几何图形与角练习题

四年级上册几何图形1，姓名_____一、基础填空题。

1、射线有（）个端点，线段有（）个端点，直线（）端点。

2.从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )，这两条射线叫做角的( )。

3.角的两边在一条直线上，这样的角叫做( )角，它有( )度。

角的两边重合这样的角叫（）。

4. 量角的大小，要用到（）、计量角的单位是( ),用符号（）来表示。

把半圆平均分成（），每一份所对的角的大小是（），记做（），五份表示（）。

5. 角的两条边在一条直线上，这样的角叫做（）。

一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫做（）。

6. 1周角=( )平角=( )直角=( )45°的角。

7、钟面上一个大刻度是（）°，一个小刻度是（）°３时整，钟面上的时针与分针成（）；６时整成（），钟面上（）时，时针与分针所成的角度是150度的角。

7.三角形三个内角的和是（）°∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=( )。

8.一个长三角板上的角有（）度、（）度、（）度，另一个等腰直角三角板上的角有（）度、（）度、（）度。

二、量一量下面角的度数。

五、画角（１）40°（２）165°（３）98°（4）120° （5）167° （6）67°用一副三角板拼出下面的角（只能用三角板完成）（１）75°（２）120°（３）180°（4）15° （5）105° （6）150°三、数角。

1．图中有（）个锐角．有（）直角，（）个钝角，（）个平角．有几个角（）有（）个线段有（）个线段，有（）射线一个长方形减去一个角还剩几个角，在图中表示出来。

还剩( )个角还剩( )个角还剩( )个角四年级上册几何图形2，姓名_____ ∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=( )。

高中几何图形试题及答案试题一：三角形的性质1. 已知三角形ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=6cm，求证三角形ABC是直角三角形。

2. 在三角形ABC中，若角A的正弦值为\( \frac{1}{2} \)，求角A 的度数。

试题二：圆的性质1. 已知圆心O到圆上一点P的距离为10cm，求圆的半径。

2. 圆的半径为15cm，圆心角为60°，求弧长。

试题三：多边形的性质1. 一个正六边形的边长为a，求其面积。

2. 已知一个正五边形的外接圆半径为R，求正五边形的边长。

试题四：空间几何体的性质1. 一个正方体的棱长为3cm，求其表面积和体积。

2. 一个圆柱的底面半径为4cm，高为10cm，求其侧面积和体积。

试题五：几何图形的变换1. 已知点A(2,3)，求点A关于x轴的对称点。

2. 已知直线y=2x+1，求该直线关于y轴的对称直线的方程。

答案：试题一：1. 根据勾股定理，AB² + BC² = AC²，即5² + 6² = 7²，满足勾股定理，故三角形ABC是直角三角形。

2. 由正弦定理知，sinA = \( \frac{1}{2} \)，所以角A的度数为30°。

试题二：1. 圆的半径等于圆心到圆上任意一点的距离，所以圆的半径为10cm。

2. 弧长 = \( \frac{圆心角}{360°} \times 2πr \) =\( \frac{60}{360} \times 2π \times 15 \) = 5π cm。

试题三：1. 正六边形可以分成6个等边三角形，每个三角形的面积为\( \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 \)，所以正六边形的面积为 \( 6 \times \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2 \)。

2. 正五边形的边长a与外接圆半径R的关系为 \( a = R\tan(\frac{180°}{5}) = R \tan(36°) \)。

O D C B A 第19题D C B A O 第20题CB A第18题D CB AO C B A βββααα人教版七年级第四章几何图形初步 角的认识训练题综合训练题6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）10.用度、分、秒表示91.34°为（ ）A. 91°20/24//B. 91°34/C. 91°20/4//D. 91°3/4//16.若时针由2点30分走到2点55分，则时针转过 度，分针转过 度.17.一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是 .18.如图，已知点O 是直线AD 上的点，∠AOB 、∠BOC 、∠COD 三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别为.19.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC ＋∠DOB ＝ .20.如图所示，一艘船从A 点出发，沿东北方向航行至点B ，再从B 点出发沿南偏东15°方向行至点C ，则∠ABC ＝ 度.22.计算题：（每小题5分，共20分）⑴ （180°－91°32/24//）÷3 ⑵ 34°25/×3＋35°42/⑶ 一个角的余角比它的补角的31还少20°，求这个角.⑷ 如图，AOB 为直线，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝42°，求∠AOC 的度数.8、下列语句正确的是 （ ）A.钝角与锐角的差不可能是钝角；B.两个锐角的和不可能是锐角；C.钝角的补角一定是锐角；D.∠α和∠β互补（∠α>∠β），则∠α是钝角或直角。

西 东A D 9、在时刻8：30，时钟上的时针和分针的夹角是为（ ）A 、85 °B 、75°C 、70 °D 、60°10、如果∠α＝26°，那么∠α余角的补角等于 （ ）A 、20°B 、70 °C 、110 °D 、116°11、如果∠α＋∠β＝900，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为 （ ）A 、互余B 、互补C 、相等D 、不能确定。

角的认识练习题角的认识练习题角是几何学中的一个基本概念，也是我们日常生活中经常接触到的一个概念。

正确理解和掌握角的概念对于几何学的学习至关重要。

下面是一些角的认识练习题，帮助我们更好地理解和应用角的概念。

1. 请简要解释什么是角？角是由两条射线（或线段）共享一个端点而形成的图形。

这个共享的端点称为角的顶点，两条射线（或线段）称为角的边。

2. 请判断以下哪些图形中存在角？a) 直线b) 正方形c) 圆d) 三角形答案：b) 正方形和d) 三角形中存在角。

直线和圆并不包含角，因为它们没有边。

3. 请判断以下哪些图形中存在直角？a) 长方形b) 正方形c) 三角形d) 平行四边形答案：a) 长方形和b) 正方形中存在直角。

直角是一个角度为90度的角，长方形和正方形的内角均为90度，因此存在直角。

三角形和平行四边形的内角不一定为90度，所以不一定存在直角。

4. 请判断以下哪些图形中存在锐角？a) 直角三角形b) 钝角三角形c) 等边三角形d) 等腰梯形答案：b) 钝角三角形和d) 等腰梯形中存在锐角。

锐角是指角度小于90度的角。

直角三角形的一个内角为90度，不是锐角；等边三角形的三个内角均为60度，也不是锐角；等腰梯形的内角不一定小于90度，所以不一定存在锐角。

5. 请判断以下哪些图形中存在钝角？a) 直角三角形b) 锐角三角形c) 等边三角形d) 等腰梯形答案：a) 直角三角形和b) 锐角三角形中存在钝角。

钝角是指角度大于90度的角。

直角三角形的一个内角为90度，不是钝角；锐角三角形的所有内角均小于90度，也不是钝角；等边三角形的三个内角均为60度，也不是钝角；等腰梯形的内角不一定大于90度，所以不一定存在钝角。

通过以上练习题，我们对角的概念有了更深入的理解。

角是由两条射线（或线段）共享一个端点而形成的图形，根据角的大小可以分为直角、锐角和钝角。

正确理解和应用角的概念对于几何学的学习和实际问题的解决都具有重要意义。

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步 4.3.1角课后练习一、单选题1．如图，下列说法中正确的是（）（选项）A．∠BAC和∠DAE不是同一个角B．∠ABC和∠ACB是同一个角C．∠ADE可以用∠D表示D．∠ABC可以用∠B表示2．如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处B．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处C．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处D．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处3．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．105°C．125°D．160°4．如图所示，图中可以用一个字母表示的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，OA是表示北偏东55︒方向的一条射线，则OA的反向延长线OB表示的是（）A．北偏西55︒方向上的一条射线B．北偏西35︒方向上的一条射线C．南偏西35︒方向上的一条射线D．南偏西55︒方向上的一条射线6．2018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O 的北偏东70°方向（如图），同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85°B．105°C．115°D．125°7．钟表上8点30分时，时针与分针的夹角为（ ）A ．15°B ．30°C ．75°D ．60°8．小明从A 地向南偏东m °（0＜m ＜90）的方向行走到B 地，然后向左转30°行走到C 地，则下面表述中，正确的个数是（ ）①B 可能在C 的北偏西m °方向；②当m ＜60时，B 在C 的北偏西(m ＋30)°方向；③B 不可能在C 的南偏西m °方向；④当m ＞60时，B 在C 的南偏西(150－m )°方向A ．1B ．2C ．3D ．49．一艘渔船从港口A 沿北偏东60°方向航行至C 处时突然发生故障，在C 处等待救援．有一救援艇位于港口A 正东方向（1）海里的B 处，接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C 处救援．则救援艇到达C 处所用的时间为（ ）A ．3小时B ．23小时C 小时D 10．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ）A ．55°B ．65°C ．70°D ．以上结论都不对二、填空题11．一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_____次平角，______次周角．12．4：10时针与分针所成的角度为_____．13．如图是时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于_____________°（14．我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．15．钟表在整点时（时针与分针的夹角会出现5种度数相等的情况（请分别写出它们的度数____.三、解答题16．如图，是A 、B 、C 三个村庄的平面图，已知B 村在A 村的南偏西50°方向，C 村在A 村的南偏东15°方向，C 村在B 村的北偏东85°方向，求从C 村村观测A 、B 两村的视角∠ACB 的度数．17．如图，OA 的方向是北偏东15︒，OB 的方向时北偏西40︒．（1）若AOC AOB ∠=∠，则OC 的方向是 ；（2）OD 是OB 的反方向延长线，OD 的方向是 ；（3）若90BOE ∠=︒，请用方位角表示OE 的方向是 ；∠=．（4）在（1）（2）（3）的条件下，则COE18．如图，在钟面上，点O为钟面的圆心，以点O为顶点按要求画出符合下列要求的角（角的两边不经过钟面上的数字）：（1）在图1中画一个锐角，使锐角的内部含有2个数字，且数字之差的绝对值最大；（2）在图2中画一个直角，使直角的内部含有3个数字，且数字之积等于数字之和；（3）在图3中画一个钝角，使钝角的内部含有4个数字，且数字之和最小；（4）在图4中画一个平角，使平角的内部与外部的数字之和相等；（5）在图5中画两个直角，使这两个直角的内部含有的3个数字之和相等.19．小明在一条直线上选了若干个点，通过数线段的条数，发现其中蕴含了一定的规律，下边是他的探究过程及联想到的一些相关实际问题.（1）一条直线上有2个点，线段共有1条；一条直线上有3个点，线段共有1+2=3条；一条直线上有4个点，线段共有1+2+3=6条…一条直线上有10个点，线段共有条.（2）总结规律：一条直线上有n个点，线段共有条.（3）拓展探究：具有公共端点的两条射线OA、OB形成1个角（AOB（（AOB＜180°）；在（AOB内部再加一条射线OC，此时具有公共端点的三条射线OA、OB、OC共形成3个角；以此类推，具有公共端点的n条射线OA、OB、OC…共形成个角（4）解决问题：曲沃县某学校九年级1班有45名学生毕业留影时，全体同学拍1张集体照，每2名学生拍1张两人照，共拍了多少张照片？如果照片上的每位同学都需要1张照片留作纪念，又应该冲印多少张纸质照片？20．日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针；和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴涵着丰富的数学知识.（1）如图1，上午8:00这一时刻，时钟上分针与时针的夹角等于________；（2）请在图2中画出8:20这一时刻时针和分针的大致位置，思考并回答：从上午8:00到8:20，时钟的分针转过的度数是________，时钟的时针转过的度数是________；（3）“元旦”这一天，小明上午八点整出门买东西，回到家中时发现还没到九点，但是时针与分针重合了，那么小明从离开家到回到家的时间为多少分钟？21．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图，在钟面上，点O为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆. 为便于研究，我们规定: 钟面圆的半径OA表示时针，半径OB表示分针，它们所成的钟面角为∠AOB；本题中所提到的角都不小于0°，且不大于180°；本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间.（1（时针每分钟转动的角度为°，分针每分钟转动的角度为°（（2）8点整，钟面角∠AOB（ °（钟面角与此相等的整点还有：点；（3）如图，设半径OC指向12点方向，在图中画出6点15分时半径OA（OB的大概位置，并求出此时∠AOB的度数.22．知识的迁移与应用问题一：甲、乙两车分别从相距180km的A、B两地出发，甲车速度为36 km/h，乙车速度为24km/h，两车同时出发，相向而行，后两车相距．．120 km？问题二：将线段弯曲后可视作钟表的一部分，如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．（1）3:40时，时针与分针所成的角度；（2）分针每分钟转过的角度为，时针每分钟转过的角度为；（3）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？23．在8点与9点之间，分针与时针重合的时刻是几点几分？【参考答案】1．D 2．B 3．C 4．B 5．D 6．D 7．C 8．B 9．C 10．B11．222412．65°13．13514．12 1115．30°（60°（90°（120°（150°16．80°17．（1）北偏东70︒；（2）南偏东40︒；（3）南偏西50︒或北偏东50︒；（4）160︒或20︒18．略19．（1）45；（2）(1)2n n-；（3）(1)2n n-；（4）共需拍照991张，共需冲印2025张纸质照片20．（1）120°；（2）120°，10°；（3）44 21．（1（0.5（6（（2（120（4（（3（（AOB（97.5°22．问题一：1或5h；问题二：（1）130°；（2）6°；0.5°；（3）从下午3点开始，经过6011或30011分钟，时针与分针成60°角.23．8点480 11分.。

四年级数学下册《图形与几何》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_______________一、填空题1．如图中( )是锐角三角形。

2．一份稿件，甲单独打要10小时，甲每小时打了这份稿件的( )。

∠=( )，这是一个( )三角形。

3．三角形ABC中，A75∠=︒，C∠=︒，B284．用三根小棒围成一个三角形，已知两根小棒分别长8厘米和5厘米。

（1）第三根小棒可能是( )厘米。

（填整厘米数，只需填出一种可能）（2）第三根小棒可能是14厘米吗？( )，理由是：( )。

5．一个等腰三角形的顶角是92°，它的一个底角是( ) °。

6．立体图右边的图形是从( )面看到的。

二、选择题7．一个三角形中有两个锐角，那么第三个角（）。

A．是锐角B．是钝角C．无法确定8．一个三角形里的三个内角的度数比是2∶3∶4，则这个三角形是（）。

A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定9．在以下新冠肺炎防控标志中（不含说明文字），是轴对称图形的是（）。

A．B．C．10．一个三角形的两个内角分别是34°和48°，它是一个（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角11．在四根小棒中选择三根围成一个三角形，这个三角形的周长是（）。

A．7厘米B．8厘米C．10厘米D．11厘米三、图形计算12．求出下面三角形各个角的度数。

（1）（2）（3）13．计算下面各图形的周长。

四、作图题14．请在下面画一个一条边是3cm，边上的高是2cm的三角形。

五、解答题15．按要求在下面方格中画图并完成填空（每个小方格的边长为1cm）。

（1）用线段AB为底，画一个面积是212cm的三角形ABC。

（2）图∶是一个轴对称图形的一半，请以虚线为对称轴，画出它的另一半。

（3）画出∶号图形向左平移5格后的图形，平移后G 点的位置用数对表示是（____，____）。

（4）画出∶号图形绕M点逆时针方向旋转90°后的图形。

认识角练习题认识角练习题角是几何学中的一个基本概念，它是由两条射线共同起点所形成的图形。

在学习几何学的过程中，我们经常会遇到各种与角相关的问题。

为了更好地理解和掌握角的概念，我们可以通过一些练习题来加深对角的认识。

练习题一：1. 请画出以下几个角的示意图，并标明各个角的度数：a) 30度的锐角b) 90度的直角c) 120度的钝角2. 如果两个角的和为180度，那么这两个角分别是什么关系？请给出一个例子。

3. 请画出以下几个角的示意图，并判断它们的关系：a) 60度的锐角和120度的钝角b) 45度的锐角和135度的钝角c) 90度的直角和90度的直角练习题二：1. 请用尺规作图法画出一个60度的锐角。

2. 如果两个角互补，那么它们的度数之和是多少？请给出一个例子。

3. 如果两个角相等，那么它们的度数是多少？请给出一个例子。

练习题三：1. 请用尺规作图法画出一个90度的直角。

2. 如果两个角互补，那么它们的度数之和是多少？请给出一个例子。

3. 如果两个角相等，那么它们的度数是多少？请给出一个例子。

通过以上练习题，我们可以对角的概念有更深入的理解。

在解答这些问题的过程中，我们需要灵活运用角的性质和定理。

例如，在练习题一中，我们可以利用角的度数来判断它们的关系，从而进行正确的分类。

在练习题二和练习题三中，我们需要用到尺规作图法来画出指定角度的角。

通过这些练习题的训练，我们不仅可以加深对角的认识，还能提高我们的逻辑思维和解题能力。

角作为几何学中的基本概念，它在我们的日常生活和学习中都有着广泛的应用。

比如，我们可以利用角的概念来解决日常生活中的导航问题，或者在建筑设计中确定房间的朝向等。

总之，通过认识角练习题的学习，我们能够更好地理解和掌握角的概念，并将其应用于实际问题中。

希望大家能够积极参与练习，不断提高自己的几何学能力。

沪教版三年级数学上册角度与几何习题
1
沪教版三年级数学上册角度与几何题1
题目1
问题：画出以下形状的角
解答：
根据图中给出的形状，我们可以画出以下几个角：
1. 五边形中的角
- 角A：角A是五边形的内角，我们可以通过连接五边形的相邻顶点来得到角A。

- 角B：角B是五边形的内角，我们可以通过连接五边形的相邻顶点来得到角B。

- 角C：角C是五边形的内角，我们可以通过连接五边形的相邻顶点来得到角C。

- 角D：角D是五边形的内角，我们可以通过连接五边形的相邻顶点来得到角D。

- 角E：角E是五边形的内角，我们可以通过连接五边形的相邻顶点来得到角E。

2. 正方形中的角
- 角F：角F是正方形的内角，我们可以通过连接正方形的对角线来得到角F。

- 角G：角G是正方形的内角，我们可以通过连接正方形的对角线来得到角G。

- 角H：角H是正方形的内角，我们可以通过连接正方形的对角线来得到角H。

- 角I：角I是正方形的内角，我们可以通过连接正方形的对角线来得到角I。

题目2
问题：按要求填写下表中的角度
解答：
按要求填写下表中的角度：
以上是沪教版三年级数学上册中关于角度与几何习题1的内容。

希望能对你有所帮助。

四年级数学角度数练习题一、角的定义和性质在数学中，角是指由两条射线共同起点所形成的几何图形。

下面通过一些练习题来巩固和掌握四年级学生的角度数的相关知识。

1. 角的度量单位是什么？角度如何计算？角的度量单位是度（°）。

一个角度等于一个圆周被分成的360份，每一份称为一度。

2. 计算下列角度的度数：a) 直角的度数是多少？解：直角的度数是90°。

b) 180°角是什么角？解：180°角是一个平角。

c) 1°角是什么角？解：1°角是一个锐角。

3. 若两条射线共同起点，它们所形成的角度数是60°，这个角是什么角？解：这个角是一个锐角。

4. 若两条射线共同起点，它们所形成的角度数是180°，这个角是什么角？解：这个角是一个平角。

二、角的分类根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角和平角。

1. 锐角是指角度小于90°的角。

请找出下面的锐角：a) 30°角是什么角？解：30°角是一个锐角。

b) 80°角是什么角？解：80°角是一个锐角。

2. 直角是指角度等于90°的角。

请找出下面的直角：a) 90°角是什么角？解：90°角是一个直角。

b) 120°角是什么角？解：120°角不是直角，它是一个钝角。

3. 钝角是指角度大于90°但小于180°的角。

请找出下面的钝角：a) 100°角是什么角？解：100°角是一个钝角。

b) 150°角是什么角？解：150°角是一个钝角。

4. 平角是指角度等于180°的角。

请找出下面的平角：a) 180°角是什么角？解：180°角是一个平角。

b) 270°角是什么角？解：270°角不是平角，它是一个钝角。

三角形计算练习题边长与角度在几何学中，三角形是研究最为深入的图形之一。

它由三条边和三个角组成，根据给定的条件可以通过各种计算方法来确定三角形的边长和角度。

本文将介绍一些常见的三角形计算练习题，帮助读者增强对三角形相关知识的理解。

一、已知两边及夹角首先考虑一种常见的情况：已知三角形的两条边长及它们之间的夹角。

假设已知三角形的两边分别为a和b，夹角为θ。

我们可以利用余弦定理来计算第三边c：c = √(a² + b² - 2abcosθ)此外，我们还可以利用正弦定理来计算三角形的角度。

根据正弦定理，我们可以得到以下等式：sinθ = sin(180° - θ) = sin(180° - θ) = bsinα / c其中，α为与夹角θ对应的角度，请注意在求夹角的时候可以使用正弦函数。

二、已知两边及一个角度在这种情况下，我们已知三角形的两条边长和一个角度。

假设已知三角形的两边分别为a和b，已知一个角度为θ。

我们可以利用正弦定理来计算第三边c：c = (sinθ / sinα) * a其中，α为与已知角度θ对应的角度，请注意在求第三边的时候需要使用正弦函数。

三、已知一个边及两个角度在这种情况下，我们已知三角形的一条边和两个角度。

假设已知三角形的一条边为a，已知两个角度为θ和α。

我们可以首先利用三角形内角和为180°的性质来计算第三个角度β：β = 180° - θ - α然后，利用正弦定理来计算第二条边b：b = (sinβ / sinθ) * a最后，利用余弦定理来计算第三条边c：c = √(a² + b² - 2abcosα)四、已知三个角度在这种情况下，我们已知三角形的三个角度。

假设已知三个角度分别为θ、α和β。

由于三角形内角和为180°的性质，我们可以直接计算第三个角度γ：γ = 180° - θ - α - β值得注意的是，当已知三个角度后，我们无法直接计算任意一条边的长度，因为我们缺乏相应的边长信息。

小学四年级三角形和四边形图形与几何专题(附答案)图形与几何专题一、填空题1、三角形的内角和是180°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是128°。

2、长5厘米，8厘米，13厘米的三根小棒不能围成一个三角形。

3、三角形具有三边性。

4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是90°，这是一个直角三角形。

5、按角的大小，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。

6、在三角形中，∠1=30°，∠2=70°，∠3=80°，它是锐角三角形。

7、有两组对边平行的四边形是平行四边形。

8、在一个直角三角形中，有一个角是30°,另两个角分别是60°、90°。

9、长方形正方形是特殊的四边形。

10、将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是90度。

11、三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是钝角三角形，另一个角是95度。

12、一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是27厘米。

13、数一数下图中有5个角。

二、判断题1、√2、√3、×4、√5、×6、×7、√8、×9、×10、√11、√12、√三、选择题1、A2、C3、B4、A5、1个。

一、数学题6、一条红领巾，它的顶角是100°，它的一个底角是多少度？答：80度7、把一个10°的角先扩大6倍后，再用6倍的放大镜来看，看到的角是多少度？答：60度8、一个三角形的两条边分别是40厘米、50厘米，第三条边的长度只能选哪个？答：90厘米9、下面说法，正确的是：答：等腰三角形都是锐角三角形。

10、如果一个三角形中，一个角是另一个角的2倍，那么这个三角形一定不是哪种三角形？答：等腰直角三角形11、直角三角形的内角和是锐角三角形的内角和的哪个关系？答：小于12、下面分别是三角形的三条边长度，不能围成三角形的是哪个？答：5cm、6cm、7cm二、画图题4、我是小画家。

角的初步认识练习题在数学中，角是几何学中的一个基本概念。

它是由两条射线共同端点所形成的图形部分。

角的初步认识对于理解几何学和解决相关问题非常重要。

本文将介绍一些角的初步认识练习题，帮助读者巩固对角的理解。

1. 问题一：在下图中，AB和AC是两条射线，点A是它们的共同端点。

请确定下列角中，哪些是锐角，哪些是钝角，哪些是直角？(图片描述：一个由两条射线组成的图形，射线AB和射线AC的共同端点为点A)解答：- 角1：锐角，因为它的度数小于90度。

- 角2：直角，因为它的度数等于90度。

- 角3：钝角，因为它的度数大于90度。

2. 问题二：给定一种角的度数，判断它属于何种类型的角。

解答：- 30度：锐角，因为它的度数小于90度。

- 90度：直角，因为它的度数等于90度。

- 120度：钝角，因为它的度数大于90度。

3. 问题三：在下图中，两条射线AB和AC分别与射线DE相交于点B和点C。

已知∠BAD = 40度，并且∠CAE = 60度。

求解以下角度的度数：(图片描述：两条射线AB和AC与射线DE相交于点B和点C，∠BAD和∠CAE是已知角)解答：- ∠BAC：根据垂直相交定理，它的度数等于∠BAD + ∠CAE = 40度 + 60度 = 100度。

- ∠DAE：根据对内角和定理，它的度数等于180度 - ∠BAC = 180度 - 100度 = 80度。

4. 问题四：已知∠DEF = 120度，将这个角绕点E旋转，使射线ED与射线EF重合。

求旋转后的角度。

解答：由于射线ED和射线EF重合，旋转后的角度与旋转前相等。

因此，旋转后的角度为120度。

5. 问题五：下图中，AB是一条射线，点C和点D分别在射线AB的两侧。

已知∠ACB = 40度，∠BCD = 60度。

求解∠BCD的补角的度数。

(图片描述：一条射线AB，点C和点D分别在射线AB的两侧，∠ACB和∠BCD是已知角)解答：- ∠BCD的补角是∠ACB，因此∠BCD的补角的度数为40度。

角度1. 知识要点回顾1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

2、角的表示法（四种）：（1）用三个大写英文字母表示任意一个角（角的顶点必须写在中间，其它两个字母可以调换位置）；（2）用一个大写英文字母表示一个独立．．的角（在一顶点处只有一个．．．．角）； （3）加弧线、标数字表示一个角 （在一个顶点处有两个以上角时，建议使用此法）； （4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。

3、角的度量单位及换算●1个周角=2个平角=4个直角=360° ●1°=60′=3600″●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍 4、角的分类∠β 锐角 直角 钝角平角 周角 范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°＜∠β＜180°∠β=180°∠β=360°5、角的平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。

·如图，射线OB 是∠AOC 的平分线，则有∠AOB=∠BOC=21∠AOC 或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC用几何语言表示就是：∵OB 平分∴∠AOB=∠BOC=21∠AOC（或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC ）类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n 个角的射线，叫做这个角n 等分线。

6、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。

其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。

（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角。

其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。

（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。

7、方向角 （1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向 （3）东（西）北（南）方向用角度表示方向：一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向，如图所示，OA 方向可表示为北偏西60º 。

几何语言2.例题剖析例11、计算：56695376)1('︒+'︒757123(2)180'''︒-︒（3）'"562512︒=_________° （4）36.52°=_____°______′______″2、2点30分时，时钟与分钟所成的角为度．3、60°=____平角；32直角=______度；65周角=______度。

几何图形的角度关系练习题1. 计算下列图形中所示角度的度数：a) 正方形的对角线交叉点处角的度数；b) 直角三角形的直角处角的度数；c) 等腰三角形的底边两边夹角的度数；d) 平行四边形的邻边夹角的度数。

2. 判断下列语句的真假：a) 一组相邻内角的度数总是等于180°；b) 在任何圆中，对圆心的角都是锐角；c) 垂直直角三角形的两个锐角的度数之和为90°；d) 对顶角的度数总是相等。

3. 给定以下几何图形，请回答相应的问题：a) 平行四边形ABCD中，若∠A的度数为40°，求∠B的度数；b) 三角形ABE中，∠A的度数为40°，∠B的度数为60°，求∠E 的度数；c) 三角形ABC中，∠C的度数为120°，若∠B的度数为50°，求∠A的度数；d) 五边形ABCDE中，已知∠A的度数为110°，∠C的度数为80°，求∠B的度数；e) 六边形ABCDEF中，∠A的度数为140°，已知∠D的度数为70°，求∠B、∠C以及∠E的度数。

4. 根据图形中的角度关系，填写下列表格：图形名称角度关系a) 正方形b) 矩形c) 五边形d) 全等三角形e) 正多边形5. 求下列图形中未标注角的度数：a) 正方形ABCD中，角标记如图所示，请计算未标注角的度数；b) 矩形ABCD中，角标记如图所示，请计算未标注角的度数；c) 三角形ABC中，角标记如图所示，请计算未标注角的度数；6. 给定以下图形，判断并证明其角度关系是否成立：a) 三角形ABC中，若∠A的度数为60°，∠B的度数为40°，∠C的度数为80°，判断是否为锐角三角形；b) 三角形ABC中，若∠A的度数为100°，∠B的度数为80°，∠C 的度数为40°，判断是否为等腰锐角三角形；c) 四边形ABCD中，若∠A的度数为100°，∠B的度数为80°，∠C的度数为100°，∠D的度数为80°，判断是否为矩形。

专题10几何图形初步中动角问题真题分类（解析版）专题简介：本份资料专攻《几何图形初步》这一章中动角问题的压轴题，所选题目源自各名校月考、期末试题中的压轴题真题，难度较大，具体分成单动角问题和双动角问题，适合于想挑战满分的学生考前刷题使用，也适合于培训机构的老师培训尖子生时使用。

题型一：单动角问题1．（雅礼）已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°．（1）如图1，当∠COD在∠AOB的内部时，若∠AOD＝98°，求∠BOC的度数；（2）如图2，当射线OC在∠AOB的内部，OD在∠AOB的外部时，试探索∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当∠COD在∠AOB的外部时，分别在∠AOC内部和∠BOD内部画射线OE，OF，使∠EOC＝∠AOC，∠DOF＝∠BOD，求∠EOF的度数．【解答】解：（1）∵∠AOB＝120°，∠AOD＝98°，∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝120°﹣98°＝22°，∵∠COD＝60°，∴∠BOC＝∠COD+∠BOD＝60°+22°＝82°；（2）∠AOD与∠BOC互补，理由：∵∠AOB+∠COD＝120°+60°＝180°，∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∠COD＝∠BOC+∠BOD，∴∠AOB+∠COD＝∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD＝∠AOD+∠BOC＝180°，∴∠AOD与∠BOC互补；（3）设∠BOC＝n°，则∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°+n°，∠BOD＝∠COD+∠BOC＝60°+n°，∵∠AOE＝∠AOC，∴∠EOC＝∠AOC＝40°+n°．∵∠DOF＝∠BOD，∴∠DOF＝（60+n）＝20°+n°，∴∠COF＝∠COD﹣∠DOF＝40°﹣n°，∴∠EOF＝∠EOC+∠COF＝40°+n°+40°﹣n°＝80°．2．（长郡）已知∠AOB＝100°，∠COD＝40°，OE，OF分别平分∠AOD，∠BOD．（1）如图1，当OA ，OC 重合时，∠EOF ＝度；（2）若将∠COD 从图1的位置绕点O 顺时针旋转，旋转角∠AOC ＝α，满足0°＜α＜90°且α≠40°．①如图2，用等式表示∠BOF 与∠COE 之间的数量关系，并说明理由；②在∠COD 旋转过程中，请用等式表示∠BOE 与∠COF 之间的数量关系，并直接写出答案．【解答】解：（1）∵OA ，OC 重合，∴∠AOD ＝∠COD ＝40°，∠BOD ＝∠AOB +∠COD ＝100°+40°＝140°，∵OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOD ，∴∠EOD ＝∠AOD ＝×40°＝20°，∠DOF ＝∠BOD ＝×140°＝70°，∴∠EOF ＝∠DOF ﹣∠EOD ＝70°﹣20°＝50°；（2）①∠BOF +∠COE ＝90°；理由如下：∵OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOD ，∴∠EOD ＝∠AOE ＝∠AOD ＝（40°+α）＝20°+α，∠BOF ＝∠BOD ＝（∠AOB +∠COD +α）＝（100°+40°+α）＝70°+α，∴∠COE ＝∠AOE ﹣∠AOC ＝20°+α﹣α＝20°﹣α，∴∠BOF +∠COE ＝70°+α+20°﹣α＝90°；②由①得：∠EOD ＝∠AOE ＝20°+α，∠DOF ＝∠BOF ＝70°+α，当∠AOC ＜40°时，如图2所示：∠COF ＝∠DOF ﹣∠COD ＝70°+α﹣40°＝30°+α，∠BOE ＝∠BOD ﹣∠EOD ＝2（70°+α）﹣（20°+α）＝120°+α，∴∠BOE ﹣∠COF ＝120°+α﹣（30°+α）＝90°，当40°＜∠AOC ＜90°时，如图3所示：∠COF ＝∠DOF +∠DOC ＝（360°﹣140°﹣α）+40°＝150°﹣α，∠BOE ＝∠BOD ﹣∠DOE ＝140°+α﹣（20°+α）＝120°+α，∴∠COF +∠BOE ＝150°﹣α+（120°+α）＝270°；综上所述，∠BOE，∠COF，∠AOC之间的数量关系为∠BOE﹣∠COF＝90°或∠COF+∠BOE＝270°．3．（明德）如图①，已知线段MN＝24cm，线段AB在线段MN上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是AM，BN的中点．（1）若AM＝8cm，AB＝2cm，求CD的长度；（2）若AB＝2acm，线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果不变，请求出CD的长度，如果变化，请说明理由．（3）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC 和射线OD分别平分∠AOM和∠BON．当∠AOB转动时，∠COD是否发生变化？∠AOB，∠COD和∠MON 三个角有怎样的数量关系，请说明理由．【解答】解：（1）①∵MN＝24cm，AB＝2cm，AM＝8cm，∴BN＝MN﹣AB﹣AM＝14（cm），∵点C和点D分别是AM，BN的中点，∴AC＝AM＝4cm，BD＝BN＝7cm．∴AC+BD＝11（cm）．∴CD＝AC+AB+BD＝11+2＝13（cm）．即CD的长为14cm．②不变，理由如下：∵点C和点D分别是AM，BN的中点，∴AC＝AM，BD＝BN，∴AC+BD＝AM+BN＝（AM+BN）．又∵MN＝24cm，AB＝2acm，∴AM+BN＝MN﹣AB＝24﹣2a（cm）．∴AC+BD＝（AM+BN）＝12﹣a（cm）．∴CD＝AC+AB+BD＝12﹣a+2a＝12+a（cm）．（2）∠COD＝（∠MON+AOB）．理由如下：∵OC和OD分别平分∠AOM和∠BON，∴∠AOC ＝∠AOM ，∠BOD ＝∠BON ．∴∠AOC +∠BOD ＝∠AOM +∠BON ＝（∠AOM +∠BON ）．∴∠COD ＝∠AOC +∠BOD +∠AOB ＝（∠AOM +∠BON ）+∠AOB ＝（∠MON ﹣∠AOB ）+∠AOB ＝（∠MON +AOB ）．4．（师大）若A 、O 、B 三点共线，∠BOC ＝50°，将一个三角板的直角顶点放在点O 处（注：∠DOE ＝90°，∠DEO ＝30°）．（1）如图1，使三角板的短直角边OD 在射线OB 上，则∠COE ＝；（2）如图2，将三角板DOE 绕点O 逆时针方向旋转，若OE 恰好平分∠AOC ，则OD 所在射线是∠BOC 的；（3）如图3，将三角板DOE 绕点O 逆时针转动到使∠COD ＝∠AOE 时，求∠BOD 的度数；（4）将图1中的三角板绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，OE 恰好与直线OC 重合，求t 的值．【解答】解：（1）∵∠DOE ＝90°，∠BOC ＝50°，∴∠COE ＝40°，故答案为40°；（2）∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE ＝∠COE ，∵∠COE +DOC ＝∠DOE ＝90°，∴∠AOE +∠DOB ＝90°，∴∠DOC ＝∠DOB ，∴DO 平分∠BOC ，∴DO 是∠BOC 的角平分线，故答案为：角平分线；（3）∵∠COD ＝∠AOE ，∠COD +∠DOE +∠AOE ＝130°，∴5∠COD ＝40°，∴∠COD ＝8°，∴∠BOD ＝58°；（4）当OE 与射线OC 的反向延长线重合时，5t +40＝180，∴t ＝28，当OE 与射线OC 重合时，5t ＝360﹣40，∴t ＝64，综上所述：t 的值为28或64．5．（雅礼）如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使130BOC ∠=︒。

角的应用(练习题)1. 问题描述在几何学中，角是由两条射线共享一个初始点所形成的图形。

角的大小可以用度数或弧度来表示。

角广泛应用于几何学和三角学中。

本练题旨在帮助学生巩固和应用角的概念和性质。

以下是一些角的应用练题。

2. 练题2.1. 问题一已知一个角的度数是50°，求其补角和同补角的度数。

2.2. 问题二已知一条直线与两条相交直线所形成的内角分别是60°和120°，求这两条相交直线的夹角。

2.3. 问题三已知直角三角形的两个锐角分别是30°和60°，求第三个角的度数。

2.4. 问题四已知一个角的度数是100°，求其对角和邻补角的度数。

3. 回答3.1. 问题一角的补角是两个角度之和为90°的角。

所以，该角的补角为90°- 50° = 40°。

角的同补角是两个角度之和为180°的角。

所以，该角的同补角为 180° - 50° = 130°。

3.2. 问题二根据直线与相交直线的内角性质，夹角等于两个内角的和减去180°。

所以，夹角为 60° + 120° - 180° = 0°。

3.3. 问题三直角三角形的三个角度之和为180°，且其中一个角度为90°。

所以，第三个角的度数为 180° - 90° - 30° = 60°。

3.4. 问题四角的对角是与其相邻的角度之和为180°的角。

所以，该角的对角为 180° - 100° = 80°。

角的邻补角是与其相邻的角度之和为90°的角。

所以，该角的邻补角为 90° - 100° = -10°。

注意：邻补角可以是负数或大于90°，但本题中我们默认角度在0°到90°之间。

五年级数学角的几何题一、填空１、两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个( 形)或( 形) 或( 形)。

２、两个完全相同的梯形可能拼成一个( 形)或( 形) 或( 形)。

３、当梯形的上底与下底相等时，梯形就变成( 形)。

４、平行四边形的面积公式是（）。

５、一个平行四边形和一个三角形的面积相等，而且它们的的底边也相等，三角形的高是10厘米，平行四边形的高是（）。

二、选择６、过平行四边形的一个顶点可以向它的对边画( )条高。

A．无数B．1 C. 2 D．3７、下面四句话中，错误的是( )。

A．平行四边形的对边平行而且相等；B．平行四边形有无数条高；C．平行四边形两条平行边之间的距离处处相等；D．平行四边形的两条对角线一定相等。

８、图中有（）个梯形，有（）个平行四边形。

A．4 B. 7 C. 8 D．9９、两个( )的三角形一定能拼成一个平行四边形。

A. 面积相等B．完全相同C．等底等高D．周长相等10、一个直角三角形的两条直角边分别是8米和6米，斜边长是10米，斜边上的高是（）。

A．8米B．6米C．2.4米D．4.8米11、一个平行四边形和一个三角形的面积相等，而且它们的的底边也相等，三角形的高是6厘米，平行四边形的高是（）。

A、3cmB、6cmC、12cmD、无法确定三、判断题1、两个三角形可以拼成一个平行四边形。

（）2、一个梯形可以分成两个大小、形状完全相同的三角形。

（）3、等腰梯形的对角线相等。

( )4、两个形状相同、大小相等的直角梯形一定能拼成一个平行四边形。

（）5、平行四边形、菱形、等腰梯形都是轴对称图形。

（）6、只有一组对边平行的图形叫做梯形。

（）7、举一反三：有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（）8、两个大小相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

（）9、两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。

（）四、计算12、已知三角形ABD的面积是18平方厘米，BD=4厘米，DC=5厘米。

求三角形ADC的面积。