有理数运算常见错误分析
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有理数运算常见错误分析
摘要：有理数的混合运算是有理数一章的学习关键与重点,也是整个中学阶段数学的基本运算。
因此,在学生的学习过程中要熟练地掌握运算顺序、运算法则及运算律,同时也要准确地把握一些运算技巧,这样运算简捷明快,正确优美。
否则,容易出现错解。
关键词：有理数运算 错解 运算律 符号错误 计算错误 简便运算
正文：
在有理数这一章中有理数的混合运算是本章的重点与难点，也是整个中学阶段学生必须掌握和需要能经常性熟练应用的重要技能之一。
（一）对学生初次接触学习中遇到的错误分析如下：
一、题目抄写错误
1、在练习本上做题时，直接抄错数字或抄丢数字、符号等
例：（1）
()()3487-÷÷5.3-错抄为()()4387-÷÷5.3- （2） ()()()()94-+100+140-+28-+200+62-+83-错抄为
()()()()94-+100+140-+28-+200+62-+83-
2、在做题的过程中丢掉一些数字没计算
例：()()()()94-+100+140-+28-+200+62-+83-
()()()()[]()100+200+94-+28-+26-+83-=
300+672-=
33=
解析：计算过程中把-140丢了。
二、符号错误
例：()()3487-÷÷5.3- 4378207××-=
103
-
= 解析：注意符号。
三、运算顺序错误
例1：()53-2-相等的是（）
A.55
B.55-
C.()()553-+2-
D.()553-2-
解析：正确答案为B 。
没有错选A 的，错选D 的最多。
对乘方概念不清，这是表示两个数-2与3的差（或-2与-3的和）的5次方，它不等同于这两个数-2、3分别5次方再做差。
例2：1=7÷7=8×8
7÷87×8 四、计算错误
例：455+596+85+125-672+56-82-
455+596+85+125-672+138-=
455+596+85+125-534=
455+596+85+409=
1645=
解析：最后一步加法计算错误。
五、不注意简便方法的应用
例：()7271571-+×23 7
2×23-715×23+71×23=
7
46-7345+723= 46= 解析：解题过程中应注意简便算法的应用，可以先计算2=7
14=72-715+71，计算起来就会简便得多。
六、概念不清
例：()0≠+ab b
b a a 有 种可能值。
解析：三种。
七、运算律错误
例：96=144+96-48=6
1÷24+41÷24-21÷24=61+41-21÷24）（ （二）矫正有理数运算错误的教学策略：
一、培养学生正确的解题习惯和心态。
学生解题出现错误往往是没有认真读题，没有理解题意，没有理清运算顺序，就盲目动笔。
另外，在解题时粗心，遗漏运算符号造成错误。
三是滥用简便算法，不顾运算顺序，乱用运算律。
因此在教学时，我们要强调学生养成认真读题后再解答的习惯，答题时细心的习惯，和不盲目使用简便运算的习惯。
特别是要注意带符号移项的习惯。
二、帮助辨清易混淆的概念和易错用的运算律。
如负数的乘方和幂的相反数的区别；分数的乘方丢掉括号；误用除法分配律；有理数减法中如将-5-3误作异号两数相减。
对于这些易混淆的概念和运算律，教学时要反复比较，反复练习。
三、教给正确读题的方法。
在有理数运算中应教给学生按意义读题的方法，而不能简单的按运算符号从左读到右。
如果不能读出式子的意义，就很难理清运算顺序，是很容易出错的。
四、探究有理数运算错误的类型和原因。
让学生对自己出现的错误进行归纳分析，也可以展开小组互相查错矫错的活动，开展有理数错误的专题探究活动，让他们对错误的类型、原因有深刻的认识，并总结克服错误的方法。
五、联系生活实际，感受有理数运算实际意义。
让学生在解决实际问题的过程中认识有理数运算的应用价值，同时让学生认识有理数运算错误给生活造成的严重后果或荒谬现象，从而增强正确进行有理数运算的自觉性。
如讲美国宇航局因为工作人员在输入数据时漏掉一个负号而造成的巨大的损失，让学生震惊于负号的巨大作用。
