四年级数学讲义：大数的认识易错点、1亿有多大、公顷和平方千米(期中复习)

四年级数学讲义：大数的认识易错点、1亿有多大、公顷和平方千米（期中复习）【本节知识框架】知识点一：大数的认识易错点知识点二：1亿有多大知识点三：公顷和平方千米【知识点讲解】知识点一：大数的认识易错点（一）数的组成例题1 一个数，十万位上是8，最低位是3，十位上的数字是个位上数字的2倍，后三位数字的和为15，其他各数位上都是0.（1）请你写出这个数，说说这个数是几位数。

（2）这个数的最高位是什么位？读出这个数。

__________________________________________________________________________【变式练习】1、用2、5、6、8和三个0组成数，按要求先写出这个数，再读出来。

（1）最大的七位数：（2）最小的七位数：写作：_________________________ 写作：_________________________读作：_________________________ 读作：_________________________（3）只读出一个0的数：（4）读出两个0的数：写作：_________________________ 写作：_________________________读作：_________________________ 读作：_________________________（二）中间有0的数的读写。

（记住，这类题容易多0或漏0，写完一定一定在读一遍，检查一遍~）例题 2 四百二十万零九百写作：_________________________ 50000000+40000+8000+9000+40 写作：_________________________9个百万、3个十万和8个百写作：_________________________【变式练习】4000000+600000+70000+8000+2 写作：_________________________十二亿、四百万、七千和三十写作：_________________________（三）数的排列例题3 从小到大排列。

四年级数学讲义：大数的认识易错点、1亿有多大、公顷和平方千米(期中复习)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN四年级数学讲义：大数的认识易错点、1亿有多大、公顷和平方千米（期中复习）【本节知识框架】知识点一：大数的认识易错点知识点二：1亿有多大知识点三：公顷和平方千米【知识点讲解】知识点一：大数的认识易错点（一）数的组成例题1 一个数，十万位上是8，最低位是3，十位上的数字是个位上数字的2倍，后三位数字的和为15，其他各数位上都是0.（1）请你写出这个数，说说这个数是几位数。

（2）这个数的最高位是什么位？读出这个数。

_____________________________________ _____________________________________【变式练习】1、用2、5、6、8和三个0组成数，按要求先写出这个数，再读出来。

（1）最大的七位数：（2）最小的七位数：写作：_________________________ 写作：_________________________读作：_________________________ 读作：_________________________（3）只读出一个0的数：（4）读出两个0的数：写作：_________________________ 写作：_________________________读作：_________________________ 读作：_________________________（二）中间有0的数的读写。

（记住，这类题容易多0或漏0，写完一定一定在读一遍，检查一遍~）例题 2 四百二十万零九百写作：_________________________50000000+40000+8000+9000+40 写作：_________________________9个百万、3个十万和8个百写作：_________________________【变式练习】4000000+600000+70000+8000+2 写作：_________________________十二亿、四百万、七千和三十写作：_________________________（三）数的排列例题3 从小到大排列。

四年级数学上册1亿有多大必备知识点在四年级数学上册中，关于“1亿有多大”这一内容，主要是为了让孩子们通过具体的活动和例子，直观地感受和理解大数的概念。

以下是一些必备的知识点，可以帮助孩子们更好地掌握这一内容：1. 大数的认识亿的定义：1亿等于10,000万，也等于100,000,000（即1后面跟8个0）。

数位顺序：从右往左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位。

2. 实际感受1亿时间感受：如果1秒钟数1个数，那么数完1亿需要大约3年（不考虑闰年）的时间。

距离感受：如果小学生走一步大约是30厘米，那么走1亿步大约是3千万米，可以绕地球赤道大约7圈半。

重量感受：如果1本数学书重约100克，那么1亿本数学书重约10,000吨。

3. 大数的估算与比较估算方法：通过四舍五入、取近似值等方法，对大数进行估算。

比较大小：掌握大数之间的大小比较方法，如通过数位比较、直接计算等。

4. 大数的应用生活中的大数：了解并列举生活中常见的大数，如人口数量、国土面积、经济总量等。

大数的运算：掌握大数的加减乘除运算方法，特别是要注意运算中的进位和借位。

5. 实践活动动手操作：通过数豆子、摆纸张等活动，让孩子们亲自感受1亿的数量级。

小组讨论：让孩子们分组讨论自己对于1亿的理解，以及在生活中遇到的与1亿相关的事物。

6. 拓展思维想象与创造：鼓励孩子们发挥想象力，思考如何用1亿来做一些有意义的事情。

数学故事：通过讲述与1亿相关的数学故事，激发孩子们对数学的兴趣和热爱。

通过以上知识点的学习和实践，孩子们可以更加深入地理解“1亿有多大”这一概念，并在实际生活中运用所学知识解决问题。

同时，这也有助于培养他们的数学思维和解决问题的能力。

第一单元大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

3、一(个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿都是计数单位。

4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

数位顺序表数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

6、读数时，只是在每一级的末尾加上万或亿每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个零。

7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。

改写万或亿作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上万或亿字就行了。

把多位数改写成万、亿。

中间要用=连接8、通常我们用四舍五入的方法省略尾数求一个数的近似数。

方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位万或者亿如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位万或者亿。

得出的是近似数，中间要用连接。

9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然数。

一个物体也没有用0表示，0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。

算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示111、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归0键。

+、-、键是运算符号键。

第二单元角的度量1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。

2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。

3、线段有两个端点，可以量出它的长度。

4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。

四年级上册数学重点难点知识点汇总及解析一（1-3单元）一、大数的认识1. 重点知识点-计数单位和数位：认识计数单位“个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……”，每相邻两个计数单位之间的进率是10。

相应的数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等。

例如，10 个一万是十万，10 个十万是一百万。

-数的读法和写法：读数时，从高位读起，一级一级地读。

每一级末尾的0 都不读出来，其他数位连续有几个0 都只读一个零。

如30020005 读作：三千零二万零五。

写数时，从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

例如，比较56000 和6500，56000 是五位数，6500 是四位数，所以56000＞6500。

-数的改写和近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的 4 个0 或8 个0 去掉，同时加上“万”字或“亿”字。

求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数，省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数。

2. 难点-多位数中0 的读法：对于中间有多个0 或每级末尾有0 的情况，学生容易读错。

例如，50060008，可能会错误地读出多个零或漏读零。

要理解每级末尾不管有几个0 都不读，其他数位上有一个0 或连续几个0，都只读一个零的规则。

-近似数的理解和“四舍五入”法的应用：学生可能对近似数的概念理解不透彻，不清楚什么时候需要求近似数。

在使用“四舍五入”法时，对于是“舍”还是“入”的判断容易出错，尤其是当省略数位上的数是 5 时，需要根据具体情况确定。

3. 考点-计数单位、数位的考查：以填空题、选择题的形式出现，考查计数单位之间的进率、数位顺序等。

如某个数的某个数位上是几，表示几个什么计数单位。

精品文档，值得下载大数的认识重点回顾、公顷和平方千米应用题、角的度量（期中复习）【本节知识框架】知识点一：大数的认识重点回顾知识点二：公顷和平方千米应用题知识点三：角的度量【知识点讲解】知识点一：大数的认识重点回顾（一）组成数的读写例题11、六十、六十万、六十亿组成的数写作：_______________________2、二百一十、二百一十万、二百一十亿组成的数写作：_______________________【变式练习】1、一个数是由3个亿，20个万，6个千和7个一组成，两个数省略“亿”后面的尾数，记作（）亿。

2、一个数由5个亿、3个十万和2个百组成，这个数读作：( ) 写作：( )3、由9个百万、9个十万、9个一千和9个一组成的数是（）。

改写成用“万”作单位的数是（）。

出题：根据本小节内容，自编一道问题，并解答。

例题 21、90000000 + 2000000 + 40000 + 700 =2、比80万少1的数写作（）。

【变式练习】精品文档，值得下载1、190000000 + 4000000 + 50000 + 4500 =2、比340万少1的数写作（）。

（二）数的排列例题3 从大到小排列。

230万2030000 20030000 2220003【变式练习】从小到大排列。

450万4050000 40050000 5550004能力提升：一、改一改，数我行。

1、800700 读作：八百万零七千。

改正：_________________________________________2、40050000 读作：四千零零五万。

改正：_________________________________________3、707005 读作：七十万零七千零五改正：_________________________________________4、80808008读作：八千零八十八千零八改正：_________________________________________二、我是小法官。

个性化辅导教案个性化辅导教案知识点一：大数的认识易错点（一）数的组成【例题1】一个数，十万位上是8，最低位是3，十位上的数字是个位上数字的2倍，后三位数字的和为15，其他各数位上都是0.（1）请你写出这个数，说说这个数是几位数。

________________________________ （2）这个数的最高位是什么位？读出这个数。

________________________________ 【变式练习】1、用2、5、6、8和三个0组成数，按要求先写出这个数，再读出来。

（1）最大的七位数：（2）最小的七位数：写作：_________________________ 写作：_________________________ 读作：_________________________ 读作：_________________________（3）只读出一个0的数：（4）读出两个0的数：写作：_________________________ 写作：_________________________ 读作：_________________________ 读作：_________________________（二）中间有0的数的读写。

（记住，这类题容易多0或漏0，写完一定一定在读一遍，检查一遍~）【例题2】四百二十万零九百写作：_________________________ 50000000+40000+8000+9000+40 写作：_________________________9个百万、3个十万和8个百写作：_________________________【变式练习】4000000+600000+70000+8000+2 写作：_________________________十二亿、四百万、七千和三十写作：_________________________（三）数的排列例题3 从小到大排列。

小学四年级数学复习资料第一单元大数的认识一、亿以内数的认识1、计数单位：个、十、百、千、万……亿都是计数单位。

2、数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

3、数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一个数级。

包括个级、万级、亿级等。

4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。

二、含有两级的数的读法1、先读万级，再读个级。

2、万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。

三、亿以内数的写法1）先写万级，再写个级。

2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

三、比较两个数的大小1、位数不同的两个数，位数高的数大。

2、位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

四、四舍五入求近似数的方法1、省略某位后面的尾数求近似数；看十位数，大于等于5，向前进一，并把这位后面的数全部改成0；小于5，直接把这位后面的数据改成0；例如：2341 省略百位后面的尾数求近似数3是百位，看十位，十位是4<5,直接把百位后面的十位，个位，改成0 约等于2300；78680 省略百位后面的尾数求近似数，6是百位，看十位，十位是8>5，则向百位进一，百位变成7，然后把百位后面的十位，个位改成0，近似等于78700；五、数的产生1、巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字（印度人发明的）。

2、自然数：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然数。

一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

所有自然数都是整数。

3、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

六、亿以上数的认识1、亿以上的数的读法1）先分级，再从最高位读起。

2）读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。

第一单元《大数的认识》知识点1.亿以内数的认识:10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

小结:相邻两个计数单位之间的进率是“十”2.亿以内数的读法:(1)从高位数读起，一级一级往下读。

(2)万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

(3)每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

3亿以内数的写法(注意0的写法)4.比较亿以内数的大小5.“万”做单位的数:有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。

比如: 520 0000可以写成: 520万6.求近似数:常见求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于57.表示物体个数：1 2 3 4 5 6…….自然数(阿拉伯数字是印度人发明的。

）一个物体也没有就用0来表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

8.十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

注意“相邻”两个字。

9.默写数位顺序表10.一亿有多大? (一亿个小学生手拉手可以绕地球赤道3圈半。

)100张纸的厚度是1厘米，一亿=一百万个100, 1 厘米x一百万=100000厘米=1万米第二单元《公顷和平方千米》知识点一、公顷边长是100米的正方形面积是1公顷。

二、平方千米边长是1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米三、单位换算1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米从大单位变到小单位，乘以进率。

如6公顷= ( 60000 )平方米。

从小单位变到大单位，除以进率。

如600公顷= ( 6 ) 平方千米。

四、面积单位的应用.国土面积(中国、省、市、区等)、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。

大数的认识（二）知识点一：认识自然数1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然数。

2、一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

3、所有的自然数都是整数。

4、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

知识点二：数的组成例：1、一个数由4个百万、7个十万和5个十组成，这个数是（）。

2、写出由下面各数组成的数。

（1）四百万、八十万、五万和三千。

（2）八千万和四十知识点三：亿以上数的读法1、亿以上的数也是先分级，从高级读起，一级一级往下读。

2、读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。

3、级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0。

例：24678090100000012659000知识点四：亿以上数的写法1、先分级，看这个数有几级，再从高级写起，一级一级地往下写。

2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写0。

例：一千零四十万零五百一百万零七知识点五：算盘的认识1、一个上珠表示5，一个下珠表示1。

大数的认识强化突破1、我会选。

（1）、5900000=（）。

A、5900万B、 590万C、59万（2）、8888000从右往左数，第（）位上的数表示8个万。

A、四B、五C、六（3）、一个零也不读出来的是（）A、700700B、703070C、703700（4）、105个万和49个一组成的数是（）A、105049B、1050049C、10500049（5）、最大的七位数与最小的八位数相差（）A、1000000B、100C、12、辨一辨。

（1）404006980这个数中的0都不读出来。

（）（2）千位的计数单位是千，亿位的计数单位是亿位。

（）（3）数位顺序表中，从右边起第5位是万位，第九位是亿位。

（）（4）所有的九位数都比八位数大。

（）3、我会填（1）、把下面各数改写成用“亿”或“万”作单位的数。

560000=( )万 11600000000=（）亿10000000米=（）万米 50300000000元=（）亿元（2）、求下面各数的近似数。

1亿有多大说课稿一、教材分析《1亿有多大？》是人教版新教材小学四年级数学第七册第一单元内容。

教材在数概念的教学中，十分重视数感的培养。

让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。

但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。

因此在“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受1亿这个数有多大。

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：二、教学目标1、通过“称一称”“数一数”“排一排”的实践活动，让学生从不同的角度感受一亿有大，并能结合实际，以具体的事物来表达对一亿大小的感受2、培养学生学习数学的兴趣和解决实际问题的能力，并在活动中增强主动参与和乐于合作的意识，培养勤俭节约的优良品德。

三、教学理念：数学教学立足于学生已有的知识，教师应教给学生借助已有知识去获得新知识能力，培养学生敢于自主学习、尝试新知的研究学习。

小学生已有的数学认知结构和生活经验为其独立解决数学问题提供了可能。

为此，在教学“延伸性、迁移性知识”时，我直接让学生自己自主尝试、积极探索，引导学生独立思考，通过操作、观察、分析、比较、推理、发现和总结，给学生自主探索新知的空间、时间，为学生创设“主动参与”的机会，让学生在探索中获得发展。

四、教学重点、难点教学重点：感知一亿的大小教学难点：培养学生的数感下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从学法和教法上谈谈：五、学法四年级小学生的认知水平正处于具体到抽象的过程，抓住了学生这一心理特点，在教学中，引导学生亲历知识的生成过程，有效利用学生的生活经验，训练学生的元认知能力。

六、教法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。

因此，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，尽力展现获取知识和方法的思维过程。

基于本节课的特点：综合实践活动课程，应着重采用小组合作、探究-研讨法。