我们称之为该正四面体的”生成正方体”（如图一），正四面体BDA 1C 1的体积111111−=−正四面体正方体A B C D BDA C ABCD V V11111111−−−−−−−A ABD C BCD B A B C D A C D V V V V ．一个对棱长都相等的四面体，通常称之为等腰四面，则该四面体的体积为__________．42．（2022春·江苏宿迁·高一沭阳县修远中学校考期末）如图，已知圆锥轴截面PAB 为等腰直角三角形，底面圆O 的直径为2，点C 在圆O 上，且BC E 为线段PB 上异于P ，B 的点，则CE OE +的最小值为___________．43．（2022春·江苏南通·高一统考期末）我国古典数学著作《九章算术》中记载，四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.现有一个“鳖臑”，PA ⊥底面ABC ，AC BC ⊥，且3PA =，2BC =，AC =__________． 44．（2022春·江苏镇江·高一统考期末）一个正四面体的四个顶点都在一个表面积为24π的球面上，则该四面体的体积为_____．45．（2022春·江苏扬州·高一期末）在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑如图，三棱锥D ABC −为一个鳖臑，其中DA ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，2DA AB BC ===，AM DC ⊥，M 为垂足，则三棱锥M ABC −的外接球的表面积为________．。