MATLAB上机模拟试题
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Matlab 上机模拟试题1、 计算当1,2,5x =-时,21()21x f x x e x -=+--2、 计算0tan 603、 求解矩阵方程:⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡315432343122321X 4、 求解矩阵方程:⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡212101343122321X5、 计算序列{-2 0 1 –1 3}和序列{1 2 0 -1}的离散卷积。
6、 用MATLAB 计算差分方程 P138 157()0.7(1)0.45(2)0.6(3)0.8()0.44(1)0.36(2)0.02(3)y n y n y n y n x n x n x n x x +-----=--+-+-当输入序列为()()x n n δ=时的输出结果()y n ,n 0,1, (40)=。
1231230.80.440.360.02()10.70.450.6z z z H z z z z -------++=+--N=41;a=[0.8 -0.44 0.36 0.22];b=[1 0.7 -0.45 -0.6]; x=[1 zeros(1,N-1)];k=0:1:N-1;y=filter(a,b,x);stem(k,y)xlabel('n');ylabel('幅度')7、用MA TLAB 计算差分方程 P156()0.7(1)0.45(2)0.6(3)0.8()0.44(1)0.36(2)0.02(3)y n y n y n y n x n x n x n x x +-----=--+-+-所对应的系统函数的频率响应。
B=[0.8 -0.44 0.36 0.02];A=[1 0.7 -0.45 -0.6];freqz(B,A);23230.80.440.360.02()10.70.450.6j j j j j j j e e e H e e e e ωωωωωωω--------++=+--8、用FFT 计算序列(){13112331}x n =-的频谱。
xn=[1 3 -1 1 2 3 3 1];Xn=fft(xn);figure(1);plot(abs(Xn));9、求下列直接型系统函数的零、极点。
1234123410.10.30.30.2()10.10.20.20.5z z z z H Z z z z z ------------=++++b=[1,-0.1,-0.3,-0.3,-0.2];a=[1,0.1,0.2,0.2,0.5];disp('H(z)');printsys(b,a,'z');[z,p,k]=tf2zp(b,a)10、画出序列()()()()()() x n n 2n 13n 24n 35n 4δδδδδ=+-+-+-+- 的图形并补零,序列长度为20.xn=[1 2 3 4 5];b=zeros(1,15);xn=[xn,b];stem(xn)11、产生一个1024点的正弦加白噪声序列,并绘其频谱。
x=[0:1023];y=sin(x);y1=awgn(y,10);freqz(y1)12、已知信号()2(cos 2)cos100f x x x = ,求其FFT 变换的幅值和相位值,并绘出结果。
y=2.*(cos(2.*x)).*(cos(100.*x));y1=fft(y);freqz(y1)13、给定()()()()()()x n n 2n 13n 24n 35n 4δδδδδ=+-+-+-+-,()()()()()y n n 2n 1n 22n 3δδδδ=+-+-+-。
分别求两序列相加、相卷积。
用4个子图显示。
n1=0:4;x1=[1 2 3 4 5];subplot(4,1,1),stem(n1,x1);ylabel('x1');n2=0:3;x2=[ 1 2 1 2];subplot(4,1,2),stem(n2,x2);ylabel('x2');n=0:4;x1=[x1 ,zeros(1,5-length(n1))];x2=[ x2,zeros(1,5-length(n2))];x=x1+x2;y=conv(x1,x2);subplot(4,1,3),stem(n,x);ylabel('x');subplot(4,1,4),stem(y);ylabel('y')14、生成一个长度为50的汉宁窗,并观察期频率特性。
n=51;window=hanning(n);[h,w]=freqz(window,1);subplot(1,2,1)stem(window);subplot(1,2,2);plot(w/pi,20*log(abs(h)/abs(h(1))));15、已知有限长序列x(n)=[7,6,5,4,3,2],求DFT和IDFT,要求:画出序列傅立叶变换对应的幅度谱和相位谱;画出原信号与傅立叶逆变换IDFT[X(k)]的图形进行比较。
xn=[7,6,5,4,3,2];n=0:(N-1);k=0:(N-1);Xk=xn*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k);x=(Xk*exp(j*2*pi/N).^(n'*k))/N;subplot(2,2,1),stem(n,xn);title('x(n)');subplot(2,2,2),stem(n,abs(x));title('IDFT|X(k)|');subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk));16、已知周期序列的主值x(n)=[7,6,5,4,3,2],求x(n)周期重复次数为3次时的DFS和IDFS。
要求:画出原信号序列的主值和周期序列的图形;画出离散傅立叶变换对应的幅度谱和相位谱.xn=[7,6,5,4,3,2];N=length(xn);n=0:3*N-1;k=0:3*N-1;xn1=xn(mod(n,N)+1);Xk=xn1*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k);subplot(2,2,1),stem(xn);title('原主值信号x(n)');subplot(2,2,2),stem(n,xn1);title('周期序列信号');subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk));title('|X(k)|');subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk));title('arg|X(k)|');17、求x(n)=[7,6,5,4,3,2], 0=<n<=5的DTFT ,将(-2*pi ,2*pi )区间分成500份。
要求:画出原信号;画出离散傅立叶变换对应的幅度谱和相位谱;求有限长序列x(n)=[7,6,5,4,3,2]在N=100时的DFT ,并与DTFT 进行对比。
xn=[7,6,5,4,3,2];N=length(xn);n=0:N-1;w=linspace(-2*pi,2*pi,500);X=xn*exp(-j*n'*w);subplot(3,1,1),stem(n,xn,'k');ylabel('x(n)');subplot(3,1,2),plot(w,abs(X),'k');axis([-2*pi,2*pi,1.1*min(abs(X)),1.1*max(abs(X))]);ylabel('幅度谱'); subplot(3,1,3),plot(w,angle(X),'k');axis([-2*pi,2*pi,1.1*min(angle(X)),1.1*max(angle(X))]);ylabel('相位谱');(2)N=100;xn=[7,6,5,4,3,2,zeros(1,N-6)];n=0:(N-1);k=0:(N-1);Xk=xn*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k);x=(Xk*exp(j*2*pi/N).^(n'*k))/N;subplot(2,1,1),stem(k,abs(Xk));title('|X(k)|');subplot(2,1,2),stem(k,angle(Xk));title('arg|X(k)|');18、绘出下列直接型系统函数的频率响应。
1234123410.10.30.30.2()10.10.20.20.5z z z z H Z z z z z ------------=++++ B=[1 -0.1 -0.3 -0.3 -0.2];A=[1 0.1 0.2 0.2 0.5];freqz(B,A)19、设采样周期T=250μs (采样频率f s =4kHz ),用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个三阶巴特沃兹滤波器,并绘出频率响应,其3dB 边界频率为f c =1kHz 。
[B,A]=butter(3,2*pi*1000,'s');[num1,den1]=impinvar(B,A,4000);[h1,w]=freqz(num1,den1);[B,A]=butter(3,2/0.00025,'s');[num2,den2]=bilinear(B,A,4000);[h2,w]=freqz(num2,den2);f=w/pi*2000;plot(f,abs(h1),'-.',f,abs(h2),'-');grid;xlabel('频率/Hz ')ylabel('幅值/dB')程序中第一个butter 的边界频率2π×1000,为脉冲响应不变法原型低通滤波器的边界频率;第二个butter 的边界频率2/T=2/0.00025,为双线性变换法原型低通滤波器的边界频率.图3.1给出了这两种设计方法所得到的频响,虚线为脉冲响应不变法的结果;实线为双线性变换法的结果。
脉冲响应不变法由于混叠效应,使得过渡带和阻带的衰减特性变差,并且不存在传输零点。
同时,也看到双线性变换法,在z=-1即ω=π或f=2000Hz 处有一个三阶传输零点,这个三阶零点正是模拟滤波器在Ω=∞处的三阶传输零点通过映射形成的。
20、用汉宁窗设计一个线性相位FIR 滤波器,已知0.3ωπ=,N=37. 并绘出频率响应。
wc=0.3*pi;N=37;B=fir1(N,wc,hanning(N+1));freqz(B);ylabel('频率响应');21、用频率采样法设计一个线性相位FIR 滤波器,已知0.3ωπ=,N=37. 并绘出频率响应。