如何在教学中渗透数学思想方法
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在课 堂教学 中 ， 如果教师 只按照课 本 的安 排 ， 完成教 程的进 程。 三、 多次 渗透 ， 潜 移默化 ， 让学 生在不 知不 觉 中领会
学任 务 ， 这样会导致 学生是 “ 知识型 ” “ 记忆 型” 的， 不符合 数 学 思 想 方 法 《 新 课程标准》 的要求 。学生 学会 解题 ， 关 键是找到合适 的 首先 ， 要让学生领会所 用的数学思想 方法 。 数学思想 解题思路 ， 而数学思想方法就是 帮助 学生构建解题思路 的 方法 的教学 ， 是为 了指导学 生有效地 运用数学 知识 。 探索
指导方法 。 所 以， 教 师向学生渗透基本 的数 学思想方 法 ， 提 解 决问题 的方 向和入 口，如果学 生按照例 题的示 范和程
高学生 的认知水平 ， 是培养学生分析 和解 决问题能力 的重 序解题 ， 实际上是数 学思想 方法 的机 械运用 ， 并不 能彻底 要途径 。下面 ， 我就谈 谈在高 中数学教学 中我是如何渗透 领会 所用 的数学 思想方法 。 针对这一点 ， 教师在 教学 中要
【 思维纵横 】
【 才・ 思】
如何在教学 中渗透数学思想方法
安徽 淮北 ●赵 玲
摘
要： 数学思想方法来源于数 学知识 ， 又运用 于数学知识。 加强数学思想方法的教 学是提 高基础数 学教
育的关键 。 教 师向学生渗透基本 的数 学思想方法， 提 高学生的认知 水平 ， 是培养学生分析和解决问题能力的重
识有 了很好 的理解 ， 也 促使学生 的想象力 和创 造力得到 了 参考文献 ：
充分 的发挥 ， 会积极参 与到教学 活动 中来 ， 体 现 了学生 的
学知识 ， 感悟 、 掌握数学思想方法并 以此解 决问题 ， 进而提 合 的数 学思想 ， 顺利地得 到不等 式的解集 ， 并 能熟练地解 决此类 问题 。其次 ， 要注意长期 渗透数学思想方 法 。对学
课堂上教师营造贴近生活实 际的学 习氛围 ， 以生活实 生渗透 数学方法不是 一朝一夕 的 ， 而是要有 一个过程 。 数
数学思想方法 的。
一
特 别强调解决 问题 以后 的反思 ，体会在过 程 中提炼 出来 的数 学思想方法 ， 这 时学生会更 易于体会 、 易于接受 。如
“
一
、
创设 问题情境 。 使学生感悟数学思想方法
通过优美 的课堂学 习环境 ， 使学生从生 活中分离出数 高学生的创新能力 。
元二次 不等式 的解 法” 的教 学 中 ， 让学 生领会 数形 结
识地渗透一些数学思想方法非常重要 ， 加强数学思想方法 会 。 又如在“ 对 数函数 的图像 和性质 ” 一节 的教学 中 ， 类 比
的教学是 提高基础数学 教育 的关键 。 数学思想是人们对数 指数 函数 的图像 和性质 ， 课 堂进 程环 环紧 扣 ， 惟妙 惟 肖，
学理 论和内容的本 质的认识 ， 带有普遍的指导意义 。所谓 教师 引导学生感知 、 领悟 分类讨论 和类 比的思想方法 ， 向 数学 方法 ， 是实施数 学思想 的技术手段 ， 二者 既有 区别又 学生提供充 分 的活动 机会 ，帮助他们 自主探索 、合作交 有联 系 ， 地位 同等重要 。 在高 中数学 中， 主要 的数学思想有 流 ， 从而得 出了对 数 函数 的 图像 和性 质 。这样 ， 学生从 中 数 形结合 思想 、 分类讨 论思想 、 函数 思想 、 等价 转化 思想 捕捉 到 了数学思 想方法 的火花 ， 并深入 他们 的内心世 界。 等， 与之对应 的数学 方法有观察 、 类 比、 归纳 、 代入 、 消元 、 同时 ， 教师也能 紧随学生 的思维活 动进程 ， 顺利 地驾驭课 换元 、 待定系数 、 分析 、 综合 、 向量 等方法 。
际作为铺垫引 申， 根据教学 内容 ， 选择合适 的生活情境 ， 让 学思想 方法必须 经过循序 渐进和反 复训练 ，才能使学 生 学生感受数 学知识 ， 体会身 临其 境的感觉 。学生通过 自主 真正地 领悟 。 例如 关于 ｘ的不等式 ａ ｘ ２ ＋ ａ ｘ ＋ ２ ＝ ０ 恒成立 ， 求 活动 、 合 作交流 ， 能领悟 到数学 的思想方 法 。例 如在教 学 实数 ａ的取值范 围。这道题 目用 到数 形结合思想 ， 要借助 “ 异 面直线 的夹 角” 中， 可 以举 出一些 学生熟 悉的实例 ， 如 所对应 的函数 图像 ， 而二 次项系数 含字母 ， 函数 类型不 确 立 交桥 、 横跨河流 的桥等 ……学生有 了异面 的形象 ， 然后 定 ，这就需 要对二次 项系数进 行讨论 ，体现分类 讨论思 通 过定 义体会异 面直 线的夹角转化为相交直线 的夹角 ， 即 想， 这是学生很 容易忽 略的 。针对 这一种题 型 ， 教师需要 异 面问题转化为共面 问题 ， 体现转化 的思想。再如在二 面 反复强调 ， 多次 渗透分类讨 论思想 ， 学 生才能达 到熟能生 角 的教学 中， 学生对 二面角 的理解有些 难 ， 这时教 师可 以 巧 。另外 ， 同一 种思想方法 在不 同的知识点处 体现时 。 我 联系生活实际 ， 用 学生每天都翻 阅的课本作 为二面角的模 们也要反复强调 ， 潜 移默化 ， 让 学生在不知 不觉 中领 会思 型来 改变二面角 的大小 ，从 书 的边缘找 到二面角 的平面 想 方 法 。 角， 使空 间问题平 面化 ， 体现转 化的思想。这样 ， 学生对知
要途径。
Hale Waihona Puke 关键词 ： 数学思想方法； 数 学教学 ； 问题情境 数学思想方法来源于数学知识 ，又运 用于数学知识 。 方法 ， 在知识 的形成 过程 中渗透 。 如在概念 的形成过程 中、
我们 的教 学实践也表明 ： 在 数学 教学中 ， 教 师有 计划 、 有 意 结论 的推导过程 中等 ， 这些都是渗透数学思想方法 的好机
学任 务 ， 这样会导致 学生是 “ 知识型 ” “ 记忆 型” 的， 不符合 数 学 思 想 方 法 《 新 课程标准》 的要求 。学生 学会 解题 ， 关 键是找到合适 的 首先 ， 要让学生领会所 用的数学思想 方法 。 数学思想 解题思路 ， 而数学思想方法就是 帮助 学生构建解题思路 的 方法 的教学 ， 是为 了指导学 生有效地 运用数学 知识 。 探索
指导方法 。 所 以， 教 师向学生渗透基本 的数 学思想方 法 ， 提 解 决问题 的方 向和入 口，如果学 生按照例 题的示 范和程
高学生 的认知水平 ， 是培养学生分析 和解 决问题能力 的重 序解题 ， 实际上是数 学思想 方法 的机 械运用 ， 并不 能彻底 要途径 。下面 ， 我就谈 谈在高 中数学教学 中我是如何渗透 领会 所用 的数学 思想方法 。 针对这一点 ， 教师在 教学 中要
【 思维纵横 】
【 才・ 思】
如何在教学 中渗透数学思想方法
安徽 淮北 ●赵 玲
摘
要： 数学思想方法来源于数 学知识 ， 又运用 于数学知识。 加强数学思想方法的教 学是提 高基础数 学教
育的关键 。 教 师向学生渗透基本 的数 学思想方法， 提 高学生的认知 水平 ， 是培养学生分析和解决问题能力的重
识有 了很好 的理解 ， 也 促使学生 的想象力 和创 造力得到 了 参考文献 ：
充分 的发挥 ， 会积极参 与到教学 活动 中来 ， 体 现 了学生 的
学知识 ， 感悟 、 掌握数学思想方法并 以此解 决问题 ， 进而提 合 的数 学思想 ， 顺利地得 到不等 式的解集 ， 并 能熟练地解 决此类 问题 。其次 ， 要注意长期 渗透数学思想方 法 。对学
课堂上教师营造贴近生活实 际的学 习氛围 ， 以生活实 生渗透 数学方法不是 一朝一夕 的 ， 而是要有 一个过程 。 数
数学思想方法 的。
一
特 别强调解决 问题 以后 的反思 ，体会在过 程 中提炼 出来 的数 学思想方法 ， 这 时学生会更 易于体会 、 易于接受 。如
“
一
、
创设 问题情境 。 使学生感悟数学思想方法
通过优美 的课堂学 习环境 ， 使学生从生 活中分离出数 高学生的创新能力 。
元二次 不等式 的解 法” 的教 学 中 ， 让学 生领会 数形 结
识地渗透一些数学思想方法非常重要 ， 加强数学思想方法 会 。 又如在“ 对 数函数 的图像 和性质 ” 一节 的教学 中 ， 类 比
的教学是 提高基础数学 教育 的关键 。 数学思想是人们对数 指数 函数 的图像 和性质 ， 课 堂进 程环 环紧 扣 ， 惟妙 惟 肖，
学理 论和内容的本 质的认识 ， 带有普遍的指导意义 。所谓 教师 引导学生感知 、 领悟 分类讨论 和类 比的思想方法 ， 向 数学 方法 ， 是实施数 学思想 的技术手段 ， 二者 既有 区别又 学生提供充 分 的活动 机会 ，帮助他们 自主探索 、合作交 有联 系 ， 地位 同等重要 。 在高 中数学 中， 主要 的数学思想有 流 ， 从而得 出了对 数 函数 的 图像 和性 质 。这样 ， 学生从 中 数 形结合 思想 、 分类讨 论思想 、 函数 思想 、 等价 转化 思想 捕捉 到 了数学思 想方法 的火花 ， 并深入 他们 的内心世 界。 等， 与之对应 的数学 方法有观察 、 类 比、 归纳 、 代入 、 消元 、 同时 ， 教师也能 紧随学生 的思维活 动进程 ， 顺利 地驾驭课 换元 、 待定系数 、 分析 、 综合 、 向量 等方法 。
际作为铺垫引 申， 根据教学 内容 ， 选择合适 的生活情境 ， 让 学思想 方法必须 经过循序 渐进和反 复训练 ，才能使学 生 学生感受数 学知识 ， 体会身 临其 境的感觉 。学生通过 自主 真正地 领悟 。 例如 关于 ｘ的不等式 ａ ｘ ２ ＋ ａ ｘ ＋ ２ ＝ ０ 恒成立 ， 求 活动 、 合 作交流 ， 能领悟 到数学 的思想方 法 。例 如在教 学 实数 ａ的取值范 围。这道题 目用 到数 形结合思想 ， 要借助 “ 异 面直线 的夹 角” 中， 可 以举 出一些 学生熟 悉的实例 ， 如 所对应 的函数 图像 ， 而二 次项系数 含字母 ， 函数 类型不 确 立 交桥 、 横跨河流 的桥等 ……学生有 了异面 的形象 ， 然后 定 ，这就需 要对二次 项系数进 行讨论 ，体现分类 讨论思 通 过定 义体会异 面直 线的夹角转化为相交直线 的夹角 ， 即 想， 这是学生很 容易忽 略的 。针对 这一种题 型 ， 教师需要 异 面问题转化为共面 问题 ， 体现转化 的思想。再如在二 面 反复强调 ， 多次 渗透分类讨 论思想 ， 学 生才能达 到熟能生 角 的教学 中， 学生对 二面角 的理解有些 难 ， 这时教 师可 以 巧 。另外 ， 同一 种思想方法 在不 同的知识点处 体现时 。 我 联系生活实际 ， 用 学生每天都翻 阅的课本作 为二面角的模 们也要反复强调 ， 潜 移默化 ， 让 学生在不知 不觉 中领 会思 型来 改变二面角 的大小 ，从 书 的边缘找 到二面角 的平面 想 方 法 。 角， 使空 间问题平 面化 ， 体现转 化的思想。这样 ， 学生对知
要途径。
Hale Waihona Puke 关键词 ： 数学思想方法； 数 学教学 ； 问题情境 数学思想方法来源于数学知识 ，又运 用于数学知识 。 方法 ， 在知识 的形成 过程 中渗透 。 如在概念 的形成过程 中、
我们 的教 学实践也表明 ： 在 数学 教学中 ， 教 师有 计划 、 有 意 结论 的推导过程 中等 ， 这些都是渗透数学思想方法 的好机
