粉笔2019年国考第12季行测数量模拟题
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粉笔2019国考第12季行测模考数量关系
（1）有两节车厢的货物需要搬运，一组工人先搬了第一节车厢货物的1/3，然后分出一半的人手去第二节车厢搬运货物，当第一节车厢还剩下最初货物的1/3时，又分出一半的人手去搬运第二节车厢的货物，最后两节车厢的货物同时搬完。
问第二节车厢的货物数量比第一节车厢：【粉笔模考】
A.多1/3
B.少1/3
C.多1/4
D.少1/4
楚香凝解析：假设总共有4名工人、第一节总任务量为3份；第一阶段第一节的4名工人完成了1份任务量；第二阶段第一节的2名工人完成了1份任务量、第二节的2名工人也完成了1份任务量；第三阶段第一节的1名工人完成了1份任务量、第二节的3名工人完成了3份任务量；可得第二节的总任务量为1+3=4份、比第一节多1/3，选A
（2）某校甲、乙、丙、丁4人参加省级奥林匹克数学竞赛，获奖的概率依次为80%、75%、60%和50%，若乙只能和甲同时获奖，问该校参加比赛的4人中恰有2人获奖的概率为：【粉笔模考】
A、23.5%
B、26.5%
C、28%
D、31%
楚香凝解析：分类；
①乙甲获奖，概率=80%×75%×（1-60%）×（1-50%）=12%；
②甲丙获奖，概率=80%×（1-75%）×60%×（1-50%）=6%；
③甲丁获奖，概率=80%×（1-75%）×（1-60%）×50%=4%；
④丙丁获奖，概率=（1-80%）×（1-75%）×60%×50%=1.5%
满足题意的概率=12%+6%+4%+1.5%=23.5%，选A
（3）如图所示，一刀将一个正方体木块切成两部分，截面恰好是面积为24√3的正六边形，且正六边形的6个顶点恰好是正方体六条棱的中点，问该正方体的棱长为多少？【粉笔模考】
A.2
B.2√3
C.4
D.4√2
楚香凝解析：正六边形可分为六个等边三角形，每个等边三角形的面积为4√3，可得正六边形的边长为4，则正方体边长的一半为2√2、边长为4√2，选D
（4）由于基础设备、人力等成本因素，服装厂的单位利润和出货量的大小相关，出货量低于50万元时利润率为20%；低于或等于100万元，高于50万元的部分利润率为40%；高于100万元的部分利润率为50%。
问出货量达到多少万元时，该服装厂有100万元的利润？【粉笔模考】
A.150
B.160
C.200
D.240
楚香凝解析：50万元以内的部分利润为50×20%=10万，50万～100万之间的部分利润为50×40%=20万，则超出100万元的部分利润为100-10-20=70万、可得超出100万元的部分为70/50%=140万元、出货量为100+140=240万元，选D
（5）一项工程，甲工程队单独完成需要48天，乙工程队单独完成需要60天。
现两队一起做，已知甲队工作两天休息一天，乙队工作三天休息一天，问这项工程一共需要多少天才能完工？【粉笔模考】
A.36
B.37
C.38
D.39
楚香凝解析：假设总任务量为240，可得效率甲5乙4；每12天两队共完成任务量8×5+9×4=76，240÷76=3…12，余下的部分需要甲乙再合作两天，共用了12×3+2=38天，选C
（6）某市举行象棋比赛，在初赛和决赛两个环节中，甲、乙、丙、丁、戊5人两次比赛都排在了前7名，有且仅有甲乙丙3人两次比赛排名相同，问这5人在两次比赛中不同的名次情况种数在以下哪个范围内？【粉笔模考】
A.小于5000
B.5000～15000
C.15000～20000
D.大于20000
楚香凝解析：初赛的情况有A（7 5）=2520种，假设甲、乙、丙、丁、戊初赛分别是第一到第五名。
决赛时甲乙丙排名不变、只有一种。
对丁丙分类: 若丁是第五名，戊可能是第四、第六、第七名，共1×3=3种；若丁不是第五名，丁可能是第六或第七名、有2种，再排戊也有2种，共2×2=4种；满足题意的情况数有2520×（3+4）=17640种，选C
（7）粉笔公司新招聘员工80人，有大课老师、小班老师、助教和客服共四个岗位（每个岗位至少1人），其中小班老师的人数占总数的40%，助教人数比大课老师多8人，客服人数最少。
问助教最多招聘了多少人？【粉笔模考】
A.26
B.27
C.28
D.29
楚香凝解析：小班老师有80×40%=32人，则助教、大课、客服共80-32=48人；要使助教人数最多，则其他人数尽可能少；令客服为1人，可得助教+大课=47、助教-大课=8，和差倍比可得助教人数=（47+8）/2=27.5人、最多取27人，选B
（8）某一时刻，A列车的车头与速度为72千米/小时的汽车并行，此时恰好与对面驶来的另一列长150米、速度为40米/秒的B列车相遇，4秒后两列车错车而过，又过了2秒A列车的车尾恰好超过汽车，则A列车长多少米？【粉笔模考】
A.180
B.200
C.240
D.270
楚香凝解析：汽车速度72/3.6=20米/秒，假设A车速度V、车长S；A和B错车，相当于A 车车尾的人与B车车尾的人相遇，可得（V+40）×4=S+150；A车与汽车从车头并行到车尾超过，相当于A车车尾的人追上了汽车，可得（V-20）×（4+2）=S；两式联立可得V=65、S=270，选D
（9）现有A、B两种型号的纸箱共20只，全部装满玩具小球可装300个，其中A型纸箱装了180个。
已知B种型号的纸箱每只最多可装30个以内的玩具小球（具体最多装多少个小球未知），问A型纸箱每只最少可装多少个？【粉笔模考】
A.10
B.12
C.15
D.18
楚香凝解析：B型纸箱共装了300-180=120个小球、则B型纸箱不少于120/30=4只；当B 型纸箱有5只、A型纸箱有15只时满足题意，此时A型纸箱每只装180/15=12个小球，选B
（10）如图所示，某镇政府一楼楼梯底部打算建造一个图书角，已知楼梯底部距墙4米，顶部距地面3米，现需要从中设计一个深60厘米的长方体书柜，问该书柜的体积最大是多少？
【粉笔模考】
A、1.8m3
B、2.03
C、2.43
D、2.73
楚香凝解析：书柜的宽为60厘米=0.6米，假设长为4x，由三角形相似可得高为3-3x，书柜的体积=0.6×4x×（3-3x）=0.6×4×3×x（1-x），当x=0.5时取得最大值1.8，选A。
