高考物理一轮复习练习：第四章 第2讲 平抛运动的规律及应用 配套练习含解析

配餐作业 平抛运动►►见学生用书P329A 组·基础巩固题1．从高度为h 处以水平速度v 0抛出一个物体(不计空气阻力)，要使该物体的落地速度与水平地面的夹角较大，则h 与v 0的取值应为下列四组中的哪一组( )A ．h ＝30 m ，v 0＝10 m/sB ．h ＝30 m ，v 0＝30 m/sC ．h ＝50 m ，v 0＝30 m/sD ．h ＝50 m ，v 0＝10 m/s解析 根据平抛运动竖直方向v 2y ＝2gh ，tan θ＝v y v 0＝2gh v 0，由此可知当h 最大，v 0最小时的夹角最大，D 项正确。

答案 D2．(2017·江苏)如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )A ．t B.22t C.t 2 D.t 4解析 两球同时抛出，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，始终在同一水平面上，根据x ＝v A t ＋v B t 知，当两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为t 2，所以C 项正确，A 、B 、D 项错误。

答案 C3．“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v 1、v 2抛出铁圈，都能套中地面上同一目标。

设铁圈在空中运动时间分别为t 1、t 2，则( )A ．v 1＝v 2B ．v 1＞v 2C ．t 1＝t 2D ．t 1＞t 2解析 根据平抛运动的规律h ＝12gt 2知，运动的时间由下落的高度决定，故t 1＞t 2，所以C 项错误，D 项正确；由题图知，两圈水平位移相同，再根据x ＝v t ，可得v 1＜v 2，故A 、B 项错误。

答案 D4．(多选)如图所示，三个小球从同一高度处的O 处分别以水平初速度v 1、v 2、v 3抛出，落在水平面上的位置分别是A 、B 、C ，O ′是O 在水平面上的射影点，且O ′A ∶O ′B ∶O ′C ＝1∶3∶5。

第2讲 平抛运动一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．(2020·吉林省吉林市统考)如图所示，气枪水平对准被磁铁吸住的钢球，在子弹射出枪口的同时，将电磁铁的电路断开，释放钢球使其自由下落(设离地高度足够大)，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( A )A ．子弹与钢球在任意时刻都位于同一高度B ．子弹一定比钢球后落地C ．子弹一定从空中下落的钢球下方飞过D ．只有在气枪离电磁铁某一距离时，子弹才能击中空中下落的钢球[解析] 本题通过平抛运动与自由落体运动考查运动的等时性问题。

子弹在竖直方向上做自由落体运动，与钢球的运动情况相同，故子弹与钢球在任意时刻都位于同一高度，即子弹与钢球会同时落地，故A 正确，B 、C 错误；子弹做平抛运动，只要电磁铁在子弹的射程之内，子弹就能击中下落的钢球，故D 错误。

2. (2020·贵州黔东南州一模)如图所示，A 球在B 球的斜上方，两球相向水平抛出。

若要使两球在与两球抛出的距离相等的竖直线上相遇，则( D )A ．A 、B 两球要同时抛出B ．B 球要先抛出C ．A 球抛出时的速度大于B 球抛出时的速度D ．A 球抛出时的速度小于B 球抛出时的速度[解析] 本题考查平抛运动中的相遇问题。

两球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有h ＝12gt 2，得t ＝2h g，可知A 做平抛运动的时间较长，由于两球在水平距离相等的竖直线上相遇，所以A 球要先抛出，故A 、B 错误；水平方向有x ＝v 0t ，因为x 相等，A 平抛运动的时间较长，所以A 球抛出时的速度小于B 球抛出时的速度，故C 错误，D 正确。

3.(2019·广东惠州二调)如图所示，A 、B 两个平台水平距离为7.5 m ，某同学先用一个小球从A 平台边缘以v 0＝5 m/s 的速度水平抛出，结果小球落在了B 平台左侧边缘下方6.25 m 处。

文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。

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板块三限时规范特训
时间：45分钟
满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6为单
选，7～10为多选) 1．一个物体以初速度v 0被水平抛出，落地时速度为
v ，那么物体运动的时间是(
) A.v －v 0g
B.v ＋v 0g
C.v 2－v 20g
D.v 2＋v 20
g 答案
C 解析由v 2＝v 2
x ＋v 2y ＝v 20＋(gt)2，得出t ＝v 2－v 20g ，故C 正确。

2．[2017·江西联考]在空间某一点以大小相等的速度分别竖直向上、竖直向下、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力，经过相等的时间(设小球均未落地)()
A ．做竖直下抛运动的小球加速度最大
B ．三个小球的速度变化相同
C ．做平抛运动的小球速度变化最小
D ．做竖直下抛的小球速度变化最小
答案
B 解析由于不计空气阻力，抛出的小球只受重力作用，因此它们的加
速度相同，均为重力加速度g ，A 错误；加速度相同，相等时间内三
个小球的速度变化相同，B 正确，C 、D 错误。

3．物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角
α的正切tan α随时间t 变化的图象是图中的()。

第2节　平抛运动1.(2019·北京东城区质检)在水平地面上方某处将物体沿水平方向抛出,不计空气阻力的影响,对于物体在下落过程中的下列说法,其中正确的是(　B　)A.物体的加速度逐渐减小B.物体运动的时间只由高度决定C.物体落地的位置与初速度无关D.物体落地时的速度方向竖直向下解析:物体沿水平方向抛出,不计空气阻力的影响,只受重力作用,则物体的加速度a=g,选项A错误;由平抛运动规律得,物体运动的时间t=,故物体下落的时间只由高度决定,选项B正确;由物体落地的位置x=v0t=v0,故物体落地的位置与初速度、下落的高度有关,选项C 错误;物体落地时的速度为v0,v y的矢量和,方向斜向下,选项D错误.2.某同学玩飞镖游戏,先后将两只飞镖a,b由同一位置水平投出,已知飞镖投出的初速度v a>v b,不计空气阻力,则两只飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是(　A　)解析:因v a>v b,则根据t=,可知t a<t b,根据h=gt2,h a<h b,设飞镖与竖直靶的夹角为θ,根据tan θ==,对于飞镖a,时间短,初速度大,则tan θa>tan θb,所以θa>θb,故选项A正确.3. (多选)如图所示,从某高度处水平抛出一小球,经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g.下列说法正确的是(　AD　)A.小球水平抛出时的初速度大小为B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为C.若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长D.若小球初速度增大,则θ减小解析:由tan θ=可得小球平抛的初速度大小v0=,A正确;由tan α====tan θ可知B错误;小球做平抛运动的时间t=,与小球初速度无关,C错误;由tan θ=可知,v0越大,θ越小,D正确.4. (2019·陕西宝鸡质检)平抛运动可以分解为水平方向和竖直方向的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的速度大小随时间变化的v-t图像,如图所示.若平抛运动的时间大于2t1,下列说法中正确的是(　C　)A.图中直线2表示水平方向分运动的v t图像B.t1时刻的速度方向与水平方向夹角为30°C.t1时间内的竖直分位移与水平分位移大小之比为D.2t1时刻的速度方向与水平方向夹角为60°解析:直线2表示物体做匀加速运动,是竖直方向的分运动,选项A错误;t1时刻,水平方向与竖直方向速度大小相同,合速度方向与水平方向夹角为45°,选项B错误;t1时刻竖直速度v y与水平速度v0大小相等,则t1时间内的竖直分位移y=t1,水平分位移x=v0t1,二者之比为,选项C正确;2t1时刻竖直方向速度大小v y=2v0,合速度方向与水平方向夹角不是60°,选项D 错误.5.(多选)宇航员在某星球表面做平抛运动,测得物体离星球表面的高度随时间变化的关系如图(甲)所示,水平位移随时间变化的关系如图(乙)所示,则下列说法正确的是(　AC　)A.物体抛出的初速度为5 m/sB.物体落地时的速度为20 m/sC.星球表面的重力加速度为8 m/s2D.物体受到星球的引力大小为8 N解析:由题图(乙)可知,物体平抛运动的初速度为5 m/s,选项A正确;由题图(甲)可知,物体在竖直方向经过2.5 s的位移为25 m,则星球表面重力加速度g==8 m/s2,选项C正确;落地时竖直速度v y=gt=20 m/s,选项B错误;由于物体质量不知,无法求出物体受到的引力,选项D错误.6. 如图所示,一个小球从距A点一定高度h处以水平速度v0=10 m/s 抛出,小球恰好垂直撞在倾角θ=45°的斜面BC的中点P,已知AC=2 m,g取10 m/s2,则小球抛出点的高度h及斜面的高度H分别为(　C　)A.8 m,13 mB.10 m,15 mC.13 m,16 mD.15 m,20 m解析:因小球垂直撞在倾角θ=45°的斜面的中点P,由图知在P点有tan θ=,代入数值得t=1 s,由平抛运动规律和几何知识知AC+PCcos θ=v0t,h-PCsin θ=gt2,联立并代入数值得PC=8 m,h=13 m,由图知H=2PCsin θ=16 m,C对.7. (2019·辽宁丹东模拟)如图为四分之一圆柱体OAB的竖直截面,半径为R,在B点上方的C点水平抛出一个小球,小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切,OD与OB的夹角为60°,则C点到B点的距离为(　A　)A. B.C. D.R解析: 由于小球做平抛运动,其轨迹在D点与圆柱体相切,如图所示.根据位移偏向角的正切值是速度偏向角的正切值的,可得=tan 60°,B到D的竖直高度为h=R-Rcos 60°=R,故C点到B点的距离为y-h=R,选项A正确.8. A,B两个质点以相同的水平速度v0抛出,A在竖直平面内运动,落地点为P1,B沿光滑斜面运动,落地点为P2,不计阻力,如图所示,下列比较P1,P2在x轴上远近关系的判断正确的是(　B　)A.P1较远B.P2较远C.P1,P2一样远D.A,B两项都有可能解析:A质点水平抛出后,做平抛运动,在竖直方向有h=g,t1=;B质点水平抛出后,受重力和支持力作用,在斜面平面内所受合力为mgsin θ,大小恒定且与初速度方向垂直,所以B质点做类平抛运动.在沿斜面向下方向上=gsin θ·,解得t2==.A的水平位移x1=v0t1,B的水平位移x2=v0t2,由于t2>t1,所以x2>x1,P2较远,选项B正确.9. (多选)如图所示是在月球表面水平抛出的小球的闪光照片的一部分.已知照片上小方格的实际边长为a,闪光周期为T,据此可知(　BC　)A.月球上的重力加速度为B.小球平抛的初速度为C.照片上A点一定是平抛的起始位置D.小球运动到D点时速度大小为解析:由闪光照片可知,小球竖直方向位移差为Δy=2a,由Δy=gT2可得月球上的重力加速度g=,选项A错误;由小球在水平方向做匀速直线运动可得3a=v0T,解得v0=,选项B正确;小球在抛出后第1个T时间内竖直方向位移y1=gT2=××T2=a,恰好与图示情况吻合,所以照片上A点一定是平抛运动的起始位置,选项C正确;小球运动到D点时竖直速度v y=g·3T=·3T=,水平速度为v0=,其速度大小为v==,选项D错误.10.(多选) 假设某滑雪者从山上M点以水平速度v0飞出,经t0时间落在山坡上N点时速度方向刚好沿斜坡向下,接着从N点沿斜坡下滑,又经t0时间到达坡底P处.已知斜坡NP与水平面夹角为60°,不计摩擦阻力和空气阻力,则(　AD　)A.滑雪者到达N点的速度大小为2v0B.M,N两点之间的距离为2v0t0C.滑雪者沿斜坡NP下滑的加速度大小为D.M,P之间的高度差为v0t0解析:滑雪者到达N点时的竖直分速度为v y=gt0=v0tan 60°,得g=,到达N点时的速度大小为v==2v0,A正确;M,N两点之间的水平位移为x=v0t0,竖直高度差为y=g=v0t0,M,N两点之间的距离为s==v0t0,B错误;由mgsin 60°=ma,解得滑雪者沿斜坡NP下滑的加速度大小为a=gsin60°=,C错误;N,P之间的距离为s′=vt0+a=v0t0,N,P两点之间的高度差为s′sin 60°=v0t0,M,P之间的高度差为h=y+s′sin 60°=v0t0,D正确.11.(2018·广东广州模拟)如图所示,在一竖直墙壁上有一窗口,窗口上、下沿间的高度H=1.6 m,墙的厚度d=0.4 m,某人在离墙壁距离L=1.4 m、距窗口上沿高h=0.2 m处的P点,将可视为质点的小物体以速度v垂直于墙壁水平抛出,不计空气阻力,小物体直接穿过窗口并落在水平地面上,取g=10 m/s2,则v的取值范围是(　C　)A.v>7 m/sB.v>2.3 m/sC.3 m/s<v<7 m/sD.2.3 m/s<v<3 m/s解析:当小物体的速度最大时,小物体正好从窗口的右侧上沿边经过,如图中轨迹1,设此时的速度为v1,由平抛运动规律可得L=v1t1,h=g,联立可得v1=7 m/s;当小物体的速度最小时,其正好从窗口左侧下沿边经过,如图中轨迹2,设此时的速度为v2,由平抛运动规律可得L+d=v2t2,h+H=g,联立可得v2=3 m/s,即v的取值范围是3 m/s<v<7 m/s,选项C正确.12. 如图所示,将小球从斜面顶端A以速度v0=10 m/s水平抛出,小球恰好落入斜面底端C处的接收盒中.已知斜面的直角边AB∶BC=1∶2,重力加速度大小g=10 m/s2.(1)求小球在空中飞行的时间;(2)P点是小球运动轨迹上距离斜面最远的点,求小球经过P点的速度大小;(3)求小球落到C点时的速度方向与水平面所夹的锐角.解析:(1)设小球从A到C的时间为t,由平抛运动规律有AB=gt2,BC=v0t又AB∶BC=1∶2,联立解得t==1 s.(2)小球在P点的速度方向与斜面平行,则v P=而cos α==,联立解得v P=5 m/s.(3)小球落到C点时的竖直分速度v y=gt=10 m/s,而v0=10 m/s,设β为小球落到C点时的速度方向与水平面所夹的锐角,tan β==1,即β=45°.答案:(1)1 s　(2)5 m/s　(3)45°13. 如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图.参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB,AO是高h=3 m的竖直峭壁,OB是以A点为圆心的弧形坡,∠OAB=60°,B点右侧是一段水平跑道.选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道,但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道.选手可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2.(1)若选手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v0的最小值;(2)若选手以速度v1=4 m/s水平跳出,求该选手在空中的运动时间.解析:(1)若选手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,则水平方向有hsin 60°≤v0t,竖直方向有hcos 60°=gt2解得v0≥ m/s.(2)若选手以速度v1=4 m/s水平跳出,因v1<v0,人将落在弧形坡上.人下降高度为y=gt2水平前进距离x=v1t又x2+y2=h2解得t=0.6 s.答案:(1) m/s　(2)0.6 s。