2015四川物理及答案

四川1．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小A ．一样大B ．水平抛的最大C ．斜向上抛的最大D ．斜向下抛的最大【答案】A【解析】 试题分析：三个小球被抛出后，均仅在重力作用下运动，三球从同一位置落至同一水平地面时，设其下落高度为h ，并设小球的质量为m ，根据动能定理有：mgh ＝221mv －2021mv ，解得小球的末速度大小为：v ＝gh v 220 ，与小球的质量无关，即三球的末速度大小相等，故选项A 正确。

考点：抛体运动特点、动能定理（或机械能守恒定律）的理解与应用。

2．平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m 的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。

这列水面波A ．频率是30HzB ．波长是3mC ．波速是1m/sD ．周期是0.1s【答案】C考点：对机械波、机械振动特点和规律的理解与应用。

3．直线P 1P 2过均匀玻璃球球心O ，细光束a 、b 平行且关于P 1P 2对称，由空气射入玻璃球的光路如图。

a 、b 光相比A ．玻璃对a 光的折射率较大B ．玻璃对a 光的临界角较小C ．b 光在玻璃中的传播速度较小D ．b 光在玻璃中的传播时间较短【答案】C考点：对折射率、临界角、光的折射定律的理解与应用。

4．小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动，如图所示。

矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压A ．峰值是e 0B ．峰值是2e 0C ．有效值是022Ne D ．有效值是02Ne【答案】D【解析】试题分析：由题意可知，线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e 0，又因为发电机线圈共N 匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne 0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne 0，故选项A 、B 错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，U ＝2m U ，即U ＝02Ne ，故选项C 错误；选项D 正确。

四川省成都市2015年高中阶段教育学校统一招生考试物理答案解析A卷第Ⅰ卷一、单项选择题1.【答案】B【解析】一切物体都有保持原来运动状态不变的性质，叫惯性；结合选项中的描述可判断哪一个是与惯性有关的知识。

A、小朋友喜欢看动画片，不包括力学的知识，更与惯性无关，不合题意；B、投出的篮球在空中继续向前运动是因为篮球具有惯性，符合题意；C、同种电荷相互排斥反映了电荷间的相互作用规律，与惯性无关，不合题意；D、水银的温度升高时体积增大，反映了物体热胀冷缩的性质，与惯性无关，不合题意。

2.【答案】A【解析】声音是由物体的振动产生的。

把不容易观察到的现象，转换成可以明显观察到的现象，这种方法称为转换法。

在物理实验中经常要用到转换法来研究物理现象。

正在发声的音叉是否振动，不容易观察，把它放到水里后，能够激起水花，看到水花飞溅，就能够说明插入水中的发声音叉是在振动的。

【考点】声音的产生。

3.【答案】C【解析】A、电磁波不只用来通信，还可以传递能量，例如微波炉就是利用了电磁波传递能量，该选项说法不正确；B、电磁波对人类是有辐射的，可引起人体病变，该选项说法不正确；C、手机既可以发射电磁波，也可以接收电磁波，该选项说法正确；D、卫星通信是利用电磁波来实现的，该选项说法不正确。

【考点】电磁波的传播。

4.【答案】D【解析】热机是把内能转化成机械能的装置，分析各选项能量转化即可正确解题。

AB。

杠杆、斜面是简单的机械，不属于热机。

故AB不符合题意；C。

洗衣机是电能转化为机械能的装置，不属于热机。

故C不符合题意；D。

汽油机是把内能转化成机械能的装置，属于热机。

符合题意。

【考点】热机。

5.【答案】A【解析】A、直升飞机悬停在空中，故有质量，有高度，所以具有重力势能，故正确；B、直升飞机悬停在空中，所以质量不变，高度不变，速度不变，即动能和重力势能都不变，故错误；C、据B可知，直升机的动能和重力势能都不变，故没有动能和重力势能的转化，故错误；D、据B可知，直升机的动能和重力势能都不变，故机械能不变，故错误；【考点】动能和势能的转化与守恒；动能和势能的大小变化。

线 横轴 I 的交点坐标
( I0 , 0)
纵轴 U 的交点坐标
( 0,U 0 )
滑动
阻器 选用 Ω
4 的 线 得电源内阻 r =
用 I0 U0 和 r 表示 测电阻的 系式 Rx 电表 理想电表 置调到某 (选填”相 ”或” 9 (15 置 ”)
代入数值可得 Rx
Rx 接在 B C 之间 接在 A B 之间 滑动 阻器滑 都从最大阻值 种情况相比 电流表示数 化范围 电压表示数 化范围
点 过 A 点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小 E＝1.5×106N/C 方向水 向右的 m＝0.25kg 轨道间动摩擦因数 μ
电场 带负电的小物体 P 电荷 是 2.0×10－6C 质 P从O点 静 开始向右 动
(2)(11
)用实验测 电 的内阻 r 和
测电阻的阻值 Rx 已知电 的电动势约 6V
电 内
阻和 测电阻阻值都 数十欧 可选用的实验器材有 电流表 A1( 程 0 – 30mA)
电流表 A2( 程 0 – 100mA) 电压表 V( 程 0 – 6V) 滑动 阻器 R1(阻值 0 –5Ω) 滑动 阻器 R2(阻值 0 –300Ω) 开 某 S 个 导线 条
谷时乙在 峰 且 木块之间有
A. 频率是 30Hz B. C. 长是 3m 是 1m/s
D. 周期是 0.1s 3. 直线 P1P2 过均匀玻璃球球心 O, 如 a b 相比 束 a,b 行且 于 P1P2 对 空气射入玻璃球的 路
A. 玻璃对 a B. 玻璃对 a C. b D. b
的 射率较大 的临界角较小
若015
高考四川卷理科综合试题进wo严d 进物理部 铜
)
铜
(第 卷 选择题 共 42 1. 在 力 A. B. 水 置以相 的 率把 则落在 大 抛的最大 个小球 别沿水 斜向

2015高考四川理综物理部分解析（第Ⅰ卷 选择题 共7题，共42分）每题给出的四个选项中，有的只有一个选项、有的有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选和不选的得0分．1．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小A ．一样大B ．水平抛的最大C ．斜向上抛的最大D ．斜向下抛的最大 A 解析：三个小球被抛出后，均仅在重力作用下运动，三球从同一位置落至同一水平地面时，设其下落高度为h ，并设小球的质量为m ，根据动能定理有2201122mgh m m =-v v ，解得小球的末速度大小为=v A 正确．考点：抛体运动特点、动能定理（或机械能守恒定律）的理解与应用． 2．平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m 的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列水面波A ．频率是30HzB ．波长是3mC ．波速是1m/sD ．周期是0.1sC 解析：木块每秒振动30次，则周期为60s 2s 30T ==，频率为0.5Hz ，A 、D 错误；甲在波谷时乙在波峰，中间还有一个波峰，则甲、乙间距为32d λ=，波长22m 3d λ==，波速1m/s Tλ==v ，B 错C 项正确．考点：对机械波、机械振动特点和规律的理解与应用．3．直线12P P 过均匀玻璃球球心O ，细光束a 、b 平行且关于12P P 对称，由空气射入玻璃球的光路如图．a 、b 光相比A ．玻璃对a 光的折射率较大B ．玻璃对a 光的临界角较小C ．b 光在玻璃中的传播速度较小D ．b 光在玻璃中的传播时间较短C 解析：由于a 、b 光平行且关于12P P 对称，因此它们的入射角i 相等，根据图中几何关系可知，b 光进入玻璃球的折射角大于a 光的折射角，故玻璃球对b 的折射率大于对a 的折射率，A 错；由1sin C n=可知，折射率大则临界角小，B 错；由cn =v可知折射率大则光在其中传播的速率小，C 项正确；而b 光速率小，且在玻璃球中的路径长，因此传播时间长，D 错．考点：对折射率、临界角、光的折射定律的理解与应用．4．小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO '，线圈绕OO '匀速转动，如图所示．矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为0e ，不计线圈电阻，则发电机输出电压A ．峰值是0eB ．峰值是20e C0Ne D0 D 解析：由题意可知，线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为0e ，因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为20e ，又因为发电机线圈共N 匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为02Ne ，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为02Ne ，故选项A 、B 错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，0U ==，故选项C 错误；选项D 正确．考点：对正弦式交变电流的产生原理的理解，以及其四值运算、闭合电路欧姆定律的应用．5．登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比A ．火星的公转周期较小B ．火星做圆周运动的加速度较小C ．火星表面的重力加速度较大D ．火星的第一宇宙速度较大B 解析：火星轨道半径比地球轨道半径大，根据开普勒第三定律可知火星公转周期比地球大，A 错；由万有引力等于向心力可知2Ma Gr=向，轨道半径大则加速度小，B 项正确；由2Mm G mg R =可知，星球表面重力加速度之比122g M R =<g M R ⋅火火地地地火，故火星表面重力加速度较小，C 错；由第一宇宙速度v 可知火星的第一宇宙速度较小，D 项错误．考点：万有引力定律的应用和分析数据、估算的能力．6．如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O ，最低点是P ，直径MN 水平，a 、b 是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b 固定在M 点，a 从N 点静止释放，沿半圆槽运动经过P 点到达某点Q （图中未画出）时速度为零．则小球aA ．从N 到Q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B ．从N 到P 的过程中，速率先增大后减小C ．从N 到Q 的过程中，电势能一直增加D ．从P 到Q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量 BC 解析：a 球所受重力恒定，由N 点开始运动后，a 、b 间距离减小，库仑力增大，且库仑力与重力间夹角减小，因此合力增大，A 错；小球a 受力如图所示，当sin sin(902)F mg θθ=︒-时，切线方向合力为零，切向加速度为零，速率最大，因此从N 到P ，小球a 的速率先增大后减小，B 选项正确；从N 到Q 的过程中，由于两电荷距离减小，库仑力一直做负功，故电势能一直增加，C 项正确；系统重力势能、动能和电势能总和不变，从P 到Q ，动能减少，重力势能和电势能增大，即动能的减少量等于重力势能和电势能增加量之和，所以动能减少量大于电势能的增加量，D 错．考点：孤立点电荷等势面特征、库仑定律、平行四边形定则、功能关系、能量守恒定律的应用．7．如图所示，S 处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN 垂直于纸面，在纸面内的长度L ＝9.1cm ，中点O 与S 间的距离d ＝4.55cm ，MN 与SO 直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B ＝2.0410-⨯T ，电子质量m ＝9.13110-⨯kg ，电量e ＝－1.61910-⨯C ，不计电子重力．电子源发射速度v ＝1.6610⨯m/s 的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l ，则A ．θ＝90°时，l ＝9.1cmB ．θ＝60°时，l ＝9.1cmC ．θ＝45°时，l ＝4.55cmD ．θ＝30°时，l ＝4.55cmAD 解析：电子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，根据洛伦兹力大小计算公式和向心力公式有2Be mrv v =，解得电子圆周运动的轨道半径为：3161949.1101.610m 4.55c m 1.6102.010m r eB ---⨯⨯⨯===⨯⨯⨯v ，恰好有2Lr d ==，由于电子源S 可向纸面内任意方向发射电子，因此电子的运动轨迹将是过S 点的一系列半径为r 的等大圆，当θ在30°~90°变化时，都有电子打在N 端，能够打到板MN 上的区域范围从N 端到轨迹与MN 相切的点A ，如下图所示，实线 SN表示电子刚好经过板N 端时的轨迹，实线 SA表示电子轨迹刚好与板相切于A 点时的轨迹，因此电子打在板上可能位置的区域的长度为l NA =．由于MN 与SO 间的夹角θ不确定，要命电子轨迹与MN 板相切，根据几何关系可知，电子的轨迹圆心C 一定都在与MN 距离为r 的平行线上，如图所示．当9.1cm l =时，A 点与板M 端重合，电子轨迹如图中 22S A 所示，此时2S O MN ⊥，90θ=︒，A 项正确B 错误；当 4.55cm l =时，A 点与板O 点重合，电子轨迹如图中实线 11S A ，由几何关系可知，此时1S O 与MN 的夹角30θ=︒，故选项C 错误D 正确．考点：带电粒子在有界磁场中的运动．较难．（第Ⅱ卷 非选择题，共68分）8．（17分） （1）（6分）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为1l ，如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图，示数1l ＝_________cm.．在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是2345l l l l 、、、．已知每个钩码质量是50g ，挂2个钩码时，弹簧弹力2F ＝__________N （当地重力加速度g ＝9.82m/s ）．要得到弹簧伸长量x ，还需要测量的是__________．作出F x -曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．答案：25.85 0.98 弹簧的原长0l解析：根据图2指针指示可读出125.85cm l =．挂2个钩码时，以2个钩码为研究对象，受重力和弹簧拉力而平衡，因此有322250109.8N 0.98N F mg -==⨯⨯⨯=，弹簧的伸长量0x l l =-，其中l 为弹簧形变后的长度，0l 为弹簧原长，因此要得到弹簧的伸长量，还需测量弹簧的原长． 考点：探究弹力和弹簧伸长的关系实验 （2）（11分）用实验测一电池的内阻r 和一待测电阻的阻值x R ．已知电池的电动势约6V ，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧．可选用的实验器材有：电流表1A （量程0～30mA ）； 电流表2A （量程0～100mA ）； 电压表V （量程0～6V ）； 滑动变阻器1R （阻值0～5Ω）； 滑动变阻器2R （阻值0～300Ω）；开关S 一个，导线若干条． 某同学的实验过程如下：Ⅰ．设计如图3所示的电路图，正确连接电路．Ⅱ．将R 的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R 的阻值，测出多组U 和I 的值，并记录．以U 为纵轴，I 为横轴，得到如图4所示的图线．Ⅲ．断开开关，将x R 改接在B 、C 之间，A 与B 直接相连，其他部分保持不变．重复Ⅱ的步骤，得到另一条U-I 图线，图线与横轴I 的交点坐标为（0I ，0），与纵轴U 的交点坐标为（0，0U ）．回答下列问题：①电流表应选用_______，滑动变阻器应选用_______；②由图4的图线，得电源内阻r ＝_______Ω；③用0I 、0U 和r 表示待测电阻的关系式x R ＝________，代入数值可得x R ；④若电表为理想电表，x R 接在B 、C 之间与接在A 、B 之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围_________，电压表示数变化范围________．（选填“相同”或“不同”）答案：①2A 2R ②25 ③U r I - ④相同 不同 解析：①电池电动势约6V ，由图4可知，电流测量最大值约80mA ，故电流表选用2A ；为保证电流调节范围尽可能大些，且图4中电流最小值约20mA ，因此回路电阻约300Ω，滑动变阻器选用2R ． ②根据图3电路结构可知，电压表测量了电路的路端电压，电流表测量了电路的总电流，因此图4中，图线斜率绝对值即为电源的内阻，有：35.5 4.025(8020)10r k --==Ω=Ω-⨯．③当改接电路后，将待测电阻与电源视为整体，即为一“等效电源”，此时图线的斜率为等效电源的内阻，因此有：0000x U r r R k I -''=+==-，解得：00x UR r I =-． ④若电表为理想电表，x R 接在B 、C 之间与接在A 、B 之间，电路的总电阻可变范围不变，因此电流表的示数变化范围相同，x R 接在B 、C 之间时，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，而x R 接在A 、B 之间时，电压表测量的是滑动变阻器与x R 两端电压的和，由于对应某一滑动变阻器阻值时，电路的电流相同，因此电压表的读数不同，所以电压表示数变化范围也不同．考点：测定电源电动势和内阻、伏安法测电阻的实验9．（15分）严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放．若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s 达到最高速度72km/h ，再匀速运动80s ，接着匀减速运动15s 到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1610⨯N ，匀速阶段牵引力的功率为6310⨯kW ，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功． （1）求甲站到乙站的距离；（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量．（燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3610-⨯克） 答案：（1）s ＝1950m ；（2）m ＝2.04kg 解：(15分)⑪设列车匀加速直线运动阶段所用时间为1t ，运动距离为1s ；在匀速直线运动阶段所用时间为2t，运动距离为2s ，速度为v ；在匀减速直线运动阶段所用时间为3t ，运动距离为3s ；甲站到乙站的距离为s ．则1112s t =v① 22s t =v②3312s t =v③123s s s s =++④联立①②③④式并代入数据解得1950m s = ⑤说明：①③式各2分，②④⑤式各1分．⑫设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F ，所做的功为1W ；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P ，所做的功为2W ．设燃油公交车做与该列车从甲站到乙站相同的功W ，将排放气态污染物质量为M ．则11W Fs =⑥ 22W Pt = ⑦12W W W =+⑧91(310kg J )M W --=⨯⋅⋅ ⑨ 联立①⑥⑦⑧⑨式并代入数据解得2.04kg M = ⑩说明：⑥⑦⑨各2分，⑧⑩各1分．考点：匀速直线运动与匀变速直线运动规律的应用，以及功大小的计算． 10．（18分）如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB 固定在水平桌面上，B 端与桌面边缘对齐，A 是轨道上一点，过A 点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E ＝1.5610⨯N/C ，方向水平向右的匀强电场．带负电的小物体P 电荷量是2.0610-⨯C ，质量m ＝0.25kg ，与轨道间动摩擦因数μ＝0.4，P 从O 点由静止开始向右运动，经过0.55s 到达A 点，到达B 点时速度是5m/s ，到达空间D 点时速度与竖直方向的夹角为α，且tanα＝1.2．P 在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F 作用，F 大小与P 的速率v 的关系如表所示．P 视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g ＝10 2m/s ，求：（1）小物体P 从开始运动至速率为2m/s 所用的时间； （2）小物体P 从A 运动至D 的过程，电场力做的功． 答案：（1）1t ＝0.5s ；（2）W ＝－9.25J ．解：(17分)⑪小物体P 的速率从0至2m/s ，受外力12N F =，设其做匀变速直线运动的加速度为1a ，经过时间1t ∆速度为1v ，则11F mg ma μ-= ①111a t =∆v②由①②式并代入数据解得10.5s t ∆=③说明：①②③式各2分⑫小物体P 从速率为2m/s 运动至A 点，受外力26N F =，设其做匀变速直线运动的加速度为2a ，则22F mg ma μ-=④设小物体P 从速度1v 经过2t ∆时间，在A 点的速度为2v ，则210.55s t t ∆=-∆⑤2122a t =+∆v v⑥P 从A 点至B 点，受外力26N F =、电场力和滑动摩擦力的作用，设其做匀变速直线运动的加速度为3a ，电荷量为q ，在B 点的速度为3v ，从A 点至B 点的位移为1x ，则23F mg qE ma μ--=⑦2232312a x -=v v⑧P 以速度3v 滑出轨道右端B 点，设水平方向受外力为3F ，电场力大小为E F ，有3E F F =⑨3F 和E F 大小相等方向相反，P 水平方向所受合力为零，所以P 从B 点开始做初速度为3v 的平抛运动．设P 从B 点运动至D 点的时间为3t ∆，水平位移为2x ，由题意知33tan g t α=∆v ⑩233x t =∆v设小物体P 从A 点至D 点电场力做功为W ，则12()W qE x x =-+联立④~⑧，⑩~式并代入数据解得9.25J W =-说明：④⑥⑧式各1分，⑦⑩式各2分．考点：物体的受力分析、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、平抛运动规律、功的定义式的应用． 11．（18分） 如图所示，金属导轨MNC 和PQD ，MN 与PQ 平行且间距为L ，所在平面与水平面夹角为α，N 、Q 连线与MN 垂直，M 、P 间接有阻值为R 的电阻；光滑直导轨NC 和QD 在同一水平面内，与NQ 的夹角都为锐角θ．均匀金属棒ab 和ef 质量均为m ，长均为L ，ab 棒初始位置在水平导轨上与NQ 重合；ef 棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为μ（μ较小），由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止．空间有方向竖直的匀强磁场（图中未画出）．两金属棒与导轨保持良好接触．不计所有导轨和ab 棒的电阻，ef 棒的阻值为R ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g ．（1）若磁感应强度大小为B ，给ab 棒一个垂直于NQ 、水平向右的速度1v ，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef 棒始终静止，求此过程ef 棒上产生的热量；（2）在（1）问过程中，ab 棒滑行距离为d ，求通过ab 棒某横截面的电量；（3）若ab 棒以垂直于NQ 的速度2v 在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ 位置时取走小立柱1和2，且运动过程中ef 棒始终静止．求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab 棒运动的最大距离． 答案：（1）2114W m =v ；（2）2(cot )Bd L d q R θ-=；⑬m B =直向下均可，m 2tan (1)sin cos L x μθμααμ=++解：(18分)⑪设ab 棒的初动能为k E ，ef 棒和电阻R 在此过程产生的热量分别为W 和1W ，有21k 112W W E m +==v ①且1W W =② 由题有 2k 112E m =v ③ 得2112W m =v④说明：①②③④式各1分（2）设在题设过程中，ab 棒滑行时间为t ∆，扫过的导轨间的面积为S ∆，通过S ∆的磁通量为Φ∆，ab 棒产生的电动势为E ，ab 棒中电流为I ，通过ab 棒某截面的电量为q ，则ΦE t∆=∆ ⑤ 且 Φ=B S ∆⋅∆⑥q I t =∆ ⑦ 又有2E I R= ⑧ 由图所示(cot )S d L d θ∆=-⑨ 联立⑤~⑨式，解得2(cot )Bd L d q Rθ-=⑩说明：⑤⑥⑦⑧⑨⑩式各1分．⑬ab 棒滑行距离为x 时，ab 棒在导轨间的棒长x x F BI L =为2cot x L L x θ=-此时，ab 棒产生的电动势x E 为 2x x E B L =v流过ef 棒的电流x I 为 xx E I R=ef 棒所受安培力x F 为 x x F BI L =联立~，解得 22(2c o t )x B LF L x Rθ=-v由式可得，xF 在x =0和B为最大值22cos (cos sin )sin F mg F mg αμααα++=时有最大值1F ．由题知，ab 棒所受安培力方向必水平向左，ef 棒所受安培力方向必水平向右，使1F 为最大值的受力分析如图所示，图中m f 为最大静摩擦力，有11cos sin (cos sin )F mg mg F ααμαα=++联立，得m B =式就是题目所示最强磁场的磁感应强度大小，该磁场方向可竖直向上，也可竖直向下． 由式可知，B 为m B 时，x F 随x 增大而增大，x 为最大m x 时，x F 为最小值2F ，如图可知22cos (cos sin )sin F mg F mg αμααα++=联立，得m 2tan (1)sin cos L x μθμααμ=++说明：式各1分，式2分，正确说明磁场方向得1分．考点：功能关系、串并联电路特征、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律、楞次定律共点力平衡条件的应用，和临界状态分析与求解极值的能力．。