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5.1：曲线运动、运动的合成与分解班级姓名【知识梳理】一、曲线运动1、曲线运动中的速度方向：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的方向.2、曲线运动的性质：由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是运动，一定存在.3、物体做曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向_________ 上，(1)做曲线运动的物体，其轨迹向所指一方弯曲，即合外力总是指向曲线的.根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向.说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将,当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将.(2)如果这个合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的合外力为恒力，物体就做运动，如平抛运动.(3)如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直，物体就做运动.【例1】关于物体做曲线运动，下列说法正确的是【】A.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一条直线上B.物体在变力作用下有可能做曲线运动C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动D.物体在变力作用下不可能做直线运动【例2】一个物体在相互垂直的恒力凡和％作用下，由静止开始运动，经过一段时间后,突然撤去F2,则物体的运动情况将是【】A.物体做匀变速曲线运动B.物体做变加速曲线运动C.物体做匀速直线运动D.物体沿乩的方向做匀加速直线运动【例3】如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、3、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是【A.为的方向B.为BC的方向C.为BQ的方向D.为BE的方向【例4】小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力的作用时，小球可能运动的方向是【A.OaB.ObC.OcD.Od【例5】一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响, 但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？【】A B C D【知识梳理】1、合运动与分运动的特征：(1)等时性：合运动和分运动是发生的，所用时间相等.(2)等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果.(3)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各个分运动进行，互不影响.2、已知分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，遵循定则.(1)两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和. x2(v2, a 2)(2)不在同一直线上，按照平行四边形定则合成(如图所示). 七二>^7*合S含，a 合)(3)两个分运动垂直时，/X £= Jx；, V 寄=Jv； + v； , a ♦=+a§03、已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果"分解，或正交分解.【例6】如图甲所示，在一端封闭、长约Im的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。
第五章运动的描述第一节曲线运动【学习目标】1、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。
2、知道物体做曲线运动的条件，理解牛顿第二定律对物体做曲线运动条件的解释。
3、理解合运动与分运动的关系、具体问题能够正确区分合运动与分运动。
【知识点详细解析】知识详解一、曲线运动速度的方向1、曲线运动速度方向的获取途径其一，生活中的现象如：砂轮边缘飞出的铁屑、雨天车轮甩出的雨滴、弯曲的水管中喷出的水流等；其二，由瞬时速度的定义，瞬时速度等于平均速度在时间间隔趋于零时的极限，从理论上得到曲线运动瞬时速度的方向。
2、曲线运动速度的方向质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向，指向前进的一侧3、曲线运动的性质曲线运动的速度方向时刻在变化，速度是矢量，曲线运动的速度时刻在变化，曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度，曲线运动受到的合外力一定不等于零。
知识详解二、物体做曲线运动的条件1、物体做曲线运动的条件的获得途径其一，由实际的曲线运动的受力情况可以知道；其二，通过理性分析可以得知，如在垂直于运动的方向上物体受到了合外力的作用，物体的运动方向便失去了对称性，必然向着受力的方向偏转而成为曲线运动。
2、物体做直线运动条件当物体受到的合外力与速度的方向在一条直线上或者物体受到的合外力为零时，物体做直线运动。
3、物体做曲线运动条件物体做曲线运动条件是：当物体受到的合外力与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。
也就是说物体做曲线运动，必有：①物体具有初速度，即v0≠0；②物体受到合外力的作用，即F合≠0，或者说加速度a≠0；③合外力（加速度）与速度不在同一条直线上。
4、曲线运动中合外力的切向分量和法向分量的作用对于做曲线运动的物体，把合外力F沿曲线的切线方向和法线方向（与切线垂直的方向）分解，沿切线方向的分力F1使质点产生切线方向的加速度a1，当a1和v同向时，速度增大，如图1所示，此时的合外力方向一定与速度方向成锐角；当a1和v反向时，速度减小，如图2所示，此时的合外力方向一定与速度方向成钝角；如果物体做曲线运动的速率不变，说明a1＝0，即F1＝0，此时的合外力方向一定与速度方向垂直。
第五章曲线运动【课题】§5.1曲线运动运动的合成与分解【学习目标】1、理解物体做曲线运动的条件；2、知道运动的合成与分解遵循的矢量法则——平行四边形定则．【知识要点】一、曲线运动1．运动特点曲线运动的速度：曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的方向，是时刻的，具有加速度，因此曲线运动一定是运动，但变速运动不一定是曲线运动．2．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看，如果物体所受合外力方向跟物体的方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动．(2)从运动学角度看，就是加速度方向与方向不在同一条直线上．经常研究的曲线运动有平抛运动和匀速圆周运动．二、运动的合成与分解：3．已知分运动求合运动称为运动的；已知合运动求分运动称为运动的．两者互为逆运算．在对物体的实际运动进行分析时，可以根据分解，也可以采用正交分解．4．遵循的法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即、、的合成与分解，由于它们都是矢量，故遵循．5.物体做曲线运动的受力特点：物体所受合外力与速度方向不在一条直线上，且指向轨迹的凹侧．6．两个直线运动的合运动性质的判断1．小船过河问题模型(1)涉及的三个速度：v1：船在静水中的速度v2：水流的速度v：船的实际速度(2)小船的实际运动是合运动，两个分运动分别是水流的运动和船相对静水的运动．(3)两种情景①怎样渡河，过河时间最短？船头正对河岸，渡河时间最短，t短＝dv1(d为河宽)．②怎样渡河，路径最短(v2<v1时)?合速度垂直于河岸时，航程最短，x 短＝d ，船头指向上游，与河岸的夹角为α，cos α＝v 2v 1.2．绳连物体问题模型物体的实际运动为合运动，解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳方向的两个分量，根据绳连物体沿绳方向的分速度大小相同求解． 【典型例题】【例题1】（2010江苏物理）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变 【例题2】(2010·上海单科·12)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( )A ．下落的时间越短B ．下落的时间越长C ．落地时速度越小D ．落地时速度越大【例题3】 一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m 远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度v x 图象和水流的速度v y 图象如图4甲、乙所示，则下列说法中错误的是( ) A ．快艇的运动轨迹为直线 B ．快艇的运动轨迹为曲线C ．快艇最快到达浮标处的时间为20 sD ．快艇最快到达浮标处经过的位移大于100 m【例题4】如图6所示，物体A 和B 质量均为m ，且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，B 放在水平面上，A 与悬绳竖直．用力F 拉B 沿水平面向左“匀速”运动过程中，绳对A 的拉力的大小( )A ．大于mgB ．总等于mgC ．一定小于mgD ．以上三项都不正确 【例题5】（2011江苏物理）如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA ＝OB 。
5.1曲线运动学案2【知识回顾】 1. 合运动与分运动定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的 。
那几个运动叫做这个实际运动的 ．特征：① 等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等② 独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。
注意：判断合运动与分运动的依据是：直接观察到（实际）的运动是合运动。
2．运动的分解与合成的一般思路 学习运动的合成与分解的目的在于把一些复杂的运动（如曲线运动）简化为比较简单的直线运动，这样就可以用直线运动的规律来研究一些复杂的曲线运动。
（1）利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：（欲知）曲线（或较复杂直线）运动规律分解等效−−→−（只需研究）两简单直线运动规律合成等效−−→−（得知）曲线运动规律．（2）在处理实际问题时应注意：①只有深刻挖掘曲线运动的实际运动效果（合运动）才能明确曲线运动分解为哪两个方向上的直线运动（分运动），这是分析处理曲线运动的出发点．②进行等效合成时，要寻找两个分运动的时间的联系——等时性，这往往是分析处理曲线运动的切入点． 【典型例题】一.小船渡河问题 小船渡河时，实际参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船在静水中的运动，船的实际运动是这两个分运动的合运动。
设河宽为d 、水流速度v 水（方向：沿河岸指向下游）、船在静水中速度v 静（方向：船头指向） 注意：实际渡河时船头方向不一定是航向，是v 静的方向，合运动的方向才是船的航向。
（1）最短时间 船头垂直于河岸行驶，静v dt =min ，其与v v 静水、哪个大、哪个小无关。
船向下游偏移：min s v t =水（图1-a ）Av 静 v v 水av 静v 水vθb θ v 静v 水vdθv 静v 水vc图1（2）最短位移1.若v v >静水，则min s d =，所用时间22d t v v=-静水，此时船的航向垂直于河岸，船头与上游河岸所成角θ满足cos v v θ=水静（图1-b ）。
第一讲曲线运动运动的合成与分解【知识梳理】1．曲线运动⑴速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的．⑵运动的性质：做曲线运动的物体，速度的时刻在改变，所以曲线运动一定是运动．⑶曲线运动的条件：物体所受的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的方向与速度方向不在同一条直线上．⑷曲线运动的分类：①匀变速曲线运动：物体所受合外力方向与初速度的方向同一条直线上，合外力是．②变加速曲线运动：物体所受合外力方向与初速度的方向同一条直线上，合外力是2．运动的合成与分解⑴基本概念：①运动的合成：已知求合运动；②运动的分解：已知求分运动．⑵分解原则：根据运动的分解，也可采用．⑶遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循．⑷ 合运动与分运动的关系：⑷ 等时性：合运动和分运动经历的，即同时开始，同时进行，同时停止．⑷ 独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动，不受其他运动的影响．⑷ 等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有的效果．【考点解读】1．对曲线运动规律的进一步理解⑴合力方向与速度方向的关系：物体做曲线运动时，合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据．⑵合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧．⑶速率变化情况判断：①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大．②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小．③当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变．⑷曲线运动类型的判断：①物体做曲线运动时，如合外力（或加速度）的大小和方向始终不变，则为匀变速曲线运动．②物体做曲线运动时，如合外力（或加速度）是变化的（包括大小改变、方向改变或大小、方向同时改变），则为非匀变速曲线运动．⑸两个直线运动的合运动性质的判断：根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动．①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动；②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动；③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动；④两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动如图甲所示，不共线时为匀变速曲线运动．如图乙所示．2．运动合成与分解的方法⑷ 运动的合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，所以都遵循平行四边形定则．①两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减；②两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成。
曲线运动与运动的合成与分解 基础知识点1．曲线运动特点（1）速度方向：曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的___________（2）曲线运动是变速运动：由于曲线运动的速度方向改变，所以其性质必是变速运动，质点一定具有________. [习题]1．如图所示，抛出的石子做曲线运动，试在图中画出石子沿这条曲线运动时在A 、B 、C 、D 各点的速度方向和所受力的图示. 2．物体作曲线运动的条件物体的运动轨迹和性质决定于其所受合外力和速度的关系.(1)从动力学上分析 当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就作曲线运动. (2)从运动学上分析 当物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就作曲线运动.[习题]2．关于质点做曲线运动，下列说法正确的有( )A ．质点做曲线运动一定是变速运动，可能是匀变速运动B ．质点受到恒力作用一定不能做曲线运动C ．质点受到变力作用时一定会做曲线运动D ．质点做曲线运动时速度的方向和合外力的方向可以在一直线上3．一质点作曲线运动从c 到d 速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示c 到d 的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是( )二．运动的合成与分解1．合运动、分运动、运动的合成、运动的分解的基本概念 如果一个具体的运动可以看成是由两个简单运动的合成，那么这个运动就称为另外两个运动的合运动，而另外两个运动称为合运动的分运动．（1）分运动是互不相干、相互独立的，即：某方向的运动情况与其他方向的受力及速度不相干．（2）合运动和分运动的等时性，也就是各分运动是同时的．2．关于合运动轨迹和分运动轨迹的关系判断两个分运动的合运动的轨迹是直线还是曲线的方法：两个分运动的合_____________与合______________的方向是否在一条直线上，在一条直线就是___________________, 不在一条直线上就是_________________运动的合成与分解专题一、两个分运动是匀速运动的运动和船过河问题例1。
第一讲 曲线运动及运动合成和分解一、基础知识及重点难点【知识点1】曲线运动的特点:做曲线运动的物体在某点的速度方向就是曲线在该点的切线方向，因此速度的方向是时刻 的，所以曲线运动一定是 运动 [过关练习1]关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是（ ）A ．曲线运动一定是匀变速运动B ．变速运动一定是曲线运动C ．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向D ．有些曲线运动也可能是匀速运动【知识点2】物体做曲线运动的条件是：合外力（加速度）方向和初速度方向 同一直线。
[过关练习2]1．物体运动的速度（v ）方向、加速度（a ）方向及所受合外力（F ）方向三者之间的关系为（ ）A ．v 、a 、F 三者的方向相同B ．v 、a 两者的方向可成任意夹角，但a 与F 的方向总相同C ．v 与F 的方向总相同，a 与F 的方向关系不确定D ．v 与F 间或v 与a 间夹角的大小可成任意值 2．下列叙述正确的是：( )A ．物体在恒力作用下不可能作曲线运动B ．物体在变力作用下不可能作直线运动C ．物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动D ．物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 3．质量为m 的物体受到两个互成角度的恒力F 1和F 2的作用，若物体由静止开始，则它将做 运动，若物体运动一段时间后撤去一个外力F 1，物体继续做的运动是 。
【知识点3】运动的合成与分解的几个概念：1、如果某物体同时参与几个运动，那么这个物体实际的运动就叫做那几个运动的 ，那几个运动叫做这个实际运动的 。
2、已知分运动情况求合运动的情况叫运动的 ，已知合运动情况求分运动情况叫运动的 。
3、合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和各分运动同时发生和结束，时间相等.(2)独立性：一个物体同时参与的各分运动之间互不相干，独立进行,互不影响 (3)等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同。
(4)同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动【知识点4】运动合成与分解其实质：是对运动物体的位移、速度和加速度的合成和分解，使用规则是:平行四边形定则。
第四章抛体运动与圆周运动第1讲曲线运动运动的合成与分解基础对点练题组一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1.“落叶球”是足球比赛中任意球的一种踢法,如图所示,这是某运动员主罚任意球时踢出的快速旋转的“落叶球”在空中运动的轨迹,与正常飞行轨迹的对比,“落叶球”会更早地向下落回地面。
对“落叶球”在飞行过程中的分析正确的是()A.“落叶球”在空中的运动轨迹是对称的B.“落叶球”更早下落是因为在运动过程中受到了指向轨迹内侧的空气的作用力C.“落叶球”更早下落是因为在运动过程中受到了沿切线方向的空气阻力D.“落叶球”在最高点时瞬时速度为零2.(2024辽宁大连模拟)如图所示,航展飞行表演中喷出的烟雾显现出飞机的运动轨迹。
在此过程中飞机()A.速度可能始终保持不变B.所受合力可能始终保持不变C.所受合力方向沿曲线上各点的切线方向D.速度方向沿曲线上各点的切线方向3.质点只在重力作用下所做的曲线运动轨迹的示意图如图所示,已知B为轨迹的最高点,则下列说法正确的是()A.质点在B点时的加速度方向与速度方向不垂直B.质点在A点时的加速度比在B点时的加速度小C.质点在C点时的速率大于在B点时的速率D.质点从A点运动到C点的过程中,加速度方向与速度方向的夹角先减小后增大,速度先增大后减小题组二运动的合成与分解及运动性质分析4.(2023浙江十校联考)一个单线轨直线滑台模组如图甲所示,滑块可以在电路的控制下做各种直线运动。
现将两个相同的单线轨直线滑台模组十字组合成一个整体,并将一支笔固定在一个滑块上,如图乙所示。
笔沿y轴匀速移动,同时沿x轴分别匀速、匀加速、匀减速移动,得到了1、2、3三条笔尖的运动轨迹,如图丙所示。
下列关于笔尖的运动轨迹,判断正确的是()A.沿x轴匀速移动得到轨迹3B.沿x轴匀加速移动得到轨迹1C.沿x轴匀减速移动得到轨迹2D.沿x轴匀加速移动得到轨迹35.如图所示,某战机先水平向右,再沿曲线ab向上,最后沿陡斜线直入云霄。
《曲线运动运动的合成与分解》教学设计与反思教学设计一、教学内容：曲线运动的合成与分解。
二、教学目标：1. 了解曲线运动的定义及特点；2. 分析曲线运动的各种性质和规律；3. 掌握曲线运动的分解和合成；4. 掌握坐标方程和其它形式表示曲线运动。
三、教学重点：曲线运动的合成与分解。
四、教学难点：分析曲线运动的各种性质和规律。
五、教学方法和手段：1. 讲授法：教师从曲线运动的定义及特点出发，讲述曲线运动的各种性质和规律、曲线运动的分解和合成及坐标方程和其它形式表示曲线运动等内容；2. 研究讨论法：针对几何课本中的关于曲线运动的题目，学生分组讨论解题思路，教师给予指导。
六、教学时间：4小时七、教具准备：多媒体课件、示意图。
反思本次教学设计是针对曲线运动的合成与分解这一重要内容进行的，重点是分析曲线运动的各种性质和规律。
在本次教学中，我采用了讲授法和研究讨论法等授课方式，既可以让学生认识曲线运动的基本概念，也可以让学生熟悉曲线运动的分解和合成、坐标方程和其它形式表示曲线运动等技巧，实践探究能力有了较大提高。
在教学过程中，我把握住了学生的学习心理，注重引导学生独立思考，并能用正确的方法增强学生学习能力，让学生能在实践中体会到曲线运动的知识，同时，也培养了学生的团队合作能力及学习能力，取得了良好的教学效果。
然而，本节课的教学内容比较繁杂，我也有些晕头转向，有时未能及时发现学生掌握不足的地方，或者有一些学生的把握不准确的地方都没能及时改正，这也影响了整节课的效果。
总的来说，本次教学设计和实施效果不错，但还有很多不足之处，通过本次课程，我也对曲线运动的合成与分解有了更深入的理解，以后可以加强思考，做到能更好地为学生讲授。
曲线运动、运动的分解与合成一、考点突破运动的分解与合成：全方位理解运动的合成与分解的方法及运动的合成与分解在实际问题中的应用。
运动的合成与分解是分析解决曲线运动问题的重要方法，是每年高考的必考内容，曲线运动的条件及运动的合成与分解问题是高中物理问题的难点所在，特别是绳子的牵连速度问题，小船渡河问题是学生们学习曲线运动问题的难点，也是历次考试的重点。
二、重难点提示1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动，必定具有加速度。
2.知道做曲线运动的条件。
3.一、曲线运动1.曲线运动的速度方向：在曲线运动中，的曲线的切线方向。
2.曲线运动的性质：3.做曲线运动的条件：（1）从运动学角度说，（2运动。
1.把这个实（1（2（32.3.处理曲线问题往往是把曲线运动4.（1）两个分运动在同一直线上时，运动合成前一般先要规定正方向，然后确定各分运动的速度、加速度和位移的正、负，再求代数和。
（2）两个分运动不在同一直线上（即互成角度）时，要按平行四边形定则来求合速度、合加速度和合位移。
（3）互成角度的两个分运动的合成两个互成角度的匀速直线运动的合运动，仍然是匀速直线运动；两个互成角度的初速度为零的匀加速运动的合运动，一定是匀加速运动；两个互成角度的分运动，其中一个做匀速直线运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动；两个初速度均不为零的匀变速直线运动合成时，若合加速度与合初速度的方向在同一直线上，则合运动仍然是匀变速直线运动；若合加速度的方向与合初速度的方向不在同一条直线上，则合运动一定是匀变速曲线运动。
（4）两个互相垂直的都是匀速直线运动的合成其合运动与分运动都遵循平行四边形定则或三角形定则。
则合位移的大小和方向为：2221x x x +=，21tan x x =θ 合速度的大小和方向为：2221v v v +=，21tan v v =θ5.运动分解的方法（1）对运动进行分解时，要根据运动的实际效果来确定两个分运动的方向，否则分解无实际意义，也可以根据实际情况，对运动进行正交分解。
精品文档第五章曲线运动知识点总结§ 5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1. 定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
2. 条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3. 特点： ①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型：变速运动（速度方向不断变化） 。
③F 合 ≠0，一定有加速度 a 。
④F 合 方向一定指向曲线凹侧。
⑤F 合 可以分解成水平和竖直的两个力。
4. 运动描述——蜡块运动涉及的公式：vvyv v x 2v y 2v xv yPtan蜡块的位置v xθ二、运动的合成与分解1. 合运动与分运动的关系： 等时性、独立性、等效性、矢量性。
2. 互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②速度方向不在同一直线上的两个分运动， 一个是匀速直线运动， 一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速 曲线运动， a 合为分运动的加速度。
③两初速度为 0 的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为 0 的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。
当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。
三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一： 过河时间 t 最短：模型二： 直接位移 x 最短：v 船vvv船ddθv 水θ v 水当 v 水<v 船 时， x min =d ，tm ind d td，v 船， xv 船 sinsintanv 船cosv 水v 水v 船.精品文档模型三：间接位移x 最短：v 船v船dθAθv 水当 v 水>v 船时，x min dcostd，cos v 船 sinsmin(v水 - v船cos )Lv船sin v水L，v船v 船v 水（二）绳杆问题 ( 连带运动问题 )1、实质：合运动的识别与合运动的分解。
1 新课学习讨论提纲
§5.1 曲 线 运 动
1、物体做直线运动的条件是什么？
答：合外力为零，合外力不为零但与速度共线
2、曲线运动在某点的瞬时速度沿什么方向？曲线运动为什么是变速运动？为什么加速度和合外力都一定不为零？
答：该点的切线方向；速度方向时刻在变化；因为速度在变化。
3、物体做曲线运动的条件是什么？
答：合外力不等于零，且与速度方向不共线（指向曲线内侧）
4、如何反映曲线运动的位置和轨迹？
答：用坐标表示；用函数方程表示。
5、合运动与分运动间有何关系？什么叫运动的合成与分解？如何求合运动的位移和速度？
答：等效替代关系；由分运动求合运动叫运动的合成，由合运动求分运动叫运动的分解；根据平行四边形定则。
6、合运动与分运动相应的各物理量间遵循的规律：等时性、矢量性、
21t t t ==， 21v v +=， 21s s +=， 21a a +=
7、 典型事例分析
⑴飞机起飞分解
⑵试管中参与两个匀速直线运动的塞子研究（课件演示）
⑶动水中的渡河问题（掌握两种特殊情形）。
曲线运动及力的合成与分解教案(教师用)第一章：引言1.1 课程背景在本节课之前，学生已经学习了直线运动和基本的力学知识。
通过本节课的学习，让学生了解曲线运动的概念，掌握曲线运动的条件和特点，以及力的合成与分解的方法。
1.2 教学目标(1) 了解曲线运动的概念和特点。
(2) 掌握曲线运动的条件。
(3) 学会运用力的合成与分解方法分析物体运动。
(4) 培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
第二章：曲线运动的概念与特点2.1 曲线运动的概念(1) 定义：物体运动轨迹为曲线的运动称为曲线运动。
(2) 举例：抛物线运动、圆周运动、螺旋线运动等。
2.2 曲线运动的特点(1) 速度方向不断变化。
(2) 加速度方向不断变化。
(3) 物体受到的合力不为零。
第三章：曲线运动的条件3.1 物体做曲线运动的条件(1) 物体受到的合力与速度不在同一直线上。
(2) 物体受到的合力不为零。
3.2 实例分析以抛物线运动为例，分析物体做曲线运动的条件。
第四章：力的合成与分解4.1 力的合成(1) 同一直线上力的合成：两个力在同一直线上，方向相同，合力等于两分力之和；方向相反，合力等于两分力之差。
(2) 不在同一直线上力的合成：两个力不在同一直线上，可用平行四边形定则求解。
4.2 力的分解(1) 力的分解概念：将一个力分解为两个相互垂直的分力的过程。
(2) 力的分解方法：运用平行四边形定则。
第五章：曲线运动的实例分析5.1 抛物线运动(1) 运动特点：速度方向和加速度方向不断变化。
(2) 力的合成与分解：分析抛物线运动中物体受到的力和力的合成与分解情况。
5.2 圆周运动(1) 运动特点：速度方向时刻变化，加速度方向始终指向圆心。
(2) 力的合成与分解：分析圆周运动中物体受到的力和力的合成与分解情况。
本章内容较为复杂，需要结合实例进行分析，帮助学生更好地理解曲线运动中的力的合成与分解。
第六章：曲线运动的速度与加速度6.1 速度与曲线运动(1) 曲线运动中，速度方向沿曲线的切线方向。
