2017秋上海教育版数学八上19.3《勾股定理》word教案
- 格式：doc
- 大小：219.00 KB
- 文档页数：6
变式：
如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C’的位置，BC=4,求BC’的长.
考点八：最短路程问题
例8、一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B’点,那么沿哪条路最近 ,最短的路程是多少?已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm.
变式
有一立方体礼盒如图所示，在底部A处有壁虎，C’处有一蚊子，壁虎急于捕捉到蚊子充饥。若立方体礼盒的棱长为20cm，壁虎要在半分钟内捕捉到蚊子，求壁虎的每分钟至少爬行__________________厘米（用根号表示）
4．下列各命题的逆命题成立的是（）
A．全等 三角形的对应角相等
B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．两直线平行，同位角相等
D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等
5．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（）．
A． cm2B．2 cm2C．3 cm2D．4cm2
6．在Rt△ABC中，已知其两直角边长a=1，b=3，那么斜边c的长为（）．
A．2 B．4 C．2 D．
7．如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（）．
A． B． C．1 D．
8． 直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（）
A．182 B．183 C．184 D．185
9．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，求CN的长
考点九 ：实际问题
例9、如图，一个梯子AB=5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为3m梯子滑动后停在DE位置上，如图，测得DB的长为1m，则梯子顶端A下落了多少m?
变式
如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为 2米，则梯顶离路灯多少米?
【家庭作业】
1．已知△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，则它的三条边之比为（）．
A．1：1： B．1： ：2 C．1： ： D．1：4：1
2．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）．
A． B．3 C． D．
3．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）．
A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5
2．在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为_______________．
考点二：勾股数的考察
例2．下面四组数中是勾股数的有（）．
（1）1.5，2.5，2（2） ， ，2（3）12，16，20（4）0.5，1. 2，1.3
A．1组B．2组C．3组D．4组
变式
以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）
10.已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．
考点五：面积问题
例5.已知：如图，已知∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=10，CD=6。
求：四边形 ABCD的面积。
变式
已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，则四边形ABCD的面积
考点六：折叠问题
例6.如图，矩形纸片ABCD的边AB=10 cm，BC=6cm，E为BC上一点，将矩形纸片沿AE折叠，点B恰好落在CD边上的点G处，求BE的长.
课题
勾股定理常考，易考点汇总
教学目标
1.熟练掌握勾股定理的知识点
2.掌握勾股定理的几大考点
重点、难点
1.勾股定理的灵活运用
2.勾股定理与其他知识的交叉考察
教学内容
【知识Байду номын сангаас顾】
考点一：利用 求未知边。
例1.在一直角三角形中有两边长分别是3、4，则其第三边长为
变式
1．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．
A．2，3，4 B．10，8，4 C．7，25，24 D．7，15，12
考点四：直角三角形的判定问题
例4、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。
试判断△ABC的形状。
变式
若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，试判断△ABC的形状。
考点十：思维发散
例10.在 中, , 边上有2006个不同的点 ,
记 ,则 =_____.
变式
.细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．
（ ）2+1=2 S 1=
（ ）2+1=3 S2=
（ ）2+4=5 S3=
（1）请用含n（n是正整数）的 等式表示上述变化规律；
（2）推算出OA10的长；
（3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．
如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C’的位置，BC=4,求BC’的长.
考点八：最短路程问题
例8、一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B’点,那么沿哪条路最近 ,最短的路程是多少?已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm.
变式
有一立方体礼盒如图所示，在底部A处有壁虎，C’处有一蚊子，壁虎急于捕捉到蚊子充饥。若立方体礼盒的棱长为20cm，壁虎要在半分钟内捕捉到蚊子，求壁虎的每分钟至少爬行__________________厘米（用根号表示）
4．下列各命题的逆命题成立的是（）
A．全等 三角形的对应角相等
B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．两直线平行，同位角相等
D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等
5．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（）．
A． cm2B．2 cm2C．3 cm2D．4cm2
6．在Rt△ABC中，已知其两直角边长a=1，b=3，那么斜边c的长为（）．
A．2 B．4 C．2 D．
7．如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（）．
A． B． C．1 D．
8． 直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（）
A．182 B．183 C．184 D．185
9．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，求CN的长
考点九 ：实际问题
例9、如图，一个梯子AB=5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为3m梯子滑动后停在DE位置上，如图，测得DB的长为1m，则梯子顶端A下落了多少m?
变式
如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为 2米，则梯顶离路灯多少米?
【家庭作业】
1．已知△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，则它的三条边之比为（）．
A．1：1： B．1： ：2 C．1： ： D．1：4：1
2．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）．
A． B．3 C． D．
3．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）．
A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5
2．在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为_______________．
考点二：勾股数的考察
例2．下面四组数中是勾股数的有（）．
（1）1.5，2.5，2（2） ， ，2（3）12，16，20（4）0.5，1. 2，1.3
A．1组B．2组C．3组D．4组
变式
以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）
10.已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．
考点五：面积问题
例5.已知：如图，已知∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=10，CD=6。
求：四边形 ABCD的面积。
变式
已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，则四边形ABCD的面积
考点六：折叠问题
例6.如图，矩形纸片ABCD的边AB=10 cm，BC=6cm，E为BC上一点，将矩形纸片沿AE折叠，点B恰好落在CD边上的点G处，求BE的长.
课题
勾股定理常考，易考点汇总
教学目标
1.熟练掌握勾股定理的知识点
2.掌握勾股定理的几大考点
重点、难点
1.勾股定理的灵活运用
2.勾股定理与其他知识的交叉考察
教学内容
【知识Байду номын сангаас顾】
考点一：利用 求未知边。
例1.在一直角三角形中有两边长分别是3、4，则其第三边长为
变式
1．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．
A．2，3，4 B．10，8，4 C．7，25，24 D．7，15，12
考点四：直角三角形的判定问题
例4、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。
试判断△ABC的形状。
变式
若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，试判断△ABC的形状。
考点十：思维发散
例10.在 中, , 边上有2006个不同的点 ,
记 ,则 =_____.
变式
.细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．
（ ）2+1=2 S 1=
（ ）2+1=3 S2=
（ ）2+4=5 S3=
（1）请用含n（n是正整数）的 等式表示上述变化规律；
（2）推算出OA10的长；
（3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．
