塞曼效应

塞曼效应1896年塞曼(Zeeman)发现当光源放在足够强的磁场中时,原来的一条光谱线分裂成几条光谱线,分裂的谱线成分是偏振的,分裂的条数随能级的类别而不同。

后人称此现象为塞曼效应。

早年把那些谱线分裂为三条,而裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应(洛伦兹单位)。

正常塞曼效应用经典理论就能给予解释。

实际上大多数谱线的塞曼分裂不是正常塞曼分裂,分裂的谱线多于三条,谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位,人们称这类现象为反常塞曼效应。

反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的解释。

塞曼效应的发现, 为直接证明空间量子化提供了实验依据, 对推动量子理论的发展起了重要作用。

直到今日, 塞曼效应仍是研究原子能级结构的重要方法之一。

实验目的1.掌握观测塞曼效应的实验方法。

2.观察汞原子546.1nm谱线的分裂现象以及它们偏振状态。

3.由塞曼裂距计算电子的荷质比。

实验原理原子中的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩,电子还具有自旋运动产生自旋磁矩,根据量子力学的结果,电子的轨道角动量和轨道磁矩以及自旋角动量和自旋磁矩在数值上有下列关系:（1）式中分别表示电子电荷和电子质量；分别表示轨道量子数和自旋量子数。

轨道角动量和自旋角动量合成原子的总角动量,轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩,由于绕运动只有在方向的投影对外平均效果不为零, 可以得到与数值上的关系为:（2）式中g叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的总磁矩与总角动量的关系,而且决定了能级在磁场中分裂的大小。

在外磁场中, 原子的总磁矩在外磁场中受到力矩L的作用（3）式中表示磁感应强度,力矩使角动量绕磁场方向作进动, 进动引起附加的能量为将（2）式代入上式得（4）由于和在磁场中取向是量子化的,也就是在磁场方向的分量是量子化的。

的分量只能是的整数倍,即（5）磁量子数M 共有2J+1 个值,（6）这样,无外磁场时的一个能级,在外磁场的作用下分裂成2J+1个子能级,每个能级附加的能量由式（6）决定, 它正比于外磁场B和朗德因子g。

（6-6-11）
其中 Da 和 Db 分别对应于 λa 和 λb 的 k 级的干涉园环直径。 对于相同波长 λ 和的不同次级 k 和 k－1 级的干涉园环有
2 2 Dk −1 − Dk =
4 f 2k d
（6-6-12）
将(6-6-6)式和(6-6-12)式代入(6-6-11)式中，有
Db2 − Da2 λ 2 ∆λ = 2 2 Dk −1 − Dk 2d
1、F—P 标准具 WSB－II 型法布里－珀罗标准具主要有两块玻璃平板 P1、P2 和石英间隔环（块）Q 组成 （图 6-6-6）。平板相对的两个平面具有极高的平面性，其上镀有高反射率的透光镜。间隔 环（块）厚度分别为 1、2、5、10 毫米，且平行性误差极小。为实现两相对平面的平行性精 细调整，间隔环（块）端面作成一对互成 120º的小平面。当有一单色光线以入射角 γ 进入 仪器时， 光线进行多次反射 （在两高反射膜间） 的折射， 最后形成一组透射的平行相干光束， 它与入射角 γ 相对应，困此当仪器用单色的扩展光源或有一定入射孔径的单色点光源照明 时，在无穷远处将形成一组同心干涉环。根据多光束干涉原理，仪器具有细锐干涉条纹，具 有很高分辨本领和聚光能力。
（6-6-13）
可见对已知的 d 和 λ ，通过测量各个园环的直径就可以算出二波长的波长差。 测量电子的荷质比的方法： 以正常赛曼效应为例，光谱分裂的理论结果是波数差是一个洛仑兹单位 L：
% = L = λ2 ∆λ = λ 2 ∆ν
eB 4π mc
（6-6-14）
试验上测量的结果由（6-6-13）式决定，代入（6-6-13）式得到：
3
S1 0 1 1 2
3
P2 1 1 2
L S J G M MG 1 2

Dk, 2
4
f
2
d
16
第17页/共26页
Dk
k 1 k
代入：k 2d /
k,a
k,b
2 (D2 k,a D2 k,b )
2d (D2(k1), D2 k, )
~
1(
D2 k ,b
D2 k ,a
)
2d
D2 (k 1),
D
2 k ,
参考参数：汞 546.1nm
17
第18页/共26页
2. F—P标准具测量测电子荷质比(不做）
4
第5页/共26页
正常赛曼效应的产生是由于原子电子的轨道磁矩与 磁场作用的结果。而反常赛曼效应则是原子的电子总 磁矩（轨道磁矩加自旋磁矩）和磁场相互作用的结果， 在磁场较弱时，原子的轨道磁矩与自旋磁矩首先耦合 后再和外磁场作用，产生所谓的一般的反常塞曼效应； 如果磁场极强时，则原子的轨道磁矩与自旋磁矩分别 和磁场相互作用，从而产生所谓的帕刑－巴克效应。
原子由于磁矩的存在，在磁场中就会受到
磁场的力矩作用，原子的总磁矩在外磁场中 受到的力矩为：
J
M j B
8
第9页/共26页
力矩使原子的总磁矩绕磁场方向旋进，也就是总角动量 绕磁场方向旋进,旋进会引起原子能级的附加能量为：
E
j
B
j B cos
g
e 2m
BPj
cos
其中， B eh为/ 4玻 m尔磁子。由于原子总角动量在磁场中
3
第4页/共26页
实验原理及设计
赛曼效应实验是研究原子的光谱在磁场中受磁场影响而变 化的实验。根据原子所处的磁场强度不同谱线分裂的条数 不同，赛曼效应由于历史的习惯可分为正常赛曼效应和反 常赛曼效应。通常一条谱线分裂条数为三条的效应叫正常 赛曼效应(可以用经典理论加以解释)，多于三条的叫反常 赛曼效应（只能用量子理论解释）。反常赛曼效应通常发 生在磁场很弱或者磁场很强的条件下。

~ = ν = E2 E1 = (M g M g ) eH = (M g M g )L ν 2 2 1 1 2 2 1 1 c 4πmc hc 式中 L = eH ，称为洛伦兹单位。
4 π mc
v
选择定则是： M = M 2 M 1 = 0,±1 其中M=0跃迁谱线称为π分支线， M=±1跃迁谱线称为σ分支 线。
Hg5461谱线的分裂现象以及它的偏振状态：
谱线分裂，表明能量差的变化。要了解谱线在磁场中的分裂象就 要考察光源与磁场如何发生相互作用。具有磁矩为的体系，在 外磁场中具有的势能为U=- ZB
，Z=mg B
，U=mg BB
考虑一个原子的两个能级之间的光谱跃迁，在无外磁场时，这个 跃迁的能量为：hν = E 2 E1 在外加磁场时，两能级的能量分别为：
Байду номын сангаас
以汞5460．74光 谱线的塞曼分裂为例， 该谱线是能级6s7s3S1 到6s6p3P2之间跃迁。 与这两能级及其塞曼 分裂能级对应的量子 数和g、M、Mg值如 表：
在外磁场作用 下能级间的跃 迁如图所示。
Hg5461谱线的塞曼分裂示意图
实验装置
塞曼效应实验装置示意图
电磁铁、磁场测量探头、笔型汞灯 、会聚透镜、5461滤光片、法 布里-珀罗标准具 、刻度盘（内有偏振片）、成像透镜、读数显微 镜、控制主机、CCD摄像器件、计算机等。
E2 = E2 + m2 g 2 B B
′
E1 = E1 + m1 g1 B B
′
=
e PL 2 mc
e S = PS mc
总有效磁矩： J = g e P J 2 mc J ( J + 1) + S ( S + 1) L ( L + 1) g称为朗德因子，对于LS耦合 ：g = 1 + 2 J ( J + 1) 在外磁场作用下，产生原子磁矩与外磁场的相互耦合，赋予的耦 合能量为： E = J H cos α = Mg B H eh 式中 B = 4 π m 称为玻尔磁子；为磁量子数，是在磁场方向上 的量子化投影。J一定时，取值为-J，-J+1，，J-1，J，即取2J+1 个数值。两精细能级中磁能级之间的跃迁得到塞曼效应观察到的 分裂光谱线，用波数表示为：