基础工程(第二版)第四章例题

【例题4-1】 某钢筋混凝土桩基，如图4-14所示。

已知柱子传来的标准组合荷载：F k = 2200kN ，M k = 600kN ⋅m ，H k = 50kN 。

地质剖面及各项土性指标示于表4-4中，采用断面为40×40cm 2的钢筋混凝土预制桩，桩位布置如图4-14b 所示，工程桩数5根，承台的平面尺寸为3.0×3.0m 2，入土深度15m ，承台埋深2m 。

要求进行单桩承载力验算。

【解】 从表4-2中查得， pk =2200kPa ；从表4-1查得：②层土， sk =50kPa ；③层土， sk =22kPa ；④层土， sk =60kPa ；从图4-14和表4-4可知，承台底1/2承台宽度深度范围内地基土承载力特征值f ak =120kPa 。

单桩极限承载力标准值为 Q uk = Q sk + Q pk = 4×0.4(50×2+22×12+60×1)+2200×0.42 = 678.4+352 = 1030.4kNm n A S a 34.15/)33(=⨯==式中，A 为承台面积。

边长0.4m 方桩的等效桩径为0.45m ，5根桩的群桩距径比为398.245.0/34.1/≈==d S a(a) (b)图4-14 例题4-1根据B c /l =3/15=0.2，查表4-3得承台效应系数为ηc =0.12。

考虑承台效应后的复合基桩承载力特征值为：kNA f R R c ak c a 8.5386.232.515)16.05/33(12012.024.1030=+=-⨯⨯⨯+=+=η承台自重为G k = γG ⋅D ⋅A =20×2×3.02 = 360.0 kN 群桩中单桩的平均受力为：0.5125.3600.2200kk =+=+=nG F NkN<R =538.8 kN群桩中单桩最大受力为：∑++=2maxk max iykkk xx MnG F N()1.6711.141.12506000.5122=⨯⨯⨯++=kN<1.2R =646.6 kN群桩中单桩最小受力为：9.3522maxmin =-+=∑iykkk k xx MnG F N kN>0均能满足设计要求。

4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。

钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。

已知构件承受的轴心压力为N=1500kN 。

解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4ml =23364x 1150012850025012225012476.610mm12122I +⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯ ⎪⎝⎭ 3364y 5001821225031.310mm 1212I =⨯+⨯⨯⨯=⨯2225012*********mm A =⨯⨯+⨯=x 21.8cm i ===，y 5.6cmi ===0x x x 12005521.8l i λ===，0y y y 40071.45.6l i λ===，翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747ϕ整体稳定验算：3150010200.8MPa 215MPa0.74710000N f A ϕ⨯==<=⨯，稳定性满足要求。

4.13图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m 。

承受轴心力设计荷载值N=1300kN ，钢材为Q235。

已知截面采用2[28a ，单个槽钢的几何性质：A=40cm2，iy=10.9cm ，ix1=2.33cm ，Ix1=218cm4，y0=2.1cm ，缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A1=4.29cm2。

试验算该柱的整体稳定性是否满足？解：柱为两端铰接，因此柱绕x 、y 轴的计算长度为：0x 0y 7ml l ==224x x10262221840 2.19940.8cm 22b I I A y ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-=+-=⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦x 11.1cm i === 0x xx 70063.111.1l i λ=== 0y y y 70064.210.9l i λ===0x 65.1λ===格构柱截面对两轴均为b 类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。

基础工程复习整理2013年9月南京岩土说明基础工程作为一门土建类综合专业课，对将来后续课程的学习起到了铺垫作用。

为清华大学基础工程（第二版）周景星课后习题。

目录说明 (2)目录 (3)第一章地基勘察 (5)1.1要点提要 (5)1.2重要习题 (5)第二章天然地基上浅基础的设计 (7)2.1要点提要 (7)2.2重要习题 (7)第三章柱下条形基础、筏形基础和箱形基础 (9)3.1要点提要 (9)3.2重要习题 (9)第四章桩基础与深基础 (11)4.1要点提要 (11)4.2重要习题 (11)第五章地基处理 (13)5.1要点提要 (13)5.2重要习题 (13)第六章基坑开挖与降水 (16)6.1要点提要 (16)6.2重要习题 (16)第七章特殊土地基 (18)7.1要点提要 (18)7.2重要习题 (18)第八章地基抗震分析与设计 (20)8.1要点提要 (20)1.2重要习题 (20)第一章 地基勘察1.1要点提要勘察在书中是无法学清楚的，必须在实践中学习。

才会有真正体会与感悟。

真正勘察设计大师都是在实践中锻炼出来的，而不是在办公室看书、画图可以搞定的。

1.2重要习题1-1什么叫场地？什么叫地基？什么叫基础？1-2地基勘探主要该完成什么工作？1-3从勘察工作的角度，建筑场地分成几类？相应勘探点的距离多大？ 1-4何谓一般性勘探点和控制勘探点？相应勘探点的深度如何确定？ 1-5什么叫做地球物理勘探？通常采用的有哪些方法？1-6坑槽探的主要优点是什么？适用于什么条件？1-7钻探的主要内容之一是取原状土样？什么叫原状土样？1-8标准灌入试验（SPT ）常用测定砂土的密实程度，试说明用以确定砂土密实程度的标准。

1-9地基中，砂层的相对密实度r D 是否能由标准贯入锤击数5.63N 唯一确定？还与那些因素有关？1-10地基中碎石土的密实度如何分类？1-11何谓静力触探？单桥探头和双桥探头有什么特点？能测得什么指标？ 1-12地基土如何分类？分成哪些种类？1-13岩石按坚硬程度分成哪几类？1-14岩石按完整程度分成哪几类？1-15粉土密实度如何分类？1-16粘性土用什么指标定义其状态？分成几种状态？1-17人工填土分为哪几类？各有什么特点？1-18土是一种很不均匀的材料，试验结果离散性很大，如何整理试验结果提供有代表性的试验指标？1-19现场载荷试验是一项很重要的原为试验，他能提供哪些主要的结果？ 1-20什么叫临塑荷载cr p 和极限荷载u p ？如何用以确定地基的承载力？1-21如果从现场载荷试验测得的p-s 曲线难以确定cr p 和u p ，如何从现场荷载试验的结果确定地基承载力？1-22何谓旁压试验？旁压器为什么要分成量测室与辅助室？1-23旁压试验测得的地基土的变形模量与现场荷载试验测得的变形模量有什么不同？在什么情况下才可以等同？1-24何谓十字板试验？他常用以测定什么土的抗剪强度？为什么说测得的抗剪强度时不排水强度？1-25试总结各种土工原位测试方法测得的特征指标、工程应用及所适用的土类。

基础工程课后题答案基础工程课后题答案第一章线性代数1. 如何计算矩阵的秩？矩阵的秩指的是矩阵中线性无关的行或列的个数。

可以通过高斯消元法将矩阵化为行简化阶梯矩阵，然后数出非零行的个数。

2. 什么是特征向量和特征值？在矩阵运算中，存在这样一对向量和数，满足矩阵和向量相乘，得到的结果等于向量与数的乘积。

这里的向量称为特征向量，数称为特征值。

3. 如何求解线性方程组？可以使用高斯消元法或克拉默法则进行求解。

高斯消元法通过矩阵的初等行变换，将系数矩阵化为行最简形式，并求出未知数的解；克拉默法则利用行列式的概念，将系数矩阵和常数向量组成扩展矩阵，通过计算行列式求解未知数的值。

第二章微积分1. 什么是导数和微分？导数是函数在某一点处的变化率，是函数曲线在该点处的切线斜率。

微分是函数在某一点处与该点切线的斜率相等的线性函数，是对导数的一种基于微小量的近似表示。

2. 什么是函数的极值？函数在某一点处的导数为0，且在该点左右两侧导数符号相反，那么该点就是函数的极值点。

极大值和极小值分别对应函数取最大值和最小值的点。

3. 什么是定积分和不定积分？定积分是在给定区间上，对函数进行积分得到一个数值，表示函数在该区间上的面积。

不定积分是在给定函数的情况下，求出所有导数等于该函数的原函数，称为不定积分。

第三章工程力学1. 什么是平衡点？对于一个物体的受力状态，如果所受合外力的合力等于0，其所在的位置就是平衡点。

在平衡点上，物体不会发生运动或旋转。

2. 什么是受力分析？受力分析是通过对物体受到的各种作用力进行分析，了解物体受力情况的方法。

通常使用自由体图和受力图，分别表示受力物体和作用力的大小和方向，通过平衡方程式求解出物体的受力分布。

3. 什么是弹性形变和塑性形变？弹性形变是指物体受到小的外力作用后，恢复到初始形状的程度，称为弹性形变。

塑性形变是指物体受到大的外力作用后，无法完全恢复到初始形状，产生永久形变，称为塑性形变。

第四章工程计价方法及依据第一节工程计价方法1.工程造价计价的顺序是( )。

A.分部分项工程单价一单位工程造价→单项工程造价→建设项目总造价B. 单位工程造价→分部分项工程单价→单项工程造价→建设项目总造价C. 单项工程造价→分部分项工程单价→单位工程造价→建设项目总造价D.分部分项工程单价→单项工程造价→单位工程造价→建设项目总造价2. ( )是计算建设项目工程造价的基础，也是工程计价最核心的内容。

A.分部分项工程费B. 工程费用C.王程建设其他费D.预备费3.以下关于工程费用的计算，说法错误的是( )。

A.一个建设项目最少为一个单项工程B. 分部组合计价的重点是工程实体项目的计价，分为工程计量和工程计价两个环节C.混凝土模板必须单独列项计算其费用D. 降水工程应以措施方案的设计文件为依据计算4.综合单价不包括以下( ) 费用。

A.人工费、材料费、施工机具使用费B. 企业管理费、利润C.一定范围的风险费用D.规费、增值税5.以下关于预算定额说法错误的是( )。

A.以分项工程或结构构件为编制对象B. 主要用于施工图预算编制C. 属于计量性定额D.以施工定额为基础扩大编制而成6. 完成一定计量单位的某一施工过程，或基本工序所需消耗的人工、材料和施工机具台班数量标准的定额是( )。

A.施工定额B. 预算定额C. 概算定额D.概算指标7.以下可作为投资估算指标编制对象的是( )A.分项工程B. 分部工程C. 单位工程当工7号4 0 0 9 9 4 4 3 6 5D.单项工程E. 建设项目8.以下关于工程定额计价的程序正确的是(。

A.收集资料→计算工程量→套定额单价→编制工料分析表→费用计算B. 收集资料→计算工程量→套定额单价→费用计算→编制工料分析表C. 收集资料→计算工程量→编制工料分析表→套定额单价→费用计算D. 收集资料→套定额单价→计算工程量→费用计算→编制工料分析表9.关于工程量清单发展方向说法错误的是( )。

第一章 土的物理性质与工程分类（习题答案）习题1-1按规范求出图1-12颗粒级配曲线①、曲线②所示土中各粒组的百分比含量，并分析其颗粒级配情况。

图1-12 习题1-1图有表一计算得到各粒组含量的%如表二所示。

习题1-2使用体积60cm 3的环刀切取土样，侧的土样质量为120g ，烘干后的质量为100g ，又经比重试验测得G s ＝2.70，试求①该土的湿密度ρ、湿重度γ、含水率ω和干重度γd ②在1立方米土体中，土颗粒、水与空气所占的体积和质量。

解：（1）3/260120cm g v m ===ρ γ=ρg=2×10=20KN/m 3%20%100100100120%100=⨯-=⨯-=s s m m m ω 3/67.162.01201m KN d =+=+=ωγγ（2）当V=1m 3时由kg g V m V g m d s s d 16671010167.163=⨯⨯==⇒=-γγ 由kg m m m m s w sw3.3331667%20%100=⨯==⇒⨯=ωω 3333.010003.333m m V V m w w w w w w ===⇒=ρρ 由3617.010007.21667m G m V V m G w s S S w S s s =⨯==⇒=ρρ V a =V -V s -V w =1-0.617-0.333=0.05m 3习题1-31-3 试按三相草图推证下列两个关系式：（1） eG S s r ω= （2） )1(1n G eG w s w s d -=+=γγγ解：(1)将G s 、ω、e 的定义式代入等式右侧则：右式r vw v w w V m w w v w w v s s w w s s S S V V V V V V V m V V m m V m e G W w=====ρρρω故eG S S r ω=（2）e G G G G V g V V m V g m ws V V w s V V V w s V V w s w s w s s s d svsv s s +=+=====+11γγγγρργ 由上式可知：)1(n G VV V G V V G w s Vw s S w s d -=-==γγγγ 习题1-4某原状土样，测出该土的γ=17.8kN /m 3，ω=25%，G s ＝2.65，试计算该土的干重度γd 、孔隙比e 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、和饱和度S r 。

4.1 何谓刚性基础？刚性基础有什么特点？答：刚性基础指用砖、石、灰土、混凝土等抗压强度大而抗弯、抗剪强度小的刚性材料制作的基础（受刚性角的限制）。

这种基础抵抗变形的能力较小，容易产生裂缝，用于地基承载力较好、压缩性较小的中小形桥梁和民用建筑中。

其特点是稳定性好、施工简便、能承受较大的荷载。

4.2 浅基础按构造形式分为有哪几种类型？答：刚性扩大基础、独立基础、条形基础、十字交叉基础、筏板基础、箱形基础。

4.3 确定基础埋置深度应考虑哪些因素？答：确定基础的埋置深度时，必须综合考虑地基的地质、地形条件、河流的冲刷程度、当地的冻结深度、上部结构形式，以及保证持力层稳定所需的最小埋深和施工技术条件、造价等因素。

4.4 地基承载力如何确定？答：地基承载力基本容许值应首先考虑由现场荷载试验或其他原位测试取得，其值不应大于地基极限承载力的1/2；对中小桥、涵洞，当受到现场条件限制，或载荷试验和原位测试确定确有困难时，可根据岩土类别、状态及物理力学特征指标，查表确定。

4.5 什么是刚性角？请说明刚性基础的厚度与基底宽度之间应满足什么关系？答：自墩台身边缘处的垂线与基底边缘的联线间的最大夹角αmax ，称为刚性角。

基础底面长宽尺寸与高度有如下的关系式。

⎭⎬⎫+=+=ααtan 2)(tan 2)(H d b H l a 顺桥向宽度横桥向长度 4.6 水中基坑开挖的围堰形式有哪几种？它们各自的适用条件和特点是什么？答：水中围堰的种类有很多，有土围堰、草（麻）袋围堰、钢板桩围堰、双壁钢围堰和地下连续墙围堰等。

在水深较浅（2m 以内），流速缓慢，河床渗水较小的河流中修筑基础，可采用土围堰或草袋围堰；当水较深时，可采用钢板桩围堰。

钢板桩围堰一般适用于河床为砂土、碎石土和半干硬性黏土，并可嵌入风化岩层。

围堰内抽水深度最大可达20m 左右。

在深水中修建桥梁基础还可以采用双壁钢围堰。

双壁钢围堰一般做成圆形结构，它本身实际上是个浮式钢沉井。

土力学与基础工程第二版课后答案一、单向选择题（每题1分，共13分）1.下列哪种地基不属于人工地基（Ａ）。

[第一章]A.第四纪沉积土地基为B.换填碎石土地基C.弱夯粘土地基2.在一般高层建筑中，基础工程造价约占总造价的（Ｂ）。

[第一章]A.5%B.25%C.55%3.下列三种粘土矿物中，（Ａ）含量高的土可塑性最高。

[第二章]A.蒙脱石B.伊利石C.高岭石4.对于级配连续的土，（Ｃ）级配良好。

[第二章]A.Cu<5B.Cu=5C.Cu>55.满足条件（Ｂ）的土为级配良好的土。

[第二章]A.Cu<5，cc>3~6B.Cu>5，Cc=1~3C.Cu<5，cc>2~56.若将地基视为均质的半无限体，土体在自重作用下只能产生（Ａ）。

[第三章]A.横向变形B.侧向位移C.剪切变形7.单向偏心荷载作用在矩形基础上，偏心距e满足条件（Ｃ）时，基底压力呈梯形分布。

（L为矩形基础偏心方向边长）[第三章]A.e>L/6B.e=L/6C.e8.上软下硬双层地基中，土层中的附加应力比起均质土时，存在（Ａ）现象。

[第三章]A.应力集中B.应力扩散C.形变维持不变9.土的压缩之中，下列三个部分中，（Ｃ）所占的压缩量最大。

[第四章]A.液态土颗粒被放大；B.土中水及封闭气体被压缩；C.水和气体从孔隙中被抽走。

10.土的压缩试验中，压缩仪（固结仪）中的土样在压缩过程中（Ｂ）。

[第四章]A.只出现侧向变形B.只发生竖向变形C.同时出现横向变形和侧向变形11.土的压缩系数a1-2位于（Ａ）范围时，土为低压缩性土。

[第四章]A. a1-2<0.1MPa-1B.0.1MPa-1≤a1-2＜0.5 MPa-1C. a1-2≥MPa-112.采用规范法计算地基沉降时，沉降经验系数ψs与（Ｃ）无关。

[第四章]A.基底额外压力值B.沉降计算深度范围内压缩模量的当量值C.基础底面形状13.超固结比（OCR）指的是（Ａ）。

-!h 0 600-40=560 mmQQQ1.43 N / mm ， f y 360 N / mm ， A 942 N / mm2 2mm 0.2% 200 500=200 mm环境类别为一类，最小保护层20 mm ，假设箍筋直径为 8 mm4.1 由混凝土等级为C30,受拉钢筋为3 20,查表得,.8， b0.518minmax 0.45 上,0.2% 0.2%fyf c 214.3 N / mm ，942 N /a s 20+8+20/2=38 mm h o 500-38=462 mm=0.257 b 0.518，满足适筋梁要求1f cbh b(1 0.5 ) =0.224能负荷的极限弯矩2qlM u 1 s f c bh 。

=136.74 kNgm =¥解得 q=30.387 kN / m4.2 由混凝土等级为 C30,受拉钢筋为HRB500,环境类别为一类可查表得2 f c 14.3 N / f t 2 2 . ■1.43 N / mm ， f y 435 N / mm ，最小保护层 20 mm11， 1 0.8，--- 1-— =0.4821丄cu Es按一排钢筋布置，取a s 40 mm-!h 0 600-40=560 mmM----- 20.169 1 f c bh 。

a s-!A s2 150 mm20.215%X 1000 X 100=215 mm228@200，实配钢筋面积A 251 mmA min设分布钢筋面积代2A s2 15% A s2分布钢筋选6 / 8 @240 , A s2=164mm1 J 1 2a s =0.186 b 0.482,满足满足适筋梁要求1I2Abh) —859.9 mmf可选3根直径20mm 的HRB5002A s 942 mm 2A min 0.2%x 250 X 600=300 mm ，满足满足适筋梁要求4.3 由混凝土等级为 C30,受拉钢筋为HRB335,环境类别为二类b 可查表得f c 2 14.3 N / mm ，2 21.43 N / mm , f y 300 N / mm ，最小保护层 25 mm1,1.8,bf 一=0.55T ycu Esa sM----- 2 ----- 0.051J 207 =0.052 0.55,满足满足适筋梁要求minmax 0.45」,0.2% fy0.215%A nin A s176 mm 2fy可选用As2100 1000 0.15%-!=1626 mm选用钢筋222,实配钢筋面积 A 760 mm 2，可采用一排布置h 0 400-40=360 mmA =0.518,,满足满足适筋梁要求fy4.4 (1)材料选用受拉钢筋选HRB400,混凝土等级为 C30,环境类别为一类，查表得 f c Q Q Q14.3 N / mm , f t 1.43 N / mm , f y 360 N / mm , 最小保护层20 mm1, 1 0.8, min max 0.45卫,0.2% fy0.2%, f —=0.518fycu Es(2 )截面选择 1 1 h (— —)l 0 325 ~ 520mm ，选 h=400mm 16 10 1 1b (--)h 133 ~ 200mm ,选 b=200mm 3 2 (3)弯矩计算 钢筋混凝土重度为25kN/m 3，故梁每单位长度自重标准值 g Gk 25X 0.4X 0.15=1.5 kN /m 按永久荷载控制 M 11.35X( 1.5+6)2 2X 5.2 / 8+1.4 X 0.7X 9X 5.2 / 8) =64.03 kN /m 按可变荷载控制M 22 2 1.2 X( 1.5+6)X 5.2 / 8+1.4 X 0.7X 9X 5.2 / 8 ) =73kN/m M= max M 1 ,M 2 =73kN/m (4 )计算系数 按一排布置受拉钢筋考虑,a s =40 mm ，则M2=0.1971f c bh 。

基础⼯程第三章和第四章课后习题第三章部分习题参考答案习题P115页3-1（a）强柱弱梁弱柱强梁基础受约束较⼩，趋于⾃由变形，整体变形。

相当于叠合在⼀起，弯矩⽅向基础受到梁的约束地基反⼒弯矩中部较⼤弯矩较均匀(b) 框架刚度⼤基础刚度⼤反⼒均匀反⼒不均匀弯矩均匀弯矩中部⼤（c ）中柱下压缩⼤边柱压缩⼤反⼒较均匀基础弯矩中部⼤弯矩较均匀（d ）⾼压缩地基⼟反⼒不均匀低压缩地基⼟反⼒均匀弯矩中部⼤弯矩均匀P115页3-4 以倒梁法计算例题3-1中条形基础内⼒。

解：例题3-1，基底平均净反⼒ kpa lbF p j6.1505.2172)20001200(=??+==∑沿基础纵向地基净反⼒线荷载 m kN lFbp j /47.376==∑（1）固端弯矩计算边跨固端弯矩为：m kN l bp M j BA ?=??==3.6355.447.376121121221中跨固端弯矩为：m kN l bp M j BC ?=??==4.1129647.376121121222A 截⾯（左边）伸出弯矩为：m kN l bp M j lA ?=??==24.188147.37612121220两端固定的梁，⼒偶作⽤下固端弯矩 M l a b M AB 2)13(-=，M l b a M BA2)13(-=，这⾥a=0 ,b=l A 端⼒偶荷载产⽣的内⼒是-50KN.m 。

A 端固端弯矩是线荷载和⼒偶荷载产⽣弯矩的叠加，相互抵消。

所以是585.3 KN.mA 固端弯矩的分配，左边⾃由伸出，不传递分配弯矩，0=lA µ, 右边1=rA µ。

B 固端弯矩的分配，左边57.0444=+=BC BA BA lA i i i µ，右边43.0444=+=BCBA BC rA i i i µ即使作为点荷载，A 点弯矩荷载也应分配到A 右边，因为右边分配系数是1，左边是0 。

任何超静定结构上的荷载都会产⽣内⼒，内⼒在弯矩⼆次分配要参与⼯作！●⼤多数同学对B 端固端弯矩分配系数错误，注意长度不⼀样，AB 和BC 跨度不⼀样，⼀个4.5m,⼀个是6m.线刚度是不⼀样的。

习题【4-1】表4－16给出一钻孔灌注桩试桩结果，请完成以下工作：①绘制Q-s曲线；②在半对数纸上，绘制s-lg t曲线；③判定试桩的极限承载力Q u，并简要说明理由；④根据试桩曲线及桩型判别该试桩破坏模式。

表4－16 钻孔灌注桩试桩结果静载荷试验结果汇总表工程名称：习题4－1 试验桩号：Q-s曲线极限承载力确定：1． 由静载荷试验结果汇总表可知Δs8＝2.53，Δs9＝7.01，Δs10＝38.98 则56.501.798.3858.253.201.791089>==∆∆<==∆∆s s s s ， 所以 4800kN 为破坏荷载，其前一级荷载4400kN 为单桩极限承载力。

2．Q －s 曲线为陡降型曲线，由Q －s 曲线可见，在荷载4400kN 处发生明显陡降， 其明显陡降起始点对应的荷载4400kN 为单桩极限承载力3．由s －lgt 曲线可见，在当加载到4800kN 时，s －lgt 曲线尾部明显向下弯曲，因此 其前一级荷载值4400kN 即为单桩极限承载力。

【4-2】有一根悬臂钢筋混凝土预制方桩(图4-42)，已知：桩的边长b ＝40cm ，入土深度h ＝10m ，桩的弹性模量（受弯时）E ＝2×107kPa ，桩的变形系数α＝0.5 m -1，桩顶A 点承受水平荷载Q ＝30kN 。

试求：桩顶水平位移x A ，桩身最大弯矩M max 与所在位置。

如果承受水平力时，桩顶弹性嵌固（转角φ＝0，但水平位移不受约束），桩顶水平位移x A 又为多少？图4-42 习题4-2图解：1）αh =0.5×10=5>4.0，可查附表。

34247252110.40.21331012122100.2133100.426710I b h m EI kN m --=⋅⋅=⨯=⨯=⨯⨯⨯=⨯⋅ 5635.45.00.15.010==⨯=x A l αmmm B EIMA EI H x x x A 67.2502567.005635.4104267.05.030532311==+⨯⨯⨯=+αα＝地面处：)(300kN H H ==)(3013000m kN l H M ⋅=⨯=⋅=5.030305.00=⨯==H M C H α，得αz ＝1.1，Z max =1.1/0.5=2.2(m) 对应的K Ｈ=1.1566，)(4.691566.15.030M 0max m kN K H H ⋅=⨯=⋅=α2）桩顶弹性嵌固时⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=12131120x x A A B EI M A EI H X B EI M A EI H ααααφφφ由5.00.15.00=⨯=l α，查表4-12得：5635.42506.26263.21111====x x A B B A φφ由φA ＝0，得桩顶的反弯弯矩：)(0.702506.25.06263.23011m kN B A H M ⋅-=⨯⨯-=⋅⋅-=φφαmm m B EI MA EI H x x xA 44.81044.801723.002567.06263.2104267.05.00.705635.4104267.05.030352532311=⨯=-=⨯⨯⨯-+⨯⨯⨯=+-αα＝【4-3】按例题4-3所给的条件，求在横向荷载作用下，多排桩的桩顶位移和桩顶荷载及桩身的最大弯距。

第2章 习题解答教材习题2-9 某砌体承重结构，底层墙厚490mm ，在荷载效应的标准组合下，传至0.00±标高（室内地面）的竖向荷载310/k F kN m =，室外地面标高为-0.30m ，建设地点的标准冻深1.5m ，场地条件如下：天然地面下4.5m 厚粘土层下为30m 厚中密稍湿状态的中砂，粘土层的0.73e =，319/kN m γ=，28%w =，39%L w =，18%P w =，22k C kPa =，18k ϕ=，中砂层的318/kN m γ=，30k ϕ=，试设计该基础。

补充条件和要求如下：1）设计成刚性条形基础； 2）材料用C15混凝土；3）基础底面低于标准冻深线；4）选择地基持力层，确定基础底面宽度并检算地基承载力；5）确定基础各部分尺寸使之满足基础刚性角的要求并绘制剖面草图（砖墙不设置大放脚）。

公式（2-9）涉及到的系数如下表：解：按解题步骤求解。

1）选择C15素混凝土为基础的材料，立面形式待定；2）地基为两层，考虑荷载不大，故初步取地基持力层为粉质粘土，暂定基础的埋置深度为1.5m （不高于标准冻深，室外地面以下1.2m ）；3）计算基础底面积并决定其尺寸由于题目未给出f ak ，故应用公式（2-9）并预估基础宽度为1.5m ，有a b d m c k0.4319 1.5 2.7219 1.2 5.3122191.09kPa f M b M d M c γγ=++=⨯⨯+⨯⨯+⨯=由于是条形基础，故由公式（2-18）得到： k a 3101.86m191.0920 1.2G F b f d γ≥==--⨯取b =1.85m ，再代入（2-9）式计算，得a b d m c k0.4319 1.85 2.7219 1.2 5.3122193.95kPa f M b M d M c γγ=++=⨯⨯+⨯⨯+⨯=再代入（2-18），得：k a 3101.82m193.9520 1.2G F b f d γ≥==--⨯故取基础宽度b =1.85m 可行。