2018-2019学年广东省惠州市惠城区八年级(下)期末数学试卷一卷

惠州市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·辽源期末) 下列图案是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·石景山期末) 如果一个n边形的内角和与外角和相等，那么这个n边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形3. （2分） (2019七下·张店期末) 将50个数据分成3组，第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是（）A . 0.3B . 0.7C . 15D . 354. （2分）一次函数y = kx + 4的图象与坐标轴围成的三角形的面积为4，则k的值为（）．A . 2B . −2C . ±2D . 不存在5. （2分）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A . AB＝CDB . AD＝BCC . AB＝BCD . AC＝BD6. （2分） (2019九上·大丰月考) 如图，为直角三角形，，，，以点为圆心，以为半径作圆，则斜边的中点与圆的位置关系是（）A . 点在圆上B . 点在圆内C . 点在圆外D . 不能确定7. （2分）如图，在口ABCD中，AB=6，BC=10，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）A . 12；B . 14；C . 16；D . 18．8. （2分）(2017·海珠模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（）A . 2B . 2C . 4D . 49. （2分）下列说法正确的是（）A . 点在第一象限B . 纵坐标为0的点在y轴上C . 已知一点到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则这个点的坐标为（5,2）D . 横坐标是负数，纵坐标是正数的点在第二象限10. （2分） (2017八下·嘉祥期末) 如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共12分)11. （2分）如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC关于y轴对称的图形为Rt△DEF，则点A 的对应点D的坐标是________12. （1分） (2017八下·官渡期末) 正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，5），则k=________．13. （2分） (2018八上·紫金期中) 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________。

惠州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·黄石期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·宜昌模拟) 方程的解是（）A . x=2B . x=﹣2C . x=1D . x=﹣13. （2分）(2018·开封模拟) 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM//AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）A . 5B . 4C .D .4. （2分）(2017·溧水模拟) 如图所示，若干个全等的正五边形排成环状，要完成这一圆环共需要正五边形的个数为（）A . 10B . 9C . 8D . 75. （2分）不等式3x-6＜3+x的正整数解有（）个A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2019八下·马山期末) 如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边，下列四个说法：① ；② ；③ ；④ ；其中说法正确的是A . ①②B . ①②③C . ①②④D . ①②③④7. （2分）国家级历史名城金华，风光秀丽，花木葱茏，某广场上一个是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、蓝、绿、橙、紫、黄6种颜色的花，如果AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法错误的是（）A . 红花，绿花种植面积一定相等B . 紫花，橙花种植面积一定相等C . 红花，蓝花种植面积一定相等D . 蓝花，黄花种植面积一定相等8. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为（）A .B . 2C . 2D . 89. （2分）(2018·昆明) 甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km 时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A . =B . =C . =D . =10. （2分） (2017八下·苏州期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形；④S四边形ABCD= AM2 ．其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分）(2012·锦州) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2019九下·鞍山月考) 把多项式8a3﹣2a分解因式的结果是________.13. （2分）(2018·正阳模拟) 若点M（x1 ， y1）在函数y=kx+b（k≠0）的图象上，当﹣1≤x1≤2时，﹣2≤y1≤1，则这条直线的函数解析式为________．14. （1分）在▱ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为________ ．三、解答题 (共8题；共52分)15. （5分） (2017九下·睢宁期中) 计算：（1） |1﹣ |+（﹣1）2017﹣（3﹣π）0（2）（1﹣）÷ ．16. （5分）已知∠AOB，利用尺规，求作∠A′O′B′，使得∠A′O′B′=∠AOB（保留作图痕迹）．17. （5分） (2017七下·自贡期末) 解不等式：并将它的解集在数轴上表示出来.18. （5分）如图，在梯形ABCD中，点P从点A向点D运动，点Q从点C向点B运动．已知点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s，AD=4cm，BC=8cm，运动时间为t．当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？19. （10分） (2019八下·南岸期中) △ABC在直角坐标系中的位置如图，其中A点的坐标是（﹣2，3）（1）△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请作出△A1B1C1，并写出A点的对应点A1的坐标；（2）若△ABC经过平移后A点的对应点A2的坐标是（2，﹣1），请作△A2B2C2，并计算平移的距离.20. （10分）把下列多项式分解因式：（1）m2﹣n2+2m﹣2n（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．21. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F分别是OA和OC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形．22. （10分）某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）火车100152000汽车8020900（1）如果A市与本市之间的距离为x千米，请分别求出选择火车的总费用y1（元）和选择汽车的总费用y2（元）关于x（千米）的函数关系式（总费用=运费+装卸费用+损耗）；（2）你若是该市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往本市销售，你将选择哪种运输方式比较合算呢？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共8题；共52分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。

广东省惠州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·忠县期中) 下列几组由组成的三角形不是直角三角形的是（）A .B .C .D .3. （2分）一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·高阳期中) 下列各点在函数y=1-2x的图象上的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·江北模拟) 某市3月份某一周每天的最高气温统计如表，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）最高气温（℃）13141516天数1312A . 14℃，14℃B . 14℃，15℃C . 16℃，14℃D . 16℃，15℃6. （2分）在中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长为（）A . 8cmB . 6cmC . 4cmD . 2cm7. （2分） (2018八上·湖州期中) 如图，△ABC，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=25°，则∠EDC等于（）A . 70°B . 65°C . 50°D . 40°8. （2分）小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（）A . 众数B . 平均数C . 加权平均数D . 中位数9. （2分）直线y=2x+4沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A . （﹣4，0）B . （1，0）C . （0，2）D . （2，0）10. （2分）如图，以点D为位似中心，作△ABC的一个位似三角形A1B1C1 ， A，B，C的对应点分别为A1 ，B1 ， C1 ， DA1与DA的比值为k，若两个三角形的顶点及点D均在如图所示的格点上，则k的值和点C1的坐标分别为（）A . 2，（2，8）B . 4，(2，8)C . 2，(2，4)D . 2，(4，4)二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·宿迁) 如果代数式有意义，那么实数x的取值范围为________．12. （1分） (2020八上·天桥期末) 现有甲乙两个合唱队，他们的平均身高都是170cm,方差分别是S2甲、S2乙，且S2甲＞S2乙，则两个队队员的身高较整齐的是________队(填甲或乙)。

广东省惠州市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。

(共14题；共28分)1. （2分）(2017·平塘模拟) 若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x＞B . x≤ 且x≠0C . x≥D . x＞且x≠02. （2分）(2017·广州) 下列运算正确的是（）A . =B . 2× =C . =aD . |a|=a（a≥0）3. （2分）某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（）A . 25，23B . 23，23C . 23，25D . 25，254. （2分）点P（a ， b）关于x轴的对称点为P＇（1，－6），则a ， b的值分别为（）A . －1，6B . －1，－6C . 1，－6D . 1，65. （2分）某班学生每周课外阅读时间的统计结果如下表：则这些学生每周课外阅读的平均时间为（）时间/小时34567人数2515117A . 4.5小时B . 5小时C . 5.4小时D . 5.5小时6. （2分）下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A . AB∥CD，AB=CDB . ∠A=∠C，∠B=∠DC . AB=AD，BC=CDD . AB=CD，AD=BC7. （2分） (2018八上·岑溪期中) 在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，则所得图形在原图形的基础上（）A . 向左平移了3个单位B . 向下平移了3个单位C . 向上平移了3个单位D . 向右平移了3个单位8. （2分）下列命题中正确的是（）A . 一组对边平行的四边形是平行四边形B . 两条对角线相等的平行四边形是矩形C . 两边相等的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9. （2分） (2017八下·海淀期中) 如图，将一张三角形纸片折叠，使点落在边上，折痕，得到；再继续将纸片沿的对称轴折叠，依照上述做法，再将折叠，最终得到矩形，若中，和的长分别为和，则矩形的面积为（）．A .B .C .D .10. （2分）四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（）A . OA=OB=OC=OD，AC⊥BDB . AB∥CD，AC=BDC . AD∥BC，∠A=∠CD . OA=OC，OB=OD，AB=BC11. （2分） (2017九上·灯塔期中) 若菱形两条对角线的长分别为4和6，则此菱形面积为（）A . 10B . 12C . 18D . 2412. （2分）从六边形的一个顶点，可以引（）条对角线．A . 3B . 4C . 5D . 613. （2分）如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（）A . cm2；B . cm2；C . cm2；D . cm2 ．14. （2分）如图，已知A（﹣4，n），B （2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，则三角形AOB的面积是（）A . 5B . 6C . 7D . 8二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分） (2019七下·江苏月考) 计算： =________.16. （1分）(2017·襄阳) 分式方程的解是________．17. （1分） (2019七上·福田期末) 长方形ABCD中,∠ADB=20°,现将这一长方形纸片沿AF折叠,当折痕AF 与AB的夹角∠BAF为________时,18. （1分） (2020九上·信阳期末) 如图，矩形ABCD中， , ，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于________.三、解答题 (共6题；共58分)19. （10分） (2020八上·绵阳期末) 解下列分式方程：（1）（2）20. （5分）西安铁一中滨河学校是一所课改学校，学校在着力提高教学质量的同时，也特别重视学生综合能力的培养．2016年12月，初二教学组计划开展名为“学数者”讲题大赛，此活动目的是为了促进学生的讲题意识和讲题能力．活动前期还开展了“学数者”讲题考核通过礼品小勋章“滨河学数者”“学数引领者”赠送小游戏．初二一班级两个小组在数学课代表的组织下率先开展给同学讲题行动．若一组先讲题1天，然后二组和一组又各讲题4天，则两组讲题的个数一样多．若一组先讲题10道，然后二组和1组又各讲题3天，则2组比1组多讲题5道．问两个小组平均每天各讲题多少道？21. （5分）(2017·埇桥模拟) 先化简，再求值：﹣÷ ，其中x=8．22. （12分） (2019七下·双阳期末) 如图，正方形ABCD的边长是2厘米，E为CD的中点．Q为正方形ABCD 边上的一个动点，动点Q以每秒1厘米的速度从A出发沿A→B→C→D运动，最终到达点D，若点Q运动时间为x 秒（1）当x=时，S△AQE=________平方厘米;当x= 时，S△AQE=________平方厘米（2）在点Q的运动路线上，当点Q与点E相距的路程不超过厘米时，求x的取值范围。

广东省惠州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·通辽期末) 化简： =（）A . 8B . ﹣8C . ﹣4D . 42. （2分）下列二次根式是最简二次根式的是A .B .C .D .3. （2分）下列说法正确的是（）A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 若a2=b2 ，则a=bD . 相似三角形对应高的比等于周长的比4. （2分）(2014·资阳) 甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮第6轮甲101412181620乙12119142216下列说法不正确的是（）A . 甲得分的极差小于乙得分的极差B . 甲得分的中位数大于乙得分的中位数C . 甲得分的平均数大于乙得分的平均数D . 乙的成绩比甲的成绩稳定5. （2分） (2020八下·南通月考) 如图，矩形ABCD的边AB=4，BC=8，点P从A出发，以每秒2个单位沿A －B－C－D运动，同时点Q也从A出发，以每秒1个单位沿A－D运动，△APQ的面积为y，运动的时间为x秒，则y关于x的函数图象为（）.A .B .C .D .6. （2分）(2018·青浦模拟) 如果一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（）A . k＞0，且b＞0B . k＜0，且b＜0C . k＞0，且b＜0D . k＜0，且b＞07. （2分）用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，AE=3，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（）A . 2B . 4C . 5D . 68. （2分） (2020八上·萍乡期末) 一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A . 客车比出租车晚4小时到达目的地B . 客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时C . 两车出发后3.75小时相遇D . 两车相遇时客车距乙地还有225千米二、填空题 (共8题；共10分)9. （2分）(2020·孝感模拟) 使有意义的x的取值范围是________.10. （1分）已知函数，当 =________时，它为正比例函数．11. （1分）(2017·淄川模拟) =________．12. （2分） (2017八下·简阳期中) 如图为直线y=ax+b的图象，则不等式ax+b＜﹣1的解集为________．13. （1分） (2019八下·北京期末) 在湖的两侧有A，B两个观湖亭，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为50米，则A，B之间的距离应为________米．14. （1分） (2020九上·南平期末) 如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是________．15. （1分） (2018八下·桐梓月考) 如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为 ________．16. （1分）(2019·徐汇模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA=________．三、解答题 (共8题；共54分)17. （5分） (2015八下·金平期中) 计算：（﹣）2+2 ×3 ．18. （5分） (2020八上·沈阳期中) 计算（1）（2）19. （5分）如图，在5×16的方格纸中，每一个小正方形的边长均为1，那么7，2，1三个数字所占的面积和是多少？20. （5分） (2019八下·东莞期中) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，连接AC，DE，DE∥AB，AC=AB，点E是BC的中点，求证：四边形AECD是矩形．21. （7分） (2019九上·日照开学考) 八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(单位：分)：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4 分 2 ，则成绩较为整齐的是________队．22. （2分） (2020九上·福州月考) 如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC ，AE∥DC ，EF⊥CD于点F ．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若AB＝5，AC＝12，求EF的长．23. （10分）在一次蜡烛燃烧实验中,蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系.根据图提供的信息,解答下列问题:（1）蜡烛燃烧时y与x之间的函数表达式为________（2）蜡烛从点燃到燃尽所用的时间为________.24. （15分）(2019·阿城模拟) 如图，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，且 .（1）求直线的解析式；（2）点在线段上，连接交轴于点，过点作轴交直线于点，设点的坐标为，的面积为，求与的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）.（3）在（2）的条件下，点是线段上一点,连接，当时，且，求点的坐标.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共54分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。

广东省惠州市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016八上·连州期末) 下面各式中，计算正确的是（）A .B .C .D . （﹣1）3=﹣32. （2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别为a，b，c，a=5，b=12，c=13，下列结论成立的是（）A .B .C .D .3. （2分）将一个三角形和一个矩形按照如图的方式扩大，使他们的对应边之间的距离均为1，得到新的三角形和矩形，下列说法正确的是（）A . 新三角形与原三角形相似B . 新矩形与原矩形相似C . 新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都相似D . 都不相似4. （2分）已知a<b，则下列四个不等式中不正确的是（）A . 4a<4bB . -4a<-4bC . a+4<b+4D . a-4<b-45. （2分） (2016九上·武汉期中) 一元二次方程x2+3=2x的根的情况为（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 有一个实数根D . 没有实数根6. （2分） (2016九上·杭州期中) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，直线AC和直线DF在l1 ， l2 ， l3上的交点分别为：A，B，C，D，E，F．已知AB=6，BC=4，DF=9，则DE=（）A . 5.4B . 5C . 4D . 3.67. （2分）(2018·罗平模拟) 今年“十一”长假某湿地公园迎来旅游高峰，第一天的游客人数是1.2万人，第三天的游客人数为2.3万人，假设每天游客增加的百分率相同且设为x，则根据题意可列方程为（）A . 2.3 （1+x）2=1.2B . 1.2（1+x）2=2.3C . 1.2（1﹣x）2=2.3D . 1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）2=2.38. （2分）如图，双曲线y=﹣与y= 分别过矩形ABCO上的A、D两点，OD=2CD，矩形ABCO面积为18，则OC的长为（）A . 6B .C . 9D .二、填空题 (共15题；共74分)9. （1分） (2019八下·东台月考) 最简二次根式与是同类二次根式，则a=________10. （1分） (2017八下·南沙期末) 如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接CE、BE、DE．过点C作CE 的垂线交BE于点F．CE=CF=1，DF= ．下列结论：①△BCF≌△DCE；②EB⊥ED；③点D到直线CE的距离为2；④S四边形DECF= + ．其中正确结论的序号是________．11. （1分） (2020八上·苏州期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D为BC上一点，若BD＝5，则AD的长为________.12. （1分）若□ABCD的周长为22cm，AB,CD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3cm。

广东省惠州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·庆云期末) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·辽阳月考) 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是A . b2=c2－a2B . a∶b∶c=3∶4∶5C . ∠C=∠A－∠BD . ∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶153. （2分）“长三角”16个城市中浙江省有7个城市。

下图分别表示2004年这7个城市GDP（国民生产总值）的总量和增长速度。

则下列对嘉兴经济的评价，错误的是（）A . GDP总量列第五位B . GDP总量超过平均值C . 经济增长速度列第二位D . 经济增长速度超过平均值4. （2分） (2017八下·通州期末) 若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（）A . ，B . ，C . ，D . ，5. （2分）甲、乙两名运动员进行射击练习，每人射击5次，成绩（单位：环）如下表所示：下列说法错误的是（）第1次第2次第3次第4次第5次平均成绩甲7▲81088乙78898▲A . 甲运动员的第2次射击成绩为7环B . 乙运动员的平均射击成绩为8环C . 甲运动员这5次射击成绩的方差为6D . 乙运动员的成绩更稳定6. （2分）下列命题正确的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形7. （2分）(2017·雅安模拟) 设点A（a，b）是正比例函数y=﹣ x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A . 2a+3b=0B . 2a﹣3b=0C . 3a﹣2b=0D . 3a+2b=08. （2分） (2017七上·德惠期末) 如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个9. （2分）如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE=（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，A（0，2），∠ABC=60°．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A—…的规律紧绕在菱形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A . (，)B . (， -)C . （-，）D . (-，)二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·南开模拟) 若使二次根式有意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2019九上·淮阴期末) 在中，，，，则 ________.13. （1分） (2019八下·海安月考) 直线y＝—2x＋4向右平移5个单位所得的解析式为________.14. （1分） (2019八上·玄武期末) 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x+b（k1 ， b均为常数）与正比例函数y＝k2x（k2为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为________.15. （1分）如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为________ ．16. （1分） (2019八下·宜兴期中) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0，4），B 点在x轴上，对角线AC，BD交于点M，OM=6 ，则点C的坐标为________.三、解答题 (共10题；共96分)17. （10分）计算①3 + ﹣2 ﹣2②2 （4 ﹣3 +2 ）③（﹣）2+2 ×3④（3 +2 ）（3 ﹣2 ）．18. （5分） (2016八上·绍兴期中) 在△ABC中，AB=15cm，AC=13cm，高AD=12cm．求△ABC的面积．19. （5分）已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？20. （11分）(2018·高阳模拟) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．（1）写出运动员甲测试成绩的众数为________；运动员乙测试成绩的中位数为________；运动员丙测试成绩的平均数为________；（2）经计算三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，请综合分析，在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）21. （10分）(2018·德州) 再读教材:宽与长的比是 (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调,匀称的美感.世界各国许多著名的建筑.为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.(提示; )第一步,在矩形纸片一端.利用图①的方法折出一个正方形,然后把纸片展平.第二步，如图②.把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平.第三步,折出内侧矩形的对角线 ,并把折到图③中所示的处，第四步,展平纸片,按照所得的点折出 ,使 ,则图④中就会出现黄金矩形，问题解决:（1）图③中 =________(保留根号);（2）如图③,判断四边形的形状,并说明理由;（3）请写出图④中所有的黄金矩形,并选择其中一个说明理由.（4）结合图④.请在矩形中添加一条线段,设计一个新的黄金矩形,用字母表示出来,并写出它的长和宽.22. （15分）(2016·苏州) 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为________；（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．23. （10分）(2018·松桃模拟) 如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．（1）求∠ABC的度数；（2）如果AC= ，求DE的长．24. （10分） (2017八上·阳谷期末) 如图，在平面直角坐标系XOY中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）（3）计算△ABC的面积．25. （10分） (2019八上·睢宁月考) 如图，已知O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动.（1）当△ODP是等腰三角形时，请直接写出点P的坐标；（2）求△ODP周长的最小值.（要有适当的图形和说明过程）26. （10分）(2011·湖州) 如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共96分)17-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、。

C第12题图EDCBA2018-2019学年八年级下学期数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一 填空题（每小题3分，共30分）1等腰三角形底边长为6cm ，腰长为5cm ，它的面积为2关于x 的方程2(3)320m x mx +-+=是一元二次方程，则m 的取值是 3当x时， 4计算3)(3+=5如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影 部分为红色。

若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是6如果1x 、2x 是方程0132=+-x x 的两个根，那么代数式12(1)(1)x x ++的值是 ． 7一组数据5，-2，3，x ，3，-2若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 8在实数范围内分解因式：44x -=9已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是______ cm 2．10梯形的上底为3cm ，下底长为7cm ，它的一条对角线把它分成的两部分面积的比是 二 选择题（每小题3分，共30分）11如图,□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠ABE 等于 （ ）A18° B36° C72° D108°12如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形格中，阴影部分面积 与正方形ABCD 的面积比是 （ ）A 3 ：4 B1 ：2 C 9 ：16 D 5 ：813一元二次方程2460x x --=经过配方可变性为 （ ）A2(2)10x -= B 2(2)6x -= C 2(4)6x -= D 2(2)2x -=14三角形三边长分别为6、8、10，那么它最长边上的高为 （ ）A 6B 24C 48D 815 已知a 、b为实数，4a ，则ba 的值等于（ ） A8B4 C12 D6416为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 （ ）A 中位数B 平均数C 众数D 加权平均数17已知一组数据1，2，4，3，5，则关于这组数据的说法中，错误的是（ ） A 平均数是3 B 中位数是4 C 极差是4 D 方差是218（ ）19关于x 的一元二次方程240x kx +-=的根的情况是 ( ) A 有两个不相等的实数根 B 没有实数根 C 有两个相等的实数根 D 无法确定 20已知0和1-都是某个方程的解，此方程可能是 （ ）A 012=-xB 1+=x xC 02=-x x D 0)1(=+x x三 解答题（40分）21 解方程（10分，每题5分）(1) x x 2452-= (2) 2670x x --=22 计算（求值）（10分，每小题5分） ⑴⑵ 已知方程29(6)10x k x k -+++=有两个相等的实数根，求k 的值23已知：如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AC ⊥BC ， 点E 是AB 的中点，EC ∥AD ，求∠ABC 的度数（8分）B24（12分）小明小华和参加学校某种体育项目训练，他们测试成绩如下表1： 根据表一中提供的数据填写表二参考答案一 填空（每小题3分，共30分）1 12 2 3m ≠- 33x ≥ 4 -1 5 5 6 5 7 2 8 2(2)(x x x +9 20 10 37 二 选择（每小题3分，共30分） 三 解答21（1）(1)x x 2452-=解：移项，得25240x x +-= ……………………………………………（1分）解得 225x -=⨯ ………………………………………………（4分）121155x x --== ……………………………………………（5分）（2） 解：原方程可化为：(7)(1)0x x -+=…………………………………（2分）即70x -=或10x += ………………………………… （3分）所以，127,1x x ==- …………………………………（5分）22 ⑴ 解：………………………………………（3分） ………………………………………（4分）……………………………………（5分）==（2）解：因为，方程29(6)10x k x k -+++=有两个相等的实数根 所以 ⊿=2(6)36(1)k k +-+=0 …………………………………（3分）解得10k = ………………………………………………………（4分） 224k = ………………………………………………………（5分） 23（8分）解：∵四边形ABCD 是等腰梯形，AB ∥DC∴AD=BC ……………………………（1分） 又∵AC ⊥BC ，点E 是AB 的中点∴EC=AE=EB ………………………………………（3分） ∵EC ∥AD∴四边形AECD 是平行四边形 ………………………………………（4分）∴AD=EC …………………………………………（5分） ∴EC=EB=BC ………………………………………………（6分） ∴△CEB 是等边三角形∴∠ABC=60° …………………………………………………（8分）2018-2019学年八年级下学期数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

广东省惠州市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择題 (共10题；共38分)1. （4分）(2018·柘城模拟) 方程是关于x的一元二次方程的是（）A .B .C .D .2. （4分） (2018八上·惠来月考) 以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A . 9、12、15B . 41、40、9C . 25、7、24D . 6、5、43. （4分） (2017八下·宜城期末) 下表是某校合唱团成员的年龄分布：年龄（岁）13141516频数515x10﹣x则合唱团成员年龄的中位数和众数分别是（）A . 14，15B . 14，14C . 15，14D . 15，154. （4分）一段导线，在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R欧表示为温度t℃的函数关系式为（）A . R=0.008tB . R=2+0.008tC . R=2.008tD . R=2t+0.0085. （4分） (2018九上·娄星期末) 用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A .B .C .D .6. （4分）下列命题的逆命题为真命题的是（）A . 如果a=b，那么B . 平行四边形是中心对称图形C . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形D . 内错角相等7. （4分） (2017八下·桐乡期中) 如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“阿凡达”方程，已知是“阿凡达”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .8. （4分） (2019八下·新蔡期末) 若反比例函数的图象经过点（1，-2），则k=（）A . -2B . 2C .D . -9. （2分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则y的最大值是（）A . 55B . 30C . 16D . 1510. （4分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若BC=9，CD=3，则△ADB的面积是（）A . 27B . 18C . 18 DD . 9二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分）(2020·平顶山模拟) 如图，在中，于点B，交对角线AC于点E，若，则为________度.12. （4分）已知数x1 ， x2 ， x3 ， x4 ，…，xn的平均数是5，方差为2，则3x1+4，3x2+4，…，3xn+4的平均数是________，方差是________．13. （4分）小聪需要测量学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开4米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为________米.14. （4分） (2020九下·广陵月考) 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是________.15. （4分） (2017八下·北海期末) 在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，那么点的坐标是________.16. （4分）在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则k________0.(填“>”或“<”)，它的图象不经过第________象限．三、解答题 (共9题；共80分)17. （8分）(2019·石家庄模拟) 阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc ．例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值；（2）按照这个规定，请你化简的值；（3）按照这个规定，若＝1，求x的值．18. （8分） (2017八下·重庆期中) 如图所示，▱ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．19. （8分） (2019九上·赵县期中) 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x/(元/千克)506070销售量y/千克1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润＝收入－成本)；（3）试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少时获得最大利润，最大利润是多少？20. （2分） (2019八下·南安期末) 【知识链接】连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线．【动手操作】小明同学在探究证明中位线性质定理时，是沿着中位线将三角形剪开然后将它们无缝隙、无重叠的拼在一起构成平行四边形，从而得出：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半．【性质证明】小明为证明定理，他想利用三角形全等、平行四边形的性质来证明．请你帮他完成解题过程（要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程）．21. （8分） (2019九上·东台月考) 射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：（1）完成表中填空①________；②________；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．22. （10分）(2019·黔南模拟) 某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．求出y与x之间的函数关系式，并求当x取何值时，商场获利润最大？23. （10.0分） (2017八下·临沭期末) 甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟________米，乙在A地时距地面的高度b为________米．（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？24. （13.0分）(2018·鄂州) 如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．（1）求证：△ADE≌△ABF．（2）求△AEF的面积．25. （13.0分） (2018八上·灌云月考) 已知y与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当x=﹣1时，求y的值；（3）当﹣3＜y＜5时，求x的取值范围.参考答案一、选择題 (共10题；共38分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共80分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

惠州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八下·黄石期中) 医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（）A . 0.43×10-4B . 0.43×104C . 4.3×10-5D . 0.43×1052. （2分） (2017八下·庆云期末) 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A . ，，B . 1，1，C . 4，5，6D . 1，，23. （2分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 对角线平分对角4. （2分）下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·庆云期末) 已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜06. （2分） (2017八下·庆云期末) 下列计算正确的是（）A . + =B . ﹣3 =1C . ÷ =3D . 3 ×2 =67. （2分） (2017八下·丛台期末) 一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（）A . 7，7B . 7，6.5C . 6.5，7D . 5.5，78. （2分） (2017八下·庆云期末) 下列命题中是真命题的有（）个．①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直平分的四边形是正方形；⑤三边a、b、c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形．A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） (2017八下·庆云期末) 如果P（2，m），A（1，1），B（4，0）三点在同一直线上，则m的值为（）A . 2B . ﹣C .D . 110. （2分） (2017八下·庆云期末) 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=1，则EF的长是（）A . 1.5B .C .D . 211. （2分） (2017八下·庆云期末) 如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（）平方米．A . 96B . 204C . 196D . 30412. （2分） (2017八下·鞍山期末) 如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共7分)13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC中，∠ACB=∠CBO=90°，过A点的双曲线y=的一支在第二象限交OC于点D，交边BC于点E，且=2，S△ACD=5，则S△OBE=________14. （1分） (2019八下·湖州期中) 对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为d1 ，到y轴的距离为d2 ，若d1≥d2 ，则称d1为点P的最大距离；若 d1＜d2 ，则称 d2为点P的最大距离.例如：点P（ -3 ， 4 ）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3 < 4，所以点P的最大距离为 4 .若点C在直线 y=-x-2 上，且点C的最大距离为 5 ，则点C的坐标是________.15. （1分）(2018·内江) 如图，直线与两坐标轴分别交于、两点，将线段分成等份，分点分别为，，，… ，过每个分点作轴的垂线分别交直线于点，，，… ，用，，，…，分别表示，，…，的面积，则 ________.16. （3分）已知直线ln：y=-（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l1： y=-2x+1与x轴和y 轴分别交于点A1和B1 ，设△A1OB1（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S1；当n=2时，直线l2：与x轴和y轴分别交于点A2和B2 ，设△A2OB2的面积为S2；…依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An 和Bn ，设△AnOBn的面积为Sn.则S1＝________ ．S1+S2+S3+……+Sn=________ S1+S2+S3+……+S2001＝________17. （1分）(2019·新宾模拟) 二次函数y＝x2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ，A3…An 在y轴的正半轴上，点B1 ， B2 ，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1 ， C2 ，C3…∁n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1 ，四边形A1B2A2C2 ，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAn∁n都是正方形，则正方形An﹣1BnAn∁n的周长为________．三、解答题 (共7题；共65分)18. （5分）(2018·眉山) 计算：（π-2)°+4cos30°－－（－）－2.19. （9分） (2017八下·庆云期末) 在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有________ 人（2）补全下表中空缺的三个统计量：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.680________二班________________90（3）请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．20. （5分） (2017八下·庆云期末) 如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．21. （10分） (2017八下·庆云期末) 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16n mile，“海天”号每小时航行12n mile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30n mile（1）求PQ，PR的长度；（2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？22. （10分） (2017八下·庆云期末) 如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E．（1）判断△EBD的形状，并说明理由；（2）求DE的长．23. （15分） (2017八下·庆云期末) “五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，两家优惠方案分别为：甲店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中超过500元后的价格部分打五折，设商品原价为x元（x≥0），购物应付金额为y元．（1）求在甲商店购物时y与x之间的函数关系；（2）两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点C的坐标；（3）根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠．24. （11分） (2017八下·庆云期末) 探究：（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M 是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标________（用含a的代数式表示）；（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程．（3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共65分)18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

八年级下册数学惠州数学期末试卷（Word 版含解析）一、选择题1．若二次根式23x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠﹣3B ．x ≥﹣3C ．x ≤﹣3D ．x ＞﹣3 2．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A ．5，4，3 B ．5，12，13 C ．6，8，10 D ．6，4，7 3．如图所示，在ABC 中，点E ，D ，F 分别在边,,AB BC CA 上，且//,//DE CA DF BA ．下列判断中，不正确的是（ ）A ．四边形AEDF 是平行四边形B ．如果90BAC ∠=︒，那么四边形AEDF 是矩形C ．如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形D ．如果AD BC ⊥，那么四边形AEDF 是菱形4．在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为S 甲2＝0.24，S 乙2＝0.42，S 丙2＝0.56，S 丁2＝0.75，成绩最稳定的是（ ）A ．甲．B ．乙C ．丙D ．丁 5．如图，四边形ABCD 中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90°，则四边形ABCD的面积是（ ）A ．246B ．296C ．592D ．以上都不对 6．如图，菱形ABCD 中，120D ∠=︒，则1∠=（ ）A ．60°B ．30°C ．25°D ．15°7．如图，矩形ABCD 中，AB ＝7，BC ＝6，点F 是BC 的中点，点E 在AB 上，且AE ＝2，连接DF ，CE ，点G 、H 分别是DF ，CE 的中点，连接GH ，则线段GH 的长为（ ）A ．210B ．13C ．10．D ．1328．如图，菱形ABCD 的边长为4cm ，60ABC ∠=︒，且M 为BC 的中点，P 是对角线BD 上的一动点，则PM PC +的最小值为（ ）A ．4cmB ．3cmC ．25cmD ．23cm二、填空题9．若式子23x x --有意义，则x 的取值范围为__________． 10．正方形ABCD 的对角线长为2，面积为______．11．如图，一木杆在离地面1.5m 处折断，木杆顶端落在离木杆底端2m 处，则木杆折断之前的高___（m ）.12．如图将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上F 处，已知4,3AD AB ==，则BF =______．13．直线y ＝kx +b 的图象如图所示，则代数式2k ﹣b 的值为 _____．14．如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在对角线BD 上，请你添加一个条件____________，使四边形AECF 是菱形．15．如图所示，直线2y x =+与两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 是OB 的中点，D 、E 分别是直线AB 、y 轴上的动点，当CDE ∆周长最小时，点D 的坐标为_____．16．在矩形ABCD 中，3AB =，4=AD ，将ABD △沿对角线BD 对折得到EBD △，DE 与BC 交于F ，则EF 等于________．三、解答题17．计算：（1）1632 （22055+ （32214524-（4）11 12333-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭．18．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，∠ACB＝90°，AC+AB＝10尺，BC=4尺，求AC的长．19．如图1，图2，图3，图4一个每个小正方形的边长为1正方形网格，借用网格就能计算出一些三角形的面积的面积．（1）请你利用正方形网格，计算出如图1所示的△ABC的面积为．（2）请你利用正方形网格，在图2中比较10+1与13的大小．（3）已知x是正数，请利用正方形网格，在图3中求出229(5)1x x++-+的最小值．（4）若△ABC三边的长分别为224m n+，2249m n+，22164m n+（其中m＞0，n＞0且m≠n），请利用正方形网格，在图4中求出这个三角形的面积．20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D 作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、E，连接EC．求证：（1）四边形ABDE是平行四边形；（2）四边形ADCE是菱形．21．我们规定，若a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）若3与x是关于1的平衡数，52y是关于1的平衡数，求x，y的值；（2）若（m3×（132n＋331），判断m35n3于1的平衡数，并说明理由．22．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？23．已知在平行四边形ABCD中，，将ABC沿直线AC翻折，点B落在点尽处，AD与CE相交于点O，联结DE．AC DE；（1）如图1，求证：//（2）如图2，如果，，，求的面积；（3）如果，，当是直角三角形时，求BC的长．24．如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（4，8），过点B分别作BA⊥y轴，BC⊥x轴，得到一个长方形OABC，D为y轴上的一点，将长方形OABC沿着直线DM折叠，使得点A与点C重合，点B落在点F处，直线DM交BC于点E．（1）直接写出点D的坐标；（2）若点P为x轴上一点，是否存在点P使△PDE的周长最小？若存在，请求出△PDE 的最小周长；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若Q点是线段DE上一点（不含端点），连接PQ．有一动点H从P点出发，沿线段PQ以每秒1个单位的速度运动到点Q，再沿着线段QE以每秒5个单位长度的速度运动到点E后停止．请直接写出点H在整个运动过程中所用的最少时间t，以及此时点Q的坐标．25．如图，在矩形 ABCD中， AB=16 ， BC=18 ，点 E在边 AB 上，点 F 是边 BC 上不与点B、C 重合的一个动点，把△EBF沿 EF 折叠，点B落在点 B' 处.(I)若 AE=0 时，且点 B' 恰好落在 AD 边上，请直接写出 DB' 的长；(II)若 AE=3 时，且△CDB' 是以 DB' 为腰的等腰三角形，试求 DB' 的长；(III)若AE=8时，且点 B' 落在矩形内部（不含边长），试直接写出 DB' 的取值范围.【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】直接利用二次根式有意义的条件结合分式有意义的条件分析得出答案．【详解】3x +30x+且30x+≠，解得：3x>-．故选：D．【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，解题的关键是正确把握相关有意义的条件．2．D解析：D【分析】根据勾股定理逆定理，只要验证两较小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：A、∵222345+=，∴5，4，3可以作为直角三角形的三边长，故此选项不符合题意；B、∵22251213+=，∴5，12，13可以作为直角三角形的三边长，故此选项不符合题意；C、∵2226810+=，∴6，8，10可以作为直角三角形的三边长，故此选项不符合题意；D、∵222+≠，467∴6，4，7不可以作为直角三角形的三边长，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了勾股定理逆定理，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形的三边长，只要利用勾股定理逆定理加以判断即可．3．D解析：D【解析】【分析】由DE∥CA，DF∥BA，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形，据此可以判断A正确；又有∠BAC=90°，根据有一角是直角的平行四边形是矩形，可得四边形AEDF是矩形，故可以判断B选项；如果AD平分∠BAC，那么∠EAD=∠F AD，又有DF∥BA，可得∠EAD=∠ADF，进而知∠F AD=∠ADF，AF=FD，那么根据邻边相等的平行四边形是菱形，可得四边形AEDF是菱形；如果AD⊥BC且当AB=AC时，那么AD平分∠BAC，则可得四边形AEDF是菱形，故知D选项不正确．【详解】解：由DE∥CA，DF∥BA，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形；又有∠BAC=90°，根据有一角是直角的平行四边形是矩形，可得四边形AEDF是矩形．故A、B正确；如果AD平分∠BAC，那么∠EAD=∠F AD，又有DF∥BA，可得∠EAD=∠ADF，∴∠F AD=∠ADF，∴AF=FD，那么根据邻边相等的平行四边形是菱形，可得四边形AEDF是菱形，故C正确；如果AD⊥BC且AB=AC，那么AD平分∠BAC，可得四边形AEDF是菱形．只有AD⊥BC，不能判断四边形AEDF是菱形，故D选项错误．故选：D．【点睛】本题考查平行四边形、矩形及菱形的判定，具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定，此题是道基础概念题，需要熟练掌握菱形的判定定理．4．A解析：A【解析】【分析】根据方差的意义，即可求解．【详解】解：∵S甲2＝0.24，S乙2＝0.42，S丙2＝0.56，S丁2＝0.75∴2222甲乙丁丙<<<S S S S∴成绩最稳定的是甲故选A【点睛】此题考查了方差的意义，方差反应一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，理解方差的意义是解题的关键．5．A解析：A【详解】解：连接BD ．∵∠C=90°，BC=12，CD=16，∴BD==20， 在△ABD 中，∵BD=20，AB=15，DA=25，152+202=252，即AB 2+BD 2=AD 2，∴△ABD 是直角三角形．∴S 四边形ABCD =S △ABD +S △BCD =AB•BD+BC•CD =×15×20+×12×16=150+96=246．故选A ．6．B解析：B【解析】【分析】由菱形的性质可得AB =BC ，∠B =∠D =120°，由菱形的性质可求解．【详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB =BC ，∠B =∠D =120°，∴∠1=30°，故选：B【点睛】本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，掌握菱形的性质是本题的关键． 7．D解析：D【解析】【分析】取AD 中点M ，连接,CM FM ，过G 作GN FM ⊥于N ，根据已知条件以及三角形中位线定理，求得,GN NH ，进而勾股定理解决问题．【详解】如图，取AD 中点M ，连接,CM FM ，过G 作GN FM ⊥于N ，四边形ABCD 是矩形，,AD BC DC AB ∴==,90ADC ∠=︒，//,MD CF MD CF =∴四边形DMFC 是平行四边形，点F 是BC 的中点，AB ＝7，BC ＝6，3,7DM CF MF DC AB ∴=====，90ADC ∠=︒，∴四边形DMFC 是矩形，DF MC ∴=，点G 、H 分别是DF ，CE 的中点，,MC DF ∴交于点G ,GM FG =，72MN NF ∴==,1322NG DM ==， 点H 是CE 的中点，点F 是BC 的中点， ∴115()222HF EB AB AE ==-=， 75122NH NF HF ∴=-=-=， 在Rt GNH △中 222231312GH NH GN ⎛⎫∴=++ ⎪⎝⎭，故选D【点睛】本题考查了矩形的性质，三角形中位线定理，勾股定理，添加辅助，构造Rt GNH△是解题的关键．8．D解析：D【分析】根据菱形的性质，得知A、C关于BD对称，根据轴对称的性质，将PM+PC转化为AP+PM，再根据两点之间线段最短得知AM为PM+PC的最小值．【详解】∵四边形ABCD为菱形，∴A、C关于BD对称，∴连AM交BD于P，则PM+PC=PM+AP=AM，根据两点之间线段最短，AM的长即为PM+PC的最小值．连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，又∵∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形，又∵BM=CM，∴AM⊥BC，∴AM=2222--，AB BM=42=23故选D.【点睛】本题考查了轴对称---最短路径问题，解答过程要利用菱形的性质及等腰三角形的性质，转化为两点之间线段最短的问题来解．二、填空题9．x≥2且x≠3【解析】【分析】x-20，且分子二次根式的被开方数非负，则可求得x的取值范围．【详解】由题意得：3020x x -≠⎧⎨-≥⎩ ，解不等式组得：x ≥2且x ≠3． 故答案为：x ≥2且x ≠3．【点睛】本题是求使式子有意义的自变量的取值范围的问题，涉及二次根式的意义，分母不为零，不等式组的解法等知识；一般地，当式子为分式时，分母不为零；当式子中含有二次根式时，要求被开方数非负．10．1【解析】【分析】根据正方形的对角线相等且互相垂直，正方形是特殊的菱形，菱形的面积等于对角线乘积的一半进行求解即可．【详解】 解：四边形ABCD 为正方形， 2AC BD ∴==，AC BD ⊥，∴正方形ABCD 的面积1122122AC BD =⨯⨯=⨯⨯=， 故答案为：1．【点睛】本题考查正方形的性质，解题关键是掌握正方形的对角线相等且垂直，且当四边形的对角线互相垂直时面积等于对角线乘积的一半，比较容易解答．11．4【解析】【分析】 由题意得，在直角三角形中，知道两直角边，运用勾股定理即可求出斜边，从而得出这根木杆折断之前的高度．【详解】解：∵一木杆在离地面1.5m 处折断，木杆顶端落在离木杆底端2m 处，∴折断的部分长为221.52+，∴折断前高度为2.5+1.5=4（m ）．故答案为4．【点睛】本题考查勾股定理的应用，主要考查学生对勾股定理在实际生活中的运用能力． 127【分析】根据折叠的性质，4AD AF ==，再根据勾股定理即可求解．【详解】解：根据折叠的性质，4AD AF ==，在Rt ABF 中，由勾股定理得：BF =【点睛】本题考查了折叠的性质、勾股定理，解题的关键是掌握折叠的性质．13．-3【分析】将点(2,3)P -代入y kx b =+即可求解．【详解】解：y kx b =+的图象经过点(2,3)P -，32k b ∴=-+，23k b ∴-=-，故答案为3-．【点睛】本题考查一次函数图象上点的特征，熟练掌握点与一次函数解析式的关系是解题的关键． 14．B解析：BE=DF【分析】根据正方形的性质，可得正方形的四条边相等，对角线平分对角，根据 SAS ，可得△ABF 与△CBF 与△CDE 与△ADE 的关系，根据三角形全等，可得对应边相等，再根据四条边相等的四边形，可得证明结果．【详解】添加的条件为：BE=DF ，理由：正方形ABCD 中，对角线BD ，∴AB=BC=CD=DA ，∠ABE=∠CBE=∠CDF=∠ADF=45°．∵BE=DF ，∴△ABE ≌△CBE ≌△DCF ≌△DAF （SAS ）．∴AE=CE=CF=AF ，∴四边形AECF 是菱形；故答案为：BE=DF ．【点睛】本题考查了正方形的性质，菱形的判定，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．15．【分析】作点C 关于AB 的对称点F ，关于AO 的对称点G ，连接DF ，EG ，由轴对称的性质，可得DF ＝DC ，EC ＝EG ，故当点F ，D ，E ，G 在同一直线上时，△CDE 的周长＝CD ＋DE ＋CE ＝DF ＋DE 解析：53(,)44-【分析】作点C 关于AB 的对称点F ，关于AO 的对称点G ，连接DF ，EG ，由轴对称的性质，可得DF ＝DC ，EC ＝EG ，故当点F ，D ，E ，G 在同一直线上时，△CDE 的周长＝CD ＋DE ＋CE ＝DF ＋DE ＋EG ＝FG ，此时△DEC 周长最小，然后求出F 、G 的坐标从而求出直线FG 的解析式，再求出直线AB 和直线FG 的交点坐标即可得到答案．【详解】解：如图，作点C 关于AB 的对称点F ，关于AO 的对称点G ，连接FG 分别交AB 、OA 于点D 、E ，由轴对称的性质可知，CD =DF ，CE =GE ，BF =BC ，∠FBD =∠CBD ，∴△CDE 的周长=CD +CE +DE =FD +DE +EG ，∴要使三角形CDE 的周长最小，即FD +DE +EG 最小，∴当F 、D 、E 、G 四点共线时，FD +DE +EG 最小，∵直线y ＝x ＋2与两坐标轴分别交于A 、B 两点，∴B （-2，0），∴OA ＝OB ，∴∠ABC ＝∠ABD ＝45°，∴∠FBC =90°，∵点C 是OB 的中点，∴C (1-，0)，∴G 点坐标为（1，0），1BF BC ==，∴F 点坐标为（-2，1），设直线GF 的解析式为y kx b =+，∴021k b k b +=⎧⎨-+=⎩，∴1313k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴直线GF 的解析式为1133y x =-+， 联立11332y x y x ⎧=-+⎪⎨⎪=+⎩， 解得5434x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴D 点坐标为（54-，34） 故答案为：（54-，34）． 【点睛】本题主要考查了轴对称-最短路线问题，一次函数与几何综合，解题的关键是利用对称性在找到△CDE 周长的最小时点D 、点E 位置，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点．16．【分析】根据折叠的性质和矩形的性质得到BF=DF ，设BF=DF=x ，在△CDF 中，利用勾股定理列出方程，求出x 值，得到DF ，即可计算EF 的值．【详解】解：由折叠可知：AB=BE=CD=3， 解析：78【分析】根据折叠的性质和矩形的性质得到BF =DF ，设BF =DF =x ，在△CDF 中，利用勾股定理列出方程，求出x 值，得到DF ，即可计算EF 的值．【详解】解：由折叠可知：AB =BE =CD =3，∠E =∠A =90°，DE =AD =4，∠ADB =∠EDB ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠ADB =∠CBD ，∴∠CBD =∠EDB ，∴BF =DF ，设BF =DF =x ，则CF =4-x ，在△CDF 中，222+=CD CF DF ，即()22234x x +-=， 解得：x =258，即DF =258， ∴EF =DE -DF =2548-=78， 故答案为：78． 【点睛】本题主要考查了矩形的性质，翻折的性质，勾股定理，等角对等边，解题的关键是利用折叠的性质得到相等线段，利用勾股定理列出方程．三、解答题17．（1）2；（2）3；（3）143；（4）【分析】(1)将二次根式化简合并进行计算即可；(2)将二次根式有理化进行计算即可；(3)根据平方差公式化简计算即可；(4)先将二次根式、绝对值、负指解析：（1）2；（2）3；（3）143；（4【分析】(1)将二次根式化简合并进行计算即可；(2)将二次根式有理化进行计算即可；(3)根据平方差公式化简计算即可；(4)先将二次根式、绝对值、负指数幂化简，再合并同类项即可．【详解】（1）2==，（21535==，（31311143=⨯=，（4113333-⎛⎫-= ⎪⎝⎭【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，将各个式子化为最减是解答此题的关键．18．AC=4.2尺．【分析】根据题意画出图形，根据已知用AC 表示的AB 长，然后根据勾股定理，列出AC的方程，解方程即可．【详解】解：∵∠ACB ＝90°，AC+AB ＝10尺，∴AB=10-AC ，解析：AC =4.2尺．【分析】根据题意画出图形，根据已知用AC 表示的AB 长，然后根据勾股定理，列出AC 的方程，解方程即可．【详解】解：∵∠ACB ＝90°，AC +AB ＝10尺，∴AB =10-AC ，∵BC =4尺，在Rt △ABC 中，根据勾股定理，222AB AC BC =+，即()222104AC AC -=+解得AC =4.2尺．【点睛】本题考查勾股定理的应用，掌握勾股定理的应用条件与解题方法是解题关键． 19．（1）；（2）+1＞；（3）；（4）mn ．【解析】【分析】（1）利用分割法求出三角形面积即可．（2）构造三角形三边为，1，即可判断．（3）如图，欲求的最小值，相当于在x 轴上取一点P （x ，0解析：（1）92；（210133414）52mn ． 【解析】【分析】（1）利用分割法求出三角形面积即可．（210，113（3229(5)1x x +-+x 轴上取一点P （x ，0），到M （0，3），N （5，1）的距离和最小．（4）建立如图网格图，小长方形的从为m ，宽为n ，则QW 22164m n +，TW =2249m n +，QT =224m n +，利用分割法求解即可．【详解】解：（1）如图1中，S △ABC =3×4-12×1×2-12×1×4-12×3×3=92， 故答案为：92． （2）如图2中，观察图象可知，DE =13，EF =1，DF =10．∵DF +EF ＞DE ，∴10+1＞13．（3）如图，欲求229(5)1x x ++-+的最小值，相当于在x 轴上取一点P （x ，0）到M （0，3），N （5，1）的距离和最小．作点M 关于x 轴的对称点M ′，连接NM ′，交x 轴于P ，此时PM +PN 的值最小，最小值=225+4=41．（4）建立如图网格图，小长方形的长为m ，宽为n ，则QW =22164m n +，TW =2249m n +，QT =224m n +，∴S △QWT =4m ×3n -12×2m ×n -12×3m ×3n -12×4m ×2n =52mn ．故答案为：52 mn．【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了三角形的面积，勾股定理等知识，解题的关键是学会；利用数形结合思想解决问题，学会用转化的思想解决问题．20．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据已知条件，两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）先证明四边形ADCE是平行四边形，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AD＝BC＝CD解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据已知条件，两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）先证明四边形ADCE是平行四边形，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AD＝12BC＝CD，根据邻边相等的平行四边形是菱形，即可得证．【详解】证明：（1）∵AE∥BC，DE∥AB，∴四边形ABDE为平行四边形；（2）由（1）得：AE＝BD，∵AD是边BC上的中线，∴BD＝CD，∴AE＝CD，∴四边形ADCE是平行四边形，又∵∠BAC＝90°，AD是边BC上的中线，∴AD＝12BC＝CD，∴平行四边形ADCE是菱形．【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，菱形的判定，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，掌握以上定理是解题的关键．21．（1）－1，；（2）当，时，是关于1的平衡数，否则不是关于1的平衡数；见解析【解析】【分析】（1）根据所给的例子，可得出平衡数的求法，由此可得出答案；（2）对式子进行化简，得到的关系，再对解析：（1）－1，3-；（2）当m=n=5m n关于1的平衡数，否则5m n 1的平衡数；见解析【解析】【分析】（1）根据所给的例子，可得出平衡数的求法，由此可得出答案；（2）对式子进行化简，得到m n ，的关系，再对m n ，进行分情况讨论求解即可．【详解】解：（1）根据题意可得：32x +=，52y =解得1x =-，3y =故答案为1-3（2）()1231m n =-+， ∴ 323m n -=-+，∴ 2m n -=-+∴ 20m n +-=①当m n 和均为有理数时，则有 2=02=0m n m +-+，，解得：2=1m n =-，，当2=1m n =-，时，5252m n -+≠所以5m n +1的平衡数②当m n 和中一个为有理数，另一个为无理数时，55m n m n +，而此时5m n +为无理数，故52m n +≠，所以5m n +1的平衡数③当m n 和均为无理数时，当52m n +=时，联立20m n +-=，解得m =n =存在m =n =5m n 1的平衡数，当m ≠且n ≠5m n 1的平衡数综上可得：当m =n =5m n 1的平衡数，否则5m n 1的平衡数．【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并，并掌握分类讨论的思想．22．（1）2；（2）y ＝2x+30；（3）10【分析】（1）比较第一、二两个量桶可知，放入三个球，水面上升6cm，由此可求放入一个小球量桶中水面升高的高度；（2）根据（1）的结论可知，放入小球x（解析：（1）2；（2）y＝2x+30；（3）10【分析】（1）比较第一、二两个量桶可知，放入三个球，水面上升6cm，由此可求放入一个小球量桶中水面升高的高度；（2）根据（1）的结论可知，放入小球x（个）后，量桶中水面的高度，即可得到y与x的一次函数关系式；（3）根据（2）可以得出y＞49，再进行求解即可得出答案．【详解】解：（1）36-30=6（cm）,6÷3=2（cm）故答案为：2；（2）设y＝kx+b，把（0，30），（3，36），代入得：30336bk b=⎧⎨+=⎩，解得230kb=⎧⎨=⎩，即y＝2x+30；（3）由2x+30＞49，得x＞9.5，即至少放入10个小球时有水溢出．【点睛】本题主要考查一次函数实际应用问题，综合考查同学们识图能力、处理信息能力、待定系数法以及函数所反映的对应与变化思想的应用．23．（1）见解析；（2）；（3）4或6【分析】（1）由折叠的性质得，，由平行四边形的性质得，．则，，得，证出，则，由等腰三角形的性质得，证出，即可得出结论；（2）证四边形是矩形，则，，，设，则，在解析：（1）见解析；（2）；（3）4或6【分析】（1）由折叠的性质得，，由平行四边形的性质得，//AD BC．则，，得，证出OA OC=，则，由等腰三角形的性质得，证出，即可得出结论；（2）证四边形ABCD是矩形，则，，，设，则，在中，由勾股定理得出方程，求出，由三角形面积公式即可得出答案；（3）分两种情况：或，需要画出图形分类讨论，根据含30角的直角三角形的性质，即可得到BC的长．【详解】解：（1）证明：由折叠的性质得：△，，，四边形ABCD是平行四边形，，//AD BC．，，，，，，，，；（2）平行四边形ABCD中，，∴四边形ABCD是矩形，，，，=，由（1）得：OA OC设，则，在中，由勾股定理得：，解得：，，的面积；（3）分两种情况：①如图3，当时，延长交BC于G，，，，，，，，，，，是BC的中点，在中，，；②如图4，当时，，，由折叠的性质得：，，在和中，，，，，，，，，，，又，，A，E在同一直线上，，中，，，，；综上所述，当是直角三角形时，BC的长为4或6．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了翻折变换的性质、平行四边形的性质、平行线的判定与性质、矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理、直角三角形的性质等知识；本题综合性强，熟练掌握翻折变换的性质和平行四边形的性质是解题的关键．24．（1）D（0，3）；（2）存在，6；（3）5秒，Q（，）【解析】【分析】（1）设D（0，m），且m＞0，运用矩形性质和折叠性质可得：OD＝m，OA＝8，CD＝8﹣m，再利用勾股定理建立方程求解解析：（1）D（0，3）；（2）存在，53）5秒，Q（32，154）【解析】【分析】（1）设D（0，m），且m＞0，运用矩形性质和折叠性质可得：OD＝m，OA＝8，CD＝8﹣m，再利用勾股定理建立方程求解即可；（2）如图1，作点D关于x轴的对称点D′，连接D′E，交x轴于点P，则点P即为所求，此时△PDE的周长最小，运用勾股定理可得CE＝5，BE＝3，作EG⊥OA，在Rt△DEG 中，可得DE＝25Rt△D′EG中，可得'5D E（3）运用待定系数法求得直线D′E的解析式为y＝2x﹣3，进而求得P（32，0），过点E作EG⊥y轴于点G，过点Q、P分别作y轴的平行线，分别交EG于点H、H′，H′P交DE于点Q′，利用待定系数法可得直线DE的解析式为y＝12x+3，设Q（t，12t+3），则H（t，5），再运用勾股定理即可求出答案．【详解】解：（1）设D（0，m），且m＞0，∴OD＝m，∵四边形OABC是矩形，∴OA＝BC＝8，AB＝OC＝4，∠AOC＝90°，∵将长方形OABC沿着直线DM折叠，使得点A与点C重合，∴CD＝AD＝OA﹣OD＝8﹣m，在Rt△CDO中，OD2+OC2＝CD2，∴m2+42＝（8﹣m）2，解得：m＝3，∴点D的坐标为（0，3）；（2）存在．如图1，作点D关于x轴的对称点D′，连接D′E，交x轴于点P，则点P即为所求，此时△PDE的周长最小，在Rt△CEF中，BE＝EF＝BC﹣CE，EF2+CF2＝CE2，BC＝8，CF＝4，∴CE＝5，BE＝3，作EG⊥OA，∵OD＝AG＝BE＝3，OA＝8，∴DG＝2，在Rt△DEG中，EG2+DG2＝DE2，EG＝4，∴DE＝25在Rt△D′EG中，EG2+D′G2＝D′E2，EG＝4，D′G＝8，∴D′E＝45∴△PDE周长的最小值为DE+D′E＝5（3）由（2）得，E（4，5），D′（0，﹣3），设直线D′E的解析式为y＝kx+b，则453k bb+=⎧⎨=-⎩，解得：23kb=⎧⎨=-⎩，∴直线D′E的解析式为y＝2x﹣3，令y＝0，得2x﹣3＝0，解得：x＝32，∴P（32，0），过点E作EG⊥y轴于点G，过点Q、P分别作y轴的平行线，分别交EG于点H、H′，H′P交DE 于点Q ′，设直线DE 的解析式为y ＝k ′x +b ′，则345b k b =⎧⎨+='''⎩， 解得：123k b ⎧=⎪⎨⎪='⎩'， ∴直线DE 的解析式为y ＝12x +3， 设Q （t ，12t +3），则H （t ，5）， ∴QH ＝5﹣（12t +3）＝2﹣12t ，EH ＝4﹣t ，由勾股定理得：DE 22221(2)(4)2QH EH t t +-+-52﹣12t 5，∴点H 在整个运动过程中所用时间＝15PQ PQ +QH ， 当P 、Q 、H 在一条直线上时，PQ +QH 最小，即为PH ′＝5，点Q 坐标（32，154），故：点H 在整个运动过程中所用最少时间为5秒，此时点Q 的坐标（32，154）．【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，一次函数的性质，线段的动点问题，以及最短路径问题，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的作出辅助线，从而进行分析．25．(I) ；(II) 16或10；(III) . 【解析】 【分析】(I)根据已知条件直接写出答案即可. (II)分两种情况： 或讨论即可.(III)根据已知条件直接写出答案即可.【详解】(I解析：(I) ；(II) 16或10；(III) .【解析】【分析】(I)根据已知条件直接写出答案即可.(II)分两种情况：或讨论即可.(III)根据已知条件直接写出答案即可.【详解】(I) ；(II)∵四边形是矩形，∴，.分两种情况讨论：（i）如图1，当时，即是以为腰的等腰三角形.（ii）如图2，当时，过点作∥，分别交与于点、.∵四边形是矩形,∴∥,.又∥，∴四边形是平行四边形，又，'⊥，∴□是矩形，∴，，即B H CD又，∴，，∵，∴，∴，在RtΔEGB 中，由勾股定理得：，∴，在中，由勾股定理得：，综上，的长为16或10.(III) . （或）.【点睛】本题主要考查了四边形的动点问题.。

广东省惠州市八年级下学期数学期末考试试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·浦东月考) 如果，那么下列各式中不成立的是（）A . ；B . ；C . ；D .2. （2分） (2019七上·长春期末) 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·潍城期末) 如图所示，等边三角形沿射线向右平移到的位置，连接、，则下列结论：（1）（2）与互相平分（3）四边形是菱形（4），其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）(2018·泰安) 一元二次方程根的情况是（）A . 无实数根B . 有一个正根，一个负根C . 有两个正根，且都小于3D . 有两个正根，且有一根大于35. （2分）(2017·安徽) 已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）A .B .C .D .6. （2分）下列函数中，是反比例函数的为（）A . y=2x+1B . y=C . y=D . 2y=x7. （2分）(2020·鹿城模拟) 若关于x的方程有实数根，则a满足（）A .B . 且C . 且D .8. （2分）已知k1＜0＜k2 ，则函数和y=k2x﹣1的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分）方程(3x－1)(x－2)＝(4x＋1)(x－2)的根是（）A . 2B . －2C . ±2D . ±410. （2分）在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽的比是________12. （1分）(2017·盐城) 若方程x2﹣4x+1=0的两根是x1 ， x2 ，则x1（1+x2）+x2的值为________．13. （1分）在2、5、8、16、10五个数中，选4个数组成的比例是________．14. （1分）(2016·雅安) 一书架有上下两层，其中上层有2本语文1本数学，下层有2本语文2本数学，现从上下层随机各取1本，则抽到的2本都是数学书的概率为________．15. （1分） (2017九上·黑龙江开学考) △ABD中，AB=BD，点C在直线BD上，BD=3CD，cos∠CAD= ，AD=6，则AC=________．16. （1分）(2018·宣化模拟) 如图，已知直线y=x+4与双曲线y= （x<0）相交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于D、C两点，若AB= ，则k=________17. （1分）(2020·宁波模拟) 已知：如图，矩形OABC中，点B的坐标为，双曲线的一支与矩形两边AB，BC分别交于点E，F. 若将△BEF沿直线EF对折，B点落在y轴上的点D处，则点D的坐标是________18. （1分）(2017·中原模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，点M是对角线AC上的一个动点，过点M作PQ⊥AC交AB于点P，交AD于点Q，将△APQ沿PQ折叠，点A落在点E处，当△BCE是等腰三角形时，AP 的长为________三、解答题 (共10题；共92分)19. （10分） (2018九上·梁子湖期末) 解下列方程：（1） x2+3x﹣2＝0；（2） 2（x﹣3）2＝x2﹣920. （15分）百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡用了90元，买3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元．（1）求甲、乙两种内存卡每个各多少元？（2）如果小亮准备购买甲．乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？（3）某天，路路通售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量统计单丢失了，但老板记得每件甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元，请你帮助老板算算有几种销售方案？并直接写出销售方案．21. （15分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（4m+1）x+3m2+m=0．（1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；（2）若原方程的两个实数根一个大于2，另一个小于7，求m的取值范围；（3）抛物线y=x2﹣（4m+1）x+3m2+m与x轴交于点A．B，与y轴交于点C，当m取（2）中符合题意的最小整数时，将此抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求n的取值范围（直接写出答案即可）．22. （5分）我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调査了多少名同学，其中C类女生有多少名；（2）将下面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．23. （10分） CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α。

2019-2020学年广东省惠州市惠城区八年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．B．C．x≤3D．x≤﹣32．已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（）A．平均数是4B．众数是3C．中位数是5D．方差是3.2 3．下列各组数据不是勾股数的是（）A．2，3，4B．3，4，5C．5，12，13D．6，8，104．下列各式计算错误的是（）A．B．C．D．5．下列条件中，菱形具有而矩形不具有的是（）A．对边相等B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直6．下列函数中不经过第四象限的是（）A．y＝﹣x B．y＝2x﹣1C．y＝﹣x﹣1D．y＝x+17．校园内有两棵树，相距8米，一棵树高为13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（）A．10米B．11米C．12米D．13米8．直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长为（）A．5B．6C．6.5D．129．一次函数y1＝mx+n与y2＝﹣x+a的图象如图所示，则mx+n＜﹣x+a的解集为（）A．x＞3B．x＜1C．x＜3D．0＜x＜310．如图，一次函数y＝x+4的图象分别与x轴、y铀交于A，B两点，过原点O作OA1垂直于直线AB交AB于点A1，过点A1作A1B1垂直于x轴交x轴于点B1，过点B1作B1A2垂直于直线AB交AB于点A2，过点A2作A2B2垂直于x轴交x轴于点B2…，依此规律作下去，则点A5的坐标是（）A．（﹣，）B．（，）C．（﹣，）D．（﹣，）二．填空题（共7小题）11．将二次根式化为最简二次根式．12．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为．13．一次函数的图象经过点（0，﹣2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式．14．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．15．将直线y＝2x﹣4向下平移4个单位后，所得直线的表达式是．16．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC＝4，CE＝3，则BC的长是．17．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE＝AD，DF＝BD，连接BF分别交CD，CE于H，G，下列结论：①EC＝2DG；②∠GDH＝∠GHD；③S△CDG＝S四边形DHGE；④图中只有8个等腰三角形．其中正确的有（填番号）．三.解答题18.计算：×﹣（1﹣）2．19.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．求证：AE＝CF．20.小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性批发这种水果不得少于100kg，超过300kg时，所有这种水果的批发单价均为3元/kg．图中折线表示批发单价y（元/kg）与质量x（kg）的函数关系．（1）求图中线段AB所在直线的函数表达式；（2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？21.如图，直线l1在平面直角坐标系中与y轴交于点A，点B（﹣3，3）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线l1上．（1）求点C的坐标和直线l1的解析式；（2）已知直线l2：y＝x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积．22.观察下列各式及其验算过程：＝2，验证：＝＝＝2；＝3，验证：＝＝＝3（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．23.我市某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复賽，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：平均数中位数众数九（1）a85c九（2）85b100（1）根据图示求出表中的a，b，c．a＝85，b＝80，c＝85．（2）请你帮小明同学分析哪个班级的复赛成绩较好？24.如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF∥BA交PQ于点F，连接AF．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求证：四边形AECF是菱形．（3）若ED＝6，AE＝10，则菱形AECF的面积是多少？25.如图，直线y＝kx+b与x轴、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，4），点P在x轴上运动，连接PB，将△OBP沿直线BP折叠，点O的对应点记为O′．（1）求k、b的值；（2）若点O′恰好落在直线AB上，求△OBP的面积；（3）将线段PB绕点P顺时针旋转45°得到线段PC，直线PC与直线AB的交点为Q，在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得△PBQ为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2019-2020学年广东省惠州市惠城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．B．C．x≤3D．x≤﹣3【分析】根据二次根式有意义的条件可得3x+1≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：3x+1≥0，解得：x≥﹣，故选：B．2．已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（）A．平均数是4B．众数是3C．中位数是5D．方差是3.2【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和计算公式分别进行分析即可．【解答】解：样本数据2，3，5，3，7中平均数是4，中位数是3，众数是3，方差是S2＝[（2﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（7﹣4）2]＝3.2．故选：C．3．下列各组数据不是勾股数的是（）A．2，3，4B．3，4，5C．5，12，13D．6，8，10【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A、12+32≠42 ，不能构成直角三角形，所以不是勾股数，故符合题意；B、32+42＝52，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；C、52+122＝132，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；D、62+82＝102，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；故选：A．4．下列各式计算错误的是（）A．B．C．D．【分析】根据合并同类二次根式的法则、二次根式的乘法、平方差公式及二次根式的除法分别计算可得．【解答】解：A、4﹣＝3，此选项计算正确；B、×＝，此选项计算正确；C、＝（）2﹣（）2＝3﹣2＝1，此选项计算错误；D、÷＝＝3，此选项计算正确；故选：C．5．下列条件中，菱形具有而矩形不具有的是（）A．对边相等B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直【分析】根据矩形的对角线互相平分、相等和菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，即可推出答案．【解答】解：∵菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，矩形的对角线互相平分、相等，∴菱形具有而矩形不具有的是对角线互相垂直，故选：D．6．下列函数中不经过第四象限的是（）A．y＝﹣x B．y＝2x﹣1C．y＝﹣x﹣1D．y＝x+1【分析】根据一次函数的图象与系数的关系对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、函数y＝﹣x中的k＝﹣1＜0，则该函数图象经过二、四象限，故本选项错误；B、函数y＝2x﹣1中的k＝2＜0，b＝﹣1＜0则该函数图象经过一、三、四象限，故本选项错误；C、函数y＝﹣x﹣1中的k＝﹣1＜0，则该函数图象经过二、四象限，故本选项错误；D、函数y＝x+1中的k＝1＞0，b＝1＞0则该函数图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限，故本选项正确；故选：D．7．校园内有两棵树，相距8米，一棵树高为13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（）A．10米B．11米C．12米D．13米【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的顶端进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【解答】解：如图所示，AB，CD为树，且AB＝13米，CD＝7米，BD为两树距离8米，过C作CE⊥AB于E，则CE＝BD＝8米，AE＝AB﹣CD＝6米，在直角三角形AEC中，AC＝＝10米，答：小鸟至少要飞10米．故选：A．8．直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长为（）A．5B．6C．6.5D．12【分析】根据勾股定理列式求出斜边的长度，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．【解答】解：∵直角三角形两条直角边长分别是5和12，∴斜边＝＝13，∴第三边上的中线长为×13＝6.5．故选：C．9．一次函数y1＝mx+n与y2＝﹣x+a的图象如图所示，则mx+n＜﹣x+a的解集为（）A．x＞3B．x＜1C．x＜3D．0＜x＜3【分析】结合函数图象，写出直线y1＝mx+n在直线y2＝﹣x+a的下方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：根据图象得，当x＜3时，y1＜y2，所以mx+n＜﹣x+a的解集为x＜3．故选：C．10．如图，一次函数y＝x+4的图象分别与x轴、y铀交于A，B两点，过原点O作OA1垂直于直线AB交AB于点A1，过点A1作A1B1垂直于x轴交x轴于点B1，过点B1作B1A2垂直于直线AB交AB于点A2，过点A2作A2B2垂直于x轴交x轴于点B2…，依此规律作下去，则点A5的坐标是（）A．（﹣，）B．（，）C．（﹣，）D．（﹣，）【分析】根据一次函数y＝x+4的图象分别与x轴、y轴交于A（﹣4，0），B（0，4），可得△AOB是等腰直角三角形，进而得出四边形A1B1OC是正方形，可求出点A1的坐标，进而可以得出四边形A2B2B1D，四边形A3B3B2E也是正方形，求出点A2的坐标，点A3的坐标，根据点A1，点A1，点A3的坐标呈现的规律，可以得出点A5的坐标．【解答】解：过A1、A2、A3、…分别作A1C⊥BO，A2D⊥A1B1，A3E⊥A2B2，…垂足分别为C、D、E、…，∵一次函数y＝x+4的图象分别与x轴、y轴交于A（﹣4，0），B（0，4），∴OA＝OB＝4，∵OA1⊥AB，∴∠A1OB＝∠OBA＝∠OAB＝45°，∴OC＝A1C＝BC＝OB＝2，可得四边形A1B1OC是正方形，同理可得四边形A2B2B1D，四边形A3B3B2E也是正方形，∴点A1（﹣2，2），可求A2D＝A2B2＝A1B1＝1，∴点A2（﹣2﹣1，1），同理A3（﹣2﹣1﹣，），即，……A5（﹣2﹣1﹣﹣﹣，），即A5（﹣，），故选：C．二．填空题（共7小题）11．将二次根式化为最简二次根式5．【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案．【解答】解：原式＝5，故答案为：512．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为 2.5．【分析】将数据重新排列，再根据中位数的定义求解可得．【解答】解：将这组数据重新排列为1、1、2、2、2、3、4、4、5、6，所以这组数据的中位数为＝2.5，故答案为：2.5．13．一次函数的图象经过点（0，﹣2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式y＝x﹣2．【分析】∵函数值y随着自变量x的增大而增大，∴x的系数应大于0．可设x的系数为1或其他正数都可，把点的坐标代入求b的值即可．【解答】解：由题意得x的系数应大于0，可设x的系数为1，那么此一次函数的解析式为：y＝x+b，把（0，﹣2）代入得b＝﹣2．∴一次函数的解析式为：y＝x﹣2．（答案不唯一）故答案为：y＝x﹣2．14．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．【分析】本题可先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可．【解答】解：由勾股定理可得：斜边长2＝52+122，则斜边长＝13，直角三角形面积S＝×5×12＝×13×斜边的高，可得：斜边的高＝．故答案为：．15．将直线y＝2x﹣4向下平移4个单位后，所得直线的表达式是y＝2x﹣8．【分析】直接利用一次函数平移规律，左加右减，上加下减，进而得出答案．【解答】解：∵将直线y＝2x﹣4向下平移4个单位，∴平移后解析式为：y＝2x﹣4﹣4＝2x﹣8．故答案为：y＝2x﹣8．16．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC＝4，CE＝3，则BC的长是10．【分析】由平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，OE∥BC，可得OE是△ACD的中位线，根据三角形中位线的性质，即可求得AD、CD的长．进而解答即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AD∥BC，∵OE∥BC，∴OE∥AD，∴OE是△ACD的中位线，∵CE＝3cm，∴DC＝2OE＝2×3＝6．∵CO＝4，∴AC＝8，∵AC⊥CD，∴AD＝＝＝10，∴BC＝AD＝10，故答案为：10．17．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE＝AD，DF＝BD，连接BF分别交CD，CE于H，G，下列结论：①EC＝2DG；②∠GDH＝∠GHD；③S△CDG＝S四边形DHGE；④图中只有8个等腰三角形．其中正确的有②③（填番号）．【分析】根据正方形的性质和已知推出四边形DECB是平行四边形，得到BD＝CE，BD ∥CE，无法证出G为CE的中点；得到BD∥CE，推出∠DCG＝∠BDC＝45°，求出∠BGC＝∠GBC，得到BC＝CG＝CD，求出∠CDG＝∠DHG即可；根据三角形的面积公式推出△CDG和四边形DHGE的面积相等；可得有9个等腰三角形．【解答】解：∵正方形ABCD，DE＝AD，∴AD∥BC，DE＝BC，∠EDC＝90°，∴四边形DECB是平行四边形，∴BD＝CE，BD∥CE，∵DE＝BC＝AD，∴∠DCE＝∠DEC＝45°，要使CE＝2DG，只要G为CE的中点即可，但DE＝DC，DF＝BD，∴EF≠BC，即△EFG和△BCG不全等，∴G不是CE中点，∴①错误；∵∠ADB＝45°，DF＝BD，∴∠F＝∠DBH＝∠ADB＝22.5°，∴∠DHG＝180°﹣90°﹣22.5°＝67.5°，∵BD∥CE，∴∠DCG＝∠BDC＝45°，∵∠DHG＝67.5°，∴∠HGC＝22.5°，∠DEC＝45°，∵∠BGC＝180°﹣22.5°﹣135°＝22.5°＝∠GBC，∴BC＝CG＝CD，∴∠CDG＝∠CGD＝（180°﹣45°）＝67.5°＝∠DHG，∴②正确；∵CG＝DE＝CD，∠DCE＝∠DEC＝45，∠HGC＝22.5°，∠GDE＝90﹣∠CDG＝90﹣67.5＝22.5°，∴△DEG≌△CHG，要使△CDG和四边形DHGE的面积相等，只要△DEG和△CHG的面积相等即可，根据已知条件△DEG≌△CHG，∴③S△CDG＝S四边形DHGE；正确，等腰三角形有△ABD，△CDB，△BDF，△CDE，△BCG，△DGH，△EGF，△CDG，△DGF；∴④错误；故答案为：②③．三.解答题18.计算：×﹣（1﹣）2．【考点】79：二次根式的混合运算．【专题】514：二次根式；66：运算能力．【分析】根据二次根式的乘法法则和完全平方公式计算．【解答】解：原式＝﹣（1﹣2+3）＝2﹣4+2＝4﹣4．19.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．求证：AE＝CF．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．【专题】555：多边形与平行四边形．【分析】由AE与CF平行，得到一对内错角相等，可得出领补角相等，由四边形ABCD 为平行四边形，得到AD与BC平行且相等，利用AAS得到三角形ADE与三角形CBF全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠ADE＝∠CBF，∵AE∥CF，∴∠AEF＝∠CFE，∴∠AED＝∠CFB，∴△ADE≌△CBF，∴AE＝CF．20.小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性批发这种水果不得少于100kg，超过300kg时，所有这种水果的批发单价均为3元/kg．图中折线表示批发单价y（元/kg）与质量x（kg）的函数关系．（1）求图中线段AB所在直线的函数表达式；（2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？【考点】FH：一次函数的应用．【专题】522：分式方程及应用；533：一次函数及其应用．【分析】（1）设线段AB所在直线的函数表达式为y＝kx+b，运用待定系数法即可求解；（2）设小李共批发水果m吨，则单价为﹣0.01m+6，根据“单价、数量与总价的关系列方程解答即可”．【解答】解：（1）设线段AB所在直线的函数表达式为y＝kx+b，根据题意得，解得，∴线段AB所在直线的函数表达式为y＝﹣0.01x+6（100≤x≤300）；（2）设小李共批发水果m千克，则单价为﹣0.01m+6，根据题意得：﹣0.01m+6＝，解得m＝200或m＝400，经检验，m＝200，m＝400（不合题意，舍去）都是原方程的根．答：小李用800元一次可以批发这种水果的质量是200千克．21.如图，直线l1在平面直角坐标系中与y轴交于点A，点B（﹣3，3）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线l1上．（1）求点C的坐标和直线l1的解析式；（2）已知直线l2：y＝x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积．【考点】FA：待定系数法求一次函数解析式；Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】（1）根据平移的法则即可得出点C的坐标，设直线l1的解析式为y＝kx+c，根据点B、C的坐标利用待定系数法即可求出直线l1的解析式；（2）由点B的坐标利用待定系数法即可求出直线l2的解析式，再根据一次函数图象上点的坐标特征求出点A、E，根据三角形的面积公式即可求出△ABE的面积．【解答】解：（1）由平移法则得：C点坐标为（﹣3+1，3﹣2），即（﹣2，1）．设直线l1的解析式为y＝kx+c，则，解得：，∴直线l1的解析式为y＝﹣2x﹣3．（2）把B点坐标代入y＝x+b得，3＝﹣3+b，解得：b＝6，∴y＝x+6．当x＝0时，y＝6，∴点E的坐标为（0，6）．当x＝0时，y＝﹣3，∴点A坐标为（0，﹣3），∴AE＝6+3＝9，∴△ABE的面积为×9×|﹣3|＝．22.观察下列各式及其验算过程：＝2，验证：＝＝＝2；＝3，验证：＝＝＝3（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．【考点】73：二次根式的性质与化简．【专题】2A：规律型．【分析】（1）利用已知，观察＝2，＝3，可得的值；（2）由（1）根据二次根式的性质可以总结出一般规律；【解答】解：（1）∵＝2，＝3，∴＝4＝4＝，验证：＝＝，正确；（2）由（1）中的规律可知3＝22﹣1，8＝32﹣1，15＝42﹣1，∴＝，验证：＝＝；正确；23.我市某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复賽，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：平均数中位数众数九（1）a85c九（2）85b100（1）根据图示求出表中的a，b，c．a＝85，b＝80，c＝85．（2）请你帮小明同学分析哪个班级的复赛成绩较好？【考点】W4：中位数；W5：众数．【专题】54：统计与概率；65：数据分析观念．【分析】（1）根据条形统计图中的数据，可以得到a、b、c的值；（2）根据表格中的数据，可以得到哪个班级的复赛成绩较好，注意本题答案不唯一，只要合理即可．【解答】解：（1）a＝＝85，九（2）的成绩按照从小到大排列是70，75，80，100，100，故b＝80，c＝85，故答案为：85，80，85；（2）九（1）的成绩较好，理由：两个班的平均数一样，但是九（1）的中位数大于九（2）的中位数，说明九（1）的成绩高于九（2）．24.如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF∥BA交PQ于点F，连接AF．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求证：四边形AECF是菱形．（3）若ED＝6，AE＝10，则菱形AECF的面积是多少？【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KG：线段垂直平分线的性质；LA：菱形的判定与性质．【分析】（1）由PQ为线段AC的垂直平分线得到AE＝CE，AD＝CD，然后根据CF∥AB 得到∠EAC＝∠FCA，∠CFD＝∠AED，利用ASA证得两三角形全等即可；（2）根据全等得到AE＝CF，然后根据EF为线段AC的垂直平分线，得到EC＝EA，FC ＝F A，从而得到EC＝EA＝FC＝F A，利用四边相等的四边形是菱形判定四边形AECF为菱形；（3）由菱形的性质和勾股定理求出AD，得出AC的长，由菱形的面积公式即可得出结果．【解答】（1）证明：∵PQ为线段AC的垂直平分线，，∴AE＝CE，AD＝CD，∵CF∥AB，∴∠EAC＝∠FCA，∠CFD＝∠AED，在△AED与△CFD中，∴△AED≌△CFD（AAS）；（2）证明：∵△AED≌△CFD，∴AE＝CF，∵EF为线段AC的垂直平分线，∴EC＝EA，FC＝F A，∴EC＝EA＝FC＝F A，∴四边形AECF为菱形；（3）解：∵四边形AECF是菱形，∴AC⊥EF，∵ED＝6，AE＝10，∴EF＝2ED＝12，AD＝＝8．∴AC＝2AD＝16，∴菱形AECF的面积＝AC•EF＝×16×12＝96．25.如图，直线y＝kx+b与x轴、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，4），点P在x轴上运动，连接PB，将△OBP沿直线BP折叠，点O的对应点记为O′．（1）求k、b的值；（2）若点O′恰好落在直线AB上，求△OBP的面积；（3）将线段PB绕点P顺时针旋转45°得到线段PC，直线PC与直线AB的交点为Q，在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得△PBQ为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】FI：一次函数综合题．【专题】16：压轴题．【分析】（1）用待定系数法直接求出；（2）分P在x轴的正半轴和负半轴：①当P在x轴的正半轴时，求OP＝O'P＝AO'＝4﹣4，根据三角形面积公式可得结论；②当P在x轴的负半轴时，同理可得结论；（3）分4种情况：分别以P、B、Q三点所成的角为顶角讨论：①当BQ＝QP时，如图2，P与O重合，②当BP＝PQ时，如图3，③当PB＝PQ时，如图4，此时Q与C重合④当PB＝BQ时，如图5，此时Q与A重合，则P与A关于y 轴对称，根据图形和等腰三角形的性质可计算对应点P的坐标．【解答】解：（1）∵点A（4，0）、B（0，4）在直线y＝kx+b上，∴，解得：k＝﹣1，b＝4；（2）存在两种情况：①如图1，当P在x轴的正半轴上时，点O′恰好落在直线AB上，则OP＝O'P，∠BO'P ＝∠BOP＝90°，∵OB＝OA＝4，∴△AOB是等腰直角三角形，∴AB＝4，∠OAB＝45°，由折叠得：∠OBP＝∠O'BP，BP＝BP，∴△OBP≌△O'BP（AAS），∴O'B＝OB＝4，∴AO'＝4﹣4，Rt△PO'A中，O'P＝AO'＝4﹣4＝OP，∴S△BOP＝OB•OP＝＝8﹣8；②如图所示：当P在x轴的负半轴时，由折叠得：∠PO'B＝∠POB＝90°，O'B＝OB＝4，∵∠BAO＝45°，∴PO'＝PO＝AO'＝4+4，∴S△BOP＝OB•OP＝＝8+8；（3）分4种情况：①当BQ＝QP时，如图2，P与O重合，此时点P的坐标为（0，0）；②当BP＝PQ时，如图3，∵∠BPC＝45°，∴∠PQB＝∠PBQ＝22.5°，∵∠OAB＝45°＝∠PBQ+∠APB，∴∠APB＝22.5°，∴∠ABP＝∠APB，∴AP＝AB＝4，∴OP＝4+4，∴P（4+4，0）；③当PB＝PQ时，如图4，此时Q与C重合，∵∠BPC＝45°，∴∠PBA＝∠PCB＝67.5°，△PCA中，∠APC＝22.5°，∴∠APB＝45+22.5°＝67.5°，∴∠ABP＝∠APB，∴AB＝AP＝4，∴OP＝4﹣4，∴P（4﹣4，0）；④当PB＝BQ时，如图5，此时Q与A重合，则P与A关于y轴对称，∴此时P（﹣4，0）；综上，点P的坐标是（0，0）或（4+4，0）或（4﹣4，0）或（﹣4，0）．。

最新人教版八年级（下）期末模拟数学试卷(答案)一、 选择题(每小题3分，共30分)1.下列各点中位于第四象限的点是( )A.(3，4)B.(- 3，4)C.(3，--4)D.(-3，-4)2.下列代数式变形正确的是( A. 221x y x y x y -=-- B. 22x y x y -++=- C. 11111xy x y y x⎛⎫÷+=+ ⎪⎝⎭ D. 222()x y x y x y x y --=++ 3.如图，下面不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A. AB //CD,AB CD =B. ,AB CD AD BC ==C. B DAB 180,AB CD ︒∠+∠==D. B D,BCA DAC ∠=∠∠=∠4.小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图。

在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是( )A.50，50B.50，30C.80，50D.30，505.已知菱形的面积为10，对角线的长分别为x 和y ，则y 关于x 的函数图象是()A. B.C. D.6.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 中点，且AE 2=，BE 的垂直平分线MN 恰好过点C ，则矩形的一边AB 的长度为( )A.2B.C. D.4 7.已知方程233x m x x -=--无解，则m 的值为( ) A.0 B.3 C.6 D.28.如图，在正方形ABCD 中，点F 为CD 上一点，BF 与AC 交于点E ，若C B F 20︒∠=.则DEF∠的度数是( )A.25°B.40°C.45°D.50°9.如图，双曲线m y x=与直线y kx b =+交于点M ，N ，并且点M 坐标为(1，3)点N 坐标为(-3，-1)，根据图象信息可得关于x 的不等式” kx b m x<+的解为( )A.3x <-B. 30x -<<C. 3 01x x <-<<或D. 30 1x x -<<>或10.如图，矩形ABCD 中， E 是AD 的中点，将ABE ∆沿直线BE 折叠后得到GBE ∆，延长BG 交CD 于点F 若AB 6,BC 10==， 则FD 的长为( )A.3B.72 C. 256 D. 254二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分):11.要使分式21x -的值为1，则x 应满足的条件是_____ 12.计算: 01( 3.14)3π--+=13.反比例函数k y x =在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP x ⊥轴于点P ，如果MOP ∆的面积为1，那么的值是_14.如图在菱形ABCD 中，BAD 120,CE AD ︒∠=⊥，且CE BC =连接BE 交对角线AC 于点F ，则EFC ∠= .。

惠城区2018-2019学年度第二学期末教学质量检测八年级数学试题(考试间:100分钟满分:120分)ー、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列式子为最简二次根式的是( )A.3B. 4C.8D.21 2.若x -3在实数范围内有意义，同x 的取位范围是( ) A. 3≥x B. 3≤x C.3≠x D.x<3 3.下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A.1，3，2 B.7，24，25 C.51,41,31. D.1，2，3 4.一组数:3，5，4，2，3的中位数是() A.2 B.3 C.3.5 D.45.下列件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A.AB ∥CD ，AD ≠BC B.AB ∥CD ，∠B ＝∠D C. AB=CD, AD=BC D.AB ∥CD ，AB ＝CD6.如图，在 ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列式子中不一定成立的是( ) A.AB ∥CD B.OA=OCC. ∠ABC+∠BCD ＝180°D.AB=BC7.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点、DE ＝3，那么BC 的长为( ) A.4 B.5 C.6 D.78.下列函数中，是正比例函数的是( ) A. 23x y = B. x y 5= C.xy 6=D.1-=x y 9.已知点()()()321,1,,1,,2y y y --都在直线y=3x+b 上，则321,,y y y 的值的大小关系是( )A.321y y y >>B.213y y y >>C.321y y y <<D.213y y y <<10.如图，∠BAC ＝90°，四边形ADEB 、BFGC 、CHA 均为正方形，若 S 四边形ADEB ＝6，S 四边形BFGC=18，四边形CHIA 的周长为( )A.46B.83C.122D.86ニ、填空题(本共6小题，每小题4分，共24分) 11.计算：=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+66124_______________. 12.若一组数据1，3，x ，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是_______________. 13.如图，一根垂直于地面的脚杆在离地面5m 处斯裂折断，旗杆顶部落在离杆底部12m 处，杆折断之前的高度是_______________.14.若一次函数y ＝kx+1(k 为常数，≠k 0)的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值 范围是_______________.15.如图，菱形ABCD 的周长为16，∠ABC ＝120°，则AC 的长为_______________. 16.如图，延长矩形ABCD 的边BC 至点E ，使CE ＝BD ，连结AE ，若∠ADB ＝36o ，则∠E ＝_______________.三、解答题(本题共3小题，每小题6分，18分)17.化简：().323115272--- 第13题 第15题 第16题18.ABCD中，BF＝DE，求证:AF ＝CE。