2013-2014学年上学期七年级数学期末试题

期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.的相反数和绝对值分别是（ ） A.B. C.D.2.如果和互为相反数，且，那么的倒数是（ ）A.b 21-B.b 21C.b2- D.3.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）A. B. C. D.4.已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是（ ） A. B.C.D.5.已知有一整式与的和为，则此整式为（ ） A. B. C. D.6.某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠），仍可获利，若该商品的标价为每件元，则该商品的进价为（ ） A.元 B.元 C.元 D.元7.一杯可乐售价元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）A.元B.元C.元D.元8.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在内的三个数依次是（ ）A.B. C.0，-2,1D.9.（2013·武汉中考）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…,那么六条直线最多有（ ） A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点D.10个交点10.如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为（ ） A. B. C.D.11.如图，直线相交于点，∥．若，则∠等于（ ）A.70°B.80°C.90°D.110°12.如图，∥，和相交于点，，，则∠等于（ ）A.40°B.65°C.75°D.115°二、填空题（每小题3分，共24分）13.如果的值与的值互为相反数，那么等于_____.14.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了_____场. 15.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，_ __，______. 16.定义，则_______.17.当时，代数式的值为，则当时，代数式_____. 18.若关于的多项式中不含有项，则_____.19.（2013·新疆中考）如图，AB ∥CD ,BC ∥DE ，若 ∠B =50°,则∠D 的度数是 . 20.如图，已知点是直线上一点，射线分别是的平分线，若则_________，__________．三、解答题（共60分）1 2 3第15题图21.(6分)已知：互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求的值．22.(6分)（1）设，，求；（2）已知：，，，求.23.(6分)已知：，且．（1）求等于多少？（2）若，求的值．24.（6分）如图，直线分别与直线相交于点，与直线相交于点．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．25.（6分）已知，如图，，，于．问与有什么关系？26.(8分)如图，是直线上一点，为任一条射线，平分，平分．（1）指出图中与的补角；（2）试说明与具有怎样的数量关系．27.（6分）如图，已知．试问是否与平行？为什么？28.（6分）如图，于点，于点，．请问：平分吗？若平分，请说明理由．29.（8分）如图，已知点在同一直线上，分别是的中点．（1）若，，求的长；（2）若，，求的长；（3）若，，求的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？期末检测题参考答案1.B 解析：的相反数是，，故选B.2.A 解析：因为和互为相反数，所以，故的倒数是ba 211-=. 3.B 解析：A.∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°，故本选项错误；B.∠1、∠2是对顶角，根据其定义，故本选项正确；C.根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等，知本选项错误；D.根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角，知本选项错误． 4.B 解析：由数轴可知，且所以，故12(1)(2)1223+--++=+--++=+-+++=+a b a b a b a b a b a b b . 5.B 解析：，故选B ． 6.A 解析：设该商品的进价是元，由题意，得，解得，故选A ．7. C 解析：由题意可知，一杯可乐的实际价格一杯可乐的售价一张奖券的价值， 3张奖券的价值一杯可乐的实际价格，因而设每张奖券相当于元， 由此可列方程，解得． 8.C 解析：图中图形折叠成正方体后，与对应，与对应，与对应．故选C ．9.C 解析:由题意，得n 条直线之间交点的个数最多为(1)2n n - (n 取正整数且n ≥2)，故6条直线最多有=15（个）交点. 10.A 解析：因为是直角，所以 又因为平分，所以 因为所以所以．11.D 解析：因为∥，所以，因为，所以．故选D ．12.B 解析：因为，所以.因为∥，所以．故选B ．13. 解析：根据题意，得，解得． 14.5 解析：设共胜了场．由题意，得，解得15.5 3 解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对， 所以所以 16.解析：根据题意可知，． 17.7 解析：因为当时，，所以，即．所以当时，．18.解析：，由于多项式中不含有项，故，所以.19.130°解析:∵AB∥CD,∴∠B=∠C=50°.∵BC∥DE,∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°-50°=130°.20.解析：因为所以因为是的平分线，，所以所以因为是的平分线，所以21.解：由已知可得，，，．当时，；当时，．22.解:(1)(2)23.解：（1）因为，所以.（2）依题意，得，所以，．所以．24.解：因为，所以∥，所以∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）．25.解：.理由如下：因为，所以∥，所以.又因为，所以，故∥.因为，所以．26.解：（1）与互补的角与互补的角（2）．理由如下：因为平分平分所以所以，所以27.解：∥.理由如下：因为，所以∥，所以.又因为，所以，所以∥．28.解：因为于，于（已知），所以（垂直的定义），所以∥（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）. 又因为（已知），所以（等量代换）.所以平分（角平分线的定义）．29. 解：（1）因为点在同一直线上，分别是的中点，所以.（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段始终等于线段的一半，与的点的位置无关。

2013—2014学年度第一学期期末质量检测七年数学参考答案一、选择题:（每题2分，计16分）1．D 2． B 3． B 4．B 5．D 6．A 7. C 8． D二、填空题:（每题2分，计16分）9．5 10．145º34´ 11．> 12．1.48×810平方千米 13. －1 14. 略 15. 35º 16. 2 三、解答题:（17题 8分、18题5分、 19题5分、20题10分 、共28分）17．（1）－8 （过程2分，结果2分，共4分）；（2） 29x －11y ＋10（过程2分，结果2分，共4分） 18．原式=x³-2（3分）当x=3时，原式=25（4分）；当x=－3时，原式= －29（5分） 19. 原式=37ɑb²＋5ɑ²b －1、17 、（化简正确3分，结果正确2分，共5分） 20. （1）x=1 (过程每步1分，结果2分，共5分) （2）x=2 (过程每步1分，共5分)四、解答题：（每题10分，共40分）21.（1）图略（4分）（2）略（6分）（3）B 点方位角为北偏东60º，C 点方位角为北偏西30º（10分）22. 解：∵OC 平分∠AOB . ∠AOB=40º∴∠AOC=∠BOC =21∠AOB=21×40°=20° （1分） 又∵OD 平分∠ BOC . OE 平分∠AOC∴∠DOC=21∠BOC=21×20°=10°. ∠ COE=21∠AOC=21×20°=10° （3分）∴∠DOE=∠ COE ＋∠DOC=10º＋10°=20° (4分)(2) 相同 （5分） 理由：∵ OE 平分∠A OC ，∴∠ COE=21∠AOC （6分） ∵ OD 平分∠BOC ，∴∠DOC=21∠BOC (7分） ∵ ∠AOB=40 ∴ ∠DOE= ∠ COE ＋∠DOC=21∠AOC ＋21∠BOC= 21（∠AOC ＋∠BOC ）=21∠AOB=21×40°=20° （8分）结论：∠DOE 的大小与射线OC 在∠AOB 内部的位置无关. ∠DOE 总等于20º. （10分）23 解：设：两件衣服进价分别x 元、y 元 (1分) 依题意得, 90－x =x·25％ 解得，x=72 （4分） y －90=y·25％ 解得，y=120 （7分） 因为 72＋120=192>90×2 (8分) 所以亏损 192－180=12元 (9分)答：卖出这两件衣服总的是亏损12元. （10分）24. 解：（1）设：成人票售出x 张，学生票售出（1000-x ）张 （1分）依题意得， 9x ＋5(1000－x )=7300 (3分)解得, x=575 1000－575=425答：售出成人票为575张，学生票为425张. (5分） （2）设：成人票售出y 张，学生票售出(800-y)张 (6分)依题意得， 9y ＋5（800－y ）=5735 (8分)解得, y=43343（9分） 因为y 是整数，所以不可能. 答：所得票款数不能为5735元. （10分）五、辅加题：（10分）25. 解（1）共组成6条线段，这6条线段长度的和为40. （2分）（2）共组成2)1(n n 条线段，这些条线段长度的和为（ n +2）(2n+2). (6分) （3）共组成36条线段，这些条线段长度的和为176. （10分）。

2013-2014学年第一学期期末复习测试卷
七年级数学
一、细心选一选：（每小题3分，共30分）
1．的绝对值是（）
四、解答题（本大题3小题，每题8分，共24分）
20、先化简，后求值：已知：，其中.
21、已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角．
22、甲、乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分钟，乙每分登高15米，两人同时登上山顶，问（1）甲用多少时间登山？（2）这座山有多高？
四、解答题（本大题3小题，每题9分，共27分）
23、已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC＝2AB，取AC的中点D，画出草图，并求出BD的长．
24、直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数。

25、请根据图中提供的信息,回答下列问题 :
（1）一个暖瓶与一个水杯各是多少元?
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定： 这两种商品都打九折;乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。

若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
23元 51元 E F D B C A O 132。

2013-2014学年浙江省杭州市江干区七年级（上）期末数学试卷一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）3．（3分）任意四点A，B，C，D在数轴上的位置如图，其中表示点B的相反数是（）5．（3分）已知代数式2x2﹣3x+9的值为7，则的值为（）．C228．（3分）如图，B在A的什么方向（）2n+12n+22n10．（3分）电子跳蚤游戏盘（如图）为△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0=4，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP1=AP2；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为P n，则P4与P2014之间的距离为（）二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）计算：36.35°=_________（用度分秒表示）；45°19′12″=_________度．12．（4分）一个两位数的个位数为a﹣2，十位数比个位数的两倍多3．则这个两位数为_________（用a的代数式表示）．13．（4分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是_________（填序号）．14．（4分）在实数：3.1415926，，1.010010001…（每两个1之间一次多一个0），3.15，中，有理数有_________个．15．（4分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是_________；点B表示的数是_________．16．（4分）材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为a n．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=_________，=_________．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（6分）在数轴上表示下列各数：﹣1，|﹣2|，0.，，并用“＜”连接起来．18．（6分）2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．19．（8分）计算：（1）（2）（3）．20．（12分）解方程（1）7x﹣3=6x﹣5（2）6﹣2（x﹣3）=x（3）．21．（10分）设三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，试求a2﹣2ab+b2的值．22．（12分）我们知道，任何一个三角形三个内角的和是180°，如图，△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°．（1）请画出∠ABC和∠ACB的角平分线，交点是D．（2）若∠BAC=x度，请用x的代数式表示出∠BDC的度数，并简单说明理由．（3）若∠BAC和∠BDC互补，求x的值．23．（12分）一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过160分钟的部分免费，超过160分钟的按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收取月租费88元，通话时间不超过250分钟的部分免费，超过250分钟的按每分钟0.20元收通话费．现在设通话时间是x分钟．（1）当通话时间超过160分钟时，请用含x的代数式表示计费方法A的通话费用．（2）当通话时间超过250分钟时，请用含x的代数式表示计费方法B的通话费用．（3）用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可通话多少分钟？（4）请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算？2013-2014学年浙江省杭州市江干区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）3．（3分）任意四点A，B，C，D在数轴上的位置如图，其中表示点B的相反数是（）5．（3分）已知代数式2x2﹣3x+9的值为7，则的值为（）．Cxx=时，﹣=0228．（3分）如图，B在A的什么方向（）2n+12n+22n10．（3分）电子跳蚤游戏盘（如图）为△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0=4，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP1=AP2；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为P n，则P4与P2014之间的距离为（）二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）计算：36.35°=36°21′（用度分秒表示）；45°19′12″=45.32度．12．（4分）一个两位数的个位数为a﹣2，十位数比个位数的两倍多3．则这个两位数为21a﹣12（用a的代数式表示）．13．（4分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是①②④（填序号）．14．（4分）在实数：3.1415926，，1.010010001…（每两个1之间一次多一个0），3.15，中，有理数有3个．，，，共15．（4分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是2﹣；点B表示的数是2+．根据正方形的对角线是边长的，．，．16．（4分）材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为a n．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=2，=．=17，17三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（6分）在数轴上表示下列各数：﹣1，|﹣2|，0.，，并用“＜”连接起来．；＜18．（6分）2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．19．（8分）计算：（1）（2）（3）．×﹣××=15+3=1820．（12分）解方程（1）7x﹣3=6x﹣5（2）6﹣2（x﹣3）=x（3）．21．（10分）设三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，试求a2﹣2ab+b2的值．，然后求出=22．（12分）我们知道，任何一个三角形三个内角的和是180°，如图，△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°．（1）请画出∠ABC和∠ACB的角平分线，交点是D．（2）若∠BAC=x度，请用x的代数式表示出∠BDC的度数，并简单说明理由．（3）若∠BAC和∠BDC互补，求x的值．．DCB=（∠=﹣∠；+x=18023．（12分）一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过160分钟的部分免费，超过160分钟的按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收取月租费88元，通话时间不超过250分钟的部分免费，超过250分钟的按每分钟0.20元收通话费．现在设通话时间是x分钟．（1）当通话时间超过160分钟时，请用含x的代数式表示计费方法A的通话费用．（2）当通话时间超过250分钟时，请用含x的代数式表示计费方法B的通话费用．（3）用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可通话多少分钟？（4）请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算？。