解决问题的方法和策略.ppt

挑战二：解决方案的有效性
总结词
解决方案的有效性是衡量问题解决成功与否的重要标准 。
详细描述
解决方案的有效性取决于其是否能够解决实际问题、达 到预期效果并具有可持续性。为了确保解决方案的有效 性，我们需要进行充分的研究和论证，对各种可能的方 案进行比较和评估，选择最符合实际需求和条件的方案 。同时，在实施过程中，还需要对方案进行持续的监测 和调整，以确保其始终能够反映实际需求的变化。
系统反馈
分析问题中的各个要素及其相互关系， 理解整体与部分之间的联系和影响。
通过反馈机制，调整系统行为，实现 自我调节和优化。
系统动态
研究系统随时间变化的规律和趋势， 预测未来的状态和变化。
创造性思维
头脑风暴
鼓励团队成员提出尽可能多的创 意和想法，不评价其可行性和优
劣。
逆向思维
从问题的反面或对立面进行思考， 寻求突破常规的解决方案。
分析问题
总结词
深入理解问题的结构和关联因素
详细描述
在问题被明确界定后，下一步是进行深入的问题分析。这一步骤需要探究问题的 内在结构和关联因素，理解问题产生的背景、原因和影响。通过分析，可以进一 步明确问题的关键要素和影响因素，为提出有效的解决方案提供依据。
提出解决方案
总结词
创造性和逻辑性地提出解决方案
，以确保问题得到有效解决。
个人问题解决
01
02
03
04
明确问题
个人在解决问题时，需要明确 问题的性质、范围和影响，以
便更好地制定解决方案。
制定计划
个人需要制定详细的计划，包 括解决问题的步骤、时间安排
和资源需求等。
实施计划
个人需要按照计划逐步解决问 题，不断调整和优化方案，以

桃树：3行，每行7棵。 杏树：8行，每行6棵。 梨树：4行，每行5棵。
桃树 3行 每行7棵
梨树 4行 每行5棵
你能根据数量之间的关系，确定先算什么吗？
从条件想起，可以先分别算出桃树和梨树的棵树。 要求桃树和梨树一共有多少棵，可以 先算桃树和梨树7棵。 杏树：8行，每行6棵。 梨树：4行，每行5棵。
苏教版 数学 四年级 上册
第 1 课时
解决问题的策略（1）
完整课件
直接使用
明确目标
1、让学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方 法整理相关信息的作用，学会运用从已知条件想起或从所求问 题想起的策略分析数量关系，寻求解决问题的有效方法，从中 体会策略的价值。 2、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意 识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
桃树的棵数
加 梨树的棵数
桃树：3×7＝21（棵） 梨树：4×5＝20（棵） 一共：21＋20＝41（棵）
答：桃树和梨树一共有41棵。
答案是否正确？先进行检验，再与同学交流。
3×7=21（棵） 41-21=20（棵） 20÷4=5（棵）
方法2
桃树 3行 每行7棵
梨树 4行 每行5棵
桃树：3×7＝21（棵） 梨树：4×5＝20 (棵) 一共：21＋20＝41（棵） 答：桃树和梨树一共有41棵。
谢谢您的聆听
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李叔叔家栽了3行桃树，8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏 树每行6棵，梨树每行5棵。
说一说，从题中你 都知道了哪些信息？
李叔叔家栽了3行桃树，8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏 树每行6棵，梨树每行5棵。
桃树和梨树一 共有多少棵？

解：设小杯的容量是 x毫升，则大杯的容 量 为 3x毫升。
6x 3x 720
1
720÷（1+ 6× 3 ）
= 720÷3
1
= 240（毫升）
240× 3 =80（毫升）
解：设大杯的容量是 x 毫升，则小杯的容量
为
1x 3
毫升。
x
1x67203x 2x 7209x 720 x 80 3x 240
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
回顾解决这两道问题的过程，你有什么体会？
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
通过假设可以转化问 题，使数量关系变得 简单。
假设时要弄清楚数 量之间的关系。
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
少毫升？
3
你能找出哪些数量关系呢？
6个小杯的容量+1 个大杯的容量=720 毫升。
小杯的容量是大杯的 1 ，
3
大杯的容量是小杯的3倍。 小杯容量×3=大杯容量 大杯容量×1 =小杯容量
3
1
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。 已知小杯的容量是大杯的 1 ，小杯和大杯的容量各是多少
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
在以前学习中，我 们曾经运用假设的 策略解决过哪些问 题？
39 200
计算除数是两位数的除法，把除数当 作整十数试商。
998×11≈
把接近整百或整十的数看作整百或整 十数，估算大致结果。

• （二） 构成问题的基本成分 • 给定 目标 障碍 • （三）问题的种类
• 根据不同的标准可以划分为不同的种类。
第三页，共16页。
• （四） 什么是问题解决
• 传统上，人们对问题解决的理解是指个人利用 已有的知识来处理新的情境。也就是说，吧新 情境概括到已经处理过的某类旧情境中去，就 能拿处理旧情境的方法来处理新情境，问题就 能解决。
• （二）噪音
第十三页，共16页。
第四节 问题解决能力的培养
一、问题解决的一般原理
1、在试图解决某个问题前，要先对它进行明确的阐述和规定 2、要超出某些显而易见的东西 3、要避免把注意力只局限于问题的一个方面 4、要当心和避免产生功能固着和负迁移的可能性 5、要放弃无希望的线索并寻找另外的可行途径 6、要探索一下你所得到的材料有多大的信度和代表性
7、要弄清楚任何前提所依据的假设 8、要明确区分数据和推论
9、要利用由未经证实的假说中得到的信息 10、要谨慎的接受同你自己意见一致的结论
第十四页，共16页。
• 二、让学生掌握问题解决的常规步骤
• 问题解决常规步骤包括六方面：
• 1、分析问题
• 2、产生一个问题解决的计划
• 3、回忆已有的信息或获得的新信息 • 4、产生一个问题解决的方案 • 5、检验问题解决的过程和验证问题解决的方
• （五） 问题解决的特征
• 目的的指向性
操作的顺序性
• （六） 问题解决与创造力的关系（P185）
第四页，共16页。
• 二、问题解决的基本阶段
• （一） 杜威的观点
• 杜威在去1910年出版的《我们怎样思维》一书中，首
次对问题解决的心理过程进行了探讨，提出了问题解 决的五个步骤：

高 420 ？ 毫米
高 504 毫米
56 42 48
6 8 7
56×6÷8 =336÷8 =42（元）
56×6÷48 =336÷48 = 7(个)
答：一个排球42元。 答：能买7个篮球。
谈谈你通过这节课的学习， 有什么收获？
列表整理已知条件和问题，能 使题目一目了然，是解决问题的好 策略
还知道了解决问题可以从条件 入手或从问题入手，想先算什么
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

感谢观看
降低风险
正确的解决策略可以帮助 避免一些潜在的风险和错 误，从而更加安全、有效 地解决问题。
制定解决策略的方法与步骤
收集信息
首先需要广泛收集与问题相关的信息 ，包括问题的现状、背景、原因等。
02
分析问题
对收集到的信息进行深入分析，理清 问题的本质和关键点，确定解决问题 的方向和目标。
01
评估效果
对实施后的效果进行评估，根据评估 结果进行调整和改进，确保解决问题 的效果达到预期目标。
存在问题及解决措施-ppt范例
汇报人： 日期:
目录
• 问题识别与梳理 • 问题分析方法 • 问题解决策略 • 问题解决工具与技术 • 问题解决实践与效果 • 问题解决经验教训与展望
01
问题识别与梳理
Chapter
问题梳理的重要性
确保项目进展顺利
通过梳理项目中的问题，可以及时发现和解决潜在的风险，确保 项目按时、按质量要求完成。
提高团队协作效率
明确问题的所在，可以避免团队成员在解决问题时出现重复工作和 浪费时间的情况。
有利于项目成本管控
通过梳理问题，可以更准确地估算项目成本，并在实施过程中有效 控制成本。
问题梳理的方法与步骤
2. 整理问题
对收集到的问题进行分类、整 理，将同类问题归纳在一起。
4. 确定优先级
根据问题的性质和重要程度， 确定解决问题的优先级。
明确问题的性质、范 围和目标。
收集信息
收集与问题相关的信 息，包括历史数，如SWOT分析 、PEST分析、 5W2H分析等，对问 题进行深入分析。
确定解决方案
根据分析结果，确定 解决问题的最佳方案 。
实施方案
制定实施计划，并确 保方案的有效实施。

四解决问题的策略解决问 题的策略课件ppt
xx年xx月xx日
contents
目录
• 解决问题的策略 • 解决常规问题的策略 • 解决非常规问题的策略 • 解决复杂问题的策略
01
解决问题的策略
明确问题
确定问题性质
对问题进行深入了解，明确问题的主要方面和涉及的利益相 关者。
定义问题范围
确定问题的具体范围和影响，明确需要解决的问题核心。
02
解决常规问题的策略
公式法
总结词
根据问题规律，使用特定的公式进行求解
详细描述
对于一些特定的问题，我们可以总结出其内在的规律，并使用特定的公式进 行求解。公式法具有直接、简单、准确的特点，但需要我们对问题有较深入 的理解和掌握求解
详细描述
有些问题比较直观，我们可以通过直接理解题意，明确已知量和未知量之间的关 系，直接求解。这种方法不需要复杂的公式和计算，但需要我们对问题的本质有 清晰的认识。
决策树法的步骤
首先，明确问题，确定决策树的范围；其次，列出所有可能的解决方案，作为决 策树的分支；然后，根据每个方案的可能结果，计算出每个方案的期望值；最后 ，选择期望值最优的方案作为最终方案。
风险矩阵法
风险矩阵法概述
风险矩阵法是一种将风险因素与对应的概 率、影响程度列出来，对各个方案进行风 险评估的方法。
蒙特卡洛模拟法的步骤
首先，明确问题，确定蒙特卡洛模拟的范围；其次，根据已 知的概率分布生成随机数；然后，根据随机数进行模拟计算 ，得到每个方案的结果；最后，通过多次模拟计算，得出最 优解。
04
解决复杂问题的策略
系统思考法
总结词
系统性、整体性、关联性、策略性
详细描述

案例二
运用假设策略进行科学实验。在科学研究中，科学家经常提出假设并通过实验来验证。例如，在化学实验中，可以假 设某种物质具有某种性质，然后通过实验来验证这一假设是否成立。
案例三
使用假设策略解决生活中的实际问题。例如，在解决交通拥堵问题时，可以先假设某种交通方案能够有 效缓解拥堵，然后通过实际运行来验证这一方案的效果。
过程与方法
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学 生的数学思维和解决问题的能力。
情感态度与价值观
使学生感受到数学与生活的密切联系，增强数学应 用意识，培养创新精神和实践能力。
教学方法与手段
02
01
03
教学方法
情境教学法、探究式教学法、小组合作学习等。
教学手段
多媒体课件、实物展示、学生作品展示等。
注重学生的数学思维训练，强调数学与生活的联系，培养学生的 数学应用意识。
六年级下册《解决问题的策略》的内容
主要包括用列举、画图、转化等策略解决生活中的实际问题，以 及运用所学知识解决稍复杂的数学问题。
教学目标与要求
知识与技能
使学生掌握用列举、画图、转化等策略解决生活中 的实际问题的方法，能运用所学知识解决稍复杂的 数学问题。
THANK YOU
感谢聆听
整理信息
将问题中的信息进行分类、 排序和整合，以便更好地 呈现问题的本质和关系。
分析列表
通过对列表中的信息进行 分析和比较，找出问题的 规律和特点，为解决问题 提供思路和方法。
列表策略在问题解决中的案例分析
案例一
通过列表策略解决购物问题。在购物前，可以制定一个购物清单，列出需要购买的物品、 数量、价格等信息。在购物时，可以根据清单进行选择和购买，避免遗漏或重复购买。

在生活中遇到各种问题时，运 用有效的策略有助于找到更好 的解决方案，提高生活质量。
策略的重要性与应用场景
重要性
掌握解决问题的策略有助于提高问 题解决的效率和成功率，提升个人
的思维能力和解决问题的能力。
学习领域
在学习新知识或解决学科问题 时，运用有效的策略有助于更 好地理解和掌握知识。
工作领域
在解决工作中的实际问题时， 运用合适的策略能够提高工作 效率和效果。
苏教版六下数学《解决问题的策略 》ppt课件
contents
目录
• 引言 • 解决问题的策略概述 • 解决问题的常用策略 • 解决问题的策略在数学中的应用 • 案例分析 • 总结与展望
contents
目录
• 引言 • 解决问题的策略概述 • 解决问题的常用策略 • 解决问题的策略在数学中的应用 • 案例分析 • 总结与展望
02 03
注重实践应用
在学习过程中，学生应注重将所学知识应用于实际问题中，提高自己的 实践应用能力。可以通过解决生活中的实际问题、参与数学竞赛等方式 进行实践应用。
持续学习和探索
数学是一门不断发展的学科，学生应保持持续学习的态度，了解数学领 域的最新动态和研究成果。同时，也要勇于探索、尝试新的解决问题的 策略和方法，提高自己的学习能力和创新精神。
学习建议与展望
01
深入理解基本概念
学生应深入理解数学的基本概念和原理，为解决问题打下坚实的基础。
可以通过多做练习、参加课外辅导等方式加深对知识的理解。
类比法
总结词
根据已知事物的情况，推导出类似未知事物的情况。
详细描述
类比法是根据已知事物的情况，推导出类似未知事物的情况。这种方法需要找到已知事物和未知事物 的相似之处，并从中提取出有用的信息，以得出正确的结论。类比法在数学、科学和工程等领域中广 泛应用。

详细描述
某企业在客户服务过程中发现客户投诉率居高不下。通过 调查分析，发现是售后服务不到位所致。企业加强了售后 服务团队建设和流程优化，提高了客户满意度，降低了投 诉率。
总结词
服务优化问题需要关注客户反馈和需求，及时调整服务策 略。
详细描述
某企业在提供线上咨询服务时发现客户等待时间过长。企 业优化了咨询流程，增加了客服人员，提高了服务效率， 提升了客户满意度。
《问题分析与解决》ppt课件
• 问题识别与表述 • 问题分析方法 • 问题解决策略 • 问题解决工具与技术 • 问题解决流程 • 问题解决案例分享
01 问题识别与表述
如何识别问题
01
02
03
04
观察现象
通过观察现象，分析其与预期 的差异，从而识别问题。
收集信息
收集相关数据、信息，对比分 析，找出异常点，进而识别问
总结词
产品开发问题需要跨部门协作，整合资源共同解决。
详细描述
某企业在开发新产品时遇到了跨部门合作难题，导致项目 进度受阻。企业高层领导协调各方资源，加强了部门间的 沟通和合作，最终使项目顺利完成并取得了良好的市场反 响。
服务优化问题解决案例
总结词
服务优化问题是提升客户体验的关键，需要关注细节和持 续改进。
分析问题
收集相关信息，分析问题的根本原因，确定问题 的性质和影响范围。
提出解决方案
根据分析结果，提出可行的解决方案，并评估每个 方案的优缺点。
实施解决方案
选择最佳方案进行实施，确保所有相关人员明确 自己的责任。
评估结果
对实施结果进行评估，检查是否达到预期目标，总结经 验教训。
快速解决问题流程
总结词
详细描述

学习并应用各种解决问题的方法，提升解决问题 的能力。
持续改进，完善策略，提高问题解决能 力
通过持续改进和总结经验，不断提高问题解决的 能力。
分解法
将大问题分解为小问题，逐 个解决。
逆向思维法
换位思考，反其道而行之， 寻找新的解决方案。
实操方法
这些实操方法可以帮助您迅速解决问题：
PDCA循环法
通过Plan（计划）、Do（执行）、Check（检 查）、Act（总结）的循环，不断改进。
5Why分析法
通过不断问为什么，探究问题的根本原因。
解决问题的六大步骤
1. 系统地分析问题 2. 列出解决问题的方案 3. 选择最符合实际的方案 4. 制定计划，并落实执行 5. 监督并进行反馈 6. 持续改进
总结
分析问题，找到根本原因
通过深入分析问题，找到问题的本质和原因。
按照六大步骤解决问题
遵循六大步骤，系统地解决问题，确保解决方案 的有效性。
掌握常用解决问题的方法和实操方法
《解决问题的策略》PPT 课件
欢迎来到《解决问题的策略》PPT课件。在本课程中，我们将探讨问题解决的 本质和方法，帮助您成为一个高效的问题解决者。
问题的本质
要解决问题，首先需要准确地分析问题并查找其根本原因。
解决问题的方法
掌握这些常用方法可以帮助您更好地解决问题：
ห้องสมุดไป่ตู้头脑风暴法
定义问题，集思广益，激发 创造力。

问题分析与解决ppt课件
目录
• 问题识别与描述 • 问题分析 • 问题解决策略 • 问题解决过程 • 问题解决成果
01
问题识别与描述
问题定义
总结词
明确问题核心
详细描述
问题定义是准确理解问题的基础，需要清晰地界定问题的范围和核心内容，确 保所有相关人员对问题的理解保持一致。
问题识别方法
总结词
有效识别问题
收集和整理问题解决成果的应用案例， 展示其在不同领域和场景下的实际效 果和应用价值。
推广方式
通过发表论文、参加学术会议、合作 研究等方式，将成果推广到更广泛的 领域和应用场景。
感谢您的观看
THANKS
调整实施
按照调整方案，对解决方案进行调整 实施，确保解决方案的实施效果得到 持续优化。
解决方案的评估与反馈
评估标准
评估方法
制定具体的评估标准，以便对解决方案的 实施效果进行客观、公正的评估。
选择合适的评估方法，如问卷调查、实地 考察和专家评估等，以确保评估结果的准 确性和可靠性。
反馈机制
持续改进
建立有效的反馈机制，收集各方的意见和 建议，及时对解决方案进行调整和改进。
实际情况对实施计划进行调整。
解决方案的监控与调整
监控指标
设定关键的监控指标，以便对解决方 案的实施效果进行实时跟踪和评估。
调整依据
根据监控结果，分析解决方案的实施 效果，找出存在的问题和不足，并制 定相应的调整措施。
调整方案
根据调整依据，制定具体的调整方案， 包括调整目标、实施步骤和时间安排 等。
04
问题解决过程
解决方案实施
实施计划
制定详细的实施计划，明确实 施步骤、时间安排和责任人。

甲
乙
丙
丁
戊
答：一共要握手10次。
2.甲、乙、丙和小华进行围棋比赛，每两人之间都比一 盘，甲已经比了3盘，乙比了2盘，丙比了1盘，小华比 了多少盘？分别是和谁比的？
甲
乙
丙
小华 答：小华比了多2盘，分别和甲和乙比的。
学习总结
1. 直接列举数据。 2.用表格有序的列举数据。 3.用画图或者其他方式列举。
你会用画图的方法吗？在图中连一连。 红队
黄队
蓝队
绿队
图中每个队顶点有3根线与其他队相连。
这两种方法有什么优缺点？
红队 — 黄队 黄队 — 绿队 红队 — 绿队 黄队 — 蓝队 红队 — 蓝队 绿队 — 蓝队
黄队
红队 蓝队
直接列举更简单，但是容易遗漏或者重复； 画图列举，根据条件划线，可以减少重复和遗漏的。
一个自然数
12
6
4
另一个自然数
1
2
3
答：积是12的乘法算式有3个。
两个自然数相乘，积是12的乘法算式有多少个？
一个自然数
12
6
4
另一个自然数
1
2
3
答：积是12的乘法算式有3个。
错解分析：也许是受到例题中宽要比长短的干扰，把另一自然 数也当成要比一个自然数小了，其实积是12的两个自然数应该 不分大小，是可以交换的。
13:00
14:40 15:40
16:00
√
√
1、找规律：9:00 9:40 10:20 11:00
每两个时间相差40分钟
2、根据规律在表格中列举：
11:40 12:20 13:00 13:40 14:20
15:40 16:20 17:00